El último Desafío que os planteamos, Encuentro estelar, tenía que ver con probabilidades… y éste también. Intentaré cambiar de tercio en la siguiente entrega, pero como sabéis los viejos del lugar, me encanta la probabilidad y todo lo relacionado con ella. Si además la probabilidad, como ha sucedido tantas veces –y vuelve a suceder hoy– involucra asuntos de vida o muerte, mejor que mejor, porque crea historias mucho más memorables.
El Desafío de hoy tiene un par de peculiaridades. En primer lugar, la primera parte ha aparecido en muchos lugares distintos y en formas diferentes, así que es posible que ya lo hayas visto alguna vez –el inimitable Martin Gardner escribió mi versión favorita–. Por lo tanto, aquí añadiremos una pregunta de mayor nivel más allá de las que se hacen en la “versión clásica”. Sin embargo, no puedo plantear esa segunda pregunta aquí mismo, pues revelaría detalles de la primera parte. Por tanto, en este Desafío habrá dos excepciones a las reglas habituales:
Para poder recibir la tercera pregunta es necesario antes responder aceptablemente a las otras dos. Una vez nos envíes la respuesta y verifiquemos que es, al menos, pasable, te respondemos con la tercera pregunta en un correo electrónico.
Incluso si conoces el problema original, puedes participar en el Desafío para atacar la segunda parte, siempre que no la hayas visto también antes, por supuesto, o no tendría ninguna gracia.
Y, sin más preámbulos, vamos con el planteamiento.
Duelo al sol
“Vengo a solicitar el tentáculo de su hijo”, gorgoteó Xylabarr, exultante. El matrimonio era algo muy serio entre los ragnerditas, y al no haber demasiados varones, dada su fragilidad, eran muy codiciados por las féminas. Xylabarr se había fijado en Grumsch desde hacía mucho tiempo: una espalda amplia, excelente para transportar los huevos, una gran boca en la que los pequeñuelos podrían esconderse sin problemas si hacía falta, y una coloración de babas que señalaba una salud de hierro.
Desgraciadamente, Xylabarr no era la única en darse cuenta. A su espalda se oyó un carraspeo.
“Curiosamente, yo vengo exactamente a lo mismo”, anunció la recién llegada, y el padre de Grumsch la miró sorprendido. “Soy mejor partido que Xylabarr, y le daré a su hijo un hogar excelente.”
“¿Excelente? Lo dudo mucho, Yiggurath querida”, respondió siseando Xylabarr ante la grosería de la otra. “Creo que está claro quién tiene una mejor dote, y quién cuidará mejor del pobre Grumsch.”
“Clarísimo, en efecto”, interrumpió una tercera pretendiente, entrando por la puerta de la residencia. “Yo soy quien cumple esas características, de modo que es mejor que vosotras desaparezcáis de aquí antes de que tenga que poneros en el lugar que os corresponde”. Y, dicho esto, la nueva pretendiente lanzó un cascabeleo amenazador con varios apéndices.
“¡Zandrakhor!”, respondieron las otras dos al unísono, con gran desprecio y hostilidad en sus voces.
“¿Us… usted también viene a pedir la mano de Grumsch?”, preguntó el padre del susodicho –que estaba escondido en su cuarto y francamente aterrorizado–.
“Por supuesto, por supuesto”, respondió Zandrakhor mientras Xylabarr y Yiggurath la miraban con recelo. “Y creo que sólo hay una manera de resolver esto: un duelo de escupitajos.”
“¿Quién podría dudarlo?”, añadió Yiggurath.
“Es la única manera”, sentenció Xylabarr, asintiendo.
Y es que los ragnerditas, una especie muy civilizada, resuelven los problemas que no pueden ser resueltos de otro modo –como las múltiples pretendientes de un solo macho– con un duelo a escupitajos. Bajo la lengua de cualquier hembra ragnerdita hay dos depósitos: uno contiene peróxido de hidrógeno, y el otro, hidroquinonas. Cuando la hembra abre los depósitos y ambos compuestos se mezclan, se produce una reacción química muy exotérmica, aderezada además por varios catalizadores segregados por glándulas situadas junto a los depósitos. El resultado es una masa de líquido a una enorme temperatura, que la ragnerdita debe escupir rápidamente a riesgo de morir abrasada.
Si el escupitajo de una ragnerdita te alcanza, dada su temperatura, hay poco que pueda hacerse: las quemaduras son terribles. Afortunadamente, las mejores escupidoras son tan precisas que la muerte acontece rápidamente y apenas hay sufrimiento.
De modo que las tres pretendientes acordaron llevar a cabo el duelo a la mañana siguiente, de acuerdo con las reglas habituales. Estas reglas son bastante sencillas:
Cada participante en el duelo escupe una vez cuando llega su turno, y no puede volver a escupir hasta que vuelve a tocarle (de este modo, da tiempo a volver a llenar los depósitos sublinguales).
El orden de escupir se determina aleatoriamente antes de empezar el duelo, y luego se sigue rigurosamente hasta que sólo una de las duelistas sigue viva. Por ejemplo, puede empezar Xylabarr, seguir Zandrakhor y luego Yiggurath y, si todas siguen vivas, volver a escupir Xylabarr, Zandrakhor, Yiggurath, etc.
Si algún participante muere víctima de un escupitajo, pierde su turno –naturalmente– y continúa el siguiente en el orden normal. De modo que si, en el ejemplo anterior, Zandrakhor mata a Yiggurath, tras Zandrakhor escupiría Xylabarr.
La precisión en el tiro es una característica fundamental en las hembras ragnerditas: toda la ciudad es perfectamente consciente de la precisión de cada una de sus hembras. En este caso, las cosas no estaban muy igualadas entre las tres duelistas, como bien sabían ellas mismas, el padre de Grumsch y el público que se reunió a ver el duelo mañanero.
Zandrakhor tenía una precisión en el disparo del 50%. En otras palabras, cuando apuntaba a un objetivo –como una de sus competidoras–, la mitad de las veces acababa con su vida, y la otra mitad fallaba. Yiggurath era bastante más precisa: un 80% de precisión escupidora, un valor nada desdeñable. Pero nadie se acercaba a Xylabarr, con su 100% de precisión en el tiro, ¡no fallaba jamás!
Esa noche, cada una de las tres se puso a pensar en su táctica de la mañana siguiente. Si empiezo yo, ¿a cuál de las otras dos dispararé? ¿o fallaré el tiro a propósito, para dejar que se escupan entre ellas y que muera una? ¿qué probabilidades de ganar tengo si hago esto, o lo otro? Así pensaban y pensaban las tres duelistas mientras intentaban dormirse.
De modo que, estimado y sagaz lector de El Tamiz, aquí tienes la primera pregunta del desafío, que es doble:
¿Qué debe hacer cada duelista para intentar ganar el duelo? Ten en cuenta que las tres conocen la precisión de las otras, y las tres saben que las otras intentarán maximizar sus probabilidades de ganar.
Con esa estrategia óptima para las tres, ¿qué probabilidades hay de que gane Xylabarr, qué probabilidades de que gane Yiggurath y cuáles de que gane Zandrakhor?
Si tienes la respuesta a estas dos preguntas, envíala a la dirección de correo habitual y, si es correcta, te enviaremos nosotros la tercera pregunta para ver si eres capaz de discurrir y llegar a la solución. Os recuerdo que lo que más valoramos en las respuestas no es la prontitud, sino la corrección, claridad en la explicación para quienes no hayan podido llegar a la respuesta, originalidad, etc. Tenéis de plazo hasta el domingo 12 de diciembre inclusive para responder. Naturalmente, puesto que hace falta enviarnos unas respuestas para recibir la última pregunta, cuanto antes respondas a las primeras, más tiempo tienes para pensar en la última, pero no te agobies. Además, nos estamos mudando, de modo que si tal vez tardemos un día o dos en contestarte: no creas que la respuesta es errónea por no recibir una contestación inmediata.
¡Que disfrutéis de la mejor manera que puede pasarlo un humano solo… pensando!
