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Eso que llamamos “Tiempo” – En la Mecánica Cuántica (II)




Hoy continuamos con la serie en donde exploramos las principales concepciones sobre la naturaleza del tiempo a lo largo de la historia, de forma accesible. En la primera parte de este artículo, comentamos acerca de algunas consecuencias de la mecánica cuántica, como la hipótesis de la discontinuidad del tiempo y la ruptura del concepto de causalidad determinista, en virtud de las Relaciones de Indeterminación de Heisenberg.

Durante el siglo XX, el desarrollo de esta nueva mecánica demostraría cuán equivocados estábamos acerca del funcionamiento básico de la naturaleza, derrumbado muchas nociones filosóficas milenarias, como el determinismo o el monismo, así como resucitando otras profundas concepciones, entre las que cabe destacar la del carácter incognoscible del Universo –en el sentido de Kant– o la del libre albedrío. Sin embargo, también brotarían nuevas y realmente interesantes implicaciones –a partir del estudio de desconocidos fenómenos subatómicos–, como la posibilidad de la ‘bifurcación’ del tiempo, o la Interpretación de Universos Paralelos del físico Hugh Everett (1930-1982).

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El tiempo era antiguamente concebido como un río. Pero el avance de la ciencia nos hizo reconsiderar si en verdad tiene sentido hablar de un único cauce. (Bifurcaciones del Río Saskatchewan. Fuente: www.geo.uu.nl)

Especialistas y académicos advertidos están que esta serie sigue la filosofía “Antes simplista que incomprensible”. Además, como se dijo en la entrada anterior, aquí no se pretende explicar detalladamente los fundamentos de la mecánica cuántica, sino sólo mostrar sus principales implicaciones en la investigación de la naturaleza del tiempo, aunque sin necesidad de conocimientos previos. Para quienes deseen introducirse en aspectos de la cuántica en general, tienen la serie Cuántica sin fórmulas, de Pedro.

Llegar al núcleo de la cuestión que a este artículo concierne, requiere que primero nos familiarizarnos con algunos conceptos.

Erwin Schrödinger (1887-1961)
Erwin Schrödinger (1887-1961)

En busca de un modo más sencillo y menos abstracto que el de Heisenberg, a la hora de describir el mundo subatómico, Schrödinger formuló la famosa ecuación que recibe su nombre (Ecuación de Schrödinger), y que permite estudiar cómo va cambiando un sistema físico, como un electrón libre, a lo largo del tiempo. Él abandona la idea de que el electrón, por seguir con el ejemplo, es una partícula, y encuentra que tratarlo como una onda es más sencillo matemáticamente. El resultado de esa ecuación es lo que se llama función de onda del electrón. Esta función es un aparato matemático que describe completamente al electrón: no representa ninguna magnitud en particular, sino todas a la vez.

No vamos a entrar en detalles, pero sepamos que las distintas características de la función de onda revelan diferentes magnitudes físicas sobre el sistema que se quiere estudiar. Pero recordemos asimismo las Relaciones de Indeterminación de Heisenberg (desde ahora RIH): si en la función, el valor de la velocidad está muy determinado, el valor de la posición será muy difuso, y viceversa.

Esto implica que la función de onda no puede representar el estado exacto en que estará el electrón cuando realicemos la observación, como podría esperarse en la mecánica de Newton o en la de Einstein, sino todos los estados posibles o probables, dentro de lo que permiten las RIH. Ahora bien, todos estos estados posibles del electrón –que determinan por ejemplo los valores de su posición, energía, etc.– se encuentran superpuestos dentro de la función de onda. Vayamos despacio. En la física pre-cuántica lo que se hace es tomar datos de un sistema físico y con una ecuación averiguar cómo va a evolucionar en un determinado período de tiempo, obteniendo el resultado que inequívocamente mediremos en la realidad. Pero en cuántica, lo que obtenemos es una superposición de varios resultados, cualquiera de los cuales puede tener lugar en la realidad. No podemos elegir o inclinarnos por alguno de ellos antes de realizar la observación; el estado en el que se encuentra el sistema (en nuestro ejemplo, el electrón) es un estado de superposición.

Este estado de superposición evoluciona en el tiempo mediante la ecuación de Schrödinger, de una manera que siempre estará formado por los mismos estados básicos. Es decir, no pueden aparecer con el tiempo estados nuevos, ni desaparecer otros, como por ejemplo modo tal que quede uno solo. Sólo cuando se realiza la medición física ‘desaparece’ la superposición y se observa uno solo de los estados previstos. A este proceso se lo llama colapso de función de onda, ya que viola la evolución temporal dada por la ecuación de Schrödinger, que establece que se mantienen todos los estados básicos intactos en el tiempo.

Pero detengámonos un momento. ¿Qué significa que distintos estados posibles estén superpuestos?, ¿y qué nos dice esto sobre la naturaleza del tiempo?

Uno de los principios más fundamentales y antiguos de la Lógica es el Principio de Contradicción (también llamado “de no contradicción”), que simplemente dice que dos proposiciones contrarias no pueden ser verdaderas al mismo tiempo. Por ejemplo, no es posible que una moneda muestre cara y no muestre cara a la vez. Lógico. Este concepto es importantísimo en la noción de tiempo desde Aristóteles hasta Einstein. El tiempo es introducido como necesidad de justificar el hecho de que, en efecto, los contrarios existen, en otras palabras, que en el mundo contemplamos cosas que son de determinada manera y que al cabo de un tiempo son de otra; ejemplo de esto es el movimiento, el cambio. El tiempo interviene para cumplir el papel de orden, de número, como decía Aristóteles. En resumen, una frase célebre de Einstein (algo irónica, claro, pero que ayuda a complementar la idea):

La única razón para que el tiempo exista es para que no ocurra todo a la vez.

Ahora bien, el concepto de superposición cuántica viene para complicar las cosas. La mecánica cuántica nos dice que hasta que no realicemos el proceso de medición, no podemos ir más allá de lo que nos muestra la función de onda, que contiene todos los resultados posibles en forma superpuesta. Por ejemplo, supongamos que la función de onda de un electrón nos dice que la posición de éste puede ser (0, 1), (0, 2) o (0, 3) (permíteme suponer que existen dos dimensiones de espacio, ¿sí?) Podríamos pensar: claro, pero aunque no la conozcamos, la posición del electrón debe tener uno de los valores posibles, del cual nos enteramos cuando realizamos la observación. Pero veremos que este argumento no puede sostenerse cuando tengamos en cuenta otras consideraciones. Es necesario aceptar que el electrón está en los tres lugares a la vez. En este proceso, el tiempo muestra una naturaleza distinta a la que estamos habituados, porque los contrarios coexisten simultáneamente, lo cual obliga o bien a rechazar el Principio de Contradicción, o bien a considerar una ‘bifurcación’ del tiempo.

Consideremos el experimento de la doble rendija. Por si no lo conoces o no lo recuerdas bien, aquí dejo un vídeo explicativo. Si eres físico y/o lo tienes muy bien en claro, conviene que lo saltees o el autor de este artículo no se hará responsable del desarrollo de onicofagia crónica o tricotilomanía.

Lo que nos interesa de esto es que si intentáramos comprender este tipo de fenómenos con nociones de la física clásica, o más concretamente a partir de la intuición, nos enfrentaríamos con una paradoja, en virtud del Principio de Contradicción. Si le preguntáramos a Newton –o a Einstein– qué sucedería en esta situación, nos diría que el electrón pasa por una rendija o bien por la otra, y evidentemente eso no sucede. Entonces, ¿qué le ocurre al electrón en el momento de atravesar las rendijas? ¿Se divide en dos y se reintegra luego? ¿La indeterminación de su posición permite que esté en varios lugares a la vez? ¿El electrón interfiere consigo mismo, en el tiempo? Al respecto, Werner Heisenberg dice (énfasis mío):

Este ejemplo muestra claramente que el concepto de función de probabilidad no permite una descripción de lo que sucede entre dos observaciones. Todo intento de encontrar tal descripción conducirá a contradicciones; esto demuestra que el término ‘sucede’ debe limitarse a la observación.

Lo que está diciendo Heisenberg es tremendo, porque le está concediendo al tiempo un carácter subjetivo –o idealista, si se quiere–, que sugiere que no tiene significado físico lo que ocurre entre dos observaciones, y que el tiempo sólo es tal en tanto es concebido por el sujeto. Tal vez, como decía Kant, no tenga sentido preguntarnos por la cosa en sí, sino más bien qué podemos conocer de ella; es decir, que lo que observamos no sea la naturaleza en sí, sino la naturaleza presentada a nuestro modo de interrogarla. Muy bien pero… ¿entonces qué significa la función de onda?, ¿es simplemente una abstracción?, ¿qué alianza con la realidad tiene esa abstracción?

Allá por 1957, el físico Hugh Everett propuso la Interpretación de Universos Paralelos (o Múltiples) para intentar encarar estas cuestiones. Antes que nada aclaro que no pretendo exponer una formulación rigurosa de la misma, sino más bien dar una idea intuitiva de lo que significa. Supongamos que tengo un dado común de seis caras. Si yo lo tiro al aire, la “función de onda del dado” me mostraría una superposición de las seis caras, como resultados posibles. Imaginemos que existe la misma probabilidad de que salga cualquiera de los seis números. Lo que dice esta interpretación es que cada resultado posible existe físicamente, pero en distintos universos. Éstos serían exactamente iguales (sí, partícula por partícula), salvo por el desenlace del suceso en cuestión. Si al caer, el dado muestra el número 3 por ejemplo, eso significa simplemente que estoy en el universo en el que la función de onda colapsó de modo tal que salió el número 3; lo que implica que inexorablemente en otros cinco universos habrían salido los restantes números (1, 2, 4, 5 y 6).

No perdamos de vista que el ejemplo de los dados es simplemente una analogía. La interpretación de Everett versa sobre fenómenos subatómicos.
No perdamos de vista que el ejemplo de los dados es simplemente una analogía. La interpretación de Everett versa sobre fenómenos subatómicos.

Sé que esto puede sonar extraño, y no hay culpa; cuando Everett publicó su hipótesis fue ampliamente ignorado o rechazado. Pero en las últimas décadas, esta hipótesis estuvo en constante estudio y fue reconsiderada ya que permite dar respuesta a fenómenos de otra forma inexplicables. Según esta interpretación, todos los estados posibles superpuestos en la función de onda tienen lugar en la realidad, pero en universos distintos. Lo que es más, nosotros mismos como observadores también tendríamos nuestros “paralelos” presentes en tales universos, cada uno de quienes observaría un resultado posible.

Algunos físicos y filósofos han calificado a esta hipótesis como no falseable, lo que significa que no sería susceptible de ser comprobada o refutada por experimentación. Lo cierto es que hasta la fecha no se ha encontrado evidencia –siquiera indirecta– que avale la interpretación de universos múltiples, aunque nada garantiza que en un futuro no se la halle (a la evidencia indirecta). Un comentario final: buscar en la red sobre este tema es una odisea; verás que resulta como caminar en bosques pantanosos cuando encuentras miles y miles de artículos ‘divulgativos’ del tipo “Universos paralelos comprobados”, o disparates similares. Ya sabes cómo son los medios. Mi consejo: cautela.

Retomemos, sin embargo, el tema anterior, que aún hay muchas cosas interesantes por considerar. Existen frecuentes confusiones sobre la ecuación de Schrödinger, como cuando se afirma que no es determinista, lo cual es falso. La ecuación de Schrödinger es completamente determinista porque nos dice exactamente qué función de onda existirá en cualquier instante en el tiempo. Es en el proceso del colapso de la función de onda en donde aparece el indeterminismo, ya que cualquiera de los estados posibles superpuestos puede tener lugar en el universo –si se quiere, en nuestro universo–.

Otro aspecto interesante es que la ecuación de Schrödinger es totalmente reversible en el tiempo, es decir, es igualmente coherente “si pasáramos la película al revés”. Recuerdas que, cuando hablamos de los procesos reversibles e irreversibles, vimos que la dirección del tiempo estaba únicamente determinada por el aumento de la entropía. Para los físicos y filósofos de la época, era algo estremecedor tener que aceptar que la única diferencia entre el pasado y el futuro esté dada simplemente por las probabilidades del desorden. ¿Acaso existirá alguna discrepancia realmente entre pasado y futuro, o se trata de la misma cosa? Acompáñame en el siguiente experimento mental.

Imaginemos que arrojamos una moneda tan fuertemente que queda en órbita alrededor de nuestro planeta. El proceso físico “moneda orbitando planeta” es completamente simétrico y reversible en el tiempo. Si filmáramos este hecho y lo pasáramos de adelante hacia atrás, sería algo totalmente explicable por las leyes de la física. Ahora bien, en ese momento, el lado que muestra la moneda –cara o cruz– está indeterminado. “¿Cómo? ¡Pero no tiene sentido hablar del lado que muestra la moneda pues aún no ha caído!”. Así es, pero por favor concédeme lo que dije antes para que el experimento sirva a lo que deseo explicar.

Mientras que yo no capture la moneda –de algún modo– la “función de onda de la moneda” seguirá mostrando una superposición de los resultados posibles: cara y cruz. Y esta función evolucionará en el tiempo de forma perfectamente reversible. Pero cuando la he atrapado –no me preguntes cómo– la función de onda colapsa hacia uno de los estados posibles y todo este fenómeno deja de ser simétrico en el tiempo.

El proceso de colapso de función de onda, pues, comenzó a ser interpretado como una nueva ruptura de la simetría temporal –como una nueva “flecha del tiempo”– puesto que viola la reversibilidad de la evolución de los fenómenos cuánticos, dada por la ecuación de Schrödinger. E incluso se llegó a postular que este proceso tiene mayor fortaleza que el del aumento de la entropía, a la hora de designar una “flecha del tiempo” objetiva. Pero el problema es que el colapso de función de onda depende plenamente del observador: del sujeto. Entonces resulta algo aún más turbador considerar que el curso del tiempo esté absolutamente establecido por el sujeto, y que no sea nada objetivo.

Lo cierto es que el fenómeno del colapso de función de onda es uno de los que menos entendemos en la actualidad, y que más debates ha generado entre físicos y entre filósofos. Nada podemos asegurar hoy.

Profundicemos un poco más en otro asunto ‘con miga’ sobre este gigante concepto que es el de función de onda. Concretamente, ¿qué tipo de información nos brinda sobre la realidad? Las variables que definen las características y el comportamiento de un sistema físico, y que por tanto pueden ser medidas y operadas matemáticamente, en mecánica cuántica se llaman observables. Habíamos visto que las RIH se dan en ciertos pares de observables, como la posición y el momento lineal (masa por velocidad), que son llamados observables incompatibles o inconmutables, es decir que cuan mayor precisión tenemos en la medición de uno de éstos, menor es la precisión con la que conoceremos a su observable “pareja”. Lo que nos interesa es que para la mecánica cuántica el tiempo no es un observable.

¡¿Cómo?! Esto parece ser un problema bastante grave, pues ¿cómo se explica la relación de indeterminación entre el tiempo y la energía? Volveremos a eso luego. Primero, ¿qué significa que el tiempo no sea una magnitud observable? El asunto es algo complejo, pero básicamente sucede que, a diferencia de los observables, el tiempo es entendido como un parámetro, dentro de la ecuación de Schrödinger, a partir del cual nos ubicamos en el momento en que queremos saber qué pasa con la función de onda que estamos estudiando. Si esto se parece al concepto de tiempo de Newton (“verdadero, matemático y que fluye sin relación con nada externo”), no es coincidencia. Justamente, en sus comienzos, la mecánica cuántica no tuvo en cuenta el carácter relativo del tiempo y del espacio, que manifiesta la Teoría de la Relatividad de Einstein.

Paul Dirac (1902-1984)
Paul Dirac (1902-1984)

Sólo una mente brillante lograría combinar la noción de tiempo y espacio relativos con las ecuaciones cuánticas. Se trata de Paul Dirac (1902-1984) que en 1928 encontró una forma muy elegante de lograrlo, lo que le valió el Premio Nobel, al igual que a todos los físicos de los que estuvimos nombrando hasta aquí. Esta combinación de la relatividad especial (ojo, no relatividad general) con la cuántica, desencadenó una serie de totalmente inesperadas y profundas consecuencias. En principio, se pudo explicar por primera vez la relación de indeterminación entre el tiempo y la energía, aunque cuyo significado es algo distinto que el de la posición y la velocidad. Una definición un poco más rigurosa de las RIH que la que estuvimos comentando, sería decir que la indeterminación de la posición (\Delta x) multiplicada por la indeterminación del momento lineal (\Delta p), es siempre mayor a un valor límite, similar a la constante de Planck (\hbar/2). Lo que se puede expresar elegantemente de la siguiente manera:

\Delta x \cdot \Delta p \ge \hbar/2

Es decir, es imposible reducir la indeterminación a cero; ésta siempre será mayor que la constante de Planck (o más precisamente “constante de Dirac”) dividida en 2. Bien, de manera similar la relación entre el tiempo y la energía adopta la siguiente forma (por favor, no la mires con horror; contempla su belleza):

\Delta E \cdot \Delta t \ge \hbar/2

Se entiende, ¿no? Pero ojo, porque \Delta t no hay que interpretarlo como “la indeterminación del tiempo”, sino más bien como el período de tiempo en el que determinamos la energía de algo. Si miramos la ecuación desde otro punto de vista, esto se entenderá muy fácilmente. Pasemos \Delta t hacia el otro lado de la igualdad y nos queda: \Delta E \ge \hbar / 2 \Delta t. Esto quiere decir que cuanto menor sea el intervalo de tiempo que usemos para medir la energía de, por ejemplo, un electrón, más indeterminada estará esta energía, ya que, como sabes, todo número dividido por algo que tiende a cero, es igual a algo que tiende a infinito. Cuanto más reducimos el intervalo de tiempo, más indeterminada estará la energía.

Muy bien, pero ¿me estás diciendo que la energía puede variar arbitrariamente, violando el principio de conservación de energía? Así es; cuando hablamos de intervalos de tiempo ridículamente pequeños, ocurren fenómenos ciertamente extraños. Un aspecto aún más fascinante de la indeterminación energía-tiempo es lo que generalmente se llama “Energía del vacío”. Piensa en esto: imaginemos una región muy remota del universo, totalmente privada de materia y energía; es decir, espacio vacío en el sentido más puro. En este caso –ideal, por supuesto– la energía presente estaría totalmente determinada: cero. Esto violaría la relación de indeterminación entre el tiempo y la energía, por lo que tal espacio vació no puede existir.

¿Entonces qué sucede? Los físicos llegaron a la conclusión de que en los pequeños intervalos de tiempo que admiten las RIH, se deben ‘crear’ cierto tipo de partículas para luego ‘aniquilarse’ entre sí. Bien, pero ¿cómo pueden crearse partículas literalmente de la nada?; ¿de dónde toman la energía? Por más extraño que parezca, de ninguna parte. Sobre esto, Heisenberg dice:

[...] Por ejemplo, un esquema, cuando es interpretado en términos de acontecimientos reales en el espacio y el tiempo, lleva a una especie de reversión del tiempo; predeciría procesos en los que repentinamente se crean partículas en algún punto del espacio, cuya energía es luego provista por algún otro proceso de colisión entre partículas elementales en algún otro punto.

Es decir, se podría interpretar que, para crearse, estas partículas toman la energía que se produce cuando colisionan y se aniquilan luego; en otras palabras, obtienen la energía desde el futuro. Es como si compráramos algo al fiado, y pagáramos luego. Pero claro, estamos hablando de intervalos de tiempo ínfimos (y de espacio también; conviene aclarar), casi inconmensurables, en donde parece darse esta “reversión del tiempo”, como decía el alemán. Evidentemente, la naturaleza del tiempo no es nada homogénea, en este sentido.

Demás está aclarar que la existencia de este fenómeno de creación y aniquilación de partículas, demuestra claramente que las relaciones de indeterminación no tienen nada que ver con el proceso de observación, sino que son propias de la Naturaleza. Por otro lado piensa que esto no se da sólo en el vacío del espacio exterior, sino que está teniendo lugar en la habitación en la que lees este artículo, en frente tuyo, dentro de tu cuerpo, etc.

Pero hay algo más –y con este tema cierro el artículo–. Para que las ecuaciones tuvieran sentido, Dirac supuso que en este fenómeno debería tener lugar un nuevo tipo de partículas, con propiedades muy curiosas: las antipartículas. Para cada partícula conocida, existe su correspondiente antipartícula que es exactamente igual, salvo por la carga, la paridad y el tiempo. Hace bastante, Pedro ha explicado breve y claramente de qué se trata esto, así que puedes leer este artículo antes de continuar. Créeme que vale la pena.

Asumo, entonces, que ya entiendes lo que significa la simetría de carga, paridad y tiempo, entre partículas y antipartículas. Existe un teorema fundamental, que dice que las leyes de la física son las mismas si cambiáramos la carga, la paridad y el tiempo de todas las partículas, esto es, ante las tres simetrías combinadas, lo que se llama como Simetría CPT. Es decir, si invirtiéramos las cargas, pusiéramos al Universo ‘reflejado en un espejo’ e invirtiéramos la dirección del tiempo, todo sería exactamente igual (desde el punto de vista microscópico, claro). En un principio, se aceptaba que cada una de estas tres simetrías por separado también era válida. Pero a mitad del siglo pasado se descubrió que la C y la P son violadas por ciertos fenómenos físicos, aunque ambas combinadas sí son válidas. Entonces, si la combinación CP se conserva por un lado, eso implica, de acuerdo con el teorema CPT, que la simetría T debe ser válida independientemente: que no existe una dirección privilegiada de tiempo.

Conviene aclarar cómo es eso de que el tiempo es inverso para las antipartículas, ya que frecuentemente lleva a malentendidos. Se podría llegar a pensar que si existiera un planeta con seres compuestos de antimateria, el tiempo para ellos transcurriría de forma inversa a la nuestra. Aunque excitante, esto es falso. Lo que dice la simetría T es que, en lo que respecta a una antipartícula, es decir, desde el punto de vista microscópico, estudiar su comportamiento con las leyes de la física conocidas requiere invertir el signo del tiempo en las ecuaciones. Sí; es como si el tiempo fluyera al revés, pero sólo para la antipartícula individual. Recordemos que en el mundo macroscópico la ‘flecha del tiempo’ está dada por el aumento de la entropía, y éste no distingue entre materia y antimateria.

En lo que respecta al mundo microscópico, no existía nada que indique una dirección –mejor dicho, sentido– del tiempo: para las partículas, pasado y futuro parecerían ser la misma cosa. Sin embargo, en 1964 se descubrió por primera vez un fenómeno que viola la simetría T. Se trata de la desintegración de cierto tipo de partícula (llamada Kaón o mesón K). Este hallazgo representó el primer proceso microscópico en donde existe una diferencia física entre el pasado y el futuro. Al contrario de la desintegración de las demás partículas, la del Kaón es la única que si la filmáramos en una película y la pasáramos en sentido inverso, veríamos un fenómeno que no puede existir en el Universo. Este descubrimiento fue de gran trascendencia para la comprensión del tiempo, aunque obviamente aún estamos muy lejos de llegar a un concepto certero.

Espero que esta clase de ‘filosofísica’ no haya resultado demasiado densa. En las próximas entradas comenzaremos a desmenuzar el tema más apasionante de la serie: Los viajes en el tiempo. Hablaremos de cómo surge el concepto, de las posibilidades y dificultades teóricas, filosóficas y prácticas, entre otros temas de interés. Hasta la próxima.


Sobre el autor:

lucas (Lucas Gabriel Cantarutti)

Existe una pregunta cuyos orígenes se remontan a tiempos inmemoriales. Una pregunta que todos nos hemos hecho alguna vez. Una pregunta para la que, quizá, la humanidad no tenga respuesta: "¿Por qué?"
 

{ 19 } Comentarios

  1. Gravatar Pedro | 07/07/2009 at 05:33 | Permalink

    Los artículos de Lucas son como un buen vino… tardan en madurar, pero cuando los pruebas… O_o

  2. Gravatar Macluskey | 07/07/2009 at 10:21 | Permalink

    Amigo Lucas…. me descubro. Impresionante artículo, querido compañero, de lo mejor que he leído últimamente. Como bien dice Pedro, tus artículos son como un buen vino (un Bordeaux de 1970, por lo menos).

    Estoy ansioso por viajar en el tiempo contigo. Hasta la próxima, también.

    Un abrazo.

  3. Gravatar Brigo | 08/07/2009 at 12:47 | Permalink

    Ha sido un artículo precioso. Te felicito. Veo que a esta serie le queda poco “tiempo”. Espero que cuando acabes con ella empieces otra, quizá “historia de la energía”. Estaría bien.

  4. Gravatar lucas | 08/07/2009 at 02:01 | Permalink

    Muchas gracias Pedro, Mac, Brigo.

    Lo que aún no tengo decidido es qué hacer luego de tratar el tema de los “viajes”: si cerrar la serie o continuar con otros pensadores del siglo XX. Sucede que, aunque no parezca, aún quedan muchísimos aspectos filosóficos interesantes que ni he hecho mención, como las reflexiones de Bergson, Husserl, Heidegger… Pienso que quizá puede quedar un poco fuera de contexto hablar de ellos luego del tema de los “viajes”. Tal vez sea muy ambiciosa la idea de abarcar a los pensadores del siglo XX (de verdad; hay muchísimas cosas que tratar, tantas que podrían ocupar otra serie), y deba cerrar la serie ahí… (y quizá empezar otra bajo otro tema…)

    ¿Cuál es la opinión de los cedaceros?

    Saludos a todos.

  5. Gravatar Hawkman | 08/07/2009 at 03:22 | Permalink

    Bueno en primer lugar quería agradecerte esta serie, pues no hay duda de que llevas algo de luz a donde solo habia oscuridad (desde luego no se como de brillante será) pero de lo que no hay duda es de que aporta mas claridad.

    Lo que me gustaría saber es si, estos comentarios son un buen sitio para discrepar de la visión de tiempo que se da en el artículo, o solo deberían usarse para aclarar dudas sobre el artículo. Pues la verdad es que en mi al menos provoca cierta reveldía, que aunque sea filosófica me gustaría saber si tiene lógica.

    Un saludo y felicidades.

  6. Gravatar Pedro | 08/07/2009 at 03:53 | Permalink

    A mí me parecería un poco forzado el que la primera parte de la serie (hasta los viajes) fuera de artículos que barren más cosas, y que luego hubiera artículos tal vez más específicos, aunque no sé cómo plantearías la continuación exactamente. Creo que puede ser conveniente una serie así, de artículos más o menos “amplios” como has hecho, dejarla cerrada y luego tal vez dedicar otros más específicos sueltos, o enlazados como “apéndices”. Pero tú mismo, de cualquier manera los disfrutaremos igual :)

  7. Gravatar Macluskey | 08/07/2009 at 04:47 | Permalink

    Estoy con Pedro, Lucas. Esta es una serie tan esclarecedora (para mí lo ha sido) que yo la cerraría con los artículos que desees para los viajes en el tiempo, y luego la publicaría como libro (recuerda que me pedí “prímer” para adquirirlo hace ya meses…).

    ¿Y después? Además de “El Pensamiento filosófico en el Siglo XX” como mencionabas (menuda pinta tiene esa serie, ya me relamo de gusto sólo de pensarlo), propongo:

    “Eso que llamamos Espacio” “Eso que llamamos Energía” “Eso que llamamos Amor” “Eso que llamamos Kafka, al que todo el mundo cita y nadie ha leido…” Etc.

    Lo que sí te digo desde ya, amigo Lucas, es que aquí estaré para leerte.

    Un saludo.

  8. Gravatar lucas | 08/07/2009 at 11:10 | Permalink

    @Hawkman, por supuesto. Las críticas son totalmente bienvenidas; es más, son deseadas. Adelante.

    @Pedro, me diste una buena idea; puedo hacer luego esos artículos aparte, como un apéndice.

    @Mac, ¡¿“El Pensamiento filosófico en el Siglo XX”?!, si pensara hacer algo así debería estar loco (bueno, un poco más, digamos), ¡una serie así colmaría varias centenas de artículos! Lo que quise decir en el comentario anterior fue hablar de alguuunos filósofos que reflexionaron sobre la temporalidad desde una perspectiva original y distinta de lo que estuvimos viendo hasta aquí. Por ejemplo, Martin Heidegger decía que desde Aristóteles hasta Einstein inclusive, la humanidad entiende al tiempo como lo que él llama “el concepto vulgar del tiempo”; él rompe con ese esquema y nos muestra otra interesante forma de encarar la cuestión… Pero cada cosa a su tiempo.

    Saludos.

  9. Gravatar Mazinger | 10/07/2009 at 06:59 | Permalink

    ¿Onicofagia? ¿Tricotilomanía? Hay momentos en que uno se alegra de no ser físico y poder leer tus artículos sin arriesgarse a padecer tan molestas neuras. :-)

    ¡Te has hecho de rogar, Lucas! Pero el resultado es fantástico y, para mí, revelador. Entre Pedro, tú, Schrodinger y su gato, me estáis dejando con la boca abierta.

    Jamás había pensado en que la linealidad del tiempo queda rota con la cuántica en el sentido en que lo has descrito. Si la función de onda colapsa a un estado sólo cuando se practica una observación, y tal colapso se determina en términos de probabilidad, si se hace una medición y se obtiene un valor, y luego se viaja hacia atrás en el tiempo para repetir la medición, no está garantizado que colapse al mismo estado. Darle a la manivela hacia atrás no te garantiza que sucedan las mismas cosas que sucedieron cuando le estábamos dando hacia adelante. Parece que haya que considerar al tiempo como el número de las observaciones en lugar de como el número de los sucesos para que todo cobre algo de sentido.

    Hablando de viajes en el tiempo, si practico una observación en el tiempo t1 con el resultado A, otra en el tiempo t2 obtieniendo B y luego viajo hacia el pasado para volver a medir en t1 y obtengo C, la línea de tiempo viene determinada no sólo por el parámetro tiempo sino por la observación (el sujeto): algo así como una sucesión del tipo (t1, A), (t2,B), (t1,C),… La flecha de tiempo queda determinada, pero el tiempo es número y sujeto, número y observación…

    Me lié…

    Tampoco sabía que la indeterminación energía-tiempo se puso de manifiesto al introducir la relatividad especial en la mecánica cuántica. Tu descripción del vacío cuántico es muy buena, y ayuda a entender el hecho de que las relaciones de incertidumbre no son un problema de intervalo de error en la medida, sino algo connatural al mundo.

    Felicitaciones.

  10. Gravatar Hawkman | 10/07/2009 at 03:51 | Permalink

    Sobre el experimento de la doble rendija, ¿es posible realizar este experimento de la doble rendija a escala macroscópica? me refiero para el caso mas raro, cuando lanzamos pelotita a pelotita si es posible que nos aparezca un patrón de interferencia.

    Por orientar un poco el asunto (con mis limitaciones, vosotros teneis mas recursos). Las pelotitas podrían viajar haciendo espirales, la pared con las rendijas de un grosor considerable que permita que la pelota impacte en los cantos de la rendija, desviando la pelotida amplicando las posibilidades de impacto en la pantalla, si sería conveniente considerar que el radio de la espiral cuando la pelotita alcanza la parez la abarca toda, o sería mejor una esperial menor y que el disparador lanza las pelotitas en distintas direcciones. En definitiva tener un modelo intuitivo donde se vean todos los efectos (macroscópicos) que serían necesarios para que lanzando pelotita a pelotita contra una pared con dos rendijas, obtener un patrón de interferencia en la pantalla.

    ¿sería posible?

  11. Gravatar Hawkman | 11/07/2009 at 07:50 | Permalink

    Vale mi anterior pregunta, está fuera de lugar.

    A ver si lo entiendo ahora, esta serie se basa en el debate entre si la física es una ciencia completa para explicar la naturaleza. Sobre este asunto hay dos grupos, los partidarios de Heisemberg que consideran que si, y los de Einstein que consideran que todas estas evidencias tan estrañas solo se explican por las limitaciones de la física para observar, es decir, se pone de manifiesto que la física no cuenta con toda la información.

    Tu centras este debate en el tiempo, un concepto tan intuitivo que no va a dejar indiferente a “nadie”.

    El experimento de la rendija, se considera una evidencia a favor de los partidarios de Heisemberg, y de este experimento se deduce un cocepto de tiempo que es dependiente del observador. Es decir, si la superposición de estados nos dice que todos los estados se dan a la vez, no hay cambio, es solo cuando observamos que al solo poder acceder a uno de esos estados es cuando podemos hablar de cambio y también de tiempo, pues estos se sucederan entre una observación y otra.

    Lo que no me termina de quedar claro es que se entiende que pasa en el experimento de la rendija, ¿se considera que el electrón está en todos las posiciones de la pantalla, pero la marca (que será observar) solo es de una posición cada vez?

  12. Gravatar Lucas | 13/07/2009 at 02:16 | Permalink

    @Mazinger, muchas gracias.

    En efecto, esta no linealidad del tiempo que surge a partir del indeterminismo, está estrechamente relacionada con la cuestión del “viaje en el tiempo”, como luego veremos. Y no, no te liaste con el experimento que comentas; después de todo puede ser que, como decía Einstein, lo que tiene significado físico no es el tiempo ni el espacio sino el suceso mismo; es decir que para entender qué es el tiempo necesitamos primero entender qué es en el tiempo.

    @Hawkman, la interpretación del experimento de la doble rendija, no está exenta de debate. Sinceramente, en la actualidad no sabemos qué es lo que “sucede” en el momento de atravesar las rendijas. Interpretaciones hay por doquier, pero no hay consenso. Tienes la interpretación de Copenhague (la de Heisenberg, Born, etc.), la de Universos Múltiples, la de las “variables ocultas” (aunque Bell la haya ‘refutado’), etc.

    Saludos a todos.

  13. Gravatar kemero | 22/07/2009 at 04:47 | Permalink

    “Creo que puede ser conveniente una serie así, de artículos más o menos “amplios” como has hecho, dejarla cerrada y luego tal vez dedicar otros más específicos sueltos, o enlazados como “apéndices”. Pero tú mismo, de cualquier manera los disfrutaremos igual :)

    Voto por esto. El artículo es realmente revelador y abre puertas a muchas preguntas… me gustaría leer mas en profundidad sobre muchos de éstos conceptos.

    Felicitaciones Lucas, la serie es excelente y va de menor a mayor.

  14. Gravatar David | 31/08/2009 at 08:44 | Permalink

    En el texto, donde dice “por su puesto” deberia decir “por supuesto”.

  15. Gravatar lucas | 02/09/2009 at 02:59 | Permalink

    Corregido, David. A veces es difícil darse cuenta de errores tan tontos cuando uno se lee a sí mismo.

    @Kemero, gracias. Son pocos los que encuentran placer en estos temas “ásperos” :)

    Saludos

  16. Gravatar sebacine | 16/09/2009 at 07:43 | Permalink

    En el parrafo que está al lado de la imagen de Paul Dirac dice: “1928 encontró una forma muy elegante lograrlo”, falta un “DE”. Y sigue diciendo: “al igual que todos los físicos que estuvimos nombrando”, creo que se expresaría mejor esto diciendo “al igual que – a – todos los físicos que estuvimos nombrando”. Pero no estoy seguro. Solo para que lo revises. Mañana sigo con lo de la maquina del Tiempo porque mi cabeza ya se puso a elavorar teorías absurdas y cuando eso me pasa, ya aprendí que es hora de aflojar un poco. :-)

  17. Gravatar lucas | 17/09/2009 at 10:54 | Permalink

    @Sebacine, corregidas todas las erratas, ¡qué ojo tienes, ninguna entrada se salvó! Muchas gracias.

    Saludos.

  18. Gravatar Octavio | 05/12/2010 at 09:13 | Permalink

    Espectacular! sin palabras. Si una pregunta, ¿esos pares departiculas (energia del vacio) toman la energia del futuro?!!

  19. Gravatar Desidiactivo | 26/10/2012 at 08:04 | Permalink

    Me han gustado mucho los artículos sobre el tiempo, muy claritos ;) Aunque (hablando de tiempo) llego “apenas” 3 años tarde, me he quedado con una duda al final que agradecería que me aclararas:

    “Este hallazgo representó el primer proceso microscópico en donde existe una diferencia física entre el pasado y el futuro. Al contrario de la desintegración de las demás partículas, la del Kaón es la única que si la filmáramos en una película y la pasáramos en sentido inverso, veríamos un fenómeno que no puede existir en el Universo”.

    ¿Qué quieres decir? ¿Qué pasaría si se filmaran los kaones y se reprodujera el vídeo “marcha atrás”? ¿Qué es lo raro?

{ 1 } Trackback

  1. [...] Extraído de (Lucas Gabriel Cantarutti): http://eltamiz.com/elcedazo/2009/04/23/eso-que-llamamos-tiempo-en-la-mecanica-cuantica-i/ y http://eltamiz.com/elcedazo/2009/07/07/eso-que-llamamos-tiempo%e2%80%93en-la-mecanica-cuantica-ii/ [...]

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