En la primera entrega dedicada a la estrella de Tammuz, el gigante Saturno, conocimos los aspectos básicos sobre este planeta exterior: su órbita, su tamaño y densidad, además de recorrer la historia de su conocimiento desde la Antigüedad hasta la segunda mitad del siglo XX –aunque hoy retornaremos en cierta medida al pasado cuando empecemos a conocer mejor sus anillos–. Terminamos hablando de la llegada de las primeras sondas al subsistema Saturniano a finales de los años 70: Pioneer primero, Voyager después.

Fue entonces cuando nuestro conocimiento, prácticamente estancado durante un siglo y medio, avanzó una vez más a pasos agigantados. La primera sonda en llegar fue Pioneer 11, en septiembre de 1979; pasó a tan sólo 20 000 km de la cima de las nubes saturnianas y nos proporcionó las mejores imágenes del planeta hasta el momento. Claro, después de ver imágenes más recientes, la verdad es que resultan poco impresionantes, pero se trata de las primeras fotografías tomadas in situ del gigante anillado:

Saturno, visto por la Pioneer 11 (NASA).

Aunque hablaremos de ella en su momento, en la foto puedes ver, arriba a la izquierda, la luna Titán, cuya importancia es tan grande que tendrá su propio artículo. El caso es que la Pioneer pudo al menos confirmar, como dijimos en la primera parte de este artículo, la presencia del campo magnético saturniano, y obtuvo imágenes de la atmósfera y los anillos que nos fueron revelando poco a poco los detalles de Saturno. Esos detalles, en general, no eran sorprendentes: al comprender Júpiter es fácil comprender Saturno. Hablaremos de algunos de los datos revelados por la Pioneer al hacerlo de los anillos y las lunas del gigante.

Tras la Pioneer 11 visitaron Saturno las dos Voyager, una en 1980 y la otra un año más tarde. Las Voyager tenían mejores cámaras y nos proporcionaron imágenes más detalladas (y, en este caso sí, una sorpresa de la que hablaremos en un momento). Pudimos por fin ver las bandas de nubes en la atmósfera de Saturno, que eran realmente parecidas a las de Júpiter. De hecho, pensamos que el comportamiento de la atmósfera saturniana es realmente parecido a la de la joviana, y su composición interna también lo es: no voy a repetir aquí todo lo que dijimos al hablar de Marduk (gases cada vez más densos, núcleo rocoso, hidrógeno metálico, etc.) porque es prácticamente igual, sino que me detendré en las diferencias entre ambos. Recuerda además que conocemos la atmósfera de Júpiter muchísimo mejor que la de Saturno, ya que nos hemos sumergido en la del primero pero no en la del segundo.

Fotografía de Saturno tomada por Voyager 1 en noviembre de 1980. Observa las lunas Tetis y Dione, y la sombra de una de ellas sobre el planeta (NASA).

Las Voyager comprobaron que al menos en un aspecto Saturno superaba a su rival Júpiter: ya dijimos al hablar del monstruo que los vientos en su atmósfera eran increíblemente fuertes. Sin embargo, en Saturno la cosa es aún más violenta: las Voyager midieron ráfagas de unos 1800 km/h, bastante más rápido que la velocidad del sonido al nivel del mar en la Tierra. Las tormentas no alcanzan la majestuosidad de las de Júpiter, desde luego, pero insisto en la belleza más delicada de Saturno comparada con la del Leviatán Júpiter.

A lo largo de los años, las Voyager y las sondas posteriores, además del Hubble, han observado la aparición y desaparición de tormentas menos gigantescas que las de Júpiter pero de una belleza extraordinaria:

Tormenta sobre Saturno fotografiada por Cassini en 2011 (NASA).

Las dos Voyager nos proporcionaron mucha más información sobre la atmósfera de Saturno. Por ejemplo, conocimos entonces que la concentración de helio en las capas altas de la atmósfera saturniana era del 7%, bastante menos que en las mismas regiones de la atmósfera joviana, lo cual parece indicar una mayor rapidez en el hundimiento del helio en la atmósfera de Saturno.

Fotografía de las nubes saturnianas en falso color tomada por Voyager 1 (NASA).

También nos permitieron conocer la duración de un día saturniano. Como dijimos en la primera parte del artículo, cada parte de la atmósfera de Saturno tiene un período de rotación diferente alrededor del eje, puesto que se trata de un planeta en su mayor parte fluido. ¿Cuál es entonces la duración de un día “de verdad”? Los astrónomos suelen fijarse entonces en la rotación de la parte sólida del planeta, pues ésa sí gira como un todo. Pero claro, en un planeta como Saturno –lo mismo que sucedía con Júpiter– esa región es invisible, sumergida bajo enormes cantidades de fluido y espesísimas nubes; la solución es medir la velocidad de rotación del campo magnético, que coincide con la del núcleo del planeta. En el caso de Saturno, ambas Voyager midieron un período de rotación de unas diez horas y media.

Voyager 2 midió además, empleando el radar, temperatura y presión estimadas de distintos niveles de la atmósfera saturniana. La cima de las nubes de este gélido monstruo se encuentra a unos -200 °C y, como en el caso de Júpiter, al descender hacia las profundidades de la atmósfera la temperatura va aumentando poco a poco. Nunca existen condiciones que serían agradables para nosotros, desde luego: a una presión similar a la del nivel del mar terrestre la temperatura sigue siendo muy baja, de unos -140 °C. Los instrumentos de Voyager 2 no pudieron llegar más allá, pero para alcanzar temperaturas razonables para un ser humano la presión tendría que ser de muchas atmósferas, ¡no se pueden tener presión y temperatura aceptables a la vez!

Sin embargo, la auténtica sorpresa relacionada con la atmósfera revelada por las Voyager fue un extraño anillo alrededor del polo norte –puedes ver la imagen a la derecha–. Al igual que en Júpiter, las nubes superiores de Saturno forman bandas de colores variados que tienen la apariencia de anillos concéntricos con el eje de giro del planeta, pero este anillo no era circular, sino hexagonal.

Cuando la sonda Cassini llegó a Saturno en 2004, las Voyager eran su referencia: ningún otro objeto humano se había acercado a Tammuz en veinticuatro años. Una de las cosas que hizo, por supuesto, fue echar un vistazo a las nubes cercanas al polo norte… y el anillo seguía estando ahí. Se trataba por tanto de una formación nubosa de al menos dos décadas de duración y una forma muy extraña. Los vientos que rugen a través de esa región viajan a unos 360 km/h, pero el anillo siempre mantiene su forma aunque rote alrededor del planeta. Desgraciadamente, cuando llegó Cassini el polo norte estaba a oscuras, con lo que sus primeras imágenes fueron de infrarrojos –y así era cuando informamos de la noticia aquí–, pero en 2009, con el polo norte iluminado por el Sol, nos regaló imágenes maravillosas del hexágono en el espectro visible.

El hexágono, fotografiado por Cassini en 2009 (NASA). Cada lado es mayor que el diámetro terrestre.

Más curioso aún fue el hecho de que, a pesar de ser una formación nubosa debida seguramente a vientos similares a nuestro jet stream, el período de rotación del anillo era de diez horas y media: no el de rotación típica de las nubes en esa latitud, sino el del interior del planeta y el campo magnético de Saturno. Además, algunas imágenes de Cassini revelaron la aurora boreal justo sobre el anillo.

Hexágono con la aurora sobre él, tomado por Cassini (NASA).

Por tanto, aunque aún no sabemos por qué diablos tiene esa forma, sí sospechamos que tiene algo que ver con el campo magnético saturniano: o bien es el reflejo exterior de la dinámica interna del planeta, o bien es la consecuencia de la interacción de la magnetosfera del planeta con partículas que llegan a él desde fuera. No es, en otras palabras, una formación nubosa normal y corriente, y todavía no sabemos su razón de ser.

Pero donde las Voyager ampliaron enormemente nuestro conocimiento del “planeta orejudo” de Galileo fue al posar sus ojos robóticos sobre los satélites y los anillos de Saturno. Aunque ya sabíamos ciertas cosas acerca de ellos, simplemente no es posible ver ciertos detalles desde la enorme distancia que nos separa del planeta: las pequeñas sondas, al aproximarse, vieron miríadas de pequeños satélites desconocidos, detalles en los anillos que hasta entonces se nos habían escapado… fueron enviándonos golosina tras golosina.

De todos esos dulces, hoy vamos a fijarnos en los que se refieren a la característica que hace a Saturno realmente especial: sus anillos. Ya vimos en la primera parte del artículo cómo nuestro conocimiento sobre ellos fue avanzando desde considerarlos satélites u orejas hasta verlos primero como un anillo sólido y luego como dos anillos. Aún nos quedaba, sin embargo, mucho por conocer.

De manera que sumerjámonos juntos en la gélida horda de pequeños objetos que rodean a Saturno para conocerlos en profundidad.

Como dijimos en la entrega anterior, hacia finales del siglo XVII el italiano Domenico Cassini discernió una separación –tienes su dibujo de 1676 a la derecha– que revelaba que Saturno no estaba rodeado por un anillo, como había pensado Huygens antes que él, sino por dos o tal vez incluso más. Naturalmente, ningún astrónomo de la época tenía la menor idea de por qué había algo así alrededor de Saturno, de qué estaba hecho o por qué no había un anillo sino más, con una separación entre ellos en la que no parecía haber nada.

Esa división entre los dos anillos recibe el nombre de división de Cassini en honor al genovés, a pesar de que posteriormente comprobamos que no está vacía como pensaba él; su problema era, claro, que su telescopio de 90 aumentos no era capaz de ver la tenue materia que llena la mayor parte de esa separación. Durante siglos creímos, erróneamente, que había simplemente dos anillos sólidos girando alrededor del gigante.

Desde 1675, por tanto, en vez de hablar del anillo de Saturno lo hicimos de los anillos de Saturno, en plural, y les dimos nombre. Desgraciadamente, la imaginación de los astrónomos no ha volado en este caso; el anillo exterior se llamaría anillo A y el interior anillo B. Aunque iremos añadiendo otros, creo que es más fácil recordar nombres y características introduciéndolos poco a poco e históricamente; mi recomendación –si quieres salir de aquí recordando lo más posible, claro– es que te vayas haciendo una imagen mental de dónde está cada anillo.

Aunque luego entremos en más detalle y conozcamos más sobre cada uno de los anillos, empecemos entonces con esta foto del Hubble para que puedas ir identificando estructuras sobre fotos “de verdad” en vez de diagramas primitivos; en este caso observa los dos anillos y la división de Cassini:

Anillos A y B y división de Cassini (Hubble Space Telescope, NASA/ESA). Versión sin etiquetas a 2200×1200 px.

Sin embargo, lo que no sospechaba Cassini era que los anillos no eran objetos como tales; casi nadie lo imaginaba. El primero en sugerirlo fue un astrónomo francés, Jean Chapelain, quien planteó la idea de que los anillos estaban compuestos realmente de lunas de Saturno de tamaño tan pequeño que no podíamos verlas. Pero Chapelain postuló su idea en 1660, con lo que no tenía argumentos experimentales para apoyarla –pues los telescopios no eran lo suficientemente potentes por entonces– ni tampoco argumentos teóricos que hicieran esa posibilidad más razonable que la otra –pues Sir Isaac Newton aún necesitaría otros veintitantos años para publicar su mecánica y, sin ella, el movimiento de los objetos en el espacio era sencillamente resultado del equilibrio natural–.

Hubo que esperar casi dos siglos para avanzar en el conocimiento sobre los anillos de manera sustancial. En 1850 dos astrónomos estadounidenses, William Cranch Bond y su hijo George Phillips Bond, descubrieron que había algo más cerca de Saturno aún que el anillo B, pero era tan tenue que había pasado inadvertido hasta entonces. Se trataba del anillo C. George llegó además a la conclusión de que tantos anillos sólidos no podrían mantenerse estables sino que se romperían –usando, ahora sí, la mecánica de Sir Isaac–, con lo que sugiere que se trata realmente de masas fluidas que rodean al planeta.

El descubrimiento del anémico anillo C fue importantísimo porque era lo suficientemente tenue como para que los astrónomos pudieran ver, a través de él, el borde del disco de Saturno. Esto demostraba sin lugar a dudas que los anillos no eran objetos sólidos, pero ¿eran fluidos como decía Bond? Tal era la curiosidad de la comunidad científica por este enigma que el St. John’s College de Cambridge lo planteó como objeto de su Premio Adams en 1857. ¿Quién lograría postular una hipótesis coherente y razonada sobre la naturaleza de los, hasta entonces, tres anillos?

Anillos A, B y C (Cassini, NASA). Versión sin etiquetas a 7227×3847 px (ojo, que es un monstruo).

Si llevas tiempo con nosotros sabes la respuesta: James Clerk Maxwell. Maxwell se puso manos a la obra y aplicó sus conocimientos de mecánica de sólidos y de fluidos a la tarea. El problema no era fácil, porque se disponía de muy pocos datos experimentales, dada la distancia a Saturno y la limitación de los telescopios de la época: Maxwell tardó dos años en encontrar la solución. En 1859 demostró que los anillos no podían ser fluidos, pues hace mucho tiempo se habrían disgregado, ni podían ser un sólido pues las tensiones estructurales los habrían roto en pedazos. Su sugerencia razonada fue que probablemente se trataba de muchos pedazos sólidos de pequeño tamaño, y que la distancia hasta Saturno era la responsable de que nos parecían ser un solo objeto. Su On the stability of Saturn’s rings (Sobre la estabilidad de los anillos de Saturno) obtuvo el Premio Adams en 1859.

A finales del siglo, en 1895, el astrónomo estadounidense James Edward Keeler trató de determinar si la hipótesis de Maxwell era cierta o no. Para ello empleó la espectroscopía, es decir, el análisis del espectro luminoso reflejado por los anillos, y el efecto Doppler, por el que la longitud de onda recibida por alguien varía dependiendo de la velocidad relativa de emisor y receptor. Así, suponiendo que un mismo anillo refleja la luz de igual manera en todas partes, es posible determinar la velocidad sobre cualquier punto del anillo midiendo las minúsculas variaciones en la longitud de onda de la luz que refleja, por ejemplo, del Sol. Una partícula que se acerca a nosotros modificará la luz reflejada en ella ligeramente hacia el violeta, y una que se aleja lo hará hacia el rojo. Incluso si las dos partículas se acercan a nosotros, la que más rápido lo haga alterará más la luz reflejada y viceversa, con lo que es posible, midiendo estas pequeñas variaciones, tener una muy buena idea de las velocidades relativas de las distintas partes de los anillos.

Al hacerlo, Keeler comprobó que cada punto de los anillos se movía con una velocidad independiente de los demás e incompatible con la de un solo cuerpo sólido: Maxwell tenía razón, al menos, en negar la existencia de un solo objeto. Eso sí, la comprobación experimental de Keeler no descartaba la presencia de anillos fluidos — para eso haría falta esperar aún medio siglo. Fue el británico Harold Jefferys quien, realizando cálculos aún más detallados que los de Maxwell y estudiando la reflectividad de los anillos a diferentes ángulos frente a la Tierra y el Sol demostró en 1947 que los anillos, sin lugar a dudas, estaban compuestos por una miríada de pequeñas partículas.

Además de descartar definitivamente la idea de anillos sólidos, Keeler descubrió una segunda región casi vacía, más exterior que la de Cassini. Se encontraba cerca del extremo exterior del anillo A, y Keeler la nombró en honor a un astrónomo alemán, Johann Encke, que había observado una banda oscura más o menos en esa región cincuenta años antes. La división de Encke partía por tanto el anillo A en dos regiones, una externa y otra interna, de tamaños muy desiguales, ya que está casi en el borde exterior del anillo A. Pero ¿habría otras? Y más importante aún ¿por qué se concentraban las partículas que componían los anillos en unas órbitas y no había ninguna, o casi ninguna, en otras?

Anillos A, B, C, divisiones de Cassini y Encke (Hubble Space Telescope, NASA/ESA). Versión sin etiquetas a 2200×1200 px.

Es posible que, si has seguido esta serie desde el principio, seas capaz de responder a la última pregunta: resonancia orbital. Hablamos de ella por primera vez al hacerlo del satélite de Júpiter Ío, pues la resonancia fue postulada por Pierre-Simon de Laplace para explicar los períodos orbitales de las cuatro lunas galileanas. En el caso de Saturno también fueron descubriendose satélites –y de la mayor parte hablaremos en entregas posteriores–, y las resonancias eran inevitables.

Por ejemplo, el astrónomo estadounidense Daniel Kirkwood encontró períodos de resonancia entre las divisiones de Cassini y Encke con los satélites Encelado, Mimas, Tetis y Dione. La gravedad de estas cuatro lunas pegaba “tirones” repetidos sobre las partículas de los anillos, convirtiendo algunas órbitas en muy estables y otras, cercanas a ésas, en muy inestables. Aunque las resonancias no explicaban todos los huecos que se irían descubriendo más adelante, sí daban una buena explicación de las más importantes. Hacía falta ir hasta allí para ver la razón de ser de algunas de las divisiones, como veremos más adelante.

A lo largo del siglo XX, según mejoraban nuestros telescopios, fuimos ganando resolución al mirar los anillos y, por tanto, descubriendo estructuras que antes estaban escondidas. El mismo año que el ser humano pisaba la Luna, en 1969, el francés Pierre Guerin descubrió un anillo muy, muy tenue en el interior del anillo C, aún más cercano a Saturno que él: el anillo D. No es fácil ver dónde termina el anillo C y empieza el D. Ambos son débiles –más aún el D que el C– y de hecho no estuvimos seguros de que Guerin había descubierto un anillo nuevo hasta que fue confirmado por Voyager 1, que además fue capaz de discernir subanillos dentro del D. Los pequeños anillos dentro de uno mayor suelen nombrarse con números junto a la letra, como D68 o D72 (pero no te preocupes, que esos no entran en el examen). Incluso un anillo tan modesto como el D tiene multitud de subanillos, aunque sólo sea posible verlos estando cerca.

Anillo D fotografiado por Cassini (el anillo C está arriba a la izquierda). El contraste de la imagen ha sido aumentado para ver bien el anillo D (Cassini, NASA/ESA).

Cuando Cassini alcanzó el sistema saturniano veinticinco años después que las Voyager, observó algo muy interesante: la estructura de los anillos no era permanente. Varios de los subanillos del D habían cambiado de forma, y uno de ellos se había desplazado 200 km hacia el planeta. Además, observó ondulaciones y perturbaciones en el anillo D debidas, según pensamos, al impacto de los pedazos de un cometa disgregado, que alteran durante un tiempo el movimiento de las partículas de los anillos como una gota que cae en un estanque crea ondas que recorren la superficie del agua.

Anillos A, B, C, D, divisiones de Cassini y Encke (Cassini, NASA/ESA).

De modo que, antes de empezar a poner números sobre la mesa y hablar de sutilezas, la estructura conocida a grandes rasgos en 1980, a la llegada de las Voyager: muy cercano al planeta, el anillo D, oscuro, tenue y muy difícil de ver; rodeándolo, su “hermano mayor”, el anillo C, algo más denso y fácil de detectar pero aún no tanto como los dos anillos principales, el B y el A, separados por la enorme división de Cassini. Finalmente, el anillo A tiene una pequeña división propia, la de Encke, cerca del borde.

Conozcamos, pues, los anillos más en profundidad, ya con los datos completos que tenemos en la actualidad gracias sobre todo a Voyager y Cassini.

Antes de nada, algunas características comunes a todos ellos. Aunque desde la Tierra, utilizando la espectroscopía, ya pudimos determinar la composición general de los anillos, las sondas lo han logrado hacer con una exactitud enorme, y la respuesta es muy clara: son hielo de H₂O. Sí, tienen impurezas debido a impactos con objetos diversos a lo largo del tiempo, pero la mejor estimación hasta ahora es que están compuestos de un 99,9% de H₂O congelada, lo cual es una pureza extraordinaria.

Es decir, los anillos son una especie de halo de hielo que gira alrededor del planeta formando agrupaciones a distancias determinadas, con ondulaciones y huecos entre ellas debidas a la interacción gravitatoria de los cuerpos del subsistema saturniano y las resonancias correspondientes. Aunque posteriormente hablaremos del espesor, son extraordinariamente delgados y se encuentran casi todos prácticamente alineados con el ecuador del planeta.

Aunque algunos pedazos son milimétricos y otros pueden llegar a tener 1 km de diámetro, ambos son excepciones; la inmensa mayoría de los pedazos de hielo están entre 1 cm y 10 metros de lado a lado. Claro, en términos astronómicos incluso 10 metros es una ridiculez; dicho mal y pronto, los anillos son básicamente polvo de hielo. La distancia entre los pedazos evidentemente varía, pero suele oscilar entre unos 100 y 250 metros de media. Una vez más, una distancia minúscula en términos astronómicos.

Visión artística de las partículas que componen los anillos (Marty Peterson/NASA).

Por eso, al mirarlos desde aquí o incluso desde las sondas a unos cuantos cientos de miles de kilómetros de distancia tienen esa forma circular tan perfecta, ese perfil matemático de una belleza difícil de expresar con palabras. Si nos acercáramos podríamos ver las irregularidades, los distintos tamaños de los pedazos de hielo, y nos daríamos cuenta del enorme espacio que hay entre los de tamaño más grande. Una persona que flotase a través de ellos muy probablemente cruzaría el espesor de los anillos sin llegar a tocar nada más grande que su mano.

La masa total de los anillos no es fácil de estimar, pero pensamos que es de alrededor de 3·10¹⁹ kg. Para poner esto en perspectiva, ¿recuerdas el asteroide 2 Palas, el tercer asteroide más masivo del Cinturón Principal? Palas tiene una masa de unos 2·10²⁰ kg, lo cual significa que la masa combinada de todas las partículas que componen los anillos es alrededor del 15% de la masa de Palas.

Otra manera de verlo, bastante más impresionante, es la siguiente: la cantidad total de H₂O en nuestro planeta –contando la de los océanos, la atmósfera, los casquetes polares, absolutamente todo– es de alrededor de 1,34·10¹⁸ kg. Es decir, toda el agua de nuestro planeta es un mero 4,4% de la masa total de agua contenida en los anillos. Escalofriante.

Por lo tanto, resumiendo, los anillos son una estructura gigantesca en extensión, muy discreta en masa y delicadísima en lo fino de su división, que rodea al monstruo con una elegancia geométrica absolutamente inefable:

Se me saltan las lágrimas. Saturno y sus anillos, vistos por Cassini en mayo de 2007, a un millón de kilómetros del gigante (Cassini/NASA/ESA). Versión a 4824×3048 px.

Desde luego, conocer el tamaño de las partículas y, sobre todo, la composición de hielo casi puro lleva a preguntas inevitables: ¿por qué? ¿de dónde han salido los anillos? ¿desde cuándo están ahí? ¿hasta cuándo seguirán? En la siguiente entrega seguiremos explorándolos, viajando poco a poco hacia fuera desde la cima de las nubes saturnianas para empezar la expedición en el tenue anillo D y viajar hacia fuera por el C, la división de Cassini, el B, el A con la división de Encke y más allá… hasta entonces.

El Sistema Solar es una serie algo atípica: aunque sigamos intentando no aburrir ni complicar demasiado las cosas, tratamos de profundizar lo más posible en cada asunto y aprender sobre planetología en general y detalles poco conocidos de cada cuerpo del sistema en particular. La razón es, claro está, que todos hemos estudiado estas cosas en el colegio, y no tendría sentido explicar lo que ya sabemos. También intentamos buscar las fotografías más bellas posibles para que, incluso si no aprendes nada nuevo, al menos salgas de cada artículo con algún fondo de pantalla de los que quitan el hipo.

En la última entrega de la serie abandonamos por fin el subsistema joviano tras visitar los asteroides troyanos de Júpiter. Teniendo en cuenta que “entramos” en Júpiter en diciembre de 2009, ha sido una estancia larga pero espero que provechosa. Ahora nos alejamos aún más del Sol, hasta regiones donde la estrella es un objeto tenue y minúsculo, para alcanzar otra de las maravillas del Sistema Solar. Se trata de un planeta más pequeño y menos impresionante de Júpiter, pero de una belleza y delicadeza únicas: Saturno.

¿Que quiero decir con eso de “belleza y delicadeza únicas”? Mis patéticas palabras no podrían nunca expresarlo. Afortunadamente, Cassini sí puede:

Saturno eclipsando el Sol, fotografiado por Cassini (NASA). Versión a 2766×1364 px.

Al igual que Mercurio, Venus, Marte y Júpiter, Saturno es un viejo conocido de la humanidad. Al tratarse, junto con los otros cuatro, de uno de los planetas fácilmente visibles sin un telescopio, todas las culturas con el menor interés en los cielos le han dado nombre y lo han estudiado en mayor o menor medida.

Para los antiguos babilonios era la estrella de Tammuz; para los hebreos era Shabbathai, y para los chinos la estrella de la tierra (del elemento, no del planeta Tierra). Los antiguos griegos lo llamaban Kronos –dios de la agricultura, por cierto, no el del tiempo–, y los romanos Saturnus. Naturalmente, ninguna de estas civilizaciones tenía la menor idea de qué era realmente ese punto brillante en el cielo, y para todas ellas tenía algún significado místico o religioso; las Saturnales romanas, por ejemplo, eran festividades importantísimas. Lo que lo hacía especial, como a los otros planetas o errantes, era justamente eso: que no se movía junto con las estrellas “fijas”, sino que tenía un movimiento propio contra el fondo formado por ellas.

De modo que, como sucedió con los otros cuatro planetas conocidos en la Antigüedad, hubo que esperar muchos siglos para conocer la naturaleza de Saturno. Por ejemplo, lo primero en lo que cualquier persona moderna piensa cuando oye el nombre del planeta son sus anillos; son lo que lo hace especial para nosotros. Sin embargo, no es posible verlos sin un telescopio¹, de modo que no conocimos su existencia hasta el Renacimiento… y, si has seguido esta serie, seguro que adivinas exactamente quién fue el primero en observarlos. Pido disculpas por anticipado por el hecho de repetir y recordar cosas del pasado constantemente, pero creo que la mejor manera de aprender cosas nuevas es relacionarlas con otras que ya sabemos, ¡así que paciencia y a aguantarme!

Sí, el primer ojo humano en ver los anillos de Saturno fue el del divino italiano, Galileo Galilei. Como hemos visto al hablar del pisano, tras conocer la existencia de los primeros telescopios fabricados en Holanda, Galileo construyó el suyo propio y, entre otras cosas, se puso a mirar el firmamento y descubrió cosas que lo dejaron sin aliento. Algunas eran fascinantes y revelaron aspectos del Universo que no hubiéramos sospechado y que Galileo supo explicar, como las fases de Venus; otras eran simplemente inexplicables, y el italiano sólo pudo dibujarlas, describirlas y expresar su desconcierto.

Una de estas cosas inexplicables era lo que Galileo vio al mirar hacia Saturno en 1610. El planeta, en vez de tener la apariencia de una esfera como los demás, tenía dos salientes a los lados, como si fueran satélites pero pegados a él. Lo absurdo del asunto es que Galileo sabía que no podían ser satélites normales: aunque las leyes de Kepler aún estaban lejos, era conocido que el período de rotación de un satélite era tanto menor cuanto más cerca estaba del planeta, y tanto mayor cuanto más lejos. Lo lógico entonces era que estos “satélites laterales” tan pegados a Saturno que nadie los había visto antes tardasen muy poco tiempo en dar una vuelta… pero pasaba justo lo contrario: ¡no se movían en absoluto! En una carta al Gran Duque de la Toscana, Galileo lo describe así:

Saturno no está solo sino que está compuesto por tres cuerpos, que casi se tocan unos a otros y nunca se mueven ni cambian de posición respecto a los demás. Están alineados con el Zodíaco, y el objeto del centro tiene un tamaño de unas tres veces el de los objetos laterales.

Diagrama de Saturno realizado por Galileo en 1610.

Naturalmente, Galileo estaba fascinado por esta anomalía de satélites inmóviles, y observó Saturno con atención en numerosas ocasiones. Poco podía imaginar el italiano que sufriría una sorpresa aún mayor. En 1612 volvió a observar Saturno para tratar de desentrañar el secreto de estos satélites cercanos pero inmóviles… y se encontró con que ya no estaban. Lejos de no moverse ni cambiar de posición, no sólo lo habían hecho sino que habían desaparecido completamente. Una posible explicación era, por supuesto, que se tratase efectivamente de satélites muy cercanos pero de movimiento tan lento que su período de revolución alrededor del planeta fuese de años enteros, y que se hubieran ocultado tras el planeta o frente a él; pero esto era, como he dicho antes, algo rarísimo.

De modo que Galileo, lejos de desfallecer y comprendiendo que sí se producían cambios en Saturno, siguió observándolo durante años. Tras un tiempo, los satélites laterales empezaron a aparecer de nuevo, pero de un modo realmente extraño: en vez de ir saliendo por los lados de Saturno, como si salieran de detrás de él, iban creciendo horizontalmente. Observándolos con cuidado, el italiano dejó de hablar de satélites y los describió como “orejas”, que dibujó con mimo; al ver el dibujo dan ganas de volver al siglo XVII y hablar con él, ¡estuvo tan cerca de comprender lo que veía!

Diagrama de Saturno realizado por Galileo en 1616.

Sin embargo, Galileo nunca llegó a comprender lo que estaba viendo, y sus telescopios –menos potentes que muchos prismáticos modernos– eran incapaces de mostrarle los anillos como lo que realmente eran. No, hacía falta tiempo y el desarrollo tecnológico correspondiente para que pudiéramos descubrir la verdadera naturaleza de las “orejas” de Saturno.

El responsable fue el holandés Christiaan Huygens –que será uno de los nombres recurrentes al hablar de Saturno y sus lunas, por cierto–. Huygens era un genio en muchos aspectos; además de un científico extraordinario era capaz de diseñar y construir aparatos de enorme ingenio y precisión. En 1656, por ejemplo, construyó el reloj más preciso hasta ese momento, con un desfase de unos quince segundos por día. En el caso de la astronomía, este ingenio se tradujo en el diseño de telescopios potentísimos para la época, muchísimo mejores que los de Galileo.

Telescopio sin tubo de Christiaan Huygens (1684).

Utilizando uno de estos telescopios con cincuenta aumentos, Huygens dirigió su mirada hacia Saturno y sus “orejas” en 1655, y vio algo extraordinario. Los salientes no eran satélites ni extensiones del propio planeta, sino que eran un anillo plano que rodeaba el planeta sin tocarlo (el telescopio del holandés no le permitía ver que se trataba de varios anillos).

Diagrama de Saturno realizado por Huygens (1659).

Huygens observó el sistema saturniano durante mucho tiempo, tratando de determinar la razón de que Galileo hubiera dejado de ver el anillo durante unos años, y publicó sus conclusiones en el maravilloso Systema Saturnium de 1659, del que hablaremos de nuevo en un par de artículos puesto que en él Huygens habla de muchas más cosas aparte del anillo.

Huygens era, como el propio Galileo, un heliocentrista convencido, y tras observar Saturno durante unos años supo explicar el extraño comportamiento del anillo a lo largo del tiempo a partir de la traslación de Saturno alrededor del Sol. La razón de que pareciese desvanecerse para luego reaparecer era una combinación de dos factores: por un lado, el carácter plano del anillo, que hacía que la mirarlo “de canto” fuese imposible discernirlo. Por otro lado, el hecho de que el eje de rotación del anillo estaba inclinado como el de la propia Tierra.

Por lo tanto, según la posición de Saturno alrededor del Sol, a veces el anillo se presentaba de “canto” hacia nosotros, con lo que desaparecía. Pero según Saturno avanzaba en su órbita alrededor del Sol, el anillo empezaba a inclinarse poco a poco y se iba haciendo visible, aunque con forma de una elipse muy chata. Cuando Saturno se encontraba en la posición en la que el ángulo de inclinación era máximo al mirar desde la Tierra, el anillo tenía la forma más circular posible (aunque nunca llegaba a ser una circunferencia pues nunca nos encontramos mirando de frente el eje de rotación). En total, el ciclo se repetía cada revolución de Saturno alrededor del Astro Rey: 29,5 años.

En la siguiente imagen, observa la meticulosidad de Christiaan Huygens: en cada posición de Saturno alrededor del Sol dibuja el planeta con su eje y anillo inclinados y, detrás, lo que se observa con el telescopio al mirar hacia el planeta. Acompañando el dibujo, el holandés apuntó las dimensiones aparentes del planeta y el anillo de forma elíptica.

El secreto del anillo, desvelado por Huygens (Systema Saturnius, 1659).

A partir de la relación entre los semiejes mayor y menor de la elipse que se veía al observar el anillo, y suponiendo que su forma real era circular, Huygens pudo incluso calcular la inclinación del eje de Saturno: unos 27 grados, un poco más que en el caso de la Tierra. Con el paso de los años, otros astrónomos realizaron dibujos aún más detallados del sistema formado por Saturno y sus anillos. En 1675, el italiano Giovanni Domenico Cassini –que ya hizo su aparición en Júpiter pero será otro de los nombres recurrentes ahora–, utilizando un telescopio aún mejor que el de Huygens, pudo discernir algo nuevo: no se trataba de un anillo sino de varios, pues había al menos un hueco entre dos anillos. Hoy en día llamamos a este hueco división de Cassini en honor al genovés, y de ella hablaremos al hacerlo más en detalle de los anillos.

El resto de las características básicas de la órbita de Saturno no supusieron un problema una vez conocidas las leyes de Kepler, pues a partir del período orbital fue posible determinar la distancia al Sol. Quiero detenerme un momento en los datos orbitales para que no olvides lo realmente lejos que nos encontramos ya del Sol.

Saturno orbita el Sol a una distancia media de unos mil cuatrocientos millones de kilómetros, es decir, un poco menos de diez veces la distancia media Tierra-Sol; considerando que la distancia media Tierra-Sol es 1 UA (una unidad astronómica de distancia), en el perihelio Saturno está a unas 9 UA de la estrella y en el afelio a unas 10 UA. La excentricidad de su órbita es por lo tanto del 5,5%, parecida a la de Júpiter: tiene una órbita elíptica, pero no exageradamente alargada.

Puesto que tarda, como he dicho antes, unos 29,5 años en dar una vuelta al Sol, Tammuz se mueve a unos 35 000 km/h en su órbita. Al igual que Júpiter, el movimiento aparente de Saturno es a veces retrógrado, ya que se encuentra tan lejos del Sol que a veces lo “adelantamos” en su órbita y a veces nos “adelanta” él. Ya hablamos de este hecho y del argumento contra el geocentrismo al hacerlo de Júpiter, con lo que no voy a repetirlo aquí.

Es difícil hacerse a la idea de lo lejos que Saturno está del Sol. Puesto que la intensidad de la radiación solar disminuye con el cuadrado de la distancia al Sol (pues la superficie sobre la que se reparte la radiación solar es la de una esfera, y esa superficie aumenta con el cuadrado del radio), el brillo del Sol sobre Saturno –que está diez veces más lejos del Sol que nosotros– es cien veces menor que en la Tierra. El Sol, desde Saturno, no es la gran bola incandescente e imposible de ignorar que es aquí: el calor que proporciona es casi inapreciable.

De hecho, en Saturno sucede lo mismo que sucedía en Júpiter: la radiación que emite el propio planeta por el hecho de estar caliente es mayor que la radiación que recibe del Sol. La razón es, por supuesto, que Saturno es un auténtico gigante, aunque no sea tan impresionante como Júpiter. En este caso no lo llamaremos estrella fallida como hacíamos con Zeus, pero desde tiempos de Huygens sabían que debía ser un enorme monstruo o, a la distancia a la que estamos de él, no podríamos verlo del tamaño que lo vemos.

Tamaños relativos de Júpiter y Saturno.

Conocida la distancia a Saturno y el tamaño aparente, es posible determinar su tamaño real: unos 58 000 km de radio medio (unas nueve veces el radio terrestre). Observa que digo radio medio, ya que Saturno es, como lo era Júpiter, una esfera bastante achatada. El radio ecuatorial de este monstruo es de unos 60 000 km, y el radio polar unos 54 000 km. Como puedes comprobar, hay una diferencia considerable: alrededor de un 10%. Las razones son las mismas que en el caso de Júpiter — por un lado, Saturno gira muy rápido alrededor de su eje y, por otro, en su mayor parte no está formado por roca, con lo que cambia de forma fácilmente. El resultado es un esferoide bastante achatado, incluso más que Júpiter.

Naturalmente, aunque es un monstruo, no es comparable al gigante Zeus: Saturno tiene el volumen de tan sólo 763 Tierras, frente a las 1321 que cabrían en Júpiter. La velocidad de rotación de Saturno en su ecuador también es menor que la de Júpiter; Tammuz da una vuelta sobre su eje cada once horas, lo que se traduce en una velocidad en el ecuador de unos 35 000 km/h. Su masa, deducible a partir de los períodos de rotación de sus múltiples satélites y por tanto conocida desde tiempos de Newton, también es moderada comparada con la de Júpiter, aunque sigue siendo monstruosa: 5,6·10²⁶ kg, unas 95 Tierras.

Tamaños relativos de Saturno y la Tierra.

Una vez más –dijimos algo parecido en el caso de Júpiter–, observa el contraste: en masa, Saturno es 95 mayor que la Tierra, pero en volumen es 763 veces mayor. Esto significa que su densidad media es muchísimo menor que la de nuestro planeta, y aquí sí que Saturno obtiene el récord y deja a Júpiter como un planeta mediocre: la densidad de Shabbathai es de 687 kg/m³, es decir, un 69% de la densidad del agua. Se trata del único planeta del Sistema Solar menos denso que el agua, aunque recuerda siempre que estamos hablando de densidad media, puesto que,el núcleo de Saturno es bastante más denso que ese líquido.

Según los telescopios se hicieron mejores, fue posible, como en el caso de Júpiter, observar el movimiento de bandas de colores sobre la superficie saturniana, aunque mucho más tenues que en el caso del otro; de hecho, las bandas más delicadas no fueron observadas hasta que nos acercamos al gigante. Al medir la velocidad de rotación de cada banda se hizo evidente exactamente lo mismo que sucedía con Júpiter: la superficie de Saturno no gira sobre su eje como un todo, sino que lo hace escalonadamente en una serie de “bandas”: las regiones cercanas a los polos lo hacían más lentamente, y las ecuatoriales más rápidamente. Al igual que en el caso de Júpiter, la única explicación posible era que Saturno no era un objeto sólido, sino fluido. De ahí que, como su “hermano mayor”, a menudo se lo denomine un gigante gaseoso. Mal nombre ya que, al igual que Júpiter, Saturno no está formado en su mayor parte por gases, de modo que planeta gigante sería más adecuado.

La pequeña densidad de Saturno hace que la gravedad sobre la superficie de su atmósfera sea muy parecida a la terrestre, pero su enorme masa hace que la presión sobre las regiones internas sea descomunal. Por lo tanto, nuestras conclusiones sobre su interior han sido desde siempre muy parecidas a las que obtuvimos sobre Júpiter: las regiones más internas de Saturno deben tener una densidad gigantesca al ser comprimidas por la enorme cantidad de masa sobre ellas. En resumen, que las características generales de Saturno son muy parecidas a las de su “hermano mayor” aunque, en general, más moderadas por su menor tamaño.

De hecho, con el nacimiento de la espectroscopía fue posible detectar la presencia de distintos elementos químicos en la alta atmósfera saturniana, y las proporciones resultaron ser razonablemente similares a las de Júpiter: una enorme cantidad de hidrógeno (alrededor del 96%), helio (un 3%) y un 1% de otros elementos mucho menos frecuentes (nitrógeno, azufre, etc.). Al igual que en el caso de Júpiter, sin embargo, la composición de las regiones inferiores era un misterio –y, en gran medida, lo sigue siendo– pues la capa de nubes externa oculta lo que hay por debajo.

Algo en lo que Saturno sí era muy distinto de Júpiter, sin embargo, era en su silencio electromagnético. Como dijimos al hablar de él, Júpiter “grita” en el espectro electromagnético en multitud de frecuencias, y los radiotelescopios fueron capaces de detectar esas emisiones en la década de 1950. Como recordarás, la causante de esas emisiones era la intensísima magnetosfera de Júpiter. Bien, cuando los astrónomos detectaron esas emisiones jovianas, inmediatamente dirigieron sus radiotelescopios hacia el “hermano menor”, bastante convencidos de que detectarían algo similar… pero Saturno estaba callado. De vez en cuando, algún científico informaba de haber detectado algo, pero las detecciones eran siempre tenues y poco consistentes, con lo que no sabíamos si realmente había algo allí pero era demasiado débil para detectarlo, o si Saturno carecía de un campo magnético apreciable.

Hubo que esperar hasta que la sonda Pioneer 11 se acercase a Saturno para confirmar la presencia de la magnetosfera saturniana (la Pioneer midió el campo magnético directamente, no lo dedujo a partir de emisiones de radioondas), y se confirmó lo que sospechábamos: que el campo magnético existía pero era mucho más débil que el joviano. De hecho, con el tiempo y la mejora de nuestros radiotelescopios hemos podido identificar perfectamente los “gritos electromagnéticos” de Saturno, que han resultado ser más bien “susurros”, sólo un poco más fuertes que los de la propia Tierra. Como puedes ver en la siguiente gráfica, Saturno carece de los múltiples e intensos “picos” de radioondas de Júpiter, y sus emisiones se parecen mucho más a las del resto de planetas del Sistema Solar que a las del Leviatán:

Picos de radioondas de Saturno comparados con los de otros planetas del Sistema Solar (Ruslik0/CC 3.0 Attribution-Sharealike License).

El campo magnético de Saturno es, de hecho, ligeramente más débil que el de nuestro propio planeta, pero es suficientemente grande como para producir bellísimas auroras cuando las partículas del viento solar son capturadas por él. De haber podido ver estas auroras en el pasado no hubiéramos dudado de la presencia del campo magnético saturniano, pero hace falta un telescopio muy bueno para poder verlas. El Hubble, por ejemplo, de vez en cuando ve cosas tan maravillosas como ésta:

Aurora en Saturno capturada por el Hubble en 2004 (versión a 2261×1696 px).

Pero para conocer más sobre este gigante menor nos hizo falta, como hemos visto por la Pioneer, acercarnos a él. Fue entonces cuando pudimos ver las sutilezas en su atmósfera, los detalles de sus docenas de lunas y, sobre todo, la belleza etérea y matemática de sus anillos. Pero de ello hablaremos en la segunda entrega dedicada a la estrella de Tammuz. Hasta entonces.

1. Si vas a decirme que pueden verse sin telescopio, recuerda que los prismáticos modernos son más potentes que los telescopios del Renacimiento y constituyen, en lo que a la historia de la astronomía se refiere, un telescopio razonablemente bueno.

Nuestra exploración del Sistema Solar continúa. A lo largo de nuestro viaje desde el Sol hacia las regiones más exteriores del sistema hemos estudiado cuerpos celestes, como Venus o Europa, y también conceptos más abstractos, como el Período de Intenso Bombardeo Tardío o los posibles sistemas de propulsión interplanetaria; éste será más bien de los segundos.

En los últimos artículos de la serie hemos conocido con bastante detalle el sistema planetario formado por Júpiter y sus anillos, lunas interiores, lunas galileanas y, en el último artículo de la serie, lunas exteriores. Estamos ya casi listos para alejarnos aún más del Sol y alcanzar Saturno, pero nos queda por conocer un grupo de cuerpos muchas veces olvidados, como héroes de una guerra pasada y muy lejana: los asteroides troyanos. Aunque no forman estrictamente parte del sistema joviano, su presencia sigue estando determinada por la influencia gravitatoria del gigante Zeus, y se trata además de cuerpos muy interesantes porque su descubrimiento es justo al revés de lo común.

Lo más normal ha sido, a lo largo de la historia, que se observe un nuevo cuerpo –o un conjunto de cuerpos– en el Sistema Solar, a veces en lugares sorprendentes o con características extrañas. A continuación, buscamos una explicación para la existencia de esos cuerpos, a veces incluso descubriendo nueva ciencia en el proceso. Sin embargo, aquí sucedió justamente lo contrario: un genio teórico llegó a la conclusión de que podríamos encontrar ciertos cuerpos en determinados lugares y, cuando miramos allí, no encontramos absolutamente nada, pero entonces… Ah, pero me estoy adelantando a los acontecimientos. Vamos por partes.

Alrededor del año 1770, el matemático y astrónomo italo-francés Giuseppe Lodovico Lagrangia, más conocido por su nombre “afrancesado” de Joseph-Louis Lagrange (a la derecha), se encontraba absorto en la resolución de un problema de una enorme dificultad: el problema de los tres cuerpos, es decir, el reto de poder predecir el movimiento de un sistema formado por tres masas en el espacio sometidas a la acción de la gravedad.

El problema equivalente con dos cuerpos había sido resuelto por el padre de la dinámica y la gravitación, Sir Isaac Newton: dos cuerpos sometidos únicamente a la interacción gravitatoria realizan órbitas alrededor del centro de masa de ambos cuerpos. Conocida la posición y la velocidad de ambos en un momento determinado, es posible saber exactamente qué haran en el futuro con una precisión absoluta. Por ejemplo, el sistema Sol-Júpiter (si ignoramos la acción de todos los demás cuerpos) se comporta de una manera fácilmente predecible.

Sin embargo, si se añade un tercer cuerpo, la cosa se convierte en un infierno: el cuerpo A afecta al movimiento de B, pero al cambiar la posición de B, se afecta a la de C, que a su vez modifica la de A y B, con lo que entonces A se mueve, y entonces… bueno, puedes imaginarte el resto. El problema es de una dificultad endiablada, y a pesar de que Lagrange era un auténtico genio, no consiguió resolverlo completamente. De hecho, a finales del siglo XIX, el rey Óscar II de Suecia estableció un premio para el primero en conseguir resolver el problema de los n cuerpos (la generalización de tres cuerpos a un número arbitrario de ellos) o, en su defecto, a explicaciones incompletas que supusieran avances de importancia en el conocimiento científico. El ganador del premio aparecerá en breve aquí mismo, por cierto, mostrando una vez más como todo está relacionado de una manera u otra.

El caso es que, a pesar de que Joseph-Louis Lagrange no pudo resolver el problema de los tres cuerpos, al pelearse con él consiguió cosas enormes, como desarrollar una formulación alternativa de la mecánica newtoniana, la formulación lagrangiana de la mecánica clásica, cuya elegancia y eficacia son apabullantes. Pero en lo que a nosotros respecta en este artículo, lo realmente importante no es eso; en un momento dado, Lagrange se dio cuenta de que no podía resolver el problema de los tres cuerpos con sus interacciones gravitatorias mutuas. Pero, como buen científico, se planteó una posibilidad alternativa: tal vez no podía resolverlo exactamente, pero ¿no sería posible realizar alguna aproximación que lo convirtiese en algo más comestible y que fuera útil en determinadas circunstancias? (o, como suelen decir los físicos, “supongamos que la vaca es una esfera…”).

De manera que Lagrange se planteó lo siguiente: supongamos que, de los tres cuerpos, dos (A y B) son muchísimo más grandes que el tercero (C). Podríamos entonces considerar que A y B se afectan mutuamente y a su vez afectan a C, pero que la posición de C es irrelevante para A y B, ya que la masa de C es tan pequeña que los otros dos ni se enteran de su atracción gravitatoria. Sería entonces una situación parecida al problema de los dos cuerpos –ya resuelto por Newton– pero con un tercer invitado que sufre la acción de los dos cuerpos.

Claro, esto no es el problema original, pero sería muy útil en muchos casos del mundo real (y seguimos utilizando las soluciones de Lagrange a este problema modificado hoy en día constantemente). Por ejemplo, si pensamos en el sistema Sol-Tierra-WMAP formado por nuestra estrella, el planeta Tierra y el satélite WMAP que lanzamos en 2001, el Sol y la Tierra tienen masas tan gigantescas comparadas con la de la pequeña sonda que podemos ignorar la influencia del pequeño satélite artificial sobre cualquiera de los otros dos cuerpos.

El caso es que Lagrange resolvió esta versión alternativa, y obtuvo algunas conclusiones muy interesantes. Por ejemplo, existían determinados puntos en los que el objeto C más pequeño podía mantenerse en una posición fija relativa a los otros dos cuerpos, ya que la fuerza total sobre él debida a los tirones gravitatorios de los dos cuerpos más grandes era exactamente la necesaria para moverse a la vez que ellos. Creo que un caso concreto y un dibujo pueden ayudarte a ver esto con relativa facilidad.

Imagina el sistema Sol-Tierra, y supongamos que la Tierra realiza una órbita más o menos circular alrededor del Sol. Un objeto más cercano al Sol que la Tierra giraría alrededor de la estrella más deprisa que nuestro planeta, con lo que poco a poco se iría adelantando a la órbita de la Tierra. Pero, si lo pusiéramos exactamente en la línea Tierra-Sol y lo suficientemente cerca de la Tierra, el tirón gravitatorio de la Tierra “hacia fuera” compensaría en parte el del Sol. Sería, en cierto sentido, como si el Sol tuviera una masa algo más pequeña, con lo que la fuerza neta fuese menor y el objeto tardase un poco más en orbitar alrededor de la estrella.

Es posible elegir el sitio para que ese efecto haga que el “retraso” en la órbita sea exactamente el necesario para que el objeto tarde en dar una vuelta al Sol lo mismo que la Tierra, de modo que el objeto girase acompañándolo en su trayectoria alrededor del Sol:

Primer punto de Lagrange. Se han representado las atracciones gravitatorias del Sol y la Tierra. Nada está a escala.

Ese punto se denomina primer punto de Lagrange o L₁. Un objeto allí situado que empiece con la misma velocidad orbital que la Tierra se moverá a la vez que el planeta alrededor del Sol, lo que significa que, si lo miramos desde la Tierra, siempre estará exactamente en el mismo sitio, en la dirección del Sol y a la misma distancia de nuestro planeta todo el tiempo. Por cierto, este punto de Lagrange nos es muy útil porque al poner allí un satélite artificial mirando hacia el Sol, nunca jamás se verá tapado por la Tierra, con lo que puede mirar a la estrella todo el tiempo. El satélite SOHO (Solar and Heliospheric Observatory) se encuentra precisamente ahí.

Sin embargo, si has comprendido este efecto de compensación, llegarás a la misma conclusión de Joseph-Louis Lagrange: hay otro punto al otro lado de la Tierra en el que sucede algo parecido. Un objeto en órbita alrededor del Sol más alejado que la Tierra tendrá un período orbital más largo, con lo que al cabo del tiempo irá quedando “retrasado” respecto a la Tierra, como le sucede a Marte, por ejemplo. Pero si lo ponemos suficientemente cerca de la Tierra a lo largo de la línea Tierra-Sol, entonces ambos tirones gravitatorios irán “hacia dentro”, con lo que la situación es parecida a la que sería si el Sol tuviera un poco más de masa. El objeto girará entonces un poco más deprisa alrededor de la estrella: si lo ponemos en un punto determinado, tendrá exactamente el mismo período orbital que la Tierra y nunca se moverá respecto a ella:

Segundo punto de Lagrange.

Se trata del segundo punto de Lagrange o L₂. En el caso del Sol y la Tierra, L₂ es también muy útil para nosotros por las razones contrarias a L₁: un objeto situado en L₂ nunca jamás verá el Sol. Siempre será “de noche” para él, pues nuestro planeta siempre estará entre el Sol y ese objeto; al estar bastante cerca de la Tierra, el tamaño aparente del planeta es lo suficientemente grande como para encontrarse en una especie de eclipse solar permanente. Por eso, allí colocamos objetos como la sonda WMAP que hemos mencionado antes o el futuro telescopio espacial James Webb (el que reemplazará al Hubble, que no está en este punto sino en órbita alrededor de la Tierra, por cierto). De este modo, sus ojos tecnológicos pueden mirar siempre las estrellas sin que el Sol los ciegue.

¡Pero hay más! Un objeto situado al otro lado del Sol haría algo similar. En este caso, si suponemos que la Tierra orbita alrededor del centro del Sol y que éste se encuentra inmóvil, el punto en cuestión estará al otro lado del Sol y un poco más lejos que la Tierra cuando el planeta pasa por allí. Al tener en cuenta que la Tierra y el Sol orbitan alrededor del centro de masas de ambos, que no es exactamente el centro del Sol, resulta que este tercer punto está un poco más cerca del Sol al otro lado que la Tierra a este lado, pero eso nos da igual ahora mismo, lo importante es que está al otro lado:

Tercer punto de Lagrange.

Este tercer punto de Lagrange o L₃ no es tan útil como otros, principalmente porque no es demasiado estable en la realidad: el efecto de otros planetas, como Venus, es suficientemente grande como para que esta aproximación de tres cuerpos ignorando el resto del Sistema Solar no sea demasiado precisa. En general, de hecho, es difícil mantener un cuerpo en cualquiera de estos tres puntos de Lagrange, ya que se trata siempre de equilibrios inestables — una perturbación pequeña puede mandar al cuerpo a freír espárragos según se separa del punto de Lagrange de que se trate. ¡Pero es que todavía hay más puntos de este tipo!

Un objeto que esté orbitando a la misma distancia del Sol que la Tierra pero “por delante” o “por detrás” de ella tendría, en principio, el mismo período orbital que el planeta, con lo que se mantendría allí si no le afectara más que la atracción del Sol como le sucede a nuestro planeta… pero es que el planeta también tira del objeto. Por eso, aunque empiece a la misma distancia y con el mismo período orbital que la Tierra, nuestro planeta modificará la órbita y sacará a ese objeto de la órbita terrestre, ya sea acercándolo al Sol o alejándolo de él, dependiendo de dónde esté.

Por ejemplo, el cuerpo de la figura empieza orbitando alrededor del Sol un poco detrás de la Tierra, pero si te fijas en las dos fuerzas que actúan sobre él, en poco tiempo se acercará más al Sol que la Tierra, con lo que su órbita se modificará y ya no viajará junto a la Tierra. La fuerza total que sufre nuestro cuerpo ya no se dirige hacia el centro de giro, sino “hacia delante” en el movimiento del objeto porque la Tierra tira de él en el sentido de su movimiento, alterando su velocidad:

Aunque no voy a mostrarte la figura contraria, dependiendo de dónde esté el objeto es posible también que la suma de ambas fuerzas, en vez de dirigirse “hacia delante” respecto al centro de rotación, lo haga “hacia atrás”, frenando el objeto y sacándolo también de su órbita. De modo que orbitar por delante o por detrás de la Tierra a la misma distancia del Sol es muy difícil… excepto en dos casos en particular.

Si un objeto se encuentra exactamente a la misma distancia de la Tierra que del Sol y sobre la órbita de la Tierra, la suma de ambas fuerzas se dirigirá exactamente hacia el centro de masa del sistema, es decir, el centro de giro (que no es exactamente el centro del Sol, sino un poco más cerca de la Tierra que ese punto), con lo que sí podrá mantenerse orbitando a lo largo de la órbita terrestre a la vez que la Tierra.

Aunque una explicación rigurosa sería mucho más larga y difícil, la razón de que esto sea así es la siguiente, dicho mal y pronto: si sólo lo atrajese el cuerpo grande (en este caso, el Sol), nuestro pequeño cuerpo sufriría una fuerza dirigida hacia el centro de ese cuerpo. Sin embargo, al añadir el cuerpo B (la Tierra), la fuerza total sobre nuestro cuerpo se desvía un poquitín hacia la Tierra — lo justo para que la fuerza total se dirija, no hacia el centro del Sol, sino hacia el centro de masa Sol-Tierra, ligeramente desplazado hacia la Tierra.

La razón de que la fuerza se dirija justo hacia ahí es que, puesto que nuestro cuerpo está a la misma distancia del Sol y la Tierra, la proporción entre las dos fuerzas que sufrirá será la misma proporción que la de las dos masas más grandes entre sí. Pero las distancias respectivas del Sol y la Tierra al centro de masas están también en proporción a sus masas, con lo que la fuerza total se dirige exactamente hacia el centro de masas y el objeto orbita alrededor de él.

Por lo tanto, el cuerpo pequeño acaba realizando un movimiento circular idéntico al de la Tierra y con el mismo período orbital, con lo que siempre girará alrededor del Sol “adelantado” respecto a la Tierra la misma distancia; al mirarlo desde nuestro planeta siempre lo encontraríamos en el mismo lugar. Para encontrar ese punto no tenemos más que dibujar un triángulo equilátero cuyos vértices sean el centro del Sol, el centro de la Tierra y el centro de nuestro objeto, de modo que el objeto esté sobre la órbita terrestre y a la misma distancia del Sol que de la Tierra:

Cuarto punto de Lagrange.

Se trata del cuarto punto de Lagrange o L₄. Puesto que el triángulo es equilátero, cada uno de sus tres ángulos es de 60º, con lo que L₄ siempre estará orbitando 60º “por delante” de la Tierra. Naturalmente, existe otro punto que cumple exactamente las mismas características –misma distancia punto-Sol que punto-Tierra y sobre la órbita terrestre–, pero al otro lado, es decir, “por detrás” de donde se encuentra nuestro planeta, y ese punto no es otro que el quinto y último punto de Lagrange, L₅:

Quinto punto de Lagrange.

Los puntos L₄ y L₅ se denominan a veces puntos triangulares de Lagrange por razones obvias, o puntos troyanos por razones que veremos en unos párrafos. Aquí tienes los cinco puntos de Lagrange juntos en todo su esplendor:

Los cinco puntos de Lagrange (¡nada está a escala!).

En la realidad, naturalmente, hay desviaciones de este comportamiento ideal; no sólo existe la influencia de otros cuerpos además de los tres que estamos estudiando, sino que además las órbitas no son circulares sino elípticas, con lo que las cosas son ligeramente más complicadas. Eso sí, los conceptos básicos se mantienen, con lo que si has entendido a grandes rasgos esta explicación, puedes comprender lo que vendría después.

Lo que hace especiales a L₄ y L₅ es que se trata de puntos de equilibrio estable: un objeto que empiece en uno de ellos y sufra una pequeña perturbación no se alejará indefinidamente de ese punto, sino que realizará una especie de órbita alrededor del punto de Lagrange, ya que al separarlo de él el desequilibrio se compensa a sí mismo y lo devuelve a la región cercana a ese punto.

Por tanto, la conclusión de Joseph-Louis fue que sería posible encontrar pequeños cuerpos celestes en las órbitas de cuerpos más grandes, ya fuera adelantados 60º a la posición del cuerpo mayor o retrasados 60º respecto a él. Sin embargo, esto no sería igualmente fácil para todos los cuerpos celestes: para empezar, los puntos de Lagrange tienen sentido cuando la masa del cuerpo más pequeño es mucho menor que las de los otros dos. Además, la influencia de cuerpos ajenos al sistema de tres cuerpos será tanto menor cuanto más grandes sean los dos cuerpos mayores.

¿Dónde sería lógico entonces encontrar objetos en los puntos de Lagrange al mirar el Sistema Solar? En este caso, la masa más grande es el Sol, pero las masas B y C pueden variar, con lo que deberíamos tener en cuenta los siguientes factores:

• Cuanto mayor sea la masa intermedia B, menor será la influencia de otros cuerpos del Sistema Solar además del Sol y B, luego habría que buscar en las órbitas de planetas grandes.

• Ya que el tercer cuerpo debe ser muy pequeño comparado con el segundo, cuanto mayor sea B más grande puede ser C y seguir manteniéndose la aproximación de Lagrange luego, una vez más, habría que buscar en las órbitas de planetas masivos.

• Puesto que L₁, L₂ y L₃ no son puntos de equilibrio estable pero L₄ y L₅ sí lo son, habría que observar las inmediaciones de los dos puntos triangulares.

No hace falta pensar durante mucho tiempo para decidir hacia dónde apuntar los telescopios, ¿verdad? Tras la predicción de Lagrange, numerosos astrónomos dirigieron su mirada a las regiones 60º por delante y 60º por detrás de los planetas gigantes conocidos por entonces, especialmente el mayor de todos, Júpiter.

Y no vieron absolutamente nada.

Según los telescopios se iban haciendo más y más potentes, los astrónomos siguieron echando vistazos a las inmediaciones de L₄ y L₅ de la órbita joviana: eran conscientes de que tal vez Lagrange tuviera toda la razón pero que los cuerpos allí situados fueran demasiado pequeños y estuvieran demasiado lejos como para haberlos visto antes.

Y siguieron sin ver absolutamente nada durante más de un siglo; el pobre Lagrange, desde luego, nunca vio su hipótesis confirmada. Sin embargo, el 22 de febrero de 1906 el astrónomo alemán Maximilian Wolf descubrió, ¡por fin!, un asteroide en L₄, al que denominó Aquiles por el héroe griego de la Ilíada –hoy en día recibe el nombre de 588 Aquiles por ser el cuerpo número 588 de pequeño tamaño descubierto por el ser humano–.

Pero claro, esto no significaba nada: al fin y al cabo, hay muchos objetos de pequeño tamaño por todas partes en el Sistema Solar. ¿Y si se trataba simplemente de una coincidencia? Pero los astrónomos del XIX tenían razón: lo único que había evitado descubrir todos los cuerpos “escondidos” en L₄ y L₅ de Júpiter había sido la limitación en los telescopios de la época. El descubrimiento de Wolf no había sido una casualidad, sino un signo de que los telescopios de principios del siglo XX habían superado el límite necesario.

En octubre de 1906, unos meses después de la observación de Wolf, otro astrónomo alemán, August Kopf, descubrió otro asteroide en la órbita joviana, pero no en L₄ como Aquiles, sino en L₅, al que llamó Patroclo, otro de los griegos de la Guerra de Troya. En febrero de 1907, el propio Kopff descubrió otro asteroide en L₄, Héctor (en este caso un troyano, uno de los hijos de Príamo), y en poco tiempo se fueron descubriendo más: al principio en pequeño número, luego a docenas y luego a cientos.

Hoy en día sabemos que existen dos auténticos enjambres de asteroides alrededor de L₄ y L₅. Cada año se descubren muchos nuevos, de modo que es difícil decir exactamente cuántos hay, pero pensamos que alrededor de cada uno de los dos puntos triangulares de Lagrange se arremolinan unos 500 000 asteroides de tamaño superior a 1 km y unos 100 000 más grandes de 2 km. En total, un millón de asteroides de 1 km o más y varios millones más pequeños. Lagrange estaría orgulloso.

Para continuar la tradición establecida por Wolf y Kopff, se fue nombrando a todos los asteroides descubiertos en L₄ y L₅ haciendo referencia a personajes de la Guerra de Troya narrada por Homero en la Ilíada. En conjunto se los denomina, por lo tanto, asteroides troyanos. Sin embargo, puesto que posteriormente se han descubierto asteroides cerca de los puntos triangulares de otros planetas del Sistema Solar (incluyendo la Tierra, cuyo primer troyano se descubrió en 2010, aunque es un minúsculo asteroide de unos 300 metros de largo), a veces se especifica un poco más diciendo asteroides troyanos de Júpiter.

Sin embargo, hay una distinción más. Puesto que los asteroides en L₄ y los de L₅, aunque comparten órbita, nunca jamás se encuentran, pues un grupo está adelantado 60º a Júpiter y el otro retrasado 60º, como si fueran “enemigos”, a los asteroides de L₄ se los denominó el “campamento griego” y a los de L₅, el “campamento troyano”.

Así, a lo largo de los años hemos ido dando nombres de héroes griegos de la Ilíada a los asteroides de L₄ (Aquiles, Agamenón, Patroclo, etc.), y nombres de héroes troyanos a los de L₅ (Eneas, Príamo, Antenor, etc.). Sin embargo, puesto que esta tradición de separarlos en dos campamentos no existía al principio, hay dos excepciones a ella: Héctor está en L₄ pero es troyano, y Patroclo está en L₅ pero es griego. Salvo estos dos “infiltrados”, los demás pertenecen al bando correspondiente.

Aquí tienes una imagen en la que se han representado las posiciones de muchos de los asteroides troyanos de Júpiter:

Asteroides troyanos de Júpiter (dominio público).

Pero hay una animación que me parece mucho más clarificadora y fascinante. En ella se ven las suficientes cosas interesantes que quiero explicarla antes de que te quedes embobado mirándola. Aparte de los planetas interiores (Mercurio, Venus, la Tierra y Marte) y el gigante Júpiter, se muestran dos grupos de asteroides; no aparece el Cinturón Principal porque haría la imagen muy confusa.

En verde podrás ver los campamentos griego y troyano, pero no estáticos, sino moviéndose al son de Júpiter en su órbita, como bien había predicho el genial Joseph-Louis Lagrange. Además, en rojo puede verse una familia de asteroides que mencionamos al hablar del Cinturón Principal, las Hildas. En aquel artículo mostramos esta gráfica de familias de asteroides con la relación distancia al Sol-inclinación sobre la eclíptica:

Gráfica distancia-inclinación. Las Hildas están en torno a 4 AU y los troyanos en torno a 5,2 AU, la órbita de Jùpiter (Piotr Deuar/CC 3.0 Attribution-Sharealike License)

Como dijimos entonces, las Hildas son una familia peculiar: se encuentran realizando órbitas “arriesgadas”, siempre en peligro de caer hacia Júpiter según pasan cerca. Como verás en la animación, las Hildas realizan una órbita resonante con la de Júpiter: dan tres vueltas al Sol por cada dos del gigante. En cada una de estas vueltas realizan una visita al campamento griego, otra al troyano y otra al punto opuesto a la posición de Júpiter respecto al Sol, siempre sin quedarse en ninguno de ellos puesto que se mueven demasiado rápido (los troyanos son más tranquilos y permanecen en posiciones fijas relativas a Júpiter, claro).

¿Cómo es posible tal casualidad, y que justo tengan la posición y velocidad adecuadas?, te puedes estar preguntando. La respuesta, naturalmente, es que no es casualidad: todos los asteroides con órbitas similares pero sin la velocidad o la distancia al Sol adecuadas han sucumbido a la atracción de Zeus, han terminado en uno de los dos “campamentos” o han salido despedidos a otras regiones del Sistema Solar. Las Hildas son las afortunadas que tenían los parámetros orbitales adecuados para permanecer haciendo algo tan bello, al menos durante unos millones de años.

Pero lo mejor es que deje de contarte rollos y te permita disfrutar de la animación con los troyanos y las Hildas:

Animación de las Hildas y los satélites troyanos de Júpiter (Petr Scheirich, reproducida con permiso explícito del autor).

Lo que no puedo mostrarte son fotos impresionantes de ninguno de los troyanos, puesto que su distancia a la Tierra y su pequeño tamaño lo hacen imposible salvo que enviemos alguna misión específica cerca de uno de ellos, y nunca hemos hecho eso. El más grande de todos es Héctor: tiene forma de cilindro de 200 km de diámetro en la base y unos 370 km de largo, y una masa de unos 1,4·10¹⁹ kg. Sin embargo, la mayor parte de ellos tienen unos pocos kilómetros de tamaño y masas mucho menores.

624 Héctor (Kevin Heider/CC 3.0 Attribution-Sharealike License).

Al realizar el análisis espectroscópico de los asteroides troyanos para tratar de determinar su naturaleza y composición, nos dimos cuenta de que no se parecen demasiado a la inmensa mayoría de los asteroides del Cinturón Principal. Prácticamente todos los troyanos son asteroides de tipo D: de un color rojizo oscuro, con un albedo muy bajo, compuestos de silicatos y carbonatos y con algo de hielo de agua. De hecho, en general se parecen bastante más a los asteroides del Sistema Solar exterior –al que no hemos llegado aún, pero llegaremos algún día– que a los objetos más interiores.

Por lo tanto, una de las hipótesis del origen de los troyanos es precisamente ésa: que provienen de las regiones más externas, de los confines helados y oscuros del Sistema Solar mucho más allá de Júpiter. Naturalmente, esta hipótesis debe explicar por qué estos objetos han acabado tan cerca del Sol –relativamente hablando, claro– si provienen de lugares tan lejanos. Pero en esta misma serie hemos explicado un modelo de la juventud del Sistema Solar en el que pasaba justamente eso, y si lo recuerdas aún me harías inmensamente feliz.

Una de las posibles explicaciones del origen del Período de Intenso Bombardeo Tardío que mencionamos entonces postulaba que los objetos exteriores podrían haber “tirado” de Júpiter y Saturno hacia fuera, alejándolos del Sol y provocando una resonancia 1:2 entre ellos. Esa resonancia, de ser cierta esta hipótesis, lanzó multitud de objetos en diferentes direcciones: algunos de los asteroides del Cinturón Principal hacia el interior del Sistema, como vimos en aquel artículo, y tal vez otros más externos, como objetos procedentes del Cinturón de Kuiper, hacia regiones más cercanas como la órbita de Júpiter.

Indudablemente, muchos de esos objetos acabaron impactando contra algo, o en órbitas muy elípticas o irregulares, pero si realmente sucedió esa migración masiva, multitud de asteroides tendrían las características orbitales necesarias para permanecer en las inmediaciones de L₄ y L₅, o con esas órbitas peligrosas pero relativamente estables como las de las Hildas.

Otra posible explicación es que los troyanos sean los restos de planetesimales que no llegaron a agregarse a la masa de Júpiter: cuando el gigante creció, la mayor parte de los planetesimales cercanos fueron absorbidos por su gravedad creciente, pero algunos pueden haber escapado por la “fortuna” de encontrarse cerca de los puntos triangulares, con lo que orbitaban al son de Júpiter y no se acercaban a él. El problema de esta hipótesis es que los modelos asociados predicen un número mucho menor de troyanos de los que hay, y también la presencia de un número considerable de asteroides troyanos de Saturno, algo que no se ha encontrado.

Sea cual sea su origen, puedes imaginar la escena: un enjambre de asteroides de tamaños muy diversos, en muchos casos meros fragmentos minúsculos de roca oscura; en otros, cuerpos más grandes, compuestos de trozos de roca y polvo sujetos únicamente por el hielo, sin el que se desmoronarían como un muñeco de nieve sucia, todos orbitando el Sol cada doce años y, además, realizando pequeñas órbitas alrededor de L₄ y L₅: soldados de una guerra pasada que siguen realizando una patrulla perenne e inútil. ¡Ay, que me pongo cursi!

No existen misiones planeadas a los troyanos de Júpiter –al menos, que yo conozca, por supuesto–. Sin embargo, a largo plazo puede ser interesante tenerlos en cuenta; por un lado, están en una región intermedia del Sistema Solar, un poco más allá de 5 UA del Sol. Por otro, se trata de un lugar mucho más pacífico y seguro que las inmediaciones de Júpiter. Como seguro que recuerdas de las múltiples entradas dedicadas al gigante, sus alrededores son terriblemente peligrosos. Además, aunque la mayor parte de estos asteroides no sean demasiado grandes, muchos de ellos tienen enormes cantidades de hielo de agua: nuestras estimaciones de la densidad de 617 Patroclo, menor que la del agua, sugieren que contiene una fracción considerable de hielo.

Una base “de paso” en los troyanos podría servir de siguiente parada en un viaje a las regiones exteriores tras detenerse en otra base similar en el Cinturón Principal. Y, tras esta parada, podríamos seguir trepando lentamente por la pared del pozo gravitatorio del Sol y alejarnos más y más, hasta alcanzar la siguiente estación: Saturno.

Para saber más (esp/ing cuando procede):

• Puntos de Lagrange/Lagrangian point
• Asteroides troyanos/Jupiter trojans

Se me hace difícil creerlo, pero hace ya año y medio que iniciamos nuestra exploración del sistema joviano formado por el gigante Júpiter y su cohorte de anillos y satélites, dentro de la serie sobre el Sistema Solar. Tras conocer al Leviatán, nos dedicamos a visitar el resto del sistema: conocimos sus anillos y las lunas interiores embebidas en ellos; como recordarás, estas lunas interiores reciben el nombre de grupo de Amaltea por una de las cuatro (Metis, Adrastea, Amaltea y Tebe). Después dedicamos un artículo a cada una de las cuatro grandes lunas galileanas — Ío, Europa, Ganímedes y Calisto, y recientemente hicimos un paréntesis para hablar de propulsión interplanetaria y los distintos modos en los que podríamos tratar de llegar al sistema joviano relativamente pronto.

Hoy nos alejamos un poco más de Marduk –aunque aún seguimos inmersos en su poderosísimo tirón gravitatorio– para conocer otros satélites bastante desconocidos, más aún que el grupo de Amaltea: los satélites exteriores de Júpiter. Se tratará de un artículo con imágenes bastante más sosas que otros de la serie, puesto que no disponemos de buenas fotografías de estas minúsculas lunas, y no será una entrada extensa porque tampoco disponemos de gran cantidad de información sobre ellas. Por otro lado, estos satélites son de esas cosas que no se suelen estudiar en la escuela, y además muchos han sido descubiertos tan recientemente que sólo los más jóvenes estábais en el colegio cuando ya se conocían. De modo que, ¿preparado para seguir viajando? Pues vamos con ello.

Si recuerdas el artículo sobre el primer grupo de satélites jovianos, las lunas interiores, se trataba de cuatro satélites condenados: en órbitas demasiado profundas, describiendo lentas espirales que acabarán en su destrucción y sufriendo la abrasión constante de la multitud de pequeños objetos en lugares tan próximos al Monstruo. Los satélites pertenecientes al segundo grupo, las cuatro lunas galileanas, tenían a su vez órbitas elípticas estables (tres de ellas, Ío, Europa y Ganímedes, en una resonancia de Laplace). Más lejos que Calisto, sin embargo, hay una auténtica nube de pequeños satélites atados a Júpiter por cadenas gravitatorias más tenues pero suficientes para mantenerlos allí, como una nube de moscas alrededor de un gran buey.

Lunas exteriores de Júpiter (pantallazo de Celestia).

Se trata de docenas de cuerpos minúsculos, tan pequeños que a veces descubrimos uno y luego lo perdemos durante unos cuantos años, hasta que logramos vislumbrarlo de nuevo. Son rocas de forma irregular, por supuesto, mucho más pequeñas que lo necesario para que su propia gravedad les proporcione una forma redondeada, y han llegado al sistema joviano hace relativamente poco –algo evidente por razones que veremos en un momento–. Se trata de algo así como un “cinturón de asteroides en miniatura” que orbita alrededor de Júpiter de una manera bastante anárquica e irregular.

Actualmente tenemos identificados casi sesenta de estos pequeños cuerpos, que sumados a los cuatro satélites galileanos las cuatro lunas interiores elevan el total de satélites de Júpiter a 64… pero tal vez cuando leas esto, sobre todo si es unos meses o años después de la publicación del artículo, este número ya no sea correcto, ¡así de cambiante es la cosa! Para que te hagas una idea, de esta nube de pequeños satélites exteriores, la inmensa mayoría han sido descubiertos en el siglo XXI: sólo los más grandes eran conocidos antes. Y, como te puedes imaginar, descubrimos otros nuevos todo el tiempo, según nuestros instrumentos se hacen más sensibles y con cada sonda que pasa cerca de Júpiter. Sin embargo, lo importante no es tanto saber exactamente cuántos hay ni nada parecido, sino comprender qué características fundamentales comparten todos ellos y cómo se comportan.

Para empezar, todos ellos están muy lejos de Júpiter. Vimos que la órbita de Calisto, la luna galileana más exterior, tenía un radio medio de unos 1,9 millones de kilómetros. Sin embargo, la más interior de todas las lunas exteriores, Temisto –de la que hablaremos más en detalle en un momento–, tiene un radio orbital medio de unos 7,4 millones de kilómetros, con lo que hay un buen trecho de espacio vacío entre las lunas galileanas y esta “nube de moscas”: es como si los pequeños satélites se mantuvieran a una distancia prudencial del monstruo, asustados de acercarse más.

En segundo lugar, todos ellos tienen órbitas muy elípticas, es decir, muy “estiradas”. Por seguir comparando Calisto y Temisto, el satélite galileano se movía entre una distancia mínima a Júpiter de 1,869 millones de km y una distancia máxima de 1,897 millones de kilómetros: prácticamente un círculo. Dicho de un modo algo más técnico, la excentricidad de la órbita de Calisto –un concepto del que ya hemos hablado antes en la serie, y que mide lo “estirado” de una órbita planetaria– es de 0,007. Sin embargo, la pequeña Temisto tiene un viaje mucho más variable: se mueve entre 5,909 y 8,874 millones de kilómetros de distancia, una diferencia tremenda que se corresponde con una excentricidad de 0,2, casi treinta veces más que la de Calisto.

En tercer lugar, hay tal número de estas lunas y la atracción joviana es tan débil que las órbitas son muy irregulares, es decir, cambian constantemente, a diferencia de las órbitas estables de los satélites interiores. A esta distancia, las interacciones entre la multitud de cuerpos que orbitan el gigante, además de los tirones realizados por las lunas interiores, pueden desestabilizar órbitas en un abrir y cerrar de ojos. Por esta razón a las lunas que estudiaremos hoy se las denomina también satélites irregulares de Júpiter.

En cuarto lugar, como hemos dicho al principio, se trata de lunas muy, muy pequeñas comparadas con las galileanas. Calisto tenía una masa de unos 1,1·10²³ kg, mientras que la más grande de todas las lunas exteriores, Himalia –un auténtico elefante entre ellas– tiene una masa de unos 5·10¹⁸ kg, es decir, 22 000 veces menor que la de Calisto. Si cogiésemos todas y cada una de estas pequeñas moscas y las juntásemos, y después añadiésemos la masa total a la de Calisto, ni siquiera notaríamos la diferencia.

Masa comparada de las lunas jovianas: las cuatro gigantes copan todo el pastel, y harían falta 50 aumentos para que las pequeñas fueran visibles incluso en grupo.

Otra diferencia esencial es que las lunas galileanas tenían órbitas con una inclinación muy pequeña. Esto significa que todas ellas giran alrededor de Júpiter más o menos en el plano en el que gira el propio gigante; ya que hemos puesto a Calisto de ejemplo hasta ahora, sigamos con ella: la órbita de Calisto está inclinada 0,2° respecto al plano de rotación de Júpiter, es decir, prácticamente sobre él. Esto es algo que sucede muy comúnmente con los satélites formados más o menos a la vez que un planeta, ya que son pedazos que salen despedidos por la propia rotación del planeta en formación y terminan girando a su alrededor en el mismo plano, más o menos, que el de la propia rotación del planeta. Es lo mismo que sucede con los planetas del Sistema Solar y el Sol: casi todos giran alrededor del Astro Rey más o menos en su propio plano de rotación como estrella.

Pero, ¡ay! eso no sucede con las lunas exteriores, que tienen inclinaciones casi arbitrarias. Las dos que hemos conocido hasta ahora, aunque sea sólo por nombre, lo ponen de manifiesto: la órbita de Himalia tiene una inclinación de unos 30° respecto al ecuador joviano, que ya está bien… ¡pero es que la de Temisto tiene una inclinación de 47°! Exagerando un poco, es como si las lunas galileanas, lunas “legítimas”, orbitasen Júpiter ordenadas, cerca del plano ecuatorial, como Dios manda, mientras que esta “nube de moscas” (no la he llamado así por cualquier cosa) lo hace sin orden ni concierto ni relación alguna con la propia rotación del planeta.

Esto nos hace pensar que las lunas exteriores no son otra cosa que asteroides que pasaron demasiado cerca del planeta y fueron atrapados por su intenso campo gravitatorio, incluso a esta distancia. Desde luego, muchos son capturados muy ligeramente y sólo modifican su órbita un poco y siguen su camino por el Sistema Solar, vagando sin destino, y otros tienen trayectorias y velocidades que los llevan a terminar estrellándose contra el monstruo, pero estas lunas exteriores están en un punto medio en el que, al menos durante un tiempo, logran orbitar alrededor de Júpiter sin perderse en el espacio ni caer hacia él. Desde luego, como hemos visto otras veces en esta serie, cualquier perturbación puede desencadenar grandes cambios, y estamos seguros de que los miembros que constituyen estas lunas exteriores como grupo no son los mismos que hace cierto tiempo, ni serán los mismos más adelante, ya que alguna acabará estrellándose o perdiéndose, y otras nuevas llegarán: se trata de un equilibrio precario.

Es más: algunos de estos asteroides atrapados ya se han pegado alguna castaña. Cuando se observan estas lunas exteriores, a pesar de lo caótico y arbitrario de sus características orbitales, se ven patrones comunes de comportamiento: si recuerdas los artículos sobre el Cinturón de Asteroides, algo parecido sucedía allí. Esto significa que es posible dividir las lunas exteriores en familias que hacen órbitas muy similares, y que nos hacen pensar que, lo mismo que algunas de ellas siguen siendo asteroides atrapados, otras ni siquiera son eso, sino que son fragmentos de asteroides que han colisionado ya con algún otro objeto y que ahora siguen su camino más o menos juntos como los perdigones de una escopeta.

En la siguiente imagen puedes ver las diferentes familias y lunas solitarias. El eje horizontal representa distancias: cuanto más a la derecha, más lejos de Júpiter. Cada luna ha sido situada en su distancia media al planeta, y el segmento amarillo da una idea de cuánto varía la distancia a Júpiter a lo largo de una órbita (un segmento corto indica poca variación y uno largo una órbita muy elíptica). La vertical representa inclinaciones: muy cerca del eje indica una inclinación pequeña respecto a la eclíptica, y cuanto más arriba o abajo respecto a ella, más inclinación respecto a la eclíptica. Simplemente mirando la imagen ya puedes ver cómo muchas de estas “moscas” revolotean agrupadas alrededor del planeta:

Familias de satélites exteriores de Júpiter (Eurocommuter/Creative Commons Attribution-Sharealike License).

Recorramos, pues, este diagrama de izquierda a derecha, desde la luna exterior más cercana hacia fuera. Como ves, hay lunas representadas por encima del eje horizontal y otras por debajo; ésta es la primera distinción entre todos estos minisatélites, más amplia incluso que las familias: algunas de ellas orbitan Júpiter girando en el mismo sentido que el planeta rota sobre sí mismo, y otras lo hacen justo al contrario que el giro del planeta. En el diagrama se representa el primer grupo de satélites –los que giran como Júpiter– por encima del eje horizontal, y el segundo grupo –los que giran al revés– por debajo. Puedes observar que los grupos más cercanos a Júpiter lo hacen en el sentido de rotación del planeta y los más alejados al revés. Cualquier satélite –no sólo en Júpiter– que orbita en el mismo sentido de giro que su planeta se denomina progrado, y cualquiera que lo hace al contrario se denomina retrógrado, de modo que empezaremos explorando los satélites progrados para luego hacerlo con los retrógrados.

Como dijimos al principio, el más cercano de todos estos pequeños cuerpos es Temisto, que es además especial porque no forma parte de ninguna familia, lo que significa que probablemente no se ha pegado ningun porrazo, de modo que todavía está entero. Esta luna fue descubierta en 1975 y denominada, según la nomenclatura estándar, S/1975 J 1. Se descubren tantos pequeños cuerpos cada año que muchos no tienen “nombre propio”, de modo que la S significa que es un satélite, 1975 el año en el que fue descubierto, J indica que es un satélite de Júpiter y el 1 significa que fue el primero descubierto ese año. Sin embargo, luego se le perdió la pista y nadie fue capaz de encontrarlo de nuevo durante varios lustros.

En el año 2000, sin embargo, se descubrió un nuevo satélite de Júpiter, que recibió el romántico nombre de S 2000/J 1. El caso es que, cuando los astrónomos lo observaron durante un tiempo para determinar su órbita, se dieron cuenta de que era la misma que la del perdido S/1975 J 1, es decir, se trataba del mismo satélite redescubierto. De modo que recuperamos un satélite perdido y, en un par de años, incluso le dimos su propio nombre: Temisto, por una de las nereidas –amante de Zeus, claro, como casi cualquier fémina que se le pusiera por delante–. A pesar de que sea un nombre propio, sigue teniendo significado “sistemático”: las lunas exteriores de Júpiter suelen terminar en “-o” cuando tienen una gran inclinación, en “-a” si no es así y son progradas y en “-e” si son retrógradas. De modo que la “-o” de Temisto indica que, como vimos antes, su órbita está muy inclinada, algo que puedes ver en el diagrama de arriba (Temisto está muy arriba, casi tanto como Carpo).

Visión artística de Temisto (Damien Perrotin/Creative Commons Atrribution Sharealike 3.0 License).

Se trata de una luna muy pequeña y de forma irregular: tiene unos 8 km de largo y una masa minúscula de unos setecientos billones de kilos. Aunque no tenemos imágenes decentes de ella, estimamos por la cantidad de luz que refleja que es muy oscura, con un albedo de 0,04. En resumen, que tiene toda la pinta de ser un asteroide capturado por la gravedad joviana y condenado a realizar órbitas muy inclinadas de unos 130 días terrestres de duración alrededor del gigante… y la pobre ni siquiera tiene una familia de otros objetos para acompañarla en su revoloteo.

Tras Temisto viene, ahora sí, una familia de lunas cuyas órbitas tienen distancias medias de entre 11 y 12 millones de kilómetros, es decir, bastante más alejadas de Júpiter que la solitaria Temisto. Se trata del grupo de Himalia, compuesto por cuatro lunas: Leda, Himalia, Lisitea y Elara. Todas ellas tienen inclinaciones muy parecidas, de 26-28°, y excentricidades de entre 0,11 y 0,25. Todas ellas tienen una superficie razonablemente similar, y muy parecida a la de los asteroides carbonáceos del Cinturón de Asteroides. Por lo tanto, tiene toda la pinta que este grupo fue originalmente un asteroide que llegó hasta aquí desde el Cinturón y fue atrapado por la gravedad joviana para luego romperse en pedazos contra algo.

Ese “algo” fue tal vez una de las lunas retrógradas; como puedes imaginar, tener una nube de lunas girando caóticamente alrededor del planeta de modo que unas lo hacen en un sentido y otras en el contrario es una invitación a los choques. El sistema es tan caótico que nos es difícil predecir con exactitud lo que va a suceder en un futuro más o menos lejano, pero nuestros modelos sugieren una alta probabilidad de impactos entre algunas lunas de esta familia con varios de los satélites retrógrados. Por lo tanto, parece factible que esto mismo haya sucedido en el pasado y que, originalmente, esta familia era un solo objeto mayor.

Si es así, tiene que haber sido bastante más grande que las demás lunas exteriores, ya que el satélite que da nombre al grupo, Himalia, es muy grande –para ser una “mosca”, se entiende–. Se trata de Himalia, que tiene nada más y nada menos que 170 kilómetros de lado a lado. Es tan grande que fue descubierta en 1904, aunque por un tiempo se la llamó simplemente Júpiter VI, y luego recibió el nombre de Hestia durante un par de décadas hasta recibir el nombre actual –de una ninfa, sí, sí, amante de Zeus– en 1975. Es la luna no galileana más grande de todas, aunque la diferencia es abismal, claro: tiene tan sólo unos 5·10¹⁸ kg, un 5% de la masa de Europa, aunque es miles de veces mayor que Temisto, claro.

Himalia, vista por la Cassini-Huygens en 2000 (NASA).

Dado que Himalia orbita alrededor de Júpiter bastante más lejos que Temisto, unos 11,5 millones de kilómetros, también tarda más tiempo en completar una órbita alrededor del planeta: unos 251 días terrestres. Al igual que Temisto y también que el resto de la familia que lleva su nombre, Himalia es muy oscura y tiene características muy similares a los asteroides carbonáceos, con lo que probablemente sea el fragmento más grande que ha quedado después de la captura de uno de ellos por Júpiter y el subsiguiente impacto (o impactos). Esta roca espacial da una vuelta sobre sí misma cada 7,8 horas, y la aceleración de la gravedad sobre su superficie es, naturalmente, minúscula: unas 0,006 veces la gravedad terrestre. Una mera velocidad de 100 m/s permite escapar de su tirón gravitatorio. ¡Y recuerda que estamos hablando del “gigante” entre estas lunas exteriores!

Desgraciadamente, no sabemos mucho más de esta luna, ya que lo más cerca que hemos estado ha sido a unos 4,4 millones de kilómetros de ella, cuando la sonda Cassini pasó por el sistema joviano de camino a Saturno. La mejor foto que tenemos la puedes ver a más arriba y fue tomada precisamente por la Cassini… en fin, menos da una piedra.

Las otras tres hermanas de Himalia en esta familia, Elara, Lisitea y Leda, son bastante más pequeñas. Elara tiene unos 86 km de diámetro medio, Lisitea 36 km y Leda 20 km. Elara fue descubierta un año después de Himalia, en 1905, mientras que Lisitea lo fue en 1938 y Leda en 1974. Si de Himalia no tenemos buenas imágenes, puedes suponer de lo que disponemos de los tres miembros menores de la familia, las esquirlas del asteroide original del que Himalia es el resto principal.

Aunque originalmente formasen parte de un mismo cuerpo, dado que el tiempo que se tarda en dar una vuelta en una órbita depende de la distancia al cuerpo alrededor del cual se orbita –en este caso, Júpiter–, la pequeña separación inicial entre ellas ha hecho que ahora no viajen juntas aunque sus órbitas tengan trayectorias bastante parecidas, ya que las que quedaron un poquito más cerca de Júpiter se mueven un poquito más deprisa y tardan un poco menos en dar una vuelta, mientras que las que fueron despedidas un poco más lejos hacen lo contrario. Como consecuencia, Leda tarda sólo 241 días en completar una vuelta, Himalia 251, Lisitea 259 y Leda 260 días. Eso sí, recorren todas la misma región del espacio, como puede verse en el diagrama de las familias.

Más allá del grupo de Himalia, orbitando sola a unos 17 millones de kilómetros de distancia de Júpiter, se encuentra Carpo, la última luna prograda de Júpiter según nos alejamos del gigante. Como vimos antes, la terminación del nombre indica que se trata de un satélite con una órbita muy inclinada –puedes verlo en el diagrama de las familias de arriba–, nada menos que 56° respecto a la eclíptica. Carpo es casi una mota de polvo, astronómicamente hablando: tiene tan sólo unos 3 km de lado a lado, y ni siquiera estamos seguros del dato por lo difícil de ver que es. Fue descubierta, como un montón de estas lunas menores que veremos luego, por un equipo de la Universidad de Hawaii en 2003, y su nombre original fue S/2003 J 20. ¡Sí, sí, 20! Eso te da una idea del auténtico boom de lunas jovianas descubiertas en 2003, casi todas por el mismo observatorio.

Posteriormente, la pobre S/2003 J 20 obtuvo un nombre propio, el de Carpo –una de las Horas e hija de Zeus–. Carpo tarda más de un año terrestre en completar una órbita alrededor de su padre: 458 días. Se trata, como Temisto, de una luna solitaria sin familia que comparta su órbita, y es un satélite de extremos: el progrado más lejano a Júpiter y el satélite más inclinado del sistema joviano. Pero, aparte de eso… pues sí, una simple roca espacial, y pequeña incluso para eso.

Tras las lunas progradas –Temisto, las de Himalia y Carpo– se encuentran lunas aún más lejanas, las retrógradas. No sé por qué razón existe esta tendencia, pero sospecho que puede tener que ver con la probabilidad de impactos. Si alguien tiene más información sobre este asunto, que lo diga en comentarios y actualizo el artículo.

La luna retrógrada más cercana a Júpiter es una solitaria sin nombre propio, S/2003 J 12, de la que no voy a decir más que tiene un tercio del tamaño de Carpo. Tras ella existen tres familias de lunas retrógradas, todas ellas con nombres acabados en -e, por supuesto, debido precisamente a su sentido de giro.

El grupo de Ananké está formado por algo más de una docena de lunas –aunque el número varía todo el tiempo– que orbitan Júpiter a distancias de entre 19 y 23 millones de kilómetros. Todas ellas tienen inclinaciones similares, de unos 25-35°, y casi todas tienen un color grisáceo muy parecido, con lo que –como en todas las otras familias– pensamos que provienen de un asteroide capturado y luego roto por un impacto.

La mayor luna del grupo, y la que le da nombre, es Ananké, así nombrada por una amante de Zeus, para variar; entre 1955 y 1975 recibió el nombre de Adrastea, que ahora tiene una de las lunas interiores que ya vimos… cómo lian las cosas los astrónomos a veces, la verdad. El caso es que fue descubierta en 1951 y tiene un diámetro medio de unos 28 km, es decir, es muy pequeña. Tarda unos 610 días en dar una vuelta al monstruo, como casi todas sus hermanas, claro.

El resto de la familia son progresivamente más pequeñas: Praxídice tiene unos 7 km de diámetro, Yocasta de 5 km, Harpálice, Hermipé, Heliké y Tione de 4 km… y la cosa sigue, pero tampoco tiene sentido dar una lista que cambia todo el tiempo y contiene objetos minúsculos y casi idénticos. Prácticamente todas han sido descubiertas este siglo, claro, sobre todo las más pequeñas, y seguro que seguimos descubriendo más.

El grupo de Carmé ya orbita alrededor de Júpiter a unos 23-24 millones de kilómetros de distancia. No sé si te haces una idea de la brutalidad de esa cifra para un satélite: el radio orbital medio de la Tierra alrededor del Sol es de 150 millones de kilómetros, que es mayor, pero no estamos hablando de una distancia despreciable respecto a la nuestra, como sucede por ejemplo con la órbita de nuestra propia Luna. Cuando decíamos, al empezar a explorar Júpiter, que se trata casi de un sistema estelar propio, no estábamos exagerando demasiado.

Toda la familia de Carmé tiene características similares además de su radio orbital medio, claro (si no lo has hecho aún, echa un ojo al diagrama de familias, que repito aquí abajo para que no tengas que volver a subir y bajar):

Familias de satélites exteriores de Júpiter (Eurocommuter/Creative Commons Attribution-Sharealike License).

Todas ellas tienen inclinaciones orbitales de unos 15° –en el diagrama aparecen como 165° por el carácter retrógrado, pero significa lo mismo–, es decir, no demasiado inclinadas. La excentricidad de sus órbitas es de 0,23-0,27, con lo que se trata de órbitas muy alargadas, y todas tardan alrededor de dos años terrestres en dar una vuelta al planeta. No es difícil llegar a la conclusión de que se trata de fragmentos de un mismo objeto: sus órbitas están todas en una franja de unos 700 000 km y sus inclinaciones se diferencian en menos de un grado, y además tienen todas casi la misma coloración superficial de un tono rojizo muy parecido a una familia vieja conocida nuestra, las Hildas del Cinturón de Asteroides. Sospechamos que se trata precisamente de un asteroide de esa familia, o tal vez de un Troyano (ya llegaremos a ellos tras abandonar Júpiter), que fue capturado y ¡sí, lo adivinaste! impactó contra algo más y se rompió en pedazos.

Mejor dicho que romperse en pedazos sería “saltaron esquirlas”, porque los trozos no son iguales ni mucho menos. La luna que da nombre al grupo, Carmé, contiene el 99% de la masa de toda la familia. Se trata de una roca de unos 45 km de lado a lado, que fue descubierta en 1938 –aunque el nombre de Carmé es de 1975, ya que antes recibió otros–. Las otras lunas de la familia son alrededor de una docena, muy pequeñas, y no todas tienen nombre propio. Ni siquiera voy a darte una lista, porque no tiene demasiado sentido — son meras limaduras de Carmé, que ya es pequeña.

Finalmente nos encontramos, también a 23-24 millones de kilómetros de Júpiter, al último grupo de lunas retrógradas, el grupo de Pasífae. Aquí voy a darte una sorpresa morrocotuda: no todo el mundo está de acuerdo en que el origen de este grupo sea un asteroide capturado y luego roto por un impacto. Sí, sí, tómate unos minutos para recuperarte del susto y luego sigues.

La razón de este escándalo es simplemente el hecho de que las lunas que componen esta familia tienen inclinaciones un poquito más variadas que otros, y además el color de algunos satélites no coincide con el de otros. Eso sí, tampoco tiremos las campanas al vuelo: muchos astrónomos sí piensan que se trata del mismo origen que las demás familias, pero que se ha colado, por casualidad, algún “polizón” dentro del grupo que parece no encajar con el resto.

La luna principal es la que da nombre al grupo, Pasífae. Aquí tengo que darte otra noticia que puede herir tu sensibilidad: el nombre de la luna no tiene nada que ver con Zeus. Se trata de Pasífae, esposa del Rey Minos y madre del Minotauro. Como luna exterior es bastante grande: entre 40 y 60 kilómetros de extremo a extremo –como puedes ver, no tenemos datos muy precisos– y una masa de unos 3·10¹⁷ kg. Fue descubierta en 1908, mucho antes que otros miembros menores de la familia y, como otras lunas exteriores, no recibió su nombre actual hasta 1975.

La siguiente luna en tamaño, Sinope, es el posible “polizón” del grupo. Si no tenemos en cuenta a Sinope, Pasífae contiene el 99% de la masa de la familia, y todas las lunas comparten inclinaciones orbitales y colores grisáceos muy parecidos. Sin embargo, Sinope tiene un color rojizo diferente de las demás, y su inclinación respecto a la eclíptica es bastante menor que el resto del grupo: si te fijas en el diagrama de las familias, verás lo lejos que están Pasífae y Sinope en cuanto a la inclinación. Por lo tanto, aunque la listo junto con la familia de Pasífae, es posible que no tenga nada que ver con ellas y todo sea fruto de la casualidad. Sinope fue descubierta en 1914, es decir, relativamente pronto, ya que es razonablemente grande — unos 38 km de diámetro medio.

Las demás lunas del grupo, como he dicho antes, son casi despreciables frente a Pasífae: Calírroe, Megaclite, Autónoe, Eurídome… todas tienen diámetros de menos de 10 km y masas muy pequeñas comparadas con la de su hermana mayor. Algunas de ellas, como Calírroe y Megaclite, comparten color con Sinope, de modo que también son sospechosas de haberse “acoplado” a la familia tras su formación y no provenir del mismo asteroide original.

Finalmente, aunque no tenga absolutamente nada especial salvo este hecho, no puedo dejar de mencionar al satélite de Júpiter más alejado que conocemos –salvo que se haya descubierto otro ya, claro–: S/2003 J 2, qué bello nombre. Es una luna minúscula de unos 2 km de diámetro que orbita el gigante a una distancia de unos 30 millones de kilómetros, un 20% de la distancia media Tierra-Sol. S/2003 J 2 tarda 981 días terrestres en completar su viaje alrededor del Leviatán, lo que significa que desde que lo descubrimos tan sólo ha dado unas tres vueltas alrededor del planeta.

Menciono a este solitario y minúsculo satélite para tratar de hacer evidente lo tremendo del pozo gravitatorio joviano: este gigante es capaz de mantener lunas orbitando a su alrededor a un 20% de la distancia Tierra-Sol, y nuestros cálculos indican que es capaz de llegar incluso más lejos; si en veinte años no hemos desbancado a S/2003 J 2 de su puesto como luna más lejana, me como el sombrero.

Respecto a las posibilidades de colonización o establecimiento de bases permanentes en estas lunas: la verdad es que no tiene mucho sentido. Un poco más profundamente en el pozo gravitatorio de Júpiter tenemos lugares más adecuados, como algunas de las lunas galileanas, y no hay aquí nada especial –al menos, que sepamos– que haga merecer la pena el tener una base aquí, aparte del hecho de que estar más lejos de Júpiter significa una mayor facilidad para escapar de este lugar.

Sin embargo, si nuestra prioridad es establecer bases “de paso” sobre objetos pequeños a esta distancia del Sol, tenemos una opción mucho más adecuada que las lunas exteriores: los asteroides troyanos, de los que hablaremos en el siguiente artículo, se encuentran sobre la propia órbita de Júpiter pero suficientemente alejados como para que sea más barato, energéticamente hablando, pararse allí. No, las lunas exteriores seguramente no son uno de nuestros destinos más prioritarios.

Como ha habido muchos nombres en este artículo –no todos ellos importantes–, recuerda las lunas exteriores más importantes: Temisto, la más interna, Himalia y su grupo, Carpo, la prograda más externa, y luego las retrógradas: Ananké y su grupo, Carmé y el suyo, y Pasífae y el suyo.

Con este artículo abandonamos, ahora sí, el sistema joviano, pero no la influencia de Júpiter: en la próxima entrada exploraremos los asteroides troyanos de Júpiter, cuyo comportamiento al orbitar el Sol sigue estando determinado, en gran medida, por la presencia imposible de ignorar del Padre Zeus. Hasta entonces.

Para saber más (es/en cuando es posible):

• Satélites de Júpiter – Agrupaciones/Moons of Jupiter – Irregular Satellites
• The Jovian Irregular Satellites (Department of Terrestrial Magnetism at Carnegie Institution for science)

En la entrada anterior vimos los aspectos generales que debemos tener en cuenta si queremos plantearnos enviar seres humanos a las regiones medias y exteriores del Sistema Solar. Como vimos entonces, se trata de un precario equilibrio entre tres variables fundamentales (masa, energía y tiempo), de modo que no podemos “ganar” en todos los campos: podemos tardar mucho tiempo y no gastar mucha masa ni mucha energía, como sucede con muchas sondas espaciales, podemos consumir enormes cantidades de energía y llegar antes pero no utilizar mucha masa, etc. Desde luego, si no leíste la primera parte del artículo, te recomiendo que lo hagas antes de seguir, ya que hoy nos dedicaremos a aplicar aquellas ideas generales a diseños concretos, actuales y futuros.

Cohetes

Empezaremos con el primer sistema de propulsión en el que cualquiera de nosotros piensa cuando le hablan de naves espaciales: los cohetes. Se trata de un sistema tecnológicamente muy simple y hemos dispuesto de cohetes desde hace mucho tiempo. Se trata, sin embargo, de un sistema con algunos problemas serios si pensamos en la exploración a largas distancias.

Un cohete se propulsa produciendo una gran temperatura y empleando esa temperatura para lanzar un gas lo más caliente posible hacia atrás, impulsándose así hacia delante de acuerdo con el principio de acción y reacción que mencionamos en el artículo anterior. Las diferencias entre unos diseños de cohetes y otros se limitan a cómo consiguen esas altas temperaturas, qué tipo de combustible, oxidante y propelente utilizan. La mayor parte de los cohetes actuales realizan algún tipo de reacción exotérmica, normalmente combustiones, y luego dejan salir el propelente (muchas veces el propio combustible actúa luego de propelente) a la máxima velocidad posible.

Cohete de metano-oxígeno (NASA).

La conversión energética en un cohete, por tanto, es de energía térmica a energía mecánica. Dicho de otro modo, un cohete aprovecha el movimiento violento y caótico de las partículas a gran temperatura para convertir parte de esa energía en una más “ordenada”, que impulse el cohete hacia delante. Desde luego, se trata de un proceso muy poco eficaz energéticamente, ya que no toda la energía térmica se convierte en mecánica ni mucho menos, pero a cambio se trata de un proceso violento que puede liberar enormes cantidades de gas caliente en muy poco tiempo y así lograr una fuerza tremenda sobre el cohete.

Ahí es donde los cohetes reinan en solitario: la terrible violencia con la que se produce el proceso libera cantidades ingentes de energía y propelente en muy poco tiempo. Es algo así como impulsarte con una bomba más o menos controlada en el trasero. Seguro que has visto algún lanzamiento de la Atlantis o algún otro transbordador espacial, y te has fijado en los dos pedazos de cohetes que emplea durante el lanzamiento (y de los que luego se libra cuando ya han terminado su trabajo, para ser rescatados del océano). Esos cohetes, denominados SRBs (Solid Rocket Boosters) utilizan fundamentalmente aluminio como combustible y perclorato de amonio (NH₄ClO₄) como oxidante, y la reacción entre ellos es tremenda. Cada uno tiene unos 50 metros de alto y casi 4 de diámetro y pesa unas 91 toneladas vacío, con alrededor de 500 toneladas de combustible. La fuerza máxima que estos monstruos realizan durante un lanzamiento es de unos catorce millones de newtons, y consumen todo su combustible en cuestión de minutos. Pero mis palabras son un patético intento de expresar esto:

Aunque los SRBs son un ejemplo extremo, ponen de manifiesto muy bien las ventajas y desventajas de este modo de propulsión: si quieres una liberación brusca de energía en muy poco tiempo para poder escapar, por ejemplo, de un campo gravitatorio intenso, y no te importa utilizar enormes cantidades de masa, son excelentes. Sin embargo, la velocidad de salida del propelente en un cohete químico no es demasiado grande: unos 2-5 km/s. El tremendo impulso que proporcionan se debe a que la cantidad de masa expulsada es gigantesca, lo cual es un verdadero problema para llegar muy lejos, porque en un abrir y cerrar de ojos te quedas sin propelente.

Es más, incluso para salir del campo gravitatorio terrestre, los cohetes no son la solución óptima: es mucho más eficaz un ascensor espacial, pero por ahora nuestra tecnología no nos permite construirlo. Sin embargo, no nos distraigamos de nuestro objetivo, que es la exploración a larga distancia, para la que no hace ninguna falta una fuerza tan grande, ya que disponemos de tiempo suficiente para ir ganando velocidad poco a poco sin luchar contra un campo gravitatorio tan grande como en la superficie terrestre.

¿Quiere esto decir que debemos descartar los cohetes como sistema de propulsión para nuestro objetivo? No — quiere decir que debemos descartar los cohetes químicos, es decir, los que utilizan una reacción exotérmica como fuente de energía térmica; en otras palabras, debemos descartar los cohetes actuales. Existen otras maneras de calentar el propelente cuya relación energía-masa es muchísimo mayor que la de una reacción química: las reacciones nucleares. La velocidad de salida empleando reacciones nucleares es muy superior a la de un cohete químico, lo cual significa que hace falta acarrear mucha menos masa para alcanzar una velocidad equivalente en la nave. Sí, sí… ya sé que no es precisamente el momento de hablar racionalmente de este asunto sin causar controversias, pero bueno.

Dicho mal y pronto, como he mencionado antes, volar en un cohete es básicamente ponerte una bomba en el trasero y hacer que la explosión controlada te impulse hacia delante… pero claro, hay bombas y bombas, y las nucleares dejan a las bombas químicas normales como meros juguetes. La idea de utilizar explosiones nucleares para propulsar una nave espacial es, de hecho, bastante antigua: Stanislaw Ulam parece haber sido el primero en proponerlo a mediados de los 40, en Los Alamos. En los 50 y 60, su idea tomó forma y se desarrolló el Proyecto Orión, que consistía en construir una nave espacial propulsada por bombas de fisión nuclear.

La idea es de una simpleza apabullante: realícense repetidas explosiones nucleares junto a una placa metálica de un tamaño tremendo unida a la nave espacial, y la nave saldrá impulsada en sentido opuesto. La violencia de estas explosiones es tal que la velocidad a la que sale despedido el propelente es de 20-30 km/s, es decir, unas diez veces la de un combustible químico, lo cual supone una eficiencia mucho mayor respecto a la masa acarreada… pero hay varios problemas considerables que no se pueden olvidar.

Proyecto Orión (dominio público).

En primer lugar, como puedes imaginar, la explosión de una bomba nuclear es de tal violencia y se alcanza una temperatura tal que los materiales de construcción deben ser muy especiales. De hecho, es casi inevitable que cada explosión vaya produciendo una abrasión sobre la placa metálica que protege y empuja el resto de la nave, y que las ondas de choque produzcan daños sobre ella. Pero es posible construirla del grosor suficiente que, incluso perdiendo parte de su masa a lo largo del viaje, resista — es más, esto ya era posible con la tecnología de materiales disponible en los 50-60, durante el diseño de Orión.

En segundo lugar, si se realizasen este tipo de explosiones dentro de la magnetosfera terrestre, existirían riesgos indudables para la población del planeta. La solución para este problema es, evidentemente, no utilizar este sistema para despegar del suelo, lo cual no es nuestro objetivo en este artículo en cualquier caso, sino hacerlo una vez bastante lejos de la Tierra. Sin embargo, la idea requiere transportar material fisionable hasta el espacio para luego emplearlo en la nave, lo cual sería todo menos popular, ya que siempre existe la posibilidad de un accidente durante el lanzamiento. Además, en 1963 se firmó un tratado internacional, el Tratado de prohibición parcial de ensayos nucleares en la atmósfera, en el espacio exterior y bajo el agua, que prohibe realizar explosiones atómicas que no sean subterráneas, una de las razones por las que el Proyecto Orión fue cancelado en los 60.

En tercer lugar, incluso aunque nos llevemos la nave lejos antes de empezar a realizar explosiones de fisión, los tripulantes de la nave –recordemos que estamos hablando de misiones tripuladas– sí que van a estar cerca. Sin embargo, también para esto hay solución: la misma que para protegerlos de la radiación ionizante en el espacio, es decir, unos pedazo de paredes entre las explosiones y ellos de aquí te espero. La propia placa que está junto a las explosiones ya es de tal grosor que, si todo va bien, la tripulación estaría protegida. Sí, claro: “si todo va bien” es un condicional que no inspira mucha confianza, pero en cualquier viaje interplanetario, al principio, va a haber riesgos y si algo va mal los tripulantes seguramente morirán: no tiene por qué ser por estar expuestos a una explosión nuclear, ya que si cualquier sistema de propulsión falla, seguramente no podrían volver a la Tierra y morirían de todos modos.

En mi opinión, estos problemas prácticos pueden resolverse con la tecnología actual, y este tipo de propulsión sería factible. Sin embargo, no veo futuro a una nave propulsada por bombas de fisión. Por un lado, la opinión pública nunca lo admitiría, y acabamos de ver recientemente cómo nuestros análisis de riesgos a veces no son acertados y tienen consecuencias graves. Por otro lado, nuestra “propulsión de ensueño” debería ser algo que podamos usar una y otra vez, y este sistema requiere de un combustible que existe en cantidades limitadas. Sería muy difícil utilizarlo de manera masiva para realizar viajes continuos, y a diferencia de otros, es casi imposible “repostar” por el camino.

A pesar de que aún no tenemos la tecnología necesaria para ello, la alternativa evidente a una nave propulsada por fisión sería una que utilizase fusión nuclear de modo similar. Esto fue propuesto de manera más concreta en los años 70 por la British Interplanetary Society, bajo el nombre de Proyecto Dédalo, como idea para construir no ya una nave interplanetaria, sino una interestelar capaz de alcanzar la Estrella de Barnard (a unos 6 años-luz de nosotros) en sólamente 50 años. El principio físico es básicamente el mismo de antes, pero tiene ventajas claras respecto a la fisión: por un lado, los peligros son mucho más reducidos, por otro, la energía liberada respecto a la masa empleada es mucho mayor y, finalmente, el combustible requerido está prácticamente por todas partes y puede “repostarse” fácilmente.

Recordemos que para realizar fisión utilizamos elementos pesados, como el uranio, mientras que para la fusión simplemente nos hacen falta, por ejemplo, isótopos del hidrógeno, que están por todas partes. Una nave que emplease, por ejemplo, hidrógeno-3 (tritio) podría conseguirlo en el camino. Así podemos, idealmente, reducir la carga de combustible a la mitad, ya que es posible llegar a alguna luna de Júpiter, obtener allí el tritio necesario, y luego volver a casa utilizándolo. A pesar de que aún no hemos logrado la fusión controlada, lo cual hace imposibles actualmente otros diseños de los que hablaremos luego, sí podemos conseguir explosiones nucleares de fusión, pero tampoco veo muy factible la construcción de una nave que haga uso de ellas porque bastaría decir “explosión nuclear” para que los presupuestos se congelasen ipso facto, y de hecho existen maneras menos brutales de utilizar la energía nuclear para este propósito.

Diseño BNTR de la NASA (NASA).

Existe una forma algo más refinada de emplear la energía nuclear para impulsar un cohete, que no requiere de explosiones: la expresada en el diseño BNTR (Bimodal Nuclear Thermal Rocket) de la NASA. La idea aquí es construir un reactor nuclear de fisión en la nave, que tenga una doble misión. Por un lado, calentar el propelente a la máxima temperatura posible, de modo que no sea una explosión la que impulsa el cohete, sino algún gas –por ejemplo, hidrógeno– calentado por la reacción nuclear controlada en el reactor de fisión. Por otro, un reactor de este tipo puede utilizarse para producir la energía eléctrica necesaria para que funcione la nave y, especialmente, para suministrar la energía requerida para hacer funcionar un motor iónico –de ellos hablaremos en un momento–. De ahí lo de “bimodal”: podemos elegir entre propulsión térmica más violenta pero que consume mucha masa cuando nos haga falta, y propulsión eléctrica cuando deseemos ser más ahorradores en cuanto a la masa.

Desde luego, estar montado en un vehículo con un reactor de fisión, aunque no haya explosiones, sigue requiriendo una protección adecuada para la tripulación, y supone riesgos que tal vez no estemos dispuestos a asumir. Los cohetes, por estas limitaciones, tal vez no sean la opción que triunfe al final — pero examinemos la otra cara de la moneda, no tan conocida, de la propulsión espacial. ¡Coulomb y Lorentz al rescate!

Impulsión electromagnética

Es posible acelerar el propelente sin realizar ningún tipo de reacción exotérmica –química o nuclear–, empleando directamente las fuerzas eléctrica y magnética. Se trata, por así decirlo, de una solución más quirúrgica al problema, en contraposición a la solución de “fuerza bruta” que suponen los cohetes, y existen ventajas enormes respecto a ellos… pero sí, lo has adivinado, también inconvenientes.

La idea básica aquí es utilizar iones, es decir, moléculas o átomos cargados eléctricamente, y acelerarlos utilizando el electromagnetismo. Los iones salen disparados hacia atrás y, como consecuencia, la nave sale propulsada hacia delante. Dado que las fuerzas electromagnéticas se conocen desde hace mucho tiempo, la idea de emplearlas para propulsar una nave es muy antigua (aunque no tanto como la de emplear combustiones o explosiones, claro está). Nuestro viejo amigo Konstantin Tsiolkovsky, al que ya mencionamos en la primera parte de la entrada, ya sugirió emplear el electromagnetismo para impulsar naves en 1911, y lo mismo hizo Robert Goddard en 1906.

La razón de fijarse en la electricidad se debe a que la fuerza de Coulomb con la que las cargas se atraen o repelen puede llegar a ser tremendamente intensa. Al utilizarla, a diferencia de la combustión, el impulso que recibe el propelente no es caótico como en el caso de la energía térmica, sino dirigido exactamente hacia donde deseamos. Por ello, las velocidades que puede alcanzar el propelente son extraordinariamente altas.

De hecho, el electromagnetismo es precisamente lo que empleamos para alcanzar las velocidades más grandes jamás logradas, en los aceleradores de partículas, ¡y no son velocidades pequeñas ni mucho menos! Las diferencias entre unos sistemas y otros se deben, como sucedía en el caso de los cohetes, a los detalles; en este caso, a qué tipo de iones se emplean y la causa que los acelera.

Los llamados motores iónicos suelen emplear xenón, que es ionizado empleando un cañón de electrones o radiación electromagnética y luego se somete a una enorme diferencia de potencial eléctrico, de modo que los iones salen escopetados hacia atrás. Bastan, por ejemplo, un par de cañones de electrones (uno debe disparar electrones fuera de la nave para que no se vaya quedando cargada según escapan iones positivos), xenón y un par de placas cargadas y ¡voilá!, propulsión espacial mientras no se te acabe el xenón ni la energía eléctrica necesaria para mantener la diferencia de potencial entre las placas.

Motor de efecto Hall de 6000 W (NASA/JPL).

Los científicos e ingenieros de la antigua Unión Soviética fueron auténticos pioneros en esto de emplear el electromagnetismo para impulsar naves. El sistema que emplearon muchos de sus satélites hacía uso del llamado efecto Hall. Dicho mal y pronto, al someter una corriente eléctrica a un campo magnético perpendicular a ella, se produce una separación de cargas que da lugar a un campo eléctrico que, a su vez, puede acelerar iones (por ejemplo, de xenón) en la dirección que deseamos.

Los motores iónicos de uno u otro tipo se vienen utilizando desde los años 60, y tienen una ventaja fundamental respecto a los cohetes: la velocidad de salida de los iones es enorme. Suele rondar los 15-30 km/s, pero puede llegar a ser de hasta 200 km/s. Como puedes imaginar, si comprendiste la primera parte del artículo, esto significa que no hace falta llevar mucha masa en la nave para impulsarse, ya que la “escupimos” a una velocidad endiablada. El satélite SMART-1 (Small Missions for Advanced Research in Technology 1) de la Agencia Espacial Europea, por ejemplo, empleaba el efecto Hall para impulsarse, y con tan sólo unos 80 kg de xenón le bastó para tres años. Pero, ¡ay!, no todo es miel sobre hojuelas y, una vez más, seguro que te hueles por dónde van los tiros si tienes frescos los conceptos generales.

Visión artística del SMART-1(ESA).

Impulsar iones a gran velocidad no sucede gratis: hace falta poco propelente, pero sí hace falta energía… y recordemos que las plantas de energía también pesan. El SMART-1 que acabamos de mencionar, por ejemplo, “hacía trampa”… tenía paneles solares que proporcionaban la energía eléctrica necesaria para poner en marcha el efecto Hall e ionizar y propulsar el xenón. Pero claro, a grandes distancias del Sol esto no sería una opción, con lo que hace falta pensar en de dónde obtener la energía eléctrica que nos hace falta.

Salvo que se emplee una potencia desproporcionada –lo cual, como digo, requiere de una planta energética enorme–, podemos impulsar los iones a gran velocidad, pero no en gran cantidad al mismo tiempo. Esto quiere decir que tenemos justo lo contrario a un cohete: la fuerza ejercida es muy pequeña y el proceso no es violento, pero a cambio podemos mantenerla durante un tiempo larguísimo sin que se nos acabe el propelente. Por eso, hasta el momento, este tipo de propulsión se ha empleado mucho para satélites una vez están en en el espacio, ya que son pequeños y no requieren de fuerzas enormes para impulsarse o maniobrar; nunca se ha empleado un motor iónico para impulsar una nave tripulada.

Y este problema afecta incluso a los nuevos diseños, aún no empleados en la práctica. Los motores magnetoplasmadinámicos (MPD), en los que se ioniza el propelente, se acelera utilizando un campo eléctrico y luego se dirige utilizando otro magnético, con lo que pueden lograrse velocidades tremendas justo en la dirección deseada… una vez más, todo genial, pero claro, ¿quién dispone de una central eléctrica que proporcione la potencia suficiente? El motor de efecto Hall de la NASA que he mostrado arriba emplea 6 kilovatios de potencia, algo razonable, pero para impulsar cantidades suficientes de propelente con un MPD o un motor Hall hacen falta potencias de cientos de miles de vatios, y eso requiere mucho peso y es una gran complicación.

Fuentes de energía eléctrica

Para llevar a cabo en la práctica algo así hace falta, por tanto, incluir una central eléctrica en la nave — no unos panelillos solares ni nada por el estilo, no, una central de verdad, lo más compacta y eficaz posible, pues no nos basta con enviar una pequeña sonda, sino algo mucho mayor, capaz de proporcionar soporte vital a personas y de traerlas de vuelta, junto con todo lo necesario para su supervivencia y la realización de la misión. Ya hemos visto antes una solución a este problema en el BNTR, el reactor “bimodal”: una central nuclear proporcionaría la energía necesaria para hacer funcionar un motor electromagnético de este tipo, pero su masa sería muy grande para proporcionar la energía suficiente, lo cual supone un problema.

Es más: ¿qué tipo de central puede servirnos para este propósito? No puede ser solar, pues nos encontraremos muy lejos del Sol, y no puede ser de combustión, pues no sólo necesitamos un montón de combustible, como sucedía en el caso de los cohetes, sino que además necesitamos llevarnos el oxidante –como también sucede en los cohetes–, ya que no estamos dentro de una atmósfera de la que tomar el oxígeno para la combustión. Sí, la única solución viable (salvo que hagamos “trampa”, como veremos en un momento) es la energía nuclear, pero es que ni siquiera nos vale cualquier tipo.

Por ejemplo, ahora mismo tenemos sondas a distancias muy alejadas del Sol, tan lejos que no hubiera tenido sentido construirlas para utiliza paneles solares, y que llevan funcionando tanto tiempo que tampoco hubiera sido factible emplear cualquier tipo de fuente de energía que no fuera nuclear. Las dos sondas Voyager, entrañables compañeras de viaje en esta serie, funcionan precisamente así. Cada una tiene unas cuantas esferas de dióxido de plutonio-238 inestable, que se desintegra constantemente mediante una reacción de fisión espontánea y, por lo tanto, genera energía térmica todo el tiempo, y seguirá haciéndolo hasta que se haya consumido todo el material fisionable –algo que sucederá allá por 2025, lo cual no está nada mal–. No puede cambiarse el ritmo como sucede en una central nuclear “normal”, pero a cambio tampoco puede la cosa irse de madre y suceder una catástrofe, lo cual es una enorme ventaja.

Pastilla de PuO₂ empleada en la misión Cassini o en la Galileo, al rojo vivo (Los Alamos National Laboratory).

Las Voyager utilizan el dióxido de plutonio para hacer funcionar un reactor termoeléctrico de radioisótopos: una parte del reactor está más caliente que la otra (debido a la constante fisión de núcleos de plutonio), y la diferencia de temperatura se aprovecha, empleando el efecto Seebeck, justo el contrario al efecto Peltier del que hablamos en El Tamiz hace mucho tiempo. Este fenómeno físico consiste en la aparición de una diferencia de potencial entre los extremos de ciertos materiales cuando existe una diferencia de temperatura entre ellos. Las Voyager utilizan esta diferencia de potencial para generar una pequeña corriente eléctrica con la que funcionar.

Y ahí está el problema de este tipo de reactores… las Voyager son pequeñas, frugales y cuidadosas en el uso de su energía. Los reactores de estas sondas generan una potencia de unos 470 vatios, lo cual es suficiente para ellas, pero no lo necesario para impulsar propelente mediante un motor electromagnético como los que acabamos de describir en una nave que lleve personas. Para obtener una potencia suficiente nos haría falta tal cantidad de material fisionable que la masa de la nave sería enorme. No, no basta cualquier tipo de reacción nuclear. Muy probablemente, la manera realmente eficaz de hacerlo sea una vez hayamos logrado centrales de fusión ya que, como hemos dicho antes, la relación energía-masa acarreada es para ellas mucho mayor que para las de fisión, aunque el BNTR emplea un reactor de fisión convencional.

Dejar la central en casa

Existe una manera de “hacer trampa” en cuanto a la fuente de energía de nuestra nave, que consiste en que no esté en nuestra nave. Observa que así nos quitamos de encima, de un plumazo, nuestro problema reiterado: cuanta menos masa utilizamos, más energía hace falta, y cuanta más energía utilizamos al mismo tiempo –es decir, cuanta más potencia– más masa requiere la central de energía. Pero si dejamos la fuente de energía en casa, ¡no tenemos que preocuparnos por cuánto pesa! Es más, si nos quitamos de encima la central, tampoco necesitamos estar constreñidos por las condiciones de nuestro viaje, como la lejanía al Sol.

La idea aquí sería emplear algún tipo de central cerca del Sol –en la órbita de la Tierra o incluso más profundamente en el pozo gravitatorio de la estrella– y luego enviar la energía hasta nuestra nave. Podríamos así tener enormes paneles solares cerca de Mercurio, o un pedazo de planta de fisión o fusión cerca de la Tierra, o lo que nos diera la gana sin preocuparnos por masa o distancia al Sol. Nuestro problema en este tipo de solución, claro está, no es cómo producir la energía, sino cómo hacérsela llegar a la nave. Pero esto no es tan difícil como pudiera parecer en un principio.

El problema en utilizar una fuente de energía distante, como el Sol, se debe a la atenuación. La onda de radiación emitida por la estrella se expande por el espacio como una esfera cada vez mayor: igual que los anillos creados en un charco al tirar una piedra en él, estos frentes de onda van haciéndose más y más grandes, con lo que la energía emitida inicialmente por el Sol se va “repartiendo” por una superficie cada vez mayor, y a cada metro cuadrado de superficie le toca muy poquita energía… dicho de otro modo, la energía se va “difuminando”; no es que desaparezca, sino que se va difundiendo por una región tan grande que es muy difícil tener acceso a una gran cantidad. De ahí lo de que la intensidad de radiación solar disminuya con el cuadrado de la distancia a la estrella, y nuestra imposibilidad de utilizar paneles solares.

Pero esto no tiene por qué suceder: podemos emplear un haz de radiación que sea más o menos cilíndrico en vez de esférico, en el que los rayos sean casi paralelos; en ese caso, la intensidad del haz en cualquier parte será casi igual, ya que la energía no se está repartiendo por una superficie cada vez mayor –o al menos no de una manera exagerada–. El término técnico para un haz de rayos paralelos como el que queremos, por cierto, es el de un haz colimado, y mucha gente lo identifica con un láser, aunque las dos cosas no signifiquen lo mismo y haya láseres que no emitan un haz colimado. Pero, por si ayuda visualmente, pensemos precisamente en un láser que envíe la energía hasta nuestra nave.

Visión artística de una vela solar (NASA).

Los problemas prácticos son ahora dos: al tener un haz de radiación muy estrecho que llega hasta nuestra nave, nos hace falta tener mucha puntería, ya que si no apuntamos exactamente a la nave, la energía no será recibida y nuestros astronautas estarán perdidos. Afortunadamente para nosotros, esto es bastante más fácil de lo que pudiera parecer, y para un viaje interplanetario no sería difícil emplear sistemas automáticos que mantuvieran el haz apuntando exactamente hasta el punto de recepción. Naturalmente, estamos introduciendo un nuevo riesgo que antes no existía (el de que se pierda el contacto con el haz), pero no es demasiado grande y podría resolverse si sucediera; a cambio, no hace falta proteger a la tripulación de su propia central nuclear, y la nave puede ser muchísimo más ligera que antes.

El segundo problema es, desde luego, cómo aprovechar ese haz intensísimo de radiación electromagnética; no tiene por qué ser luz, desde luego, podría ser microondas o lo que nos dé la gana, pero ¿cómo emplearlo en su destino? Una vez más, afortunadamente no es un problema insoluble, y hay multitud de soluciones posibles: podemos utilizar espejos parabólicos para producir altas temperaturas y tener una central térmica en la que no estamos quemando nada, podemos aprovechar el efecto Seebeck pero con temperaturas enormes en una gran superficie si empleamos varios haces de radiación, podemos construir paneles fotovoltaicos en la nave que conviertan directamente la energía luminosa en eléctrica… se trata, al fin y al cabo, de problemas menores comparados con el enorme problema de la masa requerida para producir una gran potencia eléctrica que haga funcionar nuestros motores electromagnéticos.

Incluso podríamos utilizar la presión radiativa del haz para empujar directamente una vela solar: en vez de que la vela solar sea empujada por la radiación emitida por el Sol, nuestro propio haz la empujaría. Es como si, en vez de impulsar la vela de un barco con el viento, soplásemos con fuerza sobre la vela… salvo que somos capaces de soplar muy, muy fuerte, llegar muy lejos y acertar exactamente en la vela del barco por lejos que esté. Sin embargo, no creo que esta solución por sí sola funcione, ya que carece de la versatilidad de la simple transferencia de energía para ser empleada luego en su destino como mejor le parezca a la tripulación. Una vez más, aquí tenemos la vulnerabilidad de este “cordón umbilical de luz” hasta el origen del viaje, pero sigo insistiendo en que no se trata de algo tan preocupante como pueda parecer en un principio.

Impulsión híbrida – VASIMR

Llegamos por fin a una de mis dos soluciones favoritas — en este caso, la que me emociona más como sistema para exploración y colonización inicial de las regiones medias y exteriores. Se trata de un sistema “híbrido” entre los motores electromagnéticos y los térmicos, y recibe el rimbombante nombre de Variable Specific Impulse Magnetoplasma Rocket (VASIMR) o Cohete de Magnetoplasma de Impulso Específico Variable.

La idea detrás de VASIMR es la siguiente. Se empieza con un gas que actuará de propelente –por ejemplo, argón– pero, como en los motores electromagnéticos, lo primero que sucede es que se ioniza el gas empleando radiación electromagnética emitida por una antena. Una vez ionizado, es decir, convertido en plasma, se lo dirige empleando bobinas por las que circula una gran corriente eléctrica, generando así un campo magnético muy intenso: esto no podría lograrse si no se hubiese ionizado el gas antes, y permite que no haya contacto con las paredes que lo contienen. Además, al dirigir el gas mediante un campo magnético, no hacen falta partes móviles que sufran desgaste como sucede en un cohete convencional.

Mediante el campo magnético, se hace pasar el gas ionizado frente a una segunda antena que emite una segunda onda electromagnética intensa que acelera enormemente los iones; dicho como nos gusta por aquí, es como si metiésemos el gas ionizado en el microondas, lo cual lo calienta de una manera muy eficaz y muy rápida hasta una temperatura enorme. Finalmente, una segunda bobina que actúa de electroimán sigue dirigiendo el plasma por donde nos interesa, que es, como puedes imaginar, hacia fuera y hacia atrás, de modo que las partículas cargadas salen a una velocidad enorme en poquísimo tiempo después de empezar el proceso y proporcionan el impulso a la nave.

Diseño de VASIMR (NASA).

A diferencia de algunos otros diseños electromagnéticos, VASIMR puede controlar muy bien la velocidad de salida del plasma –lo que en el nombre se indica con “impulso específico variable”–, lo cual es una enorme ventaja porque ya vimos cómo una velocidad mayor no tiene por qué significar una mayor eficiencia, sino a veces todo lo contrario. Sin embargo, al no haber una reacción química exotérmica como en un cohete normal, la conversión de energía es “directa” desde electromagnética a cinética. Por si imaginar esto te ayuda, vimos cómo en un cohete al uso la energía “caótica” de las partículas era convertida, en parte, en energía mecánica dirigiendo ese movimiento, mal que bien, hacia atrás al salir de la cámara de combustión. Pero en un VASIMR los campos magnéticos intensísimos sacan los iones exactamente en la dirección que nos interesa mucho antes de que empiecen a chocar con nadie, con lo que no hay tanto “caos” como en un cohete tradicional.

Es como si combinásemos las mejores ideas de uno y otro bando, y la verdad es que parece una idea excelente. Lo mejor de todo es que, a diferencia de otros diseños “futuristas”, éste no es una idea sobre el papel. La empresa Ad Astra Rocket Company, en colaboración con la NASA (y dirigida por un antiguo empleado de la agencia) empezó a desarrollar un prototipo de 50 kilovatios en 2005; tras construirlo y probarlo, hicieron lo mismo con una segunda versión de 100 kW y finalmente otro de 200 kW.

Prototipo de VASIMR en funcionamiento.

El prototipo de 200 kW utiliza superconductores en las bobinas para generar los intensos campos magnéticos necesarios, de unas 2 teslas, y es capaz de expulsar el plasma a velocidades de hasta 50 000 m/s. El rendimiento, es decir, la fracción de energía eléctrica inicial que se convierte finalmente en energía cinética de impulsión, es ahora mismo de alrededor del 60%. Esto puede parecer poco, pero no lo es en absoluto; es muy dfícil alcanzar valores así, y recuerda que para producir los campos magnéticos necesarios la corriente eléctrica debe ser muy grande y, con ella, el efecto Joule que produce disipación en forma de calor –uno de los problemas de este diseño, pero no uno insoluble ni mucho menos–.

Un par de vídeos que espero te hagan sonreír como a un niño (quiero decir, como a mí). El primero es de una prueba del VX-200, el último prototipo, realizada hace un par de años. El VASIMR está dentro de una cámara de vacío, con lo que lo único que se ve aquí es el brillo a través de la ventana, y al estar en vacío no se oye ningún rugido, sino simplemente las máquinas que hacen funcionar todo el asunto, pero sigue siendo genial:

El segundo está tomado por una cámara dentro de la cámara de vacío, con lo que sí se ve lo que sucede en primer plano, aunque no haya sonido:

Un prototipo de 200 kW será enviado a la Estación Espacial Internacional en un futuro cercano –tal vez en 2013– para realizar más pruebas allí. No se trata de hacer pruebas por hacerlas: como creo que hemos mencionado por aquí alguna vez, la estación requiere de un impulso periódico, una especie de “tirón hacia arriba”, ya que al estar en una órbita relativamente baja, se va frenando poco a poco y, de no darle un poco de impulso de vez en cuando, su órbita sería una especie de espiral descendente y acabaría cayendo. Estos impulsos periódicos, al no ser muy eficaces energéticamente, cuestan una buena pasta (más de doscientos millones de dólares al año), y el uso de unos cuantos motores VASIMR podría reducir el coste al 5% del actual, lo cual no es moco de pavo.

Las buenas noticias son, por tanto, que hay planes concretos de utilizar motores VASIMR en el futuro, por la razón de casi siempre: el dinero, ya que su eficiencia los hace más baratos a largo plazo. De hecho, hay planes para construir naves con motores de este tipo que puedan llevar cargamento desde la órbita terrestre hasta la Luna con un coste razonablemente bajo; esto es algo absolutamente esencial si queremos establecer bases permanentes en nuestro satélite y, aunque no sea exactamente un viaje interplanetario, sí es un buen paso hacia delante para, algún día, emplear este tipo de propulsión para llegar a Marte, Júpiter o más allá.

La combinación de un motor VASIMR con una planta de fusión o la transferencia de energía mediante un haz colimado haría factibles los viajes a las regiones exteriores en tiempos muy cortos. El actual “jefazo” de la NASA, Charles Borden, ha mencionado ya que un VASIMR asociado a un reactor nuclear podría hacer posible llegar a Marte en días en vez de meses, de modo que parece que la NASA tiene bastantes esperanzas puestas en este tipo de propulsión — aunque nunca debemos poner todos los huevos en la misma cesta, desde luego.

Visión artística de una nave VASIMR (NASA).

¿Podemos entonces soñar con viajes muy rápidos a regiones muy lejanas sin meternos en ciencia-ficción absurda? En mi opinión sí… hasta cierto punto. Creo que, siendo realistas, nuestro objetivo debería ser alcanzar el equivalente a la navegación en los siglos XVII-XVIII, es decir, poder establecer rutas que requieran de semanas o algunos meses de viaje. Ya sé que pensar en un viaje que dure tres o cuatro meses para llegar a las lunas de Júpiter puede parecer una barbaridad, ¡pero estamos hablando de llegar a casi 800 millones de kilómetros del Sol! Alcanzar un nivel equivalente al actual en la Tierra, en el que meras horas o un día sirve para alcanzar nuestro destino, requiere de especulaciones que se escapan al mínimo rigor que quiero mantener en este artículo. Pero insisto: semanas o meses son algo digno y que no hacen imposible el soñar con explorar esas regiones, como no lo hizo viajar durante semanas o meses para alcanzar lugares remotos en épocas pasadas.

Sin embargo, no quiero terminar sin sugerir una opción completamente diferente, que es mi otra idea favorita en este asunto. El caso es que naves equipadas con VASIMR pueden servir para que unos cuantos tarados puedan llegar a esos lugares exteriores, e incluso que podamos llevar suficiente cargamento para establecer alguna base allí… pero no podrían servir para que un gran número de gente pudiese emigrar, ni para llevar enormes cantidades de cargamento a uno y otro lado, pues sería algo energéticamente inviable. ¿Por qué va a querer nadie emigrar?, te puedes estar preguntando. No tengo ni idea, pero no creo que sea imposible planteárselo en un par de siglos, e insisto — ni siquiera en un par de siglos veo opciones energéticamente viables para hacerlo de forma masiva. De ahí que venga a rescatarnos un viejo amigo: Hohmann.

Órbitas de Hohmann permanentes

En la primera parte del artículo hablamos sobre cómo realizar un tránsito de Hohmann, es decir, realizar una media órbita elíptica en la que el perihelio se encuentra en la órbita planetaria interior y el afelio en la exterior, con sendos cambios de velocidad en ambos puntos –uno para pasar de una órbita circular a la elíptica, un segundo cambio para pasar de la elíptica a la circular externa–. Sin embargo, es posible ahorrar una gran cantidad de energía, si tenemos paciencia y cuidado; la idea es mantener la nave en una órbita de Hohmann de forma permanente.

La clave de esta idea es que, mientras la nave se encuentra en esa órbita, no consume un ápice de energía en propulsarse, ni de masa, ni de nada: es Newton quien la guía. Es posible, por lo tanto, poner en órbita de Hohmann una nave de enorme tamaño, gastando la energía requerida una sola vez y cerca del Sol (por ejemplo, en la órbita terrestre, donde producir la energía no es tan difícil). Se trataría de un gran gasto inicial, pero luego este objeto –pues no tiene por qué ser una nave, puede tratarse de un asteroide, por ejemplo– seguiría moviéndose en esa órbita de Hohmann para siempre sin gastar un ergio de energía.

Una vez puesto en marcha, cada cierto tiempo –meses o años, dependiendo de hasta dónde llega el otro extremo de la órbita elíptica– este objeto volvería a pasar por la órbita terrestre o sus cercanías, para luego seguir su camino y llegar hasta la órbita más externa. Es algo así como un autobús espacial, y no tenemos más que subirnos en él para llegar a regiones exteriores y luego bajarnos allí, una vez en nuestro destino. Desde luego, a diferencia de una nave convencional (que sería el equivalente a ir en nuestro coche), no elegimos cuándo salir, pues hace falta esperar a que “el autobús pase por nuestra parada”, pero a cambio hay un ahorro energético brutal.

“Un momento, sinvergüenza”, puedes estar pensando. “En la transferencia de Hohmann, el gasto energético no se producía en el tránsito elíptico, sino al entrar en la órbita y salir… ¡y aquí tenemos que seguir haciendo lo mismo!” Sí, tienes razón, pero sólo en parte. Efectivamente, según pasa el “autobús espacial”, lo hará a gran velocidad, y hará falta que nosotros mismos aceleremos para poder subirnos a él tras haber igualado nuestras velocidades. Y, al llegar a nuestro destino, hará falta una vez más acelerar para igualar la velocidad orbital a aquella distancia: pero, incluso teniendo en cuenta esto, ahorramos energía. Para comprenderlo, piensa en un barco.

Imagina que un barco gigantesco se mueve por los océanos de la Tierra pasando por varios puertos, y pensemos en dos planes diferentes; en el plan A, el trasatlántico frena y se detiene en cada puerto, para que los viajeros se suban y bajen, y luego arranca de nuevo y parte hacia el siguiente puerto. En el plan B, el trasatlántico nunca cambia de velocidad según se acerca a un puerto, sino que un pequeño bote sale del puerto, iguala su velocidad con el barco de modo que los viajeros se suban, recoge a los que se van a bajar y finalmente se detiene en el puerto… ¿cuál de los dos planes es más eficaz energéticamente?

Por si esto no ha hecho encenderse la bombilla, tal vez lo haga este vídeo, aunque aparentemente no tenga nada que ver con órbitas, ni Hohmann, ni nada:

De lo que sí es imposible librarse, pues los equilibrios entre variables que hemos mencionado son los que son, es de un tiempo de viaje enorme si utilizamos órbitas de Hohmann: de ahí que esto tenga sentido sólo para un proceso muy lento, como una emigración paulatina y en masa, y para el transporte a gran escala de suministros, materias primas, etc., entre el centro y el borde del sistema. Por más sugerente que sea pensar en naves VASIMR y demás, no debemos olvidar que seguramente serán sistemas más lentos, menos espectaculares pero más económicos los que den el paso de viajes interplanetarios de exploración al desarrollo de un verdadero comercio interplanetario y, tal vez, el transporte de personas a gran escala y nuestra diseminación “de verdad” por todo el sistema estelar, más allá de la exploración por parte de unos pocos.

Tras este mamotreto en dos partes, en la próxima entrega de la serie seguiremos explorando juntos –instantáneamente, sin órbitas de Hohmann ni nada– las lunas exteriores de Júpiter.

Para saber más:

• Spacecraft propulsion
• Project Orion
• Project Daedalus
• BNTR
• VASIMR

En la última entrada de El Sistema Solar, dedicada a la luna de Júpiter Calisto, terminamos mencionando nuestro principal problema para explorar las regiones medias del Sistema, no digamos ya las exteriores: nuestros limitados sistemas de propulsión. El artículo de hoy estará principalmente dedicado a hablar precisamente de este asunto: la propulsión para alcanzar grandes distancias dentro del Sistema Solar, los factores a tener en cuenta, las distintas opciones que tenemos, etc. Mi intención es, por un lado, tratar de vislumbrar el futuro cercano pero, por otro, no llegar “demasiado lejos”, en el sentido de no suponer avances tecnológicos casi mágicos y acabar haciendo más ciencia-ficción que divulgación.

Ya hemos hablado en esta misma serie sobre algunos aspectos relacionados con los viajes interplanetarios. En más de una ocasión hemos mencionado las órbitas de transferencia de Hohmann –a las que dedicaremos más tiempo hoy–, y un artículo estuvo dedicado específicamente al efecto Oberth de asistencia gravitatoria. Tanto entonces como ahora, por cierto, nos estamos centrando en desplazamientos interplanetarios, no en el lanzamiento de naves desde la superficie terrestre ni en viajes interestelares; aunque todos tienen muchos factores en común, hay otros aspectos en los que son muy diferentes y los problemas a resolver muy distintos. Por ejemplo, al lanzar una nave desde el suelo hacia el espacio hay una densa atmósfera, se trata de un proceso muy corto, a una distancia muy limitada del lugar de lanzamiento… mientras que los problemas que nos preocupan hoy se refieren a llegar muy, muy lejos, en el vacío interplanetario, sin atmósfera y durante tiempos muy largos, y no hace falta una fuerza enorme.

El problema es más difícil de lo que pudiera parecer en un principio. Piensa en lo siguiente: ¿cuántas misiones interplanetarias tripuladas hemos conseguido hasta el momento? Ninguna. Existen diversas razones para ello, pero el problema de la propulsión y lo relacionado con ella es fundamental, y no digamos ya si nos planteamos, como haremos hoy, el viaje a planetas bastante más alejados del nuestro que Marte o Venus. Y para entender por qué se trata de un problema sin una solución sencilla hace falta comprender las tres claves de la cuestión en cualquier viaje por el Sistema Solar: masa, energía y tiempo.

Para intentar mostrar los aspectos fundamentales del viaje interplanetario y, sobre todo, los detalles que suponen problemas considerables, permite que diseñemos y construyamos juntos una nave espacial destinada a viajes a largas distancias; se tratará de una nave lo más simple posible, y obviaremos algunas cosas sobre ella, pero espero que aclare los conceptos al convertirlos en algo concreto y que es posible imaginar, en vez de disquisiciones teóricas. Naturalmente, será una nave absurda (si no, ¿qué gracia tendría?) pero espero que útil. Estoy convencido de que al principio te parecerá todo de cajón pero que, tarde o temprano, notarás los detalles que más nos interesa revelar en esta entrada y se te encenderá la bombilla. Si ya sabes de estas cosas y quieres hincarle el diente a los diseños concretos que utilizamos y utilizaremos en el futuro, me temo que tendrás que tener paciencia y, tal vez, saltarte este artículo: esta primera parte es necesaria para que quienes no tienen demasiada idea sobre los obstáculos inherentes al viaje espacial puedan tener la base para entender la segunda parte.

Nuestra nave espacial tiene un pequeño compartimento donde viajaremos nosotros, acondicionado adecuadamente — no vamos a preocuparnos por los sistemas de soporte de vida como el reciclaje de aire, la comida, etc., ya que no es el objetivo de este artículo. Esta cabina está unida al motor, que sí es el objetivo de esta entrada. Y nuestro motor es, básicamente, un cañón de arena, que escupe arena por un tubo utilizando algún sistema mecánico, por ejemplo unas palas.

Masa

Comprender la necesidad de nuestro cañón de arena es esencial para entender todo lo demás: no es posible modificar la velocidad de nuestra nave en el espacio sin “escupir” algo excepto con un sistema concreto que mencionaremos después. Esto es una diferencia sustancial con la propulsión en la superficie Terrestre o dentro de nuestra atmósfera: un coche, por ejemplo, mueve las ruedas, que empujan el suelo hacia atrás, con lo que el coche sale despedido hacia delante de acuerdo con la Tercera Ley de Newton o, más finamente, por la conservación de la cantidad de movimiento. Dicho mal y pronto, cuando empujas algo en un sentido sufres una fuerza idéntica en sentido contrario por parte de ese algo. Y así es como andamos (empujando el suelo hacia atrás), como nadamos (empujando el agua hacia atrás), etc.

Pero en el espacio interplanetario no hay nada contra lo que empujar. De modo que tenemos que llevar algo con nosotros para lanzarlo en un sentido y salir despedidos en el otro… en nuestro caso, arena, aunque en la realidad se trata de otras sustancias; en general, el nombre que recibe la masa que “escupe” una nave es propelente, ya que es lo que la propulsa a través de la Tercera Ley. Y esto supone una limitación inherente al viaje espacial de una gran importancia –y una gran obviedad, por otro lado–. El hecho de que, cada vez que escupimos arena para modificar nuestra velocidad, nos queda menos arena con la que escupir. Por un lado, esto significa que cuanta menos arena nos queda, menos masa tiene nuestra nave y más fácil es cambiar su velocidad, pero por otro, hace falta tener un montón de arena en el depósito para asegurarnos de que nos va a bastar para el viaje, con lo que cualquier impulso inicial será poco eficaz porque nuestra nave pesa un montón todavía. Y, si se nos acabase la arena en alguna parte “ahí fuera”, estaríamos en gravísimos problemas, salvo que pudiésemos encontrar más para recargar el depósito.

Fíjate en que esto es propelente, no estamos hablando de un depósito de combustible: ni siquiera hemos hablado aún de energía. Estamos hablando de un depósito de masa. Ésta es, de hecho, la diferencia sustancial con los movimientos dentro de fluidos o sobre superficies sólidas, como nos sucede en la Tierra, ya que aquí lo único que nos preocupa es la energía, y no la masa. El caso es que, por si las moscas, nuestra nave tiene un pedazo de depósito de arena de aquí te espero, y su cañón correspondiente:

Por cierto, antes de que te rías de esta nave de arena debes saber que el inimitable Konstantin Tsiolkovsky, viejo amigo de El Tamiz, ya sugirió en 1883 utilizar un cañón que disparaba bolas en un sentido para impulsar una nave espacial en el otro. ¡En 1883! Considera, por tanto, nuestra nave arenera como un pobre homenaje a ese genio:

La ventaja que tenemos respecto a un desplazamiento en la Tierra, por otro lado, es el hecho de que en el cuasi-vacío interplanetario, al no haber superficies sobre las que deslizarnos ni fluidos que atravesar, una vez alcanzada una velocidad determinada no nos hace falta seguir escupiendo arena para movernos, ya que no hay un fluido ni una superficie que nos frenen. Si nos mantenemos en una órbita determinada alrededor del Sol, no nos hará falta gastar energía, aunque sí será necesario para cambiar de órbita –de eso hablaremos en un rato–, pero ni comparación con lo que sucede en la Tierra: si yo viajo a 100 km/h con mi coche por una autopista y apago el motor, por ejemplo, mi coche se irá frenando poco a poco para detenerse. Para mantener mi velocidad consante tengo que estar consumiendo energía constantemente, pero esto no sucede en el vacío. ¡Al menos hay una buena noticia!

La otra buena noticia es que hay masa a espuertas en el Sistema Solar. Esto significa que, si planeamos bien el viaje, podemos detenernos a medio camino y “repostar propelente”, si es que tenemos acceso a la sustancia adecuada –razón por la cual seguramente no emplearemos arena–. Naturalmente, como hemos visto a lo largo de esta misma serie, hay lugares mejores y peores en los que hacer esto, pero una base en el cinturón de asteroides puede abastecer de masa propelente (y tal vez combustible) a las naves que se alejen del Sol. Sin embargo, incluso teniendo eso en cuenta, la masa es una limitación tremenda en cualquier diseño de naves que viajen muy lejos, y la eficacia en este aspecto deberá ser una prioridad cuando evaluemos distintas alternativas.

En cualquier caso, cuando queramos escupir arena (o lo que sea) para modificar nuestra velocidad, en magnitud o en dirección, ¿cuánto nos empujará la arena? El impulso que nos proporcione depende de dos cosas, y ésta es la segunda idea clave en propulsión espacial — nos impulsará más cuanta más mása escupamos, y cuanto más rápido lo hagamos. Si sabes Física, la Tercera Ley no miente: la cantidad de movimiento se conserva, de modo que la variación de cantidad de movimiento de la nave será igual que la de la arena que escupamos, pero hacia el otro lado. Incluso si no sabes Física, la idea es bastante intuitiva: cuanta más arena escupa el cañón, más nos impulsaremos; cuanto más violentamente escupa la arena, más nos impulsaremos. De hecho, el impulso es precisamente igual al producto de la masa de arena por la velocidad a la que sale.

Esto significa que, si queremos ahorrar arena, debemos lanzarla a la máxima velocidad posible hacia atrás con el cañón, ya que 2 kg de arena a 100 m/s nos proporcionarán el mismo impulso que 1 kg de arena a 200 m/s. Si nuestro cañón es muy potente, podremos aprovechar muy bien cada grano de arena que escupimos y así no tener que llevar tanta cantidad; por supuesto, también sucede lo contrario, y si lanzamos arena a poca velocidad, nos hará falta escupir una gran cantidad para lograr el mismo efecto. Hasta aquí, creo, las ideas son bastante básicas y se leen muy a menudo al hablar de viajes por el espacio; como decía al principio, de cajón, pero no está de más recordar que la necesidad de llevar propelente, y tal vez enormes cantidades de él si la velocidad de salida no es muy grande, es un factor esencial al pensar en estas cosas.

Energía

Una vez claro el papel que desempeña la masa en nuestra nave, hablemos de la energía, pues es la segunda clave de la cuestión. Para impulsar arena con el cañón, hace falta energía; por ejemplo, si nuestro cañón utiliza unas palas para empujar la arena hacia fuera, algo debe impulsar esas palas, como un motor eléctrico, por ejemplo. Un motor poco potente moverá las palas despacio y la arena saldrá a poca velocidad, mientras que uno muy potente la escupirá a gran velocidad. De modo que nuestra nave, independientemente de que requiera de energía para hacer funcionar los sistemas vitales (reciclaje de aire, luces, etc.), necesita una fuente de energía para impulsar el propelente por el cañón:

De qué tipo de fuente de energía se trate no es, ahora mismo, lo más importante, pero sí debemos tener en cuenta una cosa: la energía del Sol no es una alternativa viable para nuestro diseño, ya que estamos planeando explorar el Sistema Solar medio y exterior, y la intensidad de la radiación solar disminuye con el cuadrado de la distancia al Sol. Así como en misiones relativamente cercanas al Sol sí podemos depender del Astro Rey, en este caso necesitamos ser independientes: reacciones químicas, entre ellas la combustión, o reacciones nucleares, entre ellas la fisión y –esperemos que dentro de no mucho– lafusión. Pero ahora mismo estamos pensando en cómo ser eficientes en el diseño, no tanto en el tipo de energía utilizada.

Si recuerdas el razonamiento que realizamos antes acerca de la relación masa-velocidad, una velocidad de salida gigantesca nos ahorra arena, ya que nos proporciona un impulso grande sin necesidad de lanzar una gran cantidad de arena. Unos pocos granos escupidos a velocidades tremendas nos permitirían modificar la velocidad de nuestra nave sin necesidad de gastar mucha arena. Pero, ¡ay!, esto es energéticamente poco eficiente. Para entender por qué, pensemos en qué le sucede a la energía que va gastando nuestro motor.

Supongamos que nuestra nave se está alejando del Sol a una velocidad de, por ejemplo, 1 km/s, y que queremos acelerar para alcanzar una mayor velocidad. Nuestro cañón dispara arena hacia el Sol a una velocidad determinada respecto a la nave, de modo que parte de la energía empleada por el cañón se la queda la arena, y parte se la queda la nave. Pero ¿cuánta se queda cada una?

Tras leer el epígrafe dedicado a la masa, tal vez puedas pensar que lo ideal es que nuestro cañón escupa arena a una velocidad tremebunda, por ejemplo, 50 km/s, ya que eso supone un gran ahorro de arena; esto, desde luego, es cierto, pero fijémonos en qué le sucede entonces a la arena. Dado que escupimos arena a una velocidad de 50 km/s hacia atrás –hacia el Sol– y que nuestra nave se alejaba del Sol a 1 km/s, nuestra arena se estará acercando al Sol a una velocidad de 49 km/s al escupirla. A cambio, nuestra nave habrá adquirido un poco de velocidad extra alejándose del Sol. Como decíamos, antes, parte de la energía del “disparo” se la lleva la arena, y parte la nave:

Pero la arena se está llevando mucha energía. Al escupirla a tal velocidad, una gran parte de la energía del disparo se convierte en energía cinética de la arena que se acerca muy rápido al Sol, y dado que a nosotros la arena nos da lo mismo una vez disparada, se trata de una energía perdida y, por tanto, una gran ineficiencia de nuestro motor en el sistema de referencia del Sol. Las buenas noticias son que podemos resolver el problema con cierta sencillez; las malas, que eso sólo puede conseguirse a costa de algo.

La manera de aprovechar de manera óptima la energía es lanzar la arena hacia atrás exactamente a la velocidad de la nave hacia delante. Si en el ejemplo anterior disparamos arena a 1 km/s hacia atrás, dado que la nave se mueve a 1 km/s hacia delante justo antes del “escupitajo”, la velocidad de la arena respecto al Sol es nula:

Dicho de otro modo, toda la energía cinética se la lleva la nave, que es precisamente lo que nosotros queremos. De este modo, si escupimos arena a menor velocidad de la que tenemos nosotros, no somos muy eficientes energéticamente, pues la arena acaba moviéndose respecto al Sol, y lo mismo si la escupimos demasiado rápido, pero si ajustamos la velocidad de la arena a la nuestra tendremos un rendimiento máximo, energéticamente hablando.

Aquí tienes la gráfica correspondiente, en la que se mide el rendimiento en tanto por ciento dependiendo de la velocidad de propulsión v respecto a la velocidad de la nave c. Como puedes ver, el rendimiento es máximo cuando ambas velocidades son iguales, con lo que si queremos ser eficaces energéticamente, ése será nuestro objetivo:

Rendimiento energético respecto a la velocidad de propulsión (dominio público).

Sin embargo, como dije antes, no puede conseguirse este máximo rendimiento si no es a costa de algo: masa. Como vimos antes, cuanto más rápido sale la arena, menos arena hace falta escupir con lo que menos arena hace falta llevar en la nave — naturalmente, en el caso de las naves reales no es arena, pero es masa, que es lo que importa. Pero, si la arena sale muy rápido, más energía hace falta respecto a la que sería necesaria si nos ajustamos a la gráfica de arriba y la nave “se queda toda la energía” en vez de dejar que la arena se lleve parte. La nave del primer dibujo emplea menos arena que la segunda, pero más energía, y al revés en el caso de la segunda nave. No se puede tener un sistema óptimo a la vez en cuanto a masa y a energía, sino que hace falta elegir.

El segundo problema de esto es que, si queremos acelerar y alejarnos del Sol cada vez más deprisa, nuestra velocidad va variando, con lo que la velocidad a la que sale la arena debe también poder variar si queremos aprovechar de manera óptima la energía. Y esto, como veremos al hablar de sistemas de propulsión concretos, no es tan fácil en todas las ocasiones, ya que algunos de nuestros sistemas de propulsión presentes y futuros no son capaces de controlar demasiado la velocidad de escape de la masa que contiene la nave. El control de esta velocidad será, por tanto, una ventaja en cualquier sistema de propulsión que veamos luego.

De modo que nos hará falta llevar a cuestas la fuente de energía y tener claro de qué tipo será: ¿combustión? ¿fisión? ¿fusión? La limitación inevitable aquí es muy puñetera: si queremos impulsar propelente a gran velocidad, nos hace falta un motor muy potente, como vimos antes, pero la potencia de casi cualquier fuente de energía es proporcional a su masa. Fíjate que no hablo de energía, sino de potencia — la energía que puede proporcionar una fuente, dado el tiempo suficiente, puede llegar a ser enorme, si tenemos suficiente combustible, pero el flujo máximo de energía que puede proporcionar, es decir, la potencia, está más limitada y depende de la fuente de energía y la masa del motor, con lo que si queremos poder emplear energía a espuertas, nos hace falta acarrear una gran cantidad de masa… como siempre, elecciones difíciles.

Además, debemos tener en cuenta otra cosa más al pensar en la frugalidad en energía y masa de nuestra nave espacial, y una vez más no se puede tener todo a la vez: podemos ser eficaces y frugales, o podemos llegar a nuestro destino deprisa, pero no podemos hacer ambas cosas a la vez. Ahí es donde entra en escena el tercer factor general del que hablaremos hoy.

Tiempo

El “paisaje energético” del Sistema Solar está absolutamente dominado por el Sol y la intensa atracción gravitatoria que ejerce sobre todos los demás cuerpos del sistema. Todos esos cuerpos que orbitan alrededor de la estrella están atrapados por ella, ligados al Sol por la fuerza gravitatoria y prisioneros en menor o mayor medida. Puedes pensar en ello del siguiente modo: es como si el Sistema Solar fuera un enorme cuenco, con el Sol en su centro y todos los demás objetos como canicas que realizan movimientos circulares recorriendo la pared del cuenco. El cuenco representa el pozo gravitatorio centrado en el Sol, de modo que los objetos más alejados de él están “más cerca del borde”, menos atrapados, mientras que los más cercanos al Sol están “cerca del fondo”, es decir, hundidos muy profundamente en este pozo energético.

En el caso del cuenco, si nos fijamos en dos canicas realizando movimientos circulares sobre la pared y una está más cerca del fondo que la otra, no se moverán igual de rápido: la más cercana al centro lo hará más deprisa, mientras que la más lejana lo hará más lentamente. De hecho, para cada posición dentro del cuenco sólo existe una “velocidad correcta”, la velocidad a la que la canica ni se cae hacia el fondo del pozo ni se aleja de él subiendo por la pared, sino que mantiene siempre su distancia al centro y posee, por tanto, un movimiento estable. Esa “velocidad correcta” se denomina velocidad orbital y disminuye según te alejas del centro del cuenco.

Lo mismo sucede, más o menos, en el Sistema Solar (como hemos visto a lo largo de la serie, los movimientos planetarios no son circunferencias, sino elipses, pero bueno): Júpiter se mueve a una velocidad de unos 13 km/s alrededor del Sol, mientras que Mercurio, mucho más hundido en el pozo gravitatorio del Sol, lo hace a casi 48 km/s. Si imaginamos este “cuenco energético” con gradas, como si fuera un estadio o un teatro, Mercurio se encuentra en una fila muy cercana al centro, más baja, mientras que Júpiter está en un escalón mucho más arriba y alejado del centro — para poder tener una órbita estable tan cerca del centro, Mercurio debe moverse muy deprisa (o hubiera caído sin remisión), mientras que Júpiter está algo más libre de la atracción solar y no tiene que moverse tan deprisa para tener una órbita estable.

Como digo, esto es una simplificación: dado que las órbitas son elípticas, es como si los planetas estuvieran cambiando de escalón todo el tiempo; a veces están en uno más alto y se mueven más despacio, y luego van acercándose al Sol y descendiendo escalones mientras aceleran. En el perihelio, el punto más cercano al Sol, están en el escalón más bajo de su órbita y se mueven a una velocidad mayor, mientras que en el afelio, el punto más lejano, están en el escalón más alto de su órbita y se mueven a la menor velocidad. Pero en este artículo, dada la pequeña excentricidad de la mayor parte de las órbitas planetarias, permite que tratemos con ellas como si fueran circunferencias en un escalón fijo; por otro lado, esta idea de que en una órbita elíptica hay puntos de velocidad máxima y otros de velocidad mínima es importante porque, aunque los planetas realicen órbitas casi circulares, nada impide que nuestra nave espacial realice elipses tan alargadas como nos dé la gana.

Como puedes ver, viajar entre dos planetas diferentes del Sistema requiere “cambiar de escalón”, es decir, ganar energía para alcanzar lugares más elevados energéticamente hablando –es decir, más alejados del Sol– y perderla para alcanzar los más cercanos. Alcanzar lugares tan lejanos como Júpiter –no digamos ya las regiones más lejanas del Sistema– requiere de una gran cantidad de energía, pues estamos subiendo por la pared del cuenco y eso no es gratis, ni mucho menos. En principio, acercarse al Sol es más fácil, pero esto no nos ayuda mucho, ya que la Tierra se encuentra, comparativamente hablando, muy cerca del centro del cuenco, con lo que ir a casi cualquier otra parte requiere alejarse del Sol, en muchos casos una barbaridad. Pero hay distintas maneras de hacer esto.

La manera más rápida de “cambiar de escalón” es simplemente dirigir nuestra nave mirando en sentido contrario al Sol, “hacia fuera”, y darle cera al cañón de arena. ¡Más madera, que es la guerra! De este modo, recorremos la distancia más corta entre dos escalones del cuenco, es decir, entre dos órbitas planetarias, y tardamos poco tiempo en llegar a nuestro destino. Sin embargo, al hacerlo de este modo no somos, una vez más, energéticamente eficaces, pues el impulso que nos proporcionamos es perpendicular a nuestra velocidad inicial: recordemos que, tanto en el inicio como en el final de nuestro recorrido, queremos estar en una órbita aproximadamente circular alrededor del Sol.

Una manera elegantísima de ser más eficaz fue sugerida en 1925 por el ingeniero alemán Walter Hohmann (a la derecha), con lo que recibe el nombre de órbita de transferencia de Hohmann. La idea de Hohmann hace uso del hecho que mencionamos antes de que en una órbita elíptica la velocidad en el perihelio es mayor que en el afelio. Si nos encontramos entonces en una órbita planetaria más interna –por ejemplo, la de la Tierra– y queremos viajar hasta otra mucho más exterior –digamos que la de Júpiter–, lo único que hace falta hacer es impulsar la nave en dos puntos diferentes, y nuestro viaje estará hecho.

En primer lugar, desde la órbita interior, aumentamos la velocidad de la nave en la misma dirección en la que se mueve alrededor del Sol, de modo que coincida exactamente con la velocidad en el perihelio de una órbita elíptica cuya mínima distancia al Sol sea precisamente la de la órbita interior y cuya máxima distancia al Sol sea la de la órbita exterior. Dado que nuestra nave ahora va más rápido que la velocidad orbital en este punto, empezará a alejarse lentamente del Sol, realizando su órbita elíptica y acercándose poco a poco al afelio.

Una vez en el afelio, que coincide con el radio orbital del segundo planeta, hace falta darnos impulso una vez más, porque nuestra velocidad será menor que la correspondiente a la órbita circular en ese punto: si no hacemos nada más, una vez pasado el afelio nuestra nave volverá a caer hacia el Sol siguiendo la elipse y, eventualmente, llegará de nuevo a su perihelio en la órbita terrestre, ¡pero nosotros no queremos eso! De modo que le damos caña una vez más al cañón de arena y aumentamos nuestra velocidad en la dirección de nuestro movimiento hasta igualar exactamente la velocidad orbital en la órbita exterior… y una vez hecho eso, nos quedaremos en esa órbita para siempre, sin problemas.

Órbita de transferencia de Hohmann (2) entre la órbita 1 y la 3. La órbita es tangente a las otras dos en el perihelio (con 1) y el afelio (con 3). Hubert Bartkowiak/CC Attribution-Sharealike 2.5 License

Naturalmente, si queremos que esta transferencia orbital de Hohmann nos deje en el planeta de destino, y no solamente en su órbita alrededor del Sol, hace falta tener en cuenta una cosa más: si no cuidamos el tiempo de partida, es posible que alcancemos la órbita de Júpiter cuando el planeta está al otro lado del Sol, con lo que nuestra nave y Júpiter orbiten la estrella en puntos opuestos de la órbita. Es necesario calcular el tiempo de viaje y los movimientos planetarios para salir de casa en el momento adecuado para que, al llegar, nuestro punto de inserción en la nueva órbita coincida con el paso del planeta por ese punto. Una vez hecho eso, si queremos luego descender al planeta o ponernos en órbita alrededor de él hacen falta otras cosas, pero no es ése el objetivo de este artículo.

Como puedes ver, la idea de Hohmann es excelente, y consume una cantidad de energía mucho menor que nuestra idea inicial de subir la pared del cuenco a lo bestia. Sin embargo, hay una contrapartida: las órbitas de transferencia de Hohmann, al ir escalando la pared del cuenco poco a poco hacia las órbitas más exteriores, tardan un tiempo muy largo en completarse. Por lo tanto, sobre todo si estamos hablando de viajes a regiones realmente alejadas del Sol, los viajes se hacen inaceptablemente largos: no es éste el camino para la exploración tripulada de las regiones exteriores del sistema. Sin embargo, sí es esencial tener en cuenta esto al lanzar misiones no tripuladas y que no son urgentes. El caso es que, una vez más, hay que encontrar un equilibrio entre factores que se contraponen, en este caso, tiempo y eficiencia energética.

Imagen idealizada de la Red de Transporte Interplanetario (NASA).

Existen otros métodos aún más eficaces que las órbitas de transferencia de Hohmann, pero… sí, lo has adivinado: son aún más lentos. El más eficaz que conocemos hasta el momento es el uso de la denominada Red de Transporte Interplanetario, o Interplanetary Transport Network (ITN), que consiste en una serie de trayectorias entre diferentes puntos de Lagrange del Sistema Solar, de modo que viajar a lo largo de uno de ellas requiere una energía prácticamente nula, ya que se aprovecha el hecho de que el Sistema Solar es mucho más complejo de lo que hemos descrito antes, y puede aprovecharse la dinámica global del sistema para que la gravedad “tire” de ti en la dirección adecuada, en vez de pensar únicamente en la atracción gravitatoria solar.

Claro, realizar los cálculos necesarios para aprovechar las posiciones y movimientos relativos de todos los cuerpos masivos requiere de una capacidad computacional tremenda, y una muy buena planificación, pero ése no es el principal problema: el problema es que seguir el ITN supone, para muchos trayectos entre órbitas planetarias, décadas o incluso siglos de viaje, lo cual una vez más lo hace inviable para la exploración tripulada, que es la que más nos interesa aquí. Desde luego, no es algo a despreciar cuando las misiones no tengan prisa, pero una órbita de Hohmann –que ya es lenta– es un abrir y cerrar de ojos comparada con muchos tránsitos por el ITN. Una lástima.

En la segunda parte del artículo, bastante más larga que la primera, analizaremos los mecanismos de propulsión, presentes y futuros, más adecuados para la exploración y, quién sabe, colonización interplanetaria. Según leas esa segunda parte, recuerda los conceptos básicos establecidos aquí: el hecho de que la limitación de la masa suele ser más importante que la de energía, la necesidad de una fuente de energía con la potencia suficiente y el equilibrio tiempo-energía que hace de los viajes más rápidos menos eficaces energéticamente. Hasta dentro de una semana.

La entrada de hoy trata de responder a la pregunta de Toms acerca de la paradoja de Olbers. Cuando me puse a escribir la respuesta, por cierto, no me di cuenta de que Antares, en su serie astronómica en El Cedazo, estaba escribiendo un artículo en el que aparecía la misma paradoja, y que puedes leer aquí.

El asunto que nos ocupa es una paradoja física que ya no tiene la relevancia de antaño, pues hemos desmontado empíricamente las suposiciones de las que parte, pero sigue teniendo interés por varias razones: por una parte, porque hace pensar, lo cual siempre es sano. Por otra, porque pararse a pensar en ella tal y como lo hicieron quienes la plantearon por primera vez es fascinante, ya que pone de manifiesto la inteligencia y la audacia de aquellos científicos, y además lleva a discutir sobre cosas divertidísimas. Disculpa que no exprese la paradoja ya mismo, pero me gustaría intentar llegar a ella a través de razonamientos similares a los que la sacaron a la luz por primera vez en la Inglaterra del siglo XVI. Como siempre, ¡paciencia, que el placer está en el caminar, no en el destino!

El nombre de Olbers, por cierto, tal vez te suene: se trata del astrónomo alemán Heinrich Wilhelm Olbers, de quien hemos hablado anteriormente en El Sistema Solar, ya que fue el descubridor, entre otras cosas, de los asteroides Palas y Vesta en su labor como uno de los veinticuatro miembros de la Himmelspolizei, la “Policía del Cielo” cuyo objetivo era precisamente el descubrimiento del “planeta escondido” entre Marte y Júpiter. De modo que en El Tamiz le tenemos un especial cariño… pero no vamos a hablar apenas de él hoy, porque no lo merece en este caso: la paradoja no debería, en mi opinión, llevar su nombre, porque él fue simplemente uno más en postularla, en 1823 –unos 250 años después de su enunciado original–.

No, el primero en hacerlo es uno de los primeros científicos heliocentristas, el inglés Sir Thomas Digges. Este astrónomo partió de premisas bastante razonables para la época, pensó de manera impecable y audaz y, finalmente, llegó a conclusiones que me parecen apabullantes dados los medios tecnológicos y matemáticos de que disponía. Retrocedamos juntos hasta mediados del siglo XVI y pensemos con Digges.

Nicolás Copérnico había publicado su obra revolucionaria, De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de las esferas celestes) en 1543, justo antes de morir. Tres años más tarde nacía Thomas Digges en Wooton, en el condado de Kent. Thomas era hijo de Leonard Digges, otro auténtico genio. El padre era matemático y topógrafo, y se lo considera el inventor del teodolito (parece que tal vez incluso diseñó antecesores del telescopio, aunque no está claro hasta dónde llegó). Estaba además muy interesado en los calendarios, la astronomía y el movimiento de los astros, y publicó una obra extraordinaria, A General Prognostication (Un pronóstico general), en 1553 ; se trataba de una especie de calendario perpetuo en el que se predecían las fases de la Luna, estaciones, climatología y cosas así, con una cantidad de datos astronómicos ingentes basados en las predicciones del movimiento de los astros.

Thomas siguió los pasos de su padre, y estuvo muy interesado en astronomía, óptica y metrología. Continuó la labor de Leonard en cuanto a la predicción del movimiento de los astros, ya que lo admiraba profundamente –de hecho, las alabanzas de Thomas a su padre son bastante exageradas en sus obras–. Sin embargo, entre el padre y el hijo había un abismo conceptual, un cambio de paradigma en la concepción del Universo: mientras que el padre, como prácticamente todos los científicos de su generación, era un geocentrista convencido y seguía el modelo del Sistema Solar de Ptolomeo, el hijo –nacido, como vimos antes, tres años después de la publicación del magnum opus de Copérnico– era heliocentrista. ¿Cómo seguir, entonces, la obra del padre tras su muerte en 1559, dadas las concepciones opuestas de ambos acerca del movimiento de los astros?

Versión de 1576 de la obra de Leonard Digges, editada por Thomas.

En 1576, Thomas publicó una nueva edición del calendario perpetuo de su padre y mantuvo el texto original intacto, con todas sus ideas ptolemaicas tal cual estaban… y le añadió varios apéndices, en uno de los cuales explicaba las hipótesis de Copérnico –fue el primer inglés en hacerlo de quien tengo noticia–. Ese apéndice de rimbombante título, A Perfit Description of the Caelestiall Orbes according to the most aunciente doctrine of the Pythagoreans, latelye revived by Copernicus and by Geometricall Demonstrations approved (Una descripción perfecta de las esferas celestes de acuerdo con la más antigua doctrina de los pitagóricos, recientemente revivida por Copérnico, y las demostraciones geométricas que la prueban), es básicamente una traducción de pasajes de la obra de Copérnico. El mérito de Digges en ese aspecto es fundamentalmente la valentía de defender ideas que, aunque posteriormente se harían obvias, no lo eran aún por entonces. ¡Ah, pero Digges fue más allá!

Como probablemente sabes, el interés de Nicolás Copérnico –como el de casi todos los astrónomos de su época– era la estructura del Sistema Solar y la jerarquía dentro de él. En su obra no se plantea qué hay “más allá”, y las estrellas fijas simplemente se encuentran en la esfera celeste más externa, muy lejos de nosotros y punto. Pero Digges se pregunta si realmente toda esa miríada de puntos de luz están a la misma distancia de la Tierra, o unas están más lejos que otras pero todas ellas muy lejanas.

La medición de distancias astronómicas en el siglo XVI se basaba en la técnica de la paralaje, descrita muy acertadamente por Antares en su artículo en El Cedazo acerca de la astronomía en los siglos XVI y XVII: básicamente, en mirar un astro desde dos posiciones diferentes y comparar las imágenes desde una y otra. Utilizando la trigonometría –si se dispone de una referencia fija o a una distancia conocida– es posible medir la distancia al objeto observado. Y Digges hizo precisamente eso, pero no con la Luna, ni con ningún planeta de nuestro Sistema Solar… sino nada más y nada menos que con una supernova.

Restos de SN 1572, la supernova de Tycho, vistos en rayos X e infrarrojos (versión a 1930×1911 px).

Esa supernova era una de las ocho que han sido visibles a simple vista a lo largo de la Historia: se la conoce como supernova de Tycho porque, aunque no fue el único en observarla –era casi imposible no hacerlo, tal era su brillo– le dedicó varias obras y la analizó con mucho cuidado, y sus restos, visibles aún hoy, son de una belleza inmensa. Sin embargo, lo que le interesaba a Digges era determinar la distancia a la Tierra de la supernova utilizando la paralaje. Su conclusión, como no podía ser de otra manera, fue que estaba muy lejos de nosotros: más allá de la Luna. Ya sé que hoy en día esa conclusión puede parecer ingenua y hacer sonreír, y más al conocer la distancia real hasta la supernova, que es de unos 7500 años-luz (¡más allá de la Luna, desde luego!), pero recuerda la época y las ideas imperantes por entonces.

Digges estaba diciendo algo bastante impactante. Por un lado, la supernova antes no estaba ahí, y de pronto aparecía una nueva estrella; es decir, algo había cambiado. Y el inglés afirmaba que ese cambio se había producido más allá de la órbita de la Luna, es decir, en los “cielos inmutables” de la concepción clásica del Universo. No es una prueba tan abrumadora como las de Galileo para derrumbar el paradigma aristotélico, pero es un buen sopapo a las ideas antiguas sobre la inmutabilidad del firmamento, ya que es un cambio difícilmente despreciable.

Sin embargo, lo que más nos interesa de esto no es el derrumbamiento de ningún paradigma –de eso ya se encargaron Copérnico y Galileo–, sino de la línea de razonamiento de Digges a partir de aquí. La ausencia de paralaje de la supernova y las demás estrellas significaba que estaban todas muy lejos, pero no necesariamente a la misma distancia: era simplemente imposible, con los instrumentos disponibles entonces, determinar la diferencia de distancia entre ellas. Lo más razonable, en opinión de Digges, era suponer por tanto que no había una sola esfera con estrellas, sino que éstas ocupaban un volumen inmenso alrededor del Sistema Solar: de un “Universo plano con un fin definido” en la esfera de las estrellas fijas habíamos pasado a un “Universo profundo con un fin indefinido”.

Modelo del Universo de Digges (1576).

Copérnico es un genio de una enorme audacia, y no pretendo igualar a Digges en importancia con el polaco; pero el inglés también es genial, y leer sus palabras escritas en 1576, treinta años antes de que Galileo pusiera su mirada en los satélites de Júpiter, me da escalofríos:

Este orbe de estrellas fijas se extiende en altitud esféricamente, un palacio de felicidad inmóvil adornado con innumerables luces de brillo perpetuo, que superan con mucho al Sol tanto en cantidad como en calidad como la corte de ángeles celestiales, desprovistas de sufrimiento y llenas de felicidad perfecta y eterna, el hogar de los elegidos.

Dejando aparte lo poético del lenguaje y la mezcolanza ciencia-religión, observa la idea que subyace ahí: las estrellas son mucho más brillantes que nuestro Sol, que no es sino una más de infinitos astros que sólo vemos menos brillantes que él por su enorme distancia a nosotros. Como digo, Digges va mucho más lejos que Copérnico en cuanto a su concepción del tamaño y complejidad del Universo más allá de nuestro Sistema Solar. Sin embargo, Digges no se detiene ahí, sino que examina las consecuencias lógicas de esta premisa de un firmamento lleno de infinitas estrellas alejadas distancias cada vez mayores de nosotros. Y, al hacerlo, llega inevitablemente a la que posteriormente se llamaría paradoja de Olbers.

La cuestión es ésta: si hay infinitas estrellas en el firmamento, alejadas distancias más y más grandes de nosotros indefinidamente, ¿por qué el cielo es negro de noche? Nuestro Sol nos proporciona una enorme cantidad de luz; sí, las otras estrellas parecen brillar menos por su mayor distancia, pero son un número infinito comparado con la nuestra. ¿Por qué el firmamento nocturno no es brillante, como suma de la luz de infinitas estrellas?

Aquí es donde Digges, tal vez por falta de herramientas matemáticas, tal vez por sus propias limitaciones, trastabilla y no llega más allá. Su explicación de esa paradoja es simplemente que la mayor parte de las estrellas están tan lejos que no nos es posible verlas, con lo que sólo vemos en el cielo nocturno las que están a una distancia menor que la máxima que podemos ver — que sigue siendo enorme, pero es finita. Claro, Digges no disponía de leyes de disminución de la luminosidad con la distancia ni nada parecido, con lo que su conclusión no es disparatada para la época, pero no se sostiene.

El primero en darse cuenta de ello es el alemán Johannes Kepler en 1610. Aunque creo que Kepler no realizó un análisis matemático de la cuestión, sospecho que pensó sobre ello con más cuidado que Olbers y llegó a una conclusión más detallada: sí, tal vez una estrella más lejana tuviese un brillo menor visto desde la Tierra, pero cuanto más lejos miremos, si consideramos un Universo homogéneo, más estrellas hay, con lo que una cosa compensa la otra y el cielo entero debería brillar con una luminosidad deslumbrante.

Sin embargo, esto no sucede, con lo que la conclusión de Kepler es clara: el Universo no es infinito. Existe un borde, un límite a una distancia enorme de nosotros, y ese borde es lo que vemos en negro como fondo a las estrellas fijas, que existen en un número ingente pero no infinito. Sin embargo, en uno de esos giros irónicos de la historia de la ciencia, el trabajo del propio Kepler sobre el Sistema Solar haría su explicación muy poco atractiva tan sólo unos años después de postularla.

El inglés Isaac Newton, basándose entre otras cosas en las Leyes de Kepler para tratar de determinar los principios que gobiernan el movimiento de los astros, llega a su Ley de la Gravitación Universal que tan bien explica el comportamiento de los cuerpos celestes. Sin embargo, hay un problema: el Universo aparentemente estático que observamos (sin los instrumentos de hoy día, por supuesto, para darnos cuenta de que no es estático) no puede durar mucho, sometidos los astros a la fuerza gravitatoria, salvo que sea infinito y homogéneo. Supongamos, por ejemplo, que existe un borde á la Kepler; por lo tanto, necesariamente hay un centro; por lo tanto, el centro de masas del Universo entero está en ese centro e, inevitablemente, todos los cuerpos del Universo, incluidos la Tierra y el Sol, se verán arrastrados hacia ese centro y el Universo se colapsará sobre sí mismo.

Newton es, por tanto, partidario de un Universo infinito y homogéneo a gran escala, de modo que no haya lugares privilegiados alrededor de los que se colapse toda su materia. El problema es que, entonces, la única explicación a lo que tal vez deberíamos llamar paradoja de Digges –la de Kepler– se va al garete, y volvemos a las mismas: ¿por qué el cielo es negro si el Universo es infinito y homogéneo a gran escala?

El primer análisis matemático riguroso de la cuestión fue realizado por el inglés Edmond Halley en 1720 y refinado por el suizo Jean-Philippe Loys de Chéseaux (a la derecha) en 1744. El razonamiento me parece de una enorme claridad para comprender por qué Digges no tenía razón, ya que creo que nuestra primera reacción es parecida a la del inglés: aunque haya infinitas estrellas, al estar a distancias enormes, su brillo es cada vez menor, tanto que pasada cierta distancia ya no las vemos. Y esto es, cuando se aplica el razonamiento cuidadoso a la cuestión, estrictamente falso, pero hace falta pensar como Halley y de Chéseaux para verlo.

Partamos de las premisas habituales en la época: el Universo es, a gran escala, homogéneo, y se extiende hasta el infinito. Podemos entonces dividir todo el Universo en una serie de cortezas esféricas concéntricas con la Tierra, como si fueran las capas de una cebolla, todas del mismo grosor. Hagámoslo así, y fijémonos en la contribución al brillo del firmamento de cada una de estas “capas de cebolla”, estrella a estrella y luego capa a capa.

La intensidad del brillo de cualquier objeto, considerando que es una fuente luminosa puntual –algo muy razonable para las estrellas por estar tan lejos de nosotros–, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al observador. Es decir, que el brillo disminuye como 1/r², donde r es la distancia hasta la estrella en cuestión. Hasta aquí estamos de acuerdo con Digges, por supuesto: cuanto más lejos está una estrella, menos intensidad luminosa nos llega. De hecho, como puedes ver, la disminución es bastante brusca — duplicar la distancia disminuye la intensidad cuatro veces.

En resumen: una estrella situada en la “capa de cebolla” que dista r de la Tierra brilla como 1/r², con lo que cuanto más lejos esté la capa, menos brillan sus estrellas desde la Tierra. Pero para saber cuánto brilla la capa de cebolla entera, nos hace falta multiplicar el brillo de cada estrella por el número de estrellas que hay. Y no hay el mismo número de estrellas en cada capa, ni mucho menos.

Capas de cebolla de de Chéseaux (no está a escala, en cada capa he dibujado el doble de estrellas que en la anterior).

De hecho, el número de estrellas que habrá en cada capa, considerando que el Universo es homogéneo y que las capas son del mismo grosor, es precisamente proporcional al cuadrado del radio medio de la capa de cebolla. Con lo que el número de estrellas por capa aumenta como r², y una capa situada al doble de distancia tiene cuatro veces más estrellas que la otra. ¿Ves la conclusión inevitable? ¡Cada capa proporciona exactamente el mismo brillo que cualquier otra! El brillo total es proporcional al número de estrellas multiplicado por el brillo de cada una, es decir, r² x 1/r². Al contrario de lo que pensaba Digges, la contribución de las regiones más alejadas del Universo al brillo del firmamento no se hace minúscula, sino que se mantiene. Al sumar estas infinitas contribuciones de las infinitas capas el resultado es, necesariamente, un brillo infinito. De vuelta al absurdo, ya que eso no se observa, ¡ni mucho menos!

De Chéseaux demostró, por cierto, que ni siquiera hace falta un Universo infinito para contradecir a nuestros sentidos: basta un Universo muy grande, pero no infinito, para que el cielo brille de noche, tal vez no con un brillo infinito, pero sí equivalente al del Sol en cada punto. Y eso, desde luego, no sucede ni por asomo. El problema de compaginar este hecho empírico con la concepción newtoniana de un Universo estático pese a la fuerza gravitatoria puede parecer hoy menor, pero supuso un grave problema durante siglos, y cualquier astrónomo sufría escozores internos al oír mentar el asunto.

De Chéseaux intentó resolver la paradoja introduciendo un efecto nuevo: sí, en un Universo transparente el brillo sería infinito, ¡pero el Universo no lo es! Debe haber nubes de polvo y otro material que no brilla como las estrellas, que oculta el brillo de las más lejanas, como la niebla en una mañana húmeda oculta el brillo de las luces tras ella. De este modo, cuanto más lejos miramos, más estrellas hay pero también más polvo “oscurecedor”, con lo que llega un momento en el que no se ve nada más allá. Pero, ¡porca miseria!, el argumento de de Chéseaux tampoco se sostiene.

Nuestro buen Heinrich Olbers, por cierto, simplemente dio una explicación alternativa al planteamiento de de Chéseaux, pero el argumento de Olbers es tan fácil de imaginar visualmente que, supongo, cautivó la imaginación de los científicos de tal modo que la paradoja acabó quedándose con su nombre. De acuerdo con Olbers, podemos pensar en términos de rayos: si trazamos rayos rectilíneos que salen del ojo –la luz realmente llega al ojo, pero lo mismo da–, considerando un Universo homogéneo e infinito, cualquiera de esos rayos acabará encontrándose con una estrella. Es imposible que ninguno consiga escapar para siempre de ese destino final, porque al haber infinitas estrellas hasta distancias infinitas, tarde o temprano se topará con una.

¿La explicación de Olbers de por qué el cielo no es brillante de noche? La misma que la del suizo: hay nubes de polvo y gas que oscurecen el cielo, tapando las estrellas. Pero, como dijimos antes, ese argumento no se sostiene. De hecho, mencionarlo siquiera hubiera hecho que las barbudas mejillas de William Thomson, Lord Kelvin, se tornasen rojas como cerezas: ¡En este Universo se respetan las Leyes de la Termodinámica, jovencito!

Porque claro, un análisis cuidadoso de la explicación de de Chéseaux-Olbers la hace desmoronarse como un castillo de naipes. Si el brillo infinito del firmamento es absorbido por enormes cantidades de polvo, según el polvo absorba más y más energía se irá calentando hasta alcanzar el equilibrio térmico y brillará a su vez, emitiendo exactamente la misma cantidad de energía que absorbe y volviendo el firmamento, una vez más, infinitamente brillante. Vamos, que estamos como antes… ¿o estaban los científicos olvidando algo importante y ya conocido por entonces?

La primera pieza de la solución moderna a la paradoja de Digges la dio precisamente el ínclito Lord Kelvin en una forma rigurosa en 1901. Sin embargo, otros antes que él habían propuesto básicamente la misma solución, aunque sin el mismo rigor pues no se trataba de científicos. La clave estaba en la finitud de la velocidad de la luz, cuyo valor se conocía desde la segunda mitad del siglo XVII: para llegarnos luz de estrellas alejadas infinitamente de nosotros, no hace falta sólo un Universo espacialmente infinito, sino también temporalmente infinito.

Dicho con otras palabras, dado que a la luz le lleva tiempo viajar una determinada distancia, la única luz visible desde la Tierra ahora mismo es la procedente de las estrellas contenidas en una esfera centrada en la Tierra y cuyo radio, en años-luz, sea la edad del Universo en años, pues ésa será la máxima distancia que puede haber recorrido la luz en la existencia del Universo. Esta idea fue ya expresada por Mark Twain y Edgar Allan Poe en el siglo XIX, como puedes ver en esta cita del segundo:

La única manera, por tanto, en la que, en esas condiciones, podríamos comprender los vacíos que nuestros telescopios encuentran en innumerables direcciones, sería suponer que la distancia del fondo invisible es tan inmensa que ningún rayo procedente de él ha podido alcanzarnos aún.

William Thomson, Lord Kelvin para ti.

Kelvin, en su On Ether and Gravitational Matter through Infinite Space (Sobre el éter y la materia gravitatoria a través del espacio infinito), estudió el asunto de manera cuantitativa. Kelvin no era partidario de un Universo temporalmente infinito ni mucho menos; de hecho, durante gran parte de su vida luchó contra biólogos y geólogos pues consideraba que las estimaciones de esos científicos sobre la edad de la Tierra eran exageradísimas: él pensaba que la Tierra tenía unos pocos millones de años, y que el Universo entero probablemente también era bastante joven.

Aunque Lord Kelvin era profundamente religioso, y es probable que le encantara encontrar pruebas que, a su juicio, hacían imposible que hubiera dado el tiempo necesario para que la evolución tuviera lugar como decía Darwin –de hecho, alguna vez discutió con nuestro viejo amigo Huxley acerca de esto–, su idea de una Tierra y un Universo jóvenes no era producto del fervor religioso, sino de la razón. Suponiendo una Tierra inicial muy caliente que se ha ido enfriando, y teniendo en cuenta su temperatura actual, era posible emplear la Termodinámica para estimar un límite máximo de la edad de la Tierra dadas las pérdidas térmicas por radiación y la energía procedente del Sol.

Y la Tierra, teniendo en cuenta estos factores, debería estar muchísimo más fría de lo que está si suponemos un Sistema Solar de varios miles de millones de años de antigüedad. ¡Debería haberse enfriado hace mucho tiempo! De acuerdo con las estimaciones de Kelvin –que eran cuidadosísimas–, la Tierra debía tener unas decenas o cientos de millones de años, un abrir y cerrar de ojos comparado con las estimaciones de geólogos y biólogos… y lo mismo pasaba con el Sol y las demás estrellas.

De acuerdo con Kelvin, el Sol debería haber agotado su combustible hace eones, incluso suponiendo que fuese de un poder calorífico inmenso y que la combustión era idónea. No era posible un Sol tan viejo como pensaban muchos, salvo que existiera alguna otra fuente de energía desconocida que fuese muchos órdenes de magnitud más poderosa que la combustión. De modo que, para inmenso placer de Lord Kelvin, el Universo era probablemente muy joven –lo cual significaba probablemente una intervención divina para que las cosas evolucionasen tan rápido, de ahí el “inmenso placer”–.

Por lo tanto, la solución de Lord Kelvin a la paradoja era bien simple: el Universo no lleva existiendo un tiempo infinito. Por tanto, existe una esfera alrededor de la Tierra cuyo límite es la máxima distancia que la luz ha recorrido desde el inicio de los tiempos y, dado que el Universo es muy joven, esa esfera es bastante pequeña y explica el cielo nocturno de color negro.

Claro, el pobre William Thomson no tenía razón en casi nada en este asunto: sí existía una nueva fuente de energía, y procesos desconocidos para él que explicaban la enorme edad de la Tierra y el Sol. La desintegración radiactiva de las rocas era la responsable de que la Tierra estuviera “más caliente de lo que debería”, y el Sol no brillaba porque estuviese quemando carbón ni nada parecido, sino a causa de la fusión nuclear de hidrógeno en helio. Sin embargo, sí tenía razón –o eso pensamos ahora– en que el Universo había tenido un inicio, y en que ese hecho explica una parte de la paradoja de Digges. El artículo de Kelvin en 1901, por cierto, no recibió demasiada atención, lo cual es bastante injusto, ya que es una solución agudísima al problema.

Aunque describir esto en detalle llevaría muchos artículos, tan sólo once años tras el artículo de Kelvin se produciría una observación astronómica que cambiaría… bueno, que lo cambiaría todo. El estadounidense Vesto Melvin Slipher, realizando mediciones espectroscópicas de galaxias lejanas, observó que la radiación procedente de ellas estaba “corrida hacia el rojo”, es decir, que la frecuencia de la radiación que nos llega de ellas es menor de lo que debería. Esto puede ser explicado mediante el efecto Doppler, y significa que esas galaxias se alejan de nosotros. Seguramente de quien has oído hablar en relación con esto es de Edwin Hubble, pero lo que consiguió él fue demostrar (utilizando, entre otras cosas, los datos de Slipher) que existía una proporcionalidad entre la velocidad de alejamiento de las galaxias y su distancia a nosotros.

Lo esencial para nuestra argumentación es que ya no podemos seguir suponiendo, sin más, las capas de cebolla de de Chéseaux: las capas no son equivalentes. Según están más lejos de nosotros, más rápido se alejan de nosotros, con lo que más disminuye la frecuencia que recibimos desde ellas, es decir, más hacia el rojo se desplazaría la luz que recibimos de ellas. De hecho, llegaría un momento en el que la frecuencia sería tan baja que cruzaría el rojo y se convertiría en radiación infrarroja, invisible para el ojo humano.

“Capas de cebolla” de de Chéseaux, modificadas por corrimiento al rojo.

Ése fue, esencialmente, el argumento propuesto por el astrónomo austríaco Hermann Bondi en 1955: que el corrimiento hacia el rojo de la radiación procedente de estrellas muy lejanas hace que no podamos verlas, explicando así el cielo “aparentemente negro” que vemos. De hecho, junto con Fred Hoyle y Thomas Gold, Bondi postuló en 1948 la hipótesis del Universo estacionario, hoy en día generalmente descartada a favor del Big Bang. De acuerdo con estos físicos, el Universo se expande continuamente pero no porque haya habido una “explosión primigenia”, sino debido a la constante creación de materia en los espacios interestelares. Se trata de una hipótesis que puede sonar tonta al principio, pero es muy elegante… y, una vez más, se escapa con mucho al propósito de este artículo. En cualquier caso, las pruebas pronto apoyaron abrumadoramente la hipótesis del Big Bang, con lo que la explicación de Bondi no tenía tanta importancia.

Y la hipótesis del Big Bang hace, por un lado, más fácil explicar la paradoja de Olbers, puesto que da la razón a Lord Kelvin en la finitud de la vida del Universo: no en la duración de su existencia, puesto que nuestras estimaciones son de unos 13 700 millones de años y no de 50 como sostenía el británico, pero sí en la idea de la “esfera de posibles estrellas visibles”. Sin embargo, por otro lado añade una complicación. Kelvin pensaba que el Universo, aunque fuese finito espacialmente, había sido creado esencialmente como ahora, es decir, con estrellas separadas distancias gigantescas comparadas con su tamaño, es decir, prácticamente puntuales, y una temperatura media del Universo muy baja.

Pero, de haberse producido el Big Bang, la temperatura en los comienzos del Universo debería haber sido absolutamente gigantesca, con lo que por entonces, el firmamento debería brillar una barbaridad. De modo que la hipótesis del Big Bang sugiere, como Kelvin, una esfera centrada en nosotros con un límite definido por el inicio del Universo, pero mientras que en el caso de Kelvin ese “borde” es negro, en el caso del Big Bang, dado que es lo que existía en el momento de emitirse esa radiación primigenia, el límite visible del Universo debería brillar, pues estaríamos viendo lo que sucedió en los orígenes extremadamente calientes de las cosas.

Llegamos así, finalmente, a la actualidad. Y, efectivamente, existe un “borde visible” y, efectivamente, el límite del Universo brilla, como comprobó de manera bellísima la misión WMAP de la NASA:

Mapa de la radiación de fondo de microondas obtenida por la misión WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), NASA.

Sin embargo, Bondi también tenía razón: el corrimiento al rojo hace que, en vez de ver brillar el límite de la esfera que nos rodea con la frecuencia que tenía entonces, lo vemos con una frecuencia muchísimo menor, en la región de las microondas y, puesto que nuestros ojos no son sensibles a esas longitudes de onda, vemos un cielo negro: sólo que, estrictamente hablando, no es negro, sino que simplemente brilla por debajo de nuestro umbral de percepción, pero no el de nuestras máquinas.

La radiación de fondo de microondas, por cierto, tira por tierra otra posible explicación de la paradoja, expuesta por primera vez por el astrónomo sueco Carl Vilhelm Ludwig Charlier y luego perfeccionada por el matemático polaco Benoît Mandelbrot. La idea de estos dos genios –porque la idea, aunque haya resultado descartada empíricamente, es genial–: la de un Universo fractal, en el que la concentración espacial de estrellas se produce de manera que, a mayor tamaño de la región estudiada, menor densidad media hay, ya que las galaxias se reúnen “apelotonadas” como en el conjunto de Mandelbrot:

Galaxias de galaxias de galaxias de… Universo á la Mandelbrot (versión a 3200×2400 px).

Pero, como digo, no pensamos que esto sea así. La radiación de fondo muestra un Universo que, a gran escala, es muy isotrópico –es decir, vemos lo mismo en todas direcciones–, y un Universo del tipo que sugerían Mandelbrot y Charlier se hubiera hecho evidente al mirar muy lejos… algo que no ha sucedido, en cierto sentido desgraciadamente, porque la imagen es, no me lo negarás, muy sugerente. No, tendremos que quedarnos con las más prosaicas que han sido, hasta donde es posible, confirmadas empíricamente.

De manera que la explicación de la paradoja de Digges-Olbers tiene fundamentalmente dos partes, una bastante más importante que la otra. La primera es el hecho de que el Universo tiene un origen en el tiempo, lo cual limita a una región de volumen finito el origen de la radiación que podemos recibir — y, en mi humildísima opinión, Kelvin merece el crédito de esa explicación, por erróneas que fueran sus estimaciones de la edad del Sol o la Tierra. Por otro lado, la expansión del Universo supone un corrimiento al rojo en la radiación recibida de las regiones más alejadas de nosotros y, por tanto, la imposibilidad de verla con nuestros ojos. Con una y otra cosa, la paradoja queda explicada y el espíritu de Digges puede descansar en paz entre esas innumerables luces de brillo perpetuo, desprovistas de sufrimiento y llenas de felicidad perfecta y eterna; el hogar de los elegidos.

Y con esto llegamos al final de la diatriba, sin mucha utilidad cuando quitamos el polvo y la paja pero, al menos, espero que hayáis disfrutado del viaje –especialmente Toms–.

Para saber más:

• Paradoja de Olbers (muy pobre) / Olbers’ Paradox (mucho mejor)
• Olbers’ Paradox (Astronomy Online)
• Olbers’ Paradox: A Review of Resolutions to this Paradox (David Newton, Dept. of Physics and Astronomy, University of Leeds)