El Tamiz

Ignora lo accesorio, atesora lo esencial

[Mecánica Clásica I] Principio de acción y reacción

En este bloque introductorio a la Mecánica Clásica hemos hablado básicamente de dos asuntos: la descripción del movimiento (cuando estudiamos los sistemas de referencia, la velocidad y la aceleración) y la de las fuerzas (al hablar del primer y el segundo principio de Newton). Hoy terminaremos nuestra descripción general de las fuerzas y sus propiedades con el tercer principio de la dinámica; pero antes, como siempre, la solución al último Desafío.

Solución al Desafío 5 – Ferrari Testarossa

Para resolver el desafío era necesario hacer un par de cálculos sencillos. Se nos pedía la fuerza que sufre el coche a partir de la información sobre su estado de movimiento: en otras palabras, se nos pedía utilizar la segunda ley de Newton para obtener la respuesta.

En primer lugar, podemos tener la aceleración del coche, es decir, la variación en su velocidad cada segundo: si pasaba de 0 a 30 m/s en 5 segundos, cada segundo había aumentado la velocidad en 6 m/s, luego su aceleración era de 6 m/s2.

En segundo lugar, basta con aplicar el principio fundamental de la dinámica: la fuerza total es el producto de la masa por la aceleración. En este caso, la fuerza total es igual a la masa del Ferrari (1 500 kg) por la aceleración (6 m/s2), es decir, 9 000 N.

Hay ocasiones en las que no hubiésemos terminado: recuerda que el principio fundamental nos informa sobre la fuerza neta, no sobre la fuerza del motor, que puede ser una entre muchas fuerzas que afecten al cuerpo. Sin embargo, en este caso se nos informó específicamente de que podíamos considerar que la fuerza del motor coincidía con la fuerza total, luego la fuerza que hace el motor es la que hemos calculado, 9 000 N.


Tercer principio de la Dinámica - Acción y reacción

El tercer principio completa la descripción de las características de las fuerzas. Como espero que recuerdes, el primero establecía la fuerza como la causa de los cambios en el movimiento de los cuerpos, y el segundo principio cuantificaba dicho cambio. Sin embargo, hay una cosa más de la que hablamos cuando describimos de manera informal las características de las fuerzas: el hecho de que una fuerza es siempre una interacción entre dos cuerpos.

Si te fijas, tanto el primer principio como el segundo se centran en el cuerpo que sufre las fuerzas: ¿Cambia su estado de movimiento? Si es así, ¿cómo y cuánto lo hace? Pero, por supuesto, ese cuerpo no sufre fuerzas que surgen de la nada, sino que algo ejerce esas fuerzas. ¿Qué hay de quien las ejerce? ¿Tiene sentido decir que alguien ejerce una fuerza y otro la sufre, si las fuerzas son interacciones entre cuerpos? ¿No deberían ser los dos iguales, y la situación simétrica?

A estas preguntas responde el tercer principio, también denominado tercera ley de Newton y, a menudo, principio de acción y reacción. Se trata, en mi opinión, del más jugoso de los tres. Si agachamos la cabeza con humildad, podemos leer juntos este tercer principio de la pluma de Newton:

Lex III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

Ley III: Para cada acción siempre existe una reacción igual y opuesta: las fuerzas que dos cuerpos ejercen el uno sobre el otro son siempre iguales y dirigidas en sentidos contrarios.

Se trata de un principio físico bellísimo por la cantidad de consecuencias que pueden deducirse de él, a pesar de su concisión. Son tantas cosas las que se derivan de este principio –aparte de que algunas no son precisamente intuitivas– que tenemos que ir por partes. Como siempre, paciencia, que avanzamos poco a poco pero con paso seguro.


Primer aspecto - las fuerzas existen a pares

En primer lugar, las fuerzas existen siempre a pares: dado que son interacciones entre cuerpos, ambos ejercen una influencia el uno sobre el otro. No tiene sentido pensar en un cuerpo como originador de la fuerza y el otro como su receptor – ambos son, a la vez, originadores y receptores. Por tanto, no hay una fuerza sobre un cuerpo, sino dos fuerzas, una sobre cada uno de los dos cuerpos.

Aunque creo que es algo bastante intuitivo, tal vez una analogía económica te ayude a asimilarlo mejor. Supongamos que el estado de movimiento en mecánica es el estado económico de una persona, y que las fuerzas –las modificaciones de ese estado– son ganancias y pérdidas de dinero. Toda ganancia o pérdida, de acuerdo con el tercer principio, no es algo que le sucede a un individuo aislado, sino que es una interacción entre individuos. Visto así, una fuerza se convertiría, en esta analogía, en algo así como una transferencia bancaria. Y una transferencia no puede tener sólo una cuenta involucrada: se produce siempre entre dos cuentas bancarias.

Dicho incluso más burdamente: si ganas dinero, alguien te lo ha dado, y si lo pierdes, alguien te lo ha quitado (en el mundo de esta analogía no hay hipotécas basura, inflación ni otras zarandajas). Los cambios monetarios son siempre interacciones entre dos individuos.

Esto significa que no es posible para un cuerpo modificar su estado de movimiento sin interaccionar con alguien más y, por tanto, modificar el estado de movimiento del otro. Si un cuerpo está compuesto de partes, desde luego, unas partes pueden modificar su estado de movimiento interaccionando con otras partes –y las consecuencias de esto las exploraremos en un rato–, pero un cuerpo simple, como una partícula, sólo puede alterar su estado de movimiento si alguien interacciona con él.

Segundo aspecto - Las fuerzas se dirigen en sentidos contrarios

En segundo lugar, las fuerzas que aparecen sobre ambos cuerpos son de sentidos contrarios. Esto sigue siendo bastante intuitivo, porque lo llevamos notando toda nuestra vida, pero veamos un ejemplo concreto.

Imagina que tú y un amigo estáis sobre una pista de hielo perfectamente lisa, de pie el uno frente al otro, y en un momento dado pegas un empujón a tu amigo para alejarlo de ti. De acuerdo con el tercer principio, no tiene sentido decir simplemente que tú empujas a tu amigo en una dirección: el empujón se convierte en una interacción entre ambos en la que los dos sufrís las consecuencias. Efectivamente, tu amigo empieza a moverse en una dirección, pero tú también sufres un empujón idéntico al suyo en sentido opuesto, y te alejas también del punto en el que te encontrabas:

Tercera ley de Newton

En nuestra analogía económica, los cambios monetarios son interacciones en sentidos opuestos: si tú ganas dinero, no sólo debe haber alguien más involucrado, sino que ese alguien pierde dinero. También pasa al revés, claro: si tienes menos dinero que antes es que has interaccionado con alguien que ahora tiene más dinero que antes.

¡Ojo! Las fuerzas de acción y reacción se producen sobre cuerpos diferentes

Hay veces en las que se aprende algo con poca solidez y se acaba peor de como se empezó, y espero que éste no sea un ejemplo de ello para ti. A veces, tras comprender que las fuerzas aparecen a pares y que se dirigen en sentidos contrarios, vemos el tercer principio donde no está; por ejemplo, si sobre un cuerpo aparece una fuerza en un sentido y otra fuerza idéntica en sentido contrario, eso no es una manifestación del tercer principio.

No, el tercer principio expresa la necesidad de la fuerza como interacción entre dos cuerpos, y las fuerzas de acción y reacción, por tanto, son las que aparecen en dos cuerpos distintos que están interaccionando. Si las dos fuerzas las sufres tú, entonces es imposible que sean fuerzas de acción-reacción del tercer principio, porque no es una interacción entre dos cuerpos.

El tercer principio se pone de manifiesto, de hecho, constantemente en nuestras vidas, y seguro que has notado alguna de estas cosas:

  • Cuando estás en un bote junto al muelle y te bajas del bote, éste se aleja del muelle y puedes incluso caerte al agua si no eres lo suficientemente hábil.

  • Cuando disparas un arma y la bala sale disparada hacia delante, el arma a su vez sale disparada hacia atrás con retroceso.

  • Cuando saltas hacia arriba en una barca, la barca se hunde un poco más en el agua justo en el momento del salto.

Hay una multitud de ejemplos obvios, pero si has comprendido la parte evidente de la cuestión, me gustaría pararme en los menos obvios. Si recuerdas la primera consecuencia del principio, no es posible empujar sobre uno mismo: las fuerzas son interacciones. Así, si estás de pie y en reposo sobre el suelo, no es posible modificar ese estado sin interaccionar con alguien. ¡No puedes siquiera andar tú solo!

Lo mismo sucede en cualquier otra situación: si estás flotando en el agua y quieres empezar a moverte, no puedes hacerlo tú solo. Si estás en el aire y quieres volar, no puedes hacerlo tú solo. Podríamos decir que éstas son las “malas noticias” del tercer principio: tú solo no vas a ninguna parte. Sin embargo, evidentemente, tú caminas todos los días, y seguramente alguna vez has nadado o has volado en algún vehículo, con lo que es posible hacerlo utilizando el tercer principio. ¿Cómo sucede esto?

Cuando quieres andar hacia delante, de acuerdo con el tercer principio, debes ejercer una fuerza sobre alguna otra cosa hacia atrás. Esa “alguna otra cosa”, en la inmensa mayoría de las ocasiones, es simplemente el suelo: lo empujas hacia atrás con los pies y, como consecuencia del tercer principio, tú sales impulsado hacia delante, en sentido contrario. Sí, avezado lector, si se te ha encendido la bombilla puedes redefinir lo que significa andar: andar es empujar el suelo hacia atrás.

Pero ¿qué es nadar? ¡Empujar el agua hacia atrás, naturalmente! Cuando mueves los brazos y las manos al nadar, piensa en lo que estás haciendo: estás tomando agua, cuanta más agua mejor, con los brazos, y empujándola hacia atrás. Como consecuencia de esta interacción, el agua te impulsa a ti hacia delante. Lo mismo haces con las piernas y los pies, por supuesto. Y volar es, desde luego, la misma cosa: empujar el aire en una dirección para sufrir una fuerza opuesta. Así vuelan un pájaro, un avión o un helicóptero.

Helicóptero y tercera ley
La tercera ley en un helicóptero; se ha representado en blanco la fuerza del helicóptero sobre el aire y en negro la del aire sobre el helicóptero.

Acción y reacción sobre un mismo cuerpo y propulsión espacial

Ya hemos visto que para andar, correr, nadar o volar, utilizamos el tercer principio empujando algo en un sentido para salir despedidos en el contrario, y que es imposible cambiar nuestro estado de movimiento sin interaccionar con algo. ¿Qué pasa entonces si no hay nada con lo que interaccionar? ¿Qué sucede si no hay suelo, ni agua, ni aire, ni nada, porque estamos en el vacío?

La respuesta es que el tercer principio sigue ahí: salvo que se trate de un cuerpo simple formado por una sola partícula, hablamos de un cuerpo para abstraer las cosas, pero realmente ese cuerpo es un conjunto de cosas diferentes. Si eres capaz de desprenderte de una parte de ti para interaccionar con ella, por ejemplo, con un empujón, es posible modificar tu estado de movimiento.

Por ejemplo, si estás en el vacío interestelar lejos de cualquier objeto y quieres modificar tu estado de movimiento, tienes un problema. Pero si tienes suerte y, por razones desconocidas, tienes una mochila llena de naranjas, siempre puedes quitarte la mochila y lanzarla con todas tus fuerzas en una dirección – por el tercer principio, tú sufrirás la misma fuerza en sentido contrario. ¡Empezarás a moverte! Por eso cualquier astronauta precavido siempre, siempre, lleva naranjas en el traje, cuantas más mejor.

Éste es el principio de funcionamiento de los cohetes: llevan masa de la que se desprenden y que impulsan en una dirección para salir despedidos en sentido contrario. Es algo de lo que hemos hablado con cierta profundidad al hacerlo sobre propulsión interplanetaria en El Tamiz.

Pero claro, este principio se aplica a todas las fuerzas, no sólo a las que decidimos hacer nosotros al andar, nadar o volar. Por ejemplo, la Tierra te atrae hacia abajo debido a la gravedad, pero a estas alturas, sabes que esa descripción es incompleta: la Tierra y tú os atraéis ambos, el uno al otro, en una interacción en forma de fuerza. La Tierra “tira” de ti hacia abajo, luego tú “tiras” de la Tierra hacia arriba… pero ¿con cuánta fuerza?


Tercer aspecto - Las fuerzas son de igual intensidad

Hemos visto ya la parte cualitativa, es decir, que las fuerzas aparecen siempre a pares y se dirigen en sentidos opuestos, pero hay una palabra clave en la Lex III de la que no hemos hablado aún - ese aequales fundamental para entender el Universo. Las fuerzas no sólo se producen a pares, y no sólo se dirigen siempre en sentidos contrarios, sino que son absolutamente idénticas en intensidad. Este asunto es el que a menudo hace chirriar nuestra intuición aunque al principio no nos demos cuenta.

En el dibujo de tu amigo y tú sobre el hielo, podemos representar este tercer aspecto cuantitativo eligiendo un valor para la fuerza entre vosotros:

Tercera ley de Newton

Como decíamos antes, la Tierra tira de ti hacia abajo, y ese tirón es lo que llamamos peso. Pero eso significa, de acuerdo con el tercer principio, que tú ejerces una fuerza idéntica sobre la Tierra hacia arriba. Esto suele hacernos arquear la ceja por dos razones:

En primer lugar, solemos pensar, ¿cómo va un mindundi como yo a ejercer la misma fuerza sobre la Tierra que el planeta entero sobre mí? ¡La fuerza que hace la Tierra debería ser muchísimo mayor que la que hago yo!

En segundo lugar, seguimos razonando muy ufanos, si las dos fuerzas son iguales, ¿por qué yo me caigo al suelo cuando salto, y la Tierra no sube hacia mí debido a mi atracción sobre ella? ¿Por qué yo noto algo y la Tierra no nota nada? ¡Tiene que ser porque las fuerzas no son iguales!

La respuesta a la primera pregunta, naturalmente, es que ambas fuerzas son exactamente iguales. La atracción gravitatoria, como cualquier otra fuerza, no es algo que una cosa ejerce sobre otra, sino algo que ambas comparten y que “pertenece” igualmente a ambas. Puedes pensarlo así: la atracción gravitatoria es tanto mayor cuanto más grandes son ambos cuerpos. Por tanto, la intensidad de la atracción entre la Tierra y cualquier otra cosa depende de la Tierra y de la otra cosa, del mismo modo que la atracción entre tu cuerpo y cualquier otra cosa depende de tu cuerpo y de la otra cosa. Ambos dependéis igualmente el uno del otro.

La respuesta a la segunda pega es más profunda, y requiere haber asimilado bien el resto del bloque. Recuerda que las fuerzas son las causas de los cambios en el estado de movimiento, y el cambio de movimiento –es decir, la aceleración– es la consecuencia. Cuando hablamos del principio fundamental de la dinámica vimos que el hecho de que dos cuerpos sufran la misma fuerza no quiere decir que sufran la misma aceleración.

En el caso de la Tierra y tu cuerpo, ambos sufren exactamente la misma fuerza en sentidos contrarios; calcular su valor es algo que no nos preocupa ahora mismo, de modo que digamos, por ejemplo, que se trata de una fuerza de 600 N y que tu masa es de 60 kg. La causa es idéntica para ambos, pero ¿lo es la consecuencia? ¡No! Suponiendo que esa fuerza es la única que sufrís la Tierra y tú, la aceleración que sufrís cada uno, si recuerdas la segunda ley, será esa fuerza dividida por cada una de vuestras masas:

  • Tu cuerpo sufrirá una aceleración igual al cociente de la fuerza entre tu masa, es decir, 600 N / 60 kg = 10 m/s2. Se trata de una aceleración considerable, que notas perfectamente.

  • La Tierra sufrirá una aceleración igual al cociente de la misma fuerza entre su masa (unos 6·1024 kg), es decir, 600 N / 6·1024 kg, o lo que es lo mismo, 10-22 m/s2. Para saborear bien lo que esto significa, es tan sólo 0,000 000 000 000 000 000 000 1 m/s2.

De modo que ambos sufrís exactamente la misma fuerza; sin embargo, tu movimiento cambia mucho y el de la Tierra muy poco, por la diferencia de masas. De manera que la tercera ley de Newton no dice que las aceleraciones que se notan sean iguales, dice que las fuerzas son iguales; el efecto que esas fuerzas tienen sobre cada cuerpo puede ser muy diferente.

Permite que te dé otro ejemplo similar en el que, en vez de ser el cuerpo minúsculo, eres el más grande. Si tiras un hueso de cereza con todas tus fuerzas, el hueso sale disparado y tú no. Sin embargo, tú has sufrido exactamente la misma fuerza que el hueso pero en sentido contrario. En este caso quien tiene una masa muy pequeña –y por tanto nota una gran aceleración– es el hueso, mientras que la misma fuerza apenas se nota en tu cuerpo por su mayor masa.

En nuestra analogía monetaria, este aspecto cuantitativo simplemente dice que sí la cantidad de dinero que ganas tú es de 20€, entonces quienquiera que haya perdido dinero (y tiene que haber alguien más, y además tiene que haber perdido dinero) ha de haber perdido necesariamente la misma cantidad exacta, 20€.

El efecto de la masa también puede ser traducido a esta analogía; podemos decir que alguien nota el cambio monetario si, en proporción, su dinero ha cambiado de manera notable. Supongamos entonces que tú has ganado 20€ y la otra persona ha perdido 20€. ¿Cambiará la vida de cada uno de vosotros en consecuencia? Depende; si tú antes tenías 10€, ahora tienes 30€, lo que significa que has triplicado tu dinero. Sin embargo, si la otra persona ha perdido la misma cantidad de 20€ pero tenía 200 000€, el cambio es un 0,01%, con lo que ni siquiera se dará cuenta de nada. Causas idénticas, consecuencias diferentes.


El tercer principio en términos de cantidad de movimiento

Como recordarás, al hablar del principio fundamental de la dinámica establecimos una magnitud nueva, la cantidad de movimiento o momento lineal, mediante la que pudimos enunciar ese principio de una forma alternativa. Dijimos entonces que de este modo podríamos llegar a un principio de conservación fundamental en Física.

El principio fundamental, en términos de la cantidad de movimiento, decía lo siguiente:

La fuerza neta sobre un cuerpo es igual a la variación de su cantidad de movimiento cada segundo.

Pero ¿qué consecuencias tiene introducir el segundo principio, expresado de este modo, en el tercer principio que acabamos de ver? Pues tiene consecuencias muy profundas, de modo que vayamos despacito y con cuidado y empecemos con un caso sencillo.

Imagina que tenemos únicamente dos cuerpos, alejados de cualquier otro en el espacio interestelar. Si los dos cuerpos interaccionan mediante una fuerza determinada, entonces uno sufrirá la fuerza en un sentido (por ejemplo, hacia la derecha) y el otro en el contrario (hacia la izquierda), y ambas fuerzas serán exactamente iguales en intensidad.

¿Qué le sucede a la cantidad de movimiento de cada cuerpo?

Uno de los dos cuerpos modificará, como consecuencia de la fuerza, su cantidad de movimiento en un sentido (hacia la derecha) y el otro hacia la izquierda. Pero, dado que la variación en la cantidad de movimiento por segundo es la fuerza neta sobre el cuerpo, y ambas fuerzas son exactamente iguales pero de sentidos contrarios, la variación en la cantidad de movimiento de ambos cuerpos será también exactamente igual pero en sentidos contrarios.

Sí, sí… ya sé que parece que no hemos llegado a nada nuevo, porque hemos dicho lo mismo usando la “definición alternativa”, pero hay una diferencia esencial entre ambas formas de expresarlo, en términos de fuerzas o en términos de cantidad de movimiento: la fuerza apareció en un momento dado, pero tal vez luego deje de actuar. Sólo tiene sentido hablar de ella mientras los cuerpos la sufren. Pero la cantidad de movimiento es una magnitud que podemos medir todo el tiempo, ya que es una propiedad del cuerpo. Además, la fuerza es algo inherente a dos cuerpos juntos, por ser una interacción, pero el momento lineal es una magnitud propia de un cuerpo.

De modo que, antes de que los dos cuerpos ejercieran fuerzas uno sobre el otro, cada uno de ellos tenía una cantidad de movimiento determinada. Tras la interacción, ambas cantidades de movimiento habrán variado, pero la suma de las dos cantidades de movimiento se habrá mantenido constante. La razón es, por supuesto, el tercer principio: hemos dicho que, sea cual sea la variación del momento lineal de uno de los cuerpos, la variación del otro será igual y opuesta.

Pensemos en el caso más simple posible: ambos cuerpos estaban juntos y en reposo el uno respecto al otro. Si uno empuja al otro con una fuerza variará su cantidad de movimiento y, de acuerdo con la tercera ley de Newton, variará su propia cantidad de movimiento con igual magnitud y en sentido contrario. De modo que, si ponemos números, al principio el momento lineal de cada cuerpo era 0. Luego, tras la fuerza, digamos que uno tiene una cantidad de movimiento de valor 20 dirigida hacia la izquierda (recuerda que p, al ser proporcional a la velocidad, es una magnitud vectorial con lo que tiene dirección).

Naturalmente, eso significa que el otro cuerpo tendrá p = 20 dirigido hacia la derecha. Cada cuerpo no está en la situación de antes, ya que ahora ambos se mueven, pero ¿qué le ha sucedido al conjunto de los dos cuerpos? Al principio, la cantidad de movimiento total era p = 0 + 0 = 0. Tras la interacción, si damos un signo negativo para denotar “hacia la izquierda” y uno positivo para “hacia la derecha”, tenemos que p = -20 + 20 = 0.

En otras palabras, los dos cuerpos pueden interaccionar, empujarse el uno al otro, tirar el uno del otro o hacer piruetas mediante fuerzas complicadísimas que ejercen entre sí. Pero, hagan lo que hagan, hay algo que nunca conseguirán: modificar la cantidad de movimiento total. Cada cuerpo hará cosas raras, pero el conjunto de ambos –en términos más técnicos, el sistema formado por ambos cuerpos– nunca modificará su cantidad de movimiento. Lo mismo hubiera sucedido si, en vez de dos cuerpos, hubiésemos tenido treinta y cinco cuerpos, claro, porque cada interacción individual entre dos de ellos se hubiera comportado exactamente igual.

La razón, claro está, es que para conseguir eso le haría falta interaccionar con alguien: pero estamos hablando siempre de fuerzas entre los cuerpos que componen el sistema, es decir, de partes del propio sistema. Si viene alguien de “fuera” y le da un empujón a un cuerpo del sistema, entonces el momento lineal total del sistema sí se modificará. Dicho de otro modo, las fuerzas interiores entre cuerpos del sistema siempre producen variaciones “cancelables” por ser opuestas, pero si se trata de una fuerza proveniente de un cuerpo externo (una fuerza exterior), entonces el sistema sólo siente una fuerza, pero no siente la contraria, ya que la partícula externa no forma parte de él.


Principio de conservación de la cantidad de movimiento

La cuestión es que podemos entonces enunciar el tercer principio de una forma alternativa: como un principio de conservación. A los físicos les encantan los principios de conservación, porque es muy fácil comprobar experimentalmente si son verdaderos o falsos y porque son utilísimos para predecir el comportamiento futuro de un sistema. El principio que acabamos de desentrañar se denomina principio de conservación de la cantidad de movimiento, y dice lo siguiente:

La cantidad de movimiento de un sistema físico permanece constante salvo que sobre él actúe una fuerza exterior neta no nula.

¿Te suena esto? Como ya hace bastante tiempo, te recuerdo otro principio que hemos visto aquí:

Un cuerpo no modifica su velocidad salvo que sobre él actúe una fuerza neta no nula.

Se parecen mucho, ¿verdad? Sin embargo, el que acabamos de ver es inmensamente más complejo y más útil, porque se refiere a sistemas físicos completos, no únicamente a un cuerpo concreto. Es más, sólo hay una cosa que guste más a los físicos que establecer principios de conservación – llevarlos al extremo. De modo que hagamos exactamente eso.

Como hemos dicho, dos cuerpos que interaccionan pueden cambiar sus cantidades de movimiento individuales, pero el momento lineal total se conserva salvo que “hagamos trampa”: que alguien externo realice una fuerza. Pero claro, si ese alguien realiza una fuerza e interacciona con nuestro sistema, el tercer principio también se aplica al nuevo cuerpo, pues es un principio físico universal. Por tanto, podemos extender nuestro sistema al tercer cuerpo y tener entonces un sistema de tres cuerpos; la cantidad de movimiento total no habrá cambiado en la interacción.

¿Y si alguien “desde fuera” interacciona con ellos? No tenemos más que aplicar el principio de conservación a los cuatro cuerpos. O a los cinco, o seis, o diez trillones de cuerpos que nos dé la gana. El principio se aplica a cualquier sistema que queramos definir. Podemos llevar esto al extremo más absoluto y preguntarnos: ¿cómo se comporta la cantidad de movimiento del Universo entero?

Aquí ya no hay vuelta de hoja, y no hay un “desde fuera”. Si nuestro sistema físico consta de todas y cada una de las cosas que existen, entonces todas las interacciones son internas y, por lo tanto, la cantidad de movimiento permanecerá siempre constante. Unas partes del Universo intercambiarán momento lineal con otras, pero el total nunca podrá cambiar, puesto que no hay interacciones con nada más. Si te preguntas, por cierto, “¿y si hay una interacción con algo más?”, la respuesta es que, si hay una interacción con algo más, es que nuestra definición de “Universo” era demasiado restringida y que no estabamos teniendo en cuenta el Universo entero.

Podemos enunciar entonces el principio de conservación del momento lineal aplicándolo a la totalidad de lo que existe, sin ninguna coletilla de “salvo que…”, del siguiente modo:

La cantidad de movimiento del Universo permanece constante.

Se trata de uno de los principios de conservación más importantes de que disponemos: tanto es así que en física moderna no se emplea tanto el concepto de fuerza como el de cantidad de movimiento. Otros principios son más conocidos, como el de conservación de la energía, pero no son tan fáciles de emplear en la práctica.

La energía, como veremos en este mismo bloque, tiene muchas formas y a veces parece “desaparecer” simplemente porque se ha convertido en alguna otra forma de energía que hemos pasado por alto. La cantidad de movimiento, por el contrario, es obvia e imposible de ignorar, con lo que en muchos sistemas físicos es más útil para predecir lo que va a suceder que la energía.


Ideas clave

Para continuar con nuestro estudio del movimiento y sus causas, debes haber asimilado los siguientes conceptos:

  • El tercer principio de la dinámica o tercera ley de Newton afirma que para cualquier fuerza ejercida por un cuerpo sobre otro siempre existe otra idéntica y de sentido contrario ejercida por el segundo cuerpo sobre el primero.

  • Las fuerzas, al ser interacciones entre cuerpos, siempre aparecen a pares.

  • Los pares de fuerzas son tales que ambas tienen siempre sentidos contrarios.

  • Cada una de las dos fuerzas tiene exactamente la misma intensidad que la otra.


Hasta la próxima…

Tras varios desafíos, hoy podemos permitirnos ya el lujo de hacer un experimento que ponga de manifiesto el tercer principio. Mi recomendación, si lo llevas a cabo, es que lo hagas con un niño (puedes ser tú mismo, dependiendo de tu nivel de madurez, yo me lo paso pipa haciéndolo), porque es como se disfruta de verdad.

Experimento 1 - Globo a reacción

Material necesario: Dos globos, cinta adhesiva, una paja, hilo, un alfiler (el segundo globo y el alfiler son opcionales).

Instrucciones: En primer lugar, haz pasar el hilo a través de la pajita de plástico para que la paja pueda deslizarse suavemente por el hilo. A continuación, pega con la cinta adhesiva un extremo del hilo a una pared o cualquier otro objeto estático.

Hincha uno de los dos globos, átalo para que no escape el aire y pégalo con más cinta adhesiva a la pared junto al extremo del hilo que acabas de pegar; este globo será nuestro “globo objetivo”. Este paso es opcional pero recomendado.

Hincha el otro globo (sujeta la boca con la mano para que no escape el aire) y utiliza más cinta adhesiva para pegarlo a la pajita; este globo será nuestro cohete, de modo que debes pegarlo de manera que la boca por donde escapará el aire mire hacia ti, y el “frente” del globo mire hacia el otro extremo del hilo, pegado a la pared.

Con más cinta, pega el alfiler en la parte delantera del “globo cohete” como si fuera un espolón. La idea es conseguir que nuestro globo cohete haga explotar el otro cuando llegue hasta él.

Apunta bien y suelta la boca del “globo cohete”; el aire saldrá despedido hacia ti y Sir Isaac Newton dirigirá el globo en sentido contrario hacia la pared y el globo objetivo al otro lado del hilo. Si todo va bien –puedes necesitar más de un disparo– conseguirás hacerlo explotar.

Naturalmente, el globo objetivo es superfluo, pero todo el mundo sabe que un experimento es mejor si al final explota algo.

Ciencia, Física, Mecánica Clásica

36 comentarios

De: Ag-plata
2011-12-01 15:56:40

Esa última ley de Maxwell se está haciendo desear... :) buen blog, saludos.


De: Juan Carlos
2011-12-01 20:01:26

Grande explicación Pedro.... El gran tercer principio.

El tema de la gravedad (atracción de dos cuerpos) quizás obsoleto por Einstein ("depresión" del espacio tiempo debido a la masa)

Por cierto, que es "mindundi" ?

Saludos


De: Cristian
2011-12-02 07:40:19

Si hay algo que siempre he pensado que hace falta mencionar en el colegio (y en muchos libros de texto de física clásica) es ese conjunto de ejemplos de la tercera ley de Newton, cómo podemos literalmente impulsarnos con base a ese principio.
Y vaya que me viajé con la conservación del momento lineal del Universo, la verdad es que no lo había pensado de esta manera.
Tengo una preguntilla: ¿no hay algún cálculo que permita hacer alguna aproximación de dicha cantidad de movimiento? (Sé que a primera vista esta pregunta parece boba :(, pero pienso que esto podría llegar a ser útil en lo que respecta al estudio del Big Bang.) Y, otra pregunta, ¿el momento lineal total del Universo se considera constante en todas las ramas de la física? Por ejemplo, en física de partículas, ¿siempre se conserva el momento lineal en las colisiones de partícula-partícula?
Espero haberme dado a entender, y muchísimas gracias por esta entrada, Pedro, tampoco puedo esperar por la última entrada de las ecuaciones de Maxwell :)!


De: Yanerosolitario
2011-12-02 08:41:42

Grandiosa explicación, magistral. Me ha gustado mucho.


De: Argus
2011-12-02 12:10:28

La conservación del momento lineal del universo se podrá aplicar sólo respecto a un sistema de referencia inercial. ¿Cómo se elige ese sistema?

Juan Carlos, "mindundi" significa "don nadie" :-)


De: Manín
2011-12-02 13:59:28

¡Madre mía, cómo ha crecido esto! :O
Hacía años que no entraba aquí, pero ahora que al fin he terminado los estudios y se acaba una época de no tener tiempo para nada, el gusanillo de El Tamiz vuelve con fuerza. ¡Y está todo lleno de series nuevas, tan interesantes como las viejas conocidas! Tendré que ponerme al día... :)
Enhorabuena, Pedro. Veo que sigues con ganas en la brecha. Espero tener más tiempo a partir de ahora para volver a seguir el blog con asiduidad. Ánimo y sigue ilustrándonos a todos, que falta nos hace... xD


De: Antonio E.
2011-12-02 14:49:35

Si el sistema es el universo entero, el momento lineal o cantidad de movimiento será cero, desde cualquier sistema de referencia inercial, por


De: Antonio E.
2011-12-02 14:55:44

...que no hay fuerzas exteriores.


De: Angel
2011-12-02 15:20:12

@Crisitian: conocer el momento lineal total (o la energía total) del Universo no te va a servir de mucho. Con saber que son cantidades conservadas es más que suficiente para hacer física. Por ejemplo, puedes ver en esta web como se deriva la ecuación que rige la expansión del Universo mediante física Newtoniana, simplemente usando el principio de conservación de la energía y la ley de gravitación de Newton: http://astronomia.net/cosmologia/dinamica.htm

Obviamente, a la hora de estudiar el Universo como un todo, la mecánica clásica de Newton no es lo más adecuado. Es necesario utilizar las ecuaciones de campo de Einstein, y en esta teoría la energía y el momento no existen como entidades separadas. Están, por así decirlo, entremezcladas en una estructura matemática llamada el tensor de energía-momento.


De: Voro
2011-12-02 15:36:57

Buenísima entrada, y quedan explicadísimas las 3 leyes.

Tengo una duda muy grande, que me ocurre por no tener ni idea de física, pese a que me encanta:

Habéis dicho que "En el caso de la Tierra y tu cuerpo [...] Suponiendo que esa fuerza es la única que sufrís la Tierra y tú, la aceleración que sufrís cada uno, si recuerdas la segunda ley, será esa fuerza dividida por cada una de vuestras masas"

Estás hablando de que la acelaración depende de las masas, pero entonces no entiendo por qué la aceleración por la gravedad es 9,8 m/s2 para todos los cuerpos en la Tierra. Aunque tengan masas diferentes! Exactamente la misma aceleración!

No sé... ¿es posible que la constante resultante sea porque la fuerza de acción-reacción gravitatoria depende de las dos masas involucradas, y esta fuerzza produce (en la masa del cuerpo que no es la Tierra) siempre la misma aceleración, teniendo en cuenta que la fuerza dependía de ésta última masa?

Qué lío de pregunta, me vais a matar todos. Un abrazo a los que hacéis con los comentarios un sitio todavía más fantástico.


De: Belen_Esteban
2011-12-02 16:21:20

Bueno, sobre las leyes de newton a mi me gustó más este blog, en donde se critica (en especial se critica la lye de inercia). http://teoraconectada.scoom.com/


De: Angel
2011-12-02 17:48:06

@Voro: la fuerza entre la tierra y tu depende de las masas de los dos, pero la aceleración que tu sufres debido a esta interacción depende solo de la masa de la tierra (por eso se dice que la aceleración de la gravedad es 9.8 m/s² -en la superficie de la tierra-). Del mismo modo, la aceleración que sufre la tierra debido esa misma interacción, depende solo de tu masa. Como tu masa es muy pequeña, el efecto que produces sobre la tierra es completamente despreciable.


De: Sergio B
2011-12-03 12:11:10

Buena entrada, por cierto a mi me ha surgido una duda, auqnue es por algo que quiza no entienda bien. Tengo pensado que hay unas particulas que se intercambian en la aplicacion de la fuerza eleectromagnetic-debil-fuerte o como se le llame a eso y que se busca un equivalente a la gravedad, (¿graviton?) y me pegunto, ¿como intercambiaria nada un agujero negro para atraer gravitacionalmente a otras cosas?

@Antonio yo creo que la cantidad de movimiento total del universo es una variable relativa, por que como dice Argus. su valor dependera del sistema de referencia inercial que usemos para medirla, que valdra cualquiera. Que no haya fuerzas exteriores lo que hara es que sea constante, sea el que sea.

@Voro, la fuerza que ejerce la tierra sobre ti depende de tu masa y de la de la tierra, pero la aceleracion que sufres depende de tu masa y de la fuerza a la que estas sometido http://eltamiz.com/2011/10/19/mecanica-clasica-i-principio-fundamental-de-la-dinamica/, como tu masa participa tanto en la fuerza como en la aceleracion, para calcular la aceleracion que sufres por la atraccion de la tierra, tu masa es irrelevante. Es normal liarse un poco, por que tiene que tener en cuenta que en realidad la tierra no ejerce una aceleracion sobre ti, sino una fuerza. De hecho si estas en el suelo, no tienes ninguna aceleracion gravitatoria por que el suelo esta ejerciendo otra fuerza del mismo valor que la atraccion gravitatoria y por eso no te mueves. Por accion y reaccion tu ejerces una fuerza en direccion contraria al suelo tambien, asi que si no estas volando, no es que aceleres muy pokito a la tierra, sino que no la aceleras nada, por que en todo momento estas ejerciendo dos fuerzas a la tierra, una por contacto y otra por contacto. En realidad lo mismo le pasa a cualquier cosa que este en la atmosfera, que al final transmiten esa segunda fuerza de contacto por el aire.

Con todo hablar de la aceleracion de la gravedad es util en una gran cnatidad de problemas, pero es para ahorrarnos una ecuacion.


De: Dani
2011-12-03 18:57:52

Sergio B, no estoy seguro, pero una explicación sería que el gravitón no sintiera la fuerza de la gravedad. Los fotones no se desvían con un campo magnético, sin embargo portan la radiación electromagnética. Igual estoy diciendo una burrada (hace poco que ando por aquí), pero creo que los tiros van por ahí.


De: Antonio E.
2011-12-03 21:04:11

Sobre la cantidad de movimiento del universo: si es constante, lo es desde el Big Bang,Partiendo de la base de que la cantidad de movimiento del universo en el Big Bang es cero (si tuviese velocidad inicial no sería el Big Bang, xd), ha de seguir siendo cero. Además cada punto del universo puede ser considerado como el centro del universo (no tiene centro), por lo que será constante y nula desde cualquier sistema de referencia inercial.

Sobre el gravitón, creo que tiene que ver con que serían partículas virtuales que nacen a pares http://eltamiz.com/2007/12/18/el-graviton/

PD: Qué bueno lo de que se ejercen fuerzas y no aceleraciones. Muy esclarecedor :)


De: Antonio E.
2011-12-03 23:13:56

He tirado del hilo y he sacado esto :D http://www.xatakaciencia.com/tag/particula-virtual

En la tercera parte habla incluso de los agujeros negros ;)


De: Sergio B
2011-12-04 10:01:09

@Antonio, pos tendre que hecharle un ojo con mas cuidado a eso, pero asi ya estoy en la pista, thanks!

Los sistemas de referencia inercial, pueden estar moviendose, bueno, sgun quien lo mire todos estaran moviendose, lo que no podian era estar acelerandose, pero eso no quita que alteren la cantidad de movimiento. Supongamos que medimos la cantidad de movimiento en un punto del universo y es igual a A. Si ahora cogemos otro sistema que se este moviendo con cierta velocidad v respecto al punto anterior todas las velocidades de todo lo que haya en el universo en ese punto cambiaran en v, por lo que la cantidad de movimiento ahi sera A+masa del universo*v, y como todos se alterarian en la misma v, no se pueden anular, no hacen mas que sumarse (bueno contando la relatividad no sera exactamente asi, pero queda chulo, y de todas formas sera algo) Vamos que no es solo donde este el sistema de referencia, sino a que velocidad se mueva, y como no existe nada que podamos decir que esta quieto (por lo de la relatividad), no tiene sentido hablar de una cierta cantidad de movimiento del universo, solo decir que se mantiene, aunque eso moleste un poco.


De: Sergio B
2011-12-04 10:04:10

@Dani pero es que los fotones aunque no se vean alterados por la gravedad, por eso de no tener masa, si se ven alterados por la curvatura del espacio, por eso un agujero negro, es negro valga la redundancia, asi que aunque el graviton no se vea afectado por la gravedad, digo yo que tendra que ir por el espacio.


De: Dani
2011-12-04 14:56:43

Sergio, tienes razón, no había caído en que el gravitón determina la forma del espacio al viajar por él (un poco raro pero...). Te dejo aquí una respuesta de Pedro a la misma pregunta, está en el artículo del gravitón:

http://eltamiz.com/2007/12/18/el-graviton/

Daniel,La pregunta de tu amigo es inteligente, pero la conclusión (que el gravitón no puede escapar) es errónea, aunque muy común cuando se entiende lo que es un agujero negro pero no se ha estudiado cuántica. Los gravitones reales que pudiera emitir un agujero negro no podrían escapar, pero la interacción gravitatoria (si aceptamos que los gravitones existen) estaría mediada por el intercambio de gravitones virtuales.Aunque no hemos hablado aún de las partículas virtuales (lo haremos en Cuántica sin fórmulas), una partícula virtual puede saltarse a la torera el horizonte de sucesos mientras cumpla el *principio de incertidumbre de Heisenberg*. Un gravitón virtual puede escapar tranquilamente del agujero, como un bosón W virtual o un gluón virtual.Otro ejemplo: existen agujeros negros cargados eléctricamente, y puede notarse la carga desde fuera. Los fotones intercambiados en la interacción electromagnética son virtuales, de modo que pueden escapar del agujero. Pero los fotones de la radiación son reales, de modo que no pueden escapar, por eso el agujero es negro.¡Espero que esta breve explicación te sirva!

¡Espero que te ayude!


De: Dani
2011-12-04 14:58:40

Es decir, creo que la clave está en la diferencia entre interacción y radiación.


De: Voro
2011-12-05 09:56:22

Ángel y SergioB, muchas gracias. Creo entonces que era más o menos como me lo imaginaba, pero con vuestra explicación me quedó ya claro.

Un abrazo,


De: Antonio E.
2011-12-05 12:03:17

Si la cantidad de movimiento del Universo variase según el sistema de referencia, podríamos escoger un sistema de referencia "priviligiado" desde el que la cantidad de movimiento sea cero, con sólo "compensar" la velocidad de un sistema de referencia que se mueva con velocidad v añadiendo una velocidad de sentido opuesto y del mismo módulo CM=m*(v-v).

Su origen sería el centro de masas del universo (En el sistema de referencia del centro de masas la cantidad de movimiento del sistema de particulas es cero). Pero no existe un centro de masas del universo, sino que cualquier punto del Universo puede ser considerado su centro. Por lo tanto el Universo tiene cantidad de movimiento cero desde cualquier punto.


De: Toms
2011-12-05 14:42:41

Felicidades por el artículo.

Solamente una duda.

Si, por ejemplo, empujo una mesa la fuerza de acción la produce mis músculos y gasto cierta cantidad de energía.

La fuerza de reacción ¿qué la produce? ¿qué energía se gasta? y ¿de dónde procede tal energía?.

Un saludo.


De: Pedro
2011-12-05 15:50:45

Toms,

De energía y trabajo hablaremos más adelante. Respecto a las fuerzas,

La fuerza de reacción ¿qué la produce?

La fuerza de reacción la ejerce la mesa sobre ti.


De: Toms
2011-12-05 16:56:22

Sí, pero ¿cómo lo hace?

Si la fuerza de acción "sale" de mis músculos, ¿cómo es posible que una fuerza "salga" de una mesa hacia mí?


De: Pedro
2011-12-05 18:44:36

Toms,

La fuerza no "sale" de ninguna parte, no hay distinción entre "forzador" y "forzado". La fuerza es una interacción. Tal vez una descripción más detallada te ayude a verlo:

Con tus músculos, acercas tu mano a la mesa. Al acercarse mucho, las nubes electrónicas de tu mesa y la mano se repelen. Tú, si mantienes la tensión muscular, evitas que tu mano retroceda debido a esa repulsión mutua, de modo que la que retrocede es la mesa... pero tú sigues acercando la mano a la mesa, con lo que la mesa se sigue desplazando.

Pero la interacción entre la mesa y tú es una repulsión eléctrica en la que tan responsable es la mesa como tu mano.


De: Toms
2011-12-05 21:18:15

Entendido. Muchas gracias.


De: Cristian
2011-12-07 05:30:04

Antes que nada, quiero agradecerte por la respuesta, Angel. Pero tengo otra pregunta, que creo que más bien es conceptual. Ok, el momento lineal total del Universo es constante, pero me inquieta que la definición matemática del momento lineal es el producto de la masa m del cuerpo y su velocidad v, y la velocidad puede tener uno u otro valor dependiendo del sistema de referencia en el que se mida. Y pues, no sé si me estoy liando mucho, pero también habría que considerar los efectos relativistas en este asunto, ¿no?

Muchas gracias :)


De: Pedro
2011-12-07 08:07:31

Cristian, ¿has leído http://eltamiz.com/2011/03/09/mecanica-clasica-i-introduccion/ ?


De: pedro vega
2012-01-12 16:19:43

Como siempre me quito el sombrero por la capacidad del autor para explicar de forma didáctica y amena los conceptos físicos básicos imprescindibles para comprender la realidad.
Por poner un pero: aunque comprendo la analogía, no me ha gustado mucho la comparación entre los pares de fuerza (o la fuerza a pares) y la pérdida-ganancia de dinero, porque creo que puede dar lugar a malentendidos la imagen esa de que el dinero que pierde (o gana) una persona siempre viene acompañado de una ganacia (o perdida de otra): si yo quemo mi dinero el único que lo pierde soy yo (aunque poniéndonos muy puntillosos podría decirse que en ese caso el Banco Central de turno lo gana, puesto que desaparece la deuda contraída por el Banco con el poseedor de los billetes). En fín que solo es un comentario marginal que para nada cuestiona la esencia del magnifico trabajo del autor.


De: Lhaurgig Sesnas
2012-02-10 05:15:28

Primero que nada, felicitarte por tu labor de años de sacrificio explicando la ciencia de forma tan clara y amena. Gente como tú hace falta por montones en cada ámbito, siempre con ganas de que la gente aprenda algo, y que lo aprenda de verdad. Me gustaría tener tu nivel de claridad al explicar los conceptos, yo tiendo a sobre explicar mucho.

Quiero comentar una errata microscópica. Las hipotécas no existen (menuda felicidad), porque son sin tilde.

Ya sé que no soy Pedro, pero quiero plantearles un experimento mental. Es una nave que, en medio del vacío, no necesita arrojar nada al exterior para recibir el impulso en sentido contrario, y no pierde masa. O sea, sin propelente.
Les adelanto que esta nave no es viable, este modelo no se moverá, y el desafío es que logren definir por qué. Con lo que lleva Pedro escrito en estos 6 artículos de mecánica clásica, basta y sobra, aunque deberán estrujar neuronas bastante, pero no les hará falta calcular nada, si han asimilado los tres principios. Esto puede sonar un poco lioso, pero no lo es.

Tenemos dos imanes, a una distancia determinada en la que se debiesen repeler entre ellos, por supuesto, cumpliendo la tercera ley. Ahora, ubicamos un anti-imán en la mitad del espacio entre ambos... añado que los anti-imanes existen, fueron inventados el año pasado, y lo bueno es que no necesitan ser superficies perfectamente cerradas, podemos hacer pasar algo a través. http://www.elmundo.es/elmundo/2011/09/26/nanotecnologia/1317042840.html

En fin, nuestro anti-imán (con un hoyo en el medio) evita que los dos imanes salgan volando, y ahora los unimos con algo como de acordeón, que pueda estirarse una buena proporción. Una vez nuestros imanes están unidos, nos basta tener un gas o un plasma entre medio de ese hueco, y algo que lo contenga y por el que pueda fluir y moverse.
Nuestro plasma es idealmente negativo en su carga, y por lo tanto, al dejarlo en el lado correspondiente al imán negativo, será alejado violentamente y atravesará el anti-imán. El imán también sufre repulsión y atracción entre las interacciones de carga de nuestro plasma, pero el efecto es despreciable.
Ese plasma irá muy rápidamente hacia el lado contrario, y al atravesar el anti-imán ¡Se encuentra de repente con una fuerza negativa que lo atrae! No siente un campo positivo poco a poco, hasta volverse muy fuerte, sino que prácticamente de golpe, acelerándose aún más, atraído por el campo antes empañado. Así que va con celeridad hasta el imán positivo, hasta chocar con él; lo presiona y lo empuja.
Esto es lo más importante, ya que el líquido al presionar el imán va a empujarlo hacia afuera, sin embargo, no rompemos la estructura gracias a nuestras paredes de acordeón, que se estiran más y más, hasta que ya no puede más, y finalmente, la parte trasera (con el imán positivo), es arrastrada también. ¡Movimiento en el vacío, sin propelente!

Puse un anti imán ideal en el medio del armatoste para que se olviden de la repulsión de los imanes entre ellos (pues se atraigan o se repelan, está completamente anulada) y lo vean desde un punto de vista mecánico. Es un ejercicio muy raro, pues implica magnetismo y no es la materia hablada en este bloque, y aunque se le pueden hacer muchas objeciones en esa área, también en mecánica hay un error garrafal y nuestra nave tan rara no se va a mover de su sitio (o quizás se rompa en pedazos, anda a saber).
¿Por qué? Ojalá hayas arqueado en algún momento, o esto será un poco difícil.

Lamento la largura del artículo, pero estaba de inspiración. Saludos y gracias por el hecho de existir en la web.


De: Freddy
2012-07-18 18:55:18

Me encantan los toques de humor negro con que nos regalas:
"El tercer principio se pone de manifiesto, de hecho, constantemente en nuestras vidas, y seguro que has notado alguna de estas cosas: ... Cuando disparas un arma y la bala sale disparada hacia delante, el arma a su vez sale disparada hacia atrás con retroceso."
Vamos, que no voy constantemente disparando por ahí. Un saludo.


De: camila
2012-09-24 21:39:59

quisiere que la explicacion sea mas entendible xq no entendi NADA


De: flavio
2013-09-19 22:03

La tercera ley de Newton se dice que es inspiracion propia y que no se conocen antecedentes de la misma en otros autores.Pero no es una genialidad sino una burrada enorme por lo que la reina tendria que quitarle el titulo de sir post morten por haber publicado semejante absurdo. La reaccion solo se encuentra en fenomenos coplejos como los quimicos o en los seres vivos, pero no en los objetos inanimados.

De: walter
2014-07-22 08:16

dejo una pregunta a la cual veo distintas respuestas un ladrillo sobre el suelo genera un par accion reaccion , mi opinion es que si , pero se confunde con el ejemplo del libro y la mesa cual es el razonamiento correcto

De: Roger Balsach
2014-07-25 09:35

walter, como dices un ladrillo sobre el suelo genera un par acción reacción, como tu cuando estás de pié, sentado, estirado, aunque es algo que no notamos está ahí:

Cualquier cuerpo con masa sufre una acceleración debida a la massa de la tierra que nos hace caer, como puedes comprovar, tu solo caes hasta topar con el suelo, porque aquí es donde aparece este principio, que hace una fuerza (igual a tu peso, por supuesto, ya que ni caes ni subes) esta fuerza es la reacción y la que se suele llamar la fuerza normal (al menos donde yo estudio se le llama así porque es normal -perpendicular- al suelo).

El libro le pasa exactamente lo mismo, ejerze un peso sobre la mesa, que es transmitido (por este mismo principio) hasta el suelo por las patas, y el suelo ejerce la fuerza normal sobre la mesa que transmite al libro, para que este parezca estar quieto.

No se si he respondido bien a tu pregunta, espero que te sirva.

Roger ;)

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