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Desafíos - Esferiformes vociferinos

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Por si no conoces los desafíos del El Tamiz, se trata de problemas de diversa índole que pretenden hacerte disfrutar pensando un rato, peleándote contra una pregunta con lápiz y papel y haciendo que las células grises se ganen la glucosa que les regalas. El de hoy es de Física pura y dura: energía y choques, regados con una dosis de surrealismo para que te veas incapaz de confesar a tus amigos y familiares que dedicas tiempo a estas cosas.

El texto que vas a leer está extraido de Esferiformes y cuneiformes de la Galaxia: hacia una etología coherente, del ínclito Klikkkkikt Sh’kaiaikk, Catedrático de Xenobiología de la Universidad de Vega. Si después de esta introducción sigues leyendo, tú verás lo que haces.

Los esferiformes vociferinos

La variedad de formas de vida en la Galaxia es muchas veces sorprendente. Muchos xenobiólogos se sorprenden al conocer la existencia, en varios planetas de Canopus, de una especie de extraño comportamiento de pequeños crustáceos llamados técnicamente esferiformes vociferinos o, más a menudo, bolas gritonas. El nombre se debe a la combinación de dos factores: por un lado, se trata de criaturas capaces de enrollarse sobre sí mismas hasta convertirse en esferas casi perfectas como mecanismo de defensa. Esto, por sí mismo, no es sorprendente, ya que mecanismos de protección de este tipo abundan en la Galaxia.

Esferiformes vociferinos

Esferiformes vociferinos.

La segunda parte del nombre hace referencia a los agudos e insoportables grititos de excitación que estas criaturas lanzan cuando salen despedidas por el aire, algo que sucede bastante a menudo. Los esferiformes vociferinos aprovechan el hecho de que, aunque absolutamente todos tienen el mismo tamaño y forma (esferas de 10 cm de radio cuando se enrollan), algunos de ellos pesan mucho más que otros: su masa tiene una variabilidad enorme, de manera que algunas bolas chillonas tienen una masa que es miles de veces la de otros más ligeros. Y, aunque se trata de criaturas de una inteligencia muy limitada, aprovechan este hecho para dar enormes saltos.

El modo en el que lo hacen es el siguiente: un esferiforme de gran masa y otro de masa mucho más pequeña se suben a alguna roca o cualquier objeto con cierta elevación sobre el terreno. A continuación, el ligero se sube sobre el pesado y ambos se dejan caer desde su atalaya (el pesado debajo, el ligero encima). En la figura se representa el inicio de esta técnica sobre una roca a 1 metro del suelo:

Esferiformes en salto

Al llegar al suelo, el pesado choca elásticamente con el suelo y, a continuación y de manera instantánea, choca elásticamente con el vociferino ligero, que sale despedido hacia arriba a gran velocidad. Como resultado, el vociferino mayor no consigue mucho, pero el esferoide más ligero alcanza una altura bastante mayor que la de la atalaya inicial. Es durante su vuelo que el vociferino ligero lanza los gritos histéricos que dan nombre a la especie, gritos parecidos a los de algunos humanos en la montaña rusa y otras atracciones.

¿Cuál es el objetivo de este comportamiento? El autor ha observado que se produce muy a menudo cuando una fuente de alimento, como un fruto, se encuentra a gran altura sobre el suelo. Cuando eso sucede, un par de esferiformes vociferinos –uno muy ligero comparado con el otro, claro– realizan el proceso descrito arriba, de modo que el más ligero logra llegar hasta la rama de la que cuelga el fruto. A continuación, el vociferino mordisquea hasta desprender el fruto, que cae al suelo, y ambas criaturas se alimentan de él, compartiendo así el resultado de su esfuerzo. Un comportamiento al parecer intuitivo, realmente sorprendente, que ha proporcionado a la especie una ventaja evolutiva clara sobre otros frugívoros incapaces de alcanzar lugares tan altos.


Aquí tienes, por fin, la primera parte del desafío, estimado y valiente lector. Si dos esferoides vociferinos realizan la técnica descrita arriba, dejándose caer desde una piedra a 1 metro del suelo, ¿cuál será la altura máxima a la que podrá llegar el vociferino ligero? Consideraciones varias:

  • El vociferino ligero tiene masa m y el pesado tiene masa M, de manera que M es mucho mayor que m –si te pones técnico, m/M no es despreciable pero (m/M)2 sí–. El resultado aproximado no depende de las masas concretas, pero sí del hecho de que M es mucho mayor que m para realizar la aproximación.

  • Cuando se dejan caer desde la piedra, están en reposo.

  • Todos los vociferinos son esferas de radio 10 cm.

  • La aceleración de la gravedad en Canopus IV, el planeta natal de los vociferinos, es de 10 m/s2.

  • No hay resistencia con el aire y todos los choques son perfectamente elásticos.

Si consigues responder a esta pregunta, puedes seguir leyendo el texto del Dr. Sh’kaiaikk:


Más sorprendente aún es el modo en el que estas criaturas emigran a otros planetas. Son originarios de Canopus IV, pero se han encontrado en al menos otros tres planetas de ese sistema estelar, y este autor ha observado el comportamiento migratorio de los vociferinos, que es una modificación de su técnica para conseguir frutos elevados.

En algún momento, los vociferinos evolucionaron en su comportamiento para alcanzar alturas aún mayores que en el caso anterior: si en vez de dos vociferinos se asocian tres, de modo que la masa de uno sea mucho mayor que la del segundo, y la de éste mucho mayor que la del tercero, la altura que alcanza el último al caer los tres sobre el suelo desde una atalaya es enorme. A lo largo de las generaciones, los esferoides han sofisticado este comportamiento, de modo que pueden realizar el proceso tres, cuatro, cinco o más esferoides de masas progresivamente mayores – siempre que cada uno sea mucho más pesado que el que tiene encima.

La velocidad de escape sobre la superficie de Canopus IV es casi idéntica a la de Sol III, es decir, unos 11,2 km/s. Se trata de un valor enorme, que ha mantenido a todas las demás especies no sentientes de Canopus IV atrapadas en el planeta, incapaces de colonizar otros. ¡Sin embargo, los vociferinos son capaces con su técnica, al asociarse en número suficiente, de superar esa velocidad de escape dejándose caer en masa desde rocas de tan sólo 1 metro de altura sobre el suelo! Esto no sucede a menudo, claro, ya que hace falta un número determinado de criaturas de masas cada vez mayores, pero es un mecanismo que este autor ha observado en acción al menos dos veces con éxito:

Esferiformes en salto 2

Naturalmente, de no disponer de un exoesqueleto y un metabolismo adecuados, los vociferinos morirían al salir al espacio, pero estas criaturas han alcanzado una adaptación al medio en todos los aspectos que resulta casi increíble, y varios especímenes jóvenes y ligeros han sido anillados en Canopus IV para luego ser encontrados en los otros tres planetas del sistema. La época de migración anual, marcada por la llegada de la primavera, llena la atmósfera de Canopus IV de gritos de excitación y pequeñas bolas voladoras que suponen un espectáculo precioso pero también, por qué no decirlo, un peligro para la navegación aérea. Afortunadamente, los vociferinos migratorios son los más ligeros y esto supone que los impactos no sean demasiado dañinos.


Sí, sí, ya lo sé… nunca debiste seguir leyendo. Pero, ya que has llegado hasta aquí, la segunda pregunta: si un conjunto de vociferinos de masas progresivamente despreciables (m1 » m2 » m3 » m4, etc.) se dejan caer desde una roca de 1 metro de altura, subidos unos sobre otros de modo que el más pesado está abajo, el segundo más pesado sobre él, y así sucesivamente, ¿cuántos vociferinos son necesarios para que el más ligero consiga alcanzar la velocidad de escape y colonizar así otros planetas? Consideraciones adicionales a las anteriores:

  • La velocidad de escape sobre la superficie de Canopus IV es 11,2 km/s para cualquier altura inicial de los vociferinos, no hace falta calcularla al inicio del viaje.

  • La condición de masa despreciable de un vociferino respecto al anterior es la misma que en el apartado anterior para cada par: m2/m1 no es despreciable, (m2/m1)2 sí, m3/m2 no es despreciable, (m3/m2)2 sí, etc.

  • Todas las demás consideraciones (ausencia de resistencia del aire, choques elásticos, tamaños, etc.) son idénticas a las del apartado anterior.

Como siempre, no es importante la rapidez en la respuesta sino la calidad, originalidad y claridad, además de acertar, claro. Podéis enviar las respuestas a desafios@eltamiz.com hasta el sábado día 4 de junio inclusive. Como siempre, además de resoluciones analíticas, nos encantan gráficos, animaciones, programas de ordenador, aproximaciones diversas y lo que se os ocurra. ¡A disfrutarlo!