El Tamiz

Ignora lo accesorio, atesora lo esencial

Desafíos - Duelo al sol (solución)

Antes de nada, un pequeño aviso: como sabéis algunos, nos acabamos de mudar, y tengo aún menos tiempo del habitual. Por tanto, es casi seguro que diciembre tenga un artículo menos de lo normal y, por tanto, haya pausas más largas entre unos y otros. Veremos qué pasa, pero avisados estáis por si las moscas.

Como suele suceder, he disfrutado como un niño viendo cómo disfrutábais vosotros peleándoos con el desafío que planteamos hace una semana. Más de una docena de vosotros respondisteis correctamente al primer par de preguntas y recibisteis la tercera: ¡enhorabuena!

De entre quienes llegasteis a la solución de las primeras dos preguntas, ha habido distintas versiones, ya que el problema puede “atacarse” de distintas formas. De lo que, en general, no os cabía ninguna duda, era de dos tácticas clarísimas:

  • Xylabarr siempre dispararía, si está viva, a la mejor tiradora de las otras dos, para poder maximizar sus probabilidades de supervivencia, es decir, a Yiggurath, y no fallará nunca en ese disparo, con lo que…

  • Yiggurath, que es consciente de ello, debe librarse de Xylabarr si puede, pues de otra manera está perdida. De modo que Yiggurath disparará a Xylabarr, y si ella muere, a Zandrakhor, por supuesto.

La difícil era la tercera, desde luego. ¿Qué debe hacer entonces Zandrakhor? Para saberlo hacía falta ver qué distintas secuencias de disparo posibles había, y determinar probabilidades, algunas de las cuales eran más sencillas que otras. La respuesta, naturalmente, era que Zandrakhor debe fallar a propósito mientras las otras dos estén vivas, y luego a la superviviente entre ambas.

La principal diferencia entre vuestras soluciones ha sido en cómo habéis determinado las más difíciles de todas: las de los duelos singulares entre Zandrakhor y Yiggurath, en los dos posibles órdenes de disparo (ZY e YZ). La solución más común a este problema la habéis obtenido como una serie infinita –ya que es posible que falle una, y la otra, y la una, y la otra, etc.–. Un ejemplo muy bueno de este tipo de soluciones es la de David: david-1.pdf.

Lo que más nos ha sorprendido a casi todos –al menos a mí cuando lo resolví, y por vuestras soluciones, a muchos de vosotros– es el hecho de que quien más probabilidades de sobrevivir tiene no es otra que Zandrakhor, la peor tiradora de las tres. Karlos resume la sorpresa con su prosa inmortal:

Por extraño que parezca, quien más probabilidades tiene de ganar el trielo es quien menos probabilidades tiene de ganar un duelo por separado con cada una de las rivales. Fesxom, el Darwin ragnerdita, al publicar su celebrada obra “el final de las especies”, hizo notar que este hecho, repetido generación tras generación, haría que cada vez fueran más escasas las hembras ragnerditas con una buena puntería, lo que a la larga haría extinguirse la especie por imposibilidad de cazar… obviamente, fue devorado poco después por la hembra que se había apareado con él.

Mi respuesta favorita al primer par de preguntas, en cualquier caso, es la de Enrique. La cuestión está en que hay una forma muy elegante de resolver el problema de la suma infinita, ya que la incógnita está dentro de la suma, con lo que puede aprovecharse esa recursión y resolver sin resolver explícitamente sumas infinitas. Enrique lo explica con mucho rigor en su solución a esta primera parte: enrique-1.pdf.

Si no lograste responder correctamente a las primeras preguntas –o no nos enviaste la solución para recibir la siguiente–, te recomiendo que te quede bien clara la primera, el modo de resolverla y las cifras obtenidas, ya sea con la solución de David o la de Enrique, antes de intentar solventar la segunda parte, ¡porque si no lo has intentado aún, ni se te ocurra leer la solución antes de disfrutar del problema!

La pregunta que recibieron los que resolvieron correctamente la segunda parte fue la siguiente: está claro que, con las probabilidades dadas, Zandrakhor debe tirar al suelo y fallar a propósito. Pero, manteniendo la probabilidad de Xylabarr al 100% y la condición de que Yiggurath es mejor tiradora que Zandrakhor, ¿existe algún límite en la precisión de Yiggurath por encima o por debajo del cual Zandrakhor ya no debería tirar al suelo? Puede ser un valor fijo, una relación entre las precisiones de Yiggurath o Zandrakhor, lo que sea.

Insisto: si no te has peleado aún con esto, mejor no sigas leyendo. Dejo un espacio antes de seguir discutiendo el asunto.

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La pregunta se las traía, desde luego. Sólo unos pocos valientes habéis contestado profundizando lo suficiente en el asunto, lo cual no me extraña (enhorabuena por esto a Cristóbal, David, Draz, argus, Cataclysm y Enrique). Espero que, al menos, a los demás os haya pasado como a mí: que no habéis llegado al fondo de la cuestión pero os habéis divertido como bellacos haciendo cálculos y cosas.

Había tres resultados importantes a los que era posible llegar en la tercera pregunta:

  • En primer lugar, Zandrakhor nunca debe disparar a Yiggurath: o bien tira al suelo o mata a Xylabarr. Éste era el más fácil de los tres datos importantes, y casi todos los que habéis respondido lo habéis obtenido.

  • En segundo lugar, alcanzar una relación entre Z e Y (la precisión de tiro de Zandrakhor y la de Yiggurath, respectivamente) para la que Zandrakhor debe tirar al suelo o a matar a Xylabarr. Esto era más complejo, y puede hacerse de varias maneras, de las que hablaremos en un momento.

  • En tercer lugar, obtener los límites últimos en la precisión de Yiggurath y/o Zandrakhor más allá de los cuales Zandrakhor debe cambiar de estrategia. Esto era lo más complicado de todo, y uno de los límites sólo lo ha obtenido uno de vosotros –tal vez dos, pero la explicación de uno ha sido insuficiente para convencerme de que sabía lo que hacía–.

Vamos por partes.

En primer lugar, es evidente que Zandrakhor, si dispara a alguien, no debe escupir nunca a Yiggurath mientras Xylabarr esté viva, porque de acabar con Yiggurath, a continuación Xylabarr se encontrará a solas con Zandrakhor y acabará con ella. De modo que, de escupir a alguien cuando las tres contendientes están vivas, Zandrakhor debe ir a por Xylabarr… pero sólo a veces (en el caso de X = 100, Y = 80, Z = 50, por ejemplo, no debe escupir a nadie).

Lo segundo es más difícil, ya que la cosa depende, y se llega a algunas inecuaciones complicadas. Según lo habilidoso que haya sido cada uno, habrán sido de mayor o menor grado de dificultad. Tanto David como Cristóbal (david-2.pdf y cristobal.pdf) han llegado a una solución gráfica muy elegante, en la que marcan en verde la “región” de probabilidades en la que Zandrakhor debe escupir a Xylabarr. Pantallazo de Cristóbal:

Cristóbal

Como puede verse ahí, hay ciertos límites “duros” que deben cumplirse, aparte de la relación Y-Z. Uno es muy claro en cualquier solución gráfica: si Yiggurath tiene más de un 50% de precisión, Zandrakhor debe escupir al suelo sin dudarlo. Pero, como se ve en el pantallazo de arriba, existe también un límite de precisión de Zandrakhor: si su precisión supera el valor de corte entre la línea negra y la azul, nunca deberá escupir a Xylabarr. Pero claro, ese límite no corta ningún eje y no es tan fácil de calcular. Se trata, como ha logrado demostrar uno de vosotros, del 38,20%.

Tanto David como Cristóbal son finalistas del desafío por su elegante solución gráfica, pero Enrique ha obtenido explícitamente el mágico 38,20%, lo cual, combinado con su solución recursiva de la primera parte del desafío, muy original, lo convierte en el ganador del desafío del duelo de escupitajos. En su solución emplea la misma ecuación que Cristóbal, aunque no ha realizado gráficas; podéis disfrutar de su solución –y tal vez encontrar algún fallito que no afecta al mágico 38,20%– aquí: enrique-2.pdf.

Más allá de unos y otros resultados, es una alegría haberos proporcionado algunos minutos –u horas, según el caso– de diversión. Espero que leer las soluciones colgadas también os dé otro ratillo agradable. Enhorabuena a los finalistas y el ganador, y hasta el próximo desafío… ¡descansad las neuronas!

Desafíos

29 comentarios

De: NudoMarinero
2010-12-15 01:01:58

Impresionante el nivel de las respuestas. ¡Enhorabuena!


De: J
2010-12-15 09:38:10


Por extraño que parezca, quien más probabilidades tiene de ganar el trielo es quien menos probabilidades tiene de ganar un duelo por separado con cada una de las rivales. Fesxom, el Darwin ragnerdita, al publicar su celebrada obra “el final de las especies”, hizo notar que este hecho, repetido generación tras generación, haría que cada vez fueran más escasas las hembras ragnerditas con una buena puntería, lo que a la larga haría extinguirse la especie por imposibilidad de cazar… obviamente, fue devorado poco después por la hembra que se había apareado con él.

Ya sabía yo que había mucha relación entre mi serie de teoría de juegos de El Cedazo y los malvados alienígenas de Pedro.

Esa extinción no es cierta. Solo parece cierta mientras sigan habiendo Xs e Ys que sigan peleando entre ellas. En cuanto ya no quede por ejemplo ninguna Y, las Xs se cargan a las Zs y solo quedan Xs. En realidad es un poco más complicado que eso, pero no quiero seguir explicando, porque ya lo he escrito en el capítulo XXVII de la serie de juegos. Cuando lleguemos a él pondremos un problema similar a este, pero mucho más simple, para que se vean las matemáticas con más facilidad, y veremos el concepto de "estrategia evolutivamente estable". A ver si cuando lleguemos a ella me acuerdo de poner un recordatorio para que releáis este...


De: Draz
2010-12-15 11:19:13

Lo primero, agradecer a Pedro el desafío.

Después comentar un resultado de la segunda parte que yo obtuve experimentalmente y que no aparece en ninguna de las soluciones mencionadas, así que no sé si se trata de un error mío o de otro asunto.

En mi razonamiento, yo distingo dos casos, Z-X-Y y Z-Y-X, viendo las demás soluciones, es obvio xq no se deben considerar otros.

Para el caso Z-X-Y obtengo una solución aproximada a la de los compañeros, cuando la probabilidad de Y es igual o menor de 38% (cosas de no afinar la precisión) Z debe disparar a X ya que sus posibilidades mejoran si acierta.

Pero en el otro caso (Z-Y-X), a la hora de decidir si Z debe disparar al suelo o a X, tengo en cuenta que si Z no mata a X (aposta o por fallar) ¡Y puede fallar también! En ese caso, se llegaría a X-Z-Y y he tenido en cuenta ese caso también. Es decir, a la hora de comprobar si Z dispara a X o al suelo, miro las posibilidades de que Z gane el duelo tanto si Y acierta su disparo posterior como si no (asumiendo que X sigue viva en ese momento). Puesto en fórmulas:
Si Z dispara a X y acierta: PZ|ZYX=PZ|YZ
Si Z no dispara a X (o si falla): PZ|ZYX = PZ|YXZ = PZ|ZYpy+PZ|XZY(1-py) siendo py la probabilidad de que Y acierte su disparo.
Y haciendo esos cálculos con px=100%, pz=36% y py=37% (menor que 38'2%) los resultados son:
Si Z dispara a X y acierta: 37'98%
Si Z dispara al suelo (o falla): PZ|ZYpy = 22'3%, PZ|XZY(1-py) 22'68%. Sumando: 44'98% lo que contradice las otras soluciones.

Sin embargo tras leer las demás soluciones, no encuentro fallos en ellas, así que... ¿donde está mi error?

Como ya he indicado, he llegado a estos datos construyendo una "calculadora de duelos" en excel que por supuesto queda a disposición de quien quiera investigar el asunto.

Gracias a todos de antemano por las respuestas.


De: Cataclysm
2010-12-15 12:20:00

Enhorabuena a todos, pero juraría que yo también obtení ese valor (38.1%), aunque tal vez Pedro se refería a mí en lo de "insuficiente explicación". xD

En cualquier caso, espero poder tener tiempo de seguir contribuyendo a estos desafíos.


De: Cristóbal Camarero
2010-12-15 16:06:09

Es curioso que Enrique me ha dado clase y ahora estamos en el mismo departamento de la UC. Y ha sido algo independiente, sólo me enteré cuando Enrique me mandó un mail comentándomelo. :D


De: Cristóbal Camarero
2010-12-15 16:38:21

Ah, y dices un par de veces que "Zandrakhor debe escupir a Yiggurath" cuando al que puede querer disparar es a Xylabarr.


De: Juan Carlos Giler
2010-12-15 16:42:22

Es muy interesante saber el hecho (contra la "poderosa" intuicion humana) de que tiene mas probabilidades de ganar el trielo es quien menos probabilidades tiene de ganar un duelo por separado.

Felicitaciones a todos!


De: Enrique
2010-12-15 16:50:52

Jejeje, sí, ha sido mucha, mucha casualidad. Yo no conocía el sitio, mi hermano me envió un enlace al desafío, y lo cierto es que me ha gustado mucho. Cristobal me ha enseñado que lo tenía entre sus favoritos hace tiempo.

Me uno a las felicitaciones, muchas gracias a Pedro por el problema, y también a J. por su sección de Teoría de Juegos (¡Grande!). En un par de días he "devorado" sus páginas y me he suscrito a las actualizaciones.

Como decían por ahí, la solución para el caso ZXY está más o menos clara, pero en el caso ZYX llegamos a resultados diferentes. Pedro ya comenta que yo me había confundido, y sospecho que sea en ese punto. Con mis cálculos, Z nunca debería disparar, pero me parece muy raro; a Cristobal le sale que debería disparar si la probabilidad de que acierte Y es menor a un 38% aprox. ¿Este es el resultado correcto? ¿Será el mismo (3-raiz(5))/2 = 0.382 que sale como máximo p_z en el caso ZXY? ¿Cuál es la solución correcta en ese caso? ¿Alguien nos ilumina?

¡Encantado de conoceros!


De: Pedro
2010-12-15 18:42:22

Cataclysm, tienes toda la razón, se me escapó ese 38% en tu respuesta... tú no eres el de la explicación insuficiente :)

Cristóbal, corregido, ¡gracias!


De: Enrique
2010-12-15 19:36:41

Cristobal me aclara el fallo en mi solución: En el caso ZYX, al operar me he confundido en un signo en el penúltimo paso, al dividir entre (1-py). Cambiándolo, se llega al mismo criterio que en su solución: pz < (1-3py+py^2)/(1-2py+py^2).

Entonces con este orden ZYX, Z elige disparar "a matar" cuando se cumpla la ecuación anterior, y para ello siempre tiene que ser py < 38,19% (sí, el mismo (3-raiz(5))/2 que es el límite para py en el otro orden ZXY) y py < 31,7672% (ordenador en mano, ya que sale una raíz cúbica).


De: Toms
2010-12-16 14:49:25

Solamente quería hacer una pequeña corrección sobre alguna tilde mal puesta; tengo el ¿vicio? de fijarme en la ortografía, pues corrijo muchas veces a un hijo pequeño que tengo.

Al principio de este artículo están escritas con tilde las palabras "disfrutabais" "respondisteis" y "recibisteis", todas ellas llanas acabadas en "s", por lo tanto no deben llevar tilde.

Una de las asignaturas pendientes de los estudiantes es la tilde, pues casi todos acentúan mal, y ahora hay que tener más cuidado con el cambio de normas de la RAE.

Un saludo.


De: Argus
2010-12-16 15:44:54

Me temo que el de la explicación insuficiente fui yo :)

No consideré las dos opciones ZYX y ZXY, sino que lo metí todo junto en la batidora y le dí al botón.

Obtuve una gráfica similar a las que obtuvisteis los demás pero con otros puntos de corte. Una única gráfica, además, pues como digo no consideré los dos casos. ¿Y cómo interpretar eso? Pues supongo que lo que yo calculé es la estrategia que debe elegir Z si tuviera que decidirla antes del sorteo, es decir, antes de saber en qué orden se escupe.

Genial el desafío y enhorabuena a los vencedores. He pasado unos días muy buenos. Muy agradecido por este espacio, Pedro, que me hace disfrutar de verdad, por lo menos mientras me peleo con los alienígenas.

Ahora no me queda otra que conformarme con este síndrome de abstinencia hasta que llegue el próximo.


De: McDiufa
2010-12-16 17:13:38

Jo!

Ni siquiera recibí la tercera pregunta por que supuse que el honor de Zandrakhor estaba por encima de todo y siempre tenía que disparar a matar... Aún así seguía siendo quién más probabilidades tenía de ganar.... Bueno, la próxima vez será.

De todas formas... Si Zandrakhor tiene un 50% de posibilidades de acertar cuando tira a dar... ¿Por qué no tendrá también un 50% de posibilidades de acertar cuando tira a fallar?

Enhorabuena a los finalistas, brillantes como siempre, y gracias Pedro por el desatascamiento neuronal.

Un saludo.


De: Pedro
2010-12-16 18:51:30

Toms, soy consciente de la importancia de la ortografía y suelo tener bastante cuidado, pero no tengo ni idea de por qué he puesto aquello mal... gracias :)


De: Oldman
2010-12-16 20:34:01

Siento discrepar...

Y creo tener razón y esperanza de que alguien tenga la paciencia de leerlo:
Suponiendo, de momento, correctas las estrategias dadas (mientras estén vivas las tres: X dispara siempre a Y, nunca a Z;; Y dispara siempre a X, nunca a Z;; y Z no dispara a nadie. Obviamente cuando quedan dos, ambas disparan por orden) NO (perdón), no es correcta la respuesta a la segunda pregunta (PGanaX=0,3; PGanaY=0,178; PGanaZ=0,522)

Sino que las probabilidades son: PGanaX=0,25; PGanaY=0,222; PGanaZ=0,528.

¿“Poca” diferencia? Preguntad a X y a Z. Además si somos de ciencias, más o menos exactas, la solución publicada no daría acceso a la 3ª pregunta, aunque menos mal que pasó y todos aprendimos.

La demostración es muy simple: De los seis equiprobables turnos iniciales se pueden hacer dos grupos de los que resultan equivalentes al aplicar las estrategias seleccionadas.

1º) los XYZ=YZX=ZXY: en estos X siempre elimina a Y, y el duelo ZX (en este orden) termina PgX=PgZ=0,5.

2º) los XZY=YXZ=ZYX: siempre inicia el tiroteo Y, contra X, dándose las siguientes secuencias: A) Y(0,8) mata a X; duelo ZY...ó B) Y(0,2) falla; X no dispara; Z no dispara; Y dispara: si mata a X se repite la secuencia A), si falla se abre otra secuencia B)...y así sucesivamente.
En la enª secuencia el cálculo de probabilidades será para Z e Y= 0,2^n * 0,8 * Pg (duelo ZY).
La suma de todas las secuencias desde n=0 hasta n=infinito es la de una serie geométrica de razón 0,2, es decir, 0,8/(1-0,2)= 1. Por consiguiente las probabilidades de ganar en estas tres series tipo “XZY” son las mismas que las resultantes del duelo ZY: PgZ=5/9 , PgY=4/9 (calculado por David y Enrique). Y “obviamente” la probabilidad de X es nula puesto que o muere o no dispara nunca. (nota: para visualizar estas secuencias lo más sencillo es utilizar la cuadrícula reducida de un Excel para ir marcando letras/probs./aciertos/fallos a modo de escalera)

Conclusión: De lo anterior resulta:

PganaX=(30,5+30)/6= 0,25; PganaY=(30+34/9)/6=0,222; PganaZ=(30,5+35/9)/6=0,528).

Como participo para divertirme y aprender, que lo hago y gracias, esapero no haberos aburrido demasiado.


De: Enrique
2010-12-16 21:04:46

Oldman, he tenido la paciencia de leerlo :) y creo que tienes un pequeño error. Aunque los cálculos se pueden hacer así sin problemas (como la suma de una serie infinita), en el primer párrafo dices que X dispara siempre a Z, pero al calcular la probabilidad del grupo 2º consideras que X nunca dispara.


De: Oldman
2010-12-16 22:52:59

Enrique, gracias por la paciencia.Lo que he tratado de reflejar el ese primer párrafo es el resumen de las estrategias indicadas por David y tu, para basarme en las mismas. En él no digo que X dispara siempre a Z sino al revés: "X dispara siempre a Y, nunca a Z". Por eso en las series tipo "XZY" no dispara nunca X.


De: Pedro
2010-12-16 23:22:51

Oldman, aunque Enrique se ha confundido en el "dispara siempre a Z", quiere decir "dispara siempre a Y", pero el problema no está ahí:

2º) los XZY=YXZ=ZYX: siempre inicia el tiroteo Y, contra X,

En XZY el tiroteo no lo inicia Y, a eso se refiere Enrique.

P.S. Yo también me lo he leído enterito y me ha chocado lo mismo que a Enrique, pero no he dicho nada antes porque prefiero que habléis entre vosotros, ya me conoces :P


De: Enrique
2010-12-17 00:08:13

Aparte de lo que comenta Pedro, creo que has considerado que en el duelo siempre hay que disparar al siguiente según el orden, pero el desafío no imponía esa regla.


De: Oldman
2010-12-17 00:08:58

Enrique (Pedro), en XZY el tiroteo SI lo inicia Y pues la estrategia de X es no disparar a Z, y la de Z es no disparar a nadie. (Salvo que no haya entendido nada de "vuestras" estrategias)

P.S. Me lo paso pipa, pero no quiero abusar. Y perdonad si no pongo un simpaticote y agradecido emoticón por no tenerlos a mano como pasa en los comentarios al foro.


De: Oldman
2010-12-17 00:33:23

Enrique. En efecto, he considerado que hay que disparar al siguiente según el orden.

El desafío, es cierto, no dice nada de forma explícita ni en un sentido ni en otro.

Así que apaga y vámonos. Gracias por la atención recibida y hasta el próximo desafío en 2011 al que espero verle mejor las interpretaciones o resquicios implícitos, que en otros casos anteriores han sido muy discutibles...Un saludo y Felices Fiestas!.


De: Macluskey
2010-12-17 00:47:20

@oldman: Supongo que por "XZY" quieres decir que el orden de disparo es 1: X; 2: Z; 3: Y. Entiendo que esa es la notación empleada hasta ahora. Por tanto, primero dispara X, que dispara a Y (no a Z, a Y), y se la carga, que para eso es como Daniel Boone, que no falla nunca. Después dispara Z (porque sólo queda ella, y lo hace a X, claro), y si X queda viva (0,5 prob), dispara a Z en su turno y gana seguro.

Así que en este caso la probabilidad de ganar es: X=0,5; Z=0,5; Y=0. Pero X sí que dispara: a Y, que es la más peligrosa. En tu razonamiento parece que aseguras que en XZY, o X TIENE que disparar obligatoriamente a Z, porque va detrás en su turno, y no es así: es su turno de disparar y lo hace a quien le apetece. O puede fallar a propósito, pero en el caso de X esa estrategia no tendría el menor sentido. me parece.

Así, por ejemplo, el caso YZX (que tú dices que es el mismo que el XZY), no lo es en absoluto: primero dispara Y, que lo debería hacer a X, desde luego (0,8 prob), y luego disparan Z y X en ese orden. Si Y falló, Z debería escupir al suelo para volver a empezar; si Y acertó, Z debería disparar a Y. Y a partir de este momento se dispararán una a otra hasta que sólo quede una.

Saludos

Mac

PD: Curioso esto del trielo (que yo conocía hace decenios, por eso me he abstenido de contestar).


De: Macluskey
2010-12-17 00:49:41

Vaya, llego tarde. Mientras escribía, se me adelantaron los colegas.

Pues nada, hasta otra.


De: Pedro
2010-12-17 08:23:57

Oldman, del artículo inicial del desafío:

Si empiezo yo, ¿a cuál de las otras dos dispararé? ¿o fallaré el tiro a propósito, para dejar que se escupan entre ellas y que muera una?

De: Oldman
2010-12-17 18:43:23

OK Pedro.

Sobre la meditación de las duelistas no se dice ¿a cuál me convendrá disparar?, ni tampoco ¿a cual (después del sorteo de la Champions)...me tocará disparar?...y opté por la segunda interpretación por pensar con los pies...

Bueno, pues me escupitajicido con un disparo vertical, permitido por las reglas, y ya veremos lo que resulta teniendo en cuenta que un Zote tiene sólo un 50% de probabilidades de acertar.


De: Pedro
2010-12-24 10:57:18

Avis, la estrategia de X es disparar a Y. Creo que, como oldman, has entendido que en una secuencia de disparos, cada tiradora debe disparar a la siguiente de la lista, pero lo único que se determina ahí es quién dispara, no a quién; en ningún sitio se dice que no puedan elegir a quién disparar, pero parece que no fui suficientemente claro, o esta confusión no se hubiera producido :)


De: Maeghith
2011-01-04 03:25:10

(fuera de tema)

Pedro, yo diría que Avis es SPAM que se ha saltado el filtro.

Indicios:
- es un copipega del comentario de Oldman de algo más arriba (yo lo veo igual al nº20)
- el enlace que ha dejado en el formulario es a una especie de directorio de enlaces
- buscando en google he visto que hace la táctica de "copipegado de comentarios anteriores" en otros sitios.

Saludos.


De: Pedro
2011-01-04 10:19:42

Gracias, Maeghith, lo acabo de eliminar... casi siempre caza a los copiapegas, pero esta vez no :)


De: Venger
2014-03-05 20:55

Ni de cerca llegué a la solución, pero os aseguro que le he dedicado varias horas

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