El Tamiz

Si no eres parte de la solución eres parte del precipitado

[Termodinámica I] Relaciones entre temperatura, volumen y presión

Los primeros artículos de [Termodinámica I] estuvieron centrados fundamentalmente en la temperatura y aspectos relacionados con ella, como el calor. Posteriormente introdujimos otras dos magnitudes fundamentales de esta disciplina científica, la presión y el volumen, y hoy veremos cómo las tres magnitudes están íntimamente relacionadas de formas interesantes y utilísimas – no sólo en cuanto a la satisfacción de nuestra curiosidad acerca de cómo funciona el Universo, sino también en un sentido muy práctico.

Pero, antes de empezar a razonar juntos sobre temperatura, volumen y presión, respondamos al Desafío 4 que planteamos hace un par de semanas:

Solución al Desafío 4 - ¿Cuánta presión ejerces?

Lo que se nos pregunta es, por definición, la fuerza que ejerces por cada metro cuadrado de superficie. De modo que no tenemos más que calcular la fuerza que ejerces sobre el suelo y dividirla por la superficie sobre la que se apoya esa fuerza:

La fuerza es lo más sencillo de calcular, ya que como se indica en el enunciado del desafío, es más o menos diez veces la masa del objeto. Con 70 kg de masa, la fuerza ejercida sobre el suelo es de 700 N.

La superficie de cada uno de tus pies, al considerarlos rectangulares, es de 0,08 metros por 0,22 metros, es decir, 0,0176 m2. Como estás apoyado sobre los dos pies, la superficie total es el doble, 0,0352 m2.

De modo que la presión que ejerces es de 700 N repartidos sobre 0,0352 m2, es decir, 19886,36 N/m2, o lo que es lo mismo, 19886,36 Pa. Unos veinte mil pascales, que viene a poner de manifiesto lo que decíamos en aquel artículo: cualquier presión “cotidiana” suele ser bastante grande. Aunque, como veremos algún día en el bloque correspondiente, la presión que ejerces tú sobre el suelo es bastante más pequeña que la que ejerce el aire sobre él… otra historia que tendrá que esperar a la ocasión adecuada.


Relación entre magnitudes, entorno y tipos de proceso

Los siglos XVI, XVII y el principio del XIX, anteriores aún al nacimiento de la Termodinámica “de verdad”, vieron una gran cantidad de experimentos dedicados precisamente a determinar las relaciones de las que vamos a hablar hoy. Era evidente para los científicos de la época, como espero que haya sido para ti al leer sobre las tres magnitudes –temperatura, volumen y presión– que estaban relacionadas. Dicho de otro modo, al modificar una de ellas en un gas, de manera natural las otras dos sufrían cambios. El problema era que, al ser tres propiedades diferentes, era difícil saber a cuál se debían los cambios en cada caso.

De modo que los científicos interesados en el asunto, fundamentalmente franceses y un británico –Guillaume Amontons, Jacques Charles, Joseph Louis Gay-Lussac, Robert Boyle, Edme Mariotte…– hicieron lo que cualquiera con sentido común habría hecho: mantener fija una de las tres magnitudes y observar qué efectos producía cambiar una de las otras dos sobre la tercera. Por ejemplo, si se mantenía el volumen constante y se enfriaba el gas, ¿qué sucedía con la presión? Si se mantenía la temperatura constante y se aumentaba la presión, ¿qué le pasaba al volumen?, etcétera.

Dicho de otro modo y empleando términos que definimos en el primer artículo del bloque, los científicos constriñeron las condiciones de los posibles procesos termodinámicos utilizando depósitos. Si se utilizaba un depósito de presión se podían estudiar entonces procesos isocóricos, y lo mismo para mantener fija –o al menos lo más fija posible– una de las otras dos magnitudes. Realizando experimentos así, los científicos elaboraron diversas leyes que describían el comportamiento de los gases en esas condiciones.

El comportamiento de los gases es, por cierto, bastante complejo, porque ya dijimos al hablar de los estados de agregación que las divisiones entre sólido, líquido y gas están en nuestra cabeza, no en la Naturaleza. Las leyes obtenidas por aquellos científicos son muy simples e intuitivas, pero sólo son ciertas para sustancias que se ajustan exactamente a la definición de gas que dimos en aquel artículo: sin “lazos” entre partículas ni interacción entre ellas más allá de los choques que transmiten energía cinética, y sin tener en cuenta además el tamaño de cada partícula que compone el gas. Los gases reales son bastante más complicados, pero las buenas noticias son que, salvo que forcemos la situación comprimiendo mucho un gas, enfriándolo demasiado o calentándolo demasiado, este comportamiento ideal es razonablemente parecido al real, y mucho más sencillo que tener en cuenta las sutilezas de los gases reales.

Gases, teorías y grados de verdad

En Ciencia, “la verdad” es un concepto inalcanzable; cualquier modelización de la Naturaleza que realicemos será siempre eso, una estructura conceptual que trata de predecir lo que sucederá con mayor o menor exactitud. Si trabajamos con gases ideales, como en este artículo, podremos comprender cualitativamente el comportamiento de los gases reales… hasta cierto punto. Al no tener en cuenta ciertas cosas, nuestras conclusiones no son absolutamente correctas, como no puede serlo ninguna. Sin embargo, nos acercamos más a predecir lo que sucederá que si ni siquiera pensamos en los gases de este modo simple.

A finales del siglo XIX, el genial físico holandés Johannes Diderik van der Waals refinó las ecuaciones obtenidas razonando como haremos nosotros en este artículo, teniendo en cuenta más factores. Por un lado, van der Waals consideró el hecho de que las moléculas de un gas ocupan un cierto espacio, aunque no sea muy grande, con lo que el volumen del que disponen para moverse no es todo el volumen del recipiente que contiene el gas, sino algo menor –cuánto menor depende del tamaño de las moléculas y de cuántas hay, claro–.

Por otro lado, van der Waals consideró el hecho de que las moléculas del gas sí tienen cierta relación unas con otras; no tan intensa, por supuesto, como los líquidos o los sólidos, pero existe una interacción entre ellas. Combinando estos dos factores, el holandés obtuvo una ecuación más exacta que las que nosotros describiremos aquí… pero, una vez más, no perfecta, pues no tiene en cuenta todos los factores. Lo que quiero poner de manifiesto aquí es que el hecho de que una teoría no se ajuste perfectamente a la realidad es perfectamente natural, y puede seguir siendo una teoría muy útil.

De modo que, aunque partamos de premisas que no se cumplen perfectamente, es una manera muy eficaz en Ciencia el pensar en un problema en términos muy sencillos, comprender la base del comportamiento de las cosas, y luego ir corrigiendo esa visión inicial al incluir factores que no se tenían en cuenta antes. Recuerda esto si alguna vez pierdes la motivación al saber que lo que estás aprendiendo no es “del todo verdad”… porque, como digo, nada lo es. Todo es una cuestión de grados de precisión y complejidad.

Evidentemente, aquí no vamos a construir experimentos como los de Boyle y compañía, pero construyamos una “máquina mental” en la que podamos modificar o mantener fija cualquiera de las tres magnitudes que hemos estudiado hasta el momento. Os presento la máquina boylussacharlattora:

Máquina boylussacharlattora

Se trata de un artilugio de precisión y manufactura exquisitas, con la que podemos controlar las condiciones de nuestros experimentos con una facilidad extraordinaria. Se encuentra en una habitación aislada del exterior y en la que no hay siquiera aire, para no tener interferencia alguna sobre nuestros experimentos mentales. Las partes más importantes de la máquina son:

  • El recipiente contiene el gas que vamos a estudiar, un gas absolutamente modélico en su comportamiento y que, como puedes ver en el dibujo, consta de diez moléculas.

  • El foco térmico nos permite acoplar una masa enorme al recipiente para controlar la temperatura. Al hacerlo, cualquier exceso o defecto de temperatura del gas en el recipiente respecto a nuestro foco térmico será corregida en muy poco tiempo. Por ejemplo, si el foco térmico está a 250 K, podemos estar seguros de que habrá un intercambio de energía térmica rapidísimo entre el foco y el gas del recipiente hasta que el gas esté también a 250 K. Si queremos permitir que el gas varíe su temperatura, no tenemos más que retirar el foco térmico y las moléculas del gas podrán adquirir la energía cinética que les dé la gana sin que nadie interfiera.

  • El pistón nos permite ajustar manualmente el tamaño del recipiente, es decir, su volumen. Si lo fijamos con los topes, por ejemplo, el gas va a ocupar el volumen al que hayamos ajustado el pistón; si queremos dejar que el volumen varíe libremente, no tenemos más que soltar los topes y dejar que el pistón suba y baje a voluntad.

  • Las pesas nos permiten controlar la presión, de modo similar a como lo hicimos en el Desafío 4. Conocida la masa de cada pesa y la superficie del pistón, podemos controlar qué presión se ejerce sobre el recipiente y dejarla fija. Si queremos permitir que la presión cambie libremente, no tenemos más que modificar el número de pesas según cambie la presión del gas, hasta conseguir que la presión ejercida por nuestras pesas compense exactamente la del gas, e ir cambiando el número de pesas según la presión del gas cambia.

  • El instrumento de medida es un sensor ideal que no afecta en absoluto a las condiciones del gas y nos permite conocer en todo momento el valor de temperatura, presión y volumen. Ya sé que en cada experimento mantendremos una magnitud fija, con lo que ya conoceremos su valor de antemano, pero con este maravilloso dispositivo podemos conocer lo que nos dé la gana sin alterar las magnitudes de ningún modo.

De modo que, pertrechados con la máquina boylussacharlattora, preparemos nuestros experimentos mentales y razonemos juntos acerca de las relaciones entre presión, temperatura y volumen, y establezcamos así algunos conceptos que nos serán utilísimos cuando al final de la serie, por fin, construyamos una máquina térmica que pueda emplearse para algo práctico.


Relación entre volumen y presión

Para estudiar la relación que existe entre volumen y presión, necesitamos producir procesos isotérmicos. De ese modo, cualquier influencia de los cambios de temperatura quedará fuera de la cuestión, y podremos aislar los efectos de presión sobre volumen y viceversa. Evidentemente, no estaremos evitando los efectos que una temperatura determinada tenga sobre el experimento pero, dado que hablamos de gases ideales, obviemos esos posibles efectos, que tiempo habrá de estudiarlos en bloques superiores.

Lo que necesitamos entonces es fijar nuestro foco térmico a una temperatura determinada y dejarlo bien pegado al recipiente, de modo que la temperatura no cambie. A continuación podemos hacer dos cosas: dejar el pistón libre y variar la presión –es decir, el número de pesas–, o bien fijar los topes del pistón en un punto determinado y ajustar las pesas a la presión que resulte de hacer eso. Cuando alcancemos el equilibrio, veremos qué marca nuestro instrumento de medida y podremos extraer conclusiones acerca de la relación entre las magnitudes. Afortunadamente el resultado, si has comprendido los conceptos de volumen y presión anteriormente, debería ser bastante lógico, pero como es nuestro primer experimento iremos razonando despacio.

Imaginemos que nuestro gas se encuentra en equilibrio con un volumen y una presión determinadas, por ejemplo, con dos pesas encima que compensan la presión del gas –como hacías tú, estimado lector, sujetando la pared de los dadivitas en el artículo anterior–, de modo que la situación es la siguiente:

Máquina, proceso isotérmico, estado inicial

Si lo piensas, ¿qué hace que las pesas no empujen el pistón más hacia abajo ahora que no tenemos topes para fijarlo? ¡Las moléculas del gas! Al igual que los dadivitas de antes, las moléculas dan golpecillos al pistón, minúsculos pero muchísimos, que lo sujetan contra la presión ejercida por las pesas. De hecho, en este caso la presión del gas es exactamente igual que la ejercida por las pesas, con lo que no nos hace falta ningún instrumento de medida para conocer la presión del gas… si fuera menor que la de las pesas, el pistón se hundiría, y si fuera mayor, subiría. Estamos en equilibrio.

¿Qué sucederá si ponemos otras dos pesas encima del pistón, es decir, si duplicamos la presión sobre el gas?

Ahora, la presión de las pesas es mayor que la que proporcionan los pequeños golpes de las moléculas de gas sobre el pistón (de hecho, es exactamente el doble). De modo que el gas ya no estará en equilibrio, el pistón irá descendiendo, y las moléculas del gas tendrán menos espacio para moverse según disminuye el volumen del recipiente. Esto podría tener algún efecto sobre la temperatura del gas, pero recordemos que tenemos un foco térmico en contacto con él, con lo que estamos seguros de que cualquier efecto de ese tipo va a ser “corregido” por el foco térmico. De modo que, pase lo que pase, la velocidad promedio de las moléculas del gas va a ser exactamente la misma que antes.

Aquí viene el “momento de encendido de bombilla” de este primer experimento, así que ojo avizor y calma. Según el pistón desciende, el tiempo que una molécula del gas tarda en golpear el pistón, moverse por el recipiente y volver a golpear el pistón se hace más corto. Imagina el caso más sencillo de una molécula del gas que sube, golpea el pistón, baja, rebota contra el suelo, sube, golpea el pistón, etc. Si la molécula siempre se mueve a la misma velocidad –y eso sucede aquí, porque es un proceso isotérmico–, cuando reduzcamos el volumen a la mitad, el tiempo que hay entre empujones al pistón será la mitad.

Pero recuerda: la presión es el resultado de todos esos empujones… si hay el doble de empujones cada segundo, ¡la presión se habrá duplicado! Cuando el pistón haya bajado a la mitad de su altura inicial, es decir, cuando el volumen sea la mitad, se alcanzará de nuevo el equilibrio. Por un lado, ahora hay el doble de presión sobre el gas, con cuatro pesas en vez de dos, pero la reducción del volumen ha duplicado la presión que ejerce el gas, con lo que el pistón se quedará de nuevo quieto sin que tengamos que utilizar nuestros topes para conseguirlo:

Máquina, proceso isotérmico, estado final

Lo mismo hubiera sucedido si hubierámos hecho lo contrario: si de la situación inicial quitamos una de las dos pesas, la presión sobre el gas se reduce a la mitad, con lo que el gas “gana” a las pesas y empuja el pistón hacia arriba. Pero, según el pistón sube, cada molécula tarda más tiempo entre golpes al pistón, con lo que la presión sobre él va descendiendo hasta que, cuando el volumen que ocupa el gas sea el doble que al principio, ambas presiones se equilibren y el pistón se detenga.

Si lo que forzásemos desde la situación inicial fuese el volumen, fijándolo por ejemplo con los topes a la mitad del volumen original, entonces notaríamos que la presión sobre el pistón se hace el doble por el razonamiento que acabamos de realizar: para poder retirar los topes y que el pistón no salga disparado, nos haría falta poner otras dos pesas sobre él, para alcanzar así el equilibrio. Como ves, la relación entre ambas magnitudes es “en ambos sentidos”, es decir, duplicar cualquiera de las dos significa reducir la otra a la mitad y viceversa.

De hecho, estamos ya listos para escribir de forma algo más formal nuestra primera conclusión al utilizar la máquina boylussacharlattora; esta conclusión, escrita en forma de ley, recibe varios nombres dependiendo de a quién preguntes, ya que varios científicos la alcanzaron de forma independiente. La manera más normal en los países de habla hispana es nombrarla como Ley de Boyle-Mariotte, en honor a ambos científicos (a los anglófonos les gusta más llamarla Ley de Boyle, y a los francófonos Ley de Mariotte):

En un proceso isotérmico, la presión y el volumen de un gas ideal son inversamente proporcionales.

Si has comprendido el razonamiento en este primer experimento mental, los otros dos no deberían presentar dificultades; si no te ha quedado claro, mejor vuelves a leerlo y a pensar sobre él antes de seguir con los otros, o las cosas se te liarán aún más en la cabeza. Veamos qué sucede si mantenemos constante otra de las tres magnitudes.


Relación entre presión y temperatura

En este caso, como hizo el francés Guillaume Amontons hacia 1700, necesitamos fijar el volumen de gas en nuestra máquina, pero eso lo tenemos muy fácil gracias a su revolucionario diseño: no tenemos más que fijar los topes sobre el pistón, evitando que pueda moverse, y el volumen será necesariamente constante durante el proceso (que será, por tanto, isocórico). Si modificamos entonces la presión o la temperatura (cambiando el número de pesas o alterando la temperatura del foco térmico) podremos ver qué le sucede a la otra magnitud variable.

Supongamos, por ejemplo, que partimos de una situación como ésta, con dos pesas y el foco a 300 K:

Máquina, proceso isocórico estado inicial

Como sucedía en nuestro primer experimento, partimos de una situación de equilibrio. Dicho de otro modo, si medimos la presión con nuestro instrumento de medida, su valor será exactamente el mismo que el que ejercen las dos pesas sobre el pistón: los topes no están ahí porque hagan falta ahora mismo, sino porque durante el proceso queremos mantener, a la fuerza, el volumen constante, y si no los pusiéramos ahí, en cuanto modificásemos la situación el pistón subiría o bajaría, y no queremos eso.

Imaginemos ahora que calentamos nuestro foco térmico hasta duplicar su temperatura, de modo que de esos confortables 300 K pase a unos tórridos 600 K. Una vez que el gas de dentro del recipiente esté a esa temperatura sin que pueda expandirse y aumentar su volumen, ¿qué le sucederá a la presión?

Pensemos juntos: si la temperatura ha aumentado tanto, las moléculas del gas estarán moviéndose mucho más deprisa. No es el doble de deprisa, porque la temperatura mide la energía cinética promedio, no la velocidad promedio, pero a este nivel los números no nos importan demasiado. Como consecuencia, sucederán dos cosas: por un lado, cada impacto molecular contra el pistón será más intenso, pues la molécula se mueve más deprisa. Por otro lado, habrá más golpecitos contra el pistón cada segundo, porque las moléculas tardarán menos en “ir y volver” al moverse más rápido. En otras palabras, la presión aumentará considerablemente contra el pistón.

De hecho, si no tuviéramos los topes sujetando el pistón, subiría como un tiro, ya que ahora la presión que ejerce el gas es mayor que la que ejercen las pesas. Ahora, por cierto, tienes que creerme, pues no vamos a realizar cálculos numéricos: los dos efectos combinados que he mencionado antes hacen que, en un gas ideal, la presión a 600 K sea justo el doble de lo que era a 300 K. De manera que, si queremos volver a ajustar las pesas para compensar exactamente la presión del gas (y poder así, si lo deseamos, quitar los topes del pistón y que se mantenga en equilibrio), tendremos que poner otras dos pesas sobre él:

Máquina, proceso isocórico estado final

También hubiéramos podido hacer lo contrario, disminuir la temperatura, con lo que la presión hubiera disminuido proporcionalmente y hubiéramos tenido que retirar pesas para compensar la nueva presión. Y algo parecido hubiera sucedido si lo que cambiamos, en vez de la temperatura, es la presión – al aumentar el número de pesas, la presión del gas sería demasiado pequeña para igualar la de las pesas, pero si calentamos el foco térmico en la misma proporción, entonces el movimiento más veloz de las moléculas ejerce la misma presión sobre el pistón que la de las pesas, y todo vuelve a estar equilibrado de nuevo.

¡Ojo! Proporciones y unidades de temperatura

Como espero que recuerdes del artículo sobre la temperatura, explicamos allí que la razón de emplear los kelvins en vez de los grados Celsius era precisamente que, al ser la temperatura en K proporcional a la energía cinética de las moléculas, duplicar la energía promedio significa duplicar la temperatura. Lo mismo no sucede al emplear los grados Celsius.

Si en nuestro experimento mental –o en cualquier situación en la que se modifique la temperatura en una proporción determinada– hubiéramos dicho que empezamos a 300 °C y terminamos a 600 °C y por lo tanto la presión se duplica, nuestro razonamiento hubiera sido completamente incorrecto, ya que las moléculas no tienen el doble de energía a 600 °C que a 300 °C. Ojo con las unidades en cosas como ésta.

Es decir, hemos llegado a la Ley de Amontons, también mal llamada a veces –pues no fue él quien la obtuvo– Segunda Ley de Gay-Lussac, que relaciona la presión y la temperatura en un gas ideal:

En un proceso isocórico, la presión y la temperatura de un gas ideal son directamente proporcionales.

Finalmente, veamos el caso restante; si has comprendido los dos primeros, ni siquiera hace falta realizar experimento mental alguno para predecir el resultado que vamos a obtener, pero razonemos juntos de todos modos, ya que en el próximo artículo del bloque utilizaremos precisamente este último experimento para –esperemos– producir otro “encendido de bombilla” de los que dejan huella en la mente.


Relación entre temperatura y volumen

Para realizar este último experimento, queremos fijar la presión: esto significa que mantendremos el número de pesas fijo (por ejemplo, dos pesas), y variaremos volumen o temperatura para observar lo que le sucede a la otra magnitud. Así, comprobaremos la relación entre volumen y temperatura en un proceso isobárico, como hizo el bueno de Jacques Charles hacia 1780 –aunque Joseph-Louis Gay-Lussac, esta vez sí, publicó una descripción más completa en 1802–.

Partamos de una situación inicial de equilibrio con un volumen y una temperatura determinados, por ejemplo, éstos:

Máquina, proceso isobárico estado inicial

Si ahora duplicamos temperatura del gas y permitimos que el pistón suba y baje, con la presión de las pesas constante, ¿qué le sucederá al pistón?

Al aumentar la temperatura, las moléculas del gas empezarán a moverse más y más rápido, y los impactos sobre el pistón serán más frecuentes y más intensos, como sucedía cuando manteníamos el volumen constante. Sin embargo, ahora lo que permanece constante es la presión de las pesas, y el pistón puede moverse… con lo que irá ascendiendo, empujado por impactos que las pesas no pueden compensar. Pero, según el pistón sube, los impactos tardan más en producirse, ya que las moléculas tienen que recorrer mayor distancia media entre impacto e impacto, con lo que llega un momento en el que las pesas pueden compensar la presión del gas. En ese momento, volveremos a alcanzar el equilibrio, pues la mayor energía cinética de las moléculas se compensa con la mayor distancia a recorrer entre choques, y el gas se habrá expandido hasta que –sí, lo has adivinado– su volumen sea el doble que al principio:

Máquina, proceso isobárico estado final

Si hubiéramos reducido la temperatura a la mitad, el volumen del gas también se habría reducido a la mitad. Y algo parecido sucede si variamos el volumen y observamos qué le sucede a la temperatura. Existen varias maneras de razonar este último caso –la mejor, en mi opinión, la energética que utilizaremos en el próximo artículo–, pero por ahora podemos pensar del siguiente modo:

Imagina que hacemos desdender el pistón hasta la mitad de su altura inicial, con lo que el volumen es la mitad que al principio. Si no cambiamos nada más, ¿estará el sistema en equilibrio? Espero que tu respuesta sea que no: al reducir el volumen a la mitad, el tiempo entre impactos sobre el pistón se hace la mitad, con lo que la presión se haría el doble –de hecho, se trataría entonces del experimento mental con el que iniciamos el artículo–. Para conseguir el equilibrio y que la presión siga siendo la misma que al principio, la equivalente a dos pesas, hace falta que disminuyamos la temperatura a la mitad. Entonces, la menor distancia se compensará con la menor velocidad de las moléculas, y la presión ejercida por el gas seguirá siendo “de dos pesas”, de modo que todo siga en equilibrio. Una vez más, proporcionalidad entre magnitudes en el comportamiento ideal.

Volumen y temperatura en las estrellas

Si seguiste en su momento La vida privada de las estrellas, estarás harto de leer una y otra vez este mismo experimento mental aplicado a las estrellas, ya que es algo fundamental para comprender la evolución estelar. Cuando una estrella se calienta, se expande como consecuencia de ello, y al revés. En el caso de las estrellas hay un factor fundamental que aquí, al menos por ahora, no estamos teniendo en cuenta – el hecho de que la presión la ejerce la masa de la propia estrella debido a la atracción gravitatoria, y que a menor volumen, mayor presión gravitacional. Sin embargo, el resto del razonamiento es muy parecido al que hemos realizado aquí.

Digo esto porque, a menudo, hablar de Termodinámica sugiere motores, locomotoras y cosas así, pero se trata de una disciplina sin la que es imposible explicar el comportamiento de multitud de sistemas físicos que no son máquinas construidas por el ser humano para obtener un beneficio. Casi cualquier sistema complejo requiere de conceptos termodinámicos para poder predecir su comportamiento con cierta precisión, y las estrellas son un buen ejemplo de ello.

De cualquiera de estas maneras, habremos llegado a la Ley de Charles que relaciona volumen y temperatura en un proceso isobárico:

En un proceso isobárico, el volumen y la temperatura de un gas ideal son directamente proporcionales.

Pero, como digo, puede sacarse mucho más jugo a estas leyes si se piensa en lo que sucede desde un punto de vista energético, y eso es precisamente lo que haremos en el próximo artículo, ya que lo que has visto aquí, aunque tal vez algo “oculto”, ha sido la conversión de unos tipos de energía en otros, como hacemos constantemente con nuestras máquinas térmicas. Mientras tanto, dejemos claras las ideas fundamentales del artículo y disfrutemos juntos con un experimento.


Ideas clave

Para continuar con el último tercio del bloque con soltura, deben haberte quedado claros los siguientes conceptos:

  • En un proceso isotérmico, la presión y el volumen de un gas ideal son inversamente proporcionales

  • En un proceso isocórico, la presión y la temperatura de un gas ideal son directamente proporcionales

  • En un proceso isobárico, el volumen y la temperatura de un gas ideal son directamente proporcionales


Hasta la próxima…

Hoy, como hemos dicho antes, nos despedimos con un experimento. Se trata de algo que pone de manifiesto, de un modo bastante claro, la Ley de Charles, aunque a veces se escuchan explicaciones absurdas acerca de lo que sucede. Se trata de algo lo suficientemente vistoso como para que, si tienes hijos, sobrinos u otros churumbeles cerca, sea una buena manera de despertar en ellos el interés por la ciencia –lo mismo que en adultos inmaduros, como tú y yo–.

Experimento 3 - Vela succionadora

Material necesario: Un plato sopero, un vaso de cristal, una vela pequeña, cerillas o mechero, un poco de agua.

Instrucciones:Pon la vela en el fondo del plato sopero, y llena el fondo con algo de agua, evitando que moje la vela –si es necesario, puedes ponerla sobre algún objeto que la levante ligeramente sobre el agua–. A continuación, enciende la vela. Finalmente, tapa la vela con el vaso invertido sobre ella, de modo que el borde del vaso se sumerja en el agua y se apoye en el cuenco. Al cabo del tiempo, al estar el vaso herméticamente cerrado, la vela se apagará.

¿Qué sucede entonces? ¿Cómo puede explicarse? La respuesta, en el próximo artículo.

El Cedazo - El blog comunitario de El Tamiz

Ciencia, Termodinámica

21 comentarios

De: Jerbbil
2010-11-12 13:06:18

¡PLAS PLAS PLAS PLAS!

A fe mía que jamás, jamás, lo había visto tan bien explicado.
Gracias.


De: McDiufa
2010-11-12 13:47:28

Bravo Pedro...

Cuando iba al tuto, (qué tiempos...) me dijeron: " pv/t=constante, o te lo crees, o te lo crees". Por supuesto me lo creí, con el tiempo hasta llegué a intuirlo, pero ahora incluso sabría explicarselo a alguien que tuviera la suficiente paciencia... Sí señor, bravo.


De: Juan Carlos Giler
2010-11-12 16:40:29

Alguna vez hice el experimento de la vela, y todos se quedaron :O , hasta yo!

Muy buena explicación.


De: kemero
2010-11-15 17:36:39

Perdón Pedro querido que me apure al contestar, recién entro para leer estos dos últimos artículos de Termodinámica y me adelante a leer el desafío y su solución.

Cuando nosotros nos pesamos en una balanza, la balanza nos marca los Newton que ejercemos contra el suelo. Si la balanza marca 70 kg (por costumbre usamos el "kilogramo" que es una unidad y no de fuerza) en realidad nos esta diciendo que nuestra masa seria de unos 7 kg si es que redondeamos la aceleración de la gravedad en 10 m/s².

Peso = m.g

Como de seguro ya sabes a donde voy, la pregunta es ¿no sería 1988,636 Pa?


De: kemero
2010-11-15 17:37:50

"(por costumbre usamos el “kilogramo” que es una unidad DE MASA y no de fuerza)

falto eso.


De: Pedro
2010-11-15 17:42:43

kemero, no, lo que hace una balanza es que, aunque realmente está midiendo tu peso (700 N) y no tu masa, en la pantalla o el dial ponen la masa correspondiente a ese peso para una aceleración determinada (redondeando, 10 m/s^2). De modo que la balanza marca "70 kg" (que obtiene como 700/10), y tu masa son más o menos 70 kg. Si te vas a un sitio donde g no sea la supuesta en la fabricación de la balanza, te miente.


De: kemero
2010-11-15 18:12:07

Ya le estoy iniciando acciones legales a mis profesores de física del colegio y de la facultad. Toda la vida me dieron el ejemplo de que la balanza tiraba el valor de la Fuerza y no de la masa. No lo puedo creer... todo este tiempo viviendo una mentira?? y Papá Noel, existe??? :(

Un dato revelador!!!! Gracias, siempre pero siempre se aprende algo nuevo en El Tamiz. :)


De: Pedro
2010-11-15 18:21:36

kemero, no estoy seguro de que nos estemos entendiendo, ni de que te hayan mentido... la balanza mide el valor de tu peso (700 N, por ejemplo), que es una fuerza. Pero, en el dial, no te muestra el valor de la fuerza, sino la estimación de la masa que sufre el peso que mide (suponiendo una g de 10, para redondear), con lo que tú ves 70 kg, pero lo que realmente dice es "Estimo una masa de 70 kg pues mido un peso de 700 N y supongo una gravedad de 10" :)


De: kemero
2010-11-17 02:24:48

Pedro, se entendió perfecto. Tengo muy presente en la memoria al profesor diciendo "si la balanza marca 65 kg, eso quiere decir que nuestra masa en realidad es 6,5 kg." Ya no estoy tan seguro del profesor de la facultad (ahí sí existe la posibilidad de que yo haya creído que sabia del tema y no le preste atención), pero el del colegio tiene cadena perpetua seguro.


De: Pedro
2010-11-17 08:07:36

Santo cielo... pues sí, sí, a ese profesor habría que procesarlo inmediatamente :)


De: javier
2010-11-20 19:38:22

kemero cuando escribes "Toda la vida me dieron el ejemplo de que la balanza tiraba el valor de la Fuerza y no de la masa
una mentira?"

la balanza sí te da el valor de en fuerza (o en masa,como lo quieras ver) lo que sucede es que no te lo da en Newtons sino que te lo da en kilopondios (kilogramos-fuerza.kp)

1 kilopondio es el peso de una masa de 1 kilogramo.

1kp=1kg*9,8m/s^2=9,8 Newtons


De: Lorenzo
2011-03-09 15:45:54

Creo que el funcionamento de la maravillosa máquina boylussacharlattora falla en algo. Me parece que no es muy correcto el mecanismo que utiliza para variar la presión a volumen constante. Si el volumen está fijado por topes en el pistón, por muchas pesas que añadamos o quitemos no aportaremos nada a la presión del gas.

Más bien con esta restricción el pistón ejercera precisamente la presión que sea necesaria para seguir manteniendo el volumen siempre constante independientemente del valor que tome la otra variable del problema, la temperatura. Vamos, que tal como está diseñada podemos hacer el experimento, pero sólo jugando con la temperatura del depósito, y ver los efectos que ésta tiene sobre la presión del gas.

Por otro lado, felicitaciones por esta maravillosa web. Un auténtico faro en la oscuridad.


De: Pedro
2011-03-09 19:04:04

Lorenzo, claro, quien lo sujeta son los topes, no las pesas, y se indica junto al dibujo:

De hecho, si no tuviéramos los topes sujetando el pistón, subiría como un tiro, ya que ahora la presión que ejerce el gas es mayor que la que ejercen las pesas.

Los bloques no están para sujetar el pistón, sino para que el lector visualice la presión que equilibra la del gas. Tal vez pueda hacer más énfasis en ello antes de publicarlo como libro, ¡gracias! :)


De: Lorenzo
2011-03-10 11:15:44

Sí, la parte que señalas está en mi opinión muy bien explicada. Mi comentario se refería al primer párrafo de "Relación entre presión y temperatura", donde se dice:

"[...] no tenemos más que fijar los topes sobre el pistón, evitando que pueda moverse, y el volumen será necesariamente constante durante el proceso (que será, por tanto, isocórico). Si modificamos entonces la presión o la temperatura (cambiando el número de pesas o alterando la temperatura del foco térmico) podremos ver qué le sucede a la otra magnitud variable."


De: Pedro
2011-03-10 18:14:07

Tienes toda la razón, luego veo cómo dejo eso claro sin inducir a pensar que modificar las pesas va a hacer algo... :P


De: Juan Ignacio
2012-06-30 01:52:37

Pedro muy buena explicación!!, con lo complicados que son de entender los gases. Mi duda surge en el vuelo de los aviones que aplican Bernoulli a los gases y eso no lo logro imaginar. Si bien gas y líquido son fluidos, en un liquido la presión estática es por una cuestion del peso de la columna de agua y entonces, el agua confinada como reacción (3ra Ley N.) ejerce presión. Si yo hago un agujero en el recipiente, aumenta la velocidad (hay descompresión) y si bien aumenta la presión dinámica, disminuye la estática que es la fuerza s/área en todas las direcciones, la que surgió como reacción. En otras palabras, tengo presión direccionada pero disminui la presion que se ejerce en todas direcciones. En gases como aplicaría esto si la presión estática no se da por el peso de las moleculas de aire sino justamente por el movimiento de ellas?. Y en este último supuesto, porque la presión a nivel del mar es mayor justificada en el peso que soporta de la masa de aire, si no tenemos moléculas apoyadas en moléculas como en los líquidos sino moleculas moviendose?. Me estoy volviendo loco con este tema. Soy piloto y no logro entender a la perfección porqué vuela un avión.
Te agradezco enormemente tu ayuda.
Saludos


De: Angel
2012-06-30 09:48:02

Juan Ignacio, el efecto Bernoulli tiene muy poco que ver con el vuelo de los aviones. El perfil alar y el angulo de ataque hacen que el flujo de aire al final del ala esté dirigido hacia abajo. Por la tercera ley de Newton, el avión sufre un empuje hacia arriba, que es la fuerza de sustentación. Si la velocidad del flujo de aire es suficientemente elevada, la fuerza de sustentación será mayor que el peso del avión y este podra volar. Para saber más:
http://juandelacuerva.blogspot.in/2007/01/por-qu-vuelan-los-aviones-de-verdad-de.html
http://www.lapizarradeyuri.com/2010/12/16/asi-vuela-un-avion/


De: maximiliano
2013-03-05 12:45:15

Hola, me quede con una duda.. ya que en todos los ejemplos son 2 condiciones las que varían y una constante.. ,

Mi duda es sobre los equipos de gas para automotores..
Como seria si tenemos un cilindro de GNC (Gas Natural Comprimido) Volumen constante, y el tope de la carga del gas es constante..(200 bares).. condición de Temperatura atmósfera Variable..
en cada carga ingresaran mas o menos moléculas según la temperatura de la atmósfera??? como tengo que sacar el calculo para saber la cantidad ingresartes?
Pres x Vol / temperatura = cantidad de moléculas ???? en que unidades??

Desde ya muchas gracias por su tiempo..


De: José Luis García
2013-06-26 02:18:18

Pedro, en el artículo se menciona: "Si se utilizaba un depósito de presión se podían estudiar entonces procesos isocóricos"
¿No serían procesos isobáricos?


De: Leonel
2013-07-11 15:37:16

per si la precion es proporcional a la temperatura...que pasaria cuando uno carga un tubo de aire comprimido a 200 bares.. ej:con una temperatura de 20º (293k) la temperatura se dispararia a 293k x 200 bar?


De: charles
2013-08-11 00:39:35

esta excelente esa pagina ha mejorado mucho


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