El Tamiz

Ignora lo accesorio, atesora lo esencial

[Termodinámica I] Temperatura

Hace unas semanas comenzamos el segundo “bloque de conocimiento” de El Tamiz, dedicado a la Termodinámica, hablando acerca de lo que es un sistema termodinámico y cómo suelen clasificarse más a menudo dependiendo de su interacción con el entorno. Fue una entrada bastante abstracta, pero utilizaremos aquellas definiciones y conceptos no sólo a lo largo de este bloque, sino de otros posteriores. El caso es que entonces sólo rozamos con los dedos el asunto, mientras que hoy vamos a zambullirnos por fin con la primera magnitud termodinámica, y una de las más importantes: la temperatura. Pero, antes de ir con eso, la solución al Desafío 1 del artículo anterior:

Solución al Desafío 1 - Tipos de sistema

Antes de contestar al desafío, recuerda que en todos los casos, lo idóneo de la respuesta depende de la aproximación: es un compromiso entre simplicidad y realismo, de modo que cuanto más simple sea el tipo de sistema sin alejarnos demasiado de la realidad, mejor. Veamos cada uno:

1. Tu cuerpo a lo largo de un día.

A lo largo de un día es evidente que tu cuerpo intercambia materia con el exterior (comiendo, respirando y de otros modos que no voy a mencionar aquí), y desde luego intercambia energía de distintos modos con su entorno, de manera que se trata de un sistema abierto.

2. El agua y los alimentos en el interior de una olla a presión mientras se cocinan.

Como suele suceder, todo depende de dónde y cuándo empecemos a estudiar el sistema, pero si nos fijamos en él cuando la olla a presión actúa como tal, es decir, mientras está cerrada herméticamente y la válvula no está abierta, no hay intercambio de materia con el exterior, pero sí de energía, ya que el fogón de la cocina calienta la olla y el interior para empezar, así que se trata de un sistema cerrado.

3. El planeta Tierra a lo largo de un año.

Este caso y el siguiente pretenden ilustrar lo borroso de las cosas, y cómo un mismo sistema puede ser modelado de distintas maneras dependiendo de cómo lo miremos y durante cuánto tiempo. Evidentemente, la Tierra intercambia energía con el entorno, por ejemplo, al recibir la radiación solar, con lo que no puede nunca ser un sistema aislado. Sin embargo, el intercambio de materia con el exterior a lo largo de un año es tan minúsculo que lo más adecuado sería probablemente tratar el planeta como un sistema cerrado, ya que las ventajas de hacerlo así superan con bastante a las posibles inexactitudes (como la ausencia, por ejemplo, de auroras).

4. El planeta Tierra a lo largo de un millón de años.

Aquí la cosa cambia: a lo largo de un millón de años sí hay un intercambio de materia apreciable con el exterior. Existen impactos desde fuera que, en épocas pasadas, pueden haber contribuido al origen de los océanos terrestres, y la cantidad de gases ligeros que pueden escapar de la atmósfera no es tampoco despreciable. A lo largo de un tiempo tan largo, la Tierra podría modelarse mejor como un sistema abierto.

Lo de menos, en cualquier caso, es si has acertado o no: lo importante es que te familiarices con los términos y la forma de pensar para aplicarlos.


Concepto de temperatura

El concepto de temperatura, en Física, es bastante curioso. Por un lado, es una palabra con la que todos estamos familiarizados, y todo el mundo entiende lo que decimos si afirmamos que algo está caliente o está frío. Por otro lado, dar una definición rigurosa de temperatura basándonos en medidas empíricas es bastante más difícil de lo que parece, y según cómo la definamos lleva a cosas completamente contrarias a la intuición. En este sentido, se parece al concepto de tiempo: todo el mundo entiende lo que queremos decir, pero ¿cómo definimos el tiempo rigurosamente?

La temperatura es algo interesante, además, porque solemos pensar que la notamos al tocar algo, pero no es así; nuestros sentidos no son capaces de percibir la temperatura directamente, sino que perciben el flujo de energía entre los objetos y nosotros. Se trata de algo más complejo de lo que parece, y hablaremos de ello en el siguiente artículo de la serie, pero lo menciono aquí para que no haya confusiones al respecto – cuando tocas algo, no percibes su temperatura directamente, y tus sentidos pueden mentir vilmente al indicarte la temperatura de algo.

Dado el carácter introductorio de este bloque, nos centraremos en una definición de la temperatura más intuitiva que teóricamente rigurosa, que se basa en la interpretación estadística de la Termodinámica:

La temperatura de un sistema es una medida de la energía cinética media de las partículas que lo constituyen.

Aunque estudiaremos el concepto de energía cinética en un bloque diferente, es perfectamente posible entender lo que esta definición quiere decir sin conocer ese término de antemano. La energía cinética está relacionada con el movimiento de las cosas: cuanto más rápido se mueve algo, más energía cinética tiene (el propio término proviene del griego kinesis, movimiento); también tiene que ver con la masa, ya que cuanto más masivo es algo, más energía cinética tiene para la misma velocidad. De hecho –y esto nos será útil en este bloque– es posible pensar en la energía cinética como la “capacidad de empujar” que tiene una cosa – si un camión te va a dar un empujón, el empujón será tanto más fuerte cuanto más rápido vaya el vehículo y cuanta más masa tenga.

De modo que, estadísticamente hablando, la temperatura no es más que una medida de la energía media debida al movimiento de las partículas. Imagina que tienes dos trozos de hierro, por ejemplo, y que uno está muy frío y el otro muy caliente. Microscópicamente hablando, eso quiere decir que las partículas que forman el bloque frío se mueven mucho más despacio que las del caliente, en promedio. Evidentemente, el bloque de hierro no se mueve por la habitación, de modo que esos movimientos se producen a una escala muy pequeña; por ejemplo, los átomos de hierro, aunque tienen posiciones más o menos fijas en el trozo de metal, pueden vibrar alrededor de esas posiciones de equilibrio. Si el cuerpo está frío, las vibraciones son más leves y lentas, mientras que si está caliente, las vibraciones son mucho más violentas y rápidas.

Temperatura
Animación de átomos de helio en movimiento, algunos coloreados en rojo para poder seguirlos más fácilmente (A. Greg/CC 3.0 License).

La temperatura es, por lo tanto, una propiedad física intensiva, es decir, no cambia si variamos el tamaño del sistema dejando todo lo demás igual. Por ejemplo, si un trozo de hierro tiene una temperatura determinada y lo partimos en dos, cada trozo no tiene la mitad de temperatura que el trozo inicial. Esto no sucede, por el contrario, con la masa: cada trozo de hierro tiene la mitad de masa que el inicial. De ahí que la masa sea una propiedad extensiva, al contrario que la temperatura. Una vez más, cuestión de definiciones, pero no está mal ir ganando vocabulario para luego.

Energía cinética… ¿de qué?

La definición de arriba es vaga, pero a menudo basta para describir un sistema. Macroscópicamente, nos da igual qué es lo que está moviéndose y a qué tipo de energía cinética nos referimos. En la realidad, hay muchísimas maneras posibles de identificar la energía asociada a la temperatura en un cuerpo. El caso más simple posible es el de un gas formado por átomos sueltos, como el helio: en ese caso, casi toda la energía cinética se debe simplemente al movimiento de los átomos.

Pero puede haber casos más complejos; por ejemplo, si el gas de arriba tiene moléculas diatómicas –de dos átomos cada una–, como el O2. Entonces, además del movimiento de la molécula en sí, los dos átomos pueden encontrarse más cerca o más lejos uno del otro, y pueden oscilar como si fueran dos bolas unidas por un muelle, más leve o más violentamente. Pero, además, la molécula puede girar sobre sí misma más lentamente o más rápido. ¡Y en todo esto no estamos siquiera hablando de la energía de los electrones en cada átomo!

Puedes imaginar un caso muy complicado, como el de un sólido formado por moléculas muy grandes y complejas que están enlazadas unas con otras de modos diversos, como un trozo de madera, y comprender así que si nos ponemos a mirar las cosas muy de cerca, todo se vuelve una pesadilla de complicación… pero, normalmente, podemos abstraer todas esas variables en una sola –la temperatura– y conseguir así la descripción aproximada del sistema de un modo mucho más manejable.

Aunque ya mencioné esto en el artículo anterior, quiero aprovechar esta definición para hacer énfasis una vez más en una de las peculiaridades de la Termodinámica: si tenemos un sistema formado por un número enorme de moléculas, como por ejemplo el lago del Desafío 1, nuestros conceptos más o menos abstractos no nos dan ninguna seguridad acerca del comportamiento de una molécula del sistema, sino sobre el sistema en su conjunto. La capacidad de describir el complejísimo comportamiento microscópico de un lago con un mero puñado de variables, como la temperatura, es una de las cosas que más me maravilla de la Termodinámica.

Al igual que en Electricidad utilizamos analogías a menudo para intentar visualizar magnitudes que no podemos realmente percibir con los sentidos, en Termodinámica también emplearemos una analogía para tratar de hacer las cosas más asequibles a nuestra intuición. Recuerda el aviso de siempre: cualquier analogía tiene agujeros, y sólo es útil mientras te sirva para hacer más cercanos conceptos abstractos. Si las definiciones rigurosas contradicen la analogía, ¡el problema está en la analogía y no en las definiciones!

Puesto que la temperatura está relacionada con la energía media de las partículas, pero la energía es un concepto muy abstracto, hagámosla “visible”. Supongamos que la energía cinética de las partículas es un precioso líquido dorado y reluciente. La temperatura de un sistema sería, por tanto, una medida del líquido dorado que contiene cada partícula del sistema. Si conocemos la temperatura, tenemos una idea de cuánto líquido dorado tiene cada partícula, aunque no podamos predecir exactamente cuánto líquido tiene una partícula en concreto. Y, si conocemos el número de partículas, entonces conocemos la cantidad total de líquido que contiene el sistema, es decir, la energía térmica del sistema.

Baja temperatura
Sistema de baja temperatura (poca energía promedio por partícula).

Alta temperatura
Sistema de alta temperatura (mucha energía promedio por partícula).

¡Ojo! Un cuerpo caliente no tiene necesariamente más energía que uno frío

Aunque exploraremos esta diferencia en artículos posteriores, no puedo dejar pasar la oportunidad de mencionar esto, porque es una confusión común acerca de la temperatura. Esta magnitud no mide la energía total del sistema, sino la energía por partícula. En términos del fluido dorado, una cosa es la cantidad de líquido que tiene cada partícula (lo que determina la temperatura o energía promedio), y otra muy distinta la cantidad de líquido total (lo que determina la energía térmica del sistema).

Por ejemplo, imagina un sistema A formado por 10 partículas, cada una de ellas con 10 unidades de líquido dorado (lo que quiera que sean esas unidades, porque lo mismo nos da), y un segundo sistema B formado por 1000 partículas, cada una de ellas con 5 unidades de líquido dorado. El sistema A está más caliente –tiene mayor temperatura– que el sistema B, pero el sistema B tiene bastante más energía que el sistema A (100 unidades para el A, 5000 para el B).

Dicho de otro modo; un vasito de agua tan caliente que no lo puedes tocar tiene mucha más temperatura que una piscina de agua fresquita… pero la piscina tiene mucha más energía total que el vasito, aunque esto haga chirriar tu intuición. Una manera de ver la diferencia es utilizar esa energía para algo. Por ejemplo, si utilizas el vasito o la piscina para fundir cubitos de hielo, ¿con cuál fundes más cubitos? Si echas cubitos en el vaso, muy pronto no podrás fundir ninguno más, pero puedes tirar paladas de hielo en la piscina y conseguirás fundir mucha más cantidad de hielo, a pesar de que la temperatura sea más baja.

Si no entramos en disquisiciones que superan con mucho este bloque básico, entender el concepto de temperatura debería permitirte comprender también sus límites. Por un lado, puesto que cuanto más frío está un cuerpo, menor temperatura tiene, no puede haber temperaturas arbitrariamente pequeñas – debe haber un límite, un cuerpo tan frío que no puede haber ningún otro más frío que él: no hay líquido dorado en ninguna partícula.

Imagina que tenemos un bloque de hierro como el de antes, y de alguna manera –ya hablaremos más adelante sobre cómo hacerlo– le vamos robando energía a sus partículas, de modo que se mueven más despacio. Su temperatura, por tanto, disminuye. Pero llegará un momento en el que las partículas, según van moviéndose más y más despacio, dejen de moverse… y nos sea imposible quitarles más energía, porque ¿cómo van a moverse más despacio que estando paradas? Ese punto se denomina cero absoluto, y como veremos en un momento es una de las referencias fundamentales para nuestras unidades de temperatura.

Por el otro lado, las cosas son mucho más flexibles: si en vez de robarle energía proporcionamos energía a nuestro bloque de hierro y sus partículas se mueven más y más deprisa, no hay un límite definido de una forma tan clara. Desde luego, llegaría un momento en el que pasarían cosas raras: a una temperatura dada el bloque empezaría a fundirse, a otra más alta el líquido se vaporizaría y, si siguiéramos dando más energía, los átomos llegarían a separarse en sus partículas correspondientes, con lo que ya ni siquiera tendríamos “hierro”… pero de todo esto hablaremos cuando estudiemos los estados de agregación. La idea que quiero que tengas por ahora es que el límite inferior de temperatura está clarísimo (y, como veremos en un momento, es relativamente cercano), mientras que el límite superior está más lejos y es más difuso.

Más allá de la Física clásica

Cuando se tienen en cuenta la cuántica o la relatividad, suceden cosas bastante raras que superan con mucho el nivel de este bloque. Por ejemplo, si has leído el artículo de Cuántica sin fórmulas acerca del pozo de potencial infinito, sabes que es imposible robar toda la energía a un sistema ligado. Existe un estado fundamental, el de menor energía posible, que sigue teniéndola. En términos de temperatura, la definición del cero absoluto no cambia: sigue siendo la temperatura a la que ya no podemos robar energía a las partículas del cuerpo… pero no es porque no tengan ninguna, sino porque están ya en el estado fundamental y no pueden perder más.

En el extremo contrario suceden cosas aún más raras, porque nuestra Física se desmorona cuando la energía supera ciertos límites, y pasan cosas que no entendemos ni podemos explicar. Hemos hablado más acerca de esto en otro artículo de hace tiempo que también supera con creces los objetivos de éste: ¿Existe un límite superior de temperatura?


Unidad de temperatura - El kelvin

Lord Kelvin

Dado que la temperatura mide la energía media por partícula, podríamos simplemente utilizar las unidades de la energía para medirla, pero no lo hacemos. En primer lugar, esas energías son minúsculas, con lo que utilizaríamos números ridículos para describir la temperatura. En segundo lugar, es posible definir la temperatura de manera diferente a como lo he hecho aquí, sin fijarnos jamás en nada del mundo microscópico… y, en tercer lugar, venimos usando la temperatura de un modo u otro desde mucho antes de que existiera el concepto físico de energía.

Aunque en la vida cotidiana se utiliza normalmente la escala Celsius con la que todos estamos familiarizados, el Sistema Internacional de Unidades emplea una diferente y menos arbitraria –aunque lo sigue siendo–. Se trata, por cierto, de una unidad fundamental, como el segundo, es decir, no está definida a partir de otras.

La unidad de medida de temperatura es el kelvin (K), en honor al británico William Thomson, Lord Kelvin –a la derecha, ¡quítate el sombrero cuando lo mires!–. Como cualquier otra unidad de medida, el nombre se escribe con minúsculas; puesto que proviene del nombre propio de alguien, el símbolo se escribe con mayúscula. Y, como en cualquier otra unidad, no se pone ningún punto al final, ya que es un símbolo, no una abreviatura. Por si esta pedantería no te parece suficiente, es posible que a quienes estudiásteis antes de 1967 os lo enseñaran como “grado Kelvin”, pero a diferencia de los grados Celsius o los grados Farenheit, el kelvin es una unidad en sí mismo, sin la palabra “grado” por ninguna parte.

Como solemos hacer, permite primero que te dé la definición oficial del kelvin y luego una definición extraoficial y alternativa que sea algo más descriptiva:

Un kelvin es igual a 1/273,16 veces la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Esta definición es bastante poco elegante por varias razones. Por ejemplo, “el agua” es menos concreto de lo que puede parecer en un principio, y de hecho se utiliza agua con una composición isotópica determinada, denominada VSMOW (Vienna Standard Mean Ocean Water). Además, esta definición no funciona bien por debajo y por encima de ciertos límites, y todo esto es un quebradero de cabeza. Seguramente en unos años tengamos una definición mejor que no dependa de una sustancia determinada, pero mientras tanto, es lo que hay. Pero ¿qué diablos quiere decir?

Básicamente, la definición utiliza un origen (el cero absoluto), de modo que 0 K se corresponde exactamente, por definición, con el cero absoluto; a eso se añade otro punto de referencia para definir el tamaño de la unidad de temperatura: el punto triple del agua. Esta elección es arbitraria, desde luego, y se debe exclusivamente a razones históricas.

El “punto triple” es algo de lo que hablaremos más adelante (no sé aún si en este bloque o en uno superior), pero dicho mal y pronto, es el punto en el que pueden coexistir los estados sólido, líquido y gaseoso de algo. En el caso del agua, esto sucede a una presión y temperatura determinadas; esa temperatura es la que suele conocerse como el punto de congelación del agua, y se corresponde aproximadamente con 0 °C. La definición divide el espacio entre el cero absoluto y la temperatura del punto triple en 273,16 trozos, y cada uno de esos trozos es 1 K… que tiene, por cierto, exactamente el mismo “tamaño” que un grado Celsius, algo que no es casualidad: todo este follón de definición se debe a que se decidió hacer ambas unidades equivalentes excepto por su origen.

Aunque en este bloque no utilizaremos números prácticamente nunca, para convertir temperaturas expresadas en °C a K y viceversa no hace falta más que sumar o restar 273,15. Por ejemplo, la temperatura del cero absoluto es, por definición, 0 K, que equivalen a -273,15 °C. La temperatura de congelación del agua a presión atmosférica es de 0 °C, que se corresponden con 273,15 K. Para quienes utilizamos cotidianamente los grados Celsius, todo se reduce al final a desplazar la escala.

¿Por qué no utilizar la escala Celsius?

Dado que cada kelvin es igual que un grado Celsius, si algo aumenta su temperatura 10 K, aumenta su temperatura 10 °C; por ejemplo, pasa de 283,15 K a 293,15 K, o de 10 °C a 20 °C. ¿Por qué entonces inventar una escala nueva, con el mismo tamaño por unidad que la antigua? ¿No lía eso las cosas sin ganar nada a cambio?

La respuesta es que no, porque expresar la temperatura en kelvins tiene una ventaja fundamental, debida a que su definición se hizo conociendo lo que hay detrás de la temperatura a escala microscópica, algo que no sucedió con los grados Celsius (definidos arbitrariamente a partir de la congelación y ebullición del agua a presión atmosférica).

Cuando expresamos la temperatura en K, si duplicamos la temperatura, estamos duplicando la energía media de cada partícula; si hacemos lo mismo en °C, la cosa no funciona. Por ejemplo, si algo está a 100 K y reducimos su temperatura hasta 50 K, tiene la mitad de energía que antes. Pero si está a 100 °C y lo enfriamos hasta 50 °C, no se cumple lo mismo, porque no hay una proporcionalidad entre la escala Celsius y la energía por partícula.

La clave de esto está, por supuesto, en el hecho de que el origen en el caso de los kelvins es el “origen de verdad”, es decir, 0 K representa “lo más frío que cualquier cosa puede estar”, mientras que 0 °C representa “lo más fría que puede estar el agua líquida a presión atmosférica”. Como suele suceder, cuanto menos local y arbitraria es la definición de una unidad, mejor; aunque tanto el K como el °C son arbitrarios, uno lo es más que el otro.


Ideas clave

Para afrontar los siguientes artículos con garantías, deben haberte quedado claros los siguientes conceptos (si alguno te suena raro, vuelve a la sección correspondiente para releerlo):

  • La temperatura es una medida de la energía cinética media de las partículas de un sistema.

  • La temperatura no mide la energía térmica total del sistema, pues es una magnitud intensiva: mide la energía promedio de cada partícula.

  • El cero absoluto es el punto en el que la energía promedio es mínima y no se puede extraer energía térmica del sistema.

  • La unidad de temperatura es el kelvin (K), cuyo origen es el cero absoluto y cuyo tamaño es arbitrario y relacionado con el punto triple del agua.

  • Para pasar de grados Celsius a kelvins hace falta sumar 273,15, y restarlos al hacer lo contrario.


Hasta la próxima…

En el siguiente artículo seguiremos hablando sobre temperatura enunciando uno de los principios de la Termodinámica y hablando acerca del equilibrio térmico.

Ya sabes, si leíste el anterior bloque que publicamos, que en el nivel introductorio no solemos hacer muchos números, pero el desafío de hoy sí los emplea porque me parece esencial tener muy, muy clarita la diferencia entre la temperatura de un cuerpo y la energía térmica total del cuerpo. Aunque haya cálculos, no son complicados y se puede hacer perfectamente de cabeza, simplemente mirando los números y pensando un momento.

Desafío 2 - ¿Quién está más caliente?

Imagina, estimado y sagaz lector, que tienes dos objetos a tu disposición, cuyas magnitudes describiremos con unidades inventadas y a una escala imaginaria.

  • El objeto A contiene un millón de partículas, cada una de las cuales tiene 2 unidades de energía térmica.
  • El objeto B contiene cinco millones de partículas, y la energía térmica del objeto es de 2 500 000 unidades.

Aquí tienes las dos preguntas del desafío:

  • ¿Cuál de los dos objetos está más caliente, es decir, tiene mayor temperatura?
  • Si tuvieras que utilizar uno de los dos objetos para calentar una habitación en invierno, ¿cuál de los dos utilizarías?

Aviso: No respondas al desafío en comentarios. No es para que nos demuestres lo que sabes, sino para que te lo demuestres a ti mismo. Simplemente espera a que, en la próxima entrada, demos la respuesta, para saber si tenías razón o no.

Física, Termodinámica

50 comentarios

De: Juan Carlos Giler
2010-06-24 16:39:48

Interesante -y excelente- artículo, si bien la definición de temperatura es una de las cosas a la que mas estamos acostumbrados, es muy importante saber la deficnición "casi" real.
Por cierto, Lord Kelvin tiene el récord de haberse graduado mas joven de la universidad (ingresó a los 10 años y (si mal no recuerdo) se graduó a los 11 o 12 años).... ¡tipazo!


De: Sergio B
2010-06-24 17:12:10

Buen articulo, si señor. Un buen comienzo desde cero. A mi por cierto la definicion del tamaño del Kelvin no me parece para nada arbitraria, es la misma que el celsius y que el agua congelada tenga 0ºC y en ebullicion 100ºc me parece una buena idea.

Con todo la definicion de temperatura la encuentro en cierto punto confusa:
La temperatura de un sistema es una medida de la energía cinética media de las partículas que lo constituyen.

Bueno, quiza solo confusa para mi, en realidad. En una distribucion estadistica como la gausiana se le suele llamar media al valor central y sin tener en cuenta la varianza como que siento que todo queda un poco huerfano. Teniendo en cuenta que esta distribucion es simetrica, este es en realidad el valor medio, vamos, que no se le llama media por que si.

En realidad es una cuestion que me he planteado nueva. En termodinamica siempre he estudiado la temperatura como el valor medio, pero me pregunto en realidad cuanto es de irrelevante varianza. En cualquier solido a cualquier temperatura siempre hay algunas particulas con energia suficiente como para estar en estado liquido y algunas con aun mas como para estar en estado gaseoso. Esta cantidad, dependeran de la varianza de la distribucion de energia, supongo. ¿Es esta consistente?, ¿se acerca a una gausiana?, ¿se puede conocer?, ¿se le llama de alguna forma?, ¿sirve para algo?


De: Primo de Anónimo
2010-06-24 20:45:58

Estimado Sr. Gómez-Esteban,
Muy bueno y didáctico su artículo, tan solo puntualizar que nació en Belfast, y aunque fue lord inglés (Kelvin of Largs) casi toda su vida estuvo en el entorno escocés.


De: Pedro
2010-06-24 21:39:39

Primo de Anónimo, aunque agradezco la puntualización, y salvo que se me haya escapado algo, ¿es que en el artículo digo que es inglés? Si es así, lo corrijo ipso facto.


De: Angel
2010-06-24 21:41:10

Sergio: a la distribución de velocidades de las particulas de un gas ideal se llama distribución de Maxwell-Boltzmann. Es la base de la mecánica estadística clásica, así que sí, sirve para algo ;-)


De: Rlopezcano
2010-06-25 00:24:48

Animo Pedro! Espero mucho de esta serie. Aunque he aprobado dos veces la Termodinamica (cosas de las convalidaciones) hay conceptos de ésta que todavia no tengo muy claros. Creo que solo tu puedes aclararmelos ;)

Un saludo y sigue explicandote tan bien como siempre!


De: Pedro
2010-06-25 07:47:36

Si has estudiado termo, me parece que este primer bloque se te va a quedar corto.... ten en cuenta que serán cosas como cambios de fase, calor específico y latente, primer principio, equilibrio térmico... ni siquiera sé si llegaremos a hablar de entropía en el primero, porque quiero intentar seguir ciñéndome a unos 10 artículos por bloque. Pero gracias por la confianza :)


De: Brigo
2010-06-25 11:34:52

Se me escapa aquí alguna sutileza:
En esta parte de la definición de kelvin "La definición divide el espacio entre el cero absoluto y la temperatura del punto triple en 273,16 trozos,"

Aparece 273,16, pero en adelante 273,15. ¿Y eso es por?


De: McDiufa
2010-06-25 13:28:13

D.Pedro, solo me surje una duda... ¿Existe un limite superior de saber explicar las cosas?

Dicen que no es mejor profesor quién más sabe, sino quién mejor transmite el conocimiento, pero cuando se demuestran ambas virtudes de forma exagerada solo cabe quitarse el sombrero. Yo no suelo participar pero he leído muchos artículos y "flipo", con la manera en que transmites el conocimiento. Jolín, hasta me estás frikilizando.
Mil Gracias por esta y por todas las series y artículos.


De: pedro vega
2010-06-25 13:38:21

Pedro: tus alumnos (aunque quizás no lo sepan) son unos privilegiados por tener un profesor como tú. Sinceramente, les envidio. Siempre he pensado que si tuviera dinero lo emplearía en contratar a alguien como tú que fuera capaz de contestar y explicarme las cosas tal y como haces en esta web, que es un auténtico lujo.


De: Pedro
2010-06-25 14:47:44

Ay, Brigo, no se te escapa una... por eso pone "aproximadamente" en la temperatura del punto triple (no he querido entrar en esta sutileza en el artículo, porque no aclara mucho al novato y en todo caso enreda). En la realidad, la temperatura del punto triple es de 0,01 ºC, es decir, 273,16 K. Por lo tanto, 0 ºC (que NO ES la temperatura exacta del punto triple) es 273,15 K, y al pasar de ºC a K se utiliza 273,15, ya que ése es el desplazamiento de la escala.

A los elogios, que voy a responder... gracias, ¡gracias! :) Aunque estos artículos me cuestan lo suyo para intentar dejar las cosas claras, en éste me parecía que me había quedado soso, aunque sirviera de base para otros más interesantes.


De: Lluis
2010-06-26 13:05:36

Comparto el comentario de Pedro Vega: Tus alumnos son unos privilegiados. ¡Qué suerte tienen!.
Y el artículo para nada es soso. Al margen de la información específica de termodinámica, hay un comentario que me parece una joya: "Si las definiciones rigurosas contradicen la analogía, ¡el problema está en la analogía y no en las definiciones!" Cuantas veces en un artículo de divulgación se cuelan analogías peligrosas, sin avisar de los posibles fallos. Con El Tamiz esto no ocurre, la información es siempre asequible y siempre precisa.
Siguiendo con la analogía del artículo... me gustaría que la perfeccionases, para poder explicar a mis amigos, pero con tus palabras, porqué una barandilla metálica al sol quema, y una pasamanos de madera no quema.
Mil gracias.


De: Pedro
2010-06-26 14:08:49

Lluis, de eso hablaremos en el bloque segurísimo, porque es una de las cosas que no pueden faltar en un bloque básico, pero no estoy seguro de si lo haremos en el siguiente artículo, o en uno dedicado específicamente a conductores y aislantes térmicos. Como ves, improviso según avanzamos, algo que seguramente no debiera hacer pero me aburriría bastante planificar todos los artículos del bloque de antemano :P


De: Macluskey
2010-06-26 16:25:22

"Como ves, improviso según avanzamos, algo que seguramente no debiera hacer pero me aburriría bastante planificar todos los artículos del bloque de antemano...
Ejem, ¡Menudo director de proyecto estarías tú hecho!!!! :) :) Hiciste bien en dedicarte a la docencia... y al desasnamiento del personal, yo el primero.


De: RDC
2010-06-27 19:52:33

Escribir bien es una señal de saber pensar.

Tengo algunas dudas:

a) ¿pq para llegar al 0 K hay que restarle al 0ºC 273'15 unidades? ¿De donde se sacó eso?

b) si la temperatura es la energía termica promedio de un sistema, no entiendo pq se dice que la temp. es una magn. intensiva. Imaginemos que tenemos una piscina de agua; calculamos su temperatura, o sea, su energía térmica promedio,
nos da un valor A. Ahora con un cubo cogemos un poco de agua de la superficie de la piscina, medimos su temp, o sea, su energia termica promedio y nos da otro valor, B, pues el agua que está en la superficie suele estar más caliente que la de abajo.

Es decir, creo que lo habitual al tratar con promedios es que el valor que se saca depende del tamaño del sistema. A no ser que tratemos sistemas en equilibrio perfecto o casi perfecto.

Lástima que no vayas a tratar el tema de la entropia... buen bloque


De: Pedro
2010-06-27 20:07:29

RDC,

a) De tratar de hacer el tamaño de un kelvin y el de un grado Celsius igual, y del hecho de que la temperatura del punto triple es la que es. No estoy seguro de entender la pregunta, así que probablemente no te resuelva la duda ;)

b) La definición de cualquier magnitud intensiva siempre supone homogeneidad para que se cumpla la constancia. Si no la hay, entonces no se cumple; por ejemplo, la densidad es una magnitud intensiva. Si me corto el pelo, la densidad de mi pelo cortado no es la de mi cuerpo entero, pero no porque la densidad no sea una magnitud intensiva, sino porque mi cuerpo no es homogéneo. Tal vez debería haberlo especificado en el texto.

La entropía llegará, imagino, en el segundo bloque de Termo :)


De: RDC
2010-06-28 00:54:33

Pedro, en la primera cuestión, me preguntaba lo siguiente:
Tenemos un litro de agua líquida por ejemplo, en el momento en que podemos convenir con gran seguridad que ésta se encuentra en el punto triple, estipulamos que se halla a 0ºC. Y para tener una referencia de este punto, lo que hacemos es poner un termómetro de mercurio por ejemplo (¿acaso podemos hacer mucho mas?), y nos fijamos a qué altura llega el mercúrio dentro del tubo de cristal del termómetro. Hacemos una señal en el tuvo para orientarnos. Sabemos que esta altura, pq así lo hemos estipulado y exigido, es 0ºC. Es decir, siempre que el mercúrio del termómetro se pare a esta altura señalada podemos decir que estamos a 0ºC y por consiguiente, podemos confiar en que si cogemos un litro de agua veremos que esta nos presentará el punto triple ¡Y esto es muy útil! Entonces, a partir de la señal que le hemos hecho al tubo de cristal vamos marcando otras señales a distancias equivalentes; estipulamos que entre una señal y la otra hay 1 ºC; esto es arbitrario, pero efectivo; nos permite establecer relaciones de proporcionalidad entre distintas medidas efectuadas, así pues, nos vemos capaces de buscar regularidades. En definitiva, todos estos convenios nos permiten matematizar y calzar la experiencia dentro de un modelo virtual que hemos diseñado previamente, mostrando grandes dotes de inteligencia y astucia.

Bien, lo que no entiendo es que se diga a priori: hay un punto que la temperatura es -273.15ºC y ésta es la más baja posible. ¿Aquí no se tenía que haber hecho algo parecido a lo de antes? A saber: coger un material, llevarlo a un estado de energía mínima para decir que se encuentra en la temperatura 0 k; coger el termómetro de mercurio, mirar a qué altura está el mercurio cuando decimos que el material está a 0 K, y hacer una señal. Comparar la señal del 0 k con la de 0ºC y mirar cuantas divisiones caben entre ambas señales.

Si no se puede hacer eso (porque, por ejemplo, el mercurio se congela mucho antes que otros materiales indicando que aún se puede enfriar mucho más un cuerpo que lo que nos indica el mercurio al solidificarse), entonces, ¿no resulta completamente antiempírico e inapropiado afirmar que, por la cara, existe una temperatura 0 k y ésta se halla a -273.15 ºC?

No sé, a mi modo de ver creo que esto de la escla de temperaturas absolutas es fruto del idealismo empírico del s.XIX y como tal, es un problema a resolver, porque no nos deja ver muchas cosas.

En fin, la verdad es que tengo muchas ganas de que llegue el tema de la conservación de la energía y la entropía, Saludos.


De: chamaeleo
2010-06-28 12:41:05

A Pedro, gracias por el artículo. En mi caso aprobé termodinámica sin tener claros algunos conceptos básicos de gran importancia: odio tener que aplicar fórmulas ciegamente, pero no tuve más remedio ya que, aunque lo intenté, yo solito me veía incapaz de comprender lo que significaba cada cosa.
Por eso digo que, incluso para muchos de los que hemos visto algo de termodinámica, nos resultará de gran ayuda los bloques introductorios, ya que establecen con gran claridad conceptos que todavía nos confunden y vemos algo borrosos.

A RDC: se me medioocurre una forma de averiguar la temperatura de 0K. Digo "medioocurre" porque tampoco estoy muy convencido, pero allá va:

La energía térmica de un cuerpo homogéneo es proporcional a la temperatura en valor absoluto. Ahora bien, resulta que los grados celsius no están calibrados desde el cero absoluto, lo que provoca que la energía térmica de un cuerpo a 30ºC no sea el doble que la energía térmica de un cuerpo a 15ºC.

Conociendo la energía térmica de dicho cuerpo en ambos casos (tanto a 30ºC como a 15ºC), y sabiendo que la energía térmica guarda una relación de proporcionalidad con la temperatura absoluta, sería posible aplicando la ecuación de la recta y=ax+b, despejar el parámetro "b". Recordemos, que "y" es un valor proporcional a la energía térmica medida, "a" es la pendiente (el escalón que hemos decidido que valga 1ºC, o 1K), y "b" es la desviación con respecto al cero absoluto.

Aunque dibujando un gráfico y pintando los puntos se ve mucho más claro que con las ecuaciones.


De: RDC
2010-06-28 13:45:43

Buena reflexión esa, Chamaeleo!!!
Pero sigo teniendo alguna duda:

Como ya he comentado, lo que sí sabemos del cierto, porqué así lo podemos estipular sin problemas con un termómetro de mercurio, es que en el punto triple de 1 litro de agua el termómetro me marca 0 K (supongamos que estamos en condiciones normales). De esto, también podemos suponer que el mercurio ha alcanzado tal temperatura (tal altura en le tubo) debido a la energía térmica promedio de las moleculas del litro de agua. Ante la evidencia podemos razonar con fundamento que la altura que alcanza el mercurio es debido a la cantidad de energía térmica promedio que las moleculas de agua le pueden "pasar" a las molecules de mercurio ¿Pero por qué el agua sólo traspasa una cierta cantidad de energía termica al mercurio y no otra bajo condiciones normales? Estos razonanmientos me inducen a pensar, luego, que lo que aquí sucede es que el agua y el mercurio entran en un equilibrio térmico. Este equilibrio térmico entre el agua cuanto está en el punto triple y el mercurio cuando alcanza cierta altura en el tubo de cristal es lo que sacamos del experimento propiamente dicho. Es decir, nos damos cuenta que tomar temperaturas es hacer entran en cierto equilibrio térmico a distintos elementos, uno de los cuales se toma como punto de referencia y medida. Es lo mismo que se hace en la balanza romana.

Visto a sí, lo que tenemos al medir no es ningún valor intrínseco de un material o una sustancia, sino que lo ponemos
en relación a un punto de referencia que hemos escogido a conveniencia. Por tanto, midiendo la temepratura de un 1 litro de agua por ejemplo, no veo nada claro que conozcamos la energía promedio de las moléculas de agua, lo único que conocemos es la energía de equilibrio entre el agua y el mercurio. Es decir, sólo vemos la energía promedio que exterioriza el litro de agua hacia el mercurio hasta alcanzar cierto equilibrio térmico.

En base a lo dicho, pues, yo entiendo que es suponer demasiado que ante una medida de temperaturas se deduzca que la temperatura que nos da una comprobación nos indique la energía témrica media interna de lo que midamos, acaso un litro de agua en el punto triple. En vez de considerar que lo único que obtenemos con la medida es la relación energética que se establece entre el mercurio y el litro de agua. Si escogiéramos otro material tendríamos otra relación, que ciertamente, sempre podríamos encontrar la manera para establecer alguna equivalencia.

Por tanto, como yo no veo claro que al medir con un termómetro captemos la energía térmica promedio de una sustancia, la ecuación que planteas me parece carente de sentido físico (y a nivel lógico me parece un círculo cerrado).

No me alargo más; sólo decir que esto del 0 K y la energía termica promedio de una sustancia me suena a espacio absoluto. Me parece una teoría que no tiene en cuenta el relativismo de las medidas que se efectúan.

Saludos


De: chamaeleo
2010-06-28 13:46:37

RDC, aqui puedes descargar una imagen aclaratoria.
http://www.megaupload.com/?d=4CBCGUXA


De: chamaeleo
2010-06-28 14:03:59

RDC, perdona que no te haya respondido en el comentario anterior, por lo visto se cruzaron los mensajes y no llegué a leer tu último post.

Si que es cierto que el propio medidor de temperatura, como un termómetro de mercurio, puede afectar "ligeramente" a la temperatura original del cuerpo medido, como 1 litro de agua. Pero ese efecto es tan despreciable, que podemos dar a la medida una precisión del 99,9%. De la misma forma que si coges un cuenta gotas y dejas caer una gota de agua en un lago, haces subir el nivel del agua; pero lo puedes considerar prácticamente idéntico al de antes.

El caso es que tal vez no podamos decir con total seguridad que el cero absoluto sea exactamente -273,16ºC, pero el margen de error es tan minúsculo, que SI podemos afirmar con total seguridad que el cero absoluto está entre -273,1ºC y -273,2ºC, ya que el error cometido por el termómetro es inferior al 0,1% (y me imagino que habrán realizado estimaciones más precisas).


De: Angel
2010-06-28 17:42:39

RDC: has explicado perfectamente el concepto de temperatura en termodinámica, como la magnitud que mide cuando dos sistemas están en equilibrio térmico. De echo para desarrollar la teoría termodinámica clásica no necesitas entrar en más detalles. La relación entre temperatura y energía promedio de las partículas de un sistema es la explicación microscópica de la temperatura, pero no es necesaria en termodinámica. Además, no hay que condundir la energía media por particula con la energía del sistema. Esta última tiene una relación mucho más complicada con la temperatura.

Y lo del zero absoluto no tiene nada de raro. Puedes demostrar, si no recuerdo mal, a partir de ciclos con máquinas térmicas que hay una temperatura mínima para cualquier sistema que no puede ser superada.


De: RDC
2010-06-28 18:05:22

Chamaeleo, gracias por la imagen.

Por otro lado, no me refería a este efecto que dices y el cual, ciertamente es despreciable.

Lo que digo es que aquí se han hecho muchas suposiciones; excesivas. Lo que digo es que este supuesto 0 K me sabe demasiado arbitrario. Lo único que sabemos del cierto es, a mi entender, que al poner un tubo con mercurio dentro de un litro de agua en el punto triple y en un entorno normal, el mercurio me marca cierta altura en el tubo. Sé que si las condiciones del entorno cambian, la altura del mercurio cambiará (es sabido que a mayor presión atmosferica, por ejemplo, la altura que alcanza el mercurio al medir el punto triple del agua varia). Por tanto, no me queda nada claro que al poner sustancias en relación a un sistema de referencias que consideramos fijo (un tubo conmercurio por ejemplo) seamos capaces de detectar 'algo esencial e intrinseco de la sustancia' y no la relación que muestra la sustancia con el sistema de referencias... y el entorno.

O mirémoslo por otro lado chamaeleo: antes me decías que la energía interna de una sustancia es equivalente con la temperatura en valores absolutos. Vale, te lo acepto. Es una definición como puede ser cualquier otra. Mi pregunta es: ¿como pasas de grados celsius, o sea, de la altura que te alcanza el mercurio en un tubo cuando lo pones en contacto con agua, por ejemplo, a la cantidad de energía térmica promedio que supuestamente tiene esta agua?

Pongo un ejemplo; tenemos un termómetro dentro de un refrigerador, que supuestamente no tiene límites para enfriar. Ponemos el refrigerador en marcha y cada 5 minutos vamos anotando la altura que alcanza el mercurio del termometro. Lo que vemos es que cada vez el líquido del termómetro alcanza menos altura. Llega un momento que el líquido se convierte en sólido, ya no baja más ¿Significa eso que el refrigerador no enfría más?

Es cierto que ante este experimento yo puedo suponer muchas cosas. Pero, ¿cómo sé yo la cantidad de enrgía térmica interna promedio que tiene el líquido del termómetro en cada momento? Lo puedo convenir, pero, desde mi parecer, creo que jamás puedo saber, de forma absoluta, cual es la energía interna promedio de una sustancia porque jamás sé del cierto cuando una sustancia ha tocado realmente fondo, por decirlo de alguna forma. Si el Sr. Kelvin hubiera encontrado la forma de tomar una sustancia, extraerle toda la energía interna promedio y afirmar: a este estado lo llamo 0 k y a partir de aquí comparo la 'distancia termica' que necesito para, partiendo del 0 ºC, alcanzar este estado térmico último yo yo, el Sr. kelvin, he encontrado.

Y como no ha sido así, y parecen haber fuertes motivos para pensar que no hay un estado térmico último en las sustancias a partir del cual se diga: esta sustancia no tiene nada de energía interna y por tanto, puede ser usada como base y referencia para estipular, de forma absoluta, la energía térmica promedio de todas las demás sustancias del universo; entonces, no sé como se puede decir que existe el 0 k.

En fin. Me he enrollado mucho, pero es que esto de la temepratura absoluta me suena a cuento chino, o sea, a idealismo empírico.

Saludos


De: Angel
2010-06-28 18:46:08

RDC: puedes no creertelo, pero intenta llevar cualquier sistema por debajo de 273.15 ºC... no vas a poder, por más que lo intentes. Es un hecho experimental. Mírate los experimentos de Kamerlingh Onnes, por ejemplo. Puedes mirarte también todas las demostraciones basadas en mecanica estadistica, formalismo termodinámico clásico o física cuantica que predicen que cualquier sistema tiene un estado de energía mínimo (lo cual no quiere decir que no tenga energía) que se corresponde con el zero absoluto.


De: RDC
2010-06-28 19:34:17

Angel....

No estoy muy seguro de lo que dices. Primero, para llevar cualquier sistema por debajo 273.15 ºC necesitaria, primero, un termómetro que me llegara a esa temperatura para que yo supera, en efecto, que superado ese "límite". Es decir, primero necesitaria un sistema de referencias que su energía interna fuera nula. Y esto no existe. Al menos es lo que dice la mecanica cuántica. Por consiguiente, no veo yo por donde que el 0 k sea un hecho experimental, más bien todo lo contrario.

Segundo. creo que confundes un estado de energía mínimo con un estado de energía nulo. Kelvin parte de la idea de que es posible llegar a un estado de energía nulo. Hecho que parece inexperimentable. Y en cuanto a los sistemas que alcanzan energías mínimas, bueno, a mi me parecen que podríamos hallar infinitos sistemas distintos con infinitos estados energéticos mínimos diferentes, según sea su frecuencia mínima.

Continuo no confiando demasiado en la idea de una escala absoluta de temperaturas.


De: Angel
2010-06-28 22:45:00

RDC: voy a intentarlo de otro modo. El cero absoluto es un postulado de la termodinámica, se define de hecho en el tercer principio. ¿De verdad crees que los fundamentos de la termodinámica son tan endebles? Recuerda que es la única teoría física que ha permanecido inquebrantable frente a la relatividad y a la cuántica. Intenta buscar un poco mas sobre la escala absoluta de temperaturas y veras que muchas de las cosas que dices que se necesitan para definirla en realidad son innecesarias.


De: xx32
2010-06-29 04:07:28

RDC: pues, puedes considerar que si una teoría o grupo de ecuaciones suelen funcionar muy bien, pueden usarse para dar resultados casi indemostrables, y cuando avanza la tecnología se descubre que siguen funcionando, es lógico suponer que sus resultados pueden ser ciertos.............y más cuando no hay razón para que se equivoquen.


De: RDC
2010-06-29 13:58:15

Angel:
Dices que el 0 K es un postulado, definido por el 3º principio. No sé, creo que todo lo contrario; el 3º lo niega al afirmar, más bien, lo que he comentado arriba; a saber: que no hay forma de hallar un sistema termodinámico cuya energía térmica promedio sea nula. Por tanto, no hay forma de poder establecer dónde colocar el 0 K realmente. Por eso me preguntaba que no entiendo muy bien de donde se saca que o K = -273.15 ºC.

De todas formas, supongo que es claro que Lord Kelvin no tenía razón, en la medida que resulta imposible hallar un sistema termodinámico que no muestre ningún tipo de vibración interna, o sea, que muestre temperatura 0 K. De ahí mi crítica:¿ como podemos basarnos en algo que no puede ser?

Ahora que lo pienso, pero, creo que se podría medir la temperatura de un sistema de otra forma que comparando sistemas. Quizás ya se haga esto (si es así, bueno, espero que Pedro o alguien lo diga).

Partimos del convenio de celsius, o sea, cogemos agua en condiciones normales cuando alcanza la ebullición, establecemos que es A º. Enfriamos el agua hasta que alcanza su punto triple, que establecemos que es B º. Miramos la energía que se ha extraído de este cambio de estado.

Establecemos, visto esto, que la energía extraída del agua en el proceso es 1 unidad de energía y equivale a 1 grado de temperatura. Ahora, pues, midiendo las "unidades de energía " que se pueden sacar de un sistema que enfriamos podemos estipular los grados de temperatura que baja.

véase, aque aquí no se coge como punto de referencia un hipotético vacío o sea, un valor nulo que actúe de base. Aquí se coge, como punto de referencia a medir, algo que es posible, medidble: la variaciónq ue sufre el agua al pasar de ebullición a hielo.

Pero en fin, supongo que lo que dice xx32 es muy importante en ciencia: si algo funciona, entonces, ¿para qué tocarlo y cuestionarlo? Aunque creo que no es cierto lo que añade al final: que no hay razón para decir que Kelvin se equivoca; pues eso no es lo que dejó claro Nernst.


De: Angel
2010-06-29 15:20:57

RDC: el tercer principio de la termodinamica dice que un sistema con entropia cero tiene temperatura absoluta nula. Otra formulación es que no se puede alcanzar el cero absoluto mediante un numero finito de pasos. El tercer principio se introduce para hacer operativa la magnitud entropia de un sistema. En definitiva, para que la teoría termodinámica tenga sentido y consistencia interna, se necesita definir un cero absoluto.

Dices:
"Partimos del convenio de celsius, o sea, cogemos agua en condiciones normales cuando alcanza la ebullición, establecemos que es A º. Enfriamos el agua hasta que alcanza su punto triple, que establecemos que es B º. Miramos la energía que se ha extraído de este cambio de estado."

No necesitas mirar la energía que se ha extraido para definir la escala de temperaturas. Dados los dos puntos, solo tienes que decidir cuantas divisiones pones entre los dos puntos. Con eso ya tienes una escala de temperaturas completamente operativa. No necesitas saber más.

"Establecemos, visto esto, que la energía extraída del agua en el proceso es 1 unidad de energía y equivale a 1 grado de temperatura. Ahora, pues, midiendo las “unidades de energía ” que se pueden sacar de un sistema que enfriamos podemos estipular los grados de temperatura que baja."

Es que eso es completamente erroneo. La relacion entre la energía que se extrae del sistema y la temperatura no tiene porque ser lineal, ni depender solo de ese parámetro. Por ejemplo, necesitas mucha más energía para elevar un grado la temperatura de un gramo de agua que para un gramo de aluminio.


De: RDC
2010-06-30 11:47:55

Hola Angel.

Sobre le tercer principio.

Cuando dices que el 3º principio postula que no se puede alcanzar el 0 K en un proceso de finitos pasos, no sé si te das cuenta de lo que implica. Estamos ante lo que Kant llamaba: dialéctica trascendental ¡Por más que progreses por esta senda que sigues continuas estando igual de lejos para llegar al final! O sea, jamás estamos cerca del 0 K, siempre nos queda infinitamente lejos (Y no es absurdo semejante planteamiento?).

Así pues, se pone un suspuesto mundo ideal o metafísico como regulador del mundo físico. Y por esta razón yo tildaba de idealismo empírico semejante propuesta interpretativa de la naturaleza. Ahora bien, si me dices que los científicos, en general, toman por válida la idea que le mundo físico debe ser regulado en base a un hipotético mundo ideal porque ya les funciona el tema, pues vale. Pero a bote pronto, a mí me parece un abuso en las conjeturas y los convenios. Y me pregunto: ¿Acaso no se puede pensar de otra forma todo esto?

En cuanto a lo demás; bueno, me comentas que "necesitas mucha más energía para elevar un grado la temperatura de un gramo de agua que para un gramo de aluminio". En parte tienes razón, no debería haber hablado de litros, sino de nº de partículas y así plantearlo de la misma forma que Pedro ha planteado los problamas finales.

De todas formas, pensando un poco más, debo reconocer que gracias a tu comentario, Angel, veo que Chamaeleo tenía bastante razón al decir que el valor límite -273.16ºC como 0 K se saca por pura regresión lineal. Y por tanto, es un valor puramente especulativo,o como decía kant: no se puede ni confirmar ni refutar empíricamente. Es un simple ideal que se llega a través del puro razonamiento, en este caso por regresión matemática de unos cuantos datos empíricos. U este ideal es el que nos debe orientar.

En fin, no voy a comentar más tonterías señores, gracis por el debate y os dejo en paz. Pero la idea que me queda es de no entender muy bien como la ciencia mecánica no puede superar este idealismo tan simplón y retrógrado.


De: Jerbbil
2010-07-01 13:49:10

Al fondo del aula se ve a los alumnos menos aventajados y con menos base, pobretes, levantar la mano, para preguntar algo a los compañeros, que fijo que saben contestar.

Creo que he comprendido que la temperatura es una medida que se hace de la media de la energía de movimiento que tienen las partículas que componen un cuerpo, ya sea éste sólido, líquido o gaseoso.

Y aquí es donde viene el escollo. Según tengo entendido, las partículas (moléculas, átomos...) que forman un gas se mueven muchísimo más deprisa que las que forman un líquido y ya no digamos un sólido. Por lo tanto, tienen mucha más energía, que creo que se llama cinética en este caso. ¿Por qué, entonces, la temperatura de los gases no es siempre más alta que la de los sólidos? ¿Es porque en un gas la densidad es mucho menor y no hay tantas partículas que "golpeen" el tubito de mercurio, transmitiéndole por ello menos energía y menos calor?

Que puede parecer una idiotez, pero pregunta que no se hace es pregunta que no se sabe.

Saludos cordiales.


De: Sergio B
2010-07-02 15:49:13

@Jerbbil

En realidad no toda la energia esta solo en moverse, tambien existe la energia potencial. En un solido o en un liquido las particulas forman vinculos entre ellas entonces una gran parte de su energia esta en estos vinculos. Por otra parte, la temperatura de los gases siempre es mas alta que la de sus liquidos o solidos correspondientes, esto es debido a que estos vinculos solo pueden soportar una cierta cantidad de energia y al aumentar esta se liberan de ellos produciendose el cambio de fase. Como ya ha indicado pedro, la densidad asi como la temperatura son propiedades intensivas, pero al entenderlas como promedios puede ser algo dificil imagenarselas y llegar a pensar en preguntas como esas de que hay pocas particulas que golpeen. Cuando se habla de propiedades intensivas se debe pensar siempre en que estamos pensandolas sobre un grupo lo suficientemente grande como para que este sea homogeneo y contenga "suficientes" particulas, en termodinamica, estos grupos son realmente muy pequeñitos, pero no puntuales. Si pensamos en grupo mas pequeños, estas propiedades pierden su sentido. No tienen sentido hablar de la densidad o de la temperatura de una particula simplemente por que no tienen (mecanica cuantica aparte).


De: Daniel
2010-07-04 19:08:46

Hola pedro,

¿Un átomo aislado tiene temperatura?


De: RDC
2010-07-06 16:33:44

Yo diría que a un átomo completamente aislado no se le puede medir la temperatura, puesto que medir la temperatura implica que el átomo, o el tipo de sistema que sea, intercambia energía con aquello que actúa como termómetro. Porque medir la temperatura de un sistema consiste, precisamente, en que un sistema que actúa como base de medidas (termómetro) y el sistema a medir lleguen a un equilibrio térmico, es decir, sus partículas posean una misma energía de vibración promedio.

Además, con el átomo suce algo destacable: no se puede despreciar la incertidumbre que genera cualquier medida en un sistema. A nivel macroscópico si se puede menospreciar, y por eso no se presta atención al hecho de que al poner un termómetro en un sistema para medir su temperatura se modifica el sistema.

De hecho, se puede decir que no se puede conocer un sistema completamente aislado, o sea, a 0 K, porqué des del momento que hay que conocerlo, este sistema debe presentar algún tipo de enrgía interna que pueda establecer una relación de equilibrio térmico con un termómetro.

Lo que sí que se puede hacer es estudiar un sistema energético, acaso un átomo, "como si fuera aislado". Para eso se busca cierta regularidad. Por ejemplo, se busca que la vibración interna del átomo tenga un valor constante, aunque sea constante de forma aproximada o probabilística. En tal caso, se supone que a ese átomo "no" le afectan las circunstancias o sea, el entorno: actúa según una logica interna que podemos describir, determinar y predecir. Y en este sentido ficticio y falso resulta factible tratarlo como algo aislado.

Ciertamente, pero, como ya ha medio comentado Pedro, esta suposiciones son pura metafísica, o sea, són puros casos ideales y teóricos. En la naturaleza esto no se da, pero necesitamos de estos recursos para orientarnos.


De: Angel
2010-07-06 18:57:08

Solo un detalle: un sistema aislado no tiene porque estar a 0K. Aislado significa que no tiene ninguna interacción con el entorno.

"Ciertamente, pero, como ya ha medio comentado Pedro, esta suposiciones son pura metafísica, o sea, són puros casos ideales y teóricos"

Ya sabes, el caso de la vaca esferica y sin masa ;-) Lo bueno es que muchas veces la vaca esferica funciona...


De: Sergio B
2010-07-08 01:55:42

Es absurdo hablar de temperatura de un atomo aislado igual que seria hablar de su color, de su resistencia a la traccion, de sus gustos y aficiones o de su orbita alrededor del sol. Abstrayendose del refinamiento de medir o no medir, para la termodinamica las particulas vienen a a ser pelotitas rebotando por ahi o enlazadas con muelles. Lo unico que tienen es velocidad o energia elastica (la gravedad se suele ignorar). No hay que centrarse en el que, sino observar el gran milagro de esta disciplina que es precisamente el gran salto no solo en las propiedades sino en el comportamiento de los conjuntos respecto a los individuos.

Hay que recordar que los primeros modelos atomicos intentaban imitar al mundo supercopico (si dicha palabra existe, lo digo en relacion a macroscopico, para mi nostros, y microscopico) y la termodinamica trato sin ningun tipo de tapujos de manera totalmente veraz un mundo en su conjunto ignorando su comportamiento individual. Ninguna ley de la termodinamica habla de particulas, solo trata sistemas, lo que hagan las particulas le da bastante igual y solo se habla de ellas para dar ideas intuitivas (ni reales ni logicas).

Puede que sea metafisica mia, pero para mi siempre fue preciosa la termodinamica por que me habrio los ojos a otra forma de poder ver el mundo y este tipo de enfoque me ha hecho comprender muchas otras cosas e incluso lamentarme de mi incapacidad de ver otras con esta perspectiva. ¿Los animales somos individuos o especies?, ¿somos el reino animal especies o un simple aprovechamiento de la energia?, ¿es la vida algo mas o un simple resultado del aumento de la entropia? Si las sociedades se comportan como sistemas, ¿seriamos nosotros, simples particulas, capaces de entenderlas?

@RDC

Quiza no segui en toda profundidad vuestro debate sobre la temperatura absoluta, pero si buscas informacion sobre la segunda ley de la termodinamica y los ciclos de carnot es posible que encuentres una explicacion teorica bastante fuerte sobre el porque de usar ese sistema y veras que no es nada aleatorio. Si te interesa te puedo dar la explicacion completa, aunque creo que es posible que pedro lo explique mas adelante o quiza que esa explicacion escape a sus objetivos.


De: Guille
2010-07-22 04:47:09

Pedro, como siempre te agradezco el enorme cariño que pones en tus artículos. Un verdadero lujo para todos nosotros. Te cuento que sigo con atención esta serie en particular para ver si puedo vislumbrar alguna explicación sobre algo que hace muchísimo me ronda en la cabeza y me frustra mucho: si el calor es energía, ¿por qué no puede utilizarse directamente? ¿Hay una conversión de kelvin/gramos (temperatura por masa) a julios (energía)? ¿Por qué sólo se puede/se ha podido extraer energía por diferencia (ej: energía geotérmica)? ¿Por qué no puede haber pilas que con 500g de tritetrametilbenzocarbonotileno atómico (por poner un material de ejemplo) a 30° nos dé 100 mW/h bajando su temperatura a 25°? Entiendo que no se puede (al menos nunca vi a nadie sugerir semejante cosa), pero no logro entender por qué no se puede. Posiblemente tenga mal algún concepto, no sé. Así que si llegas al punto donde esta pregunta mía se ve contestada, seré muy feliz. Un saludo.


De: Pedro
2010-07-22 09:50:42

Guille, tiempo al tiempo, irá saliendo a lo largo de la serie :)


De: Zeterström
2010-07-28 22:55:11

Hola Pedro. Yo tenga una duda. ¿De dónde sale el valor de 273,15? Es decir, ¿cómo se sabe que la diferencia entre el cero de la escala Celsius y el cero K tiene ese valor?

Muchas gracias.


De: Tommie
2010-08-07 01:10:49

Excelente y ameno artículo Pedro, pero echo en falta una explicación sobre el origen de la "misteriosa" relación de 0 ºC = 273.15 K, que para los no versados deja la cosa un poco en el aire.

Por eso, y respondiendo al mensaje nº 39 de Zeterström, me permito añadir a tu gran explicación, que la cifra de -273.15 ºC (0 K) fue hallada por Jacques Charles y Joseph Gay Lussac (el primero hacia 1787 y el segundo en 1802) en el transcurso de sus investigaciones (por separado) del efecto de la temperatura sobre el volumen de un gas a presión constante. Al representar el volumen de un gas (mL) frente a la temperatura (ºC) a presión constante se obtiene una linea recta. Si se repite con diferentes valores de presión, se obtienen diferentes lineas rectas que si extrapolamos hasta el valor de volumen cero (corte con el eje X o de temperaturas), se observa que todas las rectas cortan al eje X en el mismo punto, que no es ni más ni menos que -273.15 ºC.

Más de medio siglo después (61 años desde descubrimiento de Charles y 46 años tras investigaciones de Lussac), Lord Kelvin identificó dicha temperatura con el cero absoluto (teóricamente la temperatura más baja posible). A partir de ese dato, estableció una escala de temperatura absoluta, la denominada escala de temperatura Kelvin.


De: capuccino
2011-08-14 00:28:12

No sé mucho de estos temas, pero leyendo un poco me pregunto si en realidad no existe el 0 K, es decir, una temperatura mínima para todas las partículas del universo, sino que según sea la naturaleza de las partículas tienen una energía mínima u otra.


De: Black Perry
2011-08-14 11:59:18

Acabo de descubrir este blog... Y me encanta.
Leyendo esto de la temperatura y el 0 K com un punto sacado de una simple regreesion lineal no puedo dejar de tener dudas xD.

Me gustaria saber si cada vez que se han descubierto temperaturas mas frias de los gases se ha corraborado a raja tabla esta regresion lineal.

De todas formas esta definicion de temperatura kelvin me parece un poco trivial, es decir me suena a tautologia: se mide la temperatura (energia cinetica) de un gas mediante su masa, su volumen y su presion, mientras se presupone que la temperatura siempre mantiene la misma proporcionalidad con tales variables.


De: Sergio B
2011-08-15 01:38:44

@Black Perry que yo sepa no pretende ser otra cosa. En cierto sentido al llegar a temperaturas suficientemente bajas hablar de temperatura carece bastante de sentido. Pero vamos, en la teoria el big ban, tambien nos acercamos a una cantida de tiempo, nos quedamos en cierta longitud... Existe una teoria del diseño, que dicta que con ciertas bases se puede llegar a encontrar el diseño ideal de cualquier cosa, como la linealidad. nuestro cerebro trabaja asi e intentamos extrapolarlo a todo, hasta las ecuaciones mas complejas las reducimos a linealizaciones. No creo que eso las haga invalidas. En ocasiones creo que debemos atenernos al hecho de dar pasos con sentido y no plantearse que el resultado final nos sea "antinatural".


De: Anhillo Al-Deddo
2011-08-24 17:03:33

Hay algo que no entiendo, o no está muy bien explicado¿?

Después de decir que la temperatura no es más que la energía cinética "promedio" de todas las partículas de una sustancia, se añade que la temperatura es una propiedad intensiva, mientras se pone el ejemplo de la barra de hierro (si partimos una barra de hierro por la mitad una parte no tiene el doble de temperatura que la otra).

Bueno, si se define la temperatura como un promedio esto no puede ser así, porque al hacer partes entonces los promedios pueden muy bien variar... y mucho. En todo caso, supongo que lo que se debería decir es que la temperatura no tiene porque estar relacionada con el tamaño de la sustancia, o sus partes.


De: Pedro
2011-08-26 19:59:38

Anillo Al-Deddo, sólo es posible decir que un objeto tiene una temperatura determinada cuando sus partes (macroscópicas) están en equilibrio térmico. En otro caso, como el que dices de la barra de hierro, la barra no tiene "una" temperatura bien definida.


De: manfrix
2012-07-23 22:38:40

Me ha fascinado mucho y, de hecho me siguen fascinando, las series del Tamiz y el Cedazo. Estoy bastante enganchado la verdad! Agradezco mucho vuestro trabajo!!
Otra cosa que me fascina son los debates que se hacen después de las publicaciones. Ésta en concreto, dónde se hablaba del concepto (metafísico o lógico) de la temperatura 0 k o cero absoluto, me ha hecho divagar y se me han ocurrido cosas bastante abstractas que me gustaría exponer. Supongo que no tendrán mucho sentido, pero ahí voy:
- Partiendo que una temperatura 0 k no podría emitir ninguna vibración debido a la inactividad de sus partículas, podría existir masa a 0 k que no podamos "medir" y sólo "notar" su gravedad por ser masa? Sería ésta una posible explicación de la materia oscura? O simplemente pensar en masa a 0 k ya es una estupidez?
En fín, soy informático y las nociones que tengo de todo ésto son de nivel de COU (lo que me acuerdo...). Así que gracias a éstas y demás series me está fascinando mucho la ciencia de nuevo.
Ojalá nuestros profesores nos hubieran explicado las cosas como vosotros!! Saludos!


De: diego
2012-10-06 02:58:09

cacas


De: Álvaro
2014-03-27 21:02

Estimados, leyendo sobre termodinámica me topé con la noticia de que científicos de Munich, en el 2013, habrían logrado temperaturas bajo el cero absoluto con un "gas cuántico". Mi conocimiento científico es casi nulo, pero apreciaría algún comentario tamicero al respecto. Saludos. AM

De: luis
2015-08-27 00:06

¿es correcto decir que un cuerpo cede temperatura?,¿un cuerpo pierde temperatura?

De: AE.
2015-09-01 13:37

@luis Es más apropiado decir que cede, transfiere o pierde calor, y como consecuencia disminuye su temperatura (y aumenta la de su entorno).

Por otro lado, a veces las transferencias de calor no producen variaciones de temperatura, sino que producen cambios de estado (necesitas aportar calor al agua a 100ºC para conseguir vapor a 100º).

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