El Tamiz

Ignora lo accesorio, atesora lo esencial

Alienígenas matemáticos - El problema de los dos niños

Tras la pausa de rigor para permitir que vuestras erosionadas mentes se recuperen, hoy volvemos con una nueva entrega de la delirante serie sobre los Alienígenas matemáticos. En el último artículo de la serie conocimos a los lascivos y adorables lutrinos y dañamos nuestro tejido neuronal enfrentándonos con la Paradoja de Ross-Littlewood, una de las muchas que tienen que ver con el concepto de infinito. Hoy, para cambiar de tercio, volveremos a una paradoja probabilística, más al estilo de la de Monty Hall.

Antes de que sigas leyendo, un aviso: no lo hagas. Este artículo, como todos los de la serie, es ridículamente pedante, absurdo, no llega a ninguna conclusión útil, está plagado de bromas insulsas y humor negro, muerte y seres abyectos. Leerlo supone una experiencia casi tan desagradable como escribirlo, y hace honor al lema oficial de la serie, dicho lisa y llanamente: la lectura de este texto es ortogonal a cualquier uso práctico del período temporal que requiere. Avisado estás.

Dicho esto, hoy nos zambulliremos en una paradoja planteada por primera vez, hasta donde he podido saber, por el inimitable Martin Gardner en 1959 en la revista Scientific American. En su forma original, como la paradoja de los dos niños, hablaba de parejas que tenían hijos que podían ser niños o niñas, y luego ha resurgido de muchas otras maneras, todas ellas igualmente anodinas e inapropiadas para nosotros. Aquí la plantearemos, como siempre en esta serie, de modo que involucre apuestas de vida y muerte, tentáculos y sensaciones horripilantes. ¿Preparado?

Si eres un lector habitual de la serie, conoces la conquista de la Tierra por los horrendos Alienígenas matemáticos, y los espantosos experimentos de estos monstruos galácticos con los seres humanos en general y, por supuesto, contigo en particular: imagina, estimado y sagaz lector, que tras la conquista del planeta has sido capturado por las babosas criaturas, y te encuentras en una celda lóbrega y oscura en la que hay tres de los Alienígenas matemáticos sonriéndote (¿puede haber algo más truculento?).

El más grande y terrorífico de los monstruos se dirige a ti con voz áspera y te dice:

“Bienvenida a este experimento, criatura. Has sido elegido al azar entre nuestros prisioneros para darte una oportunidad de ser libre”. El resto de los alienígenas emiten un sonido gorgoteante que no puedes interpretar de otra forma que como risa. Un extraño olor a amoníaco inunda la habitación. “Por si te sirve de consuelo, xuglurz”, susurra el monstruo mientras rezuma babas, “éste es un experimento en el que, hasta ahora, al menos la mitad de tus congéneres han salido con vida y libres. El resto…“ El monstruo no continúa la frase, pero varios de sus estómagos gurgutan placenteramente.

“Te presento a mis dos ayudantes hoy, Lorwelarclis y Rinntemardrag”, sibila tu anfitrión mientras señala a sus dos acompañantes con un apéndice tentaculado primero y otro después. Los seres te sonríen cuando el mayor pronuncia sus nombres, revelando múltiples hileras de dientes puntiagudos. Observas que frente a cada uno de los dos hay una mesa con cuatro vasos de color negro, tapados.

El alienígena asiente, complacido. “Veo que ya has observado los vasos frente a mis ayudantes: son la clave de este experimento. Dos de los cuatro vasos frente a Lorwelarclis contienen sustancias repugnantes que vosotros, humanos, consideráis agradables: zumo de naranja en uno y zumo de limón en otro. Los otros dos vasos, sin embargo, contienen compuestos deliciosos que, para vosotros, son mortales: cianuro en uno y estricnina en el otro. Naturalmente, los vasos son opacos y están tapados, para que sea imposible determinar el contenido de cada vaso salvo dando un trago.”

A continuación, el monstruo señala hacia el otro alienígena con un tentáculo. “Los cuatro vasos frente a Rinntemardrag contienen las mismas cuatro sustancias: zumo de naranja, zumo de limón, cianuro y estricnina.” Observas que, una vez más, los cuatro recipientes son negros y están tapados como los de Lorwelarclis.

“Tanto Rinntemardrag como Lorwelarclis conocen el contenido de cada vaso, por supuesto”, continúa el baboso ser, estremeciéndose de placer ante tu evidente desazón. “Pero, naturalmente, no van a decirte cuáles contienen veneno y cuáles el repugnante zumo de frutas terrestres. Ahora, deja que te cuente cuáles son las reglas del… bueno, supongo que podríamos llamarlo ‘juego’“. La reluciente piel del alienígena se estremece con una pequeña y gorgoteante risita.

“Como tal vez hayas adivinado ya, patético ser”, dice el tirano espacial, “para salir de aquí debes beber el contenido de uno de los ocho vasos. Una vez que lo hayas hecho, serás libre de salir por esa puerta…. ¡si es que no has tenido la mala suerte de elegir uno de los vasos con veneno, por supuesto!”. Al decir esto, los tres Alienígenas matemáticos estallan en carcajadas espantosas, rociándote con espumarajos de baba ácida de la cabeza a los pies. Tras un buen rato, las criaturas acaban calmándose y tu tenebroso anfitrión continúa la explicación.

“Naturalmente, el experimento no consiste sólo en esto… la probabilidad de salir con vida es evidente, la elección es inane y no hay el menor interés en ello. Como te he dicho antes, xuglurz, más de la mitad de tus congéneres han salido con vida de la habitación en este experimento, y la elección aleatoria de un vaso sólo te proporcionaría un 50% de probabilidad de supervivencia. Mi magnanimidad” –ante esa palabra, los otros dos alienígenas ríen socarronamente– “es muy grande.”

“Para empezar, elige dos vasos de cada mesa”, ordena el baboso ser. De manera que haces lo que te dice y, puesto que no hay nada que pueda ayudarte en la decisión, escoges dos vasos al azar de los cuatro frente a Rinntemardrag y otros dos de los que tiene Lorwelarclis. Los dos ayudantes retiran los vasos que has descartado, y se quedan con los dos elegidos en cada mesa.

“Ahora, como muestra de mi benevolencia, voy a permitirte que hagas una pregunta a Lorwelarclis y otra a Rinntemardrag sobre el contenido de los vasos que has elegido”, anuncia el monstruoso ser, agitándose con excitación. “Pero no cualquier pregunta: a uno de los dos puedes preguntarle si algún vaso frente a él contiene zumo, y al otro puedes preguntarle si algún vaso frente a él contiene una bebida en concreto de las cuatro posibles.”

A pesar de que se trata de una orden extraña, no tienes mucho que opinar, de manera que sigues las instrucciones. Puesto que nada distingue a Lorwelarclis de Rinntemardrag, lo haces al azar, y en primer lugar preguntas a Lorwelarclis si frente a él hay zumo. La criatura asiente, agitando los tentáculos nerviosamente y frunciendo todos los ceños, decepcionado porque no has tenido la mala suerte de elegir los dos vasos con veneno de los cuatro que había frente a él.

A continuación, preguntas a Rinntemardrag si uno de los dos vasos frente a él contiene zumo de naranja. El monstruo te lanza una mirada hambrienta y huraña, contrariado, y luego lanza un “Sí, xuglurz” a regañadientes, por razones similares a las de Lorwelarclis: si consigues escapar, la cena de los monstruos será mucho menos jugosa e interesante.

Y, por fin, llega la temida e inevitable orden del Alienígena que lidera el crudelísimo experimento:

“Bien, especimen”, anuncia el monstruo, todos y cada uno de sus ojos amarillentos, vidriosos y supurantes clavados en ti con hambre asesina, “elige uno de los cuatro vasos y bebe de él, y entonces podrás irte libre.”

De modo que, en este momento de la macabra narración, hagamos la pausa de rigor para que pienses durante un rato sobre la situación. Sabes que frente a Lorwelarclis hay al menos un vaso de zumo, y que frente a Rinntemardrag hay un vaso de zumo de naranja. Debes beber uno de los cuatro vasos frente a ti: o bien uno de los dos que tiene Lorwelarclis, o bien uno de los dos que tiene Rinntemardrag. Si tu vida dependiera de ello, ¿cuál elegirías, si es que hay alguna diferencia? Piénsalo un momento, con papel y lápiz si es necesario, antes de seguir leyendo.

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La respuesta más habitual a esta pregunta es que da igual. El razonamiento suele ser algo así: “En ambos casos tengo asegurado un zumo, es decir, al menos un 50% de probabilidad de salvarme. Si el otro vaso también es zumo, me salvo seguro, y si es veneno, me salvo un 50% de las veces para ambos Alienígenas.” Muy intuitivo, muy sencillo… e incorrecto. De ahí la paradoja: sí que importa cuál de los dos eliges.

La respuesta correcta es que, sin dudarlo, debes beber de uno de los vasos de Rinntemardrag. Hacerlo maximiza tus posibilidades de salvarte, aunque esto no sea evidente a primera vista; si me hiciste caso y has usado papel y lápiz, es más probable que hayas encontrado la solución correcta. Pero vayamos por partes.

En principio, cuando eliges dos de los cuatro vasos de cada alienígena, existen seis posibles resultados, todos igualmente probables: zumo de naranja y zumo de limón, zumo de naranja y estricnina, zumo de naranja y cianuro, zumo de limón y estricnina, zumo de limón y cianuro y, finalmente, estricnina y cianuro. De manera que, antes de que hayas hecho ninguna pregunta, podríamos mirar el problema como esta tabla de posibilidades, en la que hemos representado los dos zumos con sus colores naturales, el cianuro en verde y la estricnina en morado (los colores dan igual, claro, es sólo para llevar la cuenta), con una calavera en cada veneno:

Vasos

Naranja: zumo de naranja. Amarillo: zumo de limón. Verde: cianuro. Morado: estricnina.

Pero, una vez que haces las preguntas, sabes que algunas de esas opciones no son posibles. En el caso de Lorwelarclis, al menos un vaso es de zumo, de manera que –para gran alivio tuyo– puedes descartar el caso de los dos venenos. En el caso de Rinntemardrag la restricción es más fuerte: puesto que tiene delante zumo de naranja, puedes descartar todos los casos que no contienen esa bebida. Tachando las opciones imposibles, tenemos las siguientes para cada uno:

Vasos 2

Naranja: zumo de naranja. Amarillo: zumo de limón. Verde: cianuro. Morado: estricnina.

¿Ves la clave de la cuestión? Tras la información adicional al hacer la pregunta a cada uno, ambas opciones han cambiado, pero no de la misma manera. Para los dos casos hemos eliminado algunas opciones que ahora son imposibles pero, dado que la pregunta hecha a Rinntemardrag era más específica, en su caso hemos eliminado más opciones.

Esto puede parecer poco importante, pero es esencial por una razón: en ambos casos mantenemos una posibilidad común muy importante y alentadora, la de que se trate de los dos vasos de zumo y no haya veneno. En ambos casos eliminamos la peor opción, la de que ambos vasos sean de veneno. Pero, al eliminar más opciones, en el caso de Rinntemardrag estamos haciendo que la probabilidad del caso óptimo (dos vasos de zumo) sea mayor. Veamos qué sucedería, tras la pregunta, si elegimos beber de uno de los vasos de Lorwelarclis o de uno de los de Rinntemardrag.

Si bebemos de Lorwelarclis, estaremos en una de las cinco posibles opciones del dibujo de arriba (la sexta no es posible tras conocer el hecho de que tiene zumo delante). De esas cinco opciones, en una nos salvamos seguro (ambos vasos tienen zumo), y en cualquiera de las otras cuatro hay un vaso de zumo y otro de veneno y, puesto que bebemos de uno de los dos vasos al azar, moriremos la mitad de las veces y nos salvaremos la otra mitad. En total, las posibilidades de salvarnos son de 1/5 · 100% (un quinto de las veces bebemos zumo seguro) + 4/5 · 50% (cuatro quintos de las veces tenemos un 50% de probabilidad de salvarnos), es decir, un 60% de probabilidades de salvarnos, definitivamente una mejora desde el 50% que hubiéramos tenido si el magnánimo Alienígena anfitrión no nos hubiera permitido preguntar nada.

Si bebemos de Rinntemardrag, estaremos en una de las tres posibles opciones del dibujo de abajo (las otras tres no son posibles tras conocer el hecho de que tiene delante zumo de naranja). De esas tres opciones, una vez más, hay una excelente en la que nos salvamos seguro (ambos vasos con zumo), y en cualquiera de las otras dos hay un vaso de zumo y otro de veneno, lo que nos confiere un 50% de probabilidad de supervivencia si bebemos de uno de los dos vasos. Por lo tanto, la probabilidad de sobrevivir si bebemos de Rinntemardrag es de 1/3 · 100% (un tercio de las veces bebemos zumo seguro) + 2/3 · 50% (dos tercios de las veces tenemos un 50% de probabilidad de beber zumo y salvarnos), es decir, un 66,67% de probabilidades de salvarnos.

De modo que la elección que deberías haber hecho, pues te otorga un 6,7% más de probabilidades de salvarte, es la de beber de Rinntemardrag. Pero sigamos con nuestra historia.


Tras realizar unos cuantos cálculos mentales y asegurarte de que todo encaja, te diriges decidido hasta la mesa de Rinntemardrag y coges uno de los dos vasos al azar, dándole un trago con decisión. Empiezas a caminar hacia la puerta pero, de pronto, empiezas a encontrarte muy, muy mal.

“Has elegido bien, xuglurz, y elogio tu acumen matemático”, susurra el Alienígena mayor casi con dulzura. “Desgraciadamente, un 33,33% de probabilidad sigue siendo apreciable, y el zumo de naranja que Rinntemardrag tenía delante… era el otro.”

Al menos…, piensas según la habitación empieza a dar vueltas y las criaturas empiezan a cambiar de color en oleadas lascivas e iridiscentes, al menos, he maximizado la prob… Y todo es oscuridad.

Puedes encontrar este artículo y otros como él en el número de mayo de 2010 de nuestra revista electrónica, disponible a través de Lulu:

Alienígenas matemáticos, Humor, Matemáticas

35 comentarios

De: Macluskey
2010-05-20 14:55:06

¡Debo estar rejuveneciendo! La he pillado a la primera!! :) Muy bueno, como siempre.

Por cierto, un par de mini-erratas:

"Naturalmente, los vaos son opacos y están tapados..." No me imagino a nadie haciendo vaos en esa situación, con o sin hahe intercalada... ;)

" elogio tu acumen matemático..." Seguro que el corrector ortográfico te ha cambiado cacumen por acumen, para hacerlo menos escatológico...

Saludos!! Mac


De: Macluskey
2010-05-20 14:56:20

Fé de erratas de la fé de erratas... ¡Hache!. Hache intercalada. No "hahe". Brrr...


De: PrAeToRiAn
2010-05-20 16:15:17

Me encantan tus artículos, son siempre muy didácticos, fáciles de entender, claros y amenos. Y los de los alienígenas matemáticos son geniales; me encantan esas pérfidas criaturas que me recuerdan tanto a algunos profesores de matemáticas que he tenido... XD.
Dicho esto, tengo que hacerte notar algunos errores que me ha parecido detectar a lo largo del texto; no tienen la mayor importancia, pero seguramente te gustará conocerlos para tener la posibilidad de corregirlos.

El 1º está aquí: "[...] debes beber de uno de los vasos de Rinntemardrag. Hacerlo maximiza tus probabilidades de salvarte [...]"; Si la probabilidad como máximo es 1 siempre, no tiene sentido hablar de "probabilidades"; creo que sería más correcto decir que "maximiza tu probabilidad" o "maximiza tus posibilidades".

El2º está aquí: "[...] De esas tres opciones, una vez más, hay una excelente en la que nos salvamos seguro (ambos vasos con zumo), y en cualquiera de las otras tres [...]"; creo que el útimo "tres" es más bien un "dos".

Muchas gracias por explicar cosas imcomprensibles de una manera tan asequible.


De: Juan Carlos Giler
2010-05-20 16:26:11

Excelente artículo... pero no entiendo porqué se llama: "el problema de los dos niños".... donde están los niños??? o creo que es problema de mi patética mente" :(


De: Alb
2010-05-20 16:26:12

Si solo pudieras hacer una de las dos preguntas.¿Cual harias?


De: Yeka
2010-05-20 16:28:50

Pues debo rejuvenecer como Macluskey. Comprendido a la primera y sin repeticiones. Genial

Y tambien me tomo el lujo de corregir algo:
"...y en cualquiera de las otras tres hay un vaso de zumo y otro de veneno, lo que nos confiere un 50% de probabilidad..."
Ahí me cuadra mejor un "otras dos".

Aupa el Tamiz!!!


De: Juan Carlos Giler
2010-05-20 16:56:10

Talvez si pides POR FAVOR ellos accedan a responder "cuales son los dos vasos con zumo". Nunca se sabe!!


De: Patriot
2010-05-20 17:01:04

esta muy bueno, lastima que yo no estoy rejuveneciendo ; )
solo que me quede pensando en:
“Bienvenida a este experimento, criatura..." esta muy tierno ese alienígena, creo que devería decir:
“Bienvenida a este experimento, comida..."


De: Pedro
2010-05-20 17:06:25

Ahora me pongo con todas las correcciones excepto una; Mac, no uso corrector ortográfico, de modo que no me ha cambiado nada, pero ¿por qué piensas que "acumen" es una errata?


De: Pedro
2010-05-20 17:07:37

Juan Carlos, es el nombre del problema original. Aquí no hay niños, sino xuglurz :)


De: murciaduck
2010-05-20 18:03:41

Excelente! Me encanta esta serie, lo que demuestra que tengo una mente enferma, jejeje.

A raíz de los quisquillosos errores ortográficos.
- Rompo una lanza en favor de Pedro: acumen matemático = ingenio matemático.
- Lanzo una lanza contra Pedro (es broma): "sibila tu anfitrión". Sibilar no existe en Castellano. Creo que es un préstamo del portugués, pero no está aceptado en nuestro idioma.

A razón de las erratas. Más allá de lo divulgativo en cuestiones científicas y técnicas, los artículos tienen una redacción y un vocabulario magníficos. Gracias por estimular nuestras neuronas en todos los aspectos!

Saludos!


De: Pedro
2010-05-20 18:11:20

murciaduck, ¡anda, pues es verdad! Tócate las narices: "sibilar" no existe como verbo, pero "sibilante" sí como adjetivo. Yo no sé portugués, así que supongo que en mi cabeza, si existe sibilante, supuse que sibilar también. Luego lo cambio, gracias :)


De: Pedro
2010-05-20 18:13:20

Pensándolo mejor, tal vez lo deje... la exagerada pedantería de esta serie puede permitirse el lujo de inventar palabras cultas ;)


De: Macluskey
2010-05-20 18:24:03

¡Acumen! Eso es lo que me falta a mí... ¡acumen! A espuertas.

Sinceramente, es la primera vez que veo la palabra, y como soy mucho más viejo que tú y, por consiguiente, mucho más leído, supuse que querías decir "cacumen"... ;) pues no, ya veo que no. Según el tumbaburros (la RAE) acumen es "agudeza, perspicacia, ingenio". Así que eso, perdón por pasarme de listo.

Dicho lo cual... ¡seguro que has empleado el palabro para pillarme, sólo para pillarme específicamente a mí, grandísimo pseudo-alienígena proto-matemático!! :)


De: Kaliotto
2010-05-20 21:19:00

Como siempre, genial! De todas formas, el sabor de la estricnina no es tan malo...


De: oldman
2010-05-20 22:40:55

Comento luego existo. luego acerté...Felicitaciones a todos los comentarista por beber el rico zumo, ya que de lo contrario no habríais dicho ni pío por estar caput. :D

En mi caso fue de pura casualidad. Interpreté que “Los cuatro vasos frente a Rinntemardrag contienen las mismas cuatro sustancias: zumo de naranja, zumo de limón, cianuro y estricnina.” era lo mismo que...contienen las mismas sustancias...con lo que después me resultó fácil elegir sin saber el riesgo que corría. ;(

Aunque el planteamiento del problema está perfectamente redactado quizás sería mejor, para cenutrios como yo, escribir "una sustancia diferente en cada vaso"


De: Bartran
2010-05-21 08:34:52

Gracias Pedro, es un placer retomar la lectura de estos "simpáticos" ET's.

Se nota una subida en la tasa de aciertos, se nota que la selección natural ha ido eliminando a los que peor se adaptan al entorno paradójico.

Un cordial saludo a todos.


De: Moko
2010-05-21 09:10:51

Mmm... ¿Y si Rinntemardrag hubiera respondido que no? Habría que escoger un vaso de Lowelarclis, claro... ¿no?


De: chamaeleo
2010-05-21 12:49:02

Me encanta los finales de estas historias. Y cada vez me caen mejor los Alienígenas, aunque ¡espero no toparme con uno nunca!

(...) la exagerada pedantería de esta serie puede permitirse el lujo de inventar palabras cultas (...)

Ja, ja, ja, esto me hizo reír. :-D En serio, me encanta ese estilo, que cada vez va mejorando. Cada vez que sale un artículo nuevo, se va superando.


De: Sergio
2010-05-21 13:30:06

Jo, que bueno. En el de los interruptores que disparaban un rayo fulminante, sin ni siquiera pensarlo, apostaba por un 50% en cualquier caso. En este (aunque he fallado) por lo menos me lo he planteado antes de decidir :D.


De: Alver
2010-05-21 19:49:10

Hola primera vez que escribo, no tengo mucho conocimiento sobre esto, pero segun el problema, lo que nos pide es saber cuanta probabilidad tenemos de salvarnos , no de que nos salga el zumo de naranja, aunq las 2 son validas.


De: Carlos
2010-05-21 23:30:48

Me encantan estos relatos. Gracias, Pedro.

P.D.: ¿Y qué pinta Lewis Carrol en esta historia? ;)


De: Rolo
2010-05-22 04:16:18

Me pregunto si estos alienigenas esribirán historias como estas con nosotros al mejor estilo: "ya sabes Timmy: elige entre el xglorjof y el zumo de uvas"
Espero para bien de estos aliengenas que el Pedro alien sea tan cerebroestimulante como vos =)


De: Felipe
2010-05-24 06:55:40

Como siempre, muy bueno el artículo, gracias.

Cambiando de tema radicalmente debido a que no encontré otro lugar donde preguntar
¿alguno sabe cuales son las dimensiones del coulomb?, me explico: Si el Newton es equivalente a (kg m)/s^2 , el coulomb es..??

Intenté sacarlo con la ecuación "F=(KxCxC)/D^2" (La fuerza es directamente proporcional al producto de las cargas e inversa a la distancia al cuadrado), pero como K es = Nm/C^2 los coulombs se eliminan y no puedo saber si tiene dimensión o no (que debe tener).

Me disculpo por preguntar aqui y por la ignorancia (voy en secundaria), de antemano gracias


De: Pedro
2010-05-24 07:38:32

Felipe, http://eltamiz.com/2009/10/07/electricidad-i-carga-electrica/


De: Daryl
2010-05-24 13:05:45

Lamentablemente Martin Gadner acaba de fallecer (murio el 22) pero siempre nos quedaran sus libros y articulos, algunos de los cuales deberian ser de lectura obligatoria en ESO, Bachillerato y Universidad.


De: nikolai
2010-06-01 07:28:16

:) me encantan. Simplemente me encantan.. esta me demore.. y me toco tirara lápiz que oso xD confesarlo xD pero sabia por donde iba la cosa :)


De: Scarbrow
2010-06-05 03:29:18

Excelente artículo, como siempre, Pedro.

La única queja es que es demasiado corto! Me encanta cómo se regocijan nuestros "amigos" con los pobres xuglurz... y en otros de la serie se deleitan más


De: josell
2010-07-23 04:21:23

¡Por fín pego una de las paradojas!

Ya era hora, pero espero que no haya sido coincidencia, porque me descepcionaría de mí mismo.


De: Epaminondas
2010-08-26 10:03:34

El cálculo de probabilidades está bien hecho, por supuesto, pero se puede hacer de manera más sencilla si justo después de los gráficos de las tablas con las opciones tachados contamos cuántos vasos de zumo hay y lo dividimos por cuántos vasos hay en total.
En la tabla de Lorwelarclis vemos un total de 10 vasos, de los cuales 6 son de zumo: 6/10 = 0.6
En la tabla de Rinntemardrag vemos un total de 6 vasos , de los cuales 4 son de zumo: 4/6 = 0.666...
Así te ahorras el paso de calcular y sumar la probabilidad de cada caso, que podría introducir algún error sobre todo si estás nervioso porque unos alienígenas te tienen encerrado en una jaula y te miran con hambre.


De: Persi
2012-10-27 00:03:31

Enhorabuena y gracias por esta genial serie. Personalmente es de las que más me han hecho cambiar el chip. Sin embargo ésta es la única que se me está resistiendo a comprenderla. En el gráfico lo veo clarísimo: en el primer caso tienes 6 posibilidades de 10 de acertar y en el segundo tienes 4 posibilidades de 6. Eso es indiscutible.

Lo que no me entra en la cabeza es que si yo escojo la opcion 1 (Lorwelarclis) y asumo que el zumo que hay es de limón, por ejemplo, estoy en la misma situación que en el otro caso, y aunque me equivocase y no fuese de limón, sería de naranja. No se... se me debe escapar algo, ya que no creo que solo por el hecho de hacer una suposición y excluir mentalmente 2 opciones vayan a aumentar mis posibilidades de sobrevivir.

Saludos!


De: Persi
2012-10-27 17:40:31

Vale. A ver que os parece así:

Elijo la opción de Lorwelarclis, de manera que el sistema me ofrece 2 posibilidades. Por un lado, el contenido de sus 2 vasos podría ser |zumo)-|zumo) y por otro lado podria ser |zumo)-|veneno).

Cuando haga la observación, el estado |zumo) colapsará a uno de sus 2 autoestados que serán o |limón) o |naranja), pero realmente no me importa, porque cualquiera de ellos me lleva a la salvación. En cambio el estado |veneno) puede colapsar a |cianuro) o |estricnina), ambos letales. Pero haciendo la elección desde este punto de vista, mis posibilidades de salvarme son 3 de 4, osea un 75%.

Sin embargo, la opción de Rinntemardrag me asegura que hay zumo de naranja entre sus opciones, de manera que mis opcioness inevitablemente colapsan a las siguientes posibilidades: naranja-limón, naranja-cianuro o naranja-estricnina, es decir el 66,6% de supervivencia.

Quizá al principio el alienígena me contara monsergas acerca del estado de información y el estado real del sistema, ya que sus súbditos conocen el contenido de los vasos, pero la única forma de saber más, sería preguntandoles, y puesto que si respondiesen evidentemente me salvaría, quiero creer que mis posibilidades serán de un 75% : )


De: AntonioE
2012-10-29 17:44:14

@Persi: Pero en el primer caso estás obviando que es más probable que el segundo vaso sea de veneno.


De: Persi
2012-10-29 19:38:04

Entonces, definitivamente no lo entiendo : (

Yo pensaba que en el caso de tener zumo-veneno, al haber 2 posibles zumos y 2 posibles venenos, había las mismas posibilidades... ¿Puedes hacer que se me encienda la bombilla por favor?

Saludos.


De: Persi
2012-10-29 20:41:43

@AntonioE: Vale, ya está. Estaba asumiendo erróneamente que en la mitad de ocasiones me encontraría con zumo-zumo y la otra mitad con zumo-veneno, cuando en realidad el número de combinaciones posibles disminuye la posibilidad de que ocurra zumo-zumo. Muchas gracias, ahora si lo veo clarísimo.

Sorry por ser pesaico.


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