El Tamiz

Ignora lo accesorio, atesora lo esencial

Cuántica sin fórmulas - El efecto túnel

Tras un paréntesis más largo de lo que planeábamos (hemos estado sin una conexión decente a la red durante bastante tiempo), y aunque todavía seguimos de vacaciones unos días más, continuamos hoy con el artículo prometido de la serie Cuántica sin fórmulas. Desde luego, pedimos disculpas por haber tardado bastante más en dar señales de vida de lo planeado.

En el último artículo de la serie hablamos acerca del Pozo de potencial finito, llegando (como casi siempre en esta serie) a resultados contrarios a nuestra intuición, pero inevitables si aceptamos las formulaciones de Schrödinger y Heisenberg. Como espero que recuerdes, lo más extraño de todo era la capacidad de una partícula de llegar a lugares en los que, de acuerdo con la física clásica, no tiene suficiente energía para estar.

Hoy modificaremos ligeramente nuestro “pozo de energía” una vez más: en vez de limitarnos a tener una región en el interior del pozo y las paredes a los lados, complicaremos la cosa un poco más para hacerla más realista. Las conclusiones de nuestro experimento mental de hoy, si has entendido la serie hasta ahora, probablemente no serán demasiado chocantes – si es así y no te sorprendes, enhorabuena porque tanto leer y pensar ha servido de algo. Lo más interesante de la entrada de hoy no es tanto la conclusión inmediata del experimento mental, sino su importancia en el mundo a nuestro alrededor y como prueba de que todo esto de lo que hablamos no es simplemente palabrería: los globos de helio son una prueba de ello, como verás en un momento.

Espero que veas, además, cómo algo de lo que has oído hablar muchas veces (aquí en El Tamiz, sin ir más lejos) tiene una explicación perfectamente lógica y no demasiado complicada, si tienes la base necesaria para entenderla antes: y espero que, a estas alturas de la serie, tengas esa base. Hablaremos del efecto túnel.

Nuestro “pozo finito” de la entrada anterior tenía, como espero que recuerdes, tres regiones distintas. En el centro se encontraba el “interior” del pozo, en el que la energía requerida era nula y la partícula –en nuestro ejemplo, un electrón– tenía derecho a estar de acuerdo con Newton. A los lados de esa región central había sendos “escalones de energía”, de modo que el pozo estaba confinado por esas dos regiones de mayor energía:

Pozo de potencial finito

Como siempre, en la horizontal se representa la dimensión espacial y en la vertical la energía necesaria para estar en ese punto. Y, como siempre, este tipo de diagramas se llaman “pozos de potencial”, pero puesto que las conclusiones son equivalentes al usar energía y casi todos estamos más familiarizados con ese concepto que con el de potencial, aquí usamos diagramas de energía.

El dibujo de arriba es algo así como un pozo en el suelo, de modo que las regiones laterales son el terreno y la central el fondo del pozo. Pero supongamos que esas dos regiones laterales no se extienden indefinidamente, sino que llega un momento en el que se acaban, y volvemos a tener una energía necesaria nula más allá de ellas: en ese caso no se trata tanto de un “pozo” como de una “caja” o un “cuenco”, que tiene bordes que confinan algo dentro, pero más allá de esos bordes la energía requerida es la misma que dentro de la caja:

Efecto túnel 1

Puede parecer al principio que la diferencia entre el diagrama de arriba y el de abajo es muy pequeña: al fin y al cabo, si estás encerrado dentro de un pozo o una caja, ¿qué mas da si más allá de las paredes hay algo, o las paredes se extienden hasta el infinito? Ah, pero a estas alturas, estimado y perspicaz lector de El Tamiz, espero que respondas rápidamente “¡Claro que importa, y mucho!”. Por supuesto que importa, porque de acuerdo con la mecánica cuántica no estás encerrado de manera absoluta.

Como vimos en el artículo anterior de la serie, existe una posibilidad de encontrar el electrón en la región “prohibida”. Esa posibilidad depende de la energía que le falta al electrón y de la distancia penetrada en la región “prohibida”, de modo que la probabilidad disminuye de forma exponencial con la distancia, pero no es nula:

Pozo de potencial finito y onda

En la región interior, en la que el electrón tiene derecho a estar clásicamente, tenemos una onda estacionaria que describimos en la entrada anterior. Dentro de la barrera, la función de onda disminuye exponencialmente. Imagina entonces que la región prohibida, la “pared de la caja” es muy delgada. Sí, la función de onda en la pared disminuye muy rápidamente, pero cuando llegamos al borde exterior de la pared la amplitud de la onda sigue siendo no nula, de modo que al llegar al exterior tenemos una onda de amplitud más pequeña que la del interior, pero que está innegablemente ahí.

Puedes imaginarlo, en términos de ondas luminosas, de la siguiente manera: la pared de la caja es un material absorbente. Pero sólo hay dos maneras de absorber completamente la onda de modo que no escape de la caja: o bien el material es absolutamente opaco y absorbente (la energía de la barrera es infinita, como en el artículo del Pozo infinito), o bien el espesor del material es infinito. En cualquier otra situación una parte de la luz conseguirá atravesar la barrera, aunque sea una parte muy pequeña. Una vez más la naturaleza ondulatoria, “borrosa” de la materia hace que las partículas se comporten de maneras incompatibles con la mecánica clásica.

Naturalmente, si la energía de la pared es muy grande comparada con la del electrón, o su espesor es suficientemente grande, la probabilidad de encontrar al electrón fuera de la caja es prácticamente nula. Pero, en cualquier caso, van a suceder dos cosas que no ocurrían cuando las paredes, como en la entrega anterior de la serie, eran infinitas:

En primer lugar, existe una onda “normal”, que no disminuye exponencialmente, fuera de la caja, puesto que si el electrón se encuentra ahí tiene la suficiente energía como para moverse libremente de acuerdo con la mecánica clásica. El material fuera de las paredes es “transparente”. Esa onda puede tener una amplitud muy pequeña si las paredes eran gruesas o de gran energía, pero siempre va a estar ahí, y representa al electrón que ha conseguido escapar de la caja.

En segundo lugar, recuerda uno de los conceptos que establecimos al hablar de la mecánica ondulatoria de Schrödinger: la probabilidad total de encontrar al electrón en alguna parte es siempre del 100%. Esto quiere decir que, si existe una probabilidad no nula de encontrar al electrón fuera de la caja, la probabilidad de encontrarlo dentro de la caja es más pequeña que antes. Cuanto más delgada sea la barrera y menor sea su energía, más se parecerá la onda dentro de la caja a la onda fuera, y más parecida será la probabilidad de encontrar al electrón en un punto dentro o fuera de la caja. Por el contrario, si las paredes son gruesas y “altas”, la onda dentro de la caja será casi idéntica a la del caso del pozo finito (tal vez un poquito más baja), mientras que la onda fuera de la caja será casi inapreciable.

El resultado gráfico es algo así:

Efecto túnel 2

También puede ayudarte a verlo la siguiente animación, en la que la probabilidad se representa con el brillo de cada punto en vez de con la altura de una función. En ella se observa un paquete de ondas que incide desde la izquierda sobre una barrera (la línea vertical gruesa). La mayor parte de la onda se refleja en la barrera (lo que representa la probabilidad de que el electrón rebote en la barrera), pero hay un tenue “fantasma” que atraviesa la barrera y continúa su camino por el otro lado:

Efecto túnel

Crédito: Wikipedia/GPL.

Puesto que parece que el electrón atraviesa una barrera que no debería atravesar, como si hiciera un “túnel” a través de ella, este fenómeno se denomina efecto túnel. Desde luego, no hay ningún túnel y el electrón tiene todo el derecho del mundo a atravesar la barrera. Y, por supuesto, no tiene por qué tratarse de un electrón: cualquier partícula “encerrada” dentro de un potencial de cualquier tipo experimenta este fenómeno.

Como sucede con tantos otros efectos cuánticos, las probabilidades involucradas suelen ser tan pequeñas que no somos conscientes de ellos: si no fuera así hubiésemos desarrollado una mecánica que los incluyese desde el principio, y serían perfectamente intuitivos para nosotros. Pero esto no quiere decir que nunca se produzca el efecto túnel: se produce todo el tiempo en la naturaleza y explica cosas que eran imposibles de entender antes de conocerlo.

Algunos núcleos atómicos, al cabo de un tiempo relativamente corto, se desintegran de forma espontánea en otros más ligeros, liberando partículas alfa (núcleos de helio, formados por dos protones y dos neutrones) en el proceso. Uno de los ejemplos más conocidos es el del uranio-238, el isótopo más común del uranio (más del 99% del uranio natural es uranio-238). Como probablemente sabes, el uranio-238 es inestable y al cabo del tiempo se desintegra. Aquí tienes la reacción nuclear en cuestión, un ejemplo de lo que se conoce como desintegración alfa:

238U → 234Th + α

Lo que se produce entonces es un átomo de torio y un núcleo de helio (la partícula alfa). De hecho, la mayor parte del helio que existe en la Tierra ahora mismo es el resultado de esta reacción de desintegración. Y esa desintegración se produce en un momento determinado para cada átomo de uranio, un momento que es imposible predecir. Los científicos eran capaces de estimar la vida media de los átomos de uranio observando enormes cantidades de ellos y midiendo la rapidez con la que se desintegraban: esa vida media es, en el caso del uranio-238, de unos 4 460 millones de años, similar a la edad de la Tierra, de ahí que se utilice como método de datación a escala geológica.

Dicho de otra manera, si tienes un número muy grande de átomos de uranio-238 y esperas 4 460 millones de años, más o menos la mitad de los átomos iniciales se habrán desintegrado. Pero si miras un único átomo de uranio-238 de esa muestra, no hay manera posible de saber cuándo va a desintegrarse: puede hacerlo dos segundos después de que empieces a mirarlo, o tal vez no lo haga durante la vida del Universo. ¿Por qué diablos sucede esto, y qué determina que se produzca en uno u otro momento?

George Gamow

Georgiy Antonovich Gamov (1904-1968).

La respuesta la dio el genial Georgiy Antonovich Gamov (más conocido como George Gamow tras su huida de la Unión Soviética) en 1928, aplicando la mecánica ondulatoria de Schrödinger al núcleo atómico y utilizando las condiciones de contorno adecuadas. La fuerza nuclear que contiene las partículas en el núcleo actúa como una “caja de energía” similar a las que hemos dibujado en este artículo. Dependiendo de la estructura del núcleo, la “altura” y el “espesor” de las paredes de la caja es diferente.

De acuerdo con la mecánica clásica, las partículas del núcleo están confinadas en él y nunca pueden escapar, pues no tienen la energía suficiente, pero la mecánica cuántica y el efecto túnel permitían que, a veces, fuera posible encontrar una de esas partículas fuera del núcleo. Al calcular la probabilidad de que esto ocurriera, la vida media y la energía de las partículas alfa producidas utilizando las ecuaciones de Schrödinger, Gamov obtuvo resultados que coincidían perfectamente con los experimentales – la desintegración alfa era una consecuencia inevitable de la naturaleza cuántica de la materia.

Desde el punto de vista clásico, debía haber algo que desencadenase la desintegración, y el hecho de que no pudiéramos predecir cuándo se produciría era el reflejo de tener una información incompleta sobre el sistema (pero los físicos clásicos eran incapaces de decir qué era ese algo que desconocíamos o por qué no podíamos detectarlo). Pero, de acuerdo con Gamov, la incapacidad de predecir ese momento se debe a la propia naturaleza probabilística de los fenómenos naturales: no hay nada más allá que determine lo que no podemos predecir, la Naturaleza es impredecible por su carácter cuántico.

De modo que, cuando sostengas un globo de helio en la mano, recuerda que la mayor parte de ese helio es el resultado de una partícula alfa que escapa de un núcleo de uranio debido al efecto túnel. La mecánica cuántica no es sólo un manojo de ecuaciones, refleja la naturaleza del Universo en el que vivimos. Pero es que la cosa no acaba ahí.

Como he dicho al principio, la amplitud de la onda dentro de la zona “prohibida” disminuye muy rápidamente: lo hace de forma exponencial. Esto quiere decir que si, por ejemplo, la barrera se hace el doble de gruesa de modo que el electrón debe recorrer el doble de distancia por la zona “prohibida”, la probabilidad de encontrarlo al otro lado no es la mitad: es mucho más pequeña debido a la disminución exponencial.

Dicho de otro modo: la probabilidad de que el electrón atraviese la barrera es extraordinariamente sensible al espesor de la barrera, de modo que cambia bruscamente cuando lo hace el espesor, mucho más bruscamente que el propio espesor. Esto hace que se pueda emplear el efecto túnel para medir distancias con una precisión absolutamente increíble. Permite que, como de costumbre, trate de explicar cómo se logra esto de manera simple.

Imagina la siguiente situación: tenemos electrones confinados en una punta de metal finísima, y acercamos esa punta de metal a un material determinado. Los electrones no tienen suficiente energía como para saltar del metal al material… pero de acuerdo con la mecánica cuántica, algunos de ellos inevitablemente lo harán. La cantidad de electrones que lo consiguen “saltar” a través del espacio de separación entre nuestra punta de metal y el material depende de la distancia entre la punta y el material mediante el efecto túnel. Al variar la distancia de separación, la cantidad de electrones que “tunelean” varía de una manera tremendamente brusca – exponencialmente brusca, lo que permite determinar esa distancia de separación con una precisión extrema.

Oro

Superficie de oro vista a través de un microscopio de efecto túnel. Pueden distinguirse los átomos individuales.

Tan extrema, de hecho, que es posible alcanzar una resolución lateral de unos 0,1 nanómetros y una resolución en profundidad de unos 0,01 nanómetros, lo que permite, al traducir esa información a imágenes que podemos ver en una pantalla, visualizar átomos individuales. Si has entendido este artículo, comprendes como funciona un microscopio de efecto túnel.

¿Verdad que es irónico? Un efecto cuántico que hace imposible predecir cuándo cualquiera de esos electrones va a atravesar la barrera, un efecto que vuelve nuestro mundo “borroso”, nos permite ver la materia con una precisión y nitidez que no sería posible si el Universo fuera clásico. Nitidez a través de la turbiedad: la cuántica en estado puro.

En los próximos artículos de la serie empezaremos a zambullirnos en la llamada “cuántica moderna”, empezando con la elegantísima teoría de Paul Dirac y su notación bra-ket. Comenzaremos hablando del concepto de estado cuántico.

Para saber más:

P.S.: Como sabéis, seguimos de vacaciones, de modo que disculpad la tardanza y escasez de los comentarios y contestaciones. La semana que viene ya estaremos de vuelta a casa y todo volverá, esperamos, a la normalidad.

Ciencia, Cuántica sin fórmulas, Física

83 comentarios

De: Bendem
2008-08-13 23:33:14

Bravo!!


De: Brigo
2008-08-14 00:24:10

¡Gracias a $DEITY! ya me estaba quedando sin uñas. El artículo precioso, muy bien escrito y con esa belleza que tienen las explicaciones simples para algo tan complejo por duplicado, el efecto túnel en si y tu explicación del efecto túnel.


De: meneame.net
2008-08-14 02:26:39

Cuántica sin fórmulas - El efecto túnel...

[c&p] Nuestro “pozo finito” de la entrada anterior tenía, como espero que recuerdes, tres regiones distintas. En el centro se encontraba el “interior” del pozo, en el que la energía requerida era nula y la partícula –en nuestro ejemplo, un electrón...


De: Naeros
2008-08-14 10:46:32

Como siempre genial.
Ya conocía más o menos el efecto túnel y sus implicaciones, pero no ha sido hasta que he leído tu artículo que lo he comprendido realmente bien.
¡Gracias una vez más!


De: cruzki
2008-08-14 12:07:36

Bueno, ahora las preguntas tocapelotas.

Cuando hablas del efecto túnel para explicar la radiactividad natural, dice que un átomo es radioactivo cuando una partícula alfa tiene probabilidad suficientemente grande de escapar del núcleo por efecto túnel y dicha probabilidad es lo que llamamos "vida media" (ma o menos :P ) Mi pregunta es, ¿porqué partículas alfa y no protones?, ¿o neutrones?, ¿o átomos de cobalto? ya puestos...

PD: supongo que para los neutrones es lo mismo pero con partículas beta. Lo que no me termina de encajar es la desintegración gamma.


De: Dani
2008-08-14 15:21:01

Genial!!!

Queremos mas mas mas, ya me muero de ganas de leer los siguientes post de la serie.


De: Marc
2008-08-14 17:37:46

Si lo he entendido bien, el efecto túnel implica que, si yo me acerco a una pared, en todo momento existe una probabilidad no nula de que yo pueda atravesarla como si fuera un fantasma. Es decir, que según la física cuántica, atravesar paredes no es imposible, sino simplemente improbable. ¿Cierto?


De: oriol18
2008-08-14 18:09:08

Dices: "Pero sólo hay dos maneras de absorber completamente la onda de modo que no escape de la caja: o bien el material es absolutamente opaco y absorbente (la energía de la barrera es infinita, como en el artículo del Pozo infinito), o bien el espesor del material es infinito." ¿El último infinito no debería ser finito?

Otra cosa: ¿los microscopios de efecto túnel dan el color o se les aplica artificialmente a las fotos?


De: Macluskey
2008-08-14 18:22:01

Excelente, Pedro.

Lo entiendo perfectamente. Tus clases funcionan. Y ya veo por qué el efecto túnel limita efectivamente el tamaño de los circuitos electrónicos.

Hemos vivido en los últimos años un proceso por el que la miniaturización de los circuitos parecía infinita, ésa que nos permitía (a los humanos, quiero decir), por un lado tener cada vez más transistores (=bits) en cada pastilla de memoria, y por otro disponer de procesadores cada vez más rápidos. Pero últimamente parece que esa evolución hacia la miniaturización (aumento de capacidad o velocidad) se ha ralentizado, incluso detenido.

Hace dos o tres años, cuando Intel (y los demás) sacaron procesadores de hasta 3,6 ó 3,7 GHz, parecía que los de 4 Ghz estaban a la vuelta de la esquina, y luego los de 5, 6.... Pero nunca se han comercializado. En su lugar, se hacen ahora procesadores con dos, cuatro, ocho ... dos mil cuarenta y ocho... núcleos, que consiguen un mayor rendimiento general en los ordenadores en base a la táctica de Julio César: Divide y Vencerás. Mientras un núcleo hace una cosa, el otro hace otra diferente, y así.

Pero cada núcleo NO es más rápido que los de 3,6 GHz, sólo son más numerosos.

La razón de este cambio de estrategia es debido a que se estaban alcanzando las dimensiones en que las paredes de silicio de los circuitos eran tan tan delgadas que el efecto túnel ya no es despreciable, sino que es muy apreciable y hace que los componentes electrónicos dejen de comportarse como se supone que deben hacerlo. O sea, la probabilidad de que una puerta AND, por ejemplo, responda con un 0 cuando recibe dos entradas 1, ya no es infinitesimal, sino lo suficientemente grande como para arruinar cualquier cálculo.

Para que se entienda, en un procesador con un reloj de 3.7 Ghz (3,7 x 10^9 pulsos por segundo), la luz sólo tiene tiempo de recorrer unos 8 centímetros entre pulso y pulso... en el vacío. En silicio dopado, bastante menos (no sé cuánto). Y en ese tiempo debe circular por el circuito, activar o desactivar transistores, etc, todo ello con un cierto tiempo de latencia, y siempre en un medio que es más lento que el vacío.

¡No me extraña que los electrones se vayan de paseo, haciéndoles trabajar tanto!!!

Saludos


De: Pedro
2008-08-14 18:43:19

@ cruzki,

¿Qué sería de esto sin preguntas tocapelotas? ;)


Mi pregunta es, ¿porqué partículas alfa y no protones?, ¿o neutrones?, ¿o átomos de cobalto? ya puestos…


De hecho, en el caso del uranio-238 se lanzan átomos de torio, así que no son sólo partículas alfa, y ahí está en parte la clave, creo.

Existen muchos caminos posibles de desintegración, y seguro que se producen varios distintos de vez en cuando (incluidos los que mencionas), pero no son todos igual de probables y suele hablarse de los de mayor probabilidad. Me imagino que la estabilidad del átomo de torio y las partículas alfa producidos hace esta desintegración mucho más probable que otras posibles, pero no lo sé.

Respecto a la desintegración beta, se trata de algo diferente (no es la fuerza nuclear fuerte sino la débil, y no sé si está involucrado el efecto túnel o no), y la radiación gamma no necesita de esto para explicarse, se trata simplemente de fotones emitidos, por ejemplo, cuando se aniquilan un electrón y un positrón.

@ Marc,


Es decir, que según la física cuántica, atravesar paredes no es imposible, sino simplemente improbable. ¿Cierto?


Cierto. Lo que pasa es que (como veremos en el siguiente artículo) para que tú atravieses la pared hace falta que muchas partículas sufran el efecto túnel a la vez, y cuando multiplicas todas esas probabilidades sale algo casi nulo.

@ oriol18,


Dices: “Pero sólo hay dos maneras de absorber completamente la onda de modo que no escape de la caja: o bien el material es absolutamente opaco y absorbente (la energía de la barrera es infinita, como en el artículo del Pozo infinito), o bien el espesor del material es infinito.” ¿El último infinito no debería ser finito?


No, es infinito: o bien la barrera tiene altura infinita, o bien tiene espesor infinito. Son las únicas dos maneras de bloquear la onda completamente.


Otra cosa: ¿los microscopios de efecto túnel dan el color o se les aplica artificialmente a las fotos?


El color se añade artificialmente (no sé si en el propio microscopio o en las fotos): no tiene sentido hablar de color a esas resoluciones. Piensa que la longitud de onda de la luz que vemos es de cientos de nanómetros, mientras que ahí ves cosas de menos de un nanómetro... el concepto de "color" es algo a mucha mayor escala.

@ Macluskey,

Pues no tenía ni idea -- y aquí veo una vez más por qué estaría muy bien tener una bitácora paralela "comunitaria" ;)

¡Gracias a todos por los comentarios, y me alegro de que lo hayáis disfrutado! Siempre tengo miedo de que este tipo de artículos sean más densos que un ladrillo :)


De: Khudsa
2008-08-14 23:59:40

Genial, he disfrutado leyéndolo! Y sigue disfrutando de las vacaciones!


De: Naeros
2008-08-15 00:40:35

@Macluskey, creo que en el caso de transistores y semiconductores más que hablar de la velocidad de la luz hay que hablar de los electrones en sí, ya que son los "portadores".
Los transistores hoy en día son integrados, lo cual significa una lámina de silicio dopado de una forma, otra lámina dopada de otra forma, etc, haciendo una especie de sandwich. Estas láminas andan en los nanómetros ya y después de leer el artículo es evidente por qué dejan de funcionar.
Para que el transistor haga su función necesitas una región en la que haya exceso de electrones y otra con escasez, y poder controlar mediante voltaje el paso de los electrones de un lado a otro. Al "hacerse las paredes más finas" imagino que ya no habrá forma de controlar qué hacen los electrones con seguridad. Súmale a eso la velocidad involucrada y la tasa de errores se disparará con que la probabilidad sea poco más que cero.


De: cruzki
2008-08-15 02:25:07

@ Pedro

Mucha gracias por la corrección .

A cuenta de lo de atravesar las paredes. El día que le expliqué a mi novia que la física cuántica contemplaba que existe una probabilidad distinta de cero de que te estrelle contra una pared y la atravieses se quedó flipando. La verdad es que la física cuántica es FLIPANTE.


De: Angel
2008-08-15 07:57:27

Buenos dias, el articulo es como siempre un electroshock para el cerebro, y como no me surgen un monton de dudas,

no se si he llegado a comprender realmente el funcionamiento del microscopio de efecto tunel, si lo he entendido imagino que tiene una punta extremadamente sensible a la energia que escapa de un material y sabiendo la cantidad de energia sabe la distancia a la que se encuentran los atomos del mismo, sino no lo he entendido >:B

y con respecto al pozo de potencial ... ¿Una de las paredes seria la fuerza que debe vencer el electron para entrar en la siguiente capa de valencia y la otra el "Trabajo de extraccion necesario"?, si es asi creo que empiezo a visualizar muchos conceptos, sino por favor corrigeme que no quiero construir la casa bajo cimientos en arenas movedizas.

Es fascinante leer estos articulos .....


De: oriol18
2008-08-15 16:18:06

Gracias por aclarar lo del infinito... Porque ya decía yo que no me cuadraba para nada.


De: Kent Mentolado
2008-08-16 20:30:42

Soberbio! La verdad que estos tres artículos son una obra maestra. Logran explicar perfectamente y a la primera conceptos anti-intuitivos como el efecto tunel o la energia mínima. Como dicen mas arriba, con el efecto tunel bien asentado ahora empiezan a resultar mas evidentes otros conceptos de la física.


De: Belerofot
2008-08-16 22:57:41

Una vez mas Pedro un artículo excelente. Pero en relación con la conversación con Macluskey, tengo una duda. Entiendo bien porque no se pueden reducir mas ciertos componentes de la electronica. Sabia que era por el efecto túnel y ahora gracias a Pedro lo comprendo. Pero lei que con la nanotecnologia i las nueveas contruciones con carbono se podria controlar i hacer procesadores ultrapequeños. Nos encontramos con que la ciencia nos dice adios a la il·lusión de superprocesadores en un boton, como hizo einstein cuando nos dijo que no podriamos viajar de planeta en planeta en un plis plas? O realmente con la nanotecnologia se pueden superar los errores a los que induce el efecto tuenl?


De: Mazinger
2008-08-17 11:05:47

Inquietante artículo. Parafraseando a Manolo García, "me siento como un halcón herido por las flechas de la incertidumbre" (Insurrección, El último de la fila, 1987).

Pese a que las conclusiones del artículo eran conocidas por mi, al menos en sus rudimentos, no por eso dejo de sentirme un poco azorado y confuso. Debe ser la naturaleza cuántica de mi constitución. Nunca hasta entonces había intentado "aprehender" los principios de la Mecánica Cuántica y creo que es terriblemente difícil hacerse con ellos.

Tras leer este artículo he vuelto a releer los dedicados a la Onda de Shrödinger en esta misma serie. Demasiadas dudas me asaltan. Plantearé ahora la que más me atormenta, consecuencia de mi testarudez (algo dentro de mí se resiste a aceptar la naturaleza probabilística de la realidad).

De acuerdo a lo planteado en este artículo, la onda de una partícula se extiende a ambos lados de las "barreras de energía", dando lugar a tres regiones. Entre las dos barreras ondea la partícula con amplitud considerable consecuencia de su mayor probabilidad de ser detectada en el interior. Fuera de las barreras están las otras dos regiones en las que la onda tiene una amplitud muy pequeña consecuencia de la diminuta probabilidad de detectar a la partícula en el exterior.

En un determinado momento sondeamos el exterior de la barrera y descubrimos la partícula fuera. Este se explica por el Efecto Túnel: la partícula ha escapado porque había cierta probabilidad, por pequeña que fuera, de que lo hiciera.

Vale, muy bien, pero ahora hay que digerir esto. Yo extraigo dos conclusiones que me gustaría corroborar:

1) La partícula ha salido fuera, o sea que ha escapado del pozo de potencial. Es decir que ahora las probabilidades de han invertido, ¿no? Es más probable que la partícula sea encontrada fuera a partir de ahora que dentro de la barrera de energía. La onda que describe la partícula cambia justo cuando ésta se ve libre.

2) La partícula se ha desdoblado en dos quedando una partícula de muy poca energía fuera de la barrera y otra dentro con más energía. Esto parece deducirse de lo explicado sobre la desintegración de núcleos más arriba.

"Extrañas leyes, en un mundo extraño..." (Mi patria en mis zapatos, El último de la fila, 1987).


De: llorenç
2008-08-18 01:12:31

Felicidades Pedro!
He descubierto estos artículos sobre la mecánica cuantica y los he leido todos, uno detras de otro.
Habia leido libros de divulgación pero he de decirte que nunca en tan poco tiempo he aprendido (y aclarado conceptos) tanto como aquí.
Espero ansioso tu nuevo escrito


De: Pedro
2008-08-18 09:59:06

Antes de nada, un aviso: al volver a casa nos hemos encontrado con que no tenemos línea telefónica ni conexión a internet, de modo que me temo que, por ahora, la escasez de artículos va a continuar. Espero que en un día o dos nos arreglen la línea :(

@ Mazinger,


En un determinado momento sondeamos el exterior de la barrera y descubrimos la partícula fuera. Este se explica por el Efecto Túnel: la partícula ha escapado porque había cierta probabilidad, por pequeña que fuera, de que lo hiciera.


Correcto.


1) La partícula ha salido fuera, o sea que ha escapado del pozo de potencial. Es decir que ahora las probabilidades de han invertido, ¿no? Es más probable que la partícula sea encontrada fuera a partir de ahora que dentro de la barrera de energía. La onda que describe la partícula cambia justo cuando ésta se ve libre.


Correcto: la onda contiene la información que poseemos sobre la partícula, y predice lo que probablemente mediremos y con qué probabilidad. Si cambiamos las condiciones de partida o de contorno, la onda cambia puesto que representa nuestra información sobre el sistema.

Si ves la partícula fuera de la "caja" y vuelves a estudiar el problema, la onda es diferente pues las condiciones iniciales han cambiado. Como dices, la amplitud en cada región ya no sería la misma que antes, etc.


2) La partícula se ha desdoblado en dos quedando una partícula de muy poca energía fuera de la barrera y otra dentro con más energía. Esto parece deducirse de lo explicado sobre la desintegración de núcleos más arriba.


Pero el ejemplo es de un electrón, que es indivisible. La diferente amplitud representa la diferente probabilidad de encontrarlo en uno u otro lado, no la energía de cada partícula. Desde luego, es posible definir otros ejemplos en los que pueda pasar eso, pero en éste no se divide nada.

Si ésta es tu duda más trascendental, yo creo que lo has entendido bastante bien, simplemente tienes que digerirlo para que deje de parecer raro :)


De: Naeros
2008-08-18 12:14:43

@Belerofot, no estoy muy puesto en lo último de nanotecnología, lo que sí te puedo decir es que técnicamente los microprocesadores de hoy en día ya se consideran nanotecnología en cuando a sus transistores (si no me equivoco, vamos).
Con transistores más pequeños tendremos el mismo problema mientras se trate de silicio. Ahora mismo se avanza en dos direcciones: una es mejorar la eficiencia de la tecnología actual (más microprocesadores en paralelo, menos consumo, menos calentamiento, etc) y buscar una tecnología alternativa que genere una nueva revolución electrónica.
En ese aspecto sé que hay muchas investigaciones abiertas, bastantes por ejemplo que buscan generar ordenadores orgánicos, mediante intercambio de proteínas y cosas del estilo. La cantidad de información que podrían procesar sería bastantes órdenes de magnitud más grandes, el problema es controlarlo y luego miniaturizarlo (aparte de muchos otros que no conozco por no ser biólogo xD).


De: Sergio
2008-08-18 13:24:48

Qué pasada de artículo. Ya había escuchado lo de una posibilidad entre infinito de que todas las partículas de un ser llegaran a atravesar un muro de cualquier material, pero después de leer el artículo y las aportaciones de Macluskey me siento realmente enriquecido mentalmente. Además, gracias a las menciones a Manolo García me siento también enriquecido espiritualmente (cosa que no me imaginaba en un blog que trata temas sobre ciencia).

Realmente, creo que este lugar es genial, está vivo y lo dan vida personas fuera de lo común (aunque, pensandolo bien, ´¿qué es lo común? :P), por eso creo que nunca dejará de sorprenderme.

Y si se me permite una aportación espiritual más:

"¿Por qué la tierra es mi casa?
¿Por qué la noche es oscura?
¿Por qué la luna es blancura
que engorda como adelgaza?
¿Por qué una estrella se enlaza
con otra, como un dibujo?...
...Yo vivo de preguntar:
saber no puede ser lujo...
...Si saber no es un derecho,
seguro será un izquierdo."...

Silvio Rodríguez, "El Escaramujo - Rodriguez (1994)"


De: DanielSantos
2008-08-18 13:28:11

Me acabo de leer los dos articulos del pozo de potencial y este seguidos y como siempre han sido estupendos.
Habia leido bastante del efecto tunel y no lo he comprendido del todo hasta leer el articulo del potencial finito. Gracias!!


De: Mazinger
2008-08-18 16:37:17

Hola a todos.

Bueno, pues aquí estamos en plena digestión... Gracias por tus respuestas Pedro. En algunas ocasiones en este sitio web he manifestado mi predilección por los artículos que sientan bases y aclaran conceptos básicos sobre las teorías físicas. Eso es debido a que creo que es más difícil de lo que parece entender estos principios básicos. Incluso a veces creemos comprenderlos sin ser verdad.

También por eso siento mucho interés por los artículos que publicas en este sitio web y ninguno por las especulaciones que se publican en otros medios, por muy científicas que sean, de tipo "vivimos en un Universo de 40 dimensiones y 10 operadores del álgebra SU(4 y medio) cuyo modelo 124 considerando cuerdas explica al 5% las causas que originaron el nacimiento del Universo". Después de mucho rumiar la Relatividad Especial puedo decir que algo sé sobre ella. Me da la impresión de que me va a entrar complejo de vaca intentando rumiar la Cuántica.

Bueno, fuera de coña... El tema tiene mucha más miga de la que parece, y artículo a artículo, lo que empezaba a tener claro se desmorona y se vuelve a medio recomponer después. Así que un día estoy en una nube y otro arrastrándome por el suelo. Ahora no estoy seguro de entender ni siquiera lo más elemental de esta endemoniada teoría.

En anteriores artículos de la serie y en este he leido un tanto compungido e incrédulo las aportaciones de varios colegas que indicaban que existía una mínima probabilidad de que una piedra se materializara en la Luna (por ejemplo). Preferí mantener silencio hasta pensar un poco sobre el tema, presintiendo que era la clave para cimentar una superficie firme desde la que ir creciendo en la comprensión de la Mecánica Cuántica.

Creo que estos comentarios estaban alimentados por una interpretación quizás poco afortunada de la ecuación de onda (seguro que al final soy yo quien la interpreta mal). Consideremos el caso de una onda perfectamente sinusoidal que se extiende en línea recta por el espacio. Tal y como Pedro explicó en un artículo anterior, este caso indica la mayor dispersión en la medida de la posición (de hecho infinita) y al mismo tiempo la medición exacta de la velocidad de la partícula al disponer ésta de una longitud de onda perfectamente definida.

Pero, según yo entiendo, esta infinita incertidumbre en la posición de la partícula no indica que ésta puede ser encontrada con la misma probabilidad en cualquier punto de espacio, sino ¡que no tenemos ni idea de dónde está! Este es un matiz muy importante. A ver si me explico mejor. Si una partícula circula en línea recta por las proximidades de la Tierra y medimos su velocidad con mucha precisión, lo que ocurrirá es que no podremos decir mucho sobre su posición, ¡pero no que si a continuación medimos su posición ésta se encontrará en el otro extremo de la galaxia! (la partícula superaría la velocidad de la luz con creces).

Transijo en admitir cierta evanescencia en la existencia de un electrón, ¡pero no en dotarlo del don de la ubicuidad! Es decir, el principio de incertidumbre impone un límite a lo que podemos saber sobre lo que medimos, pero no da licencia a una partícula para desaparecer y materializarse años luz más allá. Tampoco significa, según las respuestas de Pedro a mis preguntas del comentario anterior, que la partícula esté en varios sitios a la vez: un poco dentro y otro poco fuera de la barrera de potencial, por ejemplo. La partícula está claramente dentro, y cuando escapa está fuera. La onda no revela la posición de la partícula sino el sitio (único) en el que puede estar si medimos.

Este comentario ha salido demasiado extenso. Pido perdón.


De: rscosa
2008-08-18 22:52:28

Me ha encantado como siempre. Por cierto me quedo con una frase que debería calificarse de "histórica"?

<< La mecánica cuántica no es sólo un manojo de ecuaciones, refleja la naturaleza del Universo en el que vivimos. >>

Saludos


De: Robert
2008-08-19 02:05:13

Felicidades de nuevo a Pedro, no sólo por el artículo sino por sus respuestas a las preguntas que algunos, como Mazinger, nos han presentado.
En especial me entusiasma el esfuerzo interpretativo que muestra Mazinger ante el tema que Pedro nos presenta de forma clara, aunque también precisa. Y debo decir que la opinión de mazinger me parece sumamente razonable: el principio de incertidumbre no legitima a una partícula a estar en todos los 'sitios' posibles, sino que es una limitación de medida. De hecho, debemos recordar que la gran diferencia entre la física cuántica y la 'newtoniana' reside en el hecho de que nuestro conocimiento y determinación de la realidad sí afecta a la realidad. Es decir, nuestro conocimiento no puede ser un reflejo perfecto de cuanto nos rodea (como proponía Einstein), sino que conocemos según cómo 'afectemos' a la realidad mediante nuestros instrumentos y sentidos. Esta gran diferencia rompe con el idealismo característico de la ciencia moderna (desde descartes hasta Einstein), según la cual realidad = pensamiento (esto ya lo comenté en un blog anterior).
Por otra parte, me gustaría comentar algo: las ecuaciones de Schrodinger son independientes del tiempo porque se han construido sobre el Hamiltoniano, es decir, parten de la idea que Energía cinética (impulso) de una partícula + energía potencial (fuerzas que actúan sobre la partícula) = Energía total de la partícula (en cualquier punto espacio-temporal). Sin embargo, el hamiltoniano es siempre una herramienta idealista, es decir, no describe ningún proceso real concreto, sino que describe un hipotético proceso completamente aislado y que por tanto, no fluctua con su entorno. Y si no fluctua con su entorno no hay entropía, es decir transformación. Y esto es un error gravísimo -Pero lo requerimos para sacar algo de provecho a cuanto experimentamos-.
Otra cosa, lo del efecto tunel, es decir, 'la penetración de una partícula en la región excluida por la dinámica newtoniana' no es nada nuevo, en el sentido que ya en la época de Newton se sabía de esta propiedad de las ondas lumínicas ¡Pues estamos ante una propiedad ondulatoria! De hecho, lo único que propone la física cuántica es que toda propagación sea ondulatoria (debe tener una frecuencia de vibración) y no corpuscular como había descrito de forma simploide Newton. En este sentido, se entiende que Hawking diga que el problema de interpretación de la física cuántica radica en la cuestión que estamos acostumbrados a pensar en movimientos corpusculares y no en propagaciones oscilatorias, cuando en 'realidad' todo movimiento manifiesta centros de radiación. Pero en fin, es difícil concluir de forma definitiva estas consideraciones. En cualquier caso, como nota informativa, cabe recordar (pues supongo que cualquiera lo ha estudiado en el instituto -permitidme ser irónico-) que el primer occidental en afirmar que la realidad física debería describirse a través de cuantums o centros de radiación fue Nietzsche en 1888 en sus esbozos -La voluntad de poder, transvaloración de todos los valores-; muchísimo antes que la física se planteara estos dilemas. Y esto hace pensar.


De: Nikolai
2008-08-19 02:23:44

Excelente..
tenia tiempo sin leer por motivos de trabajo pero una ves mas me he enganchado
Espero con ansias más de artículos


De: Macluskey
2008-08-19 10:30:50

Por ahondar un poco más en el tema de los circuitos electrónicos (ya que parece que ha despertado interés):

Desde siempre se ha tenido en cuenta que hay una cierta probabilidad de que un elemento magnético o electrónico cambie arbitrariamente su estado (de 0 a 1, o viceversa), simplemente porque le da la gana. Mayormente, por defectos en el material, pero según se van haciendo más y más pequeños los componentes, y mucho mayor su número, la probabilidad de que el efecto túnel haga de las suya aumenta hasta hacerse perceptible. En un momento os cuento cómo se resuelve este problema.

Para que os hagáis una idea de cómo ha evolucionado la tecnología del almacenamiento, cuando yo empecé a trabajar en ésto, en el Pleistoceno de la Informática (mediados de los 70), los discos duros tenían unos treinta y cinco centímetros de diámetro, por unos veinte de altura, y tenían cinco ó seis platos, lo que daba 10 caras utilizables para grabar información. Se metían en un a"Unidad de disco" del tamaño de una lavadora de carga superior, se enroscaban, se daba al "Start", y tardaban unos cinco minutos en llegar al régimen de trabajo, para ponerse "Ready". En cada ordenador había dos o tres "lavadoras" de estas, pues eran caríiiiisimas. ¿Os imagináis cuánta información cabía en cada disco de éstos?
.
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Cuatro Megabytes. Cuatro millones de caractéres; Treinta y dos millones de bits.
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En un disco duro de los de ahora, de 5,25 pulgadas de diámetro, que cuesta alrededor de 100 Euros, caben 500.000 millones de bytes (500 Gb). En cuarenta años se ha avanzado bastante.

¿Y la memoria? En ese mismo ordenador (era EL ordenador de la empresa donde trabajaba yo entonces, y os aseguro que era muy grande, la empresa, quiero decir), la memoria era de ferritas.

Una ferrita es un toroide, vulgo donuts, de material ferromagnético, y por tanto imantable, que era enhebrada a mano junto con muchas compañeras, con cables (exactamente tres por ferrita), en bloques de 32x32x9 ferritas. El montaje ocupaba un buen espacio, como podéis imaginar, y tenía capacidad para mantener... 32x32 bytes= 1024 bytes=1 Kb.

El ordenador de esa empresa tenía 32 de éstas, 32 Kb. Y con éso hacíamos la nómina, la facturación, los clientes, etc, etc. Al poco de trabajar yo allí, la empresa se gastó unos 20 millones de pesetas de la época (como para comprarse un edificio entero de pisos en un buen barrio) para duplicar la memoria (otros 32 Kb), lo que nos permitió... ¡Pasar dos procesos a la vez!: La multiprogramación.

Sigo con el control de errores...


De: Macluskey
2008-08-19 10:53:33

En todos los casos (memoria, discos, o cintas magnéticas, que por cierto, era donde se almacenaba la información "de verdad": los clientes, las facturas, etc), había que tener en cuenta que la información se podía alterar y, por ejemplo, que lo que tú habías grabado como un 1 se convirtiera a un cero, simplemente para fastidiar.

Imaginaos que en el lugar del disco donde se encuentra almacenado físicamente el saldo de vuestra cuenta corriente, de pronto el cero del principio se convierte en un uno, sólo porque le apetece y la bajísima probabilidad de que esto pase, te ha tocado a tí. Pues nada, tu cuenta se ha quedado en negativo. ´Qué gracia, ¿no?.

Para evitar esto se ha recurrido desde siempre al "bit de paridad". Un byte a nivel físico no tiene, en realidad, ocho bits, sino 9. El noveno se utiliza para asegurarse que no ha habido cambios en la información desde que se grabó.

Para ello, cuando la información se graba, el microcódigo del dispositivo se asegura de que el número de unos que hay siempre en cada byte es siempre par (o impar, depende del microcódigo). Entonces, si el byte grabado es, por ejemplo, E6 (ó 11100110), que tiene 5 unos, entonces se graba un 1 en el bit de paridad, para que haya 6 unos, o sea, un número par. Si fuera E7 (11100111) que tiene ya un número par de bits (6), el bit de paridad se graba como cero.

En el proceso de escritura generalmente se hace una lectura posterior, donde se comprueba que efectivamente se ha grabado lo que se quería grabar. Si no coincide, se repite la operación de escritura, y si sigue sin coincidir, se marca el sector como defectuoso y se graba en otro sitio.

En el proceso de lectura, se comprueba que lo leído tenga siempre un número par de bits en cada byte de nueve bits. Si no es así, hay un error, que hay que subsanar de alguna forma. Hay maneras de reparar la información, o de conseguirla de otro sitio (con sistemas RAID, por ejemplo), pero creo que ya me he puesto muy pesado.

Saludos


De: Mazinger
2008-08-19 13:20:20

Hola a todos de nuevo.

Me agrada comprobar una vez más las numerosas oportunidades de aprender algo nuevo que ofrece este sitio web, no sólo a través de los artículos de Pedro sino mediante las aportaciones de los foreros. Notables son las contribuciones de Macluskey, que ofrece una visión práctica del Efecto Túnel, y de Robert, en su línea más filosófica y conceptual.

Pongo ahora este comentario para profundizar un poco más en mi interpretación de las ondas de probabilidad y del principio de incertidumbre. Imaginemos que medimos con gran precisión la velocidad de una partícula. En este caso, el Principio de Incertidumbre nos dice que no es posible determinar con precisión, A LA MISMA VEZ QUE LA VELOCIDAD, la posición de esa partícula.

Entiendo que justo después de medir la velocidad de la partícula con tanta precisión como podamos, es perfectamente válido medir su posición con tanta precisión como queramos y podamos. Esto es así ¿no? El Principio de Incertidumbre impone su ley únicamente cuando se intentan medir al mismo tiempo la posición y la velocidad.

En el caso extremo determinamos con total precisión la velocidad de la partícula a cambio de no saber nada sobre su posición. La onda que describe la partícula en este caso es parecida a una función seno que se extiende indefinidamente.

Como dije antes, esto pone de manifiesto nuestra incapacidad de determinar la posición de la partícula, pero no significa que ésta esté en todos los puntos del espacio.

Para reforzar mi argumento hago la siguiente observación. Supongamos que llevamos a cabo un experimento para medir con mucha precisión la velocidad de una partícula. Ciertamente no sabemos decir dónde está, pero al menos sí puede decirse lo siguiente: ¡está lo suficientemente cerca como para poder medir su velocidad!

Esto significa, o al menos eso creo yo, que puedo establecer una cota máxima para la posición de la partícula con independencia de la exactitud con la que haya medido su velocidad (en el ejemplo estamos suponiendo que estamos midiendo la velocidadad con total exactitud, por lo tanto la incertidumbre en la posición es también total).

¡Y esto es bastante importante! Pese a que la incertidumbre en la medida de la posición sea infinita, podemos decir al menos que la partícula no se encuentra en Andrómeda. Siendo un poco más finos en el cálculo, podríamos decir que una cota superior para la posición de la partícula en el momento en que se mide la velocidad de ésta, es (digamos) de 2 segundos-luz a la redonda del lugar en el que se ha llevado a cabo la medición. Esto haciendo para ello dos cosas suposiciones:


  • La partícula (con masa o sin ella) no puede moverse a mayor velocidad que la luz.

  • Suponemos que el tiempo transcurrido desde que empezó a medirse la velocidad de la partícula hasta que terminó el proceso de medición y obtuvimos el resultado llevó menos de 2 segundos.

Entiendo que esto es correcto, si no se me cae otra vez todo el tenderete. De aquí se infiere que la incertidumbre cuántica se aplica a nuestra capacidad para medir, no a la posición física de las partículas. Es decir, se puede decir "no tengo ni idea de dónde está la condenada partícula" pero no se puede decir "está en cualquier región del espacio".

No sé si estaréis de acuerdo...


De: lluisteixido
2008-08-19 14:28:09

Saludos

@Mazinger

Tal y como yo lo entiendo, solo podemos medir la velocidad de una partícula conociendo en cierta manera una cota para su posición. Es decir, necesitamos conocer la región donde se encuentra la partícula para elaborar un experimento para conocer su velocidad. Eso ya nos da una indeterminación en la posición, que nos determina completamente la indeterminación en la velocidad, no pudiendo conocer ésta con la precisión que queramos.

En el caso de la partícula libre, yo entiendo que la función de onda nos dice que la probabilidad de encontrar la partícula es igual en todo el espacio. Si de aquí se puede inferir que la partícula se puede encontrar en cualquier posición (y por tanto, pueda haber viajado más rápido que la luz), eso ya lo encuentro mas complicado y, francamente me produce mas dolor de cabeza. Por mi parte prefiero enfocar el razonamiento en una vertiente más práctica: "si voy a efectuar una medida de una partícula libre, tengo la misma probabilidad de encontrarmela en mi casa que en Saturno, a priori. Y esta probabilidad es prácticamente cero".

Efectuar una medida de la velocidad de ésta partícula libre, no se como se lograría. Solo se me ocurre que conoceríamos su masa en reposo y, con las ecuaciones relativistas, seríamos capaces de sacar su velocidad con precisión máxima.

Aunque me pasa como el principio de incertidumbre. Me da la sensación que cuanto mas claro tengo el concepto menos sentido tienen mi razonamientos y viceversa


De: Mazinger
2008-08-20 12:13:33

Lluis, creo que tienes toda la razón: para medir la velocidad de la partícula primero tienes que saber más o menos dónde está. Así pues desde un punto de vista práctico seguramente las medidas que se puedan llevar a cabo sobre partículas tengan siempre al mismo tiempo cierta imprecisión en posición y velocidad, pero nunca absoluta precisión en una y completa incertidumbre en otra (insisto, desde un punto de vista práctico).

No obstante, a veces llevar los ejemplos al extremo puede ayudar a comprender un poco mejor los conceptos. Para mí es importante hacerme una imagen mental más o menos clara de las cosas de las que hablo o hablan y desde que leo sobre Cuántica veo que me resulta complicado.

Aprovecho para hacer una pregunta, para lo cual es preciso exponer unos antecedentes. Cuando en cualquier ámbito se habla de probabilidades, éstas se refieren a la posibilidad de que ocurra un suceso de entre un conjunto de sucesos preestablecido. Así, en un conjunto constituido por dos sucesos, si uno tiene probabilidad 0,7 el otro ha de tener 0,3, pues la suma de probabilidades debe ser siempre 1.

Hasta ahora vengo más o menos asumiendo que en el ámbito de la Onda de Schrödinger, el conjunto de sucesos está formado por cada uno de los puntos del espacio que ésta recorre o podría recorrer.

En el artículo del pozo de potencial infinito era fácil asumir un conjunto de sucesos bastante restringido (interior del pozo) en el que la probabilidad en cada una de las dos crestas dibujadas era de 0,5, sumando en total 1.

Sin embargo, en este artículo la situación es distinta. Me explico. Fuera de las barreras de energía la onda se extiende, al parecer, indefinidamente. Hay una sucesión infinita de nodos y entre ellos infinitas crestas. Cada cresta tiene una amplitud (pequeña, pero la tiene) que representa la probabilidad de encontrar a la partícula en ese punto de la recta. Puesto que todas las crestas son iguales, las probabilidades asociadas a cada una de ellas tienen que ser también iguales.

La probabilidad total podría calcularse como la sumatoria de la probabilidad en cada creta, que si no estoy equivocado, sería infinita, lo que desde un punto de vista conceptual no es correcto puesto que la probabilidad total debe ser 1. Este extraño resultado se debe a que la suma infinita de los términos de una sucesión constante diverge por muy pequeño que sea el valor de esta constante.

Naturalmente alguna de mis consideraciones es incorrecta, y posiblemente lo erróneo sea tomar un espacio de sucesos infinito.

Help.


De: Quique
2008-08-20 16:06:33

Muy buen artículo, Pedro. Un comentario: este verano he leído un artículo sobre el grafeno (un material que consta de una sola capa de grafito) y decía que con él se puede verificar el experimento del efecto túnel, ya que los electrones de la monocapa de grafito viajan a gran velocidad, casi a la de la luz, creo que eran cuasipartículas de Dirac (si no me falla la memoria, no tengo el artículo a mano)


De: lluisteixido
2008-08-21 02:17:33

@Mazinger

Totalmente de acuerdo con los ejemplos llevados al extremo. Precisamente en el ejemplo de partícula libre, no tengo aún muy claras las interpretaciones de la onda asociada a ella. Por eso, personalmente, prefiero centrarme en la interpretación de probabilidad a priori. De alguna forma, hago trampa con mi cerebro para dejarle masticar lentamente los conceptos con la esperanza de que llegue a alguna conclusion en algún futuro no muy lejano. Agradezco leer las interpretaciones que pueden llegar a hacer diferentes personas, le dan alimento para tenerlo calladito y masticando durante un tiempo :)

Para el tema de las probabilidades voy a intentar explicarlo manteniendo la filosofía del tamiz. Aunque creo que no llego a la altura de Pedro, así que si no te convence insiste por una explicación mas comprensible:

El problema, en éste caso, es que no tenemos probabilidades discretas, como lanzar una moneda al aire y preguntar si sale cara O cruz. En éste caso no podemos "preguntar" la probabilidad de que la partícula se encuentre en una posición concreta, sólo podemos preguntarnos la probabilidad de que la partícula se encuentre en el interior de un rango contínuo de posiciones.
En el caso de las dos crestas que hablabas, en realidad nos preguntamos: que probabilidad hay de que la partícula se encuentre entre el extremo del pozo de potencial infinto y la mitad del pozo? Y entre la mitad y el otro extremo? Y para esa onda concreta, si no recuerdo mal el ejemplo que comentas, las dos probabilidades son la misma y corresponden a 0.5

El truco para calcular la probabilidad de que una partícula se encuentre entre una posicion x e una posición y, es calcular el area (que se encuentra debajo de la funcion matemàtica que define la onda) delimitada por las dos posiciones y el eje X (vamos, el area que Pedro pinta de amarillo en los gráficos pero delimitada por las posiciones que queremos estudiar).

Si calculamos la probabilidad de encontrar la partícula entre "menos infinito" y "mas infinito", ésta corresponde a toda la superficie en amarillo en el gráfico de Pedro. Se puede demostrar que tiene un valor finito, y dividiendo todos nuestros cálculos por este valor, conseguimos el valor 1 para la probabilidad total.

Dios, me doy cuenta que la vocación de profesor no es lo mío. Espero no haberte liado mucho. Ahora no recuerdo si Pedro explicó ya éste concepto, pero estoy seguro que si lo ha hecho, o lo planea hacer, lo hará mucho mejor que yo

Saludos


De: Mazinger
2008-08-21 11:03:22

Lluis, gracias por tu respuesta. Sigo no obstante con la misma duda. Me has cambiado el conjunto de sucesos (ahora los sucesos no son puntos en el espacio sino intervalos) pero pienso que el problema subsiste, ya que el conjunto sigue siendo infinito. Dices que es posible demostrar que la suma de las áreas entre -infinito y +infinito converge a un número finito, pero esto no lo veo claro en el ejemplo de este artículo. Si sumas infinitamente un número diminuto pero constante, el resultado debería ser +infinito, no un número finito.

Es posible que el ejemplo de onda que ha puesto aquí Pedro sea meramente didáctico y en la práctica las crestas de las ondas que emergen a ambos lados de las barreras de energía sean continuamente decrecientes, en cuyo caso todo me cuadraría. Esto sería fantástico porque podría significar que la probabilidad va desvaneciéndose con la distancia hasta un determinado punto de la recta en la que se hace cero. Esto disiparía todas mis dudas al respecto y apoyaría firmemente mi tesis: no es posible encontrar la partícula en Andrómeda (probabilidad = 0) por estar demasiado distante del punto de máxima probabilidad (interior de la barrera de energía).

Sin embargo, si el ejemplo del artículo es tal cual, tanta probabilidad habría de encontrar la partícula (si escapa de la barrera de energía) en Andrómeda como de encontrarla a 1 cm de la barrera. Algo incompatible con la constancia de la velocidad de la luz, salvo si suponemos que esta distribución uniforme de probabilidad por todo el espacio se interpreta como ausencia de información y no como licencia de ubicuidad para la partícula.

A otra cosa, aunque muy, muy, muy relacionada.

Lluis, de tus comentarios, de los de Robert, y de las respuestas de Pedro, parece que se desprende que para tomar medidas primero hay que establecer las condiciones iniciales o de contorno.

Según creo, estas condiciones delimitan la forma de la onda para la partícula (si está confinada en una determinada región del espacio, qué amplitud tiene, qué frecuencia...) y constituyen la colección de información inicial que tenemos sobre la partícula. Entiendo además, que la forma de la onda "se fabrica" expresamente para medir una variable en particular (posición, momento...), lo que implica dos cosas: que incluye información adicional sobre lo que queremos obtener y que si quisiéramos medir otra variable habría que "fabricar" la onda de distinto modo.

La onda así definida representa en último término, no sólo lo que conocemos sobre ella (poco o mucho), sino también (¡y más importante!) la precisión con la que es posible conocer la variable para la que está preparado el experimento. En este sentido la onda te dice "puedes encontrarla aquí o allí con tal probabilidad", o también "si pruebas a medir 10 veces si la partícula está en tal punto posiblemente la encuentres 7 veces (suponiendo probabilidad 7/10 para esa posición)". La onda te da un patrón de conducta para la partícula, no un pronóstico cierto.

Juntando estas reflexiones con la onda seno de la que hablaba en comentarios anteriores, tengo la impresión de que una onda de esas características es una especie de "plantilla vacía de contenido" a partir de la cual "fabricar" ondas que nos sirvan para medir. Algo así como un punto de partida en el que no se conoce nada. Así, una probabilidad uniformemente distribuida por todo el espacio cabe interpretarla como ausencia total de información. No es que la partícula pueda estar en cualquier punto del espacio, ¡es que no hay partícula a la que la onda esté referida (ausencia de información)!

Así, el proceso de fabricación consistiría en coger una onda sinoidal, constreñirla en una región del espacio, darle valor a su longitud de onda, dotar a sus pulsos de cierta amplitud, etc. Una vez cocinada ya tenemos una onda que se refiere a las características conocidas de una partícula y que puede ser usada para medir.

No sé si tanto pensar está siendo en balde... De vuestra ayuda depende mi cordura...


De: Naeros
2008-08-21 11:54:07

@Mazinguer, con respecto al gráfico del pozo que ha puesto Pedro hay dos posibilidades según lo veo:

a) El gráfico es exacto. En este caso mi interpretación sería que representa dos sucesos diferentes. Primero tenemos la onda que describe las probabilidades de encontrar la partícula en el interior del pozo y las probabilidades de que esté atravesando el "muro". Una vez lo atraviesa tenemos una onda distinta. Como decíamos antes, la partícula sólo puede estar dentro o fuera, y el gráfico sería una superposición de la onda para cuando está dentro y la onda cuando ha salido y repetimos el análisis. De no ser así estaríamos ante lo que comentas, un sumatorio infinito, que podría explicarse con

b) El gráfico es inexacto. En realidad lo que tenemos una vez salimos del pozo son nodos cuya envolvente decae con el espacio. De ser así estaríamos casi en lo que comentabas de posibilidad 0 en Andrómeda. Salvo que lo más probable es que decaiga según una exponencial, lo cual significaría una asíntota en el eje. Es decir, la probabilidad nunca es cero, sólo en el infinito. Dado que los términos son cada vez más pequeños (si bien no cero) el sumatorio converge.

Claro que lo que Pedro pone en su artículo es, explícitamente, la negación de ese supuesto. Así que sólo me queda elucubrar que al tratarse de una partícula en el exterior estaríamos de nuevo en un caso similar al pozo de potencial infinito.
Es decir, o bien hay paredes que no salen en el gráfico que limitan la onda para que la partícula rebote y se formen nodos, o lo que deberíamos tener pintado es una onda no estacionaria ya que el electrón sale del pozo y se pierde hasta el infinito.

Después de esta diatriba, me quedo con la opción de que haya dos paredes teóricas a los lados del gráfico de potencial infinito (o finito, que realmente daría igual en este caso).


De: Pedro
2008-08-21 12:07:24

Chicos,

Como suele pasar, no tengo mucho tiempo para extenderme, pero una aclaración que tal vez resuelva algunas dudas, ya que así sabéis claramente qué representan los diagramas y qué trato de mostrar. Básicamente, la posibilidad "a" de Naeros es la correcta.

Los diagramas son la representación de la onda de Schrödinger independiente del tiempo, es decir, no van variando según pasa el tiempo: se trata de la probabilidad de encontrar a la partícula en alguna parte realizando experimentos en cualquier momento. Es decir, si la partícula está fuera del pozo es igualmente probable encontrarla a 1 cm del pozo que en Andrómeda, pues la solución debe servir para cualquier instante de tiempo. Es posible calcular y dibujar soluciones dependientes del tiempo, pero mucho más complicado.

Segundo, cuando una partícula está libre no tiene por qué ser posible normalizar la función de onda (sí lo es cuando está "encerrada" por narices en alguna parte, como en el pozo infinito). En estos dibujos, fuera del pozo la onda no decrece con la distancia, de modo que su integral en todo el espacio es infinita y la probabilidad, en este caso, no está normalizada.

Fuera del pozo la función de onda no tiene demasiada información, porque básicamente dice "la partícula puede estar en cualquier parte fuera del pozo pero no sabemos dónde".

Siento que utilizar soluciones estáticas, independientes del tiempo, haya producido la confusión. Por si sirve de algo, la animación de la "pelota fantasma" es la representación de la solución dependiente del tiempo, y ahí Mazinger puede ver lo que considera razonable con claridad -- al principio la partícula fuera de la caja tiene una probabilidad casi nula de encontrarse a 1 km de la caja pero más grande a 1 cm de la caja, y según pasa el tiempo la onda se va moviendo (a derecha la de fuera de la caja, a izquierda la de dentro) de modo que la probabilidad en cada punto va variando.

En ese caso sigue habiendo algo "raro" (hay dos máximos de la onda, fuera y dentro de la caja, cuando en mecánica clásica no debería haber nada fuera), pero al menos la probabilidad total sí es 1 en todo momento y la probabilidad de encontrar la partícula en puntos diferentes fuera de la caja no es siempre la misma.

Por cierto, unos comentarios de una calidad extraordinaria. A veces me dejáis patidifuso :)


De: lluisteixido
2008-08-21 12:57:01

Pues es verdad, en el artículo Pedro deja bien clarito que fuera del potencial finito la onda NO decrece exponencialmente. Yo convencido de que si y que se podía normalizar. Ésto me pasa por pensar que tengo claro un concepto en cuántica y no prestar atención.

Respondiendo a Mazinger sobre la información que se puede extraer de la onda. La función que define la onda es una solución a la ecuación de Schrödinger (En el caso del potencial finito, como apuntan Naeros y Pedro, es la superposición de la onda dentro del potencial y la de fuera del potencial (partícula libre)).
Cuando hablaba de sacar las areas debajo de la función simplemente se trata de integrar la función de onda entre dos posiciones concretas. Para sacar más información, otras variables, lo que se hace es manipular en cierta forma esta función (la manipulación dependerá del tipo de variable que queramos estudiar y puede consistir simplemente en derivar la función) y DESPUES integrar esta función manipulada.

En resumen, de la función de onda, solucion de la ecuación de Schrödinger y dependiente de la posición es posible sacar toda la información de las diferentes variables que queramos estudiar. Aunque ya he introducido conceptos matemáticos porque sin ellos no me se explicar mejor...

...o así me lo aprendí yo

Aunque el caso de la partícula (ondícula o como le queráis llamar) libre aun me produce quebraderos de cabeza. Será cuestión de darle muchas mas vueltas


De: Mazinger
2008-08-22 08:19:43

Hola a todos.

Bueno, pues esto ya tiene mejor pinta. Gracias por la aclaración Pedro, y también a Naeros y a Lluis.

Bueno, me retracto de la segunda parte de mi último comentario. La explicación de Pedro deja meridianamente claro que la función de onda de tipo senoidal representa a una partícula libre. No es una especie de plantilla para generar funciones de onda como yo había imaginado. Tampoco representa necesariamente ausencia de información más allá de no considerar el tiempo (que de por sí ya es una importante ausencia de información).

Asumiendo que la función de onda del ejemplo no es dependiente del tiempo todo se entiende mucho mejor. Así, encontrar la partícula en Andrómeda es tan probable como encontrarla a 1 cm de la barrera, pero claro, es que le puede haber dado tiempo a llegar allí.

Ya únicamente me queda una duda (por el momento). Según Naeros la probabilidad decae con la distancia de forma exponencial, lo que significa que cada vez es más pequeña sin que nunca llegue a ser cero. Se aplicamos esta idea a la "pelota fantasma" (que tiene en cuenta el tiempo), la distribución de probabilidad se extendería a lo largo de todo el espacio ¡llegando hasta Andrómeda!

Y aquí, antes de seguir, hago la pregunta directamente y a bocajarro, porque quiero que me respondáis para confirmarlo: ¿La distribución de probabilidad se extiende por todo el espacio decayendo exponencialmente con la distancia, y por tanto no llegando nunca a ser 0?

Cierto que la probabilidad en Andrómeda (si decae de forma exponencial) sería ya extraordinariamente baja. Sin embargo, el hecho de que no sea 0 permite pensar que, aún siendo esta posibilidad despreciable, la partícula podría "emerger" en Andrómeda justo después de escapar de la barrera.

No es que me preocupe demasiado, ya que la reducción exponencial es tan brusca que a efectos prácticos la partícula no será encontrada jamás lejos de la barrera de energía justo después de escapar de ella. Pero es curioso que, teóricamente al menos, no se cierre la posibilidad a que la partícula aparezca lejos.

Tiendo a pensar, no obstante, que c debería jugar un papel a la hora de definir la distribución de la onda de probabilidad a lo largo del espacio, de modo que la probabilidad fuese 0 a una distancia de 300.000 km a la redonda de la barrera de energía.

De todos modos el Principio de Incertidumbre ya no me asusta tanto.

P.D. Por cierto, la vista previa no funciona.


De: Robert
2008-08-24 13:08:45

Saludos. Hay un par de cosas que me gustaría aclarar. 1º) Las leyes que nosotros nos inventamos para describir cuanto experimentamos -que siempre son generalizaciones-, no representan nunca la realidad por sí misma, sino que son idealizaciones de la realidad. Es decir, nuestras ecuaciones matemáticas son modelos humanizados de la realidad. A mi esto me resulta evidente, además que lo considero casi un principio básico para entender qué es esto que llamamos ciencia. Bien, pues, entendiendo que cuando hablamos de ecuaciones de ondas, probabilidades, constantes universales, velocidades (espacio-tiempo), potenciales energéticos, causa-efecto, determinación-azar, etc. hablamos de invenciones humanas, eso es, nos 'enfrentamos' a conceptos absolutamente artificiales y felaces que, sin embargo, nos resultan vitales para adquirir un dominio, un control y un poder sobre cuanto vivimos ¡Pq el interés de la ciencia es sacar un provecho de la realidad a través de descripciones cuantitativas! En este sentido cabe admitir que nuestras ecuaciones y nuestros modelos no tienen ningún derecho sobre la realidad, es decir, la realidad no tiene porqué subyugarse a ninguna ley universal elaborada por nosotros. De hecho, no lo hace (Pero éste es un tema largo de comentar aquí). 2) En consonancia con lo comentado en el punto 1 cabe añadir que, el hecho de afirmar que la probabilidad de encontrar una partícula en cualquier punto fuera de un pozo finito es la misma me parece una simple idealización matemática. En cualquier caso, lo que sí parece evidente con la física cuántica, y creo que Pedro lo ha mostrado con gran claridad a través de los comentarios de los científicos más relevantes en el tema, es que la física cuántica no explica nada sobre la realidad, sólo es una herramienta de cálculo y predicción. En general, creo que la física cuántica está sobrevalorada: sólo es una herramienta y nada más. Y precisamente es en este sentido que vale la pena comerse el coco interpretándola y estudiándola: para intentar desarrollar nuevas herramientas descriptivas que atiendan a nuevos aspectos y matices de cuanto experimetamos. Porqué señores, desengañemonos, la física (no sólo la cuántica) siempre ha vivido de clarificar unos pocos fenómenos a costa de oscurecer y obviar otros muchos. En realidad, el mundo físico (El Kosmos Aisthetikos que decía Platón) es summamente complejo, incluso caótico. Que nosotros pretendamos dar una 'imagen' ordenada, definida y determinada del mundo, es nuestro problema ¡Qué le importa a la Realidad eso!


De: lluisteixido
2008-08-24 14:10:22

Bueno, Robert, pero a mi entender si pensáramos así diríamos: "que importa la ciencia, si nunca seremos capaces de encontar la verdad". Y no avanzaríamos

La primera ley de Newton describe, por ejemplo, un caso completamente ideal que nunca encontraremos en el "mundo real". Mas que una concepto matemático parece una propiedad intrínseca del comportamiento de todo objeto que, en su reflexión y experimentación, ha ayudado a los científicos a encontrar diferentes matices en forma de nuevas leyes, teoría o hipótesis.

El caso de la partícula libre también es una idealización, de acuerdo, pero una vez mas que no podamos sacar más información de una situación y tengamos que recurrir a la probabilidad, parece ser una propiedad intrínseca de las partículas. Y para sacar información de ésta propiedad recurrimos a las matemáticas, que hasta el momento, nos brinda esta interpretación de igual probabilidad en todo el espacio

1: que de acuerdo, que la Realidad está seguramente lejos de nuestro alcance y que nunca podremos comprenderla al 100% ni encadenarla con nuestras herramientas? Perfecto

2: que no tenga senitdo comerse el coco analizando las herramientas que utilizamos y estudiando su falibilidad? Jamás! Precisamente una teoría se sustenta a base de ostias (con perdón) y si se tambalea y aparece una nueva que nos haga acercar a comprender como actúa la naturaleza, aunque solo lleguemos a entender un 10% de ella, mejor que mejor. Y lo bien que nos lo hemos pasado reflexionando y avanzando a pasitos? Que mas me da la futilidad de todo ello!

Entiendo la necesidad de reflexionar sobre si es necesario reflexionar (toma recurrencia) sobre si vamos por el buen camino, pero siempre que haya otro camino que creamos útil reflexionar. Si no, a mi parecer empezamos a entrar en el mundo de la filosofía, el cual empezaría a encontrar un callejón sin salida...


De: Robert
2008-08-24 15:45:01

Saludos.
@ Lluisteixidor: me comentas que "Bueno, Robert, pero a mi entender si pensáramos así diríamos: “que importa la ciencia, si nunca seremos capaces de encontar la verdad”. Y no avanzaríamos". Creo que no tienes razón ¿Sólo a mi me parece obvio eso? -Es broma- Para empezar: decir si una opinión humana es verdadera o falsa es puro convenio. En efecto, yo pudo considerar una opinión humana como verdadera atendiendo a ciertos criterios de validación, sin embargo, si atiendo a otros criterios de validación puedo considerar tal opinión como falsa. Eso lo observamos, como ya has comentado tú mismo, en el caso de las leyes de Newton, las cuales presuponen la existencia de cuerpos sólidos e inmutables cuyo movimiento debe ser necesariamente causado por hipotéticas fuerzas inaprensibles. Si somos tan sólo un poco rigurosos empíricamente, apreciaremos como lo de Newton es una mentira como una catedral, sin embargo, la ciencia moderna desarrolló una serie de criterios de validación (método científico) gracias a los cuales dar por verdadera y cierta la dinámica Newtoniana. Convenir eso nos ayudaba a sacar provecho de la realidad y por tanto, favorecía el progreso humano. En definitiva, parece ser que para favorecer el progreso y el avançe de la ciencia y por tanto, de lo humano, es necesario usar suposiciones, generalizaciones, hipótesis, idealizaciones, eso es, es necesario aplicar estructuras lógicas (igualdad, diferencia, comparación, etc) a cuanto experimentamos. Pero ello no implica que cuanto experimentamos 'tenga' tal estructura lógica! De hecho, se puede demostrar todo lo contrario. Es decir, se puede demostrar que si la realidad (cuanto experimentamos) tuviese una estructura lógica o dinámica que la regulara dándole forma, valor y sentido, entonces la vida sería completamente absurda (entendiendo el término absurdo como la negación de sí mismo).Y yo, particularmente, no acepto este absurdo, por tanto, lo tacho de argumento falaz -Pero cada cual que haga lo que le parezca en este asunto-. En otras palabras para que se me entienda: se puede demostrar que si la naturaleza es una máquina entonces el absurdo es su principio constitutivo (el nihilismo, es decir, el origen del mundo es la Nada o lo Infinito). ante esta situación mi razonamiento es el siguiente: la realidad no puede ser una máquina, aunque usemos descripciones mecánicas para nuestro uso y provecho.
Por otra parte, Lluisteixidor, cabe decir que la probabilidad cuántica no es un factor intrínseco de las partícluas (pues parece ser que no podemos afirmar que realmente haya partículas), sino que es una forma de expresar que nuestra medición afecta cuanto medimos de una forma que nos resulta indeterminable. De hecho, parece ser que, a fin de cuentas, lo que nos indica la mecánica cuántica es la probabilidad de colapsar una ecuación de onda ¿Y qué tiene eso que ver con encontrar o no una hipotética partícula? En definitiva, me reafirmo con lo dicho: la física está sobrevalorada: sólo es una herramienta de dominio de la naturaleza, no el camino secreto que nos deba llevar hasta esa immaculada verdad absoluta que tantos han soñado -Todo teólogo ha soñado con eso-. De hecho se puede demostrar que la verdad absoluta (una fórmula mecánica que nos describiese como es perfectamente la realidad), si existeira, nosotros no la podríamos conocer. En cualquier caso y ante tus preocupaciones, Lluisteixidor, cabe decir que parece ser que nuestra ciencia avanzará más, no mirando las estrellas o reventando millones euros en aceleradores, sino mirando cómo nosotros desarrollamos nuestros artilugios e invenciones conceptuales con el fin de comprender y sacar jugo de cuanto experimentamos, es decir, depende más de una cuestión psicológica que empírica. Y por hoy ya he hablado demasiado.


De: lluisteixido
2008-08-24 17:23:44

Buenas de nuevo Robert. contestas:


Para empezar: decir si una opinión humana es verdadera o falsa es puro convenio. En efecto, yo pudo considerar una opinión humana como verdadera atendiendo a ciertos criterios de validación, sin embargo, si atiendo a otros criterios de validación puedo considerar tal opinión como falsa


Tienes razón, he elegido mal las palabras. Mas que "seremos capaces de encontrar la verdad" me refiero más a ser capaces de entender como funciona la naturaleza. Repito que a lo mejor nunca seremos capaz de entenderla en su totalidad, pero podemos buscar unas pautas en casos particulares. Y con eso no quiero decir que estemos explicando la naturaleza, con todo lo que ésto implica, simplemente que hemos encontrado un lenguaje con el que explicar en cierta forma como la percibimos. Un lenguaje que todos aceptemos y todos seamos capaces de comprender.

Si la naturaleza tiene un significado más profundo o nosotros, como raza humana, la percibimos de una forma sesgada, debido a nuestros receptores sensoriales o a nuestra capacidad intelectual, ya lo encuentro de un tema más filosófico. Pero mi máxima es, dentro de lo que podamos reflexionar y experimentar para entender, con nuestro lenguaje, un poco más del mecanismo de las cosas: adelante. Seguramente llegaremos a muchos callejones sin salida, pero no creo que sea inútil reflexionar sobre nuestros pasos, para intentar avanzar más. Avanzar en el conocimiento que creemos que tenemos, que te veo venir :)


Si somos tan sólo un poco rigurosos empíricamente, apreciaremos como lo de Newton es una mentira como una catedral, sin embargo, la ciencia moderna desarrolló una serie de criterios de validación (método científico) gracias a los cuales dar por verdadera y cierta la dinámica Newtoniana


De acuerdo, como tu dices, no somos capaces de explicar el orígen de éstas fuerzas, el porqué existen. Pero tenemos que poner un tope en donde queremos empezar. Porque seguramente, si lo conocieramos, entraríamos en otro abstracto el qual no conoceríamos el orígen, y así hasta el origen del todo, etc... y como dice Feynman, en algún lugar tenemos que empezar a hacer ciencia.

Lo que no entiendo es lo que afirmas de que la dinamica Newtoniana es falsa pero se vio apoyada por el método científico. De acuerdo, la mecánica Newtoniana es falsa en ciertos límites (relativistas y cuánticos), pero en su momento se demostró verdadera en los límites clásicos, cuando se empezaron a detectar fenómenos que no se ajustaban a ella. Y en éstos límites clásicas aun resulta útil para estudiar (que no explicar, que volvemos al Big Bang, Dios, etc...) muchos fenómenos.

Hablas también de que la naturaleza no tiene estructura lógica. Bueno, yo aquí diría: "por lo que conozco, la naturaleza sé si tiene algun tipo de estructura. Voy a probar con ciertas estructuras a ver si consigo encontrar algun patron, empiezo por cosas pequeñas y ya veremos si llego a algo" No se trata de imponer nada a la naturaleza, se trata de observar y aprender de ella con ojos curiosos. Que encontremos al final una estructura lógica no significa que haya necesariamente algo o alguien que la regule.

Y no entiendo que una estructura lógica no pudiera dar origen a la vida. Que nosotros no seamos capaces de encontrarle un sentido lógico a la vida no significa que no lo tenga (Entrando tambien aqui en lo que significa lógica, pero me está empezando a doler la cabeza ya...)


De hecho, parece ser que, a fin de cuentas, lo que nos indica la mecánica cuántica es la probabilidad de colapsar una ecuación de onda


Toda la razón te doy. No consigo sacarme la cabeza la idea clásica de partícula de la cabeza en mis razonamientos y argumentos


nuestra ciencia avanzará más, no mirando las estrellas o reventando millones euros en aceleradores, sino mirando cómo nosotros desarrollamos nuestros artilugios e invenciones conceptuales con el fin de comprender y sacar jugo de cuanto experimentamos, es decir, depende más de una cuestión psicológica que empírica.


Totalmente en desacuerdo. Si empieza a desaparecer la base empírica desaparece el concepto de ciencia. Está muy bien reflexionar (pero no me comentabas en el anterior comentario que reflexionar era inútil? :) ) pero en la ciencia es vital que estas reflexiones nos lleven a más experimentación para corroborarlas

Vamos, que para dejar claro mi punto de vista de que la reflexión nunca está de mas, me ha salido un comentario digno del "off-topic candidato a foro" del mes. Pero es que estas argumentaciones me gustan mas que al gato la leche.

Saludos


De: Robert
2008-08-24 19:52:30

Saludos. No quería escribir más pero voy a esclarecer estos dos puntos que Lluisteixidor me remarca: 1) En cuanto al tema psicología vs. empirismo, lo siento, por varios motivos no puedo desarrollar el tema en este lugar. Sólo voy a señalar que la base del empirismo es supersticiosa, es decir, la concepción que la ciencia moderna y contemporánea emplea ordináriamente para con respecto el empirismo (lo concibe como el conjunto de datos empíricos) es idealista, es decir, se fundamenta en una serie de indemostrables, incluso imposibles (entiendo que algo es imposible si resulta ser sobrenatural), hecho que la obliga a representar el mundo físico de forma incompleta y no suficiente. 2) No es que reflexionar sobre estos temas sea Inútil, sino que resulta inútil pretender emplear la mecánica para 'descubrir' la realidad ontológica (por decirlo en términos un poco filosóficos), es decir, es inútil comerse el coco por saber si la realidad es un conjunto de partículas o de ondas o de ondapartículas. Todos estos conceptos son completamente artificiales -Aunque son reales en cuanto a artificialidad humana-, y los hemos creado para sacar provecho de cuanto experimentamos. Es en este sentido, pues, que cabe reflexionar e investigar: para elaborar nuevas herramientas capaces de sacar mayor partido a cuanto vivimos. Sin embargo, yo entiendo que la realidad, tal cual, nos resulta indescriptible. A fin de cuentas, la mecánica (pues hay distintos tipos de ciencia -opiniones demostrativas-, sin embargo, desde hace algunos siglos la gente se ha acostumbrado a reducir la ciencia a lo mecánico) sólo parece ser capaz de presentar una visión sumamente simplificada y superficial del mundo -ya sea la mecánica clásica como la cuántica- (la constante de Planck, como la constante gravitacional, por ejemplo, son fruto de una simplificación realizada a través de trabajo numérico) ¡La ciencia sólo es capaz de presentarnos una visión del mundo humanizada es decir, que nos sea comprensible, próxima, inteligible! Para ello debe , digerir, metabolizar, transformar la realidad a través de conceptos artificiales. Repito, pues, la ciencia mecánica sólo elabora esquemas simplificados, humanizados y artificiales de cuanto se experimenta: convierte lo que no es mecánico en algo mecánico (con principio-fin, sentido, causa-efecto, valor, función, regularidad, necesidad, etc) ¡Así lo controla y domina! En fin, espero que con estos matices se capte mejor lo que quería exponer. Un placer colaborar en este blog.


De: aneolf
2008-09-18 07:45:51

Aunque no suelo hacer comentarios, esta vez no puedo contenerme.

Sencillamente genial.


De: Pedro
2008-09-18 08:11:01

@ aneolf,


Aunque no suelo hacer comentarios, esta vez no puedo contenerme.


Espera, espera... ¿quieres decir que normalmente te contienes para no echarme flores? ¿Pero es que piensas que mi enorme ego se alimenta solo, maldita sea? ;)


De: kemero
2008-09-19 22:53:08

Cuando leo lo de que es posible que una persona pueda atravesar paredes luego de la explicación del efecto túnel me hace acordar a un chiste, donde un integrante de la NASA da una conferencia de prensa y dice que: "creemos que tal vez, haya habido alguna vez una remota posibilidad de que quizás, en algún momento, pudo haber habido vida en otro planeta", inmediatamente todos los periodistas saltaron de sus sillas y gritaron "HAY VIDA EN MARTE!!" jajajaja. :)


De: Rolat
2008-10-10 17:45:29

Hola pedro me gustaria que me respondieras unas pequeñas dudas sobre el efecto tunel:
-Es cierto que para que el efcto tunel se produzca la energia de fuera del pozo tiene que ser menor que la del interior del pozo?


De: Pedro
2008-10-10 20:26:40

@ Rolat,


-Es cierto que para que el efcto tunel se produzca la energia de fuera del pozo tiene que ser menor que la del interior del pozo?


No (las paredes no son parte del pozo, por cierto). Si te fijas en los diagramas del artículo (por ejemplo, porque hay otros diagramas de potencial en los que también se produce), en ellos la energía dentro y fuera del pozo es igual, con una "pared" en medio.


De: Rolat
2008-10-10 21:43:27

Si lo he visto pero tambien he leido que para que el efcto tunel se produzca la energia de fuera del pozo tiene que ser menor que la del interior. Por eso preguntava si lo que tu havias hecho era un simplificacion del efecto o lo que habia leido era erroneo.
Muchas Gracias


De: juan4
2009-05-23 12:26:44

Cuando en la anterior entrega de esta magnífica serie sobre la cuántica (¡qué lástima haberla descubierto un año después, cual en la Andrómeda de Mazinger!) vi el ejemplo de la zanja a propósito de multiplicar peras y manzanas, estuve tentado de enviar un comentario sobre la curiosa relación entre la física y las matemáticas. El problema era que, inevitablemente, acababa con la curiosa relación entre las ciencias naturales y las sociales, terminando con la pregunta de siempre: ¿es que la sociedad no es natural? Al ver aquí las dudas y comentarios de algunos (Mazinger, Robert y lluisteixido, sobre todo), la tentación a vuelto y no la resisto. Lo siento, es un poco largo (por acumulación) y puede que no muy claro.

Pero antes del rollo (o para evitarle), me gustaría hacer una pregunta relacionada, creo, con las dudas de Mazinger: ¿No será que estamos obsesionados con que medimos el movimiento cuando, en realidad, medimos el reposo? Si la velocidad máxima es la de la luz, ¿cómo hemos podido medirla a ella, a la luz? Pues con distancias enormes, espacios que a ella le cuesta recorrer enteros. Ciertamente lo que conseguimos medir, realmente, sin nubarrones probabilísticos, son distancias. Y las distancias son espacios estáticos, no en movimiento. Un cuanto, al fin y al cabo, es una distancia pequeñísima, tan pequeña que, por así decirlo, no nos caben juntos quietud y movimiento. ¿Es correcto lo que digo?

Tampoco sé si lo anterior sería equivalente a decir: Medimos lo que ha pasado/movido, no lo que está pasando/moviéndose. En el mundo aparente, newtoniano, ¿podemos saber lo que está tardando Rossi en dar una vuelta a Asssen o lo que ha tardado distancias determinadas, 1m, 100m...?

Salud


De: MiGUi
2009-05-23 13:57:13

juan 4 a la escala a la que transcurren los experimentos que propones de propagación de la luz, los efectos cuánticos no tiene sentido considerarlos en cambio la relatividad si.

Y para medir una velocidad no hace falta medir la distancia que recorre y dividir por el tiempo que tarda. En una onda puedes medir otras cosas que te acaban dando, indirectamente, la velocidad de propagación.


De: juan4
2009-05-23 16:17:44

Vale, MiGUi, pero eso no resuelve mi duda, que se refiere a la relación entre escalas, no a ellas por separado. No puedo admitir varios mundos (newtoniano, relativista, cuántico, “cordal”...). En todo caso, todos están en éste. Y esto debe ser lo que piensen los demás porque, si no me equivoco, se siguen ensayando Teorías del Todo o Teorías Generales de la Unificación... Yo creo que porque nos interesa una escala más acorde a nuestro tamaño y tanto lo astronómico como lo subatómico, realmente, se nos escapa. Por supuesto, no las vamos a soltar.

Respecto a las otras cosas (¿no distancias?) que puedo medir en un onda, como no me las digas, seguiré “in albis”. Evidentemente, no soy físico.

Salud


De: MiGUi
2009-05-24 23:46:27

No son varios mundos pero las teorías tienen un límite clásico que se impone para que cuando la escala es la macroscópica habitual a la que estamos acostumbrados recuperemos los resultados conocidos.

En Cuántica quien controla esto es el valor de la constante de Planck. Si se puede considerar que vale 0, estamos en el mundo clásico. Si no, estamos en el mundo cuántico. Salvando las diferencias pero, se puede considerar así. El principio de incertidumbre tiene sentido considerarlo a escala cuántica y no a escala macroscópica.

Sobre medir parámetros de las ondas, pues por ejemplo conociendo la frecuencia y el número de ondas (k) se puede hallar la velocidad de propagación de forma directa.


De: pedro vega
2010-06-28 14:32:01

En relación a este tema del efecto túnel, y en concreto a su aplicación en los microscopios de efecto túnel: ¿exactamente que es lo que vemos en las "imágenes" de átomos que se obtienen con dichos instrumentos? (en este enlace podemos ver una serie de esas imagenes que a mi me recuerdan a las "hueberas de cartón" http://cuadernodemareas.blogspot.com/2009/04/mirando-el-atomo-el-microscopio-de.html ) ¿Son los orbitales más externos del átomo, con los electrones "zumbando" como en el ejemplo del ventilador que gira tan rapido que vemos un disco continuo y fijo? o ¿es una representación de ciertas propiedades del átomo a la "manera" en que una ecuación matemática puede representarse gráficamente (es decir visualmente) sin que dicha representación responda por tanto a la forma "real" del átomo? Espero haberme explicado.


De: pedro vega
2010-06-29 15:53:58

Voy a tratar de concretar más mi pregunta: si lo que mide el microscopio de efecto túnel es la distancia desde su punta hasta la "superficie" de los átomos (deducida de la intensidad de corriente que se genera por el efecto túnel, si lo he entendido bien) ¿esa superficie del átomo, que es exactamente?¿el orbital más externo?y en ese caso ¿como puede "percibir" el microscopio de efecto túnel como una superficie algo formado por electrones que si no me equivoco se consideran entes adimensionales, es decir puntuales?.


De: Pedro
2010-06-30 08:00:34

@pedro, por lo que sé, mide la distancia al orbital más externo, pero no tiene suficiente resolución para que la estructura subatómica se pueda discernir (la punta del microscopio tiene, en el mejor de los casos, un solo átomo, pero sigue siendo un átomo). Respecto a cómo percibir cosas puntuales como superficie, es lo mismo que te pasa a ti cuando tocas una mesa --lo que notas son realmente los electrones de la mesa repeliendo a los tuyos--, sólo que la resolución es suficientemente grande como para notar "dónde empieza un átomo y dónde acaba otro", con lo que percibe átomos individuales. No sé si esto resolverá tu duda :)


De: pedro vega
2010-06-30 10:42:10

Muchas gracias por tu respuesta Pedro, que viene a reforzar lo que intuía. No obstante, no me resisto a plantear la siguiente cuestión: si no he entendido mal, los "orbitales electrónicos" son regiones del espacio asociadas a la probabilidad de encontrar al electrón en ellas. De hecho, cuando se representan gráficamente, lo que se hace es asignarles diferente color o brillo a cada punto del orbital según varía la probabilidad de encontrar al electrón en ese punto. Supongamos para simplificar que estamos "mirando" con un microscopio de efecto túnel un átomo cuyo orbital más externo contiene un solo electrón. Pues bien, lo que el microscopio detecta por carecer de más resolución es "como" si el electrón estuviera en cada punto del orbital y de ahí que la "imagen" resultante sea una superficie (con forma de "huevera"). Lo anterior podría interpretarse como en el ejemplo del ventilador que gira tan rápido que nuestra "resolución visual" no es capaz de distinguir la posición instantánea de las aspas y lo que percibimos es el disco continuo e inmóvil (la huevera que capta el microscopio). En este sentido existiría un orbital "físico" (la huevera continua que detecta el microscopio) y ese mismo orbital probabilistico (la huevera "coloreada" según la probabilidad calculada con las formulas de la cuántica). ¿Es esto correcto?.


De: javier
2010-12-04 20:49:30

que bien pedro, eres un tipazo :)


De: iñakito
2011-04-25 22:51:32

hola. perdon por la intrusión. no soy fisico ni nada parecido.
me están gustando mucho estos articulos, estan muy bien explicados. si esto es la fisica cuantica nunca pensé que podria entendera hasta ahora. felicidades.
me surgen algunas preguntas pero creo que puedan ser muy tontas.en concreto, con este articulo, y para romper el miedo (probablemente fundado) , queria preguntar:
¿ Es efecto de que los electrones o cualesquiera particula atraviese los sólidos la razón por la cual una rueda de bici o un balón pierden aire con el paso del tiempo?
espero que la pregunta no sea tan tonta para no merecer respuesta. ¿como sabre si ha sido respondida? gracias de todas formas por esta serie.
saludos


De: Pedro
2011-04-26 07:20:12

iñakito, no, eso no necesita de fenómenos cuánticos para producirse, son moléculas que se escapan de forma puramente "clásica" :)


De: Jesús
2011-09-10 16:43:51

Simplemente genial.

Enhorabuena por todos estos artículos y por éste en particular, cuya (relativa) sencillez lo hace perfectamente comprensible. Un equilibrio perfecto entre "sencillez" y "comprensibilidad" :P


De: Mariano
2011-10-24 18:57:14

Muy buena la explicación. Muy clara y precisa.
Si alguien requiere de las ecuaciones, en mi website las aporto.
http://elfisicosupernumerario.blogspot.com
Saludos


De: Alberto Huesca J.
2012-01-07 21:07:01

EN LA REVISTA INVESTIGACIÓN Y CIENCIA DICE QUE CUANDO UN TRANSISTOR O CUALQUIER COMPONENTE ELECTRÓNICO SE ACERQUE A OTRO UNOS 100 AMSTRONGS, SE PRODUCIRÍA EL EFECTO TÚNEL. ME SUPONGO QUE EL ARTÍCULO QUE ACABO DE LEE, ESTÁ DE ACUERDO CON ESTA AFIRMACIÓN, DE NO SER ASÍ, POR FAVOR ME LO PODRÍAS ACLARAR. UN SALUDO.


De: Alberto Huesca J.
2012-01-07 21:32:30

OTRO COMENTARIO ES, QUE SEGÚN DICE UN FÍSICO PARIENTE DE UNA AMIGA, QUE HASTA LA FECHA NO EXISTE UNA FOTOGRAFÍA DE UN ÁTOMO, PERO EN UN LIBRO DE GEOLOGÍA FÍSICA VI DOS FOTOS DE UN ARREGLO DE ÁTOMOS QUE FORMAN LA RED DEL SULFURO DE COBRE, UNA DE PIRITA Y LA OTRA DE MARCASITA Y SE VEN MUY CLAROS. ME GUSTARÍA TU OPINIÓN.


De: Ignacio
2012-08-29 13:17:25

Buenas de nuevo

Este artículo parece ser una especie de centro de gravedad con mis últimas lecturas, vuelvo a él siempre por diversos motivos y creo que poco a poco voy comprendiendo todo el calado del mismo.

Me ha llamado mucho la atención que en las desintegraciones beta negativas salen antineutrinos y electrones y en la beta postiva neutrinos y positrones.

Existe alguna especie de ley conservacion de la materia/antimateria?

Saludos y enhorabuena, genial artículo como siempre :)


De:
2012-08-29 13:19:11

Vaya, este no era el artículo para este comentario :)

Se puede borrar?

Siento el error Pedro.


De: Desidiactivo
2012-12-16 13:05:34

"¿Verdad que es irónico? Un efecto cuántico que hace imposible predecir cuándo cualquiera de esos electrones va a atravesar la barrera, un efecto que vuelve nuestro mundo “borroso”, nos permite ver la materia con una precisión y nitidez que no sería posible si el Universo fuera clásico. Nitidez a través de la turbiedad: la cuántica en estado puro." >>>> ¡Plas, plas, plas! ;)
(también he disfrutado como un mono con los comentarios)


De: Desidiactivo
2013-05-29 18:42:54

¿Alguien sabe decirme qué resolución tiene el microscopio más potente creado hasta el momento? Me ha parecido leer por ahí que era de 50 nanómetros. Pero ¿de qué tipo es ese? Si el que cita Pedro en este artículo, el de efecto túnel, alcanza "sólo" los 0,01 nanómetros y ya permitía "ver" átomos individuales... ¿50 nanómetros? No puede ser, seguro que me estoy liando.


De: Pedro
2013-05-29 18:48:32

Desidiactivo, 50 nm es bastante pobre. En http://en.wikipedia.org/wiki/Scanning_tunneling_microscopy puedes ver los 0,1 nm que menciono en el artículo, y eso no es el récord, sino lo aceptable para un STM moderno.


De: Juan Carlos
2013-05-29 19:12:49

http://io9.com/the-first-image-ever-of-a-hydrogen-atoms-orbital-struc-509684901


De: Desidiactivo
2013-05-29 20:31:50

Ah, claro. La confusión viene porque yo busqué "microscopio más potente" y me salió eso de 50 nm, pero no me di cuenta de que se referían al más potente de los microscopios ÓPTICOS (cara de vergüenza).
Pues Pedro, si no te importa y tienes el dato a mano, ¿podrías decirme cuál es la máxima resolución que se alcanza actualmente, dado que comentas que los 0,1 nm son sólo "lo aceptable"?
¡Gracias, capitán!


De: Pedro
2013-05-29 20:38:12

http://www.vicnews.com/news/208871861.html de hace cinco días, tal vez. No he hecho una búsqueda exhaustiva :)


De: Persi
2013-05-29 23:08:16

Pues he debido de formarme un concepto bastante equivocado del funcionamiento del microscopio óptico. Leyendo el comentario de Desidiactivo, he buscado el dato y es correcto lo del microscopio óptico de 50 nm de resolución, pero no me entra en la cabeza como es posible "ver", en el sentido literal de la palabra, algo más pequeño que la menor longitud de onda que somos capaces de percibir con el sentido de la vista.


De: Desidiactivo
2013-05-30 17:50:05

Muchas gracias, Pedro. Eres un crack.
Pero los físicos sois la leche. Ahora que me había "acostumbrado" a los nanómetros, y me salen estos con los picómetros ;) Calculando con los dedos, veo que estamos ya en los 0,034 nm. ¡Y bajando!
Eso sí, Herring tiene que ir haciéndolo un pelín más manejable: 4,5 metros de alto y ¡7 toneladas de peso!
Supongo que este también se debe al efecto túnel, ¿no? Es que como le meten lo de "holográfico" (¿"Microscopio Electrónico Holográfico de Transmisión de Barrido"?) me despistan.


De: Juan Carlos
2013-05-31 15:51:38

Otra mas :D

http://zientziakultura.com/2013/05/30/primera-imagen-de-una-molecula-organica-durante-una-reaccion/


De: Cavaliery
2013-05-31 22:25:31

Noticia original del anterior link, la aplicación en directo del microscopio efecto tunel

http://newscenter.berkeley.edu/2013/05/30/scientists-capture-first-images-of-molecules-before-and-after-reaction/


De: Leandro
2013-09-27 18:47

Buenas queria decirte Pedro, que es muy facinante todo lo que publicas con tanta dedicación y vocación que muy pocas veces lei, la verdad es que siempre me intereso la fisica y la quimica etc., siempre he querido entenderlas pero nunca nadie me las hizo entender como las publicaciones tuyas, siempre para adelante y saludos desde Rosario, Argentina. otra cosa no sabes como hago para conseguir tus libros desde aca, muchas gracias saludos.

De: Pedro
2013-09-27 22:45

Leandro, las versiones electrónicas se pueden conseguir desde cualquier parte, pero yo creo que las físicas también... en http://eltamiz.com/libros puedes encontrar los enlaces a los que te interesen, creo que Lulu envía a Argentina. Gracias por los elogios :)

De: Molondro
2013-10-27 11:18

Muy buenas,

antes que nada, felicitarte por esta magnífica web que pone los misterios de la física al alcance de legos como yo (que estudié letras). Creo que estás realizando un trabajo divulgativo que no tiene precio y ayudando a mucha gente a comprender cuestiones muy profundas de una manera realmente didáctica y divertida. Me estoy leyendo tu página de cabo a rabo.

Dicho esto, tengo una duda con la noción de "observador" . Entiendo que puede utilizarse el efecto túnel en la datación de un objeto teniendo en cuenta el número de partículas que han escapado de un átomo y se acumularon fuera. Entonces, ¿cuándo se produce el supuesto "colapso" de la partícula? Dicho de otro modo; ¿cualquir cosa que interactúe con la partícula que ha salido del átomo y quede afectada por ella puede considerarse un "observador", aunque nosotros lo detectemos millones de años después de que haya sucedido ese fenómeno? Pero el intervalo de tiempo es irrelevante. Supongamos que coloco un detector que queda impactado por una partícula, pero yo tardo unos segundos en percatarme de ello. ¿la partícula "colapsa" cuando yo me doy cuenta o cuando el detector queda afectado? La primera respuesta me parece absurda, pero la segunda implica que cualquier cosa afectada por una partícula es, de hecho, un "obsdervador". Como supongo que los electrones "afectan" en cierto modo al núcleo de sus átomos respectivos (por ejemplo, mediante su carga), entonces el núcleo atómico es un "observador" respecto al electrón y viceversa... Y si el núcleo del átomo, afectado aunque sea de forma mínima por el electrón, es un "observador", entonces el electrón debería estar "colapsado" en todo momento.

Llegados a este punto, mi pregunta es ¿me estoy enterando bien de la película?

Un saludo y muchas gracias por tu labor.

De: Pato Raimundo
2014-11-30 13:38

Buenas, llevo un par de días investigando el microscopio de efecto túnel (gran parte de la información la he sacado de estos artículos)y creo que lo tengo todo más o menos claro excepto una cosa: ¿De donde salen los electrones? Es decir, el microscopio aplica un voltaje y mide la corriente tuneleante de electrones desde el átomo de muestra hasta la aguja (o viceversa) y en función de eso te saca la distancia. La cuestión que me planteo es: ¿Los electrones del átomo medido se reemplazan de forma inmediata? ¿Y lo hacen con los electrones del voltaje aplicado o con los de la nube de electrones del metal sobre el que están colocados, o un duendecillo con TOC los va recolocando?

De: pedro
2015-01-25 18:45

Hola, seguramente estoy atrasado y este tema ya caduco hace bastante en el tamiz pero dentro de todas las dudas que tengo sobre este tema tengo una relativamente fácil de expresar. Cuando se acerca la punta de metal con electrones al material de oro, dices que algunos de esos electrones saltarán inevitablemente por el efecto túnel pero la base de la mecánica cuántica más o menos es la probabilidad, es decir que los electrones podrán saltar del palo de metal pero hay ha probabilidad también de que no. Espero haberme explicado gracias

De: Tommy2015
2015-09-30 02:38

Agradeciendo antes a Pedro esta serie de artículos de mecánica cuántica, tengo una curiosidad:

Respecto al proceso de desintegración del uranio 238 en torio 234 + alfa (núcleos de helio), debido al efecto túnel , la función de onda de las partículas del uranio 238 sale fuera del nucleo.

La pregunta es, ¿cuando colapsa la funcion de onda de los núcleos de helio? -Es cuando los rayos cósmicos irradian a las rocas q contienen uranio 238, chocando con las funciones de onda de las partículas nucleares, determinando asi que corpusculos estan dentro y fuera del núcleo? -Es cuando medimos la emision de núcleos de helio, en la roca q contiene uranio 238? -Es cuando tomamos una muestra de aire y medimos la concentración de helio, miles de años después.

Es decir, la función de onda colapsa, cuando medimos algúna característica de la partícula, o cuando dicha partícula interactúan con otras particulas, con suficiente energía para colapsarlas independientemente q las midamos con algún aparato.

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