Ésta es la segunda parte (de tres) del artículo sobre el principio de indeterminación de Heisenberg, que continúa la primera parte que publicamos hace tan sólo unos días y que puedes leer aquí. Este artículo forma parte de la serie de Cuántica sin fórmulas, que deberías leer desde el principio antes de zambullirte en la entrada de hoy.
En la primera parte del artículo hablamos acerca del origen teórico de las relaciones de indeterminación obtenidas por Heisenberg. Hoy nos centraremos en la interpretación física que el propio Werner Heisenberg dio a esas relaciones, mediante un experimento mental que trató de poner de manifiesto el origen físico de la incertidumbre en cuántica. Además de describir el experimento hablaremos acerca de lo que el principio de incertidumbre no es y de algunas falsas concepciones sobre el asunto.
Como mencioné en la primera parte de este artículo, Heisenberg no era un físico experimental demasiado bueno, pero era un teórico de primera. El hecho de que desarrollase la primera formulación matemática de la mecánica cuántica a los 23 años no deja lugar a dudas. De ahí que su primer impulso al obtener las relaciones de incertidumbre en 1927 fuese tratar de explicar el origen físico de esa incertidumbre de modo que pudiera ser entendida sin utilizar la compleja teoría matemática. (Como diríamos aquí, trató de explicar el principio de indeterminación “sin fórmulas — antes simplista que incomprensible”).
Siendo un gran teórico le encantaban los experimentos mentales, como a Einstein. De manera que su explicación tuvo la forma de un experimento mental muy famoso, el del microscopio de rayos gamma de Heisenberg. La verdad es que es una explicación parcial de la razón de que exista la relación de incertidumbre — la cosa es más profunda de lo que el propio Heisenberg sospechaba, y la mayor parte de los físicos actuales consideran el experimento como una primera aproximación al problema. Sin embargo, es relativamente intuitivo, de modo que me parece interesante hablar de él, aunque no baste para entender el asunto por sí solo.
Casi cualquiera que lee el principio de indeterminación por primera vez se pregunta –como ocurría ya entonces cuando fue publicado– “¿me están diciendo que el electrón no está en un sitio determinado? ¿dónde está “de verdad?”
La primera idea de la que parte Heisenberg al imaginar su experimento es, por supuesto (como haría Bohr), que no tiene sentido preguntarse dónde está el electrón “de verdad”. En el propio artículo de la incertidumbre, Heisenberg afirma:
Si se quiere ser claro acerca de lo que significa “la posición de un objeto”, por ejemplo un electrón [...], debe especificarse el experimento concreto con el que se determina “la posición del electrón”; de otra manera, este término no tiene significado.
Si has leído Relatividad sin fórmulas esto probablemente te suena: Einstein se plantea exactamente lo mismo al desarrollar la Teoría Especial de la Relatividad al hablar del tiempo. No basta con decir que veo algo, o que el tiempo pasa: debo especificar cómo lo veo (por ejemplo, un rayo de luz me llega desde allí), o cómo mido el tiempo (por ejemplo, con un reloj de péndulo). De hecho, cuando Einstein reprochase a Heisenberg su renuncia a la realidad absoluta, Heisenberg recordaría a Einstein esta coincidencia de sus teorías, como veremos en la tercera y última parte del artículo.
Algunos críticos iniciales de las relaciones de incertidumbre afirmaban que los resultados de Heisenberg representaban simplemente la imprecisión inherente a los instrumentos de medida: según avanzase la tecnología y la física experimental, decían, los errores irían disminuyendo hasta hacerse tan pequeños como podamos imaginar. Si en un momento dado la imprecisión tenía un valor cualquiera, no haría falta más que esperar unos años a que los aparatos de medida se hicieran mejores y la imprecisión seguiría disminuyendo. Tal vez nunca sería cero, pero siempre podría ser más pequeña. Naturalmente, Heisenberg no estaba de acuerdo, y su experimento mental trató de desmontar esa idea.
En el experimento mental de Heisenberg, el físico se pregunta cómo determinar, por ejemplo, el lugar en el que se encuentra un electrón. Para saber dónde está hace falta medir esa posición con algo, y Heisenberg lo hace en su experimento con un microscopio muchísimo más potente y preciso que cualquiera que existiera entonces. Si has seguido la serie con detenimiento y mis (a veces pobres) explicaciones han servido de algo, puedes imaginarte ya dónde está la clave de la cuestión: para ver algo hace falta que haya luz que vaya de ese “algo” hasta ti, pero la luz no es infinitamente divisible: está compuesta de fotones discretos. No se puede tomar un “trozo infinitamente pequeño de luz”.
Por un lado, para poder ver algo hace falta radiación de una longitud de onda más pequeña que ese algo. Imagina por ejemplo que intentas detectar un lápiz con ondas de radio de 1 km de longitud: es muy probable que las ondas ni se enteren de que el lápiz esté ahí y pasen sin rebotar y permitirte detectarlo. Haría falta radiación con una longitud de onda comparable al tamaño del lápiz. Para poder determinar la posición con una precisión grande hacen falta ondas muy pequeñas, muy cortas: pero cuanto más cortas son las ondas electromagnéticas mayor es su frecuencia (ambas magnitudes son inversamente proporcionales). Y de acuerdo con Einstein (y la propia mecánica matricial de Heisenberg, que tenía en cuenta el efecto fotoeléctrico), cuanto mayor es la frecuencia de un fotón mayor es su energía.
Microscopio de rayos gamma de Heisenberg. Crédito: Wikipedia/GPL.
De modo que, en el microscopio de Heisenberg, un fotón incide sobre el electrón y luego llega al microscopio. Pero para detectar la posición del electrón con mucha precisión hace falta un fotón de onda muy corta, es decir, con mucha energía. Un fotón de radiación gamma: y cuando ese fotón muy energético choca con el electrón, lo manda disparado en una dirección determinada, independientemente de la velocidad que tuviera antes. Al saber muy bien dónde estaba el electrón no tenemos ni idea de cómo de rápido va.
Sé que tal vez sueno repetitivo, pero quiero dejar bien claro que no es simplemente que el electrón se ve alterado por el fotón. La naturaleza cuántica de la materia y la energía es la razón de que aparezca la incertidumbre de Heisenberg. La cuestión es que la luz no es infinitamente divisible: está formada por cuantos de energía, los fotones. Y el “tamaño energético” de cada uno de esos pedazos discretos es mayor cuanto más corta es la longitud de onda. No es posible utilizar radiación gamma y emitir una cantidad tan pequeña como queramos — la energía mínima emitida es un fotón muy energético. Si la física clásica fuera cierta, podríamos coger radiación de longitud de onda arbitrariamente corta (muy precisa) y sin embargo emitir una cantidad arbitrariamente pequeña de esa radiación (que apenas afectase al electrón).
Desde luego, también sucedería lo contrario: si quisiéramos alterar muy poco la velocidad del electrón haría falta un fotón con muy poca energía, es decir, de longitud de onda muy larga, y entonces no tendríamos ni idea de dónde está el electrón. No se puede ganar: conocer el estado completo del electrón (su posición y velocidad) con precisión arbitraria es imposible.
La clave de la cuestión, si has entendido la idea del experimento, es que la limitación para poder “ver” el electrón no se debe a que el microscopio no sea suficientemente bueno, ni que su diseño sea defectuoso: se debe a la dualidad onda-corpúsculo de la materia y la energía. No hay, como decían los primeros críticos, un error que pueda ir haciéndose más y más pequeño: no hay ningún límite para la imprecisión en la medida de la posición ni la velocidad por separado, pero cuando se intenta medir las dos con cierta precisión hay un límite que no se puede sobrepasar jamás.
De hecho, si recuerdas la dualidad onda-corpúsculo y los heisenbérgicos miopes, ambas ideas están relacionadas, pues ambas son la consecuencia de la naturaleza del Universo. Para mirar algo, debes hacerlo de una manera determinada: puedes diseñar un experimento que muestre el comportamiento corpuscular de un electrón, pero entonces no lo verás ondulatorio. Puedes diseñar un experimento para saber dónde está exactamente un fotón, pero entonces no sabrás cómo de rápido se mueve. Son enunciados diferentes del principio de complementariedad de Bohr. El Universo muestra sus secretos, pero no todos a la vez.
El experimento de Heisenberg es algo ingenuo visto desde la perspectiva actual (aunque hay que tener en cuenta que han pasado ochenta años). Heisenberg supone una interacción clásica entre el fotón y el electrón, como si fueran bolitas que chocan de modo que el electrón sale disparado. Sin embargo, independientemente de las sutilezas teóricas, creo que es una buena manera de atisbar por qué el Universo es, en último término, un lugar borroso — cuanto más te acercas más se diluyen los contornos.
Desafortunadamente, casi desde el momento de su publicación, este experimento mental ha confundido a mucha gente acerca de la verdadera naturaleza de la indeterminación cuántica, pues aunque es cierto que se debe en parte a que se mide y se modifica algo, hay algo más que eso. En particular hay dos efectos que producen incertidumbre en la medida y que no son consecuencias del principio de indeterminación, y que durante los años mucha gente ha confundido con el principio de incertidumbre: la imprecisión del aparato y los efectos del observador.
La imprecisión del aparato: cuando mido la longitud de algo con una regla, el tamaño mínimo de las divisiones de la regla representa la máxima precisión que puedo tener al medir esa longitud. Esto tiene que ver sólo en parte con las causas de la indeterminación cuántica: en efecto, para saber la longitud de algo tengo que medir esa longitud, y no tiene sentido hablar del valor de la longitud fuera del contexto de la medición.
Pero este efecto existe ya en la física clásica –no tiene que ver con la cuántica–, y todos los científicos de la época, estuvieran de acuerdo con Heisenberg o no, aceptaban su existencia. La cuestión es que es posible diseñar métodos de medida de la longitud más ingeniosos que cualquiera que podamos imaginar. Por ejemplo, utilizando radiación muy energética podemos medir longitudes más cortas que las que puede medir cualquier regla.
Los efectos del observador: ésta es la interpretación errónea más común del principio de indeterminación. El ejemplo que he leído más a menudo es el siguiente: cuando quiero medir la temperatura de un cubo de agua introduzco un termómetro en el agua. ¡Ah, pero el termómetro no tiene por qué tener la misma temperatura que el agua, y puede enfriarla o calentarla! Cuando mido la temperatura no estoy midiendo la del agua sin perturbar: el proceso de medida acaba de modificar la temperatura del agua, de modo que estoy midiendo la temperatura del “agua + termómetro”.
Una vez más, ¿alguien se cree que científicos de la talla de Lord Kelvin no se habían planteado esto? Los efectos del observador han sido conocidos durante siglos, y no tienen que ver, una vez más, con la cuántica. En primer lugar, es posible medir la temperatura del agua sin necesidad de meter ningún termómetro en ella: no basta más que medir la longitud de onda de la radiación infrarroja que emite el agua. En segundo lugar, como en el caso anterior, de acuerdo con la física clásica no hay ningún límite rígido que impida diseñar experimentos y aparatos que midan la temperatura de algo modificando su estado menos que cualquier otro, de manera arbitrariamente precisa.
Lo que quiero decir es que afirmar cosas como El principio de incertidumbre se produce porque al medir la posición del electrón se modifica su estado es incompleto y, por lo tanto, falso. La clave de las relaciones de indeterminación es que existe un límite fijo para la precisión conjunta de las mediciones de la posición y momento lineal del electrón, de modo que si una es casi infinita, la otra es casi nula. Las palabras “conjunta” e “infinita” no aparecen por ninguna parte en los efectos clásicos que hemos descrito.
De modo que, aunque sirve para comprender la razón de que las relaciones de indeterminación aparezcan en la teoría cuántica, el experimento ha supuesto que mucha gente oiga una versión errónea (de hecho, una versión clásica, no cuántica) del efecto. Una forma teóricamente más correcta de entender la razón de que aparezcan las relaciones de incertidumbre de Heisenberg es recurrir a la segunda formulación completa de la mecánica cuántica, que se elaboró en el intervalo de tiempo entre la publicación de la mecánica matricial de Heisenberg, Born y Jordan y la publicación del principio de incertidumbre: la mecánica ondulatoria de Erwin Schrödinger. Pero eso tendrá que esperar al artículo correspondiente (que será el próximo de la serie después de terminar con las relaciones de indeterminación).
Sin embargo, antes de eso nos dedicaremos en la tercera y última porción de este artículo –una vez más sin esperar a su turno natural, probablemente a finales de la semana o principios de la siguiente– a hablar sobre las consecuencias del principio de incertidumbre sobre nuestra concepción del Universo, el determinismo y la realidad objetiva.
El texto de Cuántica sin fórmulas - El principio de incertidumbre de Heisenberg (II) , por Pedro Gómez-Esteban, salvo donde se mencione explícitamente, está publicado bajo Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 Spain License.
{ 50 } Comentarios
Genial artículo. Queda muy clara la separación entre el Principio de Incertidumbre (debido a que la energía esta cuantificada), de la imprecisión del sistema de medida y del efecto del observador (que yo he creído “parte” de la incertidumbre durante años).
Muy bueno, un poquito reiterativo, pero muy bueno.
¿Hablarás de los universos paralelos de Everett?. En Ciencia y Tecnología de este mes publican un extenso artículo de este interesante desarrollo del principio de incertidumbre.
Bendem,
Lo siento, tal vez no debería haber roto el artículo en tres. Me parecía mejor repetirme y dejar clara la idea de lo que es y no es el principio que ir más deprisa, pero soy consciente de que dice algunas cosas más de una vez.
Sí, más adelante en la serie, desde luego, recorreremos todas las interpretaciones de la cuántica incluida ésa
Empiezo a perderme :S
En el artículo del efecto fotoeléctrico explicaste que para que un electrón “saltara” a una “órbita” superior del átomo necesitaba una energía que sólo un fotón de suficiente frecuencia le podía proporcionar, y que, si en su lugar impactaban muchos fotones de menos energía, el electrón no se veía afectado.
¿Debo entender que pese a que no le den suficiente energía como para expulsarlo de su capa de menos energía, sí le proporcionan impulso suficiente para modificar su recorrido alrededor del núcleo, y que de esta forma, ya no puede conocerse su posición exacta en el momento del impacto?
Tal vez me esté olvidando de su cualidad de onda pero ¿no es aplicable en ese caso las leyes clásicas de choques elásticos para calcular nuevamente su posición?
Se que mis preguntas pueden parecer absurdas, pero esto parece surrealista.
aneolf,
¿La cuántica, parecer surrealista? ¿Pero qué estás diciendo?
No, el ejemplo del microscopio de Heisenberg se refiere a un electrón libre, no en el interior de un átomo. Como dije en aquel artículo, si se trata de un electrón en un átomo, el fotón que llega no lo afectará (si no tiene la energía de un “escalón”) o bien lo llevará al siguiente “escalón” (si tiene la suficiente energía).
De manera que si el electrón está ligado a un átomo también pierdes, pero de manera diferente: o bien no consigues nada, o bien dejas al electrón en un nivel diferente, y en ninguno de los dos casos sabes exactamente dónde está.
Bueno técnicamente el no poder saber donde está es un fallo de nuestra tecnología. Porque si podemos decir algo es que la tecnología de hoy en día dejaría pasmados si se la enseñamos a gente de hace un siglo, por tanto ¿quien nos dice que no encuentren una forma de medir la posicion de un electrón sin comunicarle energía?, suena imposible hoy en día y no creo que en pocos años exista, pero no sabemos viendo como hemos avanzado si se encoentrará alguna forma XD.
Guepard,
¿quien nos dice que no encuentren una forma de medir la posicion de un electrón sin comunicarle energía?
El sentido común: algo que no interacciona con la energía no puede ser medido. ¿Por qué? porque entonces ni siquiera interacciona con nosotros, por lo que carece de relevancia su medida.
Si no hay energía, no puedes medir nada. Más aún todavía: necesitas una cantidad de energía concreta para cada medición que hagas. Piensa que todo lo que puedes medir a simple vista lo puedes medir porque lo ves, y lo ves porque ese objeto está reflejando luz (fotones de entre 0,4 - violeta - y 0,7 - rojo - micras).
Por cierto, Guepard, es verdad que hemos avanzado… tanto que, respecto a este tema, la ciencia sigue diciendo lo mismo que hace 80 años…
Heisenberg, Born y Jordan
No es Bohr?
Solo es una duda que me corroe. (PD: Quinta linea contando de abajo para arriba)
Guepard,
No estoy de acuerdo. No es nuestra tecnología sino nuestra ciencia la que sostiene que es imposible (y es una gran diferencia) no sólo en la práctica sino en la teoría. Es cierto que es imposible saber lo que descubriremos en el futuro, desde luego, pero haría falta una verdadera revolución para cambiar eso.
Wolfaint,
No es Bohr, es Born (si no lo has leído, lee la parte anterior del artículo para saber cuál fue su contribución).
Mmm, tengo la sensación que hay un pequeña confusión. El principio de incertidumbre es muchísimo más complejo que el magnífico ejemplo de Manuko.
Por lo que tengo entendido no es un problema de tecnología de medición, es una limitación cuantica, como muy bien dice Manuko, en donde si ves la cara de una partícula no puedes verle la espalda. Es como, buscando otro ejemplo, querer saber cuanto kilometros cae un objeto en una hora… dentro de un agujero negro. En donde ni la distancia ni el tiempo tienen sentido.
Ja, ja, ya vereís cuando lleguemos al gato muerto/vivo y lo dificil que es comprender que no se parece en nada al arbol ardiendo en la mitad de un bosque.
Estaba dándole vueltas a una cosa. Realmente el principio de Incertidumbre se deriva directamente de fenómeno que tu llamas “Los efectos del observador” más la cuantización de los magnitudes físicas. Como no podemos generar fenómenos con cantidades físicas arbitrariamente pequeñas, si medimos algo con una determinada interacción física siempre estaremos modificando alguna otra propiedad en una cantidad fija (según algún ley o relación a definir, el el caso más simple constante
) y ya tenemos principio de incertidumbre. ¿Voy por buen camino Pedro?
PD: Me falla el lenguaje físico estrepitosamente, una sección de volcabulario físico con definiciones intuitivas y precisas no estarían mal :S
cruzki, yo diría que el principio de incertidumbre es mucho más profundo. Si antes le decía a Guepard que sin energía no se puede medir nada, en realidad eso no tiene nada que ver con el principio de incertidumbre.
La cuestión aquí no es que haya energía para medir algo o no. De hecho, creo que se me puede ocurrir una solución a la lámpara de rayos Gamma de Heissenberg (que como dice Pedro es algo ingenuo). Nada más ver el experimento de Heissenberg se puede caer en la cuenta de que si rodeas el espacio en el que se encuentra el electrón con, por ejemplo, un cubo de pantallas que emitan luz cuando reciben electrones, podrías saber finalmente tanto la posición inicial (el punto de incisión del rayo gamma) como la posición final del electrón (en la pantalla), y finalmente la velocidad media del electrón (el tiempo que tarda desde el punto inicial y el punto final). Ahora bien, lo que obtendrás es una velocidad media y un area de probabilidad por la que se ha movido el electrón, no su posición y velocidad exactas en el mismo momento. Son todo probabilidades (medias entre valores), pero, como dice el artículo, hay un límite de exactitud que no se puede superar (y aunque este pueda llegar a ser del 99,9%, eso quiere decir que el universo no da pie a mediciones absolutas). La probabilidad de exactitud depende, entre otras cosas, de las magnitudes que tengas en cuenta, y de las partículas que estés observando.
En este experimento podrías pensar que esta imposibilidad de exactitud total viene dada porque el fotón modifica el estado del electrón, y nos sirve para entender el fundamento del principio de indeterminación (que no se pueden saber la velocidad y la posición a la vez), pero no la explicación final para el principio, que es intrínseco al sistema sin necesidad de atender a varias partículas o instrumentos a la vez: simplemente, el electrón, por así decirlo, no tiene velocidad y posición a la vez. O tiene una cosa, o tiene la otra. O es onda, o es corpusculo. O tiene velocidad, o tiene posición…
Me ha gustado el artículo, pero me gustaría aportar mi granito de arena, ya que aunque entiendo mucho de cuántica, lo mío es la teoría de la señal y tiene cierta relación.
Por lo que he leido, el origen del principio de incertidumbre de Heisenberg tiene que ver en cierta forma con la imposibilidad de medir para un instante dado el valor de una magnitud y su frecuencia de variación (el espectro de la señal).
Al medir en un tiempo t0, durante un intervalo T, si hacemos tender T a cero, obtenemos mucha precisión en la medida del valor, pero la precisión en la frecuencia se reduce.
Si alguno, como yo, tiene experiencia en el campo de procesado de señal ó análisis de Fourier, sabrá que al reducir la duración temporal de un pulso, se aumenta el ancho correspondiente en el dominio de la frecuencia.
Para los que no tengan experiencia en estas cosas, pueden imaginarse lo fácil que es medir el valor concreto de una cantidad en un instante bien definido (por ejemplo, el número medio de personas que hay en una ciudad el día 14 de Junio) pero, en caso de que fuese una cantidad que varía de forma periódica (es decir, que se repite cada 3 ~ 8 días, por ejemplo), nos sería muy dificil saber cual sería exactamente dicho periodo medio si solo medimos durante un día (de hecho, casi imposible). En cambio, si realizamos la medida durante unos 30 días, nos será fácil, calcular dicho valor. Por ejemplo si se ve que hay unas 6 repeticiones en la gráfica de los 30 días, sabremos que el periodo es de unos 5 días. Cuanto más larga hagamos la medición, mayor precisión. Pero claro, es obvio que en este caso no se puede decir que es “la medida del periodo a día 14 de Junio”. Si hemos extendido la medida durante todo un mes, no podemos “aparejarla” con medidas de la cantidad de personas en un día ya que no tiene sentido.
Lo que ocurre con el principio de incertidumbre de Heisenberg, es que aplica estos conceptos sobre dos cosas que parece que no tienen nada que ver entre sí. Es decir, intuitivamente, la posición y la velocidad NO tienen una relación de “magnitud y frecuencia”.
Sin embargo, aunque esto era verdad en tiempos de Newton, ahora sabemos que velocidad es momento, momento es energía, energía es longitud de onda, y por tanto, periodo espacial.
Por lo tanto, estamos ante la medida de dos magnitudes que han de mantener un compromiso entre el error de una y otra si las queremos medir en un “instante” dado.
Espero haberme explicado y perdón Pedro si es un poco largo :S
Un enlace en la Wikipedia, donde explican un poco la relación anterior:
http://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle#Wave_Mechanics
Por cierto, para los que no estén acostumbrados a frecuencias y espectros. Es intuitivo ver que pulsos de poca duración tienen una frecuencia bastante indeterminada si pensamos en que una conexión a Internet muy rápida necesita “mucho ancho de banda”. Para poder mandar muchos bits, estos tienen que durar lo mínimo posible, lo que se traduce en que necesitaran una banda más ancha en el espectro de frecuencias disponibles.
Miguel Ángel,
Una explicación excelente — acabas de arruinar el golpe de efecto que tenía preparado para el artículo de la ecuación de Schrödinger, ¡muchas gracias!
No, en serio, gracias por un comentario didáctico excelente…joder, es casi el mismo que iba a usar yo en ese artículo, sólo que creo que posiblemente mejor que el mío. Qué se le va a hacer
Espero que cuando llegue esa entrada le eches un ojo por posibles inexactitudes: sospecho que sabes bastante más del aspecto ondulatorio que yo.
Vaya, lo siento, … ahora me siento culpable :S (estas a tiempo de borrar el comentario si quieres
Por cierto, al inicio puse “me gustaría aportar mi granito de arena, ya que aunque entiendo mucho de cuántica, lo mío es la teoría de la señal y tiene cierta relación.”
En realidad, obviamente, quería decir que NO entiendo mucho de cuántica (ains … esto pasa por escribir, reescribir y releer solo por encima …).
Soy teleco (terminando) y allí nos hacen pelearnos bastante con las ondas, frecuencias y demás, pero de cuántica solo suelo leer cosas divulgativas, así que de cuántica se lo justo para leer tu blog sin perderme demasiado (ya quisiera aspirar a encontrar “posibles inexactitudes” jeje)
Saludos y gracias a ti por el blog.
Miguel Ángel,
No, no te preocupes. Hay lectores impacientes que siempre quieren información por adelantado, y seguro que les gusta leer tu explicación.
Jeje, ya me imaginaba que querías decir que no eras un experto en cuántica pero sí sabías de señales, tenía toda la pinta de error. Si te sirve de consuelo, soy como Bohr: no me fío nada de nada de alguien que diga explícitamente que sí sabe mucho de cuántica. Así que casi mejor
muy bueno el articulo, y no me parece reiterativo. los que no teniamos ni idea de cuantica( hasta ahora) agradecemos que se explique con todo detalle y por fases para ir empapandonos.
un saludo…………..david
por cierto, si publicas el libro de cuantica sin formulas, ten por seguro que lo compraré. me parece apasionante. una vez escribí ” cuato mas pequeño me hago, más grande es el mundo “…. mas grande y mas extraño, añadiria. muchas gracias por esta serie. me encanta
¿Que no se puede ver algo sin energía? ¿Y quien nos dice que no exista “algo” que pare´cido a la energía pero que solo rebote y no afecte al electrón? Yo habia oido que no se podía crear algo invisible al sonido y…
Guepard,
No tiene que ver una cosa con la otra. Ningún físico con dos dedos de frente te va a decir que es imposible crear algo invisible al sonido, pues no hay teoría alguna que lo impida. Sin embargo, si algo rebota contra el electrón es que ese algo se mueve — luego tiene energía.
Y la conservación del momento lineal hace imposible que rebote contra él sin afectarlo. De modo que no, no se puede ver algo sin energía. No es lo mismo en absoluto que decir “no se puede volar” o “no se puede hacer algo invisible al sonido”.
Auxilio!!!
Bueno que lo que se publica en el enlace que pego abajo me choca y siento que me retrocede lo que entendía, o creía medio entender
http://www.physorg.com/news122897584.html
Nikolai,
¿Qué sientes que te hace retroceder? Antes de pensar así, lee más sobre la noticia, porque el texto publicado en physorg es bastante pobre. Te recomiendo éste:
http://focus.aps.org/story/v21/st7
Por si te ayuda, en ningún sitio se afirma que se haya visto el electrón en una posición y con un momento conocidos a la vez…
pues + o -… no agarro del todo el asunto pero ciertamente he vuelto a la incertidumbre
gracias Pedro
Gracias por el articulo, y no se si me explico, o si mi pregunta es muy ambiciosa pero no se podria buscar una proporcionalidad entre la variacion de la exactitud de la velocidad y la variacion de la exatitud de la posicion, para asi sacar una constante. quiza lo que dije sea una burrada pero espero que mi pregunta no moleste
despues de todo por algo se llama principio de incertudumbre 
Nicolas,
Pues sí…si has leído el artículo anterior (la parte I), verás cómo Heisenberg dedujo que el producto de ambas indeterminaciones no puede ser menor que una constante que es proporcional a la constante de Planck, de modo que tienes razón
Y aunque dijeras una burrada, tampoco hubiera pasado nada…todos decimos burradas de vez en cuando
Preguntas básicas: ¿Como puedes conocer la velocidad sin hacer 2 mediciones?. ¿ La energía del electrón modifica la del fotón rebotao? Si la energía de un fotón es igual a una frecuencia por h ( cuanto de acción): ¿Si la frecuencia fuera infinita sería una precisión infinita en la posición?.. Si la frecuencia no puede ser 0, ¿la precisión en la velocidad nunca podrá ser infinita? Si es así ni rebobinado el tiempo podríamos conocer la velocidad con exactitud. ¿ La velocidad necesita tiempo? .
Luis Alberto,
No son preguntas tan básicas, y son muchas, pero haré lo que pueda en plan ametralladora
Le mandas un fotón de frecuencia conocida, mides la frecuencia y la dirección de movimiento del fotón cuando vuelve, deduces la energía cinética y el momento del electrón. No con total precisión, pero sí muy alta.
Sí, en general.
Sí.
No.
Sí. Para estar seguros 100%, necesita infinito tiempo.
Échale un ojo a http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Compton para más info, y sobre la velocidad con precisión infinita espera al siguiente artículo de la serire
Así que podemos medir la velocidad del electrón por el choque corpúscular contra el fotón (el efecto Compton). En el choque el electrón absorve cuantos del fotón que modifican su velocidad (Energía cinética) a mayor o menor. ¿ Los cuantos que ya tenía el electrón antes del choque eran la causa de su movimiento (Energía cinética) ?. No entiendo como interfieren los cuantos agregados al electrón en el choque con los cuantos que ya tenía. Es decir: ¿ Por qué el ganar cuantos te acelera o frena?. Muchas Gracias por la ayuda.
Luis,
De hecho, el electrón no puede absorber “cuantos del fotón”, pues el fotón es un cuanto. El electrón absorbe el fotón entero, y emite otro muy rápidamente, aunque a veces se hable de que el fotón “rebota” contra el electrón.
Salvo que estén pasando cosas muy raras, el fotón emitido tiene menos energía que el fotón inicial, de modo que el electrón se queda con la energía de diferencia y se mueve más rápido que antes — más energía cinética. Cuanta más energía cinética, más rápido va.
No sé si he entendido bien tu duda o no, de modo que tal vez mi respuesta no sea demasiado clara, lo siento
¿El fotón sería un cuanto si tuviera una frecuencia = 1, si tiene f = 2 es dos cuantos,..? ¿ Pero si choca frontalmente no se frena ?.
Luis,
¿Has leído los artículos de la constante de Planck y el efecto fotoeléctrico? Ahí se explica — un fotón es un cuanto de energía luminosa, independientemente de su frecuencia. Cuanto mayor es f, mayor es el “tamaño” del cuanto. No se puede dividir.
Pedro
Cito de la Wikipedia:
Los electrones pueden absorber energía de los fotones cuando son irradiados, pero siguiendo un principio de “todo o nada”.
Vale, pero esto no quiere decir que el fotón no se pueda dividir, solo que se engullen o no. Haré un símil con los espermatozoides como fotón y el óvulo como electrón:
Los espermatozoides débiles no pueden superar la membrana del óvulo, igual que los fotones con poca Energía o frecuencia o cuantos tampoco. El espermatozoide insemina al óvulo con su ADN, igual que el fotón al electrón con sus cuantos. La causa del poderío del espermatozoide es su ADN, como la del fotón lo son cuantos. El ADN necesita a la célula, y el cuanto al corpúsculo.
El fotón de rayos X tiene unos 10 a la 19 cuantos, por lo que deben de ser diminutos. Creo que cooperan, porque cuando los miras componen una imagen unificada como los píxeles de una pantalla, y cuando no, exploran todas las posibilidades. Un corpúsculo no puede hacer la ola, pero la repera de cuantos sí.
Luis,
Esa frase no elimina la posibilidad, no, pero la propia formulación de la cuántica sí. El fotón es absolutamente indivisible. Por definición, es la parte más pequeña de una onda electromagnética que puede existir, es lo que la cuantifica — no se puede dividir.
No — un fotón no tiene cuantos, un fotón es un cuanto. El nombre original de “fotón” en el papel de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico, en el que se define, es lichtquant, literalmente, “cuanto de luz”.
No. Desconozco tu fuente para esa frase, pero lo que sea que tiene 10^19 cuantos no es un fotón. Cada uno de esos 10^19 cuantos es un fotón.
Un corpúsculo luminoso es una ola. Ambos son una cosa y la misma — una onda-partícula.
Cita de Pedro: Cada uno de esos 10^19 cuantos es un fotón.
¿Dices que un fotón es multiples fotones?. ¿Tú eres tu conjunto?. Solo veo salida si eres unitario.
Luis,
¿Cómo? ¿Digo qué? En absoluto. Un fotón es un cuanto de luz. Si un rayo de luz tiene 10^19 fotones, ese rayo de luz tiene 10^19 cuantos de luz, porque una cosa y la otra (cuanto y fotón) son lo mismo. No digo nunca, porque es mentira, que el rayo de luz sea un cuanto de luz. El conjunto de 10^19 fotones no es un cuanto, es decir, no es un fotón.
¿De dónde has sacado la idea de que un fotón tiene 10^19 cuantos? Eso es absolutamente falso.
Un fotón rayos X tiene 10^19 cuantos porque tiene esa frecuencia(+ o -).
En mi interpretación, el cuanto no es un fotón, es una entidad con h energía. Intento explicar el comportamiento ondulatorio de un único fotón:
En un intento de substanciar la onda, sustituyo las ondas de probabilidades sin medio por diminutas entidades (cuantos) , moviéndose, explorando como ondas .
El limite de tiempo y espacio de Planck, es para nuestro universo cognoscible, no para el universo.
Luis,
No, un fotón de rayos X tiene esos hercios, no cuantos. 1 Hz no equivale a 1 cuanto en general.
??? ¡Acabáramos! ¿Tienes tu propia definición de cuanto?
No te ofendas, pero tiro la toalla. Si redefines conceptos y palabras existentes desde hace décadas en física –como lo que es un cuanto de energía electromagnética–, no es sorprendente que esta conversación no esté llegando muy lejos.
Gracias por los comentarios, y te sigo recomendando que leas los artículos de Wikipedia y El Tamiz sobre el efecto fotoeléctrico y el fotón, así como el vol. 3 de la Física de Feynman.
Bueno, pero la definición de cuanto de la DRAE es: Salto que experimenta la energía de un corpúsculo cuando absorbe o emite radiación. Es proporcional a la frecuencia de esta última.
y de fotón: Cada una de las partículas que constituyen la luz y, en general, la radiación electromagnética en aquellos fenómenos en que se manifiesta su naturaleza corpuscular.
Tú dijiste: Un fotón es un cuanto de luz, cuanto y fotón son lo mismo. 1 Hz no equivale a 1 cuanto en general.
¿Es lo mismo un salto que una partícula? ¿El cuanto es proporcinal a la frecuencia o no? Gracias por la ayuda .
Luis,
No utilices el DRAE para aprender sobre física. Utiliza cualquiera de los enlaces que te he recomendado, además del Feynman de física.
Hola de nuevo Pedro,
No viene a cuento con la incertidumbre pero leyendo tantos comentarios sobre el fotón me ha asaltado una duda. ¿Hay relación entre una onda electromagnética y los cuantos de energía, los fotones?
De otro modo. ¿Una onda electomagnética de una frecuencia f es un tren de fotones de esa frecuencia ?. O es una oscilación continua, otro fenómeno independiente de los fotones.
Si es un tren de fotones, como van unidos esos fotones para formar una onda continua…
No sé… Si tuvieses tiempo de iluminarme te lo agradecería.
Y otra cosa, ya que estoy y aunque se haga largo. Cuando leí antes que la energía está cuantizada y la unidad mínima o básica es la constante de Planck entendí que era valido para toda forma de energía. Más adelante lei que solo es válido para “sistemas ligados”, oscilantes. ¿Porqué?¿La energía no es la misma en todo el universo? ¿Que entendí mal?
Un saludo Pedro y ánimo
Pablo,
Básicamente sí, sólo que un único fotón también sería una onda electromagnética de la misma frecuencia (no hace falta que haya más de uno).
La segunda pregunta es más difícil de contestar: la hipótesis de Planck se refiere a sistemas oscilantes, como los átomos vibrando en un material, no a sistemas libres. Sin embargo, la relación energía-frecuencia sí se cumple para ambos. La diferencia está en que en un sistema ligado (como un electrón en un átomo), el cuerpo sólo puede tener un conjunto de frecuencias (por tanto, energías) determinadas, mientras que un sistema libre puede tener cualquier valor de energía y, por tanto, de frecuencia.
Me parece que no soy el único a quien todo esto le da dolor de cabeza. En mi cabeza me he montado un símil para entenderlo burdamente que puede estar bien aplicado o no:
Al sacar una fotografía de una bala, puedes poner un tiempo de exposición muy corto, y con ello verás una bala estática en la fotografía, en un lugar determinado, pero no sabrás si está quieta o se mueve. Aumentando el tiempo de exposición podrás sacar fotos de “cosas borrosas” y podrás medir la “borrosidad”, pero ¿dónde está exactamente la bala? ¿Se puede afirmar en esa foto que la bala está en un único sitio concreto? Cuando hay “borrosidad” no hay posición y viceversa.
Este símil me ayuda a encajar mejor lo de que hay magnitudes que no se pueden medir a la vez. Quizás no sea del todo correcto, pero vaya… me ayuda a estar más cuerdo.
David,
Puede que te parezca raro, pero tu símil es una de las explicaciones más claras y sugerentes que he leído nunca sobre este asunto. No se me hubiera ocurrido ese ejemplo jamás. Tengo que instalar un plugin para poder valorar comentarios, igual que los artículos, porque te aseguro que te daba cinco estrellas ahora mismo.
Cuando escriba “Cuántica sin fórmulas”, considera tu explicación incluida
Enseguida que leí, el principio de incertidumbre entendí que también era algo filosófico y de cajón (huevo de Colón, pero después de haberlo leído). Un ejemplo, estoy, con mis rayos ultramicroscópicos mirando los electrones que quiero ver, pero es lógico que a esas escalas, esté interfiriéndolos; quiero decir que para verlos, mis rayos tienen que acercarse tanto que los tocarán, ya sea directamente o a su campo electromagnético, con lo cual estos electrones orbitando se desviarán algo de sus trayectoria o les aparecerá un bollo….y ya no serán como son, sino como los veo, o en todo caso serán los rayos de mi microscopio los deformados, con lo cual me darán una imagen deformada, que yo no sabré que es deformada. Con ello digo que al “mirar” lo que he visto, no puedo saber exactamente como es: La maquinaria de medir, siempre interferirá lo medido, y más a esas escalas, es decir pura filosofía metafísica y consistente.
Yo creo que se podría decir así: la claridad con que se ve al electrón es inversamente proporcional a la claridad con que se nota su velocidad, es decir, si uno se ve bien el otro se nota mal.
Para Pedro: Creo que deberías actualizar esta página con la explicación de la bala y la foto de David, en serio.
Cuando escuche hace algunos años por primera vez sobre el principio de incertidumbre quedé en shock, tratando de entenderlo más allá de su forma matemática; y creí haberlo entendido hasta que leí tu artículo (excelente, como es la costumbre de El Tamiz), y aclaré la diferencia entre los efectos del observador y lo que yo creía era el principio de incertidumbre. Tengo una duda al respecto, y me gustaría ver si puedes aclararla. Para medir la velocidad de una partícula (y conocida su masa determinar su momentum), es necesario dejar pasar un tiempo entre dos posiciones conocidas. Si la partícula a la que mido su velocidad no sigue una trayectoria predecible, ¿Me llevaría esto a una incertidumbre respecto de su posición?. Ojalá me puedas aclarar esto. Te lo agradezco de antemano.
No hace falta medir dos posiciones de la misma partícula para determinar su velocidad si conocemos su masa: podemos hacerla chocar contra algo y medir la variación del momento de ese algo, de modo que conocemos el momento de la partícula original.
Pero si mides la velocidad a través de la variación de posición, cada medición de la posición alteraría la velocidad de la partícula inevitablemente; podrías alterarla muy poco, claro, pero entonces esas posiciones tendrían una imprecisión muy grande y la velocidad calculada también.
Al final, no puedes ganar
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