Nuestras limitaciones como entes macroscopicos y por extension de nuestras herramientas de medida nos llevan a decir que 0,999999999999999999999999999999999..(ad nauseam) = 1 !!!!!!!!!!!!!!!!!! nunca me lo he asimilado. Siempre lo intuí, lo matemáticos viven en otro plano existencial.

Si suponemos que el tiempo que están allí es cero, significa que se pueden desplazar a velocidad infinita. Entonces el policía, que suponemos que estará mejor preparado que esos mindundis de seguidores, también tendrá capacidad de interrogar a velocidad infinita, buscándolos uno a uno a velocidad infinita, tan solo tiene que reducir a la mitad el tiempo entre interrogatorio e interrogatorio y encontrará al asesino en tiempo finito.

Si suponemos que el volumen que ocupan todos los seguidores es cero, podemos encerrarlos en el cuartelillo e interrogarlos uno a uno por el mismo método; encontraremos al culpable en tiempo finito.

¿Cómo hacemos para detenerlos? Haciéndolo y punto; si partiésemos de la idea de que no podemos interrogarlos o detenerlos a todos a la vez, siendo un universo donde existen grupos de alienígenas de cardinal infinito, directamente no existiría policía, al ser un problema intratable. ¿Que esto no resuelve la cuestión de saber quién es el asesino? Ya, pero esto es sólo si unos juegan con ventaja (seguidores con poderes infinitos contra policías con poderes finitos).

Con la de la lámpara, podríamos hacer algo parecido. Le digo al extraterrestre que me preste una cámara que tome una fotografía cada segundo, luego cada medio, etc. Si aceptamos que la lámpara llega a un estado final, debemos aceptar que tenemos una última foto, que es la que indica el estado de la lámpara. Para que funcione, hay que suponer que la camara (al igual que la lampara) cambia de un estado a otro instantáneamente, y suponerle bastante generosidad al alienígena.

Dado el tiempo que necesita cada súbdito en comunicar las instrucciones, que debe ser un tiempo cuantificable, y dado que el tiempo corre (siendo o no continuo es una realidad que nuestros relojes lo cuantifican) debe de haber un momento en que uno de los súbditos llegue a la conclusión de que su plazo ha expirado. Como digo sería fácil si se pudiese determinar con exactitud la velocidad con que se propagan las instrucciones.

Por supuesto aquí, aunque idealmente los conceptos abstractos con los que se operan puedan ser infinitos, pienso que igual que en la anterior paradoja, los límites los pone la física.

En la anterior paradoja, por ejemplo, sí que es cuantificable la velocidad de la luz (para determinar el tiempo que tarda en encenderse y apagarse la lámpara) a partir de la cual ya da igual si la lámpara se está encendiendo o apagando porque no se va a apreciar: si la lámpara se ha encendido pero se ha apagado antes de que la luz haya sido propagada para mí es como si no se hubiese encendido. Teóricamente o idealmente se puede discutir lo que se quiera, pero a efectos prácticos los límites los pone la física. Más difícil sería determinar cuándo termina. Yo de matemáticas ando muy mal así que me creo la fórmula que determinaba el límite de los dos segundos y podríamos recurrir a la teoría de la relatividad para decir que a pesar de que para la lámpara la progresión sería infinita, para mí todo terminaría a los dos segundos.

Y eso es todo. Espero no haber dicho muchas burradas.