Reconozco que mi cerebro no da para más, pero yo no veo ninguna paradoja en el hecho de que una verdad lógica no se corresponda con una realidad física (también podría ser que no yo tenga claro el concepto de paradoja).

Otra cosa son los dichosos extraterrestres. Una prueba diabólica digna del mismísimo Torquemada. Me van a comer, sí o sí.

independientemente de que pudiera o no tener una respuesta en el plano real, el problema para mi es que si le doy un tiempo distinto a infinito en la primera pregunta, estoy obligada a contestar la segunda.

Yo le respondería en una realidad lógica ( no sé si esto tiene sentido, o estoy desvariando)

Si un proceso es infinito el tiempo que tardará en realizarse es infinito. Y si el tiempo es infinito es que no tiene fin. Así que la segunda pregunta sobre en que estado está un proceso que no tiene fin no viene al caso plantearla jajajajajaja.

Leer todos los comentarios me he enseñado mucho. Gracias, cerebrines.

En fin, pues eso. Excelente blog. Es el que más me ha enganchado en mucho tiempo.

No tengo que aprobar todos, pero sí los leo todos Respecto a tu comentario, aunque no sea nada directamente relacionado con él, yo también tuve mis momentos de delirium tremens, y el resultado fue este, que tal vez disfrutes: http://eltamiz.com/2009/02/16/microhistorias-simulacro/

Hoy, un poco más tranquilo, intentaré exponer resumidamente mi concepción del problema, desde el punto de vista real y no poniendo excusillas limitantes del mundo físico.

Quizá sea obvio o errado (sé que vuestras matemáticas pueden fácilmente explicar lo que mi intuición simioide no logra ni asimilar), pero ahí va:

Lo que me parece más alucinante, sin duda, es el hecho de que pueda existir un número infinito de sucesos en un tiempo finito. Después (o mejor dicho, al mismo instante) de los 2 segundos, el proceso sencillamente, termina. Pero, ¿cómo puede tener fin algo infinito? Los sucesos en realidad no terminan jamás, por mucho que su duración sea cada vez menor, simplemente, NO DEBERÍAN TERMINAR JAMÁS.

Quizá sea igual de estúpido que decir que, en efecto, la cantidad posible de subdivisiones entre 2 números naturales cualesquiera, es infinita. Y no por eso los segundos dejan de transcurrir y los números de pasar…

Pero, ¿y si el Universo tiene una forma de arreglar estas paradojas, y es mediante el límite inferior de divisiones? Y me refiero, claro está, al Tiempo de Planck.

Con la materia, es lo mismo. Si fuese infinitamente divisible te podría decir: el primer minuto quiero que te comas la mitad de una manzana, al siguiente la mitad de esa mitad, y así todos los minutos. Y nunca terminarías (aunque ciertamente pasado cierto punto tus papilas no detectarían nada xD). Pero en nuestro universo, llegaría prontamente un momento en que estarías ingieriendo particulas subatómicas individuales, terminando así el proceso.

Y en el espacio mismo, está la longitud de Planck (de la que he tenido que investigar para corroborar su existencia al escribir este mensaje). Aquí también aprendí algo increíble: el comportamiento de todo a nivel cuántico se vuelve impredeciblemente espeluznante. ¡El determinismo realmente deja de funcionar y el azar verdadero comienza a existir! (Ningún ente depende enteramente de sus condiciones anteriores u alrededores actuales para decidir lo que le pasará…)

Finalmente, aclarando mi mensaje anterior, me refería a que una vez llegado a la longitud temporal mínima posible, deja de tener sentido esperar hasta los 2 segundos, como algunos han sugerido. El proceso debería terminar o ahí (más o menos cercano al 2 en función de la magnitud de dicho Tiempo de Planck), o en el infinito mismo… ¿no?

Bueno, es todo. Con esto no espero impresionar a ningún alienígena ni salvarme de sus mandíbulas, si es que tienen. Pero quizá a algún humano le parezca interesante. ¿Alguien lo leerá? Espero que al menos Pedro, que al parecer debe aprobar cada comment…

Buen día.

Sinceramente no tengo idea de nada ni nada, pero ¿cuando dicen “tiempo de planck” y “tiempo cuantificado” se refiere a que existe una cantidad finita de divisiones temporales?

En ese caso, la siguiente afirmación, formulada originalmente por el user “Alebrant”, ¿tendría sentido?

“-Yo le preguntaría al alienígena cuanto es el tiempo mínimo que necesita la lampara para cambiar de estado. Si te contesta con un número tangible, es cuestión de ponerse a calcular cuanto tarda en llegar a ese tiempo mínimo, y después calcular cuantas veces más puede cambiar de estado hasta el final de los dos segundos.”

Lo que entonces yo sugeriría es que al verse imposibilitado la subdivisión infinita de intervalos entre encendido y apagado, o sea, al “estancarse” en el tiempo mínimo, ¿no empezaría a tender a infinito, en lugar de 2?

Aunque claro, es solo una manera “tangible” de explicarlo y nada que ver con la verdadera solución matemática. Concuerdo con lo dicho sobre el conflicto entre “razón” y “hechos”.

Malditos alienígenas. ¡Que nos coman y ya! ¿Nosotros cuando hemos pospuesto la sacrificación del ganado en función de su comprensión del mundo?

(Aunque eso de tener solo dos opciones de respuesta nos da buenas probabilidades de sobrevivir )

Grompf…

En primer lugar, creo que tratar de explicar esta cuestión con argumentos físicos es irse por las ramas y evitar el problema principal. En términos físicos el problema no está bien planteado, ya que en general si bien se aceptan funciones discontinuas para describir sistemas físicos a nivel macroscópico, pero siempre asumiendo que es una aproximación de modo que a escala infinitesimal las funciones deben ser continuas. En términos matemáticos, el problema en mi opinión no es que haya una contradicción, sino que no está completamente definido el comportamiento de la función “lámpara encendida/apagada”. Por una parte tomando el origen de tiempo en el momento en que se enciende el aparato tenemos la descripción en el intervalo [0,2s) dada por la explicación de que cambia de estado según la fórmila indicada, y luego la descripción en el intervalo [2s,infinito) dada por que su estado (encendido o apagado) permanece constante, pero no se nos da su valor. De manera implícita se sugiere que el valor que ha de tomar en el instante 2s se deriva de forma necesaria de la explicación dada para el intervalo [0,2s), pero esto no es así por dos razones La primera es que la función “lámpara encendida/apagada” no converge cuando el tiempo tiende a 2s, por lo que no tenemos valor de referencia, y la segunda, que si la función es discontinua en [0,2s) ¿por qué debemos suponer que será continua en el punto 2s?

Vamos que no veo paradoja sino una falacia en suponer que se ha definido completamente la función. Respecto al alienígena, yo creo que lo mejor será decirle lo que se prefiera, encendida o apagada, y que la ponga en marcha, a ver que pasa, pero que si aciertas te lo comes tú a él ¿quién sabe, a lo mejor también les gustan las apuestas de riesgo?