El Tamiz

Ignora lo accesorio, atesora lo esencial

Videos - La singularidad de Prandtl-Glauert

Aunque casi todo el mundo ha oído a un avión “romper la barrera del sonido” (aunque sea en una película), no todo el mundo sabe que el efecto no sólo puede oírse: puede verse. Hoy quiero mostrároslo en fotos y videos.

Como probablemente sepas, cuando un objeto alcanza la velocidad del sonido, las moléculas de aire a su alrededor tienen problemas para “apartarse a tiempo”, de modo que se crean condiciones muy caóticas alrededor del objeto. De hecho, el sonido que se escucha no es el mismo cuando va más rápido que el sonido, pues el objeto crea ondas secundarias en forma de cono tras de él.

Pero las cosas más raras ocurren justo alrededor de la velocidad del sonido, como por ejemplo lo que nos ocupa en este artículo - la formación de una pequeña nube de condensación debida a lo que se denomina singularidad de Prandtl-Glauert.

Básicamente, la singularidad de Prandtl-Glauert se produce alrededor de la velocidad del sonido (aunque no necesariamente justo en ella), y consiste en que las variaciones de presión se amplifican mucho. El objeto (normalmente un avión) crea a su alrededor una onda de choque muy intensa: un brusco aumento de presión seguido de una brusca disminución de presión, seguida ésta de un retorno a la presión atmosférica.

Estos cambios son tan rápidos que son adiabáticos (no hay transferencia de calor con el resto del aire, porque no da tiempo), de modo que en la disminución de presión, si la humedad relativa no es muy baja, puede llegarse por debajo de la temperatura de condensación del agua.

¿Qué pasa entonces? Que durante el tiempo que dura la disminución de presión (a veces muy corto), se forma una pequeña nube alrededor del objeto. Esta nube suele tener forma de cono, la forma de la “onda expansiva”:

Nube de Prandtl-Glauert

F/A-18 “Hornet” rompiendo la barrera del sonido sobre el Pacífico.

Por cierto, esto de “romper la barrera del sonido” está ya un poco anticuado. La expresión surgió cuando se trataba de superar la velocidad del sonido con aeroplanos de hélice, lo cual, salvo en picados, es imposible - el peso del motor tendría que crecer tanto para alcanzar suficiente potencia que haría falta más potencia para moverlo, de modo que este círculo vicioso obligó a tener que esperar hasta los aviones a reacción. Pero, durante años, parecía imposible “romper” esa barrera, entre otras cosas por el comportamiento anómalo del aire al perturbarlo a esa velocidad…de ahí el nombre.

Aquí puedes ver un video de la lanzadera Discovery creando el efecto de Prandtl-Glauert. Es sólo durante un instante, de modo que fíjate bien alrededor de 1:02 :

Otro vídeo, en este caso de un aeroplano de acrobacias, uno de los Blue Angels estadounidenses; en éste la nube se mantiene durante largo tiempo alrededor del avión (un F/A-18 Hornet):

Y, finalmente, mi favorito - un video de un F-14 “Tomcat” en una exhibición, visto desde un portaaviones. Como he dicho en otras ocasiones, hay veces en las que el sonido real es la mejor música. En este video puedes ver y oír el efecto, y espero que lo disfrutes tanto como yo:

Ciencia, Física, Videos

11 comentarios

De: Manuel
2007-08-09 04:39:01

Excelente les dejo otro link que los interesados en este tema deben ver.. saludos!http://javimoya.com/blog/2007/02/01/el-efecto-prandtl-glauert/

De: Bendem
2008-01-29 10:52:05

Hola, holita.

Hay algo que no me cuadra. Si el transbordador espacial está acelerando a más de 3G, debe haber roto la barrera del sonido bastante antes del minuto de vuelo.

¿No estarás confundiendo la ruptura de una capa de inversión térmica con el haber superado la barrera de sonido?

De echo en Wikipedia se puede leer lo siguiente:

El impulso combinado es tal que en un lapso de 0 a 8,5 s el Transbordador alcanza una velocidad de 2,8 km/s. Esto equivale a unos 33 G, es decir, más de 33 veces la fuerza ejercida por la tierra. (es erroneo lo de 33G's, debería decir 3G's, lo acabo de editar)

Bibliografia:
http://www.mega-cosmos.com/mono/stsreftec.html


De: Pedro
2008-01-29 20:40:33

Bendem,


Hay algo que no me cuadra. Si el transbordador espacial está acelerando a más de 3G, debe haber roto la barrera del sonido bastante antes del minuto de vuelo.


El transbordador no acelera a 3G cuando despega. De hecho, no le dan caña de verdad a los motores hasta 60 segundos después del despegue (así ha disminuido ya la masa del combustible y la lanzadera ha pasado la tropopausa), de modo que al minuto de despegar aún no ha superado la velocidad del sonido.


¿No estarás confundiendo la ruptura de una capa de inversión térmica con el haber superado la barrera de sonido?


No, creo que no. En primer lugar, no veo por qué superar una inversión térmica crearía un efecto idéntico al de Prandtl-Glauert (o lo veríamos muy a menudo al amanecer cuando despegan aviones).

En segundo lugar, la singularidad de Prandtl-Glauert es algo muy bien documentado en los lanzamientos de la lanzadera, sucede siempre alrededor del mismo momento y la gente prácticamente está esperando para verla en el momento del vídeo. Coincide más o menos con el momento de mayor presión dinámica, que se suele llamar "Max Q".

En la lanzadera espacial, ese momento se produce cuando se ha superado una altitud de unos 11 km. En los Saturno V, que eran más lentos, la nube de condensación se producía más tarde (alrededor del minuto 1:20 después del lanzamiento, a una altitud de unos pocos km más que en la lanzadera).


El impulso combinado es tal que en un lapso de 0 a 8,5 s el Transbordador alcanza una velocidad de 2,8 km/s.


No tengo tiempo de mirar la wikipedia en español ahora mismo (no sé de qué artículo se trata), pero en efecto, ese dato tiene muy, muy mala pinta: alcanzar 2800 m/s (10 000 km/h) en ocho segundos es, efectivamente, una aceleración de unos 33 G, muerte total. La lanzadera entera se rompería en mil pedazos.

Un par de enlaces:

En primer lugar, la wikipedia en inglés (se habla específicamente de la sing. de Prandtl-Glauert en los lanzamientos):
http://en.wikipedia.org/wiki/Space_Shuttle

En segundo lugar, acerca del punto Max Q, el momento en el que se produce la singularidad (puede verse una foto de un Apolo rompiendo la barrera del sonido):

http://en.wikipedia.org/wiki/Max_Q

Y en tercer lugar Howstuffworks, porque mola:

http://science.howstuffworks.com/space-shuttle2.htm


De: Bendem
2008-01-31 22:24:46

Tienes razon, en parte... El efecto que describes, y como bien señalas en tu magnífico reportaje, no está relacionado diréctamente con la ruptura de la "velocidad del sonido". En este caso en partícular (el transbordador) por lo que veo está casi más próximo a 1.5 mach.

En cambio creo tener solidas razones para poder afirmar que el transbordador a esa altura va bastante por encima de la velocidad del sonido a esa altitud.

Me explico:

En http://eas.wikipedia.org/wiki/TransbordadorespacialChallenger tienes el timeline del acccidente y se puede asegurar que hasta el brutal desenlace, era un despegue modélico.

Ya en el segundo 40 tienes la siguiente entrada:
T+40.000 : Smith (intercom): "Estamos a Mach 1.." seguido unos segundos despues por:

T+52.000 : Nesbitt : "Velocidad 2,257 pies por segundo ( 2.476 km/h), altitud 4.3 millas náuticas (7.9 km) , distancia bajorango 3 millas náuticas (5.5 km) ..."

Es más quisiera señalarte la siguiente entrada en donde se decribe de forma clara que el momento de máxima presión es despues de haber roto la barrera del sonido, cuando se visualiza el penacho blanco que tan bien has definido, pero a casi 20 segundos de aceleración continua y bastante más rápido que la velocidad del sonido.
T+59.000 : El Challenger pasa atraves de la región de máxima presión aerdinámica, experimentan 4964 kilopascales o casi 49 atmósferas (720 PSI)

Por último, y como argumento definitivo en esta dirección tienes los datos del Endeavour, con la velocidad en Mach, altura y aceleración en G de un lanzamiento. Y en donde podrás observar el el punto Q se traspasa a una velocidad de 1.4 mach y a los 2 minutos justos del despegue, mientras la barrera del sonido la ha pasado 15 segundos antes.

http://216.92.110.5/shuttle/sts118/fdf/118ascentdata.html

También te he dar la razón sobre la aceleración del transbordador, por lo que se vé ronda los dos g's hasta que supera el punto Q.

Por ultimo señalar que los motores principales inicián el ascenso al 104% y van modulando la potencia según la fase de vuelo. Pero los cohetes auxiliares de combustible solido van al 100% desde el principio hasta casi su separación. De hecho no se pueden regular como se hace con los motores de combustible líquido.


De: Pedro
2008-02-01 17:20:32

Bendem,

Mi conexión es horrible (no tengo ADSL, ni tendré durante un tiempo) de modo que no puedo ni siquiera ver mi propio vídeo, de modo que no sé en qué segundo se produce la nube, pero en cualquier caso: la nube no es la consecuencia del punto max Q, sino de la superación de la velocidad del sonido. Ambos momentos suelen estar cerca el uno del otro, pero eso no quiere decir que el punto de máxima presión dinámica sea la causa de la nube -- la singularidad de Prandtl-Glauert está causada por la superación de la velocidad del sonido.

Lo que había leído hasta ahora ponía ambos momentos más cerca que las fuentes que citas, de modo que gracias por la información extra -- pero seguimos sin estar de acuerdo sobre la causa del penacho, qué se le va a hacer ;)

¡Gracias por el comentario y la documentación!


De: Bendem
2008-02-28 12:39:11

Interesante debate que me ha movido a continuar investigando.

En: http://en.wikipedia.org/wiki/Prandtl-Glauert_singularity y también en la versión española habla sobre el debate de si es provocado por la ruptura de la barrera de sonido o no. en todo caso tanto en el el transbordador como en el Saturno V no es dicha ruptura donde se observa esta singularidad, sino en el MaxQ (como vés en la documentación, bastatne despues de sobrepasar la barrera del sonido).

De echo, fijate en la imágen de la explosión nuclear y, obviamente, el efecto no es por la ruptura de la barrera del sonido ya que la velocidad de la onda de choque es de una magnitud bastante mayor.

Un saludo, y que tu ostracismo de conectividad sea de una breve temporalidad.


De: Daniel
2008-03-09 10:46:12

Si no es debido al efecto Doppler, pero a lo bestia:
Porqué coincide el estampido con el punto en que se consigue la velocidad del sonido?
Porqué no se sigue produciendo la condensación después del estampido?

Gracias por tus esfuerzos. Has conseguido engancharme a temas que me resultaban repelentes.


De: Pedro
2008-03-09 11:11:52

Daniel,

Como se dice en el artículo, no tiene por qué ser justo en la velocidad del sonido (se ve a veces a velocidades subsónicas, otras a supersónicas, y depende de la humedad), aunque sí cerca de ella.

Respecto a por qué no siempre se mantiene continuamente la nube alrededor del objeto supersónico -- no tengo la más remota idea :) Ni siquiera sé si se sabe bien (es lo que tienen las singularidades); como puedes ver por el debate con Bendem, hay diversas fuentes contradictorias y opiniones sobre el fenómeno. Desde luego, hay veces en las que la nube de Prandtl-Glauert dura mucho tiempo, en vez de ser sólo un momento: acabo de actualizar el artículo con un vídeo nuevo de un *Blue Angel* estadounidense en el que se ve todo el tiempo.

Vamos, que a veces dura sólo un instante y otras no, y no tengo ni idea de por qué, aunque probablemente depende de las condiciones atmosféricas (presión, temperatura y humedad).


De: Daniel
2008-03-09 16:03:30

Gracias.
Bonito vídeo.


De: chiqui
2012-04-02 00:26:27

Hola, seré tonta pero no encuentro los links de los videos. PORFAVOR ayuda, tengo muchas ganas de verlos


De: Pedro
2012-04-02 08:30:39

chiqui, creo que ya está, el formato del vídeo estaba anticuado y por eso no se veía, gracias :)


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