Hoy, una Falacia que oí varias veces cuando era niño (por eso llevo queriendo escribir sobre ella algún tiempo, pero había otras más urgentes). Tiene casi siempre la misma forma, aunque en cada país cambia el edificio en cuestión, pero básicamente la Falacia dice lo siguiente: si tiras una moneda desde un edificio suficientemente alto y le da a alguien en la cabeza al llegar al suelo, puede matarlo.
El razonamiento falaz es el siguiente: aunque una moneda pesa muy poco, al caer desde tan alto su velocidad será tan enorme que puede atravesar el cráneo del infeliz viandante y matarlo, como si fuera una bala.
Mentira.
Puesto que no vamos a ponernos a lanzar monedas desde lo alto de edificios para demostrar que es falso, utilicemos el cerebro. Como siempre, vamos a realizar una serie de aproximaciones atroces – esto es una estimación burda, pero debería servir para estimar el orden de magnitud de los procesos involucrados.
Una bala mata por la energía cinética que tiene cuando impacta contra el cuerpo: por eso la masa y la velocidad de la bala son importantes. También inflluyen otras cosas más complicadas (como que la bala se “abra” dentro del cuerpo y otros efectos desagradables), pero que no vamos a tener en cuenta en nuestras estimaciones.
Las balas más primitivas ya mataban, de modo que fijémonos en una de ellas: una bala de plomo de unos 10 gramos que salga de un rifle de pólvora negra a unos 300 m/s. Esa bala tendría una energía cinética de (1/2 · m · v2) unos 450 Julios. De modo que unos 450 Julios son suficientes para matarte con un objeto lanzado contra ti.
Pero claro, ése no es el límite para matarte, es la energía típica de una bala antigua. No sé cuál puede ser el límite inferior de energía cinética con la que un objeto pequeño te mata, de modo que estimemos: para estar seguros, seamos generosos con el límite. Supongamos que un 10% de la energía que hemos calculado puede ser suficiente para abrirte un agujero en el cráneo. Creo que es un límite generoso, pero mejor estar seguros.
De modo que, redondeando y en lo que se refiere a este artículo, aceptemos que un objeto pequeño con unos 50 Julios puede matarte. Ahora bien, ¿a qué velocidad tiene que moverse una moneda para tener esa energía? Una moneda suele pesar unos 2-3 gramos, tomemos 2.5 gramos. Entonces, debe caerte sobre la cabeza a unos 200 m/s para matarte, y eso es muy rápido.
Si lanzo la moneda desde lo alto de un edificio, ¿qué altura tendría que tener el edificio para que llegara al suelo a 200 m/s? Como primera aproximación, supongamos que estamos en el vacío, de modo que no hay arrastre debido al aire. En ese caso, la moneda aceleraría a unos 10 m/s2. No voy a ponerme a escribir fórmulas aquí, pero partiendo del reposo alcanzaría 200 m/s después de caer unos 2 kilómetros.
De manera que, hasta que construyamos edificios bastante más altos que los existentes ahora mismo, una moneda no tiene suficiente energía para matar a nadie en absoluto: piensa que hemos obtenido este dato suponiendo que la moneda cae en el vacío, y que sólo hace falta el 10% de energía de una bala de mosquete del siglo XIX para matarte.
Pero es que, además de la enorme velocidad que hace falta para matar a alguien con una moneda, hay otro factor que la Falacia no tiene en cuenta: la moneda sí que cae en el aire, y no acelera como hemos estimado arriba. Dicho rápido y mal, según la moneda se mueve más y más rápido tiene que “apartar” las moléculas de aire que hay delante de ella, y como pesa tan poco, no es capaz de hacerlo eficazmente, de modo que llega un momento en el que todo el aumento de energía cinética que tendría debido a la caída se emplea en apartar al aire a su paso, y no acelera más.
Ese momento es en el que la moneda alcanza lo que se denomina velocidad terminal, que depende de su forma, de su masa, del fluido en el que se mueve…En el caso de una moneda de unos 2.5 gramos, la velocidad terminal es de 11 m/s. Piensa en los datos anteriores (unos 200 m/s para matarte)…11 m/s es una velocidad ridícula.
Y da igual desde qué altura la lanzases, la moneda aceleraría al principio, pero muy pronto (en alrededor de 1 segundo) habría alcanzado la velocidad terminal y bajaría el resto del camino a velocidad constante, aunque el edificio tuviera 2 kilómetros de altura. Una moneda no puede caer más rápido de 11 m/s.
¿Y qué energía tiene entonces una moneda que cae desde un edificio muy alto? Pues, a 11 m/s, tiene unos … 0,15 Julios. Si te dan con una moneda en la cabeza con 0,15 Julios, ¿duele? Hombre, pues sí. Pero ¿puede matarte? Absoluta, definitivamente no.
The Falacias – Una moneda tirada desde lo alto de un edificio puede matar a alguien by Pedro Gómez-Esteban, unless otherwise expressly stated, is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 Spain License.
{ 16 } Comentarios
Además de todo lo comentado, hace poco tiempo se emitión un capitulo de la serie “los cazadores de mitos” sobre un mito similar, el mito era que una bala disparada en vertical al caer podría matarte. Sin entrar en muchos detalles, al final demostraron experimentalmente que una bala (algunas de ellas de rfiles de cazar elefantes) cuando alcanzaba su máxima velocidad de caida (cuando el rozamiento del aire anula la gravedad) no era ni de lejos letal.
Como siempre una lectura muy amena. Enhorabuena.
Yo tengo una duda, y es referente a las flechas. En su uso militar, las flechas no se disparaban como balas (es decir, rectas), sino que se usaban como “fuego graneado” (es decir, disparando hacia arriba para que hieran en la parte descendente de la trayectoria parabólica). En este caso, lógicamente, lo que mata no es el peso de la flecha (que es superior al de una moneda) sino la punta. Pero precisamente refiriéndose a la punta: ¿no podría una moneda, precisamente por ser tan pequeña e impactar en un área tan reducida, perforar la piel? (no estoy tan seguro del cráneo).
Scarbrow,
Aparte de la punta, de acuerdo con lo que acabo de leer en la red (que, desde luego, pueden ser datos incorrectos, pero parecen plausibles), las flechas medievales pesaban unos 60 gramos, y se disparaban a una velocidad de unos 60 m/s, de modo que su energía cinética era de unos 108 Julios. La de la moneda es de unos 0,15 Julios, es decir, que la flecha tiene unas 720 veces más energía que la moneda.
Sospecho que matarte no, pero como te de en un ojo va a ser muy divertido
Excelente, no puedo dejar de leer tus entradas, es un tesoro de la red para la gente que quiere cultivarse. Ahora, has matado uno de los mitos más arraigados en mi cabeza, jamás me había puesto a hacer números pero pensar que una moneda puede ser tan letal como una bala es en verdad ridículo (claro, a partir de ahora ^o^)
Joder vaya descubrimiento de blog!!! me he tragado ya varias falacias, pero al llegar a esta ya he tenido que scribirte un comentario felicitandote!!! me has enganchado! sigue asi!!
Existe una evidencia experimental de que es falso.
Leí que un programa de televisión (creo que Myth Busters, pero no estoy seguro) hicieron pruebas con cabezas de cerdo. Lanzaron monedas desde mucha altura… y solamente algunas llegaron a hacer una pequeña herida en la piel, las otras ni eso. Por tanto, ni de lejos podrían atravesar un cráneo.
Por supuesto que puede matarte. Imagina que vas en moto sin casco, te da en la cabeza, pierdes el equilibrio por la sorpresa y te estampas contra un camión en movimiento. ¡Claro que puede matarte!
Gran Blog! Sí señor. Me he pasado la mañana leyendo varias de vuestras entradas, todas muy interesantes. Una de mis recomendaciones es que sigais explicando todo “para el pueblo”, es decir, sin muchos tecnicismos y con mucha lógica. De esta forma los no-entendidos en la materia podemos seguir la entrada sin problemas.
Gracias por todo, un saludo y seguid así!
¿Y si no la dejamos simplemente caer? ¿Y si la lanzamos desde el edificio más alto que haya construido pero con todas nuestras fuerzas? ¿Cambiaría la cosa?…
Malusky JR,
No, tampoco puede matarte. Supongamos que lanzas la moneda todo lo fuerte que puedes y le das una velocidad mayor a los 11 m/s que son la velocidad terminal. Pero la fuerza que hace el aire al caer la moneda es mayor cuanto más rápido va, y para velocidades mayores a los 11 m/s es mayor que la fuerza de la gravedad, así que el resultado es que se frena la moneda. Por tanto, cuanto más alto sea el edificio más se habrá frenado, y si es muy alto la velocidad será de nuevo 11 m/s. Si le tiras a alguien una moneda a la cabeza con todas tus fuerzas, le haces más daño si te subes a una silla que si la tiras desde lo alto de un rascacielos. (Espero que la respuesta esté bien, jeje).
No sé por qué dices que una moneda pesa 2,5g. Como puedes ver, ése es el peso de la de 1 cent. Las de 2€ pesan 8,5g, como se indica en:
http://www.bde.es/webbde/es/billemone/euro/monedas/seguridad.html
mira esto http://86400.es/2006/01/13/mitos-una-moneda-tirada-desde-un-edificio-puede-matar/
@Anonymous, bueno, yo no soy ningún experto como los que nos ayudan con nuestras dudas, pero justamente ese artículo dice
“[...]hacen que varién enormemente su rozamiento mientras que éste hecho hace que su aceleración siga actuando y por tanto que su velocidad siga aumentando.”
Si ya se ha dicho que había rozamiento, ésta fuerza tiene sentido opuesto a la de la gravedad que actúa sobre la moneda, y como se menciona en el presente artículo de este blog, se llega a una velocidad terminal. Es decir, la aceleración es nula, lo que sigue actuando es la fuerza de la gravedad, pero que es justamente igual en magnitud y dirección, y de sentido opuesto a la de rozamiento por el aire, de manera que su velocidad no aumenta.
Por otra parte, hay algo que menciona en ese blog y lo deja por obvio: las gotas de lluvia. Pero para ir al grano ¿A qué altura están las nubes? ¿No tienen una masa aproximada una moneda que un trozo de hielo de granizo? A mí en particular alguna vez (y no una) me cayó uno de éstos en la cabeza … pero sigo vivo.
¡Saludos!
P.D.: Sé que el comentario es de hace más de 2 años, pero los que leemos algunos comentarios, llegamos a éstos y podemos quedar confusos, a mí me ha pasado con comentario respecto a los peligros del microondas.
Bueno, bueno… Vaya monedas mas livianas que usas. 1 euro pesa unos 8-10 gramos, por hablar de una moneda coniocida, y la de 2€ la sobrepasa. … asi que no se yo si no podra “dejar a alguien en el sitio” un monedazo.
Pepe, lo he mirado y tienes razón, la moneda de dos euros pesa 8,5 g, pero ese no es el caso. Te respondo con citas:
En el caso de que la relación fuera lineal, que seguro que no lo es, tendríamos que la moneda de 8,5 g pesa un poco más de 3 veces y media la del ejemplo. Pongámosle 4 veces más, 44 m/s, a su velocidad terminal (estoy seguro de que es considerablemente menor), todavía sería 5 veces menor que los 200 m/s que supuestamente podrían matarte, si consideramos que:
Estaríamos hablando de una energía 50 veces menor que la de las balas más primitivas. Si yo fuera 50 veces más pequeño de lo que soy ¡sería más pequeño que tu dedo meñique!
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