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	<title>Comments on: Relatividad sin fórmulas - Aumento de masa</title>
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	<description>Antes simplista que incomprensible.</description>
	<pubDate>Mon, 08 Sep 2008 19:01:09 +0000</pubDate>
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		<title>By: xx32</title>
		<link>http://eltamiz.com/2007/05/28/relatividad-sin-formulas-aumento-de-masa/#comment-68741</link>
		<dc:creator>xx32</dc:creator>
		<pubDate>Tue, 15 Jul 2008 05:23:02 +0000</pubDate>
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		<description>&lt;p&gt;Este es un pequeño ejemplo:&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Estamos en el sistema solar x3, lejos de cualquier punto de refetencia y en el cual hay un sol y el planeta x2, si da igual que el planeta gire en torno al sol a que el sol gire en torno a x2, ¿El planeta no debería pesar más que el sol para que se explique el fenómeno?&lt;/p&gt;
</description>
		<content:encoded><![CDATA[<p>Este es un pequeño ejemplo:</p>

<p>Estamos en el sistema solar x3, lejos de cualquier punto de refetencia y en el cual hay un sol y el planeta x2, si da igual que el planeta gire en torno al sol a que el sol gire en torno a x2, ¿El planeta no debería pesar más que el sol para que se explique el fenómeno?</p>]]></content:encoded>
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		<title>By: Pedro</title>
		<link>http://eltamiz.com/2007/05/28/relatividad-sin-formulas-aumento-de-masa/#comment-33459</link>
		<dc:creator>Pedro</dc:creator>
		<pubDate>Fri, 08 Feb 2008 20:17:00 +0000</pubDate>
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		<description>&lt;p&gt;Nuwanda,&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Gracias :)&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Respecto al éter, lo único que hay aquí es el artículo de preludio a esta misma serie: &lt;a href="http://eltamiz.com/2007/05/13/relatividad-sin-formulas-preludio/" rel="nofollow"&gt;http://eltamiz.com/2007/05/13/relatividad-sin-formulas-preludio/&lt;/a&gt;. También puedes ir a la Wikipedia, seguro que tienen un artículo sobre el tema.&lt;/p&gt;
</description>
		<content:encoded><![CDATA[<p>Nuwanda,</p>

<p>Gracias <img src='http://eltamiz.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif' alt=':)' class='wp-smiley' /> </p>

<p>Respecto al éter, lo único que hay aquí es el artículo de preludio a esta misma serie: <a href="http://eltamiz.com/2007/05/13/relatividad-sin-formulas-preludio/" rel="nofollow" class="liinternal">http://eltamiz.com/2007/05/13/relatividad-sin-formulas-preludio/</a>. También puedes ir a la Wikipedia, seguro que tienen un artículo sobre el tema.</p>]]></content:encoded>
	</item>
	<item>
		<title>By: Nuwanda</title>
		<link>http://eltamiz.com/2007/05/28/relatividad-sin-formulas-aumento-de-masa/#comment-33443</link>
		<dc:creator>Nuwanda</dc:creator>
		<pubDate>Fri, 08 Feb 2008 18:49:42 +0000</pubDate>
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		<description>&lt;p&gt;yo solo queria agradecerte por tomarte este tiempo para no solo escribir, sino responder las dudas que se presentan en los lectores.
Me he sacado muchas dudas leyendo los comentarios y te lo agradesco.&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Y queria preguntarte si hay algun articulo aqui con respecto al eter, o los experimentos de Michelson y H. A. Lorentz, es que con lo que has escribido me ayudo a interpretar mejor un libro sobre la TR, gracias nuevamente.&lt;/p&gt;
</description>
		<content:encoded><![CDATA[<p>yo solo queria agradecerte por tomarte este tiempo para no solo escribir, sino responder las dudas que se presentan en los lectores.
Me he sacado muchas dudas leyendo los comentarios y te lo agradesco.</p>

<p>Y queria preguntarte si hay algun articulo aqui con respecto al eter, o los experimentos de Michelson y H. A. Lorentz, es que con lo que has escribido me ayudo a interpretar mejor un libro sobre la TR, gracias nuevamente.</p>]]></content:encoded>
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	<item>
		<title>By: Britorm</title>
		<link>http://eltamiz.com/2007/05/28/relatividad-sin-formulas-aumento-de-masa/#comment-32779</link>
		<dc:creator>Britorm</dc:creator>
		<pubDate>Tue, 05 Feb 2008 20:20:11 +0000</pubDate>
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		<description>&lt;p&gt;Creo, y con esto termino, que la relatividad da cuenta de un factor de corrección: [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2), entre lo que es y lo que aparenta ser, cuando los objetos y/o observadores se mueven a velocidades v -&#62; c&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Porque, si un objeto pudiera moverse en el vacío, a una v = "c  , o mejor a una "v &#62; "c"  , sería invisible y ni siquiera podríamos medirlo. No nos daríamos cuenta de ese evento. &lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Si el mensajero, que es la luz, aun no llega con la información al punto donde se encuentra un observador, no significa que en el punto donde se originó (o reflejó) ésta, no sigan ocurriendo otros eventos posteriores...&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Gracias por tu atención...&lt;/p&gt;
</description>
		<content:encoded><![CDATA[<p>Creo, y con esto termino, que la relatividad da cuenta de un factor de corrección: [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2), entre lo que es y lo que aparenta ser, cuando los objetos y/o observadores se mueven a velocidades v -&gt; c</p>

<p>Porque, si un objeto pudiera moverse en el vacío, a una v = &#8220;c  , o mejor a una &#8220;v &gt; &#8220;c&#8221;  , sería invisible y ni siquiera podríamos medirlo. No nos daríamos cuenta de ese evento. </p>

<p>Si el mensajero, que es la luz, aun no llega con la información al punto donde se encuentra un observador, no significa que en el punto donde se originó (o reflejó) ésta, no sigan ocurriendo otros eventos posteriores&#8230;</p>

<p>Gracias por tu atención&#8230;</p>]]></content:encoded>
	</item>
	<item>
		<title>By: Britorm</title>
		<link>http://eltamiz.com/2007/05/28/relatividad-sin-formulas-aumento-de-masa/#comment-32777</link>
		<dc:creator>Britorm</dc:creator>
		<pubDate>Tue, 05 Feb 2008 20:04:08 +0000</pubDate>
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		<description>&lt;p&gt;Gracias por tu paciencia......&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Bueno si, ya sé que es sin fórmulas, pero si la Masa Molecular Relativista es:  Mr = M / [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2)&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;entonces, N = m / Mr&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;N = {mo / [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2)} / {M / [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2)}&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;N = mo / M&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;N = No&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Por tanto, el Número de moles relativista es igual al Número de moles en reposo. Si la masa adicional no significa que haya más partículas, sino que son las mismas partículas básicas (1 mol de átomos por ejemplo),  que al moverse a velocidades altas respecto a "c", significa que cada una de ellas tiene más masa....De dónde sale esa masa?. &lt;/p&gt;

&lt;p&gt;De todos modos, si nos referimos un aumento de masa inercial que tiende a infinito cuando se mueve a "v" tendiendo a "c", según Einstein y su TGR, deformaría el espacio generando un campo gravitatorio que también tenderia a infinito. &lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Por tanto, según entiendo, una pequeña cantidad de masa (1 mol ) que se mueve a una v -&#62; c,  arrastraría a su gran campo gravitatorio a una masa en reposo,  por ejemplo un observador en reposo dentro de ese campo?.&lt;/p&gt;
</description>
		<content:encoded><![CDATA[<p>Gracias por tu paciencia&#8230;&#8230;</p>

<p>Bueno si, ya sé que es sin fórmulas, pero si la Masa Molecular Relativista es:  Mr = M / [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2)</p>

<p>entonces, N = m / Mr</p>

<p>N = {mo / [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2)} / {M / [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2)}</p>

<p>N = mo / M</p>

<p>N = No</p>

<p>Por tanto, el Número de moles relativista es igual al Número de moles en reposo. Si la masa adicional no significa que haya más partículas, sino que son las mismas partículas básicas (1 mol de átomos por ejemplo),  que al moverse a velocidades altas respecto a &#8220;c&#8221;, significa que cada una de ellas tiene más masa&#8230;.De dónde sale esa masa?. </p>

<p>De todos modos, si nos referimos un aumento de masa inercial que tiende a infinito cuando se mueve a &#8220;v&#8221; tendiendo a &#8220;c&#8221;, según Einstein y su TGR, deformaría el espacio generando un campo gravitatorio que también tenderia a infinito. </p>

<p>Por tanto, según entiendo, una pequeña cantidad de masa (1 mol ) que se mueve a una v -&gt; c,  arrastraría a su gran campo gravitatorio a una masa en reposo,  por ejemplo un observador en reposo dentro de ese campo?.</p>]]></content:encoded>
	</item>
	<item>
		<title>By: Pedro</title>
		<link>http://eltamiz.com/2007/05/28/relatividad-sin-formulas-aumento-de-masa/#comment-32766</link>
		<dc:creator>Pedro</dc:creator>
		<pubDate>Tue, 05 Feb 2008 17:22:18 +0000</pubDate>
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		<description>&lt;p&gt;britorm,&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Antes de nada, te recomiendo que la próxima vez utilices párrafos, porque te ha quedado un comentario que es un "ladrillo". Eso sí, me lo he leído, que no se diga ;)&lt;/p&gt;

&lt;blockquote&gt;
  &lt;p&gt;Tal es el caso de las hermosas ecuaciones relativistas, que muestran una serie de rarezas, las cuales son sólo aparente y no reales&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;

&lt;p&gt;En absoluto: si tienes dos relojes idénticos y sincronizados, llevas uno a dar un paseo a una velocidad muy grande y luego los vuelves a mirar juntos, &lt;em&gt;no marcan la misma hora&lt;/em&gt;. No es que parezca que no la marcan: no marcan la misma hora.&lt;/p&gt;

&lt;blockquote&gt;
  &lt;p&gt;[...] además se esta considerando que se está lejos de un campo gravitatorio y que en el vacío no hay roce.&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;

&lt;p&gt;Respecto a la primera parte, indudablemente: los campos gravitatorios son estudiados utilizando la Teoría General (de la que la Especial es una parte, de modo que todas estas conclusiones siguen estando ahí y se siguen cumpliendo).&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Respecto a la segunda parte, no necesariamente: los efectos relativistas se producen incluso habiendo rozamiento. De hecho, las ecuaciones se cumplen con rozamiento -- se cumplirán siempre que &lt;em&gt;la velocidad del objeto sea constante&lt;/em&gt;, de modo que si hay una fuerza que compensa exactamente el rozamiento, éste no es un problema. Desde luego, según aumenta la velocidad el rozamiento también lo hará, de modo que haría falta una fuerza más y más grande para compensarlo.&lt;/p&gt;

&lt;blockquote&gt;
  &lt;p&gt;Lo que implica que se obtuvieron un 15.5% más de particulas. Se ha creado materia ???!!!!!!&lt;/p&gt;
&lt;/blockquote&gt;

&lt;p&gt;No, aunque tengo que decir que es una confusión frecuente al principio. El error de tu razonamiento está en que utilizas M (la masa de un mol) como si fuera constante, pero no lo es: es la masa de un mol &lt;em&gt;en reposo&lt;/em&gt;.&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Cuando las partículas se mueven su masa aumenta, de modo que si M es la masa de un mol en reposo, la masa de un mol en movimiento es gM, donde g = 1/sqrt(1-v^2/c^2).&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;Lo mismo sucede con la masa (ahí sí has incluido correctamente el efecto relativista): la masa en movimiento es gm.&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;De modo que el número de moles es n = gm/gM, las dos g's se cancelan y se obtiene exactamente el mismo número de moles que en reposo.&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;La clave de la cuestión, sin utilizar fórmulas, es que la masa adicional no significa que haya más partículas: &lt;em&gt;hay las mismas partículas que antes, pero cada una de ellas tiene más masa&lt;/em&gt;.&lt;/p&gt;

&lt;p&gt;¡Gracias por tu comentario!&lt;/p&gt;
</description>
		<content:encoded><![CDATA[<p>britorm,</p>

<p>Antes de nada, te recomiendo que la próxima vez utilices párrafos, porque te ha quedado un comentario que es un &#8220;ladrillo&#8221;. Eso sí, me lo he leído, que no se diga <img src='http://eltamiz.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif' alt=';)' class='wp-smiley' /> </p>

<blockquote>
  <p>Tal es el caso de las hermosas ecuaciones relativistas, que muestran una serie de rarezas, las cuales son sólo aparente y no reales</p>
</blockquote>

<p>En absoluto: si tienes dos relojes idénticos y sincronizados, llevas uno a dar un paseo a una velocidad muy grande y luego los vuelves a mirar juntos, <em>no marcan la misma hora</em>. No es que parezca que no la marcan: no marcan la misma hora.</p>

<blockquote>
  <p>[...] además se esta considerando que se está lejos de un campo gravitatorio y que en el vacío no hay roce.</p>
</blockquote>

<p>Respecto a la primera parte, indudablemente: los campos gravitatorios son estudiados utilizando la Teoría General (de la que la Especial es una parte, de modo que todas estas conclusiones siguen estando ahí y se siguen cumpliendo).</p>

<p>Respecto a la segunda parte, no necesariamente: los efectos relativistas se producen incluso habiendo rozamiento. De hecho, las ecuaciones se cumplen con rozamiento &#8212; se cumplirán siempre que <em>la velocidad del objeto sea constante</em>, de modo que si hay una fuerza que compensa exactamente el rozamiento, éste no es un problema. Desde luego, según aumenta la velocidad el rozamiento también lo hará, de modo que haría falta una fuerza más y más grande para compensarlo.</p>

<blockquote>
  <p>Lo que implica que se obtuvieron un 15.5% más de particulas. Se ha creado materia ???!!!!!!</p>
</blockquote>

<p>No, aunque tengo que decir que es una confusión frecuente al principio. El error de tu razonamiento está en que utilizas M (la masa de un mol) como si fuera constante, pero no lo es: es la masa de un mol <em>en reposo</em>.</p>

<p>Cuando las partículas se mueven su masa aumenta, de modo que si M es la masa de un mol en reposo, la masa de un mol en movimiento es gM, donde g = 1/sqrt(1-v^2/c^2).</p>

<p>Lo mismo sucede con la masa (ahí sí has incluido correctamente el efecto relativista): la masa en movimiento es gm.</p>

<p>De modo que el número de moles es n = gm/gM, las dos g&#8217;s se cancelan y se obtiene exactamente el mismo número de moles que en reposo.</p>

<p>La clave de la cuestión, sin utilizar fórmulas, es que la masa adicional no significa que haya más partículas: <em>hay las mismas partículas que antes, pero cada una de ellas tiene más masa</em>.</p>

<p>¡Gracias por tu comentario!</p>]]></content:encoded>
	</item>
	<item>
		<title>By: britorm</title>
		<link>http://eltamiz.com/2007/05/28/relatividad-sin-formulas-aumento-de-masa/#comment-32764</link>
		<dc:creator>britorm</dc:creator>
		<pubDate>Tue, 05 Feb 2008 17:06:02 +0000</pubDate>
		<guid isPermaLink="false">http://eltamiz.com/2007/05/28/relatividad-sin-formulas-aumento-de-masa/#comment-32764</guid>
		<description>&lt;p&gt;Las ecuaciones matemáticas son sólo modelos simplificados que explican fenómenos físicos reales, desechando lo que se considera no esencial. Así como el mapa no es el territorio, las ecuaciones que modelan o emulan o simulan la realidad, no son la realidad física, la cual nunca podremos "ver" en su totalidad. Tal es el caso de las hermosas ecuaciones relativistas, que muestran una serie de rarezas, las cuales son sólo aparente y no reales Atentan contra los propios principios básicos que sustentan tales ecuaciones. Se pueden observar una serie de fenómenos que son aparentes y no reales, por ejemplo el pavimento mojado en días calurosos, espejismos, un objeto torcido cuando esta parcialmente sumergido en el agua, etc. Parecen reales, pero no lo son....El hecho que a velocidades cercanas a la luz la masa tiende a infinito, por tanto aumentar su velocidad para igualar dicha velocidad invertiría una cantidad infinita de energía, puede ser lógico pero no necesariamente debería ser así, aunque lo predigan las ecuaciones relativistas, además se esta considerando que se está lejos de un campo gravitatorio y que en el vacío no hay roce. Recordemos que un modelo matemático es bueno hasta que aparece uno mejor. Por otro lado, el que observa que la masa aumenta es un observador externo y no el que va a esa velocidad. 
Sabemos que:    No = mo / M, 
donde, No = número de moles propio o en reposo, mo = la masa propia o masa en reposo, M = masa o "peso" molecular correspondiente a un mol de particulas, es decir, 6,023 * 10^23 particulas.
Como:  mo = No * M .
Además:  m  = mo / [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2),  m = masa relativista, v = magnitud de la velocidad del cuerpo, c = velocidad de la luz (constante aprox. 300.000 km/s). 
Por consiguiente, m * [1 - (v^2 / c^2)] ^(1/2) = No * M
Así tenemos que: m = No / [1 - (v^2 / c^2)] ^(1/2) * M, 
que podemos escribir: m = N * M , con N = Número de moles relativista.
Entonces finalmente: N = No / [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2) 
Consideremos ahora que tenemos un mol (6,023 * 10^23 particulas) que se mueve a una veloscidad baja comparada con "c", entonces el cuociente (v^2 / c^2) tiende a cero y se cumple que N = No = 1 mol.
Supongamos que ahora ese mol (6,023 * 10^23 particulas) se mueve a un 50% de la velocidad de la luz, es decir:  v = 0,5 * c
que es lo mismo que: (v / c ) = ( 1 / 2 ), así:  (v / c )^2 = ( 1 / 4 ), 
Reemplacemos en N = No / [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2)
Tendremos: N = No / [1 - (1 / 4 )]^(1/2). 
que es aprox. N = 1,155 * No , como teníamos que: No = 1 mol
entonces: N = 1,155 moles, es decir, 6,957 * 10^23 particulas. Lo que implica que se obtuvieron un 15.5% más de particulas. Se ha creado materia ???!!!!!!.....Y de donde aparecieron? Tal vez del vacío circundante!!!...El producto m * v^2, obviamente que sí varía con el movimiento, pero la masa, "aparentemente", varía respecto del que observa al que está moviéndose. Sin embargo, respecto del sujeto u observador que se desplaza a tal velocidad, su masa permanece constante, como debe ser. Conclusión o Einstein está equivocado con su famosa ecuación o bien la interpretación que se dan a los resultados de ésta son los erróneos. Deben saber que ni el tiempo se dilata, ni la longitud se acorta, ni la masa aumenta. Todos esas observaciones son sólo hechos aparentes, dada nuestras limitaciones sensoriales o de instrumentos que usamos para medir tales eventos....
Saludos a todos.....E=Britorm....&lt;/p&gt;
</description>
		<content:encoded><![CDATA[<p>Las ecuaciones matemáticas son sólo modelos simplificados que explican fenómenos físicos reales, desechando lo que se considera no esencial. Así como el mapa no es el territorio, las ecuaciones que modelan o emulan o simulan la realidad, no son la realidad física, la cual nunca podremos &#8220;ver&#8221; en su totalidad. Tal es el caso de las hermosas ecuaciones relativistas, que muestran una serie de rarezas, las cuales son sólo aparente y no reales Atentan contra los propios principios básicos que sustentan tales ecuaciones. Se pueden observar una serie de fenómenos que son aparentes y no reales, por ejemplo el pavimento mojado en días calurosos, espejismos, un objeto torcido cuando esta parcialmente sumergido en el agua, etc. Parecen reales, pero no lo son&#8230;.El hecho que a velocidades cercanas a la luz la masa tiende a infinito, por tanto aumentar su velocidad para igualar dicha velocidad invertiría una cantidad infinita de energía, puede ser lógico pero no necesariamente debería ser así, aunque lo predigan las ecuaciones relativistas, además se esta considerando que se está lejos de un campo gravitatorio y que en el vacío no hay roce. Recordemos que un modelo matemático es bueno hasta que aparece uno mejor. Por otro lado, el que observa que la masa aumenta es un observador externo y no el que va a esa velocidad. 
Sabemos que:    No = mo / M, 
donde, No = número de moles propio o en reposo, mo = la masa propia o masa en reposo, M = masa o &#8220;peso&#8221; molecular correspondiente a un mol de particulas, es decir, 6,023 * 10^23 particulas.
Como:  mo = No * M .
Además:  m  = mo / [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2),  m = masa relativista, v = magnitud de la velocidad del cuerpo, c = velocidad de la luz (constante aprox. 300.000 km/s). 
Por consiguiente, m * [1 - (v^2 / c^2)] ^(1/2) = No * M
Así tenemos que: m = No / [1 - (v^2 / c^2)] ^(1/2) * M, 
que podemos escribir: m = N * M , con N = Número de moles relativista.
Entonces finalmente: N = No / [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2) 
Consideremos ahora que tenemos un mol (6,023 * 10^23 particulas) que se mueve a una veloscidad baja comparada con &#8220;c&#8221;, entonces el cuociente (v^2 / c^2) tiende a cero y se cumple que N = No = 1 mol.
Supongamos que ahora ese mol (6,023 * 10^23 particulas) se mueve a un 50% de la velocidad de la luz, es decir:  v = 0,5 * c
que es lo mismo que: (v / c ) = ( 1 / 2 ), así:  (v / c )^2 = ( 1 / 4 ), 
Reemplacemos en N = No / [1 - (v^2 / c^2)]^(1/2)
Tendremos: N = No / [1 - (1 / 4 )]^(1/2). 
que es aprox. N = 1,155 * No , como teníamos que: No = 1 mol
entonces: N = 1,155 moles, es decir, 6,957 * 10^23 particulas. Lo que implica que se obtuvieron un 15.5% más de particulas. Se ha creado materia ???!!!!!!&#8230;..Y de donde aparecieron? Tal vez del vacío circundante!!!&#8230;El producto m * v^2, obviamente que sí varía con el movimiento, pero la masa, &#8220;aparentemente&#8221;, varía respecto del que observa al que está moviéndose. Sin embargo, respecto del sujeto u observador que se desplaza a tal velocidad, su masa permanece constante, como debe ser. Conclusión o Einstein está equivocado con su famosa ecuación o bien la interpretación que se dan a los resultados de ésta son los erróneos. Deben saber que ni el tiempo se dilata, ni la longitud se acorta, ni la masa aumenta. Todos esas observaciones son sólo hechos aparentes, dada nuestras limitaciones sensoriales o de instrumentos que usamos para medir tales eventos&#8230;.
Saludos a todos&#8230;..E=Britorm&#8230;.</p>]]></content:encoded>
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