Después de hablar sobre la situación de la física cuando surge la Teoría de la Relatividad Especial, los Postulados de Einstein, la dilatación del tiempo y la relatividad de la simultaneidad, en la entrega de hoy de la serie Relatividad sin fórmulas vamos a estudiar otra consecuencia lógica e inevitable de los postulados – la contracción de la longitud.
Si no has leído las entradas anteriores, deja este artículo y empieza desde el principio o probablemente no sepas cosas que damos por sentadas – de verdad, es mucho mejor que vayas por orden.
Espero que, como siempre, veas que esta conclusión, aparentemente “rara” es muy lógica si estás de acuerdo con las conclusiones que hemos extraído en entregas anteriores (y, por supuesto, considerando que los postulados son verdaderos, pues hemos obtenido todo a partir de ellos).
Volvamos a nuestros observadores ficticios en el espacio, Ana y Alberto. En el experimento mental de hoy, la situación es la siguiente: en el espacio hay una bombilla, una pantalla, Ana y Alberto. Alberto se mueve hacia el resto de los objetos, que están todos en reposo unos respecto a otros. De modo que Ana ve la bombilla y la pantalla en reposo, mientras que Alberto ve la bombilla y la pantalla (y a Ana) moviéndose hacia él.
Ahora bien, supongamos que en un momento dado la bombilla se enciende. Tanto Alberto como Ana verán que la pantalla recibe un rayo de luz en un momento determinado, y pueden medir la distancia entre la bombilla y la pantalla (puesto que saben la velocidad de la luz, que es siempre 300.000 km/s, y saben el tiempo que la luz ha tardado en llegar desde la bombilla a la pantalla).
Si has entendido el artículo anterior, sabes que no miden el mismo tiempo. Puesto que Alberto se mueve respecto a los demás, el tiempo que medirá él será más pequeño que el que transcurre para la bombilla, la pantalla y Ana, porque la pantalla se mueve hacia el rayo de luz en el sistema de referencia de Alberto. Pero si, por ejemplo, Ana mide 2 segundos y Alberto mide 1 segundo, la única manera de que las cosas tengan sentido es que Alberto vea que la luz no ha recorrido la misma distancia que ha visto Ana….¡la bombilla y la pantalla, en su sistema de referencia, tienen que estar a la mitad de distancia!
Ambos, al realizar el experimento, ven que tiene sentido: Ana ve que la luz recorre una distancia en 2 segundos a 300.000 km/s, y Alberto ve que la luz recorre la mitad de distancia en la mitad de tiempo a 300.000 km/s. Para que todo encaje, al medir ambos tiempos diferentes y ser la velocidad de la luz la misma, las distancias deben ser diferentes.
Pero, al igual que Alberto, al moverse respecto a los otros objetos, ve todas las distancias en la dirección de su movimiento “achatadas”, Ana ve a Alberto “achatado” en la dirección de su movimiento. Aquí el experimento no es simétrico, porque Ana sólo ve achatado a Alberto, mientras que él ve todos los otros objetos (y la distancia entre ellos, medida en su dirección de movimiento) achatados.
Otra manera de ver la contracción de la longitud es la siguiente:
Supongamos que Alberto va a ir de la Tierra a Plutón a una velocidad muy grande. El tiempo que él mide que dura el viaje es, como vimos en la entrada anterior, más pequeño que el tiempo que pasa para un observador situado, por ejemplo, en Plutón. Sin embargo, la velocidad de Alberto respecto al resto del Sistema Solar es la misma (Alberto ve a Plutón acercarse a la misma velocidad que Plutón ve acercarse a Alberto), de modo que la única solución a la aparente paradoja (de que Alberto crea que tarda menos de lo que debería) es que, cuando Alberto mira mientras se mueve, ve que la distancia entre la Tierra y Plutón es más corta que la que mide el observador situado en Plutón.
De hecho, si lo llevas al extremo, imagina que Alberto viaja al 99.99999% de la velocidad de la luz. De acuerdo con el artículo anterior, para Alberto habrá pasado un tiempo cortísimo en el viaje. Supongamos que el viaje dura, para él, 0.001 segundos mientras que el tiempo que dura medido desde Plutón es de 1 hora. Pero, ¿cómo diablos es posible viajar de la Tierra a Plutón en sólo 0.001 segundos? Porque la distancia entre la Tierra y Plutón que ve Alberto mientras viaja es de sólo unos pocos metros.
Piénsalo, tiene sentido: es imposible aceptar que cambia la medición del tiempo entre dos sistemas de referencia y que no lo hace la medición de la longitud, cuando la velocidad (que es la relación entre el espacio recorrido y el tiempo empleado) es la misma en ambos sistemas de referencia, como lo es la de la luz por el segundo postulado. Es una consecuencia inevitable que las longitudes se contraigan si los tiempos se dilatan.
Por si te lo estás preguntando, sí: una partícula que viaja a la velocidad de la luz (como un fotón) ve el resto del Universo “achatado hasta el infinito”…no tiene grosor. Por eso, en su sistema de referencia, llega instantáneamente a todas partes y el tiempo no pasa para ella, porque no recorre ninguna distancia. Sin embargo, visto desde fuera, el tiempo sí pasa y la partícula sí recorre distancia. ¿Quién tiene razón? Ya sabes la respuesta.
De manera que, hasta ahora, hemos visto que cuando alguien se mueve respecto a ti, te parece que su tiempo va más despacio y que están “achatados”. Sin embargo, les ocurren cosas todavía más raras, como veremos en la próxima entrega, aumento de masa, en la que veremos una de las razones por las que es imposible que un objeto material alcance la velocidad de la luz.
The Relatividad sin fórmulas – Contracción de la longitud by Pedro Gómez-Esteban, unless otherwise expressly stated, is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 Spain License.
{ 54 } Comentarios
Espero con ganas la próxima entrega…
Y yo.
Bueno, después de leer la serie (lo que va hasta ahora), veo que, para empezar, se confirma el “temor” a explicar cuestiones de física cuántica, que tienen mucho que ver con el tema de la relatividad (porque, hasta donde se, no es tal cual válida para las teorías que describen el mundo en medidas subatómicas), y, en segundo lugar, solo se plantean más y más paradojas que siempre he tenido en la cabeza y de las que he me he olvidado a lo largo de los años…
Por ejemplo, la dilatación del tiempo/contracción de la longitud es la base para la conocida paradoja de los gemelos, que servía para explicarla. Sin embargo, no puedo comprender la paradoja de los gemelos si tenemos en cuenta esa relatividad simétríca entre sistemas referenciales. En el ejemplo de Ana y Alberto en el espacio con sus espejitos, tengamos en cuenta que siendo cierto que Alberto vería que el fotón (o rayo de luz) que viaja entre los espejos del “reloj” de Ana recorre más distancia para hacer “tic” de la que recorre para Ana, pero, del mismo modo, si Alberto tuviera otro “reloj” igual, Ana vería que el fotón de Alberto recorre exactamente la misma distancia que el fotón de Ana para Alberto. Si, ¿no?
Bien, pues entonces la paradoja de los Gemelos no sirve para explicar nada, ¿o si? Es que normalmente se tiene en cuenta el punto de vista del que envejece, ¿no es cierto? Se que tengo que tener algun mal concepto por aquí arriba, porque no me cuadra, pero en este último ejemplo de contracción de la lóngitud, estamos diciendo que Plutón está en reposo y que Alberto se mueve a 300.000 km/s, pero, teniendo en cuenta el sistema referencial de Alberto, él está en reposo y es Plutón el que se acerca hacia Alberto a 300.00 km/s. Obviamente, la cuestión está en el estado inicial del sistema referencial: en supuesto, tenemos el mismo sistema referencial que hay en plutón (o, bueno, como dices, uno muy parecido, suficientemente parecido para que un año luz sea la misma longitud), y entonces vemos un acelerón (desaparición, contracción de la longitud, etc) en Alberto, que de pronto está en Plutón… Ya… bueno, obviando que para que Alberto alcance la velocidad de la luz debería contraer su masa hasta dejar de ser persona (entiendase una consideración estilo light), en realidad estamos viendo a lo largo de esta serie de artículos que, según la relatividad especial, un sistema referencial inestable lo es porque interpreta cuando observa otro sistema referencial, este segundo es inestable. Es decir, existe simetria y reciprocidad, y no se puede determinar cual de los dos sistemas está en reposo y cual está inestabilizado (acelerado, ralentizado, lo que sea…).
La paradoja de los gemelos (que me da que le toca poco por aparecer) nos dice que si Alberto y Ana tienen la misma edad y alberto se sube a una nave espacial, viaja a cerca de la velocidad de la luz hasta una estrella, y luego vuelve, cuando llegue a la Tierra será más joven que Ana. Me gustaría saber exáctamente por qué, si en realidad el sistema referencial de Alberto ha estado estabilizado durante la mayor parte del viaje (exceptuando la aceleración y el frenazo final, que en realidad para él solo suponen modificaciones en otros sistemas referenciales). . La cuestión es: Si en el sistema referencial de Ana, Alberto se mueve a la velocidad de la luz, en el sistema referencial de Alberto, Ana se mueve a la velocidad de la luz. ¿Por qué transcurre más tiempo para uno que para el otro, y por lo tanto por qué las longitudes se contraen más para uno que para el otro?
Mikel y Khudsa – creo que el próximo os va a gustar mucho. Aún no lo he acabado, pero estoy bastante orgulloso de él. Pero ya veremos cómo sale al final…de todos modos, gracias por el interés – es más fácil buscar tiempo para escribir cuando se siente que hay gente que disfruta leyéndolos
Manuko,
Como dices, a la paradoja de los gemelos le quedan sólo un par de entradas para hacer su aparición, y allí nos explayaremos con ella. La paradoja consiste justamente en lo que tú dices – ¿por qué un gemelo es más viejo? ¿no debería cada uno ver al otro más viejo, ya que se cumple la simetría de los sistemas de referencia inerciales?
No voy a ponerme a razonar en un comentario (pues el artículo llegará), pero me apunto tus razonamientos para tratar de responderlos cuando llegue. Sigue la serie y ya me dirás si te convence la explicación (que aún tengo que pulir).
¡Gracias por tomarte el tiempo de escribir un comentario tan razonado, y me alegro de que el artículo te haya interesado!
Hola, soy nuevo en esto. Acabo de leerme toda la serie de articulos y ya estoy ansioso por ver el siguiente. La verdad es que en cuanto a la TRE ya habia conseguido entender el ejemplo de los 2 relampagos simultaneos vistos desde un tren supersonico (o superlumínico). Yo a la conclusion a la que llego es que SE DEBE tener en cuenta que todo cuanto obserbamos no ocurre en el momento en que lo vemos sino que hay un retardo de tiempo correspondiente al tiempo que tarda en llegar la luz hasta nosotros. Eso aplicado a los objetos en movimiento, es que cuando un objeto se aleja lo vemos “algo” mas lento de lo que realmente se mueve y cuando se acera lo vemos “algo” mas rápido. El ejemplo del viaje a Pluton, si nuestro astronauta tuviese un supervehiculo que llegase a viajar a la mitad de la velocidad de la luz, y pluton estuviese a (por ejemplo) 2 dias luz de distancia, realmente tendria que tardar 4 dias, en ir y otros 4 en volver. Que es lo que observarimos desde la tierra es que no tarda 4 dias, sino 6 en llegar, y para nuestra sorpresa solo 2 en volver. Eso es porque cuando nosotros lo vemos llegar a pluton, él realemte hace 2 dias que ha llegado y ya viene de vuelta.
La realatividad por lo que a mi respecta afecta a nuestra percepcion de la velocidad de los objetos que observamos. Pero decir que afecta al tiempo, para mi ya es decir demasiado.
Vamos, creo que a mi manera lo he entendido, pero estoy ansioso de ver como la relatividad puede afectar a la masa.
Un saludo.
joel,
Me alegro de que estés disfrutando con la serie. No estoy de acuerdo con que decir que la relatividad afecta al tiempo sea decir demasiado – incluso si el artículo de “contracción del tiempo” no te convenció, puedo asegurarte que se han hecho experimentos que demuestran que no es una “ilusión óptica”…el tiempo realmente pasa más despacio para quien se mueve deprisa, y los relojes dejan de estar sincronizados cuando uno se mueve muy rápido.
El que sigue, ya ya ya! A lo mejor seria bueno que ademas del articulo subieras bibliografia, para los que deseamos seguir ahondando la materia. y tengo una duda… porque en las peliculas, por ejemplo superman, cuando se mueve rapidisimo el es el que ve a la demas gente moverse muy lenta? es falso esto, como deberia de funcionar en ese caso? o cuando alguien dispara a otra persona no puede ver la bala moverse mas lento y esquivarla (como en matrix) entiendo que es por la magnitud de las velocidades, entiendo pero no entiendo =/
raul,
La bibliografía la voy a poner cuando acabe la serie: quiero dejar los concepttos básicos claros antes de que la gente se ponga a leer cosas avanzadas…paciencia
Respecto a la duda, en esas películas no están pretendiendo (que yo sepa) que la relatividad haga a los demás moverse despacio. Más bien muestran al protagonista moviéndose “normal” y a los demás “despacio” poniendo las imágenes en cámara lenta, de modo que no tiene que ver con la relatividad.
Pedro: Ojalá, en algún momento, puedas explicarnos algunos de esos experimentos (no los mentales, sino de los otros) ue demuestran que los postulados (o, al menos, sus consecuencias) no son meras especulaciones.
Miguel,
Desde luego, una de las entradas de la serie (de las últimas) estará dedicada a cosas en el mundo “real” que ponen de manifiesto la TRE.
Hola Pedro.
Pero entonces, ¿qué pasa con las otras dos dimensiones? Me explico. Si Alberto tiene un palo girando por su centro de forma que queda alternativamente en sentido longitudinal y perpendicular al sentido del movimiento, ¿vería Ana acortarse y alargarse el palo?
aneolf,
Las dos dimensiones perpendiculares al movimiento no se ven afectadas, de modo que, aunque la cosa es más complicada (pues el palo que gira ya no es un sistema inercial), sí, la forma del palo cambiaría según gira, y Ana lo vería variar de longitud. Rarito, ¿eh?
Perdona que insista, pero es que no acabo de verlo claro.
¿Qué ocurre si la pantalla está delante de la bombilla (desde el punto de vista de Alberto), y la luz tiene que viajar hacia delante para alzanzarla? En ese caso el tiempo que mediría Alberto sería mayor que el que mediría Ana (ejemplo tu artículo de la Relatividad de la Simultaneidad), lo que implicaría que la longitud aumentaría en un sentido y disminuiria en el sentido contrario.
Como puedes ver, me tienes enganchado a la serie. Gracias por adelantado.
Si la pantalla está más cerca de Alberto que la bombilla, entonces lo que ocurre es que el tiempo no está ralentizado, sino acelerado (tienes que leer la paradoja de los gemelos, si aún no lo has hecho, para entender esto), y la longitud resulta estar contraída igual que en el ejemplo de este artículo.
La razón de que, en este ejemplo, los objetos se estuvieran alejando de Alberto, era precisamente ésa: el seguir con ejemplos en los que el tiempo fuera más lento para no complicar las cosas y que fuera equivalente al artículo de la simultaneidad (en el que el movimiento era perpendicular, de modo que la longitud no se veía afectada).
Hola, tengo una duda. Dices que Alberto al hacercarse a la pantalla y a la bombilla medira un tiempo menor que el de Ana. ¿Eso se debe a la dilatacion del tiempo, o a la relatividad de simultaneidad?.
En caso de ser este ultimo me lo podrias aclarar
Gracias
Saludos
Jaime,
El tiempo menor que mide Alberto se debe a la dilatación del tiempo.
Hola,
Hay algo que no me encaja en tu comentario #14
“La razón de que, en este ejemplo, los objetos se estuvieran alejando de Alberto, era precisamente ésa: el seguir con ejemplos en los que el tiempo fuera más lento para no complicar las cosas”
Pero en el artículo dices que:
“En el experimento mental de hoy, la situación es la siguiente: en el espacio hay una bombilla, una pantalla, Ana y Alberto. Alberto se mueve hacia el resto de los objetos, que están todos en reposo unos respecto a otros. De modo que Ana ve la bombilla y la pantalla en reposo, mientras que Alberto ve la bombilla y la pantalla (y a Ana) moviéndose hacia él.“
Entonces, en el ejemplo que has usado para explicar el efecto de contracción en tu artículo ¿hay que considerar que Alberto se acerca a los objetos o que se aleja?
Tampoco me encaja demasiado que varíe el ejemplo según pongamos delante la pantalla o la bombilla. Una barra moviéndose en dirección longitudinal a su eje es simétrica respecto a un plano que la corte perpendicularmente en su centro y se achata independientemente de que la invirtamos (sin cambiar la dirección del movimiento respecto del observador) ¿No es así?
Raúl,
El núcleo de la cuestión no varía, pero tienes toda la razón — Alberto no se aleja, sino que se acerca al resto de objetos. Si volviera a escribir el artículo, haría que se alejase para que no haya dudas cuando la gente lea sobre el efecto Doppler relativista, pero qué se le va a hacer (no quiero cambiarlo a estas alturas).
Hola, se que hace tiempo que terminaste esto, pero he empezado ahora, y estaba muy interesado… pero en este post me pierdo. Podria alguien ayudarme? Mi problema radica en la frase “Alberto se mueve respecto a los demás, el tiempo que medirá él será más pequeño que el que transcurre para la bombilla, la pantalla y Ana”. Segun lo que entendí, como Alberto ve la luz moviendose, esta realiza mayor distancia, por lo que para el tardará mas tiempo, no? Para aclarar lo que quiero decir os añado una imagen con un ‘esquema’: http://www.subirimagen.es/08/0701/190979/albertoYAna.gif
Me autocontesto.
Si ponemos la luz y el espejo en la misma dirección que la velocidad de Alberto (los tres puntos hacen una recta) en el orden espejo, punto de luz, alberto, pues ya lo tenemos. Es esto?
Sí, eso es
Hola, no he comprendido muy bien porque las distancias se contraen, si alguien pudiera pasarme un dibujo, croquis, de lo que al principio se menciona lo agradecería.
Excelente post, ya le he leido y releido como 3 veces para comprender bien las cosas y más que una pregunta es una sugerencia (en lo que cabe, pues se que esto está bien dificil de hacer).
¿No podría alguien incluir una imagen .gif para entenderle bien?
Yo tengo el programa y el tiempo… Pero me falta la sabienda.
Bueno, es solo una sugerencia.
Gracias y esperemos el siguiente post
Yo no entiendo muy bien estos ejemplos, tal como yo lo veo la única variación en la longitud es la distancia entre los relojes para el observador que mide con dos relojes, y como dije esta separación entre relojes solo depende de la velocidad relativa. No depende ni de la distancia ni del tiempo, solo de la velocidad relativa, por tanto mientras sigamos comparando SRIs, esta variación de longitud se mantendrá constante.
Yo mientras no vea que lo que digo es una chorrada o está equivocada sigo a mi rollo. Lo digo por que no pretendo manchar este sitio con estupideces, es solo que de momento yo lo veo así.
¿Por que se dice que para el SRI que se mueve el tiempo se dilata y el longitud se contrae (corrígeme si no es así), en lugar de se contrae el tiempo y la longitud, que es lo que entiendo que se desprende de este artículo?
Si en ambos SRIs se tiene que cumplir c, resulta contradictorio que yo vea que el tiempo se dilata y que la longitud se contrae y que se siga cumpliendo c para el que se mueve, ¿no?. Ahora si lo que dices con que veo que el tiempo se dilata para el que se mueve, es que en realidad es mi tiempo el que se dilata, entonces si tiene sentido, al menos hasta donde yo veo.
“De hecho, si lo llevas al extremo, imagina que Alberto viaja al 99.99999% de la velocidad de la luz. De acuerdo con el artículo anterior, para Alberto habrá pasado un tiempo cortísimo en el viaje. Supongamos que el viaje dura, para él, 0.001 segundos mientras que el tiempo que dura medido desde Plutón es de 1 hora. Pero, ¿cómo diablos es posible viajar de la Tierra a Plutón en sólo 0.001 segundos? Porque la distancia entre la Tierra y Plutón que ve Alberto mientras viaja es de sólo unos pocos metros.”
Si te entiendo, por esta regla de tres la luz no tendría una velocidad finita, lo fotones se moverían de forma instantánea.
Yo lo veo justo al revés, si yo veo que te mueves de un punto a otro, yo veré que tu tardas menos en recorrer esa distancia cuanto mas rápido vayas, por tanto, tu serás el que verás que tardas más cuanto mas rápido vayas. Tiene sentido, se tiene que cumplir c, si la longitud se acorta para ti (tu regla se contrae) necesitarás transportar mas veces tu regla para medir la misma distancia. Menor longitud, menor tiempo, igual a c, pero contarás mas segundos y medirás mas cuanto mas rápido vayas.
Lo que yo veo es que no se acorta la distancia entre los dos puntos, lo que acorta es tu regla para medir la misma distancia. Lo que no se es si esto contradice la experiencia.
Un saludo
Hawkman,
Desde el punto de vista de los fotones, recorren una distancia nula en un tiempo nulo, lo cual no es necesariamente infinito. Para ellos el efecto es tan enorme que el tiempo no pasa, como para cualquier partícula que se mueve a la velocidad de la luz.
Respecto a lo demás, ¿qué puedo decir? Mis explicaciones no suelen aclararte mucho las cosas. Lo intento de nuevo.
Si tú te mueves al 99% de la luz y vas de la Tierra a un planeta que esté a 3 millones de kilómetros de ella, visto desde el sistema de referencia de la Tierra el viaje dura 10 segundos (3000000 km/300000 km/s). Sin embargo, en tu sistema de referencia la distancia Tierra-planeta no es de 3 millones de kilómetros, sino de algo más de 423.000 km. Pero tu tiempo propio tampoco es de 10 segundos, es de 1.41 segundos. De modo que, para mí, has recorrido una distancia más larga en un tiempo más largo, y para ti una distancia más corta en un tiempo más corto.
Lo que sucede, por lo tanto, es que cuentas menos segundos y mides menos longitud cuanto más rápido vas, lo contrario de lo que dices. Respecto a la distancia, dices:
Eso es lo mismo que decir que no cambia el tiempo entre dos instantes, sino que el cronómetro va más despacio. Lo cual puede ser interesante filosóficamente, pero no es científico, porque no es empírico.
En fin. Disculpa que no siempre conteste a tus preguntas, pero hay muchas en las que simplemente me repetiría, no ha funcionado muy bien en el pasado, tengo poco tiempo y pocas energías
Discúlpame tu a mi, me siento con criterio para opinar a pesar de mi ignorancia, pero creo que lo peor y lo que mas me cuesta, es darme cuenta de que estoy cuestionando lo que dice alguien menos ignorante que yo (entiéndase entendido, y en el mejor sentido).
No pierdes el tiempo, siempre se aclaran mas las cosas. Pero entiendo que me paso tres pueblos.
Un saludo.
Hawkman,
Tienes todo el derecho del mundo a opinar, y criterio de sobra para hacerlo. Lo que quería decir es que no contesto siempre porque a veces no creo que vaya a aportar nada que no haya dicho en el artículo, o hemos dicho ambos lo mismo dos veces y no veo que lleguemos a nada nuevo, en absoluto me refería a tu capacidad o criterio, y espero que no haya sonado así (la red es traicionera con estas cosas).
si no se permitiera opinar siendo ignorante, estaría ahorcado, fusilado, y vaporizado……….
A ver que al final vamos a parecer dos tortolitos a ver quien se quiere mas a quien
Es algo que me digo a mi mismo, “no ha sonado así”. Estoy muy de acuerdo en que “la red es traicionera con estas cosas”.
Un saludo
Me dirigiré al foro, para seguir con este tema. La verdad es que me interesa mucho.
Una cosa mas a ver si hay un punto de encuentro, sino no contestes y ya lo planteo en el foro.
“Si tú te mueves al 99% de la luz y vas de la Tierra a un planeta que esté a 3 millones de kilómetros de ella, visto desde el sistema de referencia de la Tierra el viaje dura 10 segundos (3000000 km/300000 km/s). Sin embargo, en tu sistema de referencia la distancia Tierra-planeta no es de 3 millones de kilómetros, sino de algo más de 423.000 km. Pero tu tiempo propio tampoco es de 10 segundos, es de 1.41 segundos. De modo que, para mí, has recorrido una distancia más larga en un tiempo más largo, y para ti una distancia más corta en un tiempo más corto.”
Lo primero es que no plantea ninguna dificultad entender esto, lo que si plantea una gran dificultad es creerse esto, es decir, si por el hecho de moverme con respecto a ti, yo vivo en un universo distinto al tuyo no tendría problema en entender esto, pero si vivimos en el mismo entonces si me plantea un enorme problema aceptar esto. Vaya por delante que no pretendo cuestionar las evidencias experimentales, en todo caso lo que se deduzca de ellas, por tanto si lo que digo va en contra, pues directamente está mal, me guste o no.
A fin de cuentas lo que pretendo defender es que la física a de ser empírica, por tanto para la física la realidad es la que podemos medir. Tal como entiendo la relatividad lo que nos dice es que las medidas ya no son universales, es decir, lo que yo mido no coincide con lo que mides tu. Entiendo que tu dirás vale pero como eso ya lo sabemos, por eso tenemos unas transformaciones que nos permiten saber lo que mide el otro en base a mis medidas. Cierto pero es que el juego no acaba ahí, pues lo que según tus transformaciones mide el otro resulta que no es lo mismo que lo que mides tu…. si quieres saber lo que pare el otro mides tu, tendrías que volver a utilizar tus transformaciones, ahora basando en las medidas que acabas de obtener, es decir, en base a lo que mide el otro. Eso será como el te ve a ti. Pues si haces esto entiendo que el resultado que obtengas se parecerá a lo que yo planteo.
Otra cosa, para ver si aclara lo que quiero decir. En la paradoja de los gemelos el quick de la cuestión es que sencillamente no son gemelos.
Esto puede parecer un planteamiento filosófico, pero tal como yo lo veo no lo es. Pero dicho esto igual mis razonamientos son incorrectos, o simplemente está demostrado que no coinciden con la realidad (evidencias experimentales).
Un saludo
Bueno creo que has apuntado cual es mi problema para entender todo esto:
“Eso es lo mismo que decir que no cambia el tiempo entre dos instantes, sino que el cronómetro va más despacio. Lo cual puede ser interesante filosóficamente, pero no es científico, porque no es empírico.”
Entiendo que experimentalmente se demuestra que las cosas son como tu dices, y por tanto queda demostrado que no son como yo digo. No se nada de evidencias experimentales sobre esto, pero entiendo que siempre se mide desde un SRI y se deduce lo que mide el otro, si es así ¿que evidencias empíricas hay en este sentido?
Bueno miraré otra vez el último artículo que va justamente sobre esto.
Un saludo
En el artículo decías:
una partícula que viaja a la velocidad de la luz (como un fotón) ve el resto del Universo “achatado hasta el infinito”…no tiene grosor.
Si mirase hacia atrás ¿vería el Universo expandido hasta el infinito?
Y hablando de eso, gracias por tu INFINITA paciencia
Paz y ciencia para todos
De hecho lo vería también achatado infinitamente, no tiene grosor ni hacia delante ni hacia atrás. Pero claro, como el tiempo “no pasa” para el fotón, tampoco podría llegar a darse cuenta de ello
A ver si no soy tan obtuso, y hago un esfuerzo por ver las cosas como són. La RE lo que dice (espero no equivocarme) es que la distancia se contrae y el tiempo se dilata para el que se mueve (entiendo que no añade peros, ni suposiciones adiconales) asi que es lo que hay.
Del artículo de la dilatación del tiempo por tanto nos quedamos con que el tiempo está dilatado para Ana. Esto entiendo que significa que si el reloj de Alberto tiene una distancia entre espejos D, el de Ana tiene una distancia h, o igual el reloj de espejos mejor también lo dejamos y nos quedamos simplemente con que 1 tic de Ana es un tic y pico de Alberto. Nos olvidamos por tanto de triángulos, hipotenusas, suposiciones, etc…
Con esto abordamos este artículo. Aquí entiendo que el argumento, o los fundamentos en que se basa es aplicar la lógida, por supuesto teniendo en cuenta los postulados y la dilatación del tiempo. Y por tanto llegamos de forma impecable a la conclusión de que la distancia se contrae para el que se mueve, que en este ejempo no es Ana sino Alberto.
Y ahora dos preguntas:
Si acepto esto (supongamos que lo entiendo) he superado el objetivo de esta serie, bueno en lo que tiene que ver con el movimiento. Quiero decir, ¿conocer esto es entender a nivel divulgativo la RE?.
Solo como test para ver si realmente lo entiendo (espero no liarme). Vaya por delante que no dudamos de la constancia de c, y que por tanto todos los observadores medirán c para la luz. Pero si decimos que el tiempo se dilata y la longitud se contrae para el que se mueve, ¿estamos asumiendo que la proporción entre espacio y tiempo no es la misma para ambos SRIs (lo que entiendo que implica asumir que el espacio y el tiempo no son absolutos)? (esta claro que ningún observador inercial va a considerar que le pase nada raro ni a su tiempo ni a su longitud, y que todos medirán c para la luz).
Hola a todos. A ver, Pedro, tú dices:Supongamos que Alberto va a ir de la Tierra a Plutón a una velocidad muy grande. El tiempo que él mide que dura el viaje es, como vimos en la entrada anterior, más pequeño que el tiempo que pasa para un observador situado, por ejemplo, en Plutón. Supongamos que Plutón está a medio año luz de la Tierra, y que Alberto viaja a la mitad de la velocidad de la luz, cuando yo, que estoy en Plutón veo salir a Alberto resulta que éste ya está en Plutón. Para mí no ha tardado nada en el viaje, ¿no?
Anónimo,
Ok. Con lo que Alberto tarda, visto desde el sistema Tierra-Plutón, un año en hacer el trayecto, aunque para él pasará un tiempo más corto (creo que no es relevante para el problema calcular cuánto).
Cuando Alberto sale, la luz que sale con él y de él viaja a c. Como Plutón está a medio año-luz de la Tierra, yo veré salir a Alberto de la Tierra medio año después de que salga. Pero él tarda, como he dicho antes, un año, con lo que no lo veo salir después de que llegue, sino medio año antes.
Además, no podría siquiera decir que, entonces, el viaje ha durado medio año: soy consciente de que la luz ha tenido que viajar medio año-luz para llegarme, con lo que sé que el viaje ha durado el medio año de diferencia entre la llegada de la luz y la de Alberto, más el medio año que tardó en llegarme la luz, es decir, un año, que es la respuesta correcta.
Gracias por la respuesta. Sé que Alberto tarda un año. Pero lo que yo veo, estando en Plutón, es desde que me llega la luz de su salida hasta que él llega. Es decie medio año. He visto todo lo que ha ocurrido en un año en medio. Es decir que veo a Alberto y sus movimientos acelerados, como si todo ocurriera mas deprisa. No sé si estoy siendo demasiado tonto.
Antes de nada felicidades por toda esta serie,.. me parece apasioanante… aunque se que voy un poco “tarde” (y me ahorro la broma respecto a “tarde”).
Yo tengo una dudilla. Entiendo lo de que el tiempo pasa a distintas velocidades dado que v=e/t siendo v la velocidad de la luz c, si el espacio es diferente, por narices tiene que ser diferente el tiempo t. Entiendo (o seo creo) lo dela contraccion del espacio,.. pero entiendo que es en realidad el mismo razonamiento, no? O bien pasa una cosa o la otra? vaya, con que ocurra una de las dos es suficiente para explicar el suceso… En el caso de los espejos (el reloj ese tan chulo), se decia que el tiempo era diferente, porque c es constante pero el espacio era distinto,.. asi que t era distinto,.. pero, no podria decirse que el tiempo es el mismo y que es el espacio el que se ha contraido, y que en realidad esas diagonales, que son mas largas que el movimiento horizontal, miden exactamente lo mismo (que el horizontal) ? seria debido a la contraccion espacial, no?
Vaya,.. no entiendo porque se dan DOS explicaciones edl mismo suceso,… se que debe ser dificil decir cual de las dos sucede de verdad,.. pero, en realidad solo con una de ellas se puede explicar el suceso no?
Bueno,.. seguro que me ha queado algo sin entender….
Hola.
Soy nuevo en esto de la física, yo soy biólogo y siempre he visto el mundo desde otra prespectiva.. aunque siempre me ha interesado todo este mundillo. Con esto quiero avisar de que quizas mis preguntas sean un poco…”simples” para alguien que sepa más del tema, pero ya digo que no se prácticamente nada del tema… pero como son las dudas que tengo … allá van:
Mi pregunta tiene que ver con el experimento mental del viaje a Plutón que describes en esta entrada. Yo me imagino Alberto viajando a Plutón desde la Tierra y a Ana.. por ejemplo, observando desde Plutón como llega Alberto. Hasta ahí, puedo entender los dos puntos de vista del viaje… puedo entender que Alberto pase un tiempo diferente en llegar a Plutón que el tiempo que pasa Ana esperando a que este llegue. Incluso puedo entender que en realidad para Alberto, Plutón estaba mucho más cerca que para ana estaba Alberto debido a su velocidad de 0’99·c. De verdad que pienso que hasta aquí lo entiendo.. pero todo se me derrumba si pienso en que Alberto mide la distancia que va recorriendo, y deja constancia de ella y luego ana.. vuelve para comprobar las medidas de Alberto. Me explico….
Imagina que Alberto viaja desde la tierra a 0’99·c, pero que, a medida que va avanzando va soltando una cuerda que mide en Kílómetros la distancia que ” para él” hay entre La Tierra y Plutón, como si fuera un manjojo de Lana que se va soltando a medida que pasa la nave espacial en la que viaja. Cuando llege Alberto a Plutón… la Tierra y Plutón estarán conectados por una cuerda que mide en kilómetros la distancia que hay entre ellas…. (¿para Alberto durante el viaje?). Si Ana ahora recorre la distancia que hay desde la Plutón hasta la Tierra “andando”… y va comprovando las medidas que dejó Alberto….. ¿qué medirá? . Por lo que yo pienso .. Ana debería estar midiendo los pocos kilómetros que midió Alberto, pero recorrerá los muchos que hay para ella viajando a la velocidad del paso humano….
I don’t understand…..
D.M.R He de reconocer que me parece una aguda observación añadir la cuerda al experimento mental. Aclaro que yo soy ingeniero informático y de física sé lo justito, con lo que puede que no vaya a dar con la explicación correcta, pero voy a intentarlo:
Si tienes un rollo de cuerda dentro de la nave y suponemos que podemos dejar un extremo anclado (esto es, con velocidad cero respecto a la Tierra) al iniciar el viaje, lo que vería el viajante es que ese extremo se aleja de él a la misma velocidad con la que se aleja la nave de la Tierra (una velocidad relativista). Por lo tanto, justo antes de frenar el viajero si midiera cuánta cuerda hay desde su posición hasta el extremo anclado, observaría una distancia pequeña y su medida de la cuerda sería de la misma distancia que ha medido que fue su viaje de la Tierra a Plutón. No obstante, al frenar la nave deja de haber una velocidad relativa entre el viajero y la Tierra (y el extremo anclado). Con lo que al medir la misma cuerda observaría que ahora mide mucho más, siendo la misma medida que el observador situado en Plutón observa que se encuentra la Tierra.
En resumen: La medición de un mismo objeto por un observador que se está moviendo respecto a ese objeto (el viajero y el extremo anclado de la cuerda) no es la misma medición que si el observador está quieto respecto al objeto. Aunque observador y objeto sean los mismos.
Por otro lado, imagino que lo que te extraña es lo que vería el viajero dentro de su nave, con el rollo de cuerda MARCADO de manera que puede ver cuántos kilómetros va avanzando mientras avanza. Aquí tengo dos teorías, no se me ocurren más posibilidades:
-O bien el viajero observaría que la cuerda que sale de su nave se desenrolla rápidamente y suelta kilómetros a gran velocidad, pero si mirara hacia la Tierra vería que la extensión de la cuerda es mucho menor que la que ve desenrollarse. Algo rarísimo, pero explicable porque la cuerda enrollada dentro de su nave no viaja a velocidades relativistas con respecto al viajero, pero el extremo fijo en la Tierra sí. Vería siempre en su rollo que se marca la distancia sin efectos relativistas, pero la distancia contraída si mira por la ventanilla hacia la Tierra. -O bien el rollo de cuerda gira sobre sí mismo a enormes velocidades para ir desenrollando la cuerda de tal modo que el viajero ve su rollo ralentizado y marca una distancia desenrollada coherente con lo que observa al mirar hacia la Tierra. Pero al llegar a su destino, al ir frenando hasta alcanzar una velocidad de cero respecto a Plutón el Universo achatado ante sus ojos deja de estarlo al mismo tiempo que observa que su rollo de cuerda empieza a marcar cada vez más distancia hasta que cuando ha frenado del todo la distancia que ve al mirar a la Tierra coincide con lo que marca su rollo.
Tengo la duda de que mi comentario anterior haya podido haber sido posteado varias veces. Si eso fuera así agradecería que alguien borrara las repeticiones
Un saludo.
Una sola cosa -aunque tengo que leerlo de vuelta porque me voló la cabeza-: si Alberto ve a todo achatarse y Ana solo ve a Alberto achatarse, ¿no sería una confirmación de quién se está moviendo? Contradecería el segundo postulado… ¿O entendí algo mal?
Perdón: el primer postulado, no el segundo.
Marcelo, no se contradice ningún postulado. Considera a Ana y el resto del Universo que pueden ver como una unidad. Alberto empieza a desplazarse RESPECTO a Ana Y EL RESTO del Universo para el que Ana está quieta. Por eso ve achatarse todo lo que no se está moviendo a la misma velocidad que él. Y Ana sólo ve achatarse a Alberto, porque el resto del universo no se está desplazando respecto a ella.
Para Alberto es indistinguible que él se esté desplazando y el resto del universo (con Ana) quieto o que él esté quieto y el resto del universo desplazándose.
Espero haberme hecho entender. Un saludo.
Ahh, porque Ana se está moviendo “con el resto de las cosas ” con respecto a Alberto, y entonces Ella no ve las cosas moviendose con respecto a ellas…
Ya entendí, gracias.
no entiendo algo¡¡ aqui:
“Si has entendido el artículo anterior, sabes que no miden el mismo tiempo. Puesto que Alberto se mueve respecto a los demás, el tiempo que medirá él será más pequeño que el que transcurre para la bombilla, la pantalla y Ana, porque la pantalla se mueve hacia el rayo de luz en el sistema de referencia de Alberto.”
¿en el caso que planteas el tiempo es mas corto por la -simultaniedad- o por la -dilatacion del tiempo-?
oops, ya se habia hecho la pregunta(comentario 15)
pedro te felicito por tu excelente pagina, se ha ganado un lugar en mis favoritas
Estoy intentando ponerme en la estática y anodina vida de un fotón:
“Miro a mi alrededor y veo a mi lado a un compañero de viaje, partimos de la galaxia de Andromeda dirección al bigote de Palomino Fernandez aquí cerca en la Tierra, no tardamos nada en llegar, y no es por fardar.
Todo sería normal si no fuese porque al llegar, sin siquiera haberse movido, mi compañero se ha estrellado con un átomo de Hidrógeno y yo me encuentro con noticias de que Palomino murió hace más de 2 millones de años. De verdad, no quiero hacerme viejo nunca.”
Extraña vida de un fotón que no se mueve y no pasa el tiempo por él, aparece localizado en todo el diminuto universo para desaparecer en el mismo instante. Y nosotros viéndolo tan diferente.
¿Te parece extraña la vida del fotón? A la velocidad a la que viaja el fotón, el ciclo entero de una estrella no dura ni un microsegundo, pero qué digo, la formación de galaxias enteras y su deriva por el universo hasta que se apagan o colapsan o colisionan no dura ni el pestañeo de un colibrí. La realidad se desvanece en el momento de empezar.
Es decir, que para un fotón, no existe nada, que es lo más normal del mundo. No me digas que “nada” es una cosa rara, porque es como debería ser todo siempre ¿no?
Sin embargo hay “algo”, “por ahí” que por alguna razón mide el tiempo (que no se sabe bien qué es ni de dónde sale) y tiene masa (que tampoco está claro a cuento de qué ni quién la invitó a la fiesta).
Con eso y con todo se ha creado una realidad complicadísima que ha dado lugar a seres vivos en algún rincón perdido, que han desarrollado una inteligencia que ahora se pregunta el porqué, el cómo y el cuándo de toda esta eternidad que sucede entre dos nadas consecutivas de un fotón.
Ahora vas y se lo cuentas a un fotón. A ver quién es el raro!!
Hola. He leído la serie entera y he de decir que me ha encantado, y que he conseguido una idea general bastante buena de la relatividad. Sin embargo tengo algunas dudas. En el ejemplo de Alberto viajando a Plutón: “El tiempo que él mide que dura el viaje es, como vimos en la entrada anterior, más pequeño que el tiempo que pasa para un observador situado, por ejemplo, en Plutón. ” Pero, teniendo en cuenta el efecto Doppler, si Alberto se acerca a Plutón, ¿un observador no debería ver su tiempo acelerado en lugar de retardado? ¿Qué sucede con las medidas del tiempo entonces? Creo que he entendido la paradoja de los gemelos, y ahí la solución está en que Ana acelera y se da la vuelta pero, ¿y si Alberto sale de la Tierra y llega a Plutón sin desviarse?
Vale, creo que he encontrado una respuesta. Es lo mismo que lo de los gemelos, el tiempo que mediría el observador en Plutón para Alberto sería menor porque sólo comenzarían a llegarle sus destellos cuando ya llevara recorrido parte del camino, así que estarían de acuerdo en las medidas del tiempo. ¿Es así?
Hola solo una pregunta, por que a la hora de calcular matematicamente la contraccion de la longitud es necesezario tomar la ida y el regreso de la luz y no se puede tomar solo una de ellas, ya que la formula sale diferente? cual es la razon?
Escribe un comentario