En esta tercera entrega de la serie Relatividad sin fórmulas, después del Preludio, los Postulados de Einstein y la dilatación del tiempo, nos centraremos en otro aspecto interesante de la teoría: lo que suele llamarse relatividad de la simultaneidad.
Si has entendido los artículos anteriores, ya eres consciente de que, si aceptamos los postulados de Einstein, el tiempo no es absoluto: lo que un observador mide es su tiempo, y otros observadores pueden medir tiempos diferentes del suyo si se mueven respecto a él. Pero una consecuencia interesante de la teoría es que no es ya la duración de un intervalo lo que varía de observador a observador: también lo hace el concepto de sucesos simultáneos.
Dicho de otra manera: no tiene sentido decir que dos cosas “ocurren a la vez”. Podemos decir que yo veo dos sucesos ocurrir a la vez, pero no ir más allá. Tal vez yo sea el único que los vea ocurrir a la vez, y todos los demás observadores vean una cosa suceder antes que la otra.
¿Suena raro? Veamos cómo es, una vez más, una consecuencia lógica e inevitable de los postulados de Einstein (que supongo has leído y entendido; si no, vuelve a ese artículo antes de seguir leyendo).
Supongamos que Alberto y Ana, nuestros “observadores ficticios” se encuentran, como siempre, en el espacio y lejos de cualquier punto de referencia, y se mueven uno respecto al otro. Supongamos que Alberto está dentro de un cubo de cristal que se mueve con él por el espacio: Alberto se encuentra justo en el centro del cubo de cristal y tiene una bombilla en la mano. Y supongamos que en las dos paredes del cubo que están “delante” y “detrás” según el movimiento del cubo (visto desde Ana) hay dos espejos iguales.
Justo en el instante en el que el cubo (con Alberto en su centro) pasa por delante de Ana, Alberto enciende la bombilla. Pensemos en lo que cada uno de los dos ve que está pasando:
Alberto enciende la bombilla y ve la luz alejarse de ella en todas direcciones. Como Alberto ve el cubo en reposo, observa cómo la luz alcanza las paredes del cubo a la vez: los dos espejos, en un momento dado, brillan al reflejar la luz de la bombilla. Dibujo aclaratorio:
Pero ¿qué ve Ana? Recordemos que, en su sistema de referencia, Alberto y su cubo se mueven y pasan por delante de ella. En un momento dado, Alberto enciende la bombilla. Pero fijémonos en los dos rayos de luz que van, visto desde Ana, hacia “delante” y “atrás” en el movimiento del cubo:
El rayo que sale hacia delante tiene que “perseguir” a la pared y el espejo, que se están alejando de él. Pero el rayo que sale hacia atrás se encuentra con que la pared hacia la que se dirige se mueve hacia él. ¿Ves cómo no tienen que recorrer la misma distancia? Pero, por el segundo postulado de Einstein, ambos rayos se mueven respecto a Ana a la misma y exacta velocidad de 300.000 km/s, con lo que inevitablemente no tardan lo mismo en llegar a sus espejos.
Dicho de otra manera, en el sistema de referencia de Alberto ambos espejos reciben la luz al mismo tiempo, pero en el de Ana el espejo de “atrás” recibe la luz antes que el de “delante”. Lo que es simultáneo en un sistema de referencia no lo es en el otro.
Sin embargo, como exploraremos más adelante, lo que siempre se cumple en todos los sistemas de referencia es la causalidad: es decir, si algo es la causa de otra cosa en un sistema de referencia (por ejemplo, Alberto enciende la bombilla y eso causa que los espejos brillen), ese algo siempre ocurre antes que su consecuencia en todos los sistemas de referencia. Fíjate que los brillos de los dos espejos no son uno causa del otro, de modo que pueden ocurrir a la vez en un sistema de referencia y no en otro.
Espero que la explicación no haya sido demasiado larga – como siempre, he tratado de razonar sin usar una sola fórmula matemática, lo cual hace los argumentos un poco más extensos. Si has disfrutado con esta entrada, no te pierdas la siguiente en la que obtendremos, una vez más simplemente usando la lógica, otra consecuencia interesante de la Teoría de la Relatividad Especial: la contracción de la longitud.
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{ 72 } Comentarios
¿Cómo se demuestra el echo de que la causalidad no se viole?
Porque, puesto que la luz se mueve siempre a 300.000 km/s y nada (de acuerdo con la TRE, como veremos) puede ir más rápido, cualquier causa se propaga a una velocidad máxima de 300.000 km/s y, entonces, da igual el sistema de referencia el orden de sucesos se mantiene.
Veremos supuestas “paradojas” en ese aspecto más adelante en la serie.
me pone a pensar en el asunto de viajes en el tiempo y esas cosas… por lo de la causalidad, es decir de esta forma “ir al futuro” no violaría la TR ¿o si?, pero ir al pasado la violaría.. umm o sera al revés… es decir somos causa del pasado, viajar antes de que nascamos seria violarla. Bueno que me he quedado divagando.. felicitaciones se espera con ansias la siguiente entrada
Nikolai,
Efectivamente, no viola la causalidad ni la TR. De hecho, todos estamos viajando “hacia el futuro” todo el tiempo, de ese modo simplemente vas hacia el futuro “más deprisa”. Viajar hacia el pasado, de acuerdo con la TR, es imposible.
Algún día hablaremos sobre viajes en el tiempo, por supesto…porque mola.
JAJAJA que pues si estamos viajando al futuro
definitivamente el viaje al pasado es lo maluco del cuento, el enredo del viaje al futuro me llego de pensar precisamente en que no se puede viajar al pasado y como que no me gusta la idea de que se llegara a viajara “más rápido” al futuro y no volver para contarlo, mucho despiste el mio.. gracias por la aclaración Pedro
Hola a tod@s; acabo de dejarme caer por aqui, y aunque veo que el post es de hace mucho tiempo no puedo dejar de intentar aclarar una duda: Si Alberto levantara la mano izquierda cuando recibe la luz que rebota del espejo de delante, y la mano derecha cuando recibe la luz del espejo de atrás, entonces levantaría las dos manos al mismo tiempo. Y Ana ¿veria a Alberto levantar primero la mano derecha y después la izquierda?
@ zaidanet,
Es posible que introduciendo fenómenos biológicos se llegue a alguna paradoja, porque seguro que hay efectos que no tenemos en cuenta, pero básicamente sí: lo que para él es simultáneo, para ella no lo es, de modo que vería los brazos levantarse en momentos diferentes.
creo que empiezo a entender la expansión del universo…
Fascinante… Lo que ocurrirá mañana, en otro sistema de referencia ya ha ocurrido. ¿significa eso que estamos condenados al destino? O como ocurre en cuántica, hay una infinidad de sucesos posibles cada uno con su probabilidad de que ocurra, pero en ese sistema de referencia todos han ocurrido ya al mismo tiempo…
Hombre tanto como destion, yo lo veo más como diferentes perspectivas de ver un mismo evento…ya que no existe un tiempo absoluto
Ana ve la luz de la izquierda llegar a la pared antes que a la derecha. Pero si comparamos el tiempo desde que se enciende la luz hasta que el rayo de la izquierda llega a la pared, el tiempo en el sistema de referencia de Alberto es el menor posible. En el sistema de Ana es mayor…
Si estoy diciendo alguna barbaridad que alguien me corrija a la voz de ya, que me entra jaqueca cuando empiezo a pensar “en relativo”
Nada puede ir mas rapido q la velocidad de la luz, como dige antes las ondas electromagnéticas que forman la luz viaja independientemente del ente emisor y del medio q la transporta a una misma velocidad. esto es para ilustara de cierta forma esto, ya q en el vacio la luz no es transmitida por ningun medio. Es transmitida por los fotones. No poder sobrepasar la velocidad de la luz es consecuencia de los postulados de einstein, ya q eso violaria el principio de causalidad. por q… Como va ser posible transmitir informacion y q esta al viajar mas rapido q la velocidad de la luz llegue antes de enviarse.
“Dicho de otra manera: no tiene sentido decir que dos cosas “ocurren a la vez”.” A la vez si, lo que no tiene sentido es decir que ocurren también en a la misma distancia.
Yo lo considero consecuencia de la mala interpretación que se hace sobre la dilatación del tiempo.
En mi opinión son simultáneos temporalmente, lo que pasa es que mientras Alberto está midiendo con un solo reloj (en el artículo anterior era Ana la que media con un solo reloj) Ana lo hace con dos relojes separados una distancia.
Vaya, esto solucionaría el problema de la constancia de c para cada SRI, que planteaba en el anterior artículo. Pues ambos observadores medirán que los dos reflejos viajan a una velocidad de c, lo único que cambia es que mientras Alberto solo necesita un reloj, Ana necesita dos relojes separados una distancia.
¿Se mantienen así los dos postulados de Einstein? quiero decir, ¿sería válida esta interpretación de la RE?
Bueno en estos comentarios anterios, está claro que no iva por el buen camino. No se si ahora estoy mas enderezado.
Veo claro que basandonos en la constancia de c hay dos tipos de simultaneidades:
La que vimos en el artículo anterior, que llamo espacial: dos eventos (dos tics del reloj de Ana) que ocurren en una misma posición de su SRI, y se comprueba que en el SRI de Alberto estos tics ocurren en posiciones diferentes. Como la distancia entre eventos es mayor que en el de Ana, el tiempo transcurrido también debe serlo, o de lo contrario no se cumpliría c.
La que se plantea aqui, que llamo temporal: dos eventos que ocrruen en distintas posiciones del SRI de Alberto, pero en el mismo instante para el, y se comprueba que no ocurren en el mismo instante para Ana, por tanto las distancias tampoco pueden ser las mismas. Para el que ocurre antes la luz habrá recorrido menos distancia y para el que ocurre después mas distancia, sino no se cumpliria c.
Si en vez de este ejemplo con luz, plantearamos el mismo ejemplo, pero que en lugar de la bombilla es Alberto lanzando dos pelotas una cada parez, de tal forma que las lanza a la vez y para el llegan a las paredes a la vez. ¿Cambiaría en algo lo que vería Ana con respecto a lo que ve con la luz?
No se, a mi este ejemplo me resulta confuso para ilustrar la relatividad de la simultaneidad, vamos lo que interpreto que es (que igual yo estoy viendo gigantes donde solo hay molinos de viento). Esto sería bueno me lo aclararas, pls.
Voy a intentar plantear un ejemplo que ilustre por que creo que este ejemplo no es muy bueno.
Básicamente ya lo dije en el artículo anterior, asi que igual me repito un poco.
Lo primero es determinar un sistema para calibrar los SRIs. Se trata de un reloj como el del capítulo anterior, por tanto una señal luminosa rebotando entre dos espejos. Bien pues para calibrar nuestro SRI lo que hacemos es sincronizar nuestro relojes. Consideramos a Alberto y a Pedro en un SRI, cada uno con su reloj y lo que queremos es que ambos envien una señal al otro cuando su reloj haga tic y que el otro la reciba cuando su reloj vuelva a hacer tic. Entiendo que esta situación se dará cuando la distancia que los separa sea igual a la distancia entre espejos de su reloj.
Consideremos que hay otro SRI calibrado de la misma manera que se mueve a velocidad v con respecto al SRI de Alberto. En este SRI está Ana y Juan y disponen de relojes iguales a los de Alberto y Pedro (imagenemos que sincronizarón sus relojes en un momento anterior cuando estaban en reposo con respecto a Alberto, luego acelerarón, se pusierón a v y dejarón de acelerar), por tanto la distancia entre espejos de todos los relojes asumimos que es la misma.
Visto esto, el ejemplo que planteamos consiste en preguntarse si cuando Ana este junto Alberto en el momento en que sus relojes hacen tic, si Juan estará junto a Pedro y por tanto en el momento en que sus relojes también hacen tic (el reloj de Alberto está sincronizado con el de Pedro y el de Ana con el de Juan).
En el artículo anterior vimos que Alberto ve que para Ana el tiempo pasa mas despacio, ahora bien:
Si esto significa que la distancia entre espejos del reloj de Ana es mayor que la de Alberto, se ve claro que la respuesta a nuestra pregunta es negativa. Esto es, si la distancia entre espejos del reloj de Ana es mayor que la de Alberto, significa que Ana y Juan están separados una distancia mayor que Alberto y Pedro y por tanto si Ana coincide con Alberto, Juan ya habrá rebasado a Pedro cuando su reloj haga tic.
Pero si significa, que a Alberto le llega con retraso el tic de Ana y por tanto asumimos que la distancia entre los espejos de su reloj es la misma que la suya, entonces la respuesta es afirmativa. Ya que aunque Alberto vea que el tic de Ana le llega con retraso, a Pedro también le llegará con retraso el de Juan, pero les llegará a ambos al mismo tiempo y por tanto cuando sus relojes hagan tic. La cosa está en que Ana y Juan estarían separados la misma distancia que Alberto y Pedro. En este ejemplo la relatividad de simultaneidad, está por tanto en el retraso que hay entre cuando ocurren los eventos en el SRI de Ana y cuando se ven en el SRI de Alberto, y este retraso solo depende de la velocidad relativa entre ambos.
Si sienta mal que continúe con mis monologos divagatorios, me lo dices.
Mi planteamiento anterior tiene un fallo en la segunda opción (vamos yo le veo este), y es asumir que el reloj de Ana mide el tiempo igual que el de Alberto. Por lo visto en el artículo anterior, el reloj de Ana debe ser menor que el de Alberto (partiento de la versión cateto vertical reloj de Ana con distancia D, igual a hipotenusa con distancia h en tiempo de Alberto), mas pequeño cuanto mayor sea la velocidad de Ana. Por tanto cuando Ana pasa junto Alberto en el momento que sus relojes hacen tic, Juan no habrá llegado todavía a la altura de Pedro.
Vale ya le veo el sentido de que para que un argumento sea ciencia tiene que poder falsable. No puedo decir que nosotros medimos tal cosa pero que eso significa que en realidad la medida es otra (que claramente no se pude medir). Al final se tiene que poder comprobar experimentalmente o es mera charlataneria.
Hola Pedro,
No estoy de acuerdo en los resultados del experimento que comentas. Creo que para Ana, la luz también llega a la vez a las dos paredes, siempre que éstas sean equidistantes con respecto a ella. Es decir, la luz sale con una “inercia” igual al movimiento del cubo (de la bombilla), y por tanto, medida desde el sistema de referencia de Ana, alcanza las dos paredes a la vez. Creo que sólo alcanzaría una pared antes que otra, desde el punto de vista Ana, cuando el cubo se mueva hacia ella, o alejándose de ella, pero no si lo ve “pasar de largo frente a ella”. Piensa que en lugar de luz, es un estallido de la bombilla que lanza pedacitos “ideales” de cristal hacia las 4 paredes. Para Ana, los pedacitos tocan las paredes por este orden: 1º pared más cercana a ella 2º paredes laterales 3º pared más alejada
Dime qué opinas…
Saludos
Tampoco estoy de acuerdo con tu respuesta 7. Si Alberto levanta los brazos a la vez, y ambos brazos están a la misma distancia de Ana, forzosamente Ana los verá levantarse a la vez, y esto refuerza mi opinión de que el ejemplo es erróneo.
Saludos
Francisco, entonces no estás de acuerdo con uno de los postulados de la TRE (te remito al artículo correspondiente), ya que de acuerdo con ellos, la luz no tiene inercia, su velocidad es exactamente la misma independientemente de su fuente, con lo que:
no es compatible con la TRE… lo cual es perfectamente legítimo, pero hasta ahora, todos los experimentos de verdad (no mentales, como éste) que hemos realizado han medido la misma velocidad independientemente de la fuente, y ninguno ha detectado el menor indicio de inercia.
Si aceptamos el segundo postulado, ¿no deberíamos aceptar que nada se mueve con respecto a la luz?
Lo que digo es que parece mas consecuente, aceptar que la falta de simultaneidad se da a nivel de suceso y no a nivel de proceso, es decir, cuando Alberto enciende la bombilla, lo hace en un punto donde está la bombilla (y él mismo) en su SRI y en el instante de su reloj, mientras que como Alberto se mueve visto por Ana, y ya hemos visto lo que le pasa al tiempo, la cosa está en que el instante en que Alberto enciende la bombilla no es cuando Ana lo ve, que será mas tarde. Yo esto lo interpreto, como si el instante en que Ana está viendo a Alberto no es el mismo instante para Alberto (sino un istante ya pasado para Alberto), significara que Alberto tampoco está donde Ana ve que está. En definitiva que si Ana ve que en el instante en que Alberto enciende la bombilla, esta está a la misma distancia de los espejos, por lo dicho, eso no será así para Alberto que según para donde se mueva estará mas cerca de una pared que de la otra.
La percepción que tengamos desde un SRI de como otro SRI (con velocidad relativa con respecto a nostros) se mueve con respecto a la luz, será si aceptamos el segundo postulado errónea (incompatible con el segundo postulado). Si es que realmente se puede percibir eso, pues si solo se puede deducir no parece una interpretación muy acertada (desde el punto de vista lógico).
Pedro, te equivocas en la respuesta al comentario de zaidanet (número 7), y me sorprende porque te creía infalible
Alberto levantará las dos manos al mismo tiempo y Ana verá levantarse las dos manos al mismo tiempo (considerando la distancia entre las dos manos despreciable). Esto es porque Ana, aunque vio llegar cada rayo de luz a cada pared en distintos momentos, los verá llegar hacia Alberto al mismo tiempo.
No hay paradoja, porque el rayo que llega “más rápido” a la pared por ir en dirección contraria a la caja, después de rebotar tendrá que viajar en la misma dirección que la caja, y viceversa. Así, el rayo que “perdió tiempo” al ir, lo gana al volver (y viceversa)
Epaminondas, infalible, moi? ¡No me hagas reír! Tienes toda la razón, y supongo que en su momento no leí con demasiado cuidado la pregunta de zaidanet (algo que me pasa mucho, por cierto).
Espera espera, que me has hecho trampas.
Deacuerdo con ese experimento, Ana esta observando que el segundo postulado no se cumple, es decir, un rayo de luz en otro sistema inercial y por lo tanto equivalente al suyo se está acercando a una pared de la caja a velocidad mayor que c y a la otra pared a velocidad menor que c.
Es decir, si la caja y Alberto se desplazan a 0.5c (sistema inercial de velocidad constante con respecto a Ana que tomamos como referencia por que Ana es la observadora del experimento) Ana esta observando que la velocidad a la que se acerca el rayo a una pared es 0.5c mientras que a la otra es 1.5c.
Lo que contradice o bien le segundo postulado por que la velocidad de la luz no es constante para todo observador o contradice el primer postulado por que no todo sistema inercial es equivalente.
javier, si tú supieras todas las que he hecho a lo largo de esta serie…
Sin embargo, este experimento no contradice ningún postulado.
Que todos los sistemas inerciales sean equivalentes no quiere decir, ni mucho menos, que deba medirse lo mismo en todos: simplemente, que no puede saberse cuál “tiene razón”. Ana puede medir un tiempo y alguien en la pared otro diferente, y ambos ser sistemas inerciales equivalentes: ningún problema con eso.
Respecto a los números que pones (verás que en el artículo no se usan), esos datos no son correctos: creo que debes leer el artículo de contracción de la longitud y, sobre todo, el de adición de velocidades. Tal vez, por los comentarios que haces, se te queden cortos también esos artículos, en cuyo caso yo terminaría la serie rapidito y luego me metería con un libro de relatividad con fórmulas
Si, ya he visto que la explicacióna mi duda estaba en lso artículos siguientes, no solo jugamos con la velocidad sino tambien con la longitud y el tiempo.
Lo cual es hacer muchas trampas para mi pobre mente.
Te voy a mandar una paradoja mental (que posiblemente no lo sea) por correo a ver que te parece.
Una pregunta, Pedro:
Supongamos que Alberto se toca la nariz justo cuando ve llegar ambos rayos a las paredes del cubo. ¿Qué ve Ana? ¿Pedro no se toca la nariz no se toca la nariz simultáneamente a ningún rayo desde su punto de vista?
No sé si entiendo la pregunta pero, si es así, me reservo para otras más difíciles… ésta te la pueden responder los “graduados” en la serie sin problemas, creo
1º Si Alberto se toca la nariz, porque acuerda con Ana hacerlo así, justo en cuanto ve brillar los dos espejos, me parece un liazo porque Alberto se toca la nariz como consecuencia de ver los espejos brillar (los dos), y, verdaderamente no lo hace de forma simultánea, tiene un tiempo de reacción, así que Ana debería ver el primer espejo brillar, luego el segundo y, como consecuencia de esto, inmediatamente después, ver a Alberto tocarse la nariz tras su tiempo de reacción (que para Ana transcurre más lento).
Sin embargo esto lo deduzco por lógica, pero no lo veo claro en mi cabeza. No puedo representarlo. No se me ocurre la forma de traspasarlo a unos ejes de cuatro dimensiones, por ejemplo.
¿Es acaso como si hubiese una “onda” de tiempo atravesando el espacio? Me parece que tampoco. ¿Cómo me lo imagino dentro de mi cabeza para que empiece a tener sentido?
2º Si Alberto se toca la nariz, casualmente JUSTO en el momento en el que él ve los dos espejos brillar, ¿qué ve Ana? ¿Primero brilla un espejo, luego Alberto se toca la nariz y brilla el otro espejo?
En realidad, aunque el movimiento es perpendicular, existe un acercamiento y un alejamiento de Ana. Quiero decir, justo antes de que ningún punto del cubo toque la proyección perpendicular sobre Ana, toda el cubo se acerca a Ana; en el momento en el que el cubo está justo sobre esa perpendicular, medio cubo se acerca a Ana y la otra del cubo media se aleja; y justo en el momento en que todo el cubo rebasa la perpendicular, todo el cubo se está alejando de Ana. ¿Eso hay que tenerlo en cuenta?
compotrigo, como veo que tus comentarios son recientes intentaré responderte. En realidad creo que está explicado en un comentario anterior por Epaminondas pero trataré de ampliarlo.
Alberto ve brillar ambos espejos a la vez, cuando le llegan los reflejos, y también Ana verá que Alberto levanta ambos brazos a la vez.
En lo que no estarán de acuerdo es cuando se reflejó cada rayo, para Alberto los dos reflejos fueron simultáneos, pero para Ana tuvo lugar “antes” el que se dirigía inicialmente en sentido contrario al movimiento de Alberto respecto a Ana (para abreviar, en adelante rayo A), y “después” el que se dirigía en el mismo sentido (rayo B). Este “retraso” se compensa después del reflejo, puesto que para Alberto los dos rayos tienen que recorrer la misma distancia siguen tardando lo mismo y le llegan a la vez, para Ana el rayo A que antes del reflejo tuvo que recorrer menos distancia que el rayo B y por tanto llegó antes a su espejo, ahora tiene que recorrer más distancia para regresar desde su espejo hasta Alberto y por lo tanto tardará más que el rayo B en regresar.
De esta forma, Ana también verá que ambos reflejos llegan hasta Alberto simultáneamente. Lo que tarda de menos el rayo A que el B a la ida, es exactamente igual a lo que tarda de más a la vuelta. De todos modos debemos apreciar que si bien la llegada de los rayos reflejados a Alberto es simultánea para los dos, no pensarán que han tardado lo mismo, porque para Alberto han recorrido menos distancia que para Ana.
En Relatividad Especial, la simultaneidad o el orden temporal de dos sucesos pueden cambiar el algunos casos (como los reflejos en los espejos) cuando están separados en el espacio, pero nunca cuando ocurren en el mismo lugar para alguien (algún sistema de referencia inercial).
A la luz no le afecta la inercia, ya que no tiene masa. Para la luz es como si el cuerpo que la emite estuviese parado, y eso explica que la velociad de la luz sea constante. Para la luz, la bombilla “está parada” cuando se enciende (es como si estuviese parada). Entonces se empieza a mover hacia los dos espejos a 300.000 km/s, pero como una pared se aleja y la otra se acerca, llegará antes a la pared trasera, que se iluminará antes que la delantera. Ahora bien, para que Alberto pueda ver los reflejos la luz tiene que volver al punto central donde se encuentra Alberto, y ahora ocurre lo contrario: la luz reflejada por el espejo trasero tiene que perseguir a Alberto, mientras que para la luz reflejada en el espejo delantero Alberto va a su encuentro. Así se compensan las diferencias en los tiempos de emisión de los destellos y los dos destellos llegan a Alberto al mismo tiempo.
Eso, y no una ficticia simultaneidad debida a una ficticia inercia (el cajón NO es un sistema inercial para la luz), es lo que explica que Alberto vea los reflejos al mismo tiempo. Al llamar ficticia a la simultaneidad quiero decir que es inexistente: no niego el postulado que dice que los sistemas inerciales no se pueden distinguir de los sitemas en reposo, sino que añado un tercer postulado: que la luz no forma parte de los sistemas inerciales (sistemas en movimiento).
Si el experimento se hiciera disparando balas, que al impactar en las paredes activasen un mecanismo que disparase a donde está Alberto, entonces sí podríamos decir que debido a que el cajón es un sistema inercial Alberto ve llegar a él las balas al mismo tiempo .
La explicación de cómo ve Ana las luces es diferente.
Si la luz no tiene inercia, dos naves en el espacio separadas 3 millones de kilómetros, una enfrente de otra, moviéndose en paralelo a la misma velocidad, cuando una mande un pulso de luz unidireccional hacia la otra, el pulso no describiría una trayectoria diagonal, sino perpendicular al desplazamiento de las naves, y al llegar la luz 10 segundos después a la altura del trayecto de la otra nave la nave no sería alcanzada por la luz, sino que se habría desplazado cierta distancia respecto a la posición en la que se encontraba cuando la otra nave mandó el pulso de luz. Un avión que deja caer una bomba: a través de la trampilla se ve la bomba permanentemente, ya que el avión no deja atrás a la bomba, sino que ésta conserva el movimiento de avance que tenía cuando estaba en el avión (despreciando el rozamiento con el aire que en realidad la frena). Pero si mandáramos un pulso de luz hacia abajo por la trampilla, en cambio, la luz, al no tener masa, no sería visible desde la trampilla del avión, sino que se quedaría atrás (supongamos una velocidad y altura lo suficientemente grandes del avión para ello). Si quisiéramos mandar un rayo destructor desde el avión debemos hacerlo justo al pasar por encima del objetivo, mientras que si queremos bombardear el objetivo debemos dejar caer las bombas antes de llegar al él. Tres naves espaciales moviéndose a la misma velocidad y sentido separadas 3 millones de kilómetros la primera de la segunda y la segunda de la tercera, las tres naves se desplazan en el espacio a 3000 km/s. La nave central manda dos pulsos de luz unidireccionales simultáneamente a las otras naves; cuando el pulso llegue a cada una de las naves que viajan por delante y por detrás de la central, éstas emitirán inmediatamente un pulso de respuesta hacia la nave central. ¿Cómo se comportará la luz y que se verá desde esa nave central?. La luz sale de la nave central a 300.000 km/s en ambas direcciones, ya que no le afecta la velocidad de la nave. Pero la nave que viene detrás se está acercando a 3000 km/s, por lo tanto viene al encuentro de la luz. Por el contrario, la nave que viaja en primera posición, la nave predecesora, se aleja de la luz a 3000 km/s. Así pues, el pulso de luz emitido por la nave central llegará antes a la nave perseguidora que a la predecesora (tardará menos de 10 segundos en alcanzar a la nave perseguidora y más de 10 segundos en alcanzar a la nave predecesora). Pero una vez que llega, entonces la luz de respuesta que emite la nave perseguidora debe alcanzar a la nave central, que se aleja. Con la nave predecesora ocurre lo mismo pero al revés: la luz de la nave central tarda más en alcanzarla, ya que la nave predecesora se aleja de ella, pero en cambio la luz de respuesta tarda menos en llegar a la nave central, ya que la nave central se acerca hacia la luz de respuesta de la nave predecesora. Por tanto los tiempos se compensan y en la nave central se detectan las dos luces de respuesta al mismo tiempo. ¿Y que vería un observador externo? Para ver algo le tiene que llegar luz, ya que si los pulsos de luz sólo viajan en una sola dirección desde fuera no se vería nada. Supongamos que al llegar los pulsos de luz a las naves éstas se iluminan emitiendo luz en todas direcciones, y lo mismo hace la nave central al recibir los pulsos de respuesta. Entonces el observador ve pasar la primera nave, luego, 100 segundos después, la nave central, en el momento que pasa la nave central ve que ésta emite los pulsos de luz hacia las otras naves, otros 100 segundos después pasa la nave perseguidora. Antes de que pase la nave perseguidora el observador ya ha visto la emisión de luz multidireccional de esta nave, es decir, la señal de que el pulso de luz de la nave central ha alcanzado a la nave perseguidora, ya que la luz emitida por la nave viaja más rápido que ésta. En cambio la luz multidireccional de la nave predecesora llegará al observador después que la de la nave perseguidora, ya que la nave predecesora está más alejada respecto al observador, y además su luz tarda más en emitirse (es decir, el pulso de luz de la nave central tarda más en llegar a ella, ya que se aleja, y por tanto la emisión multidireccional se produce más tarde que la de la nave perseguidora). Por tanto un observador central inmóvil verá iluminarse primero la nave perseguidora y después la nave predecesora. ¿Podría ver el observador externo las dos luces encenderse a la vez (llegar las dos luces a él a la vez)? Sí, si la nave central viaja más cerca de la nave predecesora que de la perseguidora.
Fe de erratas: En el mensaje anterior en lugar de 100 segundos son 100o segundos en los dos casos.
Supongamos que las paredes del cubo están a una distancia de 1 metro de la bombilla, y que cuando los rayos de luz inciden en ellas se produce una explosión. Desde el sitema de referencia de Alberto verá 2 explosiones simultáneas a 2 metros de distancia, pero desde el sistema de referencia de Ana, verá 2 explosiones no simultáneas que se producirán a una distancia superior a los 2 metros.
¿Podría entenderse esa diferencia de distancias como la contracción de la longitud que experimenta Alberto? Es que he leido la serie varias veces (muy buena, por cierto) y la contracción de la longitud es la consecuencia que más me cuesta visualizar.
Muy bueno, brete. Siempre que releo estas entradas me encuentro con nuevos o semi-nuevos comentarios que me ayudan a entender un poco más. Muy ilustrativo tu análisis.
No sólo los rayos de luz emitidos están sujetos a estas consideraciones, sino también la imagen de las naves mismas. ¿Cómo saber que las naves del primer ejemplo viajan en paralelo, si la única forma de comprobarlo es ver la luz que recibe una procedente de la otra?
Si desde la nave A se puede ver la nave B justo a 90 grados respecto a la dirección de avance, entonces no van en paralelo, sino que la nave B irá algo por delante. El mismo razonamiento vale para la otra nave, con lo cual, la única forma de que vayan “realmente” en paralelo es que ambas vean a la nave opuesta algo retrasada. Podrían comunicarse por radio y ajustar sus posiciones hasta que ambas naves vieran a la otra con el mismo retraso, digamos, 100 grados respecto a la dirección de avance. En ese momento irían en paralelo. Con el dato de los grados y la distancia que las separa podríamos calcular la velocidad de avance. Esa velocidad sería absoluta (!!??)
Ahora bien ¿Cómo saber la distancia que las separa? Mediante un láser, por ejemplo, que habría que orientar a 80 grados respecto a la velocidad de avance, para alcanzar la otra nave de lleno (la nave se ve atrasada pero orientaríamos el láser hacia adelante y unos segundos después veríamos el láser reflejado… que viene de la nave atrasada!!). Todo muy raro.
Sin embargo, de acuerdo con la teoría, esto no funcionaría así. Vayan a la velocidad que vayan las naves, desde una nave se verá que los rayos de luz emitidos a 90 grados continúan alejándose a 90 grados y no se quedan atrás. Desde el sistema de referencia de la misma nave, cualquier rayo de luz se aleja en línea recta ¿Estoy en lo cierto?
Hola Argus. Creo que si la luz se comportara como yo digo ya se habría descubierto. Por ejemplo la Vía Láctea se mueve a 552 km/s, así que esa velocidad debería afectar a la luz emitida en la Tierra, y sería detectable. De hecho sólo con la velocidad traslación de la Tierra, que es de 30 km/s, ya se podría dectectar el efecto de esa velocidad en la la luz.
El efecto de que habla brete no fue hallado en el experimento de Michelson y Morley: la luz llega a la misma velocidad siempre. La velocidad de la luz es constante, independientemente del observador, es una de las premisas de la relatividad.
Las consecuencias parecen raras, pero más raro resultaría que tu velocidad afectase a la de la luz, como nos ilustra ondasolitaria de fisicaenlacienciaficción en esta entrada para amazings http://amazings.es/2011/07/11/si-te-parece-extrana-la-relatividad-prueba-sin-ella/
Gracias, Antonio E. por el link. Interesante.
En el link se analiza qué pasaría si la velocidad de la luz fuese constante en el éter, ahora bien, algo distinto es que la velocidad de la luz sea siempre la misma independientemente del movimiento del emisor y del receptor. Pero vamos a ver: ¿Cómo va a ser independiente del emisor, del receptor y a la vez no propagarse a velocidad constante en ningún éter? Esto es para mí incompaginable.
Es como si hubiera un éter ligado al emisor, otro éter ligado al receptor y en definitiva un éter ligado a cada partícula del universo, de forma que cada receptor ve que la luz se propaga siempre igual en su éter particular y no en un éter común.
El ejemplo del planeta que se mueve a casi la velocidad de la luz es muy gráfico , pero también podemos decir que si la luz se comportase así … pues sencillamente peor para los habitantes de ese planeta. Es decir, la luz no se propaga de una forma u otra para que nuestra vida o la de los extraterrestres sea más cómoda, ni para que la entendamos fácilmente. Lo hace como lo hace y punto. Yo no puedo evitar desear que se comporte de forma no relativista, joer sería lo logico. Se supone que la ciencia tiene que ser lógica, no mágica, la ciencia es lo contrario de la magia, y la teoría de la relatividad, por mucho que encaje matemáticamente, tiene algo de mágico. Eso es algo común a la física moderna, por ejemplo el entrelazamiento cuántico.
Brete, sólo una puntualización, la relatividad no encaja matemáticamente, si no que encaja experimentalmente. Y es una diferencia muy grande, no tiene nada de mágico, simplemente tiene algo que choca con nuestra intuición. Lo verdaderamente mágico es que nosotros pretendamos que el universo se comporte siempre como nuestra intuición esperaría.
Hay una cita por ahí, no sé de quién, que dice que “la ciencia suficientemente avanzada es indistinguible de la magia”. Que nos parezca mágica es únicamente una prueba de nuestra ignorancia.
Battosay, también hay que tener en cuenta a lo que nos referimos cuando decimos magia. No es que seamos ignorantes, que sí lo somos, pero si aparece un conejo dentro de un sombrero vacío, eso es magia. Tendrá su explicación, pero a la vista de los hechos, para los profanos, eso es magia, y no olvidemos que hablando de cómo funciona el universo somos todos profanos, Einstein incluido. Si pones un cronómetro en una nave y le das al “Start”, la nave se da un paseo a la velocidad de la luz durante 5 minutos y al volver observas que el cronómetro marcha pero todavía marca 1 ó 2 segundos, eso también es magia. Vamos, que si lo mismo lo consigue David Copperfield metiendo el cronómetro en una cajita, le aplaudimos igual que cuando sacó al conejo del sombrero.
“Tendrá su explicación, pero a la vista de los hechos, para los profanos, eso es magia, y no olvidemos que hablando de cómo funciona el universo somos todos profanos”.
Tú mismo lo has dicho, para los profanos es magia. Cambia ignorantes por profanos si quieres, pero es lo mismo. Aquí no hay magia por ningún lado, sólo cosas que no entendemos. En el caso de la relatividad, por ejemplo, sí la entendemos, pero nos parece magia porque choca con nuestra intuición, como dice Pedro siempre, olvidémonos de ella porque nos juega malas pasadas.
La intuicion, como todo en la vida, se entrena. No es cuestion de regalarse con el termino ignorante, tampoco es para eso, casi ni profanos, lo que Pedro explica aqui es de mucho mas nivel del que parece, como decia asimov, que parece que le pidiera a pedro que hiciera este trabajo, no hay que ser compositor para disfrutar de la musica, ni artista para disfrutar de una pintura, tampoco hay que ser cientificio para entender la ciencia. Probablemente no tengamos las capacidades para hacerla avanzar, pero si para entenderla.
Por ejemplo, hace tiempo era intuitivo que las cosas mas pesadas caian mas rapido, ahora nos parece intuitivo la idea de resistencia aerodinamica, nos parece hasta normal volar, la electricidad, que la tierra es redonda, que las cosas no sean “solidas”, que las enfermedades la generen bichitos, etc etc. ¿Os imaginais lo que seria ver una bombilla encenderse con corriente para los primeros que presenciaron ese milagro?
Estoy leyendo la serie sobre las ecuaciones de Maxwell, muy buena por supuesto peeero… me temo que ni siquiera así se puede entender de verdad el fondo, la base de la teoría de la relatividad. Me refiero a que Pedro aún tienen que explicar las transformadas de Lorentz. Pero además de entender las ecuaciones de Lorentz, para entender la TR hay que leerse el artículo de Einstein de 1905, leerlo y comprenderlo, y eso son palabras mayores. Cuanto más lees sobre la relatividad más te das cuenta de que hay que dominar la parte matemática para entender de verdad los conceptos, de lo contrario simplemente te los crees (los conceptos, los postulados) y encajas ideas, pero te sigue faltando la base. Para mí la base es: ¿por qué demonios la luz se mueve a la misma velocidad para dos observadores que tienen velocidades distintas?
Eso no lo explica Einstein, ni Lorentz. Es una realidad experimental, el problema es que al parecer, no puede llegar a ser una “verdad absoluta” como algunos se empeñan en entender que tiene que ser la “verdad”, y cuando se dan cuenta de que no se puede llegar a ninguna “verdad absoluta”, aseguran felizmente que todos los demas son ignorantes, o al menos tanto como el ha deducido que lo es el. Eso es un problema filosofico, que es interesante, no digo que no, pero vamos, que a mi siempre me ha parecido util hablar de verdad cientifica, para decir lo que definen las ciencias, ya con el desprecio o aprecio que lo trates, es cosa de cada uno, pero que tampoco se busca nada mas.
Hay otro concepto importante, cuando dices te lo crees, no se intenta imponer nada, el la filosofia cientifica actual no se pretende dotar de normas al universo sino descubrir las normas del universo. El universo es como es, no tiene por que seguir las leyes de la ciencia, son estas las que intentan seguir al universo, ¿nos creemos que los descubrimientos actuales descibren lo mejor que hemos podido la realidad? No es algo que se pueda creer o no, se hace lo mejor que se puede. ¿La realidad sigue las leyes cientificas? No, claro que no, el universo hara lo que le de la gana, muchas veces fastidiando teorias, pero vamos, que no pasa nada, asi siempre queda diversion. Ahora bien si hablamos de ciencias aplicadas o de ingenierias, hay son muy practicos, se hacen las cosas que funcionen y sino, pos un factor de seguridad, una variacion estadistica, vamos, sin problemas. Osea que ni se usa relatividad, ni cuantica, ni vamos, nada que no haga falta, no pasa nada por usar Newton, formulas sacadas directamente de resultados experimentales. A veces, la cosa es sorprendentemente burda, pero vamos si funciona.
@brete Si la luz no se viese afectada por la inercia, como dices más arriba, estarías en contra del principio de equivalencia.
Si tienes el sistema que dices de dos naves volando en paralelo y una le manda un pulso de luz a otra, pero ve que no la alcanza, tendrían un medio de comprobar que se están moviendo, y la realidad dice que esto no es así.
Dicho de otro modo, si la luz no tiene inercia, permanecerá estacionaria ¿respecto a qué? ¿éter luminífero de nuevo?
Hola Qfwfq. Luz estacionaria respecto a qué. ¿Éter? No por dios. Espacio, el espacio sin más. ¿Acaso no aceptamos que las ondas se transmiten por el espacio sin necesidad de éter? Pues el espacio mismo sería el sistema de referencia. Modestia aparte, hacer del espacio el sistema de referencia de las ondas electromagnéticas lo considero tan elegante como hacer del espacio el medio de transmisión de las ondas. Eso último es lo que hizo Einstein, decir que basta el espacio mismo para que se transmita la luz, desechando el éter.
¿Entonces suponemos que el espacio está quieto? Pero si el universo se expande, también lo hará el espacio, por lo que no puede estar quieto. Por otro lado, la materia deforma el espacio, por lo que tampoco puede estar quieto. No sé, le veo bastantes lagunas a tu idea.
A ver si me ayudáis a conocer los hechos, sin entrar en teorías, porque tengo más que dudas sólo imaginando los hechos:
1- Si dos naves van en paralelo a cualquier velocidad constante y una manda un rayo de luz a la otra, entonces el rayo alcanzará la otra nave en el mismo punto que si las naves estuvieran quietas. O sea, que el rayo avanza de alguna manera lateralmente, como solidario a la nave que lo emite, como si en lugar de un rayo estuviera desplegando una antena larguísima que avanza con la nave.
2- ¿Y qué pasa si el rayo de luz que emite es intermitente? Lo mismo pero con huecos, es decir, las ráfagas irán una detrás de otra perfectamente en fila india, no escalonadas, aunque entre una ráfaga y la siguiente la nave emisora se encuentre en una posición distinta. ¿Es así?
3- ¿Entonces qué pasa si las naves están continuamente acelerando? Entiendo que el rayo, en este caso, sí se queda “atrasado”. ¿es esto cierto? ¿O seguiría avanzando solidario a la nave que lo emite?
4- ¿Y qué pasa si desde la tierra enviamos un rayo de luz al sol? En los 8 minutos que tarda en llegar, la tierra ha avanzado algo en su órbita, con lo cual, el rayo de luz también queda retrasado y entiendo que nunca sería solidario a la tierra en su movimiento circular ¿estoy en lo cierto?
Si lo que he dicho no es ninguna barbaridad (que no lo sé), entonces la luz nos está diciendo de dónde viene, si en el momento de ser emitida todas las velocidades hubieran quedado invariables. Todo lo que vemos es la foto inercial de un universo que no lo es. Como una película en la que vemos objetos acelerados, pero que está hecha de fotogramas de objetos inerciales, pues cada fotón avanza solidario a su emisor si su emisor no tuviera aceleración alguna.
Yo te intento contestar, pero mis conocimientos no dan para mucho, ¡aviso!
1.- Sí, lo de la antena que se despliega me parece un gran simil. 2.- Sí, en línea recta (como dices solidaria con la velocidad de la nave), y no escalonadas. 3.- Sí, se “atrasaría” el rayo si lo comparamos con el ejemplo anterior. 4.- Este caso es completamente diferente al anterior, ya que en los anteriores existe una velocidad uniforme que es indistinguible del reposo. Ahora tenemos un movimiento circular uniformemente acelerado y las cosas son diferentes. La luz que emitimos hacia el Sol haría un pequeño gancho hacia la dirección en la que se mueve la tierra.
Imagina lo siguiente: Estamos en un tiovivo, quitamos la parte de arriba, los caballos y dejamos solo el plato del suelo. Tú y yo nos ponemos en el borde y somos la tierra. Ahora tu me empujas para que vaya en línea recta hasta el centro (el Sol). Yo soy la luz, y muy obedientemente lo hago. Tú dices: ¡genial! Has ido en línea recta como yo decía. Ahora, nos hemos olvidado de que había una cámara de seguridad en una farola que justo se encuentra encima del tiovivo, pero está anclada a la tierra. ¿Qué ve ella? Vería que yo me he ido desplazando hacia la dirección del giro, haciendo un ganchito hasta llegar al Sol. ¿Quién tiene razón? Los dos.
He intentado buscarte un gif que vi hace un tiempo y me dio la vida, pero no lo encuentro. Era un .gif del tipo que se ven en Wikipedia si buscas cicloides o figuras similares. ¡Si lo encuentro te lo escribo por aquí !
Argus, el 1 bien. En el 2, estas pensando que tu estas viendo las naves que se estan moviendo respecto a ti, por eso pudes ver que estan en puntos distintos, los de la naves llendo paralelas, no sabran si se estan moviendo. Tu no veras las luces llendo paralelas, lo que si que veras sera que van a la velocidad de la luz, por que tu las veras haciendo caminos inclinados de una nave a otra, por lo que recorreran mas camino, luego llevara mas tiempo, luego el tiempo en las naves esta llendo mas lento que el tuyo, o la distancia entre ellas sera distinta, en eso me lio un poco.
En el 3 y el 4, ya hablas de movimientos acelerados, en los que no entra la relatividad que hemos tratado, supongo que se solaparan efectos relativistas, con los que nos dice el sentido comun, pero no lo se muy bien, en esos dos casos si puedes saber cual se esta acelerando, asi que algo pasara.
Gracias Dani!
A ver si voy por buen camino: En el caso del movimiento circular, vamos a ponernos 3 personas en el tiovivo: Tú, yo y mi hermano, inicialmente en el mismo punto del perímetro. Cuando te empujo hacia el centro (tú eres la luz), vaya me está quedando esto medio teológico… bueno, te empujo hacia el centro, y en ese momento yo sigo mi trayectoria circular, pero mi hermano pierde toda aceleración y continúa un movimiento rectilíneo, tangente a la órbita, en ausencia de fuerzas. Mi hermano es mi homólogo inercial en el momento de emitir el rayo. Tú y mi hermano os alejaréis uno respecto al otro solidariamente, es decir, la recta que os une no variará ni un grado su dirección.
Un observador en el centro del tiovivo no me vería a mí, sino a mi hermano y a una distancia mayor que el radio de la órbita. A eso me refería con aquello de que “la foto” que ve el del centro del tiovivo es la de un universo inercial.
Ahora que lo pienso… supongamos que la Tierra ofreciera siempre la misma cara al Sol. La luz que sale en perpendicular de la Tierra al Sol se “doblaría” en la dirección de avance, con lo cual nunca alcanzaría el mismo centro. Por tanto desde el centro de la órbita, la Tierra ¡sería invisible! Pero no, lo que pasa es que los rayos que salen ligeramente hacia atrás, después de “curvarse” sí alcanzarían el centro de la órbita. Pero ojo, la Tierra sería visible pero ligeramente de lado, con la cara orientada al sol con unos grados de diferencia respecto a la real.
Es decir, que si la Tierra girara suficientemente rápido en torno al Sol y mostrase siempre Europa frente a él, desde el Sol se vería una Tierra más lejana de lo que está en realidad y que muestra siempre Asia.
Aquí pongo unos enlaces de cómo se explicaría el resultado del experimento de Michelson-Morley sin necesidad de éter ni de relatividad: Primero, el experimento de M-M: http://www.aip.org/history/gap/PDF/michelson.pdf Y aquí la explicación: se basa en que la luz no viaja solidaria al movimiento de las piezas del interferómetro (es decir, al movimiento de la Tierra), y en la disposición del espejo semireflectante en ángulo de 45º: http://espacioytiempo.net/modulos/archivos/files/RECALCULANDO%20MICHELSON-MORLEY.pdf Para mí todo lo que se explica es perfectamente lógico. El autor es Francisco J. Carbajal: http://espacioytiempo.net/el-autor/ http://espacioytiempo.net/es/debate-sobre-el-experiemtno-michelson-morley/ Pero hay otra cuestión: en el experimento M-M la luz se propaga por el aire, el cual se mueve solidario a la Tierra. Si la luz se propaga por un medio en reposo para ella, es normal que no haya diferencias de tiempo entre los dos recorridos: http://es.wikipedia.org/wiki/Interfer%C3%B3metro_de_Fizeau#Supuesto_error_de_Michelson_y_Morley Resulta que tanto si consideramos que la luz se mueve solidaria a la Tierra como si no, el resultado del experimento M-M queda explicado sin apelar a la relatividad ni al éter. En el primer caso, porque la Tierra no se mueve para la luz. En el segundo, por la propia disposición del aparato. Es decir, el dispositivo dará siempre el mismo resultado: ausencia de patrón de interferencia. Incluso haciendo el experimento en el espacio.
… y siguiendo con las divagaciones, el Sol podría ver su propio atardecer en la tierra. Estaría en todo el centro, justo donde, supuestamente, debería estar el mediodía. Cuanto más pienso estas cosas, más de plástico me parece la realidad, no sé si me explico. Se parece más y más a un montaje propio de película de Bollywood.
Para ejemplos con distancias mayores que las de la órbita de la Tierra, por ejemplo las estrellas exteriores respecto al centro de la galaxia, el rayo de luz de esas estrellas que llegue al centro ha tenido que salir tanto más “hacia atrás” respecto al avance de la estrella, con lo cual el efecto será que parece estar alejándose esa estrella, cuando en realidad está dando vueltas a una distancia constante.
Hola Argus. Mi opinión es que ocurriría en cada caso: 1. El rayo se atrasa respecto a la nave. Pero para comprobarlo sería necesario una velocidad de las naves muy grande y sobre todo una distancia muy grande, del orden de millones de km 2. Se verían escalonados. Mismos requisitos que en 1 3. Se atrasa, pero más que en 1, ya que la aceleración no es más que una variación de velocidad. Por tanto se atrasa porque hay velocidad, no porque haya aceleración. Si la nave frena, o sea decelera, el rayo se acercaría a la perpendicular de la nave. 4. Creo que el rayo no sería solidario a la Tierra, al menos una vez que abandone la atmósfera. Iría hacia el Sol mientras la Tierra avanza en su órbita dejándolo atrás. Por la misma razón los fotones que nos llegan del Sol habrían sido emitidos delante de la trayectoria de la Tierra, y se cruzan en nuestro camino. Por cierto Dani el movimiento de la Tierra no es uniformemente acelerado. Es movimiento circular uniforme (en realidad es aproximadamente circular). Te estás confundiendo con la aceleración normal. http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular#Aceleraci.C3.B3n_y_fuerza_centr.C3.ADpeta
Muy interesantes los enlaces, brete, gracias!
Pues ahora sí que no sé dónde está el norte. Antes de entrar en consideraciones sobre las distintas teorías habrá que estar de acuerdo en los hechos: (1) La luz emitida en dirección perpendicular al movimiento genera haces “oblícuos”, que quedan retrasados respecto al emisor en movimiento, o bien, (2) La luz emitida en dirección perpendicular al movimiento genera haces que permanecen perpendiculares a la dirección de avance en todo momento.
Por el experimento de Fizeau, si hay un medio “quieto” como aire o agua, tendremos el primer caso de haces oblícuos, pues la luz parece acomodarse al medio que haya y la velocidad del emisor respecto al medio sí influiría en el resultado. Si por el contrario hay vacío no podemos deducir nada, al menos, del experimento de Fizeau. ¿Cómo es eso que la luz puede utilizar el agua o el aire como medio de propagación pero también puede prescindir de ellos absolutamente? Para mí este es el quid de la cuestión.
Los instrumentos para medir la velocidad de la luz se basan en espectómetros, con lo cual, pregunto: ¿No es posible que haya una variación en las frecuencias o aparezca cierta desincronización pero la velocidad de la onda se mantenga constante? Supongo que es una pregunta ridícula, pero ¿cómo que se utilizan espectómetros para medir la velocidad de la onda si la onda puede tener diferentes frecuencias con la misma velocidad?
Comentaré una pequeña cosa, aunque me temo que no leí la totalidad de los comentarios.
Discrepo con Pedro en su contestación al comentario N° 6 (aunque tal vez yo no le entendí bien la respuesta), pero no sería necesario que nadie vea ambos brazos levantarse a destiempo el uno del otro. Para quien observa el cubo en movimiento, ve ambos brazos levantarse juntos después de llegar la luz al cristal “de atrás”, pero antes de que la luz llegase al cristal “de adelante”. Pudiera haber una diferencia en el levantar de ambos brazos, notando que el brazo respecto al cristal “de atrás” sube antes, pero la diferencia sería despreciable (pues el ancho de su cuerpo es menor al grosor del cubo en que está).
Saludos!
supongamos que en el cubo de Alberto hay un sensor en cada pared a derecha e izquierda que solo cuando reciva los dos rayos de luz a la vez sin diferencia de tiempo haga encender otra luz situada en el centro del techo de la nave. Alberto evidentemente vera encenderse esta luz ya que para el los dos rayos alcanzan los dos sensores almismo tiempo, pero que vera Ana? vera esta luz despues de comprobar como el rayo izquierdo llega primero y antes de comprobar como llega el derecho? si es asi, no infringe esto la causalidad?
Dani, veo que nadie te contesta así que lo hago yo. El problema en las paradojas relativistas suele estar en los detalles. En tu caso, ¿cómo funciona exactamente el sistema de sensores? No puedes, si quieres ser serio en el planteamiento de una paradoja de este tipo, decir simplemente “un sensor en cada pared que solo…”. ¿Cómo se comunican los dos sensores? ¿Qué dispositivo exige simultaneidad en algo, y cómo funciona ese dispositivo?
Si lo detallas más, seguro que vemos que la aparente contradicción desaparece cuando la señal viaja de un sensor hacia el otro. A veces, dependiendo de la construcción, es porque “todo encaja” al tener en cuenta la constancia de la velocidad de la luz entre las dos partes del sistema. A veces es porque suponemos que podemos exigir simultaneidad en todos los sistemas de referencia para que suceda algo, pero no es posible construir un sistema físico tan exigente.
La idea de mi argumento era la misna que la de la pregunta 6 pero si elementos biologicos pero si el error está en el mecanismo que perciba la simultaneidad dejaré esa tarea al mismo Aberto. Si como dice la respuesta 57 Ana ve levartarse los dos brazos a la vez significaria que ella , que sabe que Alberto solo hara ésto si ve simultaniedad ,sabría que el haz de luz tambien llegará a la pared de delante con total seguridad antes de verlo, con lo cual conoceria el futuro o dicho de otra forma veria la conseguencia antes de la causa. Si en cambio y como tú dices, Ana vé levantar los brazos en momentos diferentes, me gustaría saber en que momento y orden pasaría eso. Creo que es interesante saberlo, sabiendo que Ana conoce la intención de Alberto.
Saludos y gracias por la respuesta anterior.
, Ana ve levantarse
Me parece más cómodo retomar el mecanismo que apuntaba Dani en #58y olvidar los lentos brazos de Alberto, por muchos reflejos que tenga
El mecanismo estaría compuesto por dos detectores, uno en cada pared, dos cables igual de largos que mandan la señal a un punto intermedio en la habitación y un sistema en ese punto intermedio que enciende una bombilla si la señal que recibe de ambos cables es simultánea. Voy a añadir una bombilla en cada detector, que se enciende siempre que llega luz, independientemente del otro detector y de la simultaneidad.
Desde dentro de la habitación es claro que los rayos de luz alcanzarán los detectores a la vez, las bombillas de cada detector se encederán a la vez y la bombilla detectora de simultaneidad se encenderá unos instantes después en cuanto reciba las señales de ambos cables. Alberto ve, sin embargo, encenderse las tres bombillas a la vez, porque lo mismo tarda la luz de los detectores viajando hasta Alberto que la corriente por los cables hasta el mecanismo de simultaneidad. Si los cables fueran bobinas larguísimas, entonces sí vería primero la luz en ambos detectores a la vez, y posteriormente la luz de simultaneidad.
Ana desde fuera no ve simultaneidad en los detectores, pero sí ve encenderse la bombilla de simultaneidad, sobre todo porque la bombilla de simultaneidad se ha encendido. Esto es un hecho. Ana no ve simultaneidad, pero sabe que la simultaneidad sí ha sucedido en la habitación.
Para mí lo inimaginable es en qué orden ve Ana encenderse las bombillas y cómo ve ella funcionar todo el mecanismo. Supongo que parto del principio erróneo de que la luz tiene un frente de onda, absoluto, que activa los sensores cuando incide en ellos. Pero si Ana y Alberto miden la misma velocidad de la luz entonces no pueden estar hablando de un mismo frente de onda. Por otra parte, los sensores detectan un único frente de onda, no uno para cada observador. Para mí, este es el meollo de la cuestión y no logro comprenderlo.
Los sensores deben reaccionar al frente de onda que ve Alberto, por ser todo solidario a la habitación, pero entonces ¿acaso Ana ve un frente de onda que llega antes al detector trasero pero no lo activa hasta unos instantes después? Ana verá que el detector trasero va lento. Lo mismo para el detector delantero: ¿Acaso Ana ve que la bombilla del detector delantero se enciende antes de que le llegue el frente de onda que ella ve? Ana verá que el detector delantero conoce el futuro.
En cualquier caso, sí veo más claro el funcionamiento del mecanismo de simultaneidad. Pase lo que pase, si la bombilla de simultaneidad se enciende, Ana la verá posterior a todo lo demás, pues es un hecho que esa bombilla se ha encendido siempre después a las de los detectores individuales. En cualquier sistema de referencia.
Gracias Argus por retomar (y mejorar) mi mecanismo. Si Ana pudiera ver la señal luminosa que circula por los cables de los detectores hasta la bombilla central, que pasaria?. 1º veria encenderse la bombilla del detector trasero de la habitación y despues encenderse la bombilla del detector de la pared delantera, pero la señal luminosa que circula desde el primer detector viaja hacia la bombliia central que viaja en la misma direción que la habitación, por lo cual coincidiría con la señal del segundo detector que viaja en sentido contrario, con lo cual ¿vería Ana primero encenderse la bombilla de atras luego la de delante pero las dos señales llegando al mismo tiempo a la bombilla central? En ese caso y añadiendo más paranoias ¿que pasaría si según el sistema de referencia de Ana y justo cuando ella viera encenderse la primera bombilla (la trasera) la habitación parara en seco?, vería entonces la señal luminosa de la primera bombilla llegar antes a la bombilla central, y en ese caso, se encendería? En todo caso como afectaría a todo esto la dilatación de los objetos en movimiento(habitación) en su longitud a todo esto?
Argus, no estoy seguro de entender tu parte inimaginable, porque cuando lo he hecho con lápiz y papel (cambiando los cables por más haces de luz) todo parece encajar. Estoy haciendo esto a las siete y cuarto de la mañana, así que paciencia si digo burradas:
En el sistema de la habitación creo que estamos todos de acuerdo en lo que pasa. Pongamos que la luz tarda un tiempo t en atravesar la mitad de la habitación. Entonces, cuando ha pasado t, ambos detectores en las paredes se activan y envían la señal hacia el centro de nuevo, y cuando ha pasado t otra vez, ambos haces alcanzan la bombilla central, que se enciende.
En el de Ana, el haz que va hacia atrás tarda un poco menos en llegar a la pared y su detector, digamos que dt menos, y el que va hacia delante tarda un dt más. Por lo tanto, el detector trasero se activa t-dt segundos tras salir los haces, y el delantero t+dt segundos más tarde. Hay un desfase de 2dt segundos entre ellos según lo ve Ana.
Ahora, ambos detectores envían sus señales hacia la bombilla de simultaneidad, pero los sentidos se han invertido. Ahora el haz que va hacia la bombilla de simultaneidad desde atrás la está persiguiendo, luego tarda t+dt segundos, mientras que el que vuelve desde delante se encuentra con ella de bruces y tarda t-dt segundos.
El haz “trasero” ha tardado en total t-dt+t+dt = 2t segundos, y el delantero, t+dt+t-dt = 2t segundos. La bombilla recibe ambos haces al mismo tiempo y se enciende.
¿Encaja?
Dani, respecto a la contracción, sí afecta al tamaño de la habitación, pero como ambas mitades se contraen, no modifica el aspecto de la simultaneidad.
Sí, estamos de acuerdo en el proceso contando la ida y la vuelta. Gracias por vuestras explicaciones. Ahora lo veo más claro. Lo inimaginable es que Ana mide que la luz tarda en llegar al detector trasero un tiempo t-dt, Alberto mide un tiempo t, y sin embargo el detector se ha encendido en un único instante. Ya sé que el tiempo depende de quién lo mida, pero no sólo el tiempo, y aquí es donde no sé dónde agarrarlo. A ver si me explico:
Pongamos que la luz inicial se enciende en el momento en el que la habitación pasa por delante de Ana. Si hace falta concretar el mecanismo, no es más que una chapa en suelo donde está Ana que toca la habitación al pasar y cierra el circuito que ilumina la bombilla. Sea esta posición x=0. Desde Alberto, la luz tarda t en alcanzar el detector y el detector se enciende. Para Alberto, el detector se enciende en la posición x=vt, siendo v la velocidad de la habitación. Desde el punto de vista de Ana, la luz tarda t-dt en alcanzar el detector y se enciende. Para ella, el detector se enciende en x=v(t-dt).
Entonces ¿qué está sucediendo? ¿El tiempo t para Alberto es equivalente al tiempo t-dt para Ana? ¿La distancia vt para Alberto es equivalente a la distancia v(t-dt) para Ana? ¿Una mezcla de las dos anteriores? Lo desconcertante para mí es que la única referencia absoluta que hay es la velocidad de la luz, 300.000 km/s cuando ni los kilómetros ni los segundos de los que está hecha esa velocidad son absolutos en diferentes sistemas de referencia ¿cómo se come esto por dios??
Se me ocurre lo siguiente: La luz del detector trasero va a ser un láser que emite un rayo perpendicular a la dirección de avance de la habitación. La habitación es transparente y se mueve dentro de un túnel forrado con película fotográfica. En el momento de llegar la luz al detector, el láser se activa y en ese punto vela la película de la pared del túnel. Ya sabemos x. ¿Cuánto vale? Se admiten apuestas…
El túnel está en reposo, junto con Ana, así que me voy a fiar más de ella (aun sabiendo que esto es una estupidez): x vale v(t-dt) medido por Ana. Algo me dice que a Ana le van a encajar los cálculos en esta prueba. Alberto se baja de la habitación y va al lugar del crimen con su cronómetro en la mano marcando t. Mide la distancia desde la chapa que encendió la luz hasta el punto donde se ha velado la película y comprueba que la distancia es menor de lo que esperaba. Es menor que vt. De esto concluye que su cronómetro ha ido más rápido que el de Ana. Pero también puede pensar que la distancia del túnel se ha dilatado mientras él viajaba en la habitación. O también que la velocidad de la habitación era v para Ana, pero menor para Alberto. Si admite que el espacio y el tiempo cambian por el hecho de llevar una velocidad en la habitación, ¿Cómo va a encontrar una explicación el pobre de Alberto?
Argus, ahora mismo no tengo tiempo (ni energía) para pensar en lo de la película fotográfica, pero creo que tal vez la incongruencia se salve teniendo en cuenta la contracción de la longitud, no lo sé…
Yo no soy muy bueno con esto, así que no me hagas mucho caso.
Si lo que activa el detector es una señal luminosa, y Alberto está en reposo en la habitación, entonces para Alberto el detector se enciende en la posición x=ct (para Alberto la habitación está en reposo v=0). Para Ana sin embargo la habitación si se mueve a velocidad v, por tanto (desde un punto de vista clásico) para Ana el detector se enciende en la posición x = (v+c)(t-dt).
El problema con esto, es que no dudamos de que c es constante para todos los observadores, por tanto para Ana también, así que esa posición tal como la planteamos debe ser falsa, la posición para Ana será x=c(t-dt).
Este entiendo es el problema, pues se ve claro que según esa expresión para Ana la habitación no se mueve (c+v = c, por tanto v=0). Ahora bien, el tiempo sin embargo si es distinto (t-dt menor que t). La conclusión si nos creemos todo esto, es que x (de Ana) tiene que ser menor que x (de Alberto).
Igual todo esto está mal, como digo no me hagas mucho caso.
Si Alberto al pasar al lado de Ana le da una torta, la mano de Alberto toca la cara de Ana, como la cara de Ana toca la cara de Alberto. Esto sucede en un instante, tanto para Ana como para Alberto. ¿Entonces que es eso de que la simultaneidad es relativa?
Yo todavía no he encajado la reciprocidad entre observadores, pero como indica Pedro, y hemos deducido unos parráfos mas arriba, si el tiempo no es el mismo la longitud tampoco lo va a ser (c=x/t). Entiendo que el tema está en el problema que se nos plantea para definir un instante. No quiero enrollarme poniendo otro ejemplo, pero básicamente cuando Alberto ve el tortazo su mano esta “normal” pero la cara de Ana está achatada, y cuando Ana mira el tortazo su cara está “normal” (no está achatada) y la mano de Alberto está achatada. Con caras y manos igual la cosa queda un poco chunga, pero básicamente el tema está en que tanto si se ponen deacuerdo para medir donde se dierón el tortazo (posición x) y tanto si se ponen deacuerdo en medir la distancia usando caras (unidad de medida de longitud) como usando manos (otra medida de longitud) tienen el mismo problema, y es que si la mano de uno está normal la del otro no, y lo mismo con las caras.
Al final es un problema de determinar con precisión la posición y el momento del tortazo, pues “entre ellos” no manejan las mismas unidades de medida mano normal/mano achatada, cara achatada/cara normal.
Como c relaciona x y t, pues el mismo problema que tienes con x lo tienes con t y a la inversa.
Conclusión, no hay una medida válida (igual para los dos) cada uno mide lo suyo y con la RE puede calcular lo que mide el otro.
Si esto te marea, mejor pasa de mi. Y si me he liado, y lo que digo no tiene ni pies ni cabeza, sorry (dicen que la intención es lo que cuenta).
Una erratilla
Si Alberto se baja del tren, verá que la distancia de la chapa del tren al detector del tren es mayor que la distancia de la chapa del tunel a la marca en el techo del tunel. Por tanto, deberá pensar que el tren se ha encogido cuando viajaba. Su cronometro ha ido mas rápido, porque “las marcas entre segundos estaban mas juntas”, contracción de la longitud.
Si Ana y Alberto sabén RE, pueden calcular la velocidad a la que se ha movido la habitación para Ana en base a la contracción de la longitud que han deducido. Lo mismo en base al tiempo. Y comprobar que es la misma que midió Ana.
Hawkman, gracias por tus apreciaciones. El ejemplo de la mano y la cara no está mal para ver que un mismo fenómeno va a proporcionar medidas distintas para Ana y Alberto. Ambos van a ver deformada según qué parte y van a medir, algo que claramente es una misma cosa, de forma diferente. Pero ahí está precisamente mi duda: ¿cuánto cambia el tiempo y cuánto la distancia que percibe cada uno? ¿Cuál es la velocidad de la habitación si tiempos y distancias son distintos para cada uno? ¿Acaso la contracción de las longitudes y la dilatación del tiempo son tales que hacen que la velocidad percibida por cualquier observador sea constante?
De nada, pero lo que te digo tomálo con pinzas, que igual está mas mal que bien.
No es por tocar la moral, pero mas bien (desde mi punto de vista) lo que pone de manifiesto es que eso de “una misma cosa” que siempre (clásicamente) hemos tenido tan claro ya no lo está tanto, digamos que tenemos que aceptar cierta aproximación (simpre hablando en términos de comparar entre distintos observadores).
Las medidas del otro se calculan con la RE, usando las transformaciones de Lorentz.
La velocidad no es algo exclusivo de cada observador, es algo relativo, en el sentido que tu puedes ver moverse algo a velocidad v, pero otro observador (entiendo que según la RE ese algo a ti – en sentido contrario-) puede verte a tí (o a otro) moviendo a esa misma velocidad v.
Si a una velocidad v dada, la contracción de la longitud es x (y por tanto habrá un tiempo t que satisfaga c=x/t), entiendo que siempre que midas esa contracción x eso que mides se estará moviendo a v. Aunque creo que en una regla de un m, un cm de esa misma regla no se está moviendo con respecto a esa regla.
Vaya, no había leido todos los comentarios cuando te contesté. La verdad es que si esta serie es muy interesante los comentarios no tienen desperdicio.
Yo no se como de chorra sonará lo que digo, pero si me sorprende que digas que ves claramente que los dos observadores verán una misma cosa. En serio, no es una crítica es que yo eso es justamente lo que no veo, y te contesté entendiendo que era eso precisamente lo que no te encajaba.
Voy a poner un ejemplo, con la intención de ver si nos entendemos. Tanto el de la torta como este, son ejemplos de muy poco rigor bastante alejados del asunto comparado con los que poneis, pero espero que aclare algo.
Supongamos un cilindro blanco, en horizontal que mide 3 m. Ahora pongamos otro paralelo a este, en tal posición que coincidan sus extremos (uno encima de otro por ejemplo). Este segundo cilindro le vamos a pintar un tercio en la parte izquierda de azul (por tanto 1m de azul), y el resto (2m) de rojo.
Con esta idea, vamos a plantear una simultaneidad utilizando la RE (o por lo menos intentarlo, no descarto que esté todo mal). Con utilizar la RE me refiero a tener en cuenta la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo.
Bien la idea es que llamamos SRI A al cilindro blanco, SRI B a un cilindro blanco que pasa por delante de A a una velocidad tal que la contracción de la longitud nos hace ver ese cilindro blanco como la parte del cilindro azul (es decir, si el cilindro A mide 3m, el B mide 1m), decimos además que B se mueve hacia la derecha. Y otro SRI C que será un cilindro blanco moviendose a tal velocidad que lo veremos como la parte roja del cilindro blanco (por tanto C mide 2m) y que se mueve hacia la izquierda.
Con esta situación entiendo que una simultaneidad para A (esto entiendo que significa, instante de A => suceso de A) Sería la descrita al principio. Es decir, si B y C se mueven en la misma recta, y hemos hecho el experimento para que así sea, van a chocar justo en A. Pero ¿que significa chocar?, concretamente el choque entre B y C. Y desde luego si tenemos en cuenta la RE, ¿que significa para quien?
Para mi el choque de B y C para A, significará una cosa diferente si se fija en B para definirlo, que si se fija en C. Si A se fija en C entonces tenemos un choque clásico, del que deducimos una aproximación en la medida de un 33% de margen de error (pero a fin de cuentas un choque clásico). Tengamos en cuenta que es un choque entre 2 cilindros blancos (no entre uno azul y otro rojo).
Algo que no he dicho, y que espero de sentido a esto (aunque no soy un entendido) es que si consideramos el SRI A (cilindro blanco) como en reposo, lo que aceptamos es que tenemos una precisión de medida de 1 cilindro blanco, nuestra regla esta calibrada en cilindros blancos, o sea una marca cada 3m, y esta no es divisible. Cuando comparamos A con C es cuando podemos dividir nuestra regla en cilindros rojos, es decir, entre dos marcas nuestras hay otra marca. Es en esta idea en la que me baso para estimar la precisión de medida, así que igual mi lío está en esto.
Pues bién, lo interesante para mí de todo este rollo, es que si comparamos A con B lo que tenemos es que hay varias soluciones de choque, ya no podemos hablar de aproximación sino de que hay varias soluciones. Nuestra regla queda calibrada cada 1m.
La idea es, que en un cilindro blanco (3m) solo cabe un cilindro rojo (2m, bueno está claro que uno y pico), pero en un cilindro blanco caben 3 cilindros azules, por tanto 3 soluciones.
Esto puede ser confuso (ni que decir de la empanada que tengo que tener encima) pero lo que quiero distinguir, es que A solo puede medir con precisión de cilindros blancos, las otras medidas las tendrá que deducir. Es decir, si podemos distinguir mas allá de un clindro blanco, ya no seremos A, seremos B o C o ….
Con la dilatación del tiempo no me he cebado, pero dado lo extenso de este comentario…. en fín a ver si os merece algún comentario.
Bueno mi interpretación del asunto se basa en tres ideas. Lo dicho sobre la longitud, y ahora la interpretación sobre el tiempo.
En mi anterior comentario, lo que traté es de describir lo que entiendo como punto para cada observador. Pero si los puntos como longitud son distintos y c es constante, entonces los instantes de cada observador también lo serán y por supuesto en la misma proporción. Básicamente fijandonos en la longitud de cada cilindro, vemos gráficamente lo que dura su instante, simplemente convirtiendo esa longitud en tiempo luz. La luz recorre un cilindro blanco en un tiempo que es tres veces mayor que el tarda en recorrer un cilindro azul, por tanto el instante del cilindro blanco durará el equivalente a tres instantes del cilindro azul.
Describimos así, la relación entre los puntos (sucesos) de cada observador, tanto punto espacial (longitud) como punto temporal (instante).
No quiero enrollarme mucho, pero hay algunas conclusiones que podemos sacar de todo esto (tal como lo veo todo se reduce a estas dos ideas).
Un cilindro blanco está hecho de 3 cilindros azules o de 1 azul y otro rojo. Pero no al estilo clásico, hay que fijarse en el concepto de instante tal como he descrito. Es decir, la forma clásica de entender esto es que podemos fijarnos en la longitud y ver que 1 cilindro blanco está hecho de tres cilindros azules, pero el problema es determinar ¿para un instante de quien? Si nos fijamos en esto, concluiremos que esa afirmación es falsa tanto si nos fijamos en un instante de A (cilindro blanco) como si nos fijamos en un instante de B (cilindro azul). El tema está en que si nos fijamos en un instante de B, solo tenemos un cilindro azul (no tres) cada vez. Y si nos fijamos en un instante de A tenemos que caben no solo tres cilindros azules, sino que también tres instantes azules. Resumiento, entiendo que la forma que mejor describe la situaicón es decir que un cilindro blanco está hecho de un cilindro azul en tres instantes azules.
Ahora bien, si nos ponemos a medir cosas, por ejemplo partamos de que cilindro azul tiene una cantidad de materia, ¿cuanta materia tiene un cilindro blanco? Pues exactamente la misma, pero claro no con la misma densidad. El cilindro blanco tiene la misma cantidad de materia que el azul pero esparcida en una longitud (espacio) tres veces mayor, y (y esto ya es inseparable) en un perido de tiempo del triple que el azul.
Sin embargo, esta relación entre materia pierde todo el sentido descrito si tenemos en cuenta que cada observador, ve su cilindro como punto. Para el observador A su cilindro tendrá una densidad de materia igual que la del cilindro azul para el observador B.
No se si me explico bien, pero voy a soltar una conclusión que se puede deducir de aquí desas que resultan tan insustanciales que pueden suscitar cierta irrritación.
Supongamos el fotón como el observador con el cilindro mas pequeño (según lo descrito). Entonces prodríamos decir que el fotón es el bigban, según lo descrito no hay ni espacio mas denso, ni instante mas pequeño. Y también según lo descrito todo el universo, está hecho de tiempo. Pues en todo el universo hay y siempre habŕa un fotón esparcido (tanto espacial como temporalmente). Con cada instante fotón nace un nuevo observador.
Bien, igual de adsurdo que esto, también podríamos concluir que todo el universo, que tu (que lees esto) y yo no coexistimos propiamente dicho, sino que vivimos en instantes distintos.
En fin todas estas pajas mentales, creo que cobran un poco de sentido con la tercera idea. Si nos fijamos en los SRIs tal como han sido definidos, deberiamos darnos cuenta de que representan continuos, o bucles infinitos. Entendiendo que asi no es como observamos, creo que la concluisón a la que podemos llegar es que somos un observador diferente cada vez, y que esta misma idea es aplicable a cuanto observamos.
Con esta tercera idea las cosas se complican mucho, y creo que nos llevan a lo que conocemos como física.
En fin creo que con estas tres ideas (mas bien con las dos primeras )se puede interpretar mucha física de esta rara, de una forma intuitiva. Lógicamente una cosa es interpretar y otra hacer física. Y algo fundamental para interpretar algo es conocer ese algo.
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