El Tamiz

Ignora lo accesorio, atesora lo esencial

Relatividad sin fórmulas - Relatividad de la simultaneidad

En esta tercera entrega de la serie Relatividad sin fórmulas, después del Preludio, los Postulados de Einstein y la dilatación del tiempo, nos centraremos en otro aspecto interesante de la teoría: lo que suele llamarse relatividad de la simultaneidad.

Si has entendido los artículos anteriores, ya eres consciente de que, si aceptamos los postulados de Einstein, el tiempo no es absoluto: lo que un observador mide es su tiempo, y otros observadores pueden medir tiempos diferentes del suyo si se mueven respecto a él. Pero una consecuencia interesante de la teoría es que no es ya la duración de un intervalo lo que varía de observador a observador: también lo hace el concepto de sucesos simultáneos.

Dicho de otra manera: no tiene sentido decir que dos cosas “ocurren a la vez”. Podemos decir que yo veo dos sucesos ocurrir a la vez, pero no ir más allá. Tal vez yo sea el único que los vea ocurrir a la vez, y todos los demás observadores vean una cosa suceder antes que la otra.

¿Suena raro? Veamos cómo es, una vez más, una consecuencia lógica e inevitable de los postulados de Einstein (que supongo has leído y entendido; si no, vuelve a ese artículo antes de seguir leyendo).

Supongamos que Alberto y Ana, nuestros “observadores ficticios” se encuentran, como siempre, en el espacio y lejos de cualquier punto de referencia, y se mueven uno respecto al otro. Supongamos que Alberto está dentro de un cubo de cristal que se mueve con él por el espacio: Alberto se encuentra justo en el centro del cubo de cristal y tiene una bombilla en la mano. Y supongamos que en las dos paredes del cubo que están “delante” y “detrás” según el movimiento del cubo (visto desde Ana) hay dos espejos iguales.

Justo en el instante en el que el cubo (con Alberto en su centro) pasa por delante de Ana, Alberto enciende la bombilla. Pensemos en lo que cada uno de los dos ve que está pasando:

Alberto enciende la bombilla y ve la luz alejarse de ella en todas direcciones. Como Alberto ve el cubo en reposo, observa cómo la luz alcanza las paredes del cubo a la vez: los dos espejos, en un momento dado, brillan al reflejar la luz de la bombilla. Dibujo aclaratorio:

Luz relativista

Pero ¿qué ve Ana? Recordemos que, en su sistema de referencia, Alberto y su cubo se mueven y pasan por delante de ella. En un momento dado, Alberto enciende la bombilla. Pero fijémonos en los dos rayos de luz que van, visto desde Ana, hacia “delante” y “atrás” en el movimiento del cubo:

Luz relativista

El rayo que sale hacia delante tiene que “perseguir” a la pared y el espejo, que se están alejando de él. Pero el rayo que sale hacia atrás se encuentra con que la pared hacia la que se dirige se mueve hacia él. ¿Ves cómo no tienen que recorrer la misma distancia? Pero, por el segundo postulado de Einstein, ambos rayos se mueven respecto a Ana a la misma y exacta velocidad de 300.000 km/s, con lo que inevitablemente no tardan lo mismo en llegar a sus espejos.

Dicho de otra manera, en el sistema de referencia de Alberto ambos espejos reciben la luz al mismo tiempo, pero en el de Ana el espejo de “atrás” recibe la luz antes que el de “delante”. Lo que es simultáneo en un sistema de referencia no lo es en el otro.

Sin embargo, como exploraremos más adelante, lo que siempre se cumple en todos los sistemas de referencia es la causalidad: es decir, si algo es la causa de otra cosa en un sistema de referencia (por ejemplo, Alberto enciende la bombilla y eso causa que los espejos brillen), ese algo siempre ocurre antes que su consecuencia en todos los sistemas de referencia. Fíjate que los brillos de los dos espejos no son uno causa del otro, de modo que pueden ocurrir a la vez en un sistema de referencia y no en otro.

Espero que la explicación no haya sido demasiado larga - como siempre, he tratado de razonar sin usar una sola fórmula matemática, lo cual hace los argumentos un poco más extensos. Si has disfrutado con esta entrada, no te pierdas la siguiente en la que obtendremos, una vez más simplemente usando la lógica, otra consecuencia interesante de la Teoría de la Relatividad Especial: la contracción de la longitud.

Ciencia, Física, Relatividad sin fórmulas

94 comentarios

De: cruzki
2007-05-21 08:41:01

¿Cómo se demuestra el echo de que la causalidad no se viole?

De: Pedro
2007-05-21 08:49:08

Porque, puesto que la luz se mueve siempre a 300.000 km/s y nada (de acuerdo con la TRE, como veremos) puede ir más rápido, cualquier causa se propaga a una velocidad máxima de 300.000 km/s y, entonces, da igual el sistema de referencia el orden de sucesos se mantiene.Veremos supuestas "paradojas" en ese aspecto más adelante en la serie.

De: Nikolai
2007-05-22 02:57:20

me pone a pensar en el asunto de viajes en el tiempo y esas cosas... por lo de la causalidad, es decir de esta forma "ir al futuro" no violaría la TR ¿o si?, pero ir al pasado la violaría.. umm o sera al revés... es decir somos causa del pasado, viajar antes de que nascamos seria violarla. Bueno que me he quedado divagando..
felicitaciones se espera con ansias la siguiente entrada

De: Pedro
2007-05-22 10:45:50

Nikolai,Efectivamente, no viola la causalidad ni la TR. De hecho, todos estamos viajando "hacia el futuro" todo el tiempo, de ese modo simplemente vas hacia el futuro "más deprisa". Viajar hacia el pasado, de acuerdo con la TR, es imposible.Algún día hablaremos sobre viajes en el tiempo, por supesto...porque mola.

De: Nikolai
2007-05-28 04:56:44

JAJAJA que pues si estamos viajando al futuro :Pdefinitivamente el viaje al pasado es lo maluco del cuento, el enredo del viaje al futuro me llego de pensar precisamente en que no se puede viajar al pasado y como que no me gusta la idea de que se llegara a viajara "más rápido" al futuro y no volver para contarlo, mucho despiste el mio..
gracias por la aclaración Pedro

De: zaidanet
2008-09-11 20:25:29

Hola a tod@s; acabo de dejarme caer por aqui, y aunque veo que el post es de hace mucho tiempo no puedo dejar de intentar aclarar una duda:
Si Alberto levantara la mano izquierda cuando recibe la luz que rebota del espejo de delante, y la mano derecha cuando recibe la luz del espejo de atrás, entonces levantaría las dos manos al mismo tiempo. Y Ana ¿veria a Alberto levantar primero la mano derecha y después la izquierda?


De: Pedro
2008-09-11 20:44:35

@ zaidanet,

Es posible que introduciendo fenómenos biológicos se llegue a alguna paradoja, porque seguro que hay efectos que no tenemos en cuenta, pero básicamente sí: lo que para él es simultáneo, para ella no lo es, de modo que vería los brazos levantarse en momentos diferentes.


De: Anónimo
2008-10-03 11:55:36

creo que empiezo a entender la expansión del universo...


De: Anónimo
2008-10-03 12:06:02

Fascinante...
Lo que ocurrirá mañana, en otro sistema de referencia ya ha ocurrido. ¿significa eso que estamos condenados al destino?
O como ocurre en cuántica, hay una infinidad de sucesos posibles cada uno con su probabilidad de que ocurra, pero en ese sistema de referencia todos han ocurrido ya al mismo tiempo...


De: lluisteixido
2008-10-03 12:54:40

Hombre tanto como destion, yo lo veo más como diferentes perspectivas de ver un mismo evento...ya que no existe un tiempo absoluto

Ana ve la luz de la izquierda llegar a la pared antes que a la derecha. Pero si comparamos el tiempo desde que se enciende la luz hasta que el rayo de la izquierda llega a la pared, el tiempo en el sistema de referencia de Alberto es el menor posible. En el sistema de Ana es mayor...

Si estoy diciendo alguna barbaridad que alguien me corrija a la voz de ya, que me entra jaqueca cuando empiezo a pensar "en relativo"


De: Lenin
2008-10-10 20:48:10

Nada puede ir mas rapido q la velocidad de la luz, como dige antes las ondas electromagnéticas que forman la luz viaja independientemente del ente emisor y del medio q la transporta a una misma velocidad. esto es para ilustara de cierta forma esto, ya q en el vacio la luz no es transmitida por ningun medio. Es transmitida por los fotones. No poder sobrepasar la velocidad de la luz es consecuencia de los postulados de einstein, ya q eso violaria el principio de causalidad. por q...
Como va ser posible transmitir informacion y q esta al viajar mas rapido q la velocidad de la luz llegue antes de enviarse.


De: Hawkman
2009-02-07 12:10:43

"Dicho de otra manera: no tiene sentido decir que dos cosas “ocurren a la vez”."
A la vez si, lo que no tiene sentido es decir que ocurren también en a la misma distancia.

Yo lo considero consecuencia de la mala interpretación que se hace sobre la dilatación del tiempo.

En mi opinión son simultáneos temporalmente, lo que pasa es que mientras Alberto está midiendo con un solo reloj (en el artículo anterior era Ana la que media con un solo reloj) Ana lo hace con dos relojes separados una distancia.


De: Hawkman
2009-02-07 14:31:56

Vaya, esto solucionaría el problema de la constancia de c para cada SRI, que planteaba en el anterior artículo. Pues ambos observadores medirán que los dos reflejos viajan a una velocidad de c, lo único que cambia es que mientras Alberto solo necesita un reloj, Ana necesita dos relojes separados una distancia.

¿Se mantienen así los dos postulados de Einstein? quiero decir, ¿sería válida esta interpretación de la RE?


De: Hawkman
2009-06-06 16:07:10

Bueno en estos comentarios anterios, está claro que no iva por el buen camino. No se si ahora estoy mas enderezado.

Veo claro que basandonos en la constancia de c hay dos tipos de simultaneidades:


  • La que vimos en el artículo anterior, que llamo espacial: dos eventos (dos tics del reloj de Ana) que ocurren en una misma posición de su SRI, y se comprueba que en el SRI de Alberto estos tics ocurren en posiciones diferentes. Como la distancia entre eventos es mayor que en el de Ana, el tiempo transcurrido también debe serlo, o de lo contrario no se cumpliría c.


  • La que se plantea aqui, que llamo temporal: dos eventos que ocrruen en distintas posiciones del SRI de Alberto, pero en el mismo instante para el, y se comprueba que no ocurren en el mismo instante para Ana, por tanto las distancias tampoco pueden ser las mismas. Para el que ocurre antes la luz habrá recorrido menos distancia y para el que ocurre después mas distancia, sino no se cumpliria c.



De: Hawkman
2009-06-07 09:24:11

Si en vez de este ejemplo con luz, plantearamos el mismo ejemplo, pero que en lugar de la bombilla es Alberto lanzando dos pelotas una cada parez, de tal forma que las lanza a la vez y para el llegan a las paredes a la vez. ¿Cambiaría en algo lo que vería Ana con respecto a lo que ve con la luz?

No se, a mi este ejemplo me resulta confuso para ilustrar la relatividad de la simultaneidad, vamos lo que interpreto que es (que igual yo estoy viendo gigantes donde solo hay molinos de viento). Esto sería bueno me lo aclararas, pls.

Voy a intentar plantear un ejemplo que ilustre por que creo que este ejemplo no es muy bueno.

Básicamente ya lo dije en el artículo anterior, asi que igual me repito un poco.

Lo primero es determinar un sistema para calibrar los SRIs. Se trata de un reloj como el del capítulo anterior, por tanto una señal luminosa rebotando entre dos espejos. Bien pues para calibrar nuestro SRI lo que hacemos es sincronizar nuestro relojes. Consideramos a Alberto y a Pedro en un SRI, cada uno con su reloj y lo que queremos es que ambos envien una señal al otro cuando su reloj haga tic y que el otro la reciba cuando su reloj vuelva a hacer tic. Entiendo que esta situación se dará cuando la distancia que los separa sea igual a la distancia entre espejos de su reloj.

Consideremos que hay otro SRI calibrado de la misma manera que se mueve a velocidad v con respecto al SRI de Alberto. En este SRI está Ana y Juan y disponen de relojes iguales a los de Alberto y Pedro (imagenemos que sincronizarón sus relojes en un momento anterior cuando estaban en reposo con respecto a Alberto, luego acelerarón, se pusierón a v y dejarón de acelerar), por tanto la distancia entre espejos de todos los relojes asumimos que es la misma.

Visto esto, el ejemplo que planteamos consiste en preguntarse si cuando Ana este junto Alberto en el momento en que sus relojes hacen tic, si Juan estará junto a Pedro y por tanto en el momento en que sus relojes también hacen tic (el reloj de Alberto está sincronizado con el de Pedro y el de Ana con el de Juan).

En el artículo anterior vimos que Alberto ve que para Ana el tiempo pasa mas despacio, ahora bien:


  • Si esto significa que la distancia entre espejos del reloj de Ana es mayor que la de Alberto, se ve claro que la respuesta a nuestra pregunta es negativa. Esto es, si la distancia entre espejos del reloj de Ana es mayor que la de Alberto, significa que Ana y Juan están separados una distancia mayor que Alberto y Pedro y por tanto si Ana coincide con Alberto, Juan ya habrá rebasado a Pedro cuando su reloj haga tic.


  • Pero si significa, que a Alberto le llega con retraso el tic de Ana y por tanto asumimos que la distancia entre los espejos de su reloj es la misma que la suya, entonces la respuesta es afirmativa. Ya que aunque Alberto vea que el tic de Ana le llega con retraso, a Pedro también le llegará con retraso el de Juan, pero les llegará a ambos al mismo tiempo y por tanto cuando sus relojes hagan tic. La cosa está en que Ana y Juan estarían separados la misma distancia que Alberto y Pedro. En este ejemplo la relatividad de simultaneidad, está por tanto en el retraso que hay entre cuando ocurren los eventos en el SRI de Ana y cuando se ven en el SRI de Alberto, y este retraso solo depende de la velocidad relativa entre ambos.



De: Hawkman
2009-06-07 21:57:40

Si sienta mal que continúe con mis monologos divagatorios, me lo dices.

Mi planteamiento anterior tiene un fallo en la segunda opción (vamos yo le veo este), y es asumir que el reloj de Ana mide el tiempo igual que el de Alberto. Por lo visto en el artículo anterior, el reloj de Ana debe ser menor que el de Alberto (partiento de la versión cateto vertical reloj de Ana con distancia D, igual a hipotenusa con distancia h en tiempo de Alberto), mas pequeño cuanto mayor sea la velocidad de Ana. Por tanto cuando Ana pasa junto Alberto en el momento que sus relojes hacen tic, Juan no habrá llegado todavía a la altura de Pedro.


De: Hawkman
2009-06-07 22:05:21

Vale ya le veo el sentido de que para que un argumento sea ciencia tiene que poder falsable. No puedo decir que nosotros medimos tal cosa pero que eso significa que en realidad la medida es otra (que claramente no se pude medir). Al final se tiene que poder comprobar experimentalmente o es mera charlataneria.


De: Francisco Fernández
2009-08-22 15:44:58

Hola Pedro,

No estoy de acuerdo en los resultados del experimento que comentas.
Creo que para Ana, la luz también llega a la vez a las dos paredes, siempre que éstas sean equidistantes con respecto a ella.
Es decir, la luz sale con una "inercia" igual al movimiento del cubo (de la bombilla), y por tanto, medida desde el sistema de referencia de Ana, alcanza las dos paredes a la vez.
Creo que sólo alcanzaría una pared antes que otra, desde el punto de vista Ana, cuando el cubo se mueva hacia ella, o alejándose de ella, pero no si lo ve "pasar de largo frente a ella".
Piensa que en lugar de luz, es un estallido de la bombilla que lanza pedacitos "ideales" de cristal hacia las 4 paredes. Para Ana, los pedacitos tocan las paredes por este orden:
1º pared más cercana a ella
2º paredes laterales
3º pared más alejada

Dime qué opinas...

Saludos


De: Francisco Fernández
2009-08-22 15:50:12

Tampoco estoy de acuerdo con tu respuesta 7.
Si Alberto levanta los brazos a la vez, y ambos brazos están a la misma distancia de Ana, forzosamente Ana los verá levantarse a la vez, y esto refuerza mi opinión de que el ejemplo es erróneo.

Saludos


De: Pedro
2009-08-23 18:13:47

Francisco, entonces no estás de acuerdo con uno de los postulados de la TRE (te remito al artículo correspondiente), ya que de acuerdo con ellos, la luz no tiene inercia, su velocidad es exactamente la misma independientemente de su fuente, con lo que:

Es decir, la luz sale con una “inercia” igual al movimiento del cubo (de la bombilla)

no es compatible con la TRE... lo cual es perfectamente legítimo, pero hasta ahora, todos los experimentos de verdad (no mentales, como éste) que hemos realizado han medido la misma velocidad independientemente de la fuente, y ninguno ha detectado el menor indicio de inercia.


De: Hawkman
2010-03-20 14:28:42

Si aceptamos el segundo postulado, ¿no deberíamos aceptar que nada se mueve con respecto a la luz?

Lo que digo es que parece mas consecuente, aceptar que la falta de simultaneidad se da a nivel de suceso y no a nivel de proceso, es decir, cuando Alberto enciende la bombilla, lo hace en un punto donde está la bombilla (y él mismo) en su SRI y en el instante de su reloj, mientras que como Alberto se mueve visto por Ana, y ya hemos visto lo que le pasa al tiempo, la cosa está en que el instante en que Alberto enciende la bombilla no es cuando Ana lo ve, que será mas tarde. Yo esto lo interpreto, como si el instante en que Ana está viendo a Alberto no es el mismo instante para Alberto (sino un istante ya pasado para Alberto), significara que Alberto tampoco está donde Ana ve que está. En definitiva que si Ana ve que en el instante en que Alberto enciende la bombilla, esta está a la misma distancia de los espejos, por lo dicho, eso no será así para Alberto que según para donde se mueva estará mas cerca de una pared que de la otra.

La percepción que tengamos desde un SRI de como otro SRI (con velocidad relativa con respecto a nostros) se mueve con respecto a la luz, será si aceptamos el segundo postulado errónea (incompatible con el segundo postulado). Si es que realmente se puede percibir eso, pues si solo se puede deducir no parece una interpretación muy acertada (desde el punto de vista lógico).


De: Epaminondas
2010-09-14 15:45:20

Pedro, te equivocas en la respuesta al comentario de zaidanet (número 7), y me sorprende porque te creía infalible :-)

Alberto levantará las dos manos al mismo tiempo y Ana verá levantarse las dos manos al mismo tiempo (considerando la distancia entre las dos manos despreciable). Esto es porque Ana, aunque vio llegar cada rayo de luz a cada pared en distintos momentos, los verá llegar hacia Alberto al mismo tiempo.

No hay paradoja, porque el rayo que llega "más rápido" a la pared por ir en dirección contraria a la caja, después de rebotar tendrá que viajar en la misma dirección que la caja, y viceversa. Así, el rayo que "perdió tiempo" al ir, lo gana al volver (y viceversa)


De: Pedro
2010-09-14 16:47:07

Epaminondas, infalible, moi? ¡No me hagas reír! Tienes toda la razón, y supongo que en su momento no leí con demasiado cuidado la pregunta de zaidanet (algo que me pasa mucho, por cierto).


De: javier
2010-09-27 14:11:52

Espera espera, que me has hecho trampas.

Deacuerdo con ese experimento, Ana esta observando que el segundo postulado no se cumple, es decir, un rayo de luz en otro sistema inercial y por lo tanto equivalente al suyo se está acercando a una pared de la caja a velocidad mayor que c y a la otra pared a velocidad menor que c.

Es decir, si la caja y Alberto se desplazan a 0.5c (sistema inercial de velocidad constante con respecto a Ana que tomamos como referencia por que Ana es la observadora del experimento) Ana esta observando que la velocidad a la que se acerca el rayo a una pared es 0.5c mientras que a la otra es 1.5c.

Lo que contradice o bien le segundo postulado por que la velocidad de la luz no es constante para todo observador o contradice el primer postulado por que no todo sistema inercial es equivalente.


De: Pedro
2010-09-27 14:40:01

javier, si tú supieras todas las que he hecho a lo largo de esta serie... :) Sin embargo, este experimento no contradice ningún postulado.

Que todos los sistemas inerciales sean equivalentes no quiere decir, ni mucho menos, que deba medirse lo mismo en todos: simplemente, que no puede saberse cuál "tiene razón". Ana puede medir un tiempo y alguien en la pared otro diferente, y ambos ser sistemas inerciales equivalentes: ningún problema con eso.

Respecto a los números que pones (verás que en el artículo no se usan), esos datos no son correctos: creo que debes leer el artículo de contracción de la longitud y, sobre todo, el de adición de velocidades. Tal vez, por los comentarios que haces, se te queden cortos también esos artículos, en cuyo caso yo terminaría la serie rapidito y luego me metería con un libro de relatividad con fórmulas :)


De: Javier
2010-09-28 12:01:26

Si, ya he visto que la explicacióna mi duda estaba en lso artículos siguientes, no solo jugamos con la velocidad sino tambien con la longitud y el tiempo.

Lo cual es hacer muchas trampas para mi pobre mente.

Te voy a mandar una paradoja mental (que posiblemente no lo sea) por correo a ver que te parece.


De: compotrigo
2011-01-25 18:43:24

Una pregunta, Pedro:

Supongamos que Alberto se toca la nariz justo cuando ve llegar ambos rayos a las paredes del cubo. ¿Qué ve Ana? ¿Pedro no se toca la nariz no se toca la nariz simultáneamente a ningún rayo desde su punto de vista?


De: Pedro
2011-01-25 20:12:04

No sé si entiendo la pregunta pero, si es así, me reservo para otras más difíciles... ésta te la pueden responder los "graduados" en la serie sin problemas, creo :)


De: compotrigo
2011-01-25 21:25:34

1º Si Alberto se toca la nariz, porque acuerda con Ana hacerlo así, justo en cuanto ve brillar los dos espejos, me parece un liazo porque Alberto se toca la nariz como consecuencia de ver los espejos brillar (los dos), y, verdaderamente no lo hace de forma simultánea, tiene un tiempo de reacción, así que Ana debería ver el primer espejo brillar, luego el segundo y, como consecuencia de esto, inmediatamente después, ver a Alberto tocarse la nariz tras su tiempo de reacción (que para Ana transcurre más lento).

Sin embargo esto lo deduzco por lógica, pero no lo veo claro en mi cabeza. No puedo representarlo. No se me ocurre la forma de traspasarlo a unos ejes de cuatro dimensiones, por ejemplo.

¿Es acaso como si hubiese una "onda" de tiempo atravesando el espacio? Me parece que tampoco. ¿Cómo me lo imagino dentro de mi cabeza para que empiece a tener sentido?

2º Si Alberto se toca la nariz, casualmente JUSTO en el momento en el que él ve los dos espejos brillar, ¿qué ve Ana?
¿Primero brilla un espejo, luego Alberto se toca la nariz y brilla el otro espejo?

En realidad, aunque el movimiento es perpendicular, existe un acercamiento y un alejamiento de Ana. Quiero decir, justo antes de que ningún punto del cubo toque la proyección perpendicular sobre Ana, toda el cubo se acerca a Ana; en el momento en el que el cubo está justo sobre esa perpendicular, medio cubo se acerca a Ana y la otra del cubo media se aleja; y justo en el momento en que todo el cubo rebasa la perpendicular, todo el cubo se está alejando de Ana. ¿Eso hay que tenerlo en cuenta?


De: Lorenzo
2011-03-23 12:08:37

compotrigo, como veo que tus comentarios son recientes intentaré responderte. En realidad creo que está explicado en un comentario anterior por Epaminondas pero trataré de ampliarlo.

Alberto ve brillar ambos espejos a la vez, cuando le llegan los reflejos, y también Ana verá que Alberto levanta ambos brazos a la vez.

En lo que no estarán de acuerdo es cuando se reflejó cada rayo, para Alberto los dos reflejos fueron simultáneos, pero para Ana tuvo lugar "antes" el que se dirigía inicialmente en sentido contrario al movimiento de Alberto respecto a Ana (para abreviar, en adelante rayo A), y "después" el que se dirigía en el mismo sentido (rayo B).
Este "retraso" se compensa después del reflejo, puesto que para Alberto los dos rayos tienen que recorrer la misma distancia siguen tardando lo mismo y le llegan a la vez, para Ana el rayo A que antes del reflejo tuvo que recorrer menos distancia que el rayo B y por tanto llegó antes a su espejo, ahora tiene que recorrer más distancia para regresar desde su espejo hasta Alberto y por lo tanto tardará más que el rayo B en regresar.

De esta forma, Ana también verá que ambos reflejos llegan hasta Alberto simultáneamente. Lo que tarda de menos el rayo A que el B a la ida, es exactamente igual a lo que tarda de más a la vuelta.
De todos modos debemos apreciar que si bien la llegada de los rayos reflejados a Alberto es simultánea para los dos, no pensarán que han tardado lo mismo, porque para Alberto han recorrido menos distancia que para Ana.

En Relatividad Especial, la simultaneidad o el orden temporal de dos sucesos pueden cambiar el algunos casos (como los reflejos en los espejos) cuando están separados en el espacio, pero nunca cuando ocurren en el mismo lugar para alguien (algún sistema de referencia inercial).


De: brete
2011-07-31 15:42:26

A la luz no le afecta la inercia, ya que no tiene masa. Para la luz es como si el cuerpo que la emite estuviese parado, y eso explica que la velociad de la luz sea constante.
Para la luz, la bombilla "está parada" cuando se enciende (es como si estuviese parada). Entonces se empieza a mover hacia los dos espejos a 300.000 km/s, pero como una pared se aleja y la otra se acerca, llegará antes a la pared trasera, que se iluminará antes que la delantera. Ahora bien, para que Alberto pueda ver los reflejos la luz tiene que volver al punto central donde se encuentra Alberto, y ahora ocurre lo contrario: la luz reflejada por el espejo trasero tiene que perseguir a Alberto, mientras que para la luz reflejada en el espejo delantero Alberto va a su encuentro. Así se compensan las diferencias en los tiempos de emisión de los destellos y los dos destellos llegan a Alberto al mismo tiempo.

Eso, y no una ficticia simultaneidad debida a una ficticia inercia (el cajón NO es un sistema inercial para la luz), es lo que explica que Alberto vea los reflejos al mismo tiempo. Al llamar ficticia a la simultaneidad quiero decir que es inexistente: no niego el postulado que dice que los sistemas inerciales no se pueden distinguir de los sitemas en reposo, sino que añado un tercer postulado: que la luz no forma parte de los sistemas inerciales (sistemas en movimiento).

Si el experimento se hiciera disparando balas, que al impactar en las paredes activasen un mecanismo que disparase a donde está Alberto, entonces sí podríamos decir que debido a que el cajón es un sistema inercial Alberto ve llegar a él las balas al mismo tiempo .

La explicación de cómo ve Ana las luces es diferente.


De: brete
2011-07-31 19:27:58

Si la luz no tiene inercia, dos naves en el espacio separadas 3 millones de kilómetros, una enfrente de otra, moviéndose en paralelo a la misma velocidad, cuando una mande un pulso de luz unidireccional hacia la otra, el pulso no describiría una trayectoria diagonal, sino perpendicular al desplazamiento de las naves, y al llegar la luz 10 segundos después a la altura del trayecto de la otra nave la nave no sería alcanzada por la luz, sino que se habría desplazado cierta distancia respecto a la posición en la que se encontraba cuando la otra nave mandó el pulso de luz.
Un avión que deja caer una bomba: a través de la trampilla se ve la bomba permanentemente, ya que el avión no deja atrás a la bomba, sino que ésta conserva el movimiento de avance que tenía cuando estaba en el avión (despreciando el rozamiento con el aire que en realidad la frena). Pero si mandáramos un pulso de luz hacia abajo por la trampilla, en cambio, la luz, al no tener masa, no sería visible desde la trampilla del avión, sino que se quedaría atrás (supongamos una velocidad y altura lo suficientemente grandes del avión para ello). Si quisiéramos mandar un rayo destructor desde el avión debemos hacerlo justo al pasar por encima del objetivo, mientras que si queremos bombardear el objetivo debemos dejar caer las bombas antes de llegar al él.
Tres naves espaciales moviéndose a la misma velocidad y sentido separadas 3 millones de kilómetros la primera de la segunda y la segunda de la tercera, las tres naves se desplazan en el espacio a 3000 km/s. La nave central manda dos pulsos de luz unidireccionales simultáneamente a las otras naves; cuando el pulso llegue a cada una de las naves que viajan por delante y por detrás de la central, éstas emitirán inmediatamente un pulso de respuesta hacia la nave central. ¿Cómo se comportará la luz y que se verá desde esa nave central?. La luz sale de la nave central a 300.000 km/s en ambas direcciones, ya que no le afecta la velocidad de la nave. Pero la nave que viene detrás se está acercando a 3000 km/s, por lo tanto viene al encuentro de la luz. Por el contrario, la nave que viaja en primera posición, la nave predecesora, se aleja de la luz a 3000 km/s. Así pues, el pulso de luz emitido por la nave central llegará antes a la nave perseguidora que a la predecesora (tardará menos de 10 segundos en alcanzar a la nave perseguidora y más de 10 segundos en alcanzar a la nave predecesora). Pero una vez que llega, entonces la luz de respuesta que emite la nave perseguidora debe alcanzar a la nave central, que se aleja. Con la nave predecesora ocurre lo mismo pero al revés: la luz de la nave central tarda más en alcanzarla, ya que la nave predecesora se aleja de ella, pero en cambio la luz de respuesta tarda menos en llegar a la nave central, ya que la nave central se acerca hacia la luz de respuesta de la nave predecesora. Por tanto los tiempos se compensan y en la nave central se detectan las dos luces de respuesta al mismo tiempo.
¿Y que vería un observador externo? Para ver algo le tiene que llegar luz, ya que si los pulsos de luz sólo viajan en una sola dirección desde fuera no se vería nada. Supongamos que al llegar los pulsos de luz a las naves éstas se iluminan emitiendo luz en todas direcciones, y lo mismo hace la nave central al recibir los pulsos de respuesta. Entonces el observador ve pasar la primera nave, luego, 100 segundos después, la nave central, en el momento que pasa la nave central ve que ésta emite los pulsos de luz hacia las otras naves, otros 100 segundos después pasa la nave perseguidora. Antes de que pase la nave perseguidora el observador ya ha visto la emisión de luz multidireccional de esta nave, es decir, la señal de que el pulso de luz de la nave central ha alcanzado a la nave perseguidora, ya que la luz emitida por la nave viaja más rápido que ésta. En cambio la luz multidireccional de la nave predecesora llegará al observador después que la de la nave perseguidora, ya que la nave predecesora está más alejada respecto al observador, y además su luz tarda más en emitirse (es decir, el pulso de luz de la nave central tarda más en llegar a ella, ya que se aleja, y por tanto la emisión multidireccional se produce más tarde que la de la nave perseguidora). Por tanto un observador central inmóvil verá iluminarse primero la nave perseguidora y después la nave predecesora.
¿Podría ver el observador externo las dos luces encenderse a la vez (llegar las dos luces a él a la vez)? Sí, si la nave central viaja más cerca de la nave predecesora que de la perseguidora.


De: brete
2011-07-31 19:31:18

Fe de erratas: En el mensaje anterior en lugar de 100 segundos son 100o segundos en los dos casos.


De: Alberto
2011-11-29 21:52:25

Supongamos que las paredes del cubo están a una distancia de 1 metro de la bombilla, y que cuando los rayos de luz inciden en ellas se produce una explosión. Desde el sitema de referencia de Alberto verá 2 explosiones simultáneas a 2 metros de distancia, pero desde el sistema de referencia de Ana, verá 2 explosiones no simultáneas que se producirán a una distancia superior a los 2 metros.

¿Podría entenderse esa diferencia de distancias como la contracción de la longitud que experimenta Alberto? Es que he leido la serie varias veces (muy buena, por cierto) y la contracción de la longitud es la consecuencia que más me cuesta visualizar.


De: Argus
2011-11-30 18:05:45

Muy bueno, brete. Siempre que releo estas entradas me encuentro con nuevos o semi-nuevos comentarios que me ayudan a entender un poco más. Muy ilustrativo tu análisis.

No sólo los rayos de luz emitidos están sujetos a estas consideraciones, sino también la imagen de las naves mismas. ¿Cómo saber que las naves del primer ejemplo viajan en paralelo, si la única forma de comprobarlo es ver la luz que recibe una procedente de la otra?

Si desde la nave A se puede ver la nave B justo a 90 grados respecto a la dirección de avance, entonces no van en paralelo, sino que la nave B irá algo por delante. El mismo razonamiento vale para la otra nave, con lo cual, la única forma de que vayan "realmente" en paralelo es que ambas vean a la nave opuesta algo retrasada. Podrían comunicarse por radio y ajustar sus posiciones hasta que ambas naves vieran a la otra con el mismo retraso, digamos, 100 grados respecto a la dirección de avance. En ese momento irían en paralelo. Con el dato de los grados y la distancia que las separa podríamos calcular la velocidad de avance. Esa velocidad sería absoluta (!!??)

Ahora bien ¿Cómo saber la distancia que las separa? Mediante un láser, por ejemplo, que habría que orientar a 80 grados respecto a la velocidad de avance, para alcanzar la otra nave de lleno (la nave se ve atrasada pero orientaríamos el láser hacia adelante y unos segundos después veríamos el láser reflejado... que viene de la nave atrasada!!). Todo muy raro.

Sin embargo, de acuerdo con la teoría, esto no funcionaría así. Vayan a la velocidad que vayan las naves, desde una nave se verá que los rayos de luz emitidos a 90 grados continúan alejándose a 90 grados y no se quedan atrás. Desde el sistema de referencia de la misma nave, cualquier rayo de luz se aleja en línea recta ¿Estoy en lo cierto?


De: brete
2012-01-30 14:09:02

Hola Argus. Creo que si la luz se comportara como yo digo ya se habría descubierto. Por ejemplo la Vía Láctea se mueve a 552 km/s, así que esa velocidad debería afectar a la luz emitida en la Tierra, y sería detectable. De hecho sólo con la velocidad traslación de la Tierra, que es de 30 km/s, ya se podría dectectar el efecto de esa velocidad en la la luz.


De: Antonio E.
2012-01-31 11:25:11

El efecto de que habla brete no fue hallado en el experimento de Michelson y Morley: la luz llega a la misma velocidad siempre. La velocidad de la luz es constante, independientemente del observador, es una de las premisas de la relatividad.

Las consecuencias parecen raras, pero más raro resultaría que tu velocidad afectase a la de la luz, como nos ilustra ondasolitaria de fisicaenlacienciaficción en esta entrada para amazings http://amazings.es/2011/07/11/si-te-parece-extrana-la-relatividad-prueba-sin-ella/


De: Argus
2012-01-31 17:49:32

Gracias, Antonio E. por el link. Interesante.

En el link se analiza qué pasaría si la velocidad de la luz fuese constante en el éter, ahora bien, algo distinto es que la velocidad de la luz sea siempre la misma independientemente del movimiento del emisor y del receptor. Pero vamos a ver: ¿Cómo va a ser independiente del emisor, del receptor y a la vez no propagarse a velocidad constante en ningún éter? Esto es para mí incompaginable.

Es como si hubiera un éter ligado al emisor, otro éter ligado al receptor y en definitiva un éter ligado a cada partícula del universo, de forma que cada receptor ve que la luz se propaga siempre igual en su éter particular y no en un éter común.


De: brete
2012-01-31 21:54:03

El ejemplo del planeta que se mueve a casi la velocidad de la luz es muy gráfico , pero también podemos decir que si la luz se comportase así ... pues sencillamente peor para los habitantes de ese planeta. Es decir, la luz no se propaga de una forma u otra para que nuestra vida o la de los extraterrestres sea más cómoda, ni para que la entendamos fácilmente. Lo hace como lo hace y punto. Yo no puedo evitar desear que se comporte de forma no relativista, joer sería lo logico. Se supone que la ciencia tiene que ser lógica, no mágica, la ciencia es lo contrario de la magia, y la teoría de la relatividad, por mucho que encaje matemáticamente, tiene algo de mágico. Eso es algo común a la física moderna, por ejemplo el entrelazamiento cuántico.


De: Battosay
2012-02-01 13:57:39

Brete, sólo una puntualización, la relatividad no encaja matemáticamente, si no que encaja experimentalmente. Y es una diferencia muy grande, no tiene nada de mágico, simplemente tiene algo que choca con nuestra intuición. Lo verdaderamente mágico es que nosotros pretendamos que el universo se comporte siempre como nuestra intuición esperaría.

Hay una cita por ahí, no sé de quién, que dice que "la ciencia suficientemente avanzada es indistinguible de la magia". Que nos parezca mágica es únicamente una prueba de nuestra ignorancia.


De: Argus
2012-02-01 15:51:40

Battosay, también hay que tener en cuenta a lo que nos referimos cuando decimos magia. No es que seamos ignorantes, que sí lo somos, pero si aparece un conejo dentro de un sombrero vacío, eso es magia. Tendrá su explicación, pero a la vista de los hechos, para los profanos, eso es magia, y no olvidemos que hablando de cómo funciona el universo somos todos profanos, Einstein incluido. Si pones un cronómetro en una nave y le das al "Start", la nave se da un paseo a la velocidad de la luz durante 5 minutos y al volver observas que el cronómetro marcha pero todavía marca 1 ó 2 segundos, eso también es magia. Vamos, que si lo mismo lo consigue David Copperfield metiendo el cronómetro en una cajita, le aplaudimos igual que cuando sacó al conejo del sombrero.


De: Battosay
2012-02-01 16:25:23

"Tendrá su explicación, pero a la vista de los hechos, para los profanos, eso es magia, y no olvidemos que hablando de cómo funciona el universo somos todos profanos".

Tú mismo lo has dicho, para los profanos es magia. Cambia ignorantes por profanos si quieres, pero es lo mismo. Aquí no hay magia por ningún lado, sólo cosas que no entendemos. En el caso de la relatividad, por ejemplo, sí la entendemos, pero nos parece magia porque choca con nuestra intuición, como dice Pedro siempre, olvidémonos de ella porque nos juega malas pasadas.


De: Sergio B
2012-02-01 18:16:47

La intuicion, como todo en la vida, se entrena. No es cuestion de regalarse con el termino ignorante, tampoco es para eso, casi ni profanos, lo que Pedro explica aqui es de mucho mas nivel del que parece, como decia asimov, que parece que le pidiera a pedro que hiciera este trabajo, no hay que ser compositor para disfrutar de la musica, ni artista para disfrutar de una pintura, tampoco hay que ser cientificio para entender la ciencia. Probablemente no tengamos las capacidades para hacerla avanzar, pero si para entenderla.

Por ejemplo, hace tiempo era intuitivo que las cosas mas pesadas caian mas rapido, ahora nos parece intuitivo la idea de resistencia aerodinamica, nos parece hasta normal volar, la electricidad, que la tierra es redonda, que las cosas no sean "solidas", que las enfermedades la generen bichitos, etc etc. ¿Os imaginais lo que seria ver una bombilla encenderse con corriente para los primeros que presenciaron ese milagro?


De: brete
2012-02-01 20:49:54

Estoy leyendo la serie sobre las ecuaciones de Maxwell, muy buena por supuesto peeero... me temo que ni siquiera así se puede entender de verdad el fondo, la base de la teoría de la relatividad. Me refiero a que Pedro aún tienen que explicar las transformadas de Lorentz. Pero además de entender las ecuaciones de Lorentz, para entender la TR hay que leerse el artículo de Einstein de 1905, leerlo y comprenderlo, y eso son palabras mayores. Cuanto más lees sobre la relatividad más te das cuenta de que hay que dominar la parte matemática para entender de verdad los conceptos, de lo contrario simplemente te los crees (los conceptos, los postulados) y encajas ideas, pero te sigue faltando la base. Para mí la base es: ¿por qué demonios la luz se mueve a la misma velocidad para dos observadores que tienen velocidades distintas?


De: Sergio B
2012-02-02 10:27:49

Eso no lo explica Einstein, ni Lorentz. Es una realidad experimental, el problema es que al parecer, no puede llegar a ser una "verdad absoluta" como algunos se empeñan en entender que tiene que ser la "verdad", y cuando se dan cuenta de que no se puede llegar a ninguna "verdad absoluta", aseguran felizmente que todos los demas son ignorantes, o al menos tanto como el ha deducido que lo es el. Eso es un problema filosofico, que es interesante, no digo que no, pero vamos, que a mi siempre me ha parecido util hablar de verdad cientifica, para decir lo que definen las ciencias, ya con el desprecio o aprecio que lo trates, es cosa de cada uno, pero que tampoco se busca nada mas.

Hay otro concepto importante, cuando dices te lo crees, no se intenta imponer nada, el la filosofia cientifica actual no se pretende dotar de normas al universo sino descubrir las normas del universo. El universo es como es, no tiene por que seguir las leyes de la ciencia, son estas las que intentan seguir al universo, ¿nos creemos que los descubrimientos actuales descibren lo mejor que hemos podido la realidad? No es algo que se pueda creer o no, se hace lo mejor que se puede. ¿La realidad sigue las leyes cientificas? No, claro que no, el universo hara lo que le de la gana, muchas veces fastidiando teorias, pero vamos, que no pasa nada, asi siempre queda diversion. Ahora bien si hablamos de ciencias aplicadas o de ingenierias, hay son muy practicos, se hacen las cosas que funcionen y sino, pos un factor de seguridad, una variacion estadistica, vamos, sin problemas. Osea que ni se usa relatividad, ni cuantica, ni vamos, nada que no haga falta, no pasa nada por usar Newton, formulas sacadas directamente de resultados experimentales. A veces, la cosa es sorprendentemente burda, pero vamos si funciona.


De: Qfwfq
2012-02-02 16:18:55

@brete
Si la luz no se viese afectada por la inercia, como dices más arriba, estarías en contra del principio de equivalencia.

Si tienes el sistema que dices de dos naves volando en paralelo y una le manda un pulso de luz a otra, pero ve que no la alcanza, tendrían un medio de comprobar que se están moviendo, y la realidad dice que esto no es así.

Dicho de otro modo, si la luz no tiene inercia, permanecerá estacionaria ¿respecto a qué? ¿éter luminífero de nuevo?


De: brete
2012-02-02 20:55:11

Hola Qfwfq. Luz estacionaria respecto a qué. ¿Éter? No por dios. Espacio, el espacio sin más. ¿Acaso no aceptamos que las ondas se transmiten por el espacio sin necesidad de éter? Pues el espacio mismo sería el sistema de referencia. Modestia aparte, hacer del espacio el sistema de referencia de las ondas electromagnéticas lo considero tan elegante como hacer del espacio el medio de transmisión de las ondas. Eso último es lo que hizo Einstein, decir que basta el espacio mismo para que se transmita la luz, desechando el éter.


De: Battosay
2012-02-03 10:20:20

¿Entonces suponemos que el espacio está quieto? Pero si el universo se expande, también lo hará el espacio, por lo que no puede estar quieto. Por otro lado, la materia deforma el espacio, por lo que tampoco puede estar quieto. No sé, le veo bastantes lagunas a tu idea.


De: Argus
2012-02-03 12:38:50

A ver si me ayudáis a conocer los hechos, sin entrar en teorías, porque tengo más que dudas sólo imaginando los hechos:

1- Si dos naves van en paralelo a cualquier velocidad constante y una manda un rayo de luz a la otra, entonces el rayo alcanzará la otra nave en el mismo punto que si las naves estuvieran quietas. O sea, que el rayo avanza de alguna manera lateralmente, como solidario a la nave que lo emite, como si en lugar de un rayo estuviera desplegando una antena larguísima que avanza con la nave.

2- ¿Y qué pasa si el rayo de luz que emite es intermitente? Lo mismo pero con huecos, es decir, las ráfagas irán una detrás de otra perfectamente en fila india, no escalonadas, aunque entre una ráfaga y la siguiente la nave emisora se encuentre en una posición distinta. ¿Es así?

3- ¿Entonces qué pasa si las naves están continuamente acelerando? Entiendo que el rayo, en este caso, sí se queda "atrasado". ¿es esto cierto? ¿O seguiría avanzando solidario a la nave que lo emite?

4- ¿Y qué pasa si desde la tierra enviamos un rayo de luz al sol? En los 8 minutos que tarda en llegar, la tierra ha avanzado algo en su órbita, con lo cual, el rayo de luz también queda retrasado y entiendo que nunca sería solidario a la tierra en su movimiento circular ¿estoy en lo cierto?

Si lo que he dicho no es ninguna barbaridad (que no lo sé), entonces la luz nos está diciendo de dónde viene, si en el momento de ser emitida todas las velocidades hubieran quedado invariables. Todo lo que vemos es la foto inercial de un universo que no lo es. Como una película en la que vemos objetos acelerados, pero que está hecha de fotogramas de objetos inerciales, pues cada fotón avanza solidario a su emisor si su emisor no tuviera aceleración alguna.


De: Dani
2012-02-03 15:58:19

Yo te intento contestar, pero mis conocimientos no dan para mucho, ¡aviso! :D

1.- Sí, lo de la antena que se despliega me parece un gran simil.
2.- Sí, en línea recta (como dices solidaria con la velocidad de la nave), y no escalonadas.
3.- Sí, se "atrasaría" el rayo si lo comparamos con el ejemplo anterior.
4.- Este caso es completamente diferente al anterior, ya que en los anteriores existe una velocidad uniforme que es indistinguible del reposo. Ahora tenemos un movimiento circular uniformemente acelerado y las cosas son diferentes. La luz que emitimos hacia el Sol haría un pequeño gancho hacia la dirección en la que se mueve la tierra.

Imagina lo siguiente: Estamos en un tiovivo, quitamos la parte de arriba, los caballos y dejamos solo el plato del suelo. Tú y yo nos ponemos en el borde y somos la tierra. Ahora tu me empujas para que vaya en línea recta hasta el centro (el Sol). Yo soy la luz, y muy obedientemente lo hago. Tú dices: ¡genial! Has ido en línea recta como yo decía. Ahora, nos hemos olvidado de que había una cámara de seguridad en una farola que justo se encuentra encima del tiovivo, pero está anclada a la tierra. ¿Qué ve ella? Vería que yo me he ido desplazando hacia la dirección del giro, haciendo un ganchito hasta llegar al Sol. ¿Quién tiene razón? Los dos.

He intentado buscarte un gif que vi hace un tiempo y me dio la vida, pero no lo encuentro. Era un .gif del tipo que se ven en Wikipedia si buscas cicloides o figuras similares. ¡Si lo encuentro te lo escribo por aquí !


De: Sergio B
2012-02-03 16:46:51

Argus, el 1 bien. En el 2, estas pensando que tu estas viendo las naves que se estan moviendo respecto a ti, por eso pudes ver que estan en puntos distintos, los de la naves llendo paralelas, no sabran si se estan moviendo. Tu no veras las luces llendo paralelas, lo que si que veras sera que van a la velocidad de la luz, por que tu las veras haciendo caminos inclinados de una nave a otra, por lo que recorreran mas camino, luego llevara mas tiempo, luego el tiempo en las naves esta llendo mas lento que el tuyo, o la distancia entre ellas sera distinta, en eso me lio un poco.

En el 3 y el 4, ya hablas de movimientos acelerados, en los que no entra la relatividad que hemos tratado, supongo que se solaparan efectos relativistas, con los que nos dice el sentido comun, pero no lo se muy bien, en esos dos casos si puedes saber cual se esta acelerando, asi que algo pasara.


De: Argus
2012-02-03 16:55:34

Gracias Dani!

A ver si voy por buen camino: En el caso del movimiento circular, vamos a ponernos 3 personas en el tiovivo: Tú, yo y mi hermano, inicialmente en el mismo punto del perímetro. Cuando te empujo hacia el centro (tú eres la luz), vaya me está quedando esto medio teológico... bueno, te empujo hacia el centro, y en ese momento yo sigo mi trayectoria circular, pero mi hermano pierde toda aceleración y continúa un movimiento rectilíneo, tangente a la órbita, en ausencia de fuerzas. Mi hermano es mi homólogo inercial en el momento de emitir el rayo. Tú y mi hermano os alejaréis uno respecto al otro solidariamente, es decir, la recta que os une no variará ni un grado su dirección.

Un observador en el centro del tiovivo no me vería a mí, sino a mi hermano y a una distancia mayor que el radio de la órbita. A eso me refería con aquello de que "la foto" que ve el del centro del tiovivo es la de un universo inercial.

Ahora que lo pienso... supongamos que la Tierra ofreciera siempre la misma cara al Sol. La luz que sale en perpendicular de la Tierra al Sol se "doblaría" en la dirección de avance, con lo cual nunca alcanzaría el mismo centro. Por tanto desde el centro de la órbita, la Tierra ¡sería invisible! Pero no, lo que pasa es que los rayos que salen ligeramente hacia atrás, después de "curvarse" sí alcanzarían el centro de la órbita. Pero ojo, la Tierra sería visible pero ligeramente de lado, con la cara orientada al sol con unos grados de diferencia respecto a la real.

Es decir, que si la Tierra girara suficientemente rápido en torno al Sol y mostrase siempre Europa frente a él, desde el Sol se vería una Tierra más lejana de lo que está en realidad y que muestra siempre Asia.


De: brete
2012-02-03 18:19:20

Aquí pongo unos enlaces de cómo se explicaría el resultado del experimento de Michelson-Morley sin necesidad de éter ni de relatividad:
Primero, el experimento de M-M:
http://www.aip.org/history/gap/PDF/michelson.pdf
Y aquí la explicación: se basa en que la luz no viaja solidaria al movimiento de las piezas del interferómetro (es decir, al movimiento de la Tierra), y en la disposición del espejo semireflectante en ángulo de 45º:
http://espacioytiempo.net/modulos/archivos/files/RECALCULANDO%20MICHELSON-MORLEY.pdf
Para mí todo lo que se explica es perfectamente lógico.
El autor es Francisco J. Carbajal:
http://espacioytiempo.net/el-autor/
http://espacioytiempo.net/es/debate-sobre-el-experiemtno-michelson-morley/
Pero hay otra cuestión: en el experimento M-M la luz se propaga por el aire, el cual se mueve solidario a la Tierra. Si la luz se propaga por un medio en reposo para ella, es normal que no haya diferencias de tiempo entre los dos recorridos:
http://es.wikipedia.org/wiki/Interfer%C3%B3metro_de_Fizeau#Supuesto_error_de_Michelson_y_Morley
Resulta que tanto si consideramos que la luz se mueve solidaria a la Tierra como si no, el resultado del experimento M-M queda explicado sin apelar a la relatividad ni al éter. En el primer caso, porque la Tierra no se mueve para la luz. En el segundo, por la propia disposición del aparato. Es decir, el dispositivo dará siempre el mismo resultado: ausencia de patrón de interferencia. Incluso haciendo el experimento en el espacio.


De: Argus
2012-02-03 18:47:13

... y siguiendo con las divagaciones, el Sol podría ver su propio atardecer en la tierra. Estaría en todo el centro, justo donde, supuestamente, debería estar el mediodía. Cuanto más pienso estas cosas, más de plástico me parece la realidad, no sé si me explico. Se parece más y más a un montaje propio de película de Bollywood.

Para ejemplos con distancias mayores que las de la órbita de la Tierra, por ejemplo las estrellas exteriores respecto al centro de la galaxia, el rayo de luz de esas estrellas que llegue al centro ha tenido que salir tanto más "hacia atrás" respecto al avance de la estrella, con lo cual el efecto será que parece estar alejándose esa estrella, cuando en realidad está dando vueltas a una distancia constante.


De: brete
2012-02-04 20:21:43

Hola Argus. Mi opinión es que ocurriría en cada caso:
1. El rayo se atrasa respecto a la nave. Pero para comprobarlo sería necesario una velocidad de las naves muy grande y sobre todo una distancia muy grande, del orden de millones de km
2. Se verían escalonados. Mismos requisitos que en 1
3. Se atrasa, pero más que en 1, ya que la aceleración no es más que una variación de velocidad. Por tanto se atrasa porque hay velocidad, no porque haya aceleración. Si la nave frena, o sea decelera, el rayo se acercaría a la perpendicular de la nave.
4. Creo que el rayo no sería solidario a la Tierra, al menos una vez que abandone la atmósfera. Iría hacia el Sol mientras la Tierra avanza en su órbita dejándolo atrás.
Por la misma razón los fotones que nos llegan del Sol habrían sido emitidos delante de la trayectoria de la Tierra, y se cruzan en nuestro camino.
Por cierto Dani el movimiento de la Tierra no es uniformemente acelerado. Es movimiento circular uniforme (en realidad es aproximadamente circular). Te estás confundiendo con la aceleración normal.
http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular#Aceleraci.C3.B3n_y_fuerza_centr.C3.ADpeta


De: Argus
2012-02-06 14:48:01

Muy interesantes los enlaces, brete, gracias!

Pues ahora sí que no sé dónde está el norte. Antes de entrar en consideraciones sobre las distintas teorías habrá que estar de acuerdo en los hechos: (1) La luz emitida en dirección perpendicular al movimiento genera haces "oblícuos", que quedan retrasados respecto al emisor en movimiento, o bien, (2) La luz emitida en dirección perpendicular al movimiento genera haces que permanecen perpendiculares a la dirección de avance en todo momento.

Por el experimento de Fizeau, si hay un medio "quieto" como aire o agua, tendremos el primer caso de haces oblícuos, pues la luz parece acomodarse al medio que haya y la velocidad del emisor respecto al medio sí influiría en el resultado. Si por el contrario hay vacío no podemos deducir nada, al menos, del experimento de Fizeau. ¿Cómo es eso que la luz puede utilizar el agua o el aire como medio de propagación pero también puede prescindir de ellos absolutamente? Para mí este es el quid de la cuestión.

Los instrumentos para medir la velocidad de la luz se basan en espectómetros, con lo cual, pregunto: ¿No es posible que haya una variación en las frecuencias o aparezca cierta desincronización pero la velocidad de la onda se mantenga constante? Supongo que es una pregunta ridícula, pero ¿cómo que se utilizan espectómetros para medir la velocidad de la onda si la onda puede tener diferentes frecuencias con la misma velocidad?


De: Lhaurgigsensas
2012-02-13 20:24:28

Comentaré una pequeña cosa, aunque me temo que no leí la totalidad de los comentarios.

Discrepo con Pedro en su contestación al comentario N° 6 (aunque tal vez yo no le entendí bien la respuesta), pero no sería necesario que nadie vea ambos brazos levantarse a destiempo el uno del otro. Para quien observa el cubo en movimiento, ve ambos brazos levantarse juntos después de llegar la luz al cristal "de atrás", pero antes de que la luz llegase al cristal "de adelante".
Pudiera haber una diferencia en el levantar de ambos brazos, notando que el brazo respecto al cristal "de atrás" sube antes, pero la diferencia sería despreciable (pues el ancho de su cuerpo es menor al grosor del cubo en que está).

Saludos!


De: Dani
2012-02-25 01:02:30

supongamos que en el cubo de Alberto hay un sensor en cada pared a derecha e izquierda que solo cuando reciva los dos rayos de luz a la vez sin diferencia de tiempo haga encender otra luz situada en el centro del techo de la nave.
Alberto evidentemente vera encenderse esta luz ya que para el los dos rayos alcanzan los dos sensores almismo tiempo, pero que vera Ana? vera esta luz despues de comprobar como el rayo izquierdo llega primero y antes de comprobar como llega el derecho? si es asi, no infringe esto la causalidad?


De: Pedro
2012-02-26 10:02:10

Dani, veo que nadie te contesta así que lo hago yo. El problema en las paradojas relativistas suele estar en los detalles. En tu caso, ¿cómo funciona exactamente el sistema de sensores? No puedes, si quieres ser serio en el planteamiento de una paradoja de este tipo, decir simplemente "un sensor en cada pared que solo...". ¿Cómo se comunican los dos sensores? ¿Qué dispositivo exige simultaneidad en algo, y cómo funciona ese dispositivo?

Si lo detallas más, seguro que vemos que la aparente contradicción desaparece cuando la señal viaja de un sensor hacia el otro. A veces, dependiendo de la construcción, es porque "todo encaja" al tener en cuenta la constancia de la velocidad de la luz entre las dos partes del sistema. A veces es porque suponemos que podemos exigir simultaneidad en todos los sistemas de referencia para que suceda algo, pero no es posible construir un sistema físico tan exigente.


De: Dani
2012-02-26 17:23:24

La idea de mi argumento era la misna que la de la pregunta 6 pero si elementos biologicos pero si el error está en el mecanismo que perciba la simultaneidad dejaré esa tarea al mismo Aberto. Si como dice la respuesta 57 Ana ve levartarse los dos brazos a la vez significaria que ella , que sabe que Alberto solo hara ésto si ve simultaniedad ,sabría que el haz de luz tambien llegará a la pared de delante con total seguridad antes de verlo, con lo cual conoceria el futuro o dicho de otra forma veria la conseguencia antes de la causa. Si en cambio y como tú dices, Ana vé levantar los brazos en momentos diferentes, me gustaría saber en que momento y orden pasaría eso. Creo que es interesante saberlo, sabiendo que Ana conoce la intención de Alberto.

Saludos y gracias por la respuesta anterior.

, Ana ve levantarse


De: Argus
2012-02-27 14:39:37

Me parece más cómodo retomar el mecanismo que apuntaba Dani en #58y olvidar los lentos brazos de Alberto, por muchos reflejos que tenga :-)

El mecanismo estaría compuesto por dos detectores, uno en cada pared, dos cables igual de largos que mandan la señal a un punto intermedio en la habitación y un sistema en ese punto intermedio que enciende una bombilla si la señal que recibe de ambos cables es simultánea. Voy a añadir una bombilla en cada detector, que se enciende siempre que llega luz, independientemente del otro detector y de la simultaneidad.

Desde dentro de la habitación es claro que los rayos de luz alcanzarán los detectores a la vez, las bombillas de cada detector se encederán a la vez y la bombilla detectora de simultaneidad se encenderá unos instantes después en cuanto reciba las señales de ambos cables. Alberto ve, sin embargo, encenderse las tres bombillas a la vez, porque lo mismo tarda la luz de los detectores viajando hasta Alberto que la corriente por los cables hasta el mecanismo de simultaneidad. Si los cables fueran bobinas larguísimas, entonces sí vería primero la luz en ambos detectores a la vez, y posteriormente la luz de simultaneidad.

Ana desde fuera no ve simultaneidad en los detectores, pero sí ve encenderse la bombilla de simultaneidad, sobre todo porque la bombilla de simultaneidad se ha encendido. Esto es un hecho. Ana no ve simultaneidad, pero sabe que la simultaneidad sí ha sucedido en la habitación.

Para mí lo inimaginable es en qué orden ve Ana encenderse las bombillas y cómo ve ella funcionar todo el mecanismo. Supongo que parto del principio erróneo de que la luz tiene un frente de onda, absoluto, que activa los sensores cuando incide en ellos. Pero si Ana y Alberto miden la misma velocidad de la luz entonces no pueden estar hablando de un mismo frente de onda. Por otra parte, los sensores detectan un único frente de onda, no uno para cada observador. Para mí, este es el meollo de la cuestión y no logro comprenderlo.

Los sensores deben reaccionar al frente de onda que ve Alberto, por ser todo solidario a la habitación, pero entonces ¿acaso Ana ve un frente de onda que llega antes al detector trasero pero no lo activa hasta unos instantes después? Ana verá que el detector trasero va lento. Lo mismo para el detector delantero: ¿Acaso Ana ve que la bombilla del detector delantero se enciende antes de que le llegue el frente de onda que ella ve? Ana verá que el detector delantero conoce el futuro.

En cualquier caso, sí veo más claro el funcionamiento del mecanismo de simultaneidad. Pase lo que pase, si la bombilla de simultaneidad se enciende, Ana la verá posterior a todo lo demás, pues es un hecho que esa bombilla se ha encendido siempre después a las de los detectores individuales. En cualquier sistema de referencia.


De: Dani
2012-02-29 00:17:40

Gracias Argus por retomar (y mejorar) mi mecanismo.
Si Ana pudiera ver la señal luminosa que circula por los cables de los detectores hasta la bombilla central, que pasaria?. 1º veria encenderse la bombilla del detector trasero de la habitación y despues encenderse la bombilla del detector de la pared delantera, pero la señal luminosa que circula desde el primer detector viaja hacia la bombliia central que viaja en la misma direción que la habitación, por lo cual coincidiría con la señal del segundo detector que viaja en sentido contrario, con lo cual ¿vería Ana primero encenderse la bombilla de atras luego la de delante pero las dos señales llegando al mismo tiempo a la bombilla central?
En ese caso y añadiendo más paranoias ¿que pasaría si según el sistema de referencia de Ana y justo cuando ella viera encenderse la primera bombilla (la trasera) la habitación parara en seco?, vería entonces la señal luminosa de la primera bombilla llegar antes a la bombilla central, y en ese caso, se encendería?
En todo caso como afectaría a todo esto la dilatación de los objetos en movimiento(habitación) en su longitud a todo esto?


De: Pedro
2012-02-29 08:25:07

Argus, no estoy seguro de entender tu parte inimaginable, porque cuando lo he hecho con lápiz y papel (cambiando los cables por más haces de luz) todo parece encajar. Estoy haciendo esto a las siete y cuarto de la mañana, así que paciencia si digo burradas:

En el sistema de la habitación creo que estamos todos de acuerdo en lo que pasa. Pongamos que la luz tarda un tiempo t en atravesar la mitad de la habitación. Entonces, cuando ha pasado t, ambos detectores en las paredes se activan y envían la señal hacia el centro de nuevo, y cuando ha pasado t otra vez, ambos haces alcanzan la bombilla central, que se enciende.

En el de Ana, el haz que va hacia atrás tarda un poco menos en llegar a la pared y su detector, digamos que dt menos, y el que va hacia delante tarda un dt más. Por lo tanto, el detector trasero se activa t-dt segundos tras salir los haces, y el delantero t+dt segundos más tarde. Hay un desfase de 2dt segundos entre ellos según lo ve Ana.

Ahora, ambos detectores envían sus señales hacia la bombilla de simultaneidad, pero los sentidos se han invertido. Ahora el haz que va hacia la bombilla de simultaneidad desde atrás la está persiguiendo, luego tarda t+dt segundos, mientras que el que vuelve desde delante se encuentra con ella de bruces y tarda t-dt segundos.

El haz "trasero" ha tardado en total t-dt+t+dt = 2t segundos, y el delantero, t+dt+t-dt = 2t segundos. La bombilla recibe ambos haces al mismo tiempo y se enciende.

¿Encaja?

Dani, respecto a la contracción, sí afecta al tamaño de la habitación, pero como ambas mitades se contraen, no modifica el aspecto de la simultaneidad.


De: Argus
2012-02-29 20:09:25

Sí, estamos de acuerdo en el proceso contando la ida y la vuelta. Gracias por vuestras explicaciones. Ahora lo veo más claro. Lo inimaginable es que Ana mide que la luz tarda en llegar al detector trasero un tiempo t-dt, Alberto mide un tiempo t, y sin embargo el detector se ha encendido en un único instante. Ya sé que el tiempo depende de quién lo mida, pero no sólo el tiempo, y aquí es donde no sé dónde agarrarlo. A ver si me explico:

Pongamos que la luz inicial se enciende en el momento en el que la habitación pasa por delante de Ana. Si hace falta concretar el mecanismo, no es más que una chapa en suelo donde está Ana que toca la habitación al pasar y cierra el circuito que ilumina la bombilla. Sea esta posición x=0. Desde Alberto, la luz tarda t en alcanzar el detector y el detector se enciende. Para Alberto, el detector se enciende en la posición x=vt, siendo v la velocidad de la habitación. Desde el punto de vista de Ana, la luz tarda t-dt en alcanzar el detector y se enciende. Para ella, el detector se enciende en x=v(t-dt).

Entonces ¿qué está sucediendo? ¿El tiempo t para Alberto es equivalente al tiempo t-dt para Ana? ¿La distancia vt para Alberto es equivalente a la distancia v(t-dt) para Ana? ¿Una mezcla de las dos anteriores? Lo desconcertante para mí es que la única referencia absoluta que hay es la velocidad de la luz, 300.000 km/s cuando ni los kilómetros ni los segundos de los que está hecha esa velocidad son absolutos en diferentes sistemas de referencia ¿cómo se come esto por dios??

Se me ocurre lo siguiente: La luz del detector trasero va a ser un láser que emite un rayo perpendicular a la dirección de avance de la habitación. La habitación es transparente y se mueve dentro de un túnel forrado con película fotográfica. En el momento de llegar la luz al detector, el láser se activa y en ese punto vela la película de la pared del túnel. Ya sabemos x. ¿Cuánto vale? Se admiten apuestas...

El túnel está en reposo, junto con Ana, así que me voy a fiar más de ella (aun sabiendo que esto es una estupidez): x vale v(t-dt) medido por Ana. Algo me dice que a Ana le van a encajar los cálculos en esta prueba. Alberto se baja de la habitación y va al lugar del crimen con su cronómetro en la mano marcando t. Mide la distancia desde la chapa que encendió la luz hasta el punto donde se ha velado la película y comprueba que la distancia es menor de lo que esperaba. Es menor que vt. De esto concluye que su cronómetro ha ido más rápido que el de Ana. Pero también puede pensar que la distancia del túnel se ha dilatado mientras él viajaba en la habitación. O también que la velocidad de la habitación era v para Ana, pero menor para Alberto. Si admite que el espacio y el tiempo cambian por el hecho de llevar una velocidad en la habitación, ¿Cómo va a encontrar una explicación el pobre de Alberto?


De: Pedro
2012-02-29 21:43:30

Argus, ahora mismo no tengo tiempo (ni energía) para pensar en lo de la película fotográfica, pero creo que tal vez la incongruencia se salve teniendo en cuenta la contracción de la longitud, no lo sé...


De: Hawkman
2012-03-02 17:42:01

Yo no soy muy bueno con esto, así que no me hagas mucho caso.

Sea esta posición x=0. Desde Alberto, la luz tarda t en alcanzar el detector y el detector se enciende. Para Alberto, el detector se enciende en la posición x=vt, siendo v la velocidad de la habitación. Desde el punto de vista de Ana, la luz tarda t-dt en alcanzar el detector y se enciende. Para ella, el detector se enciende en x=v(t-dt).

Si lo que activa el detector es una señal luminosa, y Alberto está en reposo en la habitación, entonces para Alberto el detector se enciende en la posición x=ct (para Alberto la habitación está en reposo v=0). Para Ana sin embargo la habitación si se mueve a velocidad v, por tanto (desde un punto de vista clásico) para Ana el detector se enciende en la posición x = (v+c)(t-dt).

El problema con esto, es que no dudamos de que c es constante para todos los observadores, por tanto para Ana también, así que esa posición tal como la planteamos debe ser falsa, la posición para Ana será x=c(t-dt).

Este entiendo es el problema, pues se ve claro que según esa expresión para Ana la habitación no se mueve (c+v = c, por tanto v=0). Ahora bien, el tiempo sin embargo si es distinto (t-dt menor que t). La conclusión si nos creemos todo esto, es que x (de Ana) tiene que ser menor que x (de Alberto).

Igual todo esto está mal, como digo no me hagas mucho caso.

Lo inimaginable es que Ana mide que la luz tarda en llegar al detector trasero un tiempo t-dt, Alberto mide un tiempo t, y sin embargo el detector se ha encendido en un único instante.

Si Alberto al pasar al lado de Ana le da una torta, la mano de Alberto toca la cara de Ana, como la cara de Ana toca la cara de Alberto. Esto sucede en un instante, tanto para Ana como para Alberto. ¿Entonces que es eso de que la simultaneidad es relativa?

Yo todavía no he encajado la reciprocidad entre observadores, pero como indica Pedro, y hemos deducido unos parráfos mas arriba, si el tiempo no es el mismo la longitud tampoco lo va a ser (c=x/t). Entiendo que el tema está en el problema que se nos plantea para definir un instante. No quiero enrollarme poniendo otro ejemplo, pero básicamente cuando Alberto ve el tortazo su mano esta "normal" pero la cara de Ana está achatada, y cuando Ana mira el tortazo su cara está "normal" (no está achatada) y la mano de Alberto está achatada. Con caras y manos igual la cosa queda un poco chunga, pero básicamente el tema está en que tanto si se ponen deacuerdo para medir donde se dierón el tortazo (posición x) y tanto si se ponen deacuerdo en medir la distancia usando caras (unidad de medida de longitud) como usando manos (otra medida de longitud) tienen el mismo problema, y es que si la mano de uno está normal la del otro no, y lo mismo con las caras.

Al final es un problema de determinar con precisión la posición y el momento del tortazo, pues "entre ellos" no manejan las mismas unidades de medida mano normal/mano achatada, cara achatada/cara normal.

Como c relaciona x y t, pues el mismo problema que tienes con x lo tienes con t y a la inversa.

Conclusión, no hay una medida válida (igual para los dos) cada uno mide lo suyo y con la RE puede calcular lo que mide el otro.

Si esto te marea, mejor pasa de mi. Y si me he liado, y lo que digo no tiene ni pies ni cabeza, sorry (dicen que la intención es lo que cuenta).


De: Hawkman
2012-03-02 17:47:16

Una erratilla

Si Alberto al pasar al lado de Ana le da una torta, la mano de Alberto toca la cara de Ana, como la cara de Ana toca la mano de Alberto.

De: Hawkman
2012-03-03 11:07:25

El túnel está en reposo, junto con Ana, así que me voy a fiar más de ella (aun sabiendo que esto es una estupidez): x vale v(t-dt) medido por Ana. Algo me dice que a Ana le van a encajar los cálculos en esta prueba. Alberto se baja de la habitación y va al lugar del crimen con su cronómetro en la mano marcando t. Mide la distancia desde la chapa que encendió la luz hasta el punto donde se ha velado la película y comprueba que la distancia es menor de lo que esperaba. Es menor que vt. De esto concluye que su cronómetro ha ido más rápido que el de Ana. Pero también puede pensar que la distancia del túnel se ha dilatado mientras él viajaba en la habitación. O también que la velocidad de la habitación era v para Ana, pero menor para Alberto. Si admite que el espacio y el tiempo cambian por el hecho de llevar una velocidad en la habitación, ¿Cómo va a encontrar una explicación el pobre de Alberto?

Si Alberto se baja del tren, verá que la distancia de la chapa del tren al detector del tren es mayor que la distancia de la chapa del tunel a la marca en el techo del tunel. Por tanto, deberá pensar que el tren se ha encogido cuando viajaba. Su cronometro ha ido mas rápido, porque "las marcas entre segundos estaban mas juntas", contracción de la longitud.

Si Ana y Alberto sabén RE, pueden calcular la velocidad a la que se ha movido la habitación para Ana en base a la contracción de la longitud que han deducido. Lo mismo en base al tiempo. Y comprobar que es la misma que midió Ana.


De: Argus
2012-03-05 14:09:55

Hawkman, gracias por tus apreciaciones. El ejemplo de la mano y la cara no está mal para ver que un mismo fenómeno va a proporcionar medidas distintas para Ana y Alberto. Ambos van a ver deformada según qué parte y van a medir, algo que claramente es una misma cosa, de forma diferente. Pero ahí está precisamente mi duda: ¿cuánto cambia el tiempo y cuánto la distancia que percibe cada uno? ¿Cuál es la velocidad de la habitación si tiempos y distancias son distintos para cada uno? ¿Acaso la contracción de las longitudes y la dilatación del tiempo son tales que hacen que la velocidad percibida por cualquier observador sea constante?


De: Hawkman
2012-03-06 08:43:49

De nada, pero lo que te digo tomálo con pinzas, que igual está mas mal que bien.

Hawkman, gracias por tus apreciaciones. El ejemplo de la mano y la cara no está mal para ver que un mismo fenómeno va a proporcionar medidas distintas para Ana y Alberto. Ambos van a ver deformada según qué parte y van a medir, algo que claramente es una misma cosa, de forma diferente

No es por tocar la moral, pero mas bien (desde mi punto de vista) lo que pone de manifiesto es que eso de "una misma cosa" que siempre (clásicamente) hemos tenido tan claro ya no lo está tanto, digamos que tenemos que aceptar cierta aproximación (simpre hablando en términos de comparar entre distintos observadores).

¿cuánto cambia el tiempo y cuánto la distancia que percibe cada uno? ¿Cuál es la velocidad de la habitación si tiempos y distancias son distintos para cada uno? ¿Acaso la contracción de las longitudes y la dilatación del tiempo son tales que hacen que la velocidad percibida por cualquier observador sea constante?

Las medidas del otro se calculan con la RE, usando las transformaciones de Lorentz.

La velocidad no es algo exclusivo de cada observador, es algo relativo, en el sentido que tu puedes ver moverse algo a velocidad v, pero otro observador (entiendo que según la RE ese algo a ti - en sentido contrario-) puede verte a tí (o a otro) moviendo a esa misma velocidad v.

Si a una velocidad v dada, la contracción de la longitud es x (y por tanto habrá un tiempo t que satisfaga c=x/t), entiendo que siempre que midas esa contracción x eso que mides se estará moviendo a v. Aunque creo que en una regla de un m, un cm de esa misma regla no se está moviendo con respecto a esa regla. :)


De: Hawkman
2012-03-09 14:34:47

Vaya, no había leido todos los comentarios cuando te contesté. La verdad es que si esta serie es muy interesante los comentarios no tienen desperdicio.

Yo no se como de chorra sonará lo que digo, pero si me sorprende que digas que ves claramente que los dos observadores verán una misma cosa. En serio, no es una crítica es que yo eso es justamente lo que no veo, y te contesté entendiendo que era eso precisamente lo que no te encajaba.

Voy a poner un ejemplo, con la intención de ver si nos entendemos. Tanto el de la torta como este, son ejemplos de muy poco rigor bastante alejados del asunto comparado con los que poneis, pero espero que aclare algo.

Supongamos un cilindro blanco, en horizontal que mide 3 m. Ahora pongamos otro paralelo a este, en tal posición que coincidan sus extremos (uno encima de otro por ejemplo). Este segundo cilindro le vamos a pintar un tercio en la parte izquierda de azul (por tanto 1m de azul), y el resto (2m) de rojo.

Con esta idea, vamos a plantear una simultaneidad utilizando la RE (o por lo menos intentarlo, no descarto que esté todo mal). Con utilizar la RE me refiero a tener en cuenta la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo.

Bien la idea es que llamamos SRI A al cilindro blanco, SRI B a un cilindro blanco que pasa por delante de A a una velocidad tal que la contracción de la longitud nos hace ver ese cilindro blanco como la parte del cilindro azul (es decir, si el cilindro A mide 3m, el B mide 1m), decimos además que B se mueve hacia la derecha. Y otro SRI C que será un cilindro blanco moviendose a tal velocidad que lo veremos como la parte roja del cilindro blanco (por tanto C mide 2m) y que se mueve hacia la izquierda.

Con esta situación entiendo que una simultaneidad para A (esto entiendo que significa, instante de A => suceso de A) Sería la descrita al principio. Es decir, si B y C se mueven en la misma recta, y hemos hecho el experimento para que así sea, van a chocar justo en A. Pero ¿que significa chocar?, concretamente el choque entre B y C. Y desde luego si tenemos en cuenta la RE, ¿que significa para quien?

Para mi el choque de B y C para A, significará una cosa diferente si se fija en B para definirlo, que si se fija en C. Si A se fija en C entonces tenemos un choque clásico, del que deducimos una aproximación en la medida de un 33% de margen de error (pero a fin de cuentas un choque clásico). Tengamos en cuenta que es un choque entre 2 cilindros blancos (no entre uno azul y otro rojo).

Algo que no he dicho, y que espero de sentido a esto (aunque no soy un entendido) es que si consideramos el SRI A (cilindro blanco) como en reposo, lo que aceptamos es que tenemos una precisión de medida de 1 cilindro blanco, nuestra regla esta calibrada en cilindros blancos, o sea una marca cada 3m, y esta no es divisible. Cuando comparamos A con C es cuando podemos dividir nuestra regla en cilindros rojos, es decir, entre dos marcas nuestras hay otra marca. Es en esta idea en la que me baso para estimar la precisión de medida, así que igual mi lío está en esto.

Pues bién, lo interesante para mí de todo este rollo, es que si comparamos A con B lo que tenemos es que hay varias soluciones de choque, ya no podemos hablar de aproximación sino de que hay varias soluciones. Nuestra regla queda calibrada cada 1m.

La idea es, que en un cilindro blanco (3m) solo cabe un cilindro rojo (2m, bueno está claro que uno y pico), pero en un cilindro blanco caben 3 cilindros azules, por tanto 3 soluciones.

Esto puede ser confuso (ni que decir de la empanada que tengo que tener encima) pero lo que quiero distinguir, es que A solo puede medir con precisión de cilindros blancos, las otras medidas las tendrá que deducir. Es decir, si podemos distinguir mas allá de un clindro blanco, ya no seremos A, seremos B o C o ....

Con la dilatación del tiempo no me he cebado, pero dado lo extenso de este comentario.... en fín a ver si os merece algún comentario.


De: Hawkman
2012-03-11 12:14:32

Bueno mi interpretación del asunto se basa en tres ideas. Lo dicho sobre la longitud, y ahora la interpretación sobre el tiempo.

En mi anterior comentario, lo que traté es de describir lo que entiendo como punto para cada observador. Pero si los puntos como longitud son distintos y c es constante, entonces los instantes de cada observador también lo serán y por supuesto en la misma proporción. Básicamente fijandonos en la longitud de cada cilindro, vemos gráficamente lo que dura su instante, simplemente convirtiendo esa longitud en tiempo luz. La luz recorre un cilindro blanco en un tiempo que es tres veces mayor que el tarda en recorrer un cilindro azul, por tanto el instante del cilindro blanco durará el equivalente a tres instantes del cilindro azul.

Describimos así, la relación entre los puntos (sucesos) de cada observador, tanto punto espacial (longitud) como punto temporal (instante).

No quiero enrollarme mucho, pero hay algunas conclusiones que podemos sacar de todo esto (tal como lo veo todo se reduce a estas dos ideas).

Un cilindro blanco está hecho de 3 cilindros azules o de 1 azul y otro rojo. Pero no al estilo clásico, hay que fijarse en el concepto de instante tal como he descrito. Es decir, la forma clásica de entender esto es que podemos fijarnos en la longitud y ver que 1 cilindro blanco está hecho de tres cilindros azules, pero el problema es determinar ¿para un instante de quien? Si nos fijamos en esto, concluiremos que esa afirmación es falsa tanto si nos fijamos en un instante de A (cilindro blanco) como si nos fijamos en un instante de B (cilindro azul). El tema está en que si nos fijamos en un instante de B, solo tenemos un cilindro azul (no tres) cada vez. Y si nos fijamos en un instante de A tenemos que caben no solo tres cilindros azules, sino que también tres instantes azules. Resumiento, entiendo que la forma que mejor describe la situaicón es decir que un cilindro blanco está hecho de un cilindro azul en tres instantes azules.

Ahora bien, si nos ponemos a medir cosas, por ejemplo partamos de que cilindro azul tiene una cantidad de materia, ¿cuanta materia tiene un cilindro blanco? Pues exactamente la misma, pero claro no con la misma densidad. El cilindro blanco tiene la misma cantidad de materia que el azul pero esparcida en una longitud (espacio) tres veces mayor, y (y esto ya es inseparable) en un perido de tiempo del triple que el azul.

Sin embargo, esta relación entre materia pierde todo el sentido descrito si tenemos en cuenta que cada observador, ve su cilindro como punto. Para el observador A su cilindro tendrá una densidad de materia igual que la del cilindro azul para el observador B.

No se si me explico bien, pero voy a soltar una conclusión que se puede deducir de aquí desas que resultan tan insustanciales que pueden suscitar cierta irrritación.

Supongamos el fotón como el observador con el cilindro mas pequeño (según lo descrito). Entonces prodríamos decir que el fotón es el bigban, según lo descrito no hay ni espacio mas denso, ni instante mas pequeño. Y también según lo descrito todo el universo, está hecho de tiempo. Pues en todo el universo hay y siempre habŕa un fotón esparcido (tanto espacial como temporalmente). Con cada instante fotón nace un nuevo observador.

Bien, igual de adsurdo que esto, también podríamos concluir que todo el universo, que tu (que lees esto) y yo no coexistimos propiamente dicho, sino que vivimos en instantes distintos.

En fin todas estas pajas mentales, creo que cobran un poco de sentido con la tercera idea. Si nos fijamos en los SRIs tal como han sido definidos, deberiamos darnos cuenta de que representan continuos, o bucles infinitos. Entendiendo que asi no es como observamos, creo que la concluisón a la que podemos llegar es que somos un observador diferente cada vez, y que esta misma idea es aplicable a cuanto observamos.

Con esta tercera idea las cosas se complican mucho, y creo que nos llevan a lo que conocemos como física.

En fin creo que con estas tres ideas (mas bien con las dos primeras )se puede interpretar mucha física de esta rara, de una forma intuitiva. Lógicamente una cosa es interpretar y otra hacer física. Y algo fundamental para interpretar algo es conocer ese algo.


De: javi
2012-07-11 17:34:45

una consulta que pasaria si la luz no esta situcada en el medio, si no mas adelante , es decir para alberto chocara la luz primero en la parte delantera del cubo, para ana seguira chocando en la parete trasera? o de que dependera


De: jorge
2012-07-30 23:09:28

Pedro, mi duda es si de verdad en todos los ambitos de la ciencia se acepta que la luz no tiene inercia.y ademas en la entrega anterior, la de los relojes, el observador exterior al sistema ¿no acepta acaso una inercia, ya que la luz es arrastrada por la nave?
Otra cosa es que he visto en libros y paginas un experimento sobre un tren para explicar esto de la simultaneidad relativa, que encontraras en cualquier lado ya que es muy famoso, y el cual no coincide con este, ya que en el se sostiene que el observador interior vera la luz moverse a velocidad c pero que no vera a los dos rayos simultaneos sino que vera a uno salir (o llegar, esta invertido en el otro ejemplo pero es lo mismo) despues que otro, y de alli el efecto de no simultaneidad. ¿como se compatibilizan, cual esta mal, alguno de los dos fue explícitamente dicho por Einstein?


De: jorge
2012-07-30 23:21:59

cuando me referia a lo de la inercia en el ejemplo de los relojes, me olvide de poner que se que la respuesta puede ser la siguiente: si definimos a la inercia como la resistencia de un cuerpo a estar en reposo o en moviemiento entonces no existe ninguna incongruencia, ya que la luz no posee mayor ni menor movimiento en uno u otro punto de vista sino que este se mantiene en la misma cantidad solo que distribuido de manera diferente por el espacio. sin embargo me sique sonando mas logico que para que no halla inercia debe esta salir derecha sin ser arrastrada por la nave, sin ser obligada a realizar otra clase de movimiento.


De: jorge
2012-07-31 20:34:43

yo de nuevo, no pretendo ser otro hawkman, pero me voy a solucionar un pequeño porcentaje de mi propia duda. la cual cuestiona si este ejemplo del cubo esta mal. me habia costado dudar de Pedro, ya que no me parce tan descuidado y desconsiderado, parece ser un legitimo hombre de ciencia, a quien lo que le interesa es prioritariamente la verdad y la claridad. Tal ejemplo pareceria en verdad ser plenamente compatible con los postulados de einstein, ya que como seria posible que los rayos de la linterna salgan de manera descompaginada, eso no es posible para ninguno de los dos observadores, y en el momento en que tales rayos salen resulta inevitable o bien que el observador interno los vea llegar en simultaneo o bien que los vea llegar descompaginados y dedusca entonces que el no esta en el medio, ya que el observador no puede ver a la luz viajar en el vacio a otra velocidad que no sea c.
Podria significar entonces que alla diferentes maneras, muy diferentes maneras, de explicar a la simultaneidad relativa de los acontecimientos, ya que en el famoso ejemplo del tren que mecione el observador interno no ve a dos rayos comportarse de manera simultanea. y ello es lo que confunde ya que todo cambia si hablamos de dos emisiones en cada extremo en vez de una desde el medio.los dos ejemplos parecerian estar bien, sin embargo sigo sin entender como es posible que el observador interno del cubo vea a la luz siendo arrastrada por el mismo, y en el tren se vea a la luz no siendo arrrastrada por el mismo, ¿todo ello solo es para complacer el segundo postulado de einstein?


De: Adrián
2013-08-28 18:29:45

Una duda respecto a este tema (Perdón por desenterrarlo) !Léeme por favor!

Comprendo la dilatación del tiempo, pero creo que el ejemplo que planteas está equivocado, te explicaré por qué y si no es así ¡Corrígeme!.

En una parte de tu blog (excelente blog) mencionas que, para el espectador estático, el sujeto en movimiento tiende a "paralizarse" y que cuando este cruce frente a él, lo vería estático como una estatua.

Dices que para Ana la luz toca una pared antes que la otra, pero creo que no es así. Si Alberto prende el foco a mitad de la habitación viajando a la velocidad de la luz y Ana lo ve pasar frente a ella, lo único que ella vería sería a Alberto, su foco y la luz "estáticos" . En realidad, la luz llegaría a las paredes al mismo tiempo, tanto para Ana como Para Alberto, solo que llegarían en diferente momento.

Un ejemplo sería:

Alberto y Ana estan en un cuarto cada uno, con un foco a mitad de la habitación cada uno. El cuarto de Ana es Rojo y el Cuarto de Alberto es Azul. Alberto se desplaza a la velocidad de la luz (según el sistema de Ana) y en el momento en que Alberto cruza frente a Ana, los focos de ambos de se encienden.

Para Ana, la luz llegara a sus propias paredes "al segundo de prenderse su foco" pero verá que la luz de Alberto llegó a las paredes de su cuarto azul a los 1.2 segundos de haberse encendido el foco.

Para el sistema de Alberto, Ana es la que está en movimiento (No se sabe quien se mueve respecto a quien, como escribiste antes) Entonces Alberto verá que la luz de su propio foco toca las paredes de su propio cuarto al segundo de haberse prendido y que la luz de Ana tocará las paredes rojas de su cuarto a los 1.2 segundos.

El mismo evento no fue simultaneo en los dos sistemas a pesar de haber iniciado iguales, pero en ninguno de los dos ni Alberto ni Ana verían la luz llegar antes a un punto u otro.

Estoy mal?


De: Pedro
2013-08-28 19:19:54

Estás mal, pero dejo que alguno de los veteranos de la serie te diga dónde está el error :)


De: Sergio B
2013-08-29 10:34:22

@Adrian, Yo diria que tu error esta en que no estas teniendo en cuenta que la velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas de referencia. Ana ve moverse a Alberto, al foco y las paredes, pero la luz del foco va a su bola. De hecho si no fuese alberto el que enciendiese su foco, si te imaginas que ana es la que tiene el foco y justo cuando alberto pasa por delante de ella lo enciende, la luz haria exactamente lo mismo, Alberto veria la luz llegando a los dos espejos a la vez y Ana no.


De: Adrián
2013-09-04 16:37:22

Me parece que en el libro de Einstein, en el ejemplo de la simultaneidad, las fuentes de luz están fuera del objeto que se desplaza. Ahí si me cuadraría.

Supongamos una recta A-C, y el centro de esta recta de llama B.

Cuando en vagón pasa sobre B, ocurren los dos destellos, uno en A y otro en C, y ahí si, la luz que surge del punto A persigue al Vagón, y la luz que sale de C, va a su encuentro.

Por tanto, a pesar de que ocurrieron al mismo tiempo los dos destellos, para el espectador en movimiento primero ocurre C y después A.

Si hubiera un espectador en B, inmóvil, el recibiría la luz desde A y C al mismo tiempo. Por que no se desplaza, por tanto ocurrieron iguales.

De esa forma si me cuadra.

En esta página también se realiza el ejemplo, con los rayos, pero siempre fuera del objeto que se desplaza: http://www.xtec.cat/~lvallmaj/palau/einstein/einstei2.htm

En el ejemplo del foco a mitad de la habitación, Ana y Alberto verían ambos que la luz llega a las paredes al mismo tiempo, solo que en este caso, tendríamos que considerar: el segmento A-B-C mide dos años luz: de A a B un año luz y de B a C un año luz. Ana está parada frente a B, pero a un año luz.

Cuando el vagón cruce por el punto B, el foco al centro de la habitación se encenderá, Alberto verá que la luz tocará las dos paredes en el vagón al mismo tiempo, pero esta "imagen" tardará en desplazarse un año hasta llegar a Ana, ya que ella se encuentra inmóvil y lejos del evento.

Cuando Ana ve la luz tocar las paredes, para Alberto ya ha pasado un año y ya se encuentra en C.

Las paredes del vagón no pueden perseguir ni aproximarse a la luz si la fuente de luz se desplaza junto con él.

Bien o mal?


De: Persi
2013-09-05 21:00:20

"Las paredes del vagón no pueden perseguir ni aproximarse a la luz si la fuente de luz se desplaza junto con él."

Hola Adrián. Como observador externo percibes que el tren se mueve a una velocidad en una dirección y dentro de él, la luz va en la misma dirección y en la contraria. Si observasemos que la luz llega a las 2 paredes al mismo tiempo, eso significaría que el haz que se desplaza en la misma dirección que el vagón ha tenido que viajar más rapido que c (300.000 km/s + la velocidad del tren), y más despacio en el caso del haz que va en dirección contraria.

Puesto que desde cualquier SR la luz siempre viaja a c, en el caso del observador externo necesariamente no podrá percibir los sucesos simultáneos.


De: Adrián
2013-09-06 20:13:45

Si el cuarto midiera 600 000 km y en el centro estuviera el foco, la luz tardaría en llegar un segundo a la pared del frente y un segundo a la pared de atrás . Pero como el cuarto viaja a la velocidad de la luz, la suma de velocidades sería de 300 000 km/s (del cuarto) más 300 000 km/s (de la luz) = 600 000 km/s

Es algo como lo que dices: Para alcanzar la pared, tendría que duplicar su velocidad.

No eso ocurre, por que como es una constante, sería el tiempo el que se dilata. En lugar de tomarle a la luz un segundo, le toma dos segundos, entonces se mantiene la velocidad de 300 000 kilometros por segundo.

Si la pared de atrás del vagón se "acercara" y la luz viaja hacia ella, a la luz le tomaría menos de un segundo alcanzarla, por que viaja directamente hacia ella. Por tanto sucede lo mismo. tendría que haber recorrido la distancia de 300 000 kilómetros hacia la pared de atrás en menos de un segundo.

Me parece que el fenómeno de simultaneidad no se puede explicar si las fuentes de luz se encuentran dentro del objeto en movimiento.

Otra cosa podría ser, que la dimensión del cuarto se compacte por la velocidad del viaje, reduciendo su tamaño a la mitad, haciendo que la luz toque siempre las dos paredes al mismo tiempo sin afectar el postulado de la constante de 300 000 km/s.

Perdón por ser tan terco :( solo no me cuadra. Solo me cuadra cuando las fuentes de luz, no están en el sistema de referencia inercial.

Saludos,


De: RAUL HERMAN
2013-11-23 07:17

PEDRO...Gracias por tu esfuerzo..tu didáctica es notable al explicar así las cosas; por otro lado debemos estar conscientes de que estos ejemplos con seres humanos desplazandose a la velocidad de la luz son solo ilustrativos para poder entender esta teoría. ningún objeto masivo puede alcanzar la velocidad de la luz porque necesitaría una energía infinita pues su masa de acuerdo a la teoría se volvería también infinita por eso un objeto con mucha masa como maria tenderia a contraerse y reduciria su longitud en relacion a la direccion de su movimiento y entramos en un circulo vicioso (mas masa requiere mas energia para acelerarse y mas aceleracion produce mas masa pues se distorsiona mas evidentemente el tejido espacio-tiempo) solo particulas con energia pura como el foton o el neutrino pueden hacerlo..... mas sin embargo la teoria es fascinante y vale que la des a conocer a personas como nosotros que no se nos dan las matematicas ni el ingles.

Como nota aclaratoria señalo que el culpable de que tengamos masa en este universo y no seamos energia pura sino condensada y atrapada; es el (CAMPO DE HIGGS)y no podemos librarnos de el pues todo lo permea esta en todas partes

De: RAUL HERMAN
2013-11-23 07:45

Estimado Pedro: aclárame si estoy equivocado..mira:Yo entiendo que Maria viaja al futuro con respecto a Alberto; porque ella va cubriendo mas espacio en menos tiempo y como espacio y tiempo están íntimamente relacionados (para mi el tiempo es solo la expansion del espacio en una dirección determinada no geometrica y personalmente no lo percibo que exista es subjetivo)es logico que maria afecta de manera distinta el tejido espacio-tiempo y que todo se ralentice no nada mas los relojes que son solo instrumentos de medida; que con respecto al sistema referencial de alberto que se mueve a menor velocidad MI DUDA ES: ¿El tiempo es para esta teoria solo una distancia x cubierte a una determinada velocidad?

GRACIAS por tu respuesta y adelante tu amigo Raul Herman

De: Galileano
2014-04-10 08:30

La llamada “relatividad de la simultaneidad”, ideada por Einstein, no existe en realidad. Lo único que puede producirse es una relatividad en la percepción de la simultaneidad. A un observador le puede llegar más tarde que a otro la imagen de un suceso por encontrarse más lejos del suceso que el otro observador, pero ese suceso es uno solo y por lo tanto ocurre objetivamente en el mismo instante (ya que, por lógica, cualquier suceso ha de ser simultáneo consigo mismo).

Ocurre lo mismo con el desfase temporal entre el relámpago y el trueno que todos conocemos. El fenómeno físico que origina ambos efectos es el mismo, y por tanto hay objetivamente una simultaneidad en el origen, pero cuando los efectos llegan hasta un observador en la superficie de la Tierra parece que hay un desfase (ilusorio) porque la luz llega hasta él más rápidamente que el sonido de la descarga. También cuando observamos por el telescopio una estrella que está a N años luz, la estamos viendo tal cómo era hace N años pero, si volvemos a mirar por el telescopio N años después, entonces la podremos ver tal como era en el instante simultáneo a la primera observación. Así pues, ni el tiempo es relativo ni la simultaneidad es relativa; tan sólo puede ser relativa la percepción de esa simultaneidad.

De: Tomás
2014-08-08 19:12

Admirado Pedro: Yo no sé si aún sigues leyendo estos comentarios. Si así fuera, me sitúo tras tu respuesta del 2010-09-14 a Epaminondas. Si, tal como describes la experiencia en el artículo, seguimos la historia con la vuelta de la luz hacia Alberto desde una y otra pared, e imaginamos que una bombilla se enciende sobre su cabeza cuando le llegan los dos dos rayos de luz -a la vez, puesto que en su vuelta, lo perdido antes en un sentido es ganado al invertirlo-, la secuencia de lo que ve Ana -supongámosla muy alejada en relación con la dimensión del cubo- sería: 1º Destello desde la pared trasera, la de la izquierda de tu ilustración. 2º Destello desde la pared delantera. La de la derecha de tu ilustración. 3º Destello de la bombilla que hemos puesto en la cabeza de Alberto.Un saludo muy cordial, puedas o no contestarme.

De: Incrédulo
2014-11-15 17:07

M. Bannon me ha dicho (en el capítulo titulado "Dilatación del tiempo"):

Si usted se encuentra en el espacio, sin gravedad, a cierta distancia de otra persona, en reposo relativo, y esta emite una señal luminosa hacia usted, tardará un tiempo en llegare, como usted dice. Los dos estarán de acuerdo en el instante preciso en el que la señal sale de la fuente luminosa (También Einstein, a pesar de no ser un físico experimental...). La cuestión viene cuando usted varía su distancia en función del tiempo respecto a la otra persona. En esta situación, cuando un suceso ocurra (un destello luminoso lejano, por ejemplo) no estarán de acuerdo en el momento en el que sucedió, pero no porque la señal tarde en llegarles, sino porque ¡ustedes se mueven el uno respecto al otro!

(Piense en que las cosas no pueden medirse de forma absoluta, sino mediante comparación. En realidad la relatividad surge de forma natural, simplemente porque la manera de medir las cosas es mediante la radiación electromagnética, que tienen una velocidad finita en su propagación a través del espacio. Si usted descubre una manera de medir las cosas mediante otro sistema que transmita información a velocidad finita, entonces logrará su meta de demostrar que la relativad es incorrecta. Mientras tanto, la relativdad es la explicación más verosímil a los fenómenos físicos).

Y mi respuesta a M. Bannon es la siguiente:

Imagine dos hormigas en el suelo, una parada y otra moviéndose a una distancia de 2 metros (una separación muy grande a la escala de las hormigas). Una plancha de madera de 3 metros de larga cae perfectamente paralela al suelo, de modo que las dos hormigas son aplastadas en el acto. Para Einstein, los sucesos ocurridos en la inmediata proximidad son simultáneos de forma absoluta, independientemente del sistema de referencia desde el que se observe el suceso y, en cambio, los que se producen a mayor distancia ya no son simultáneos de forma absoluta, sino de forma relativa (es decir, que depende del SRI desde el que se observa el suceso). Es por esta razón que, de acuerdo con Einstein, el suceso caer la plancha al suelo (suceso A) tiene que ser simultáneo con el aplastamiento de la primera hormiga (suceso B) ya que sin esa instantánea coincidencia en "el espacio-tiempo" no podría producirse el fatal accidente. Pero el suceso A también es simultáneo con el aplastamiento de la segunda hormiga (suceso C) por la misma razón. Lo que Einstein nos quiso hacer creer es que siendo el suceso B simultáneo de forma absoluta con el suceso A y siendo también el suceso C simultáneo de forma absoluta con el suceso A, los sucesos B y C (aplastamientos de las dos hormigas que se mueven entre sí) ya no son absolutamente simultáneos. Esto es tanto como decir que A=B y A=C pero B≠C. Es una clara inconsistencia física y matemática, y por tanto una falacia. La llamada Relatividad de la Simultaneidad simplemente no se puede producir en el mundo real (salvo como una percepción ilusoria para alguno de los observadores, debido al retraso en recibir la imagen de un suceso).

Por otra parte, Einstein no definió con claridad a partir de qué distancia entre los sucesos la simultaneidad tendría que pasar de ser absoluta a ser relativa, lo cual da una idea de lo caprichoso que era su planteamiento téorico. Y como ya he indicado, lo que puede ser una distancia mínima para nosotros también puede ser una enorme distancia para los microbios que viven en nuestro organismo... ¿Quiere esto decir que la simultaneidad entre dos sucesos también depende del tamaño del observador, según la Relatividad?

Saludos

De: compotrigo
2014-11-15 20:24

Incrédulo, tengo la impresión de que no entiendes lo que quiere decir la relatividad.

En tu ejemplo de las hormigas, dices que la plancha aplasta a las dos hormigas a la vez, y para ti eso es un hecho absoluto. Parece que tú estás en un sistema de referencia privilegiado en el que observas el tiempo y el espacio "auténticos"...

Creo que Einstein te diría que toda la superficie de la plancha entera no tiene por qué tocar tierra a la vez desde todos los puntos de vista (sistemas de referencia) y eso no lo has discutido, tú simplemente das por hecho que toda la plancha cae a plomo a la vez, ni puede deformarse según el punto de vista, ni medir distinto para una hormiga o para otra (piensa que una hormiga está quieta, pero la que se mueve puede estar alejándose de unas zonas de la plancha y acercándose a otras, o acercándose a distintas zonas de la plancha a velocidad desigual, lo que produciría efectos relativistas)... Así pues, lo que parece una falacia no es la relatividad, sino tu "demostración" de que la relatividad es falsa, pues incurres en una petición de principio. En vez de asumir la relatividad por cierta y tratar de llegar a un absurdo, desde el principio te sitúas fuera de la relatividad, y desde fuera de la relatividad, todo es newtoniano, y es natural que obtengas conclusiones newtonianas.

Por otra parte, también creo que es falso lo que dices "para Einstein, los sucesos ocurridos en la inmediata proximidad son simultáneos de forma absoluta". Si entiendo bien (a mi nivel) la relatividad, Einsten nunca dijo que dos sucesos muy próximos sean absolutamente simultáneos. Lo que dice Einstein es que dos sucesos que paraa ciertos observadores sean simultáneos, pueden no serlo para otros observadores que se mueven a distinta velocidad que los primeros, y ahí no nombra para nada las distancias. Da igual que que los sucesos "simultáneos" ocurran cerca o lejos, lo que importa es la velocidad que tenemos los observadores con respecto a ellos.

Por otro lado, creo recordar que en otro post vuelves a criticar la relatividad (me parece que en el de la dilatación del tiempo), porque según tú es obvio que un mismo reloj no va a mostrar dos horas diferentes en un mismo instante a dos observadores diferentes, por mucho que se muevan a velocidades distintas. Vuelves a partir de fuera de la relatividad. Me parece que Einstein te diría que si los dos observadores se mueven a distinta velocidad... ¡no puede hablarse en ningún caso de un mismo instante! ¡El tiempo no es absoluto, eso es lo que dice la retalividad! No puedes situarte desde fuera y decir que "el instante real es éste". Precisamente eso es el espacio-tiempo. El tiempo no existe fuera del espacio. Espacio y tiempo están ligados. El tiempo asociado al punto del espacio donde se sitúa un observador es uno, y el tiempo donde se sitúa el otro observador es otro. Según la relatividad, no existe un tiempo único en todo el universo, sino que existe un tiempo aquí, otro allí, otro allá, otro acullá... Todos esos tiempos parecen iguales en nuestra experiencia cotidiana, lo que nos hace pensar que en realidad sólo existe un único tiempo, pero para un observador que se mueve a una velocidad disparatadamente diferente de la nuestra, el tiempo es claramente distinto y no podemos hablar de que él vive o presencia el mismo instante que nosotros. También es diferente, por supuesto, el tiempo para un observador que se mueve a la misma velocidad que nosotros, pero que está en un punto del espacio sometido a una mayor gravedad. Eso es, creo, lo que dice la relatividad general. Y no sé si la relatividad es cierta (creo que hasta cierto punto sí lo es), pero, desde luego, si asumes sus principios, todo lo que se explica en estos post es congruente con la misma. Para desmontar la relatividad, deberías mostrarnos una incongruencia en los resultados partiendo de que los postulados de la misma son ciertos, pero tú partes siempre de que son falsos, por lo que es normal que llegues a conclusiones anti-relativistas, pero eso no demuestra nada.

De: Mmonchi
2014-11-15 20:25

Incrédulo, casi siempre que alguien critica la Teoría de la Relatividad es porque no ha entendido la relatividad de la simultaneidad. Esta consiste, dicho de forma rápida, en que dos sucesos nunca son simultáneos, sino que “para un observador” son simultáneos. La única excepción serían dos sucesos que ocurrieran a la vez y en el mismo sitio, pero se podría alegar que son el mismo suceso. De ahí tu confusión:

“las dos hormigas son aplastadas en el acto.” Serán aplastadas en el acto -a la vez- para algunos observadores, para otros no.

“Para Einstein, los sucesos ocurridos en la inmediata proximidad son simultáneos de forma absoluta, independientemente del sistema de referencia desde el que se observe el suceso y, en cambio, los que se producen a mayor distancia ya no son simultáneos de forma absoluta, sino de forma relativa (es decir, que depende del SRI desde el que se observa el suceso).” Esto solo es cierto si por la inmediata proximidad nos referimos al mismo sitio o a sitios tan próximos que para los efectos del experimento sean el mismo.

“el suceso caer la plancha al suelo (suceso A)...” ¡El suceso A no existe! Cada punto de la plancha al tocar el suelo es un suceso distinto y todos ellos serán simultáneos para algún observador, pero no para otros.

“...tiene que ser simultáneo con el aplastamiento de la primera hormiga (suceso B) ya que sin esa instantánea coincidencia en "el espacio-tiempo" no podría producirse el fatal accidente. Pero el suceso A también es simultáneo con el aplastamiento de la segunda hormiga (suceso C) por la misma razón.” No hay un suceso A, habrá un suceso A' -el choque del punto de la tabla que está sobre la primera hormiga con el suelo- simultáneo a B y otro suceso A'' simultáneo a C.

“Por otra parte, Einstein no definió con claridad a partir de qué distancia entre los sucesos la simultaneidad tendría que pasar de ser absoluta a ser relativa, lo cual da una idea de lo caprichoso que era su planteamiento téorico. Y como ya he indicado, lo que puede ser una distancia mínima para nosotros también puede ser una enorme distancia para los microbios que viven en nuestro organismo.” No te sé decir dónde definió la simultaneidad con tanta precisión ni si lo hizo, ya que es algo que se suele dar por supuesto. Pero para evitar confusiones puedes usar este criterio: los únicos sucesos simultáneos en la Teoría de la Relatividad son los que, a efectos del experimento, se puedan considerar el mismo suceso; y en caso de duda, no son simultáneos.

De: M.Bannon
2014-11-16 11:39

Sr. Incrédulo,

Intentaré aclarar primero su última pregunta:

"Einstein no definió con claridad a partir de qué distancia entre los sucesos la simultaneidad tendría que pasar de ser absoluta a ser relativa, lo cual da una idea de lo caprichoso que era su planteamiento téorico. Y como ya he indicado, lo que puede ser una distancia mínima para nosotros también puede ser una enorme distancia para los microbios que viven en nuestro organismo... ¿Quiere esto decir que la simultaneidad entre dos sucesos también depende del tamaño del observador, según la Relatividad?"

No hay ninguna dependencia del tamaño del observador. El concepto de "inmediata proximidad" que las magnitudes tiempo y espacio son diferenciales del mismo orden. Si dos relojes están cerca el uno de otro, marchan al mismo ritmo. Cuando digo cerca es muy cerca. No muy cerca, sino tan cerca como uno quiera, si usted lo pone a una distancia, yo todavía lo puedo poner más cerca. Infinitamente cerca.

Sobre el experimento que plantea, usted usa la expresión "en el acto". No queda claro si se refiere a que las hormigas mueren instantáneamente (sin agonizar) o quiere decir que mueren "a la vez". Si es lo segundo, ya está haciendo una asunción que debería ser la conclusión, es decir, está dando el resultado del experimento antes de hacerlo. Por tanto el experimento no puede probar nada prueba nada.

Plantee el experimento especificando en detalle como se producien los movimientos (de las hormigas y de la plancha, así como los observadores) y además especifique cómo medirá los tiempos y las distancias. Usted mismo se dará cuenta de que si aplica con rigor los dos postulados, llegará a la conclusión de que no es posible que los tiempos y las distancias sean iguales para todos los observadores.

Si no llega a esa conclusión intentaremos ayudarle, que para eso estamos.

Un saludo,

De: Paula Cuevas
2014-11-18 16:19

Hola Me parece interesante lo que aqui se comenta, porque es un tema que actualmente estoy estudiando bastante a fondo.

El articulo original de Einstein (http://www.lawebdefisica.com/arts/specrelweb/) tiene una parte titulada “Definicion de Simultaneidad” (I. 1) y en ella se dice: “Si en el punto A del espacio hay un reloj, un observador en A puede obtener las medidas de tiempo de los eventos en la inmediata proximidad de A determinando las posiciones de las manillas que son simultaneas con estos eventos”. La inmediata proximidad de A podria considerarse una distancia que tiende a ser nula, pero debe tenerse en cuenta que tanto el observador, como su reloj, como el evento o eventos observados necesitan una cierta cantidad de espacio fisico; no pueden estar todos concentrados en una misma coordenada espacio-temporal, que por definicion es un punto de tamaño infinitesimal. Por ello habria que interpretar esa “inmediata proximidad” como un entorno bastante cercano al observador, simplemente. A este problema se añade la cuestion de la escala, ya que como decia Incredulo, lo que puede ser una gran proximidad para un observador humano podría dejar de serlo para un mosquito posado sobre su reloj. Ciertamente la nocion einsteiniana de simultaneidad no esta bien definida del todo y por eso surgen estos desacuerdos a la hora de interpretarla.

Ademas es curioso que cuando Einstein compara relojes en movimiento relativo, en otra parte del mismo articulo (I. 4), no vuelve a hacer referencia a la cuestion de la simultaneidad. Einstein plantea un reloj que se separa en linea recta de otro reloj y que por ello ha de retrasarse respecto a ese otro reloj, sin hacer ninguna indicacion de como se podria comprobar experimentalmente ese supuesto desfase en el instante final, cuando los relojes ya no estan uno al lado de otro. Quizas por eso introduce a continuacion otro ejemplo con un movimiento circular (con dos instantes distintos en los que se juntan los relojes), para el cual predice un desfase temporal equivalente al que se producia en el movimiento rectilineo. Se deduce entonces que, para Einstein, su idea de la relatividad de la simultaneidad no afecta al calculo matematico de la dilatación temporal prevista por la Relatividad Especial (que era identico para el movimiento rectilineo que para el movimiento circular).

Respecto al tablon de madera que cae paralelamente al suelo, no es puramente newtoniano decir que toda la tabla cae a la vez o “en el acto”, puesto que todas las partes de la tabla llegan hasta el suelo a la misma velocidad, y el sistema de referencia es entonces el mismo para toda la tabla. De acuerdo con la relatividad, el tiempo propio medido por cualquier reloj que se acoplase a la tabla tendria que ser el mismo, al no producirse ningun movimiento relativo entre las distintas partes de la tabla.

Ahora bien, desde el sistema de referencia de una hormiga que esta en el suelo el tiempo transcurrido para toda la tabla seria un poquito menor, segun la relatividad. Y ademas de esto, a la hormiga le pareceria que la parte que la va a golpear se acerca al suelo antes que el extremo opuesto de la tabla, pero esto implicaria que, para esa hormiga, la tabla ya no cae paralelamente al suelo. Sin embargo, esta caida paralela puede considerarse un hecho objetivo (y no relativo) si la tabla ya se encontraba en esa posicíon paralela al suelo justo antes de empezar a caer, y como la gravedad actuaria de igual manera para todas las partes del tablon… De todo ello se deduciria que la percepcion de la hormiga es erronea, como ya se ha dicho, y que se debe unicamente a que la imagen de un extremo del tablon le llegaria un poquito antes que la del otro extremo. Pero el hecho de que los eventos no se perciban a la vez no implica que no se hayan producido a la vez. Este efecto fisico del retraso en la visualizacion no prueba que la simultaneidad sea relativa, tan solo seria una interpretacion particular de Einstein con la que se puede estar de acuerdo o no.

De: Mmonchi
2014-11-18 20:44

Paula, la frase que citas en la definición de simultaneidad tiene un asterisco, que te lleva a esta frase: "We shall not here discuss the inexactitude which lurks in the concept of simultaneity of two events at approximately the same place, which can only be removed by an abstraction." (Aquí no discutiremos la imprecisión que se encuentra implícita en el concepto de simultaneidad de dos eventos en aproximadamente el mismo lugar, que solo se puede conciliar mediante una abstracción.)

La relatividad de la simultaneidad no es solo una interpretación, mira el ejemplo de Pedro en el artículo del principio, el de la luz en el centro del cubo y cómo cada observador ve algo diferente. La única explicación es la de Einstein.

De: M.Bannon
2014-11-18 21:45

Paula,

Cuando dices esto:

"lo que puede ser una gran proximidad para un observador humano podría dejar de serlo para un mosquito posado sobre su reloj"

Piensa que la descripción de Eintein es un experimento mental. Habla de relojes y manillas para facilitar la explicación. La expresión "inmediata proximidad" quiere decir simplemente infinitamente cerca.

" Se deduce entonces que, para Einstein, su idea de la relatividad de la simultaneidad no afecta al calculo matematico de la dilatación temporal prevista por la Relatividad Especial (que era identico para el movimiento rectilineo que para el movimiento circular)."

¿que no afecta? Piensa en como medirias tiempos y velocidades (pista: espejos y rayos de luz).

"Pero el hecho de que los eventos no se perciban a la vez no implica que no se hayan producido a la vez."

El evento se produce, simplemente. Estarás de acuerdo en el momento en el que se ha producido con otra persona si ambos estáis en reposo el uno con respecto al otro, y en desacuerdo si os moveis relativamente.

De: Pedro Sarria
2014-11-20 22:11

Con las matemáticas podemos calcular la simultaneidad de sucesos aunque aparentemente no nos lo parezca. De hecho hemos aterrizado un robot en un cometa en un viaje que ha durado 10 años gracias a las matemáticas. ¿Podemos considerarlo simultaneidad? No sé si el ejemplo de Alberto y Ana es adecuado. Yo aprecio que la luz se mueve por el espacio a una velocidad fija. En el ejemplo, cuando la luz va hacia el espejo de atras, tarda un tiempo t1 en llegar y un tiempo t2 en volver a Alberto. T1 es menor que t2 porque el espejo va en dirección hacia Alberto, como si fueran 2 trenes por la misma vía que van en sentidos opuestos. Después de chocar con el espejo debe volver a donde está Alberto en un tiempo que sería t1 si Alberto no se moviese pero es mayor porque ya se encuentra más lejos y además sigue alejándose. La luz que va hacia el espejo delantero le cuesta llegar t2 y volver t1. Tenemos que t1+t2=t2+t1 por eso Alberto ve llegar la luz de los 2 espejos al mismo tiempo aunque no sucedieran a la vez.¿pero qué pasaría con un espejo lateral? ¿ a una velocidad suficientemente alta se habría desplazado el espejo lo suficiente para que la luz que debería rebotar hacía Alberto ya no encuentre ningún espejo? Seguramente la luz que vea Alberto sea un rayo oblicuo que alcanzó al espejo en su nueva posición.

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