El Tamiz

Ignora lo accesorio, atesora lo esencial

Relatividad sin fórmulas - Dilatación del tiempo

Después de hablar de la situación de la física del movimiento y las ondas a principios del siglo XX y de los postulados de Einstein, en esta tercera entrada de la serie Relatividad sin fórmulas empezaremos a extraer conclusiones de los postulados. Si no has leído los artículos anteriores de la serie, te recomiendo encarecidamente que lo hagas o éste (y los posteriores) pueden resultarte incomprensibles. Además, no vamos a repetir las advertencias acerca del contenido de esta serie aquí - lee los artículos anteriores para saber qué esperar y qué no esperar de esta serie de entradas.

Hoy vamos a centrarnos en una consecuencia inmediata de los postulados de Einstein: lo que suele llamarse_ “dilatación del tiempo”_. Para ello, vamos a realizar un experimento mental en el que, por supuesto, van a participar Ana y Alberto, nuestros “observadores relativistas” ficticios.

Supongamos que Ana y Alberto se encuentran en el vacío del espacio, lejos de cualquier otro objeto, y que se mueven uno respecto al otro a velocidad constante. De acuerdo con los postulados que enunciamos en la entrada anterior, no tiene sentido preguntar si el que se mueve es Alberto y Ana está parada o es al revés. Simplemente, se mueven uno respecto al otro.

Por cierto, ten en cuenta una cosa: en la realidad, muchos sistemas de referencia no son inerciales (no se mueven a velocidad constante o están en reposo), de modo que sí se sabe quién se mueve. Si, por ejemplo, Ana empieza a acelerar hasta que se mueve a determinada velocidad respecto a Alberto, que nunca ha acelerado, lo que decimos sería cierto, pero entonces los dos sabrían que el que “tiene razón” es Alberto, pues es Ana la que ha empezado a moverse. El “no saber quién se mueve y quién no” sólo sirve si los dos sistemas son inerciales.

Lo que vamos a demostrar con este experimento mental es que, si aceptamos los dos postulados de Einstein, inevitable y lógicamente se deduce que Ana y Alberto no miden el tiempo igual.

En nuestro experimento, Ana tiene un reloj que funciona de la siguiente manera: consta de dos espejos paralelos separados una distancia determinada, y un rayo de luz que rebota de espejo en espejo indefinidamente. Cada vez que el rayo rebota en un espejo es un “tic” del reloj. Esto es lo que hace el reloj en el sistema de referencia de Ana:

Espejos y luz relativistas

Y puesto que la luz va a 300.000 km/s y la distancia entre los espejos es fija, todos los “tics” tardan el mismo tiempo. Pongamos que el rayo de luz recorre el espacio entre los espejos en 1 segundo. Entonces, los “tics” del reloj se repiten cada segundo.

Pero ahora fijémonos en lo que observa Alberto en su sistema de referencia. Para él, Ana se está moviendo. Supongamos que Alberto observa lo que le ocurre a Ana cuando ésta pasa justo delante de él, de modo que él la ve moverse “de izquierda a derecha”. Lo que ve Alberto que hace el rayo de luz en el reloj no es lo mismo que ve Ana, pues los espejos se mueven. Alberto ve esto:

Espejos relativistas y luz

Y aquí está el núcleo del asunto - si entiendes lo que voy a decir, entiendes lo básico de la Teoría de la Relatividad Especial. Alberto ve que el rayo de luz recorre una distancia más grande que la que separa los espejos. Con lo cual sólo hay dos posibilidades: o el rayo viaja más rápido, o tarda más tiempo. Pero el rayo no puede ir más rápido: el segundo postulado dice que siempre va exactamente a 300.000 km/s….de modo que es inevitable: el rayo tarda más en ir de espejo a espejo.

Piensa sobre las consecuencias de este hecho: si el rayo tarda más en rebotar de espejo a espejo, en el sistema de referencia de Alberto, el reloj de Ana no hace “tic” cada segundo: va más lento.

Pero no es sólo el reloj - el reloj mide el tiempo…el tiempo de Ana, visto desde Alberto, está yendo más despacio: se “dilata”. Puedes pensar que otros relojes que no utilizasen la luz siguieran al mismo ritmo de antes, pero entonces, ¿habría cosas que Alberto vería moverse a velocidad normal y otras no? Si, por ejemplo, Alberto y Ana se ponen de acuerdo para que Ana toque su nariz cada vez que el reloj hace “tic”, ¿vería Alberto a Ana tocarse la nariz sin que el reloj hiciera “tic”?

Puedes verlo de otra manera: las interacciones entre las partículas que constituyen a Ana se producen a la velocidad de la luz. Si el tiempo del reloj va más lento porque la luz debe recorrer más distancia, lo mismo ocurre con todas las demás interacciones que se producen, es decir, no sólo el reloj, sino todo lo demás va más lento, incluída Ana y, por ejemplo, los latidos de su corazón.

Por supuesto, si Alberto tuviera un reloj igual que hace “tic” cada segundo en su sistema de referencia, Ana observaría que el reloj de Alberto hace “tic” más lento…y Alberto observaría que es el de Ana el que va más lento. ¿Quién tiene razón? Los dos…cada uno en su propio sistema de referencia. Como hemos dicho antes, si en un momento dado están quietos el uno respecto al otro y uno de ellos empieza a acelerar, el problema ya no es “simétrico”.

Aunque no vamos a utilizar fórmulas, es fácil entender que, cuanto más rápido se mueva el otro sistema, más lento te parece a ti que pasa el tiempo para él, porque más distancia recorrería el rayo dentro del reloj. De hecho, piensa en el caso extremo: si Ana se estuviera moviendo a la velocidad de la luz….¡el rayo del reloj nunca jamás podría alcanzar la otra pared! La pared se estaría moviendo a la misma velocidad que el rayo, de modo que el “tic” no se produciría jamás.

Si ocurriera esto, Alberto vería a Ana “congelada” en el tiempo: su corazón no latiría, el reloj no mediría el paso de un solo segundo….el tiempo se habría parado, para Ana, vista desde el sistema de referencia de Alberto. Esto es lo que le pasa a los fotones (las partículas que componen las radiaciones electromagnéticas como la luz): como se mueven a 300.000 km/s, vistas desde nuestro sistema de referencia no cambian jamás…el tiempo no pasa para ellos.

Pero al tiempo le suceden más cosas raras debido a la relatividad…por ejemplo, las cosas que suceden a la vez en un sistema de referencia pueden no ser simultáneas en otros. Este aspecto será el que exploremos en la siguiente entrega de esta serie, Relatividad de la Simultaneidad.

Ciencia, Física, Relatividad sin fórmulas

296 comentarios

De: oriol18
2007-05-18 18:22:13

Entonces, si Ana se mueve a la velocidad de la luz, Alberto la vería parada, no?
No sería más lógico que las velocidades se sumasen? Es decir, 300.000*2=600.000. Vamos, que Tanto Ana cómo el reloj fueran a 300.000, y Alberto vería a la luz del reloj moviéndose a 600.000Km/h? O para eso los espejos del reloj deberían estar en otro vacío?

De: Pedro
2007-05-18 18:54:03

No, Alberto no la vería parada - en el sistema de referencia de Alberto, Ana se mueve a la velocidad de la luz (de otro modo no habría ningún cambio en ella): lo que ve parado es el tiempo de Ana (no la vería pestañear, ni su corazón latir). La vería moverse, "paralizada", a la velocidad de la luz.Lo que piensas que es "más lógico" incumple el segundo postulado. Recuerda, la velocidad de la luz es 300.000 km/s para cualquier observador. Tú propones que la luz vaya a 600.000 km/s, lo cual rompe ese postulado.En una entrada posterior de esta serie veremos cómo se "suman" velocidades teniendo en cuenta la TRE, pero vamos, no se suman así.

De: Ricardo Gutierrez
2007-05-18 20:14:01

Estos artículos me han fascinado, ¡ya no puedo esperar mas! Estoy ansioso por leer lo que resta de esta serie. Un saludo.

De: Nikolai
2007-05-19 04:50:06

JEJE, muy interesante esto, como para jalarse los cabellos un rato pensando los cambios de velocidad.
me pregunto si entonces la referencia de los mismo es el mismo, es decir la referencia de Alberto es el mismo por lo tanto debido a la imposibilidad de viajar mas rápido de la luz, Ana se ha quedado congelada en el tiempo mientras viaja ala velocidad de la luz.
Espero ansioso el siguiente articulo a ver como vamos y si puedo opinar algo mas interesante, pues ciertamente es difícil cuando has planteado las cosas de una manera tan intuitiva y agradable. El que no entienda que los lea con calma y humildad que seguro se hace más fácil

De: oriol18
2007-05-20 19:18:22

Siento no haberte contestado antes, pero gracias por tu respuesta, y al igual que Ricardo estoy esperando la próxima entrega ansioso.

De: Proyecto#194
2007-05-20 20:46:11

Me ha encantado, pero ...
Si Ana va a la velocidad en una trayectoria que no vaya hacía Alberto, nunca la vería, ¿no? Es decir la luz que debería rebotar en ella nunca la alcanzaría por ir a la misma velocidad, ¿no?
Y otra cosa, si para Alberto el tiempo de Ana va más lento, y para Ana el de Alberto, si ambos contasen los segundos que pasan en su sistema inercial,si luego se juntasen para comparar, ¿habrían contado los mismos segundos, no?

De: Pedro
2007-05-20 20:52:46

Proyecto#194,Respecto al primer comentario, tienes razón en que, si alberto la alumbra con una linterna, nunca la vería porque la luz nunca la alcanzaría. Sin embargo, la luz de otras fuentes luminosas más lejanas que ella sí la alcanzaría y llegaría hasta Alberto, de modo que podría verla de ese modo.El segundo es muy parecido a la paradoja de los gemelos, de la que trataremos en un par de entradas de la serie, pero básicamente - depende de qué significa "juntarse". En cualquier caso, me lo voy a apuntar para cuando hablemos de los gemelos, hablar de este caso que sugieres en detalle.¡Gracias por los comentarios!

De: iguazu
2007-05-20 22:27:40

Y respecto a lo de envejecer a un ritmo mas lento a velocidades próximas a la luz... ¿Realmente vería Alberto cómo Ana envejece más despacio? ¿El tiempo en el sistema de Ana permaneceria inalterado? Si tenemos en cuenta que envejecimiento deberia considerarse com " desgaste biologico", Ana independientemente de quien la observe padecería ese desgaste, dado que tiene que respirar y sus celulas continuar realizando funciones fisiologicas. ¿ no?Un gran articulo, felicidades

De: Pedro
2007-05-21 08:50:45

Ana se vería a sí misma envejecer de manera normal: para sí misma, no se mueve. Pero Alberto la vería envejecer más lentamente, pues el tiempo en sí pasa más lentamente para ella en el sistema de referencia de Alberto: si respira más lento, su corazón late más lento, etc., también envejece más lentamente.

De: Sico
2007-05-22 20:24:06

El problema que veo es que estamos hablando del tiempo como la unidad de rebote de la luz entre unos espejos moviéndose. Y basamos el rebote o no del rayo de luz para medir el tiempo. ¿Y si midiéramos el tiempo de otra forma? ¿Y si resulta que el tiempo no se puede medir de ninguna forma cuando viajas a 300.000 km/s? Que no podamos medir el tiempo ¿significa que no ejerce influencia en el envejecimiento físico?Sería como decir que puedes parar el tiempo por viajar a la velocidad de la luz. 300.000 km/s son muchos segundos, pero me parecen pocos si con eso consigues "detener" el tiempo

De: Pedro
2007-05-22 21:18:19

Sico,Si midiéramos el tiempo de otra forma, daría igual. Cualquier forma en la que midas el tiempo requiere que la fuerza electromagnética, por ejemplo, afecte a unas partículas debida a otras, y esa fuerza viaja a la velocidad de la luz, de modo que todos los sistemas de medir el tiempo serían ralentizados igual, vistos desde fuera del sistema que se mueve.Respecto a lo segundo que dices, no, no se puede parar el tiempo por viajar a la velocidad de la luz. Como dice el texto, visto desde *nuestro sistema de referencia* el tiempo no pasa para el que se mueve. Desde su sistema de referencia el tiempo pasa normalmente.Además, 300.000 km/s sí que es mucha velocidad - aunque pudieras "detener el tiempo" moviéndote a ella, nunca podrías, puesto que necesitarías infinita energía para conseguirlo, como veremos más adelante en la serie.

De: Gastón
2007-05-28 17:18:31

Hola.Muy interesante el articulo, al igual que los anteriores y los siguientes sobre el tema.Pero hay algunas cosas que no me cierran, por lo que probablemente esté cometiendo un error de interpretación.Para intentar expresar mis dudas, me voy a valer de tus personajes, y disculpa si el comentario queda excesivamente largo, pero no se me ocurre otra forma.Supongamos que tenemos a Ana y Alberto, en la situación descrita en el articulo, pero lo unico que Ana en lugar de tener un reloj, ahora tiene 2 relojes.El primero lo lleva en forma perpendicular al movimiento relativo a Alberto, llamémosle a este reloj RV, y el segundo en el sentido del movimiento, es decir que si Ana va mirando en el sentido en que se mueve desde la visión de Alberto, un espejo estaría delante y el otro detrás. Llamemos a este segundo reloj RH.Los dos relojes son idénticos en funcionamiento y en distancia entre los dos espejos, por lo que marcan exactamente para Ana el mismo tiempo.Ahora, visto desde Alberto, el reloj RV, se comporta tal cual la ilustración del diagrama del articulo, pero el reloj RH no.El reloj RH, visto desde Alberto, marca un tiempo, cuando el rayo se luz, va hacia adelante y otro tiempo cuando el rayo de luz va hacia atrás (consideramos adelante, cuando se mueve en el mismo sentido que Ana y atrás cuando se mueve en sentido contrario). Por lo que el tiempo que demora en el primer movimiento es mayor que en el segundo, ya que en el primer caso debe perseguir al espejo y en el segundo, este le sale al paso.Ahora bien, los dos relojes, visto desde Alberto, no marcan los mismo tiempos, y uno de ellos, ni siguiera lo hace de forma regular, hay tics mas largo y tics mas cortos.¿Cual de estos relojes nos indica el tiempo real?Si le pedimos a Ana que se toque la nariz con cada Tic, ¿lo va a ver Alberto, con los tics, del primer reloj o del segundo? ¿o con ninguno de los dos? Como explicas más adelante con ninguno de los 2, por que las cosas simultaneas para Ana, no son simultaneas para Alberto. Entonces ¿porque no es posible que Alberto vea algunas cosas ocurrir más rápidas que otras?Saludos, mil gracias por tus artículos.Gastón

De: Pedro
2007-05-28 18:23:30

Gastón,Tu pregunta es realmente excelente, y demuestra que has entendido el artículo muy bien - de hecho, estás llegando más allá del nivel básico del artículo y te has dado cuenta de una de las simplificaciones atroces que he plantado en él.En efecto, un reloj en el que el rayo de luz fuera en la dirección del movimiento marcaría, para Alberto, tics "asimétricos" debido al efecto que describes (y además estaría contraído en longitud)... y las cosas se complican bastante.Si no te importa, prefiero dejar una contestación extensa para cerca del final de la serie, cuando hablemos de paradojas y sus explicaciones y cosas que no os encajen. La respuesta se merece estar en un artículo y no un comentario.¡Gracias por el comentario, me lo apunto para la entrada correspondiente!

De: joel
2007-05-31 21:43:50

Hola, desde que vi el primer articulo de esta serie, estoy enganchadisimo, y he podido constatar que el tiempo pasa de distinta manera para el que se come la olla en estas cosas que para el que no; es decir, que me he quedado unas cuantas veces empanado pensando en el tema.
Creo que ya casi lo he entendido. Una vez desechado que se trate de un problema de optica, me surge una pregunta: En el ejemplo que has puesto (o parecido).
Si Ana esta en reposo, y Alberto se acerca a ella a gran velocidad con el dichoso reloj, élla le verá a el moverse mas lentamente. Pero para Alberto, puede ser que sea Ana la que se acerca hacia él, y tambien la verá moverse lentamente.
Los dos ven al otro más lentamente.
Pero si ahora llega Andres a otra velocidad... Bueno, entonces supongo que dependiendo de las velocidades a las que separan cada uno, se veran a un ritmo determinado. Bueno, un saludo y sigo esperando el asunto de la suma de velocidades que creo que debe tambien de ser crucial.

De: Miguel Nadal
2007-06-04 05:29:51

Como una pequeña nota de humor, recordé la "Ley de Dyer sobre la relatividad" (de uno de los libros de la ley de Murpy): "La vida es corta pero una pelicula de tres horas es interminable". ;)

De: Carlos
2007-06-08 21:57:24

Hola tu sitio esta muy bien. pero hay algo que no entiendo porque dices que si ana se mueve a la velocidad de la luz desde el punto de vista de alberto, el corazon de ana no presentaria latidos, pero habias dicho que si ana se toca la nariz, lo haria antes de que alberto escuchara el tic, entonces porque el corazon de ana no late?.?no deberia latir aunque el reloj nunca marque el tic?o entonses no deberia tocarse la naris justo cuando alberto escuche el tic claro que esto lo veria alberto mas lento. gracias portodo espero puedas sacarme de la duda, y perdon por la forma en que me expreso pero me cuesta mucho trabajo expresar por escrito, tal cual mi duda

De: Pedro
2007-06-08 22:16:53

Carlos,Si Ana se mueve a la velocidad de la luz respecto a Alberto, el reloj no hace tic, su corazón no late, ni se toca la nariz - todo ocurre infinitamente lento, es decir, no ocurre, es una "pausa" permanente. Espero que esto resuelva tu duda.

De: Guillermo
2007-06-08 22:46:39

Hola Pedro, muy buena tu serie de la relatividad, siempre lei sobre el tema y cuando creo que lo entiendo me surge alguna duda, te planteo una:
Si en el espacio tenemos 3 observadores Ana, Alberto y Carlos, suponiendo que Ana y Alberto salieran instantaneamente en direcciones opuestas a 200.000 km/s y Carlos quedara en reposo (relativo por supuesto). Carlos podria ver todas las cosas que explicaste mirando a Alberto o a Ana, y cada uno de ellos veria a Carlos y podria hacer los mismos calculos que el, pero que pasa con Alberto mirando a Ana, si el considera que esta en reposo no veria a Ana desaparecer pues se aleja de el a mayor velocidad que la luz? se que no es asi pero no lo captoEspero que la pregunta no sea muy tonta.Saludos

De: carlos
2007-06-09 05:33:00

jajajaj, gracias por todo, despues de volver a leer el texto y reflexionar y pensar, en exceso, he logrado entender algo que aunque ahora me parece algo sencillo y obvio me causo bastantes problemas, pero ahora me doy cuenta de lo interesante y fumado que esta esto, mil felicitaciones, tu serie esta estupenda, y muchisimas gracias por tu atencion, espero las siguientes series y estamos en contacto gracias.

De: Pedro
2007-06-09 08:39:36

Guillermo,Al final de la serie voy a dedicarme a intentar disipar dudas en una serie de entradas respondiendo a lectores, pero antes de apuntarme la tuya - ¿has leído la entrada de adición de velocidades? Creo que puede responder a la tuya, pues es un caso muy parecido al que planteas. Si no es así, dímelo y te la responderé al final de la serie.

De: Dilatando el tiempo en SOY GIK
2007-09-26 00:26:11

[...] Existen diferentes tipos de dilatación, por tiempo (aquí tenéis un ejemplo gráfico bastante bueno), por gravitación, por velocidad(como el que os he explicado arriba) Lógicamente las fórmulas para los distintos tipos, también se han calculado de distintas formas, resultando unas que no son muy difíciles para cualquier persona que haya estudiado algo de física. Si queréis leer más explicaciones sobre esto y verlas, en la wikipedia hay un artículo muy bueno, y ahí estan la mayoría de las fórmulas. Si lo tuyo no son las dichosas fórmulas, en el Tamiz hay un artículo también muy bueno. [...]


De: Luis Alberto Cao
2008-03-08 21:04:16

El movimiento del espejo lo separas en tres pasos, pero el del rayo lo dibujas continuo, como si el tiempo del espejo fuera discreto, a saltos, y el de la luz no.

¿ Por qué se mueve hacia la derecha el rayo si en la emisión de luz no se le puede dar impulso?.


De: Pedro
2008-03-09 00:41:58

Luis,

El dibujo es un diagrama, no una representación realista: el movimiento del rayo nos pareció intuitivo hacerlo así, mientras que un solo espejo continuo parecería un súper-espejo y no el espejo en movimiento. Ninguno de los dos tiempos es discreto en el dibujo, ni hay una diferencia sustancial en el comportamiento real del rayo respecto al espejo.

El rayo se mueve hacia la derecha cuando es observado por Alberto, porque la fuente que lo emitió se mueve hacia la derecha. En la emisión, la luz tiene en cuenta la dirección de movimiento respecto al observador que tenía su fuente, si es a eso a lo que te refieres con "dar impulso". Puesto que la fuente se mueve a la derecha respecto a Alberto, el rayo también lo hace: en un sistema en reposo respecto al espejo, el rayo se mueve de arriba a abajo.


De: ertyu
2008-04-07 04:23:52

Hola Pedro, excelente entrada de nuevo. Te comento lo que no he acabado de entender.

"Por supuesto, si Alberto tuviera un reloj igual que hace “tic” cada segundo en su sistema de referencia, Ana observaría que el reloj de Alberto hace “tic” más lento…y Alberto observaría que es el de Ana el que va más lento. ¿Quién tiene razón? Los dos…cada uno en su propio sistema de referencia."

En este esperimento estamos suponiendo que ANA se mueve a la velocidad de la luz (velocidad constante) mientras ALBERTO esta quieto respecto a ANA. Ninguno de los dos sabe quien se esta moviendo, solo podemos decir que se alejan uno del otro a esa velocidad. ¿ok?

No entiendo porque debe Alberto tener un reloj como el de Ana para que observe que el tiempo de Alberto hace tic mas lento. El reloj no es necesario has dicho, el tiempo afecta a todo y no solo al reloj de luz. Ademas de tener un reloj como el de Ana, ¿tambien seria necesario que Alberto fuera a la velocidad de la luz? Yo creo que si.

Si como dices, Los dos obervarian que el reloj del otro haria tic mas lento, ¿Porque es Ana la que experimenta la dilatacion del tiempo vista desde el punto de vista de Alberto? Esto creo que esta relacionado con la paradoja de los gemelos.

Perdona mi ignorancia, seguro que hay algo que no entiendo o alguna idea intuitiva que me impide comprenderlo perfectamente.

Pero, si el movimiento es inercial, no hay manera de distinguir quien se mueve y quien no, no tiene sentido formular esta pregunta. Pero es Ana y no Alberto la que al moverse a la velocidad de la luz experimenta estos efectos temporales.

Gracias y sigue asi Pedro, fenomeno!


De: Pedro
2008-04-07 06:48:32

ertyu,

Lo del reloj de Alberto es sólo para poner de manifiesto cómo vería los clicks Ana. Como dices, si la velocidad de ambos es constante todo es completamente simétrico: cada uno ve al otro en "cámara lenta", y es imposible saber cuál de los dos tiene razón. Los dos ven el tiempo del otro dilatado.

No es lo mismo que lo de los gemelos, pues allí sí hay una distinción entre ambos cuando uno se da la vuelta en el viaje (pero no sé si has llegado a aquel artículo aún).


De: ertyu
2008-04-08 02:02:16

No aun no he llegado a lo de los gemelos pero algo lei en otros lugares. Entonces hay algo que no acabo de pillar.

"Como dices, si la velocidad de ambos es constante todo es completamente simétrico: cada uno ve al otro en “cámara lenta”, y es imposible saber cuál de los dos tiene razón. Los dos ven el tiempo del otro dilatado."

Pero a parte de ser constante tambien deber ser una velocidad muy grande, ¿no? Es decir, que sea constante no es suficiente a no ser que se muevan a velocidades impensables con la tecnologia actual.

Yo he entendido que solo es Ana la que se mueve rapido, y Alberto esta en reposo observandola. Ana tiene el tiempo dilatado segun Alberto pero para Ana el tiempo de alberto no esta dilatado a no ser que éste tambien vaya a velocidades muy muy grandes.

Es decir, la clave del asunto esta en moverse a estas velocidades. Y mi conflicto aparece cuando aplicando uno de los postulados me doy cuenta que en realidad tampoco puedo decir que es Ana la que se mueve y que Alberto esta quieto observandola, sino que se alejan o se acercan a X velocidad constante. Entonces¿porque Ana tiene el tiempo dilatado respecto a Alberto y no al reves?


De: ertyu
2008-04-08 02:10:52

Voy a acabar de leer toda la serie, incluido lo de los gemelos. Esta muy interesante.

Aunque como te digo, creo que me he armado un lio yo solo. Si no hay manera de distinguir quien se mueve y quien no, si solo podemos decir que se mueven uno respecto al otro a X velocidad, entonces siempre sera simetrico.

Si siempre es simetrico, la dilatacion temporal deberia suceder siempre a los dos, pero no solo a Ana desde el punto de vista de Alberto.

Como te dije, me he armado un lio, volvere a leer los postulados porque seguramente hay algo que tengo mal entendido.

Gracias


De: Pedro
2008-04-08 06:50:51

ertyu,

Sí, la clave está en los postulados.


Yo he entendido que solo es Ana la que se mueve rapido, y Alberto esta en reposo observandola. Ana tiene el tiempo dilatado segun Alberto pero para Ana el tiempo de alberto no esta dilatado a no ser que éste tambien vaya a velocidades muy muy grandes.


Esto es incorrecto - Ana se mueve muy rápido respecto a Alberto, y por lo tanto también sucede exactamente lo contrario. Alberto no está en reposo de forma absoluta, ni lo está Ana. Cada uno se considera a sí mismo en reposo y al otro moviéndose rápido respecto a él.

La cuestión es que en el artículo nos fijamos en lo que ve Alberto como observador inercial, con lo que la dilatación del tiempo le sucede a Ana. Pero si fuese Ana la que observa a Alberto, sucedería exactamente lo mismo: el tiempo de Alberto se dilata respecto al de ella. La situación aquí es perfectamente simétrica (no siempre lo es, como verás en "los gemelos").

Y para que se dilate el tiempo no hacen falta velocidades inimaginables, ni siquiera grandes: se produce siempre que te mueves respecto a alguien. Lo que pasa es que la magnitud de la dilatación sólo se nota si la velocidad es relativamente grande (pero se ha notado en aviones, por ejemplo).


De: NabLa
2008-04-08 13:40:08

Podría decirse que Ana (desde su punto de vista(, viajando casi a la velocidad de la luz, está efectivamente viajando en el tiempo hacia el futuro?


De: NabLa
2008-04-08 13:56:43

"Por supuesto, si Alberto tuviera un reloj igual que hace “tic” cada segundo en su sistema de referencia, Ana observaría que el reloj de Alberto hace “tic” más lento…y Alberto observaría que es el de Ana el que va más lento."

Cómo es esto posible?

Desde el punto de vista de Ana: el reloj de Alberto se mueve más despacio, luego Ana ve que en su reloj son las 21h y ve que en el de Alberto son las 13h

Desde el punto de vista de Alberto: el reloj de Ana se mueve más despacio, luego Alberto ve que en su reloj son las 21h y ve que en el de Ana son las 13h

Qué sucede si ambos frenan y se colocan estáticos con respecto el uno del otro?


De: Pedro
2008-04-08 18:15:14

NabLa,

Sí, puede decirse así. También puedes pensarlo de este modo: todo el tiempo viajas hacia el futuro, a razón de "1 segundo cada segundo". Si te mueves a gran velocidad respecto al resto del Universo, lo que haces es viajar hacia el futuro del Universo a razón de "1 segundo tuyo cada x segundos" del Universo.

Respecto a lo de la comparación de tiempos, si están estáticos ven los relojes moverse al mismo tiempo, pero cada uno verá que el del otro marca una hora anterior a la suya propia. Si te parece paradójico deberías leer el artículo sobre los gemelos.


De: christiam edson
2008-07-30 04:57:12

cientificos saben que sucederia si un cuerpos en movimiento viaja a la velocidad de la luz? se lo que estan pensando todo curpo a esa velocidad se convierte en energia .pero es que esas energia acaso se disipa o es que se ase un viaje en una dimension relativista y luego se aparece en otra paralela a la nuestra.


De: Rafael
2008-08-03 02:35:38

tal ves sea obvio pero de todas maneras quisiera q me respondieran para estar totalmente seguro.

si alberto parara luego de andar a la velocidad de la luz cuando fuese a ver a ana la encontraria mas vieja verdad?

y si es asi entonces eso indicaria que el que se estaba moviendo era alberto y no ana? o acaso los dos estarian mas viejos cuando se volvieran a ver?

agradezco de antemano la respuesta ^^. excelentes articulos por cierto :).


De: lluisteixido
2008-08-03 09:36:21

Buenas Rafael,

la respuesta a tu pregunta la puedes encontrar en "Paradoja de los gemelos". Uno de los últimos artículos de ésta misma serie de "Relatividad sin fórmulas".

Si te corroe mucho la impaciencia:

http://eltamiz.com/2007/06/13/relatividad-sin-formulas-paradoja-de-los-gemelos/

Aunque, por mi parte, creo que es mejor leer los artículos uno a uno hasta llegar a ese, para una mejor comprensión

Saludos


De: Milo Tindle
2008-09-26 18:47:34

Buenas,

no entiendo el por qué de representar el tiempo con ningún artilujio (sean dos espejos y un fotón que rebota, o un reloj de arena). ¿Qué sucede si tanto Ana como Alberto se limitan a "contar" segundos mentalmente?


De: Pedro
2008-09-26 19:31:56

@ Milo,

Si lees los comentarios anteriores verás que alguien ha preguntado algo parecido a lo que mencionas, y se explica en la respuesta. Si aún así no resuelve tu duda, dímelo y seguimos hablando del asunto :)


De: perroverde_uruguay
2008-10-01 07:15:39

Si ana se mueve a la velocidad de la luz como hace Alberto para verla en un punto fijo? entiendo lo del reloj y q no pasa el tiempo, pero que punto en el espacio ocuparia ella si se mueve a esa velocidad? no se si me explico, saludos!!


De: Pedro
2008-10-01 18:27:17

@ perroverde,

Alberto no la ve en un punto fijo, Ana se mueve respecto a él: lo que no ve es que pase el tiempo para ella. La ve "congelada", pero desplazándose en el espacio a la velocidad correspondiente.


De: Anónimo
2008-10-03 10:20:47

Esto quiere decir que si hipotéticamente Ana superara la velocidad de la luz, Alberto la vería retroceder en el tiempo, no?


De: Anónimo
2008-10-03 11:24:35


La cuestión es que en el artículo nos fijamos en lo que ve Alberto como observador inercial, con lo que la dilatación del tiempo le sucede a Ana. Pero si fuese Ana la que observa a Alberto, sucedería exactamente lo mismo: el tiempo de Alberto se dilata respecto al de ella. La situación aquí es perfectamente simétrica (no siempre lo es, como verás en “los gemelos”).

Por favor, resuélveme esta duda:
Yo siempre había pensado que si Ana es la que se mueve a una velocidad cercana a la luz, y si 1 segundo en el sistema de Alberto vería transcurridos 0.0001 (p. ej) en la vida de Ana,
entonces 1 segundo en el sistema de Ana vería transcurridos 10000 segundos en la vida de Alberto, pero resulta que no, que 1 segundo en el sistema de Ana es 0.0001 en la vida de Alberto?
¿cómo se come esto?


De: Pedro
2008-10-03 17:28:09

@ Anónimo,


Esto quiere decir que si hipotéticamente Ana superara la velocidad de la luz, Alberto la vería retroceder en el tiempo, no?


No. Aquí no entramos en fórmulas, pero si supones que la velocidad de Ana es superior a la de la luz (sin pensar en cómo diablos ha podido suceder eso), su tiempo sería imaginario, no "iría al revés". ¿Qué significa que su tiempo no sea un número real? Ahí podemos especular :)

Respecto a lo segundo: No, lo que sucede es lo que se dice en el artículo. ¿Cómo podría ser de otro modo, si ninguno de los dos observadores "tiene razón"? El problema, tal como está planteado, es simétrico. Si no, podrían saber cuál está parado, y eso es imposible.


De: Lenin
2008-10-10 18:55:53

Muy buena la pag. Tratare de ayudarte un poco sin extenderme Pedro.
Bueno, en primer lugar Einstein basa su teoria en la continuidad de la luz, esto es xq las ondas electromagnéticas que forman la luz no se mueven de acuerdo al medio q las transporta ojo(las luz es tanto onda como particula) de esta forma se llego a la conclusion de q la velocidad de la luz es constante. creo q esto aclara lo de la suma de velocidades. se les quiere.


De: yo
2008-12-14 04:57:35

No entiendo porque en los tres dibujos del espejo, el rayo se ve inclinado. El rayo siempre tiene que ser perpendicular al espejo, para que pueda rebotar.

Por ejemplo, y esto lo digo por cosas que se ven mas adelante: si ana tiene una linterna y la alumbra una vez por segundo, y el chico se eleja de ella muy rapido, cada vez vera las emisiones de luz cada mas tiempo. vale, pero si la chica emite cinco rayos por ejemplo, el chico, recibira esos cinco en mas tiempo, pero cuando los haya recibido, la chica llevara un rato descansando.
porque el echo de que reciba cinco rayos en mas de cinco segundos, no significa que el momento en el que recibe el ultimo, se acabe de emitir el otro. asi que para el chico el tiempo no es mas largo.
si la chica cronometra con un reloj igual al del chico, los cinco rayos, y el chico, pudiese saber cuando la chica ha mandado el ultimo, al momento, marcaria lo mismo, solo que el chico contaria cinco segundo antes de recibir el ultimo rayo.


De: Pedro
2008-12-14 10:29:47

"yo",


No entiendo porque en los tres dibujos del espejo, el rayo se ve inclinado. El rayo siempre tiene que ser perpendicular al espejo, para que pueda rebotar.


Si en los espejos sólo rebotasen los rayos perpendiculares, ¡qué poco veríamos en ellos! :) Leyes de la reflexión: http://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n(f%C3%ADsica)#Leyesdelareflexi.C3.B3n_regular


[...] si la chica cronometra con un reloj igual al del chico, los cinco rayos, y el chico, pudiese saber cuando la chica ha mandado el ultimo [...]


Aah... acabas de topar con una de las claves de la relatividad. ¿Cómo sabe Alberto que Ana ha mandado el último? Cuando lo recibe -- y eso conlleva un retraso considerable. El hecho de que no se pueda transmitir información más rápido que la luz, con lo que toda información instantánea es local, es uno de los quids de la cuestión.


De: yo
2008-12-18 22:16:56

Hola Pedro. Gracias por contestar, aunque sigo con dudas, porque quizas no me explique bien
Con lo del rayo perpendicular al espejo, me referia a lo siguiente. Vamos a imaginar que en lugar de luz, en el espejo se rebotase una pelota, (como en el juego del ping, ese antiguo). Como los espejos estan paralelos, para que la pelota rebote, tendria que dispararse perpendicularmente. ya se que los espejos reflejan en todas direcciones, pero el propio haz de luz, tendria que estar orientado perpendicularmente.

Y ahora lo raro. imaginemos en la tierra, que dos coches estan parados paralelamente como los espejos, y cada segundo se pasan la pelota el uno al otro. Estando parados, la pelota se tirara perpendicularmente. Si los coches se estan moviendo rapidamente por la autopista, tambien podran hacerlo, pero solo gracias a que la pelota llevara inercia, y hara un recorrido que realmente no sera perpendicular, sino transversal, como en los dibujos a los que me referia, con rayos transversales, porque sino, la bola en lugar de llegar al coche de enfrente, se perderia por detras.
Pero se supone que la luz no lleva inercia, y que ademas, al ser sistemas inerciales, se supone que no se sabe si el reloj de espejos se mueve.

Por eso mi duda es tan extraña. Porque no entiendo, que el rayo de luz, no se pierda detras del espejo al que va dirigido.

Para que alberto vea el rayo, o la pelota, llegar de un espejo a otro, el rayo o pelota, deberia preveer donde va a estar el espejo al que tiene que llegar.

Sera que tengo un cacao mental muy grande.

Sobre el segundo punto, yo imaginaba que ana y alberto llegaban al acuerdo de que ana, solo mandaria cinco rayos, exactamente. cinco, uno por segundo.
Si cada uno midiese el tiempo con un cronometro, en el caso que describi antes, imagino que simplemente alberto medira mas de cinco segundos, pero siendo consciente de que en realidad, para ana, esos cinco segundos ya han pasado. O sea, que cuando ana mandase el ultimo rayo, el reloj de alberto marcaria lo mismo que el de ana, aunque alberto tenga que esperar la llegada del rayo.
igual que si yo cronometro el tiempo, y mando el resultado por carta. aunque tarde tres dias en llegar el resultado, por logica sabemos que los cinco segundos de ana, no son tres dias en el pueblo en el que su amigo recibe la carta.

De todas formas voy a leermelo todo bien y a pensarlo con tranquilidad.
Gracias por colgar estos articulos explicados de esta manera, y no al estilo wikipedia.


De: yo
2008-12-18 22:47:44

p.d aunque haya reflexion, y en un espejo la luz se refleje en varias direcciones, esto ocurre porque hay luz enviada desde todos los puntos. pero un rayo concreto con una direccion concreta, siempre se refleja en una sola direccion determinada. si apunto una luz a un espejo, esa luz se reflejara en una sola direccion, como cuando molestamos sin querer a alguien con un reloj de pulsera, que se refleja en un punto concreto. Por eso no entiendo que un rayo perpendicular, puede a la vez ser transversal, para llegar a un espejo que esta en frente, lo cual creo que solo sucederia en dos casos: si la luz tuviese inercia al salir despedida como cuando tiramos algo desde el coche, o si ese rayo fuese lanzado con ese angulo a proposito, pero para eso habria que hacerlo a proposito, anticipandose al echo de que el rayo debe ir con ese angulo para llegar al espejo de enfrente, que durante el viaje de la luz, habra recorrido una distancia


De: Pedro
2008-12-18 23:18:01

"yo",


Estando parados, la pelota se tirara perpendicularmente. Si los coches se estan moviendo rapidamente por la autopista, tambien podran hacerlo, pero solo gracias a que la pelota llevara inercia, [...]


¿Estando parados respecto a qué? ¿Respecto a la carretera? ¿Por qué la carretera determina si la pelota se mueve perpendicular a los coches o no? Creo que tienes una concepción absoluta del movimiento, y si es así es inevitable que la relatividad te chirríe. Si no es así y he entendido mal, disculpa.

No, el que la pelota tenga trayectorias diferentes en ambos sistemas de referencia no se debe a la inercia sino a la geometría. Si en el sistema de referencia de ambos coches algo (pelota, luz o lo que sea, tenga inercia o no la tenga) tiene una trayectoria perpendicular a los coches, un observador que se mueve respecto a los coches en cualquier dirección que no sea la de ese algo no verá jamás una trayectoria perpendicular a los coches.

Creo que tal vez tu confusión se deba a que sigues considerando que quienes se mueven son los coches, y tú estás parado mientras los miras, de manera absoluta. Si es así, trata de pensar justo al revés: puesto que el movimiento es relativo, debe ser igualmente posible explicar el comportamiento del sistema suponiendo que ellos se mueven y tú no como considerando que ellos están quietos y tú te mueves (si ambos sois sistemas inerciales).

De ese modo, si ambos coches se pasan la pelota uno al otro perpendicularmente a ambos y tú te acercas a ellos, no verás la trayectoria de la pelota perpendicular a los coches, porque además de pasar de uno a otro se está acercando hacia ti; y al revés si te alejas de los coches. La trayectoria de la pelota sólo seguirá siendo perpendicular en tu sistema de referencia si te mueves justo en la dirección en la que se mueve la pelota respecto a los coches.


De: Mefisto
2008-12-28 17:06:23

Excelente explicación, clara y senzilla, aunque no simple, como lo demuestra la dificultad de comprender el tema.

Sólo una pregunta: nos dices que "Alberto ve que el rayo de luz recorre una distancia más grande que la que separa los espejos. Con lo cual sólo hay dos posibilidades: o el rayo viaja más rápido, o tarda más tiempo". Y comentas que la opción válida es la segunda a merced del segundo principio de la relatividad especial. Yo me pregunto ¿Realmente no se puede obviar este segundo principio y mirar qué ocurre si simplemente decimos que el rayo va más lento? A fin de cuentas, me parece que la idea de que la velocidad de la luz deba de tener un valor constante no se ha sacado de ningún experimento crucial ni definitivo.
He pensado un poco en eso y a bote pronto me parece que, entonces, en vez de decir que existe una dilatación espacio-temporal se puede decir que el espacio-tiempo puede considerarse homogéneo mientras la velocidad de la luz de un reloj pasa a depender directamente de la velocidad del móvil que lo lleva.
Supongo que se puede argumentar en contra de eso que nada puede ir más rápido que la luz. Pero esta ha sido una conclusión que precisamente se ha sacado de considerar que la velocidad de la luz es una constante. Es decir, me parece un principio ad hoc.

De todas formas, no tengo claro que planteando el tema desde ésta óptica realmente descubramos nada nueva que no nos diga, aunque en otros términos, cuanto propone Eisntein. Aunque, si redescribiera nuestra visión sobre estas cosas cambiaría un poco, en la medida que ya no pensaríamos en la existencia de un tejido espacio-temporal essencial en la naturaleza, tal y como dice Einstein.
En el fondo, creo (aunque no tengo ninguna prueba directa) que ésta fue una de las razones por las que Poincaré menospreció absolutamente la relatividad especial propuesta por Einstein. Y es que Einstein hace algo más que una teoría física con su relatividad especial; creo que Poincaré lo intuyó, y encima la propuesta de Einstein (la especial) tampoco aporta nada que Poincaré no hubiera ya deducido por otros medios (la famosa ecuación E=mc2, por ejemplo, fue sacada con anterioridad por el francés).

No sé, quizás sea todo esto una tontería, pero hace ya algunos meses que me intriga y como que he encontrado genial esta explicación tuya Pedro, he decidido plantear este dilema: ¿Realmente debemos tomar en serio el segundo principio de la relatividad especial?

Saludos.


De: RDC
2009-01-08 18:21:28

No está mal esto que cuenta Mefisto. Aunque no creo que el problema de Poincaré con Einstein fuera precisamente éste. De todos modos, es cierto que el principio de inercia establecido por Poincaré en base a las transformadas de Lorentz es un poco "arbitrario". El mismo Poincaré lo reconoce, aunque recuerda que éste se toma de la experiencia a modo de orientación para establecerlo.
En realidad, parece ser que podríamos cambiar las transformadas de Lorentz por otro mecanismo que nos definiera la inercia entre dos sistemas relativistas. Sin embargo este sistema adoptado ya nos funciona y por tanto, ¿para qué rompernos el coco?

En cualquier caso es cierto que c es un valor que se da por definición. Esto conlleva que empíricamente sea incuestionable; aquí lo explican bastante bien: http://particulas-elementales.blogspot.com/2007/12/la-velocidad-de-la-luz.html

Saludos.


De: ghegaran
2009-01-18 22:52:17

En excelente trabajo de divulgación sin duda. Ahora bien hay algo que no entiendo. Me refiero al ejemplo de los espejos. Teniendo en cuenta que ninguno de las dos naves mantiene una posicion absoluta en el espacio, es decir, que ninguna se puede usar como punto de referencia absoluto, como es que sólo una de ellas puede observar el efecto del retraso del rayo de luz. Me explico: imaginemos que colocamos el mismo sistema de espejos en las dos naves; es decir, si antes los espejos junto con el rayo de luz estaban situados en la nave de Ana, ahora vamos a colocar un sistema de espejos idénticos en la nave de Alberto. Qué vería Ana cuando pase al lado de la nave de Alberto. No vería ésta exactamente lo mismo que ve Alberto en la nave de Ana?; no vería ésta que el rayo de luz tambien se retrasa en la nave de Alberto?. Porque si tal como predice la teoria de la relatividad no existe un marco de referencia absoluto, ninguna de las dos naves puede situarse en una posición de dominio o de referencia para detectar una dilatación del tiempo; es decir, que las dos naves se comportarían exactamente igual; y ante ciertas circunstancias podriamos conseguir que tanto Ana como Alberto ignoren quien es el que efectivamente está en movimiento. En esas circunstancias ninguno de los dos podría idear un experimento para saber quien es el que realmente se mueve. Al menos eso es lo que yo entiendo, corríjame si me equivoco.
Saludos y un abrazo cordial.


De: Pedro
2009-01-19 07:29:26

ghegaran,

Todo lo que dices es cierto: el problema es completamente simétrico y, si Ana mira los espejos de Alberto y Alberto los de Ana, verían exactamente el mismo efecto. Cada uno de los dos vería al otro "en cámara lenta". ¿Qué es lo que no te convence?


De: ghegaran
2009-01-19 14:29:16

Le agradezco su respuesta, pero con todos mis respetos, lo que no me convence es el ejemplo de los espejos. A mi modo de ver no es válido para comprobar cual de las dos naves está en movimiento y al mismo tiempo cual de las dos está sufriendo una dilatación temporal. Tal como Usted dice:

//Si ocurriera esto, Alberto vería a Ana “congelada” en el tiempo: su corazón no latiría, el reloj no mediría el paso de un solo segundo….el tiempo se habría parado, para Ana, vista desde el sistema de referencia de Alberto. Esto es lo que le pasa a los fotones (las partículas que componen las radiaciones electromagnéticas como la luz): como se mueven a 300.000 km/s, vistas desde nuestro sistema de referencia no cambian jamás…el tiempo no pasa para ellos.//

Pero Ana tambien observaría a Alberto, a pesar de estar detenido, de forma idéntica; es decir, vería a Alberto "congelado" en el tiempo, su corazón no latiría y su reloj no mediría el paso de un sólo segundo. Es decir, que no podemos comprobar desde ningún punto la dilatación temporal que sufre Ana, sólo nos vale la experiencia de ver a Ana de nuevo a la vuelta de su viaje. Al menos eso es lo que pienso.
Muchas gracias.


De: ghegaran
2009-01-19 14:39:40

Ops, creo que lo voy cogiendo, el ejemplo de los espejos no hace referencia a quien es el que efectivamente esta sufriendo una dilatación temporal, sino que simplemente certifica que efectivamente se está produciendo una dilatación temporal. Je comprends... no lo había pillado, lo siento.
Saludos y un abrazo cordial.


De: Hawkman
2009-02-04 08:32:24

Hola, podrías indicarme donde está respondida la duda planteada por Gastón en este hilo. Quiero decir, ¿que tipo de paradoja es?

Un saludo


De: Hawkman
2009-02-04 15:19:05

A ver, si lo que digo es cierto?

"Y aquí está el núcleo del asunto - si entiendes lo que voy a decir, entiendes lo básico de la Teoría de la Relatividad Especial. Alberto ve que el rayo de luz recorre una distancia más grande que la que separa los espejos. Con lo cual sólo hay dos posibilidades: o el rayo viaja más rápido, o tarda más tiempo. Pero el rayo no puede ir más rápido: el segundo postulado dice que siempre va exactamente a 300.000 km/s….de modo que es inevitable: el rayo tarda más en ir de espejo a espejo."

Lo que vera Alberto si mira el reloj de Ana justo cuando pasa por delante, entiendo que será, que el primer tic-tac tarda menos que el segundo tac-tic (si asumimos tic cuando la luz rebota arriba, y tac cuando lo hace abajo), con lo que las posibilidades se complican un poco. ¿no?


De: Pedro
2009-02-04 15:38:48

@ Hawkman,

La pregunta de Gastón está contestada en el artículo, casi al final de la serie, sobre la "Paradoja de los gemelos".

Respecto al segundo comentario, ¿por qué dices que tarda más en bajar/subir que en subir/bajar?


De: Hawkman
2009-02-04 20:27:00

Si consideramos un tic arriba a mi izquierda, un tac abajo junto a mi, un tic arriba a mi derecha. Por el tiempo que tarda la luz en llegarme, entiendo que veré que el de la izquierda (mientras la luz se acerca también lo hace el espejo desde donde salio) tarda menos que el de la derecha (aquí al revés, la luz tarda mas en llegar al espejo de arriba porque se aleja de mi, y eso sin contar el tiempo que tardaría la luz en volver a mi).

¿es correcto?


De: Pedro
2009-02-04 20:41:54

@ Hawkman,

No estoy seguro de entender lo que dices, ya que la luz no te llega a ti, rebota en los espejos, no llega hasta ti y vuelve a ellos.


De: Hawkman
2009-02-05 07:03:34

Si yo estoy a distancia de los espejos, para ver que la luz rebota en los mismos, tiene que llegarme el reflejo de cada rebote.

Si comparamos los dibujos que has usado para ilustrar por que Alberto llega a la conclusión de que la luz ha tardado mas, se aprecia (o así lo entiendo) que Ana ve la luz subir y bajar, pues esta en reposo con respecto a los espejos. Sin embargo en el esquema de Alberto, se aprecian como tres instantes, y en cada uno de esos instantes los espejos están a una distancia distinta de el.


De: Pedro
2009-02-05 07:44:24

Hawkman,

¡Ah, ahora entiendo lo que quieres decir! El artículo no tiene en cuenta el acercamiento/alejamiento de los espejos por dos razones: una es que, como se dice, Alberto la mira justo cuando ella pasa frente a él y su velocidad es perpendicular a la línea que los separa, con lo que el efecto apenas se nota comparado con la dilatación por la velocidad de ella. Otra, más importante, es que es el tercer artículo de la serie y pretende simplificar las cosas -- si quieres conocer el tratamiento relativista del acercamiento/alejamiento, sigue con la serie, que llegarás (y de hecho se utilizará en la resolución de la paradoja de los gemelos).


De: Hawkman
2009-02-05 08:53:18

No pretendo complicar las cosas mas allá del propósito del artículo, como dices, conforme se avance se van complicando mas las cosas, y al final todo se aclara.

Sin embargo, no lo veo claro, creo que tu argumentación se contradice así misma pues entiendo que al final el efecto que tu planteas es debido a que los espejos no están a la misma distancia para Alberto entre cada tic tac.


De: Pedro
2009-02-05 10:56:07

Hawkman,

No, el efecto que describo se debe al movimiento lateral de los espejos respecto a la línea que los separa, no a la variación de la distancia a Alberto. Si Ana se moviera en un movimiento circular uniforme alrededor de Alberto y a gran distancia de él, la distancia de los espejos a Alberto sería siempre idéntica y, sin embargo, el efecto que describo seguiría produciéndose.

El efecto que describes sí existe (aunque puede minimizarse hasta hacerse imperceptible en el caso que describo de Ana y Alberto), y está relacionado con el efecto Doppler relativista, del que se habla más adelante en la serie.


De: Hawkman
2009-02-05 13:02:06

¿Un movimiento circular uniforme es un SRI? Ahí ya no llego.

Un saludo


De: Pedro
2009-02-05 13:28:14

@ Hawkman,


  1. Sí, un movimiento circular uniforme puede constituir un SRI.


  2. El efecto que menciono se produce en SRIs y en SRNIs, siempre que tengan una velocidad relativa al observador. De modo que, incluso aunque no sepas que un MCU puede constituir un SRI, ¿hace eso que el ejemplo ya no te sirva? Repito -- el efecto que menciono se produce en un MCU alrededor de Alberto, en el que la distancia relativa se mantiene constante.


He hecho lo que he podido. Otro saludo.


De: Hawkman
2009-02-05 20:25:18

Lo que pasa es que ya me desmontas, pues no me manejo con MCU. Lo poco que se (o creo saber) se basa en SRIs.

Ya me has jodido el chiringuito :)


De: Pedro
2009-02-05 20:43:57

Salvo que por "SRI" te refieras a algo diferente de "Sistema de Referencia Inercial", me repito: algo puede realizar un MCU y ser un SRI, no son incompatibles.

En cualquier caso, si supones un radio enorme para el MCU, la situación es casi idéntica al ejemplo del artículo, y si conoces los MRU no hay casi nada diferente, pero con la ventaja (para que veas que la variación de distancia no tiene que ver con el problema) de que la distancia Alberto-Ana es constante.


De: Hawkman
2009-02-05 22:44:13

Perdona es que tengo metido en el melón que SRIs eran los que tenían movimiento rectilíneo uniforme, así que, quería decir MRU en lugar de SRI.

Vale entiendo que llevas razón, el efecto que planteas no tiene que ver con el acercamiento/alejamiento de los espejos, que como dices es despreciable. Ya entiendo el planteamiento con MCU.

Un saludo


De: Hawkman
2009-02-06 08:57:23

Una duda mas. Tal y como has definido el reloj (movimiento de la luz en el eje y de un espejo a otro) como el movimiento entre Ana y Alberto es en el eje x, pues que los efectos relativistas sobre la distancia espacial (que veremos mas adelante) no deberían afectarle a este reloj. Lo que quiero decir es que si bien es cierto, al menos yo también lo veo, que en este reloj de Ana, para Alberto la luz recorre una mayor distancia al ir de un espejo a otro, tal como dices, no veo tan claro que ello implique que para Alberto el tiempo corre de forma diferente que a Ana.

A ver si con un ejemplo me explico mejor. supongamos que en el SRI de Alberto colocamos relojes a una distancia sobre las x igual a la que separa a los espejos sobre el eje y. es decir, el SRI de Alberto esta calibrado con relojes tal y como digo. Repetimos el experimento que propones, Ana que lleva un reloj como el nuestro, se mueve a velocidad relativa con respecto a nosotros. Bien pues vamos a analizar que ve uno y que otro. Empecemos suponiendo una velocidad relativa (v) muy pequeña, insignificante. Aquí lo que tendremos es que el tic tac del reloj de Ana para Alberto coincide casi exactamente con el tic tac de dos de sus relojes, es decir, el tic en Ana coincide con el tic de un reloj de Alberto (que esta junto al de Ana en ese instante) y el siguiente tic de Ana está casi exactamente junto al siguiente reloj de Alberto cuando este hace casi justamente el siguiente tic. Lo que pretendo plantear es que conforme se valla aumentado v, lo que verá Alberto en su sistema es que que el segundo tic de Ana ocurrirá a una distancia mayor del siguiente reloj de Alberto, y por tanto también a mas tiempo (según el reloj de Alberto) del siguiente tic. En definitiva otra de forma de ver lo que tu ya has dicho, para Alberto el tiempo de Ana se dilata.

Para dar el siguiente paso, me gustaría que me confirmaras si le ves algún problema a esta forma de plantearlo.


De: Hawkman
2009-02-06 14:31:38

"Y aquí está el núcleo del asunto - si entiendes lo que voy a decir, entiendes lo básico de la Teoría de la Relatividad Especial. Alberto ve que el rayo de luz recorre una distancia más grande que la que separa los espejos. Con lo cual sólo hay dos posibilidades: o el rayo viaja más rápido, o tarda más tiempo. Pero el rayo no puede ir más rápido: el segundo postulado dice que siempre va exactamente a 300.000 km/s….de modo que es inevitable: el rayo tarda más en ir de espejo a espejo."

Si aceptamos esto tal y como lo describes, entiendo que aceptamos que ese reloj mide en un SRI (el de Ana) un instante, pero que ese mismo reloj en el SRI de Alberto lo que mide es un intervalo (varios instantes de tiempo, y una distancia espacial), pierde por tanto el valor puntual.


De: Pedro
2009-02-06 17:39:04

@ Hawkman,


Para dar el siguiente paso, me gustaría que me confirmaras si le ves algún problema a esta forma de plantearlo.


No sé si lo entiendo, así que te digo lo que creo entender, y tú me dirás si es así o no:

Alberto tiene, por ejemplo, dos relojes. La distancia entre ellos es la misma que entre los espejos de cada reloj (pongamos una distancia "D"). Ana tiene un único reloj de las mismas dimensiones. Los relojes, estando todos en reposo, tardarán exactamente lo mismo en hacer rebotar el rayo.

Cuando empezamos a mirar el problema, el reloj de Ana está exactamente a la misma altura que el primer reloj de Alberto, y ambos relojes tienen el rayo, por ejemplo, en el espejo superior. Cuando Ana se mueve hacia la derecha con una velocidad pequeña, mientras ambos rayos descienden hacia el segundo espejo, lo hace de modo que su rayo hace "tic" en el espejo inferior al mismo tiempo que los dos relojes de Alberto, y en ese instante se encuentra exactamente delante del segundo reloj de Alberto, de modo que el "tic" se produce a la vez en el reloj de Ana y los de Alberto cuando ella está frente al segundo espejo.

Si es así, algo no me encaja: Ana se ha movido de espejo a espejo de Alberto en el mismo tiempo que el rayo de luz ha ido de espejo a espejo. Esto no es posible si la velocidad de Ana es pequeña. De hecho, sólo es posible si ella se mueve a una fracción considerable de la velocidad de la luz. De otro modo, el espejo de Ana y los de Alberto harán "tic" muchísimas veces mientras el espejo de Ana se mueve del primer espejo de Alberto al segundo.


De: Pedro
2009-02-06 17:40:59

@ Hawkman,


Si aceptamos esto tal y como lo describes, entiendo que aceptamos que ese reloj mide en un SRI (el de Ana) un instante, pero que ese mismo reloj en el SRI de Alberto lo que mide es un intervalo (varios instantes de tiempo, y una distancia espacial), pierde por tanto el valor puntual.


El reloj mide en el SRI de Ana un intervalo de tiempo: el que el rayo tarda en ir de espejo a espejo. En el sistema de Alberto, el reloj mide un intervalo de tiempo: el que el rayo tarda en ir de espejo a espejo. Puesto que la distancia recorrida por el rayo en ambos casos no es la misma, pero la velocidad del rayo en ambos casos es la misma, el intervalo de tiempo no tiene la misma longitud en ambos casos.


De: Hawkman
2009-02-06 18:20:37

Sobre tu primera respuesta, tienes razón como siempre :) lo he planteado justo al revés.

Respecto a la segunda, pues tu lo has expresado correctamente y yo no. Veo claro que la distancia recorrida por el rayo en el reloj de Alberto no es la misma que en el de Ana, y veo claro que la velocidad de la luz tiene que ser la misma, pero sigo sin tener claro que se deduzca de eso que el intervalo de tiempo no es el mismo. Para mi lo que se deduce, es que la diferencia de distancia entre ambos relojes es debida a que la distancia que mide Alberto es la suma de tiempo y espacio, y que por tanto esa distancia no es solo tiempo.

Si ponemos dos relojes en el SRI de Alberto, de tal manera que cuando en el reloj de Ana hace tic arriba, también lo hacen los dos relojes de Alberto e idem con el siguiente tic abajo (ademas Ana coincide con el segundo espejo de Alberto, obviamente ahora los espejos estarán separados un distancia que depende de la velocidad de Ana). La única diferencia entre ambos relojes es que mientras para Ana esos dos tics ocurren en el mismo reloj, para Alberto un tic ocurre en un reloj y el otro tic en el reloj de al lado, la distancia que hay entre ambos relojes (o parte de ella, al considerar como distancia la diagonal entre ambos relojes) de Alberto es lo que tu también consideras tiempo.

Si esto es correcto lo que quedaría pendiente es que se satisfaga la velocidad c en el SRI de Alberto, que tal como está planteado entiendo que no lo haría.

¿Es correcto?


De: Hawkman
2009-02-06 22:09:16

A ver si me explico, por que releyendo no me aclaro ni yo.

Mi primer planteamiento, no está al revés sencillamente no tiene sentido pues está mal como bien me has corregido.

Lo que intento plantear en general son dos cosas:


  • La diferencia entre las distancias que recorre un rayo al ir de un tic arriba a otro tic abajo, tu dices que nos lleva a deducir que el tiempo no lo mide igual Ana que Alberto, pero yo veo que el tiempo debe ser igual, y que la diferencia de distancias es debida a que Alberto está mezclando tiempo con espacio. La distancia que recorre el rayo del reloj según Alberto es la hipotenusa de un triangulo rectángulo, cuya altura es justamente nuestro reloj (la distancia entre espejos) y su base la distancia a la que estarían separados dos relojes en el SRI de Alberto. Esto es lo que intentaba ilustrar en mi ejemplo.


  • Como consecuencia del primer punto, me doy cuenta de que si lo acepto tal cual, no podría cumplirse la constancia de c en el SRI de Alberto. Esto es debido a que como los relojes ahora no están a la misma distancia que los espejos del reloj, sino a menor distancia (como digo depende de la velocidad de Ana y asumimos que siempre será menor que c), el intervalo de tiempo de nuestro reloj no va a ser igual al intervalo de espacio (distancia entre relojes - en tiempo luz-).


¿tiene sentido lo que planteo?


De: Hawkman
2009-02-07 10:52:28

Vale aceptamos barco.... :)

Como este artículo solo se refiere a la dilatación del tiempo, supongo que lo que planteo se resolverá mas adelante cuando se hable de la longitud. Así que, aceptamos lo que dices, pero me reservo lo propuesto para cuando proceda.


De: Hawkman
2009-02-08 12:24:55

Bueno ya lo veo.

No podemos calibrar los SRIs de cualquier forma y pretender que sigan midiendo c, esto solo es posible si la distancia entre espejos de nuestro reloj es igual a la distancia entre relojes. Por tanto si Ana se mueve a velocidad relativa menor que c, la distancia entre espejos de los relojes de Alberto será menor que la del reloj de Ana e igual a la distancia entre relojes.

Por tanto un tic de Ana será mas de un tic de Alberto y este incremento dependerá de la velocidad relativa. Tomamos como referencia que los tic medirán el mismo intervalo de tiempo cuando Ana se mueva a c, y por tanto cuanto menor sea la velocidad de Ana menor será el intervalo de tiempo de Alberto con respecto al del reloj de Ana.

Entiendo que esto si es lo mismo que dices tu, ¿no? Al menos espero que me lo des válido (equivalente).


De: Hawkman
2009-02-08 17:59:30

No se que tiene menos sentido de las dos propuestas, pero para mi al menos tu conclusión me parece demasiado pobre, yo al menos no lo veo.

¿No puedes aportar algo mas?


De: Hawkman
2009-02-11 08:53:58

"...o el rayo viaja más rápido, o tarda más tiempo. Pero el rayo no puede ir más rápido: el segundo postulado dice que siempre va exactamente a 300.000 km/s….de modo que es inevitable: el rayo tarda más en ir de espejo a espejo."

También es inevitable que si se cumple c: "el rayo tarda más en ir de espejo a espejo" porque recorre mas distancia en ir de espejo a espejo.

Por lo que resulta inevitable deducir, que al mantener c constante asumimos que estamos comparando intervalos de tiempo (y también de espacio) diferentes.

Y la pregunta para mi es ¿cual es el objetivo de comparar cosas diferentes?


De: Hawkman
2009-02-11 14:39:58

"El reloj mide en el SRI de Ana un intervalo de tiempo: el que el rayo tarda en ir de espejo a espejo. En el sistema de Alberto, el reloj mide un intervalo de tiempo: el que el rayo tarda en ir de espejo a espejo. Puesto que la distancia recorrida por el rayo en ambos casos no es la misma, pero la velocidad del rayo en ambos casos es la misma, el intervalo de tiempo no tiene la misma longitud en ambos casos."

Creo que ya me he bajado de la noria :(


De: Hawkman
2009-02-25 23:19:52

Me he releído esto varias veces, He vuelto a ver los comentarios sobre MCU y aunque te dije que lo veía la verdad es que no, entiendo que uno de los SRI es un punto, tu sabrás como tratar con esto para que sea un SRI, pero para mi no hay referencias.

Sigo viendo que el efecto que describes para justificar la dilatación es debido únicamente a la distancia. Si el reloj de Ana mide un intervalo y Ana se mueve con respecto a Alberto, no puede ser que Ana este enfrente de Alberto todo el tiempo que tarda el pulso en ir de espejo a espejo, pues de ser así no se estaría moviendo. Así que me resulta inevitable entender que esa dilatación del tiempo que observa Alberto es debida no a que aumente la distancia entre espejos del reloj de Ana, sino a que los pulsos de ese reloj no se producen a la misma distancia de Alberto.

Me he dado cuenta de que soy muy cabezón (torpe), pero no quiero ser un caso imposible, por ahora la mejor baza está en el MCU, si me puedes dar alguna referencia en castellano, para entender este MCU como SRI, principalmente a como un punto es un SRI. De todas formas buscaré a ver.

Un saludo


De: Hawkman
2009-02-26 07:59:50

¿Hacer el radio muy grande para que el arco se pueda considerar una recta, no es equivalente a hacer la velocidad muy pequeña en un MRU? Es decir, que los relojes serían prácticamente iguales.


De: Hawkman
2009-02-28 16:36:36

Bueno he estado mirando el mano a mano que has tenido con Lucas en el foro "Sobre Relatividad", en el se aborda el tema de los MCU y si lo he entendido bien, la equivalencia entre MRU como SRI y MCU está en la velocidad tangencial de este último que es equivalente a la velocidad relativa del otro. Con lo cual, como en los MCUs la distancia es siempre el radio y por tanto siempre la misma, este efecto de dilatación del tiempo no puede ser debido a la variación de la distancia entre Ana y Alberto, como ya me digiste.

Pues nada me quedo con esta dilatación del tiempo, que depende, entiendo, que únicamente de la velocidad relativa entre dos SRIs, y que por lo que dices es la clave de la relatividad. Entiendo que como consecuencia de esta dilatación del tiempo se dan todos los efectos que describes.

Así que simplemente supongo que lo entiendo. :)

Un saludo


De: juan4
2009-04-30 02:13:51

Puede que sea un poco tarde, pero lo acabo de descubrir. Espero que se lea, por lo menos.

«Y aquí está el núcleo del asunto - si entiendes lo que voy a decir, entiendes lo básico de la Teoría de la Relatividad Especial. Alberto ve que el rayo de luz recorre una distancia más grande que la que separa los espejos. Con lo cual sólo hay dos posibilidades: o el rayo viaja más rápido, o tarda más tiempo. Pero el rayo no puede ir más rápido: el segundo postulado dice que siempre va exactamente a 300.000 km/s….de modo que es inevitable: el rayo tarda más en ir de espejo a espejo.»

No sé si voy a entender la TRE. Vamos a ver, una cosa es lo que ve Alberto y otra lo que hace el rayo; éste hace lo mismo cada segundo y recorre el mismo espacio; Alberto al permanecer quieto respecto a Ana "la de los espejos", sencillamente, no ve lo que en realidad está ocurriendo, sino otra cosa que, por supuesto, también está ocurriendo. Luego, resulta inevitablemente erróneo decir que «el rayo tarda más en ir de espejo a espejo». Tarda lo mismo y no puede tardar más ni menos. De hecho, para saber lo que tarda el rayo realmente en ir de espejo a espejo no hay que fiarse ni de Ana "la de los espejos".

Por supuesto, esto no implica que la TRE sea una estupidez, ¡todo lo contrario! Lo que hace es advertir de las estupideces que puede provocar una teoría. Como, por ejemplo, si alguien pensara tras "entenderla" que "Todo es relativo, no podemos saber nada". Pues lo que, ¿paradójicamente?, muestra la TRE es que sí puede que haya algo fijo, inmutable, absoluto aunque cada uno lo vea de una manera.

Perdón si el tono es un poco seco. Te/os felicito por este Tamiz y este Cedazo que han conseguido engancharme (y no es fácil). Gracias.


De: Pedro
2009-04-30 06:32:36

juan,

No estoy seguro de entender lo que planteas, así que no sé si entiendes la teoría o no.

Vamos a ver, una cosa es lo que ve Alberto y otra lo que hace el rayo

y

no ve lo que en realidad está ocurriendo

me hacen pensar que crees que los efectos relativistas son simplemente "ilusiones", pero también dices

De hecho, para saber lo que tarda el rayo realmente en ir de espejo a espejo no hay que fiarse ni de Ana “la de los espejos”.

Con lo que no sé qué consideras la realidad, ni cómo medirla: es posible que, en el fondo, estés de acuerdo con la teoría al fin y al cabo aunque lo expreses de otra manera. ¿Qué es lo que tarda el rayo "realmente" en ir de espejo a espejo? :)


De: juan4
2009-04-30 23:34:11

«¿Qué es lo que tarda el rayo “realmente” en ir de espejo a espejo?»

"Realmente" no lo sé, pero sí creo —tengo cierta confianza en la ciencia— que, en palabras de Lucas: «La velocidad de la luz es siempre la misma, independientemente de quién la emita y quién la mida.»

¿Qué es la realidad? Si supiéramos esto, me parece, no estoy seguro, dejaríamos de saber. Pero creo asímismo —dado que también tengo cierta confianza en mi capacidad de raciocinio; y no la tendría sin otros— que no puede haber algo relativamente absoluto ni absolutamente relativo y, sin embargo, no veo la imposibilidad (física ni lógica) de que ambas cosas, ideas o lo que sean puedan existir "por separado". Sin una constante, una especie de absoluto, como vemos, no habría Teoría de la Relatividad. Y no veo, tampoco, que tal posibilidad de coexistencia (que no mezcolanza informe), aparentemente absurda, dependa de dioses, entes separados y demás... fantasías. En suma —y con no poca arrogancia o desfachatez— añado, matizo, explico: tengo la sospecha de que Aristóteles no entendió correctamente el aparente dualismo platónico y, debido a la "extraña" mayor influencia del discípulo que del maestro, hemos "perdido" mucho tiempo con filosofías anti-filosóficas...

Pero déjame seguir con la Serie sobre el tiempo, que es lo que me trajo (y atrapó, con el conjunto tamicero, digamos), porque estoy anotando tantas cosas que vas o vais a tener que tamizar una muy probable contribución compuesta de preguntas. Como no sé si es posible, quizá reparta las dudas como comentarios en sus lugares correspondientes.

Sin embargo —y siento alargar esto— antes de embarcarme en tan azarosa empresa (ya sea repartir con orden o largarlo de un tirón), necesito más información sobre algo que pertenece a tu Serie sobre la TRE: (No es el sitio, voy a él: La relatividad en la realidad). Comienzo reparto de dudas.


De: nestor
2009-05-08 20:28:08

esta muy simple ahora lo puedo entender muy bueno


De: Hawkman
2009-05-28 22:33:48

Bueno yo sigo en mis trece, seré muy torpe pero no lo veo.

Lo del MCU lo dejo por imposible, al fin y al cabo tiene que ser equivalente a lo que se ve con SRIs con MRU, por lo que no aclara nada, aunque la distancia en estos si sea la misma algo debe cambiar para que se ajuste al otro modelo, por tanto me quedo con el de MRUs.

Está claro que la RE funciona, y que por tanto la dilatación del tiempo se da, quiero decir que no pretendo cuestionar eso, tan solo el ejemplo que usas para ilustrarlo.

Se me ocurre el siguiente experimento mental.

Imagines la situación que describes, pero con la diferencia de que el rayo que va de espejo a espejo está dentro de un cilindro de vacio, donde se cumple c, pero el exterior es de una sustancia (obviamente imaginaria) superlúmica de tal forma que la luz se propaga de forma instantanea por ella. Esta situación deberia ser similar a despreciar la distancia entre los tics del reloj de Ana y Alberto. Sin embargo me pregunto si visto así ¿seguirias viendo que la luz en el reloj de Ana viaja en diagonal en vez de en vertical (visto desde Alberto)?

Lo que para mi está claro es que Alberto observa que la luz recorre mas distancia, porque los tics ocurren a distinta distancia de el, de lo contrario Ana no se estaría moviendo.


De: Hawkman
2009-05-29 13:16:24

Después de todo lo expuesto (en este capítulo, no en otros) valorarías que ¿podría haber entendido las límitaciones de la divulgación o que soy un torpón del carajo?.


De: Pedro
2009-05-29 19:14:30

Hawkman,

Sin embargo me pregunto si visto así ¿seguirias viendo que la luz en el reloj de Ana viaja en diagonal en vez de en vertical (visto desde Alberto)?

Si entiendo el ejemplo que describes, sí.

Lo que para mi está claro es que Alberto observa que la luz recorre mas distancia, porque los tics ocurren a distinta distancia de el, de lo contrario Ana no se estaría moviendo.

No. Algo puede estar moviéndose respecto a un sistema de referencia y no variar su distancia a él. Por ejemplo, un MCU alrededor de un sistema de referencia en reposo mantiene su distancia al origen constante, y sin embargo existe movimiento y la posición varía continuamente. Movimiento ≠ variación de distancia.

Después de todo lo expuesto (en este capítulo, no en otros) valorarías que ¿podría haber entendido las límitaciones de la divulgación o que soy un torpón del carajo?.

En mi opinión, ni una cosa ni la otra. Las pegas que propones no son torpes, con lo que no creo que lo seas, pero no creo que sean correctas, así que no estás vislumbrando limitaciones de la divulgación. Si quieres estar seguro, o leer desde un punto de vista muy diferente, te recomiendo el texto del propio Einstein en el que se deducen las transformaciones correspondientes de forma matemática. Personas diferentes encuentran distintos enfoques clarificadores, y tal vez no sea el mío el que mejor te ayude a entender la teoría.


De: Hawkman
2009-05-30 00:13:38

Me hago cargo de que con la cantiadad de cosas interesantes que hay en este sitio mis intervenciones te deben resultar de lo mas cansinas, lo siento de veras, pero aunque intento contenerme, no puedo evitarlo. Entiendo también que no respondas a todas mis intervenciones, esto ya me lo explicastes y está sobradamente justificado, por lo que te agradezco especialmente cuando lo haces.

¿Como se hace para que salgan diferenciadas las citas?

"No. Algo puede estar moviéndose respecto a un sistema de referencia y no variar su distancia a él. Por ejemplo, un MCU alrededor de un sistema de referencia en reposo mantiene su distancia al origen constante, y sin embargo existe movimiento y la posición varía continuamente. Movimiento ≠ variación de distancia."

Me parece evidente que moviento = variación de distancia, si la posición varia continuamente hay una variación de distancia (la distancia entre posiciones). En el ejemplo, el moviento entiendo que no se hace en la dirección radial, sino perpendicular a esta. No varia la distancia con respecto al centro, el radio mide siempre lo mismo, pero la distancia entre un extremo de un radio y otro (las distintas pociones) si están separadas una distancia. Al final el MCU como ya digiste se puede interpretar como un MRU si el radio es lo bastante grande.

Tengo claro que no me expreso nada bien, amén de mis manifiestas limitaicones con estos temas, pero a ver si con este ejemplo se entiende lo que planteo.

Esto ya lo plantee, pero a ver si ahora lo hago con mejor acierto. Vamos a suponer que Ana se mueve a la velocidad de la luz. Tu y yo estamos en el SRI de Alberto (en reposo), yo estoy en la posición donde el reloj de Ana hace un tic, que coincide con un tic de mi reloj y tambien del tuyo (pues el tuyo y el mio están sincronizados), y tu estas en la posición donde el reloj de Ana hará el siguiente tic. Si como hemos dicho Ana se mueve a la velocidad de la luz, la distancia entre tu y yo será igual a la distancia entre los espejos del reloj de Ana. Como yo no se relatividad, la idea es que se repetira el experimento las veces que haga falta, en cada ocasión tu cambiaras de posición (la distancia que nos separa) hasta que se de la coincidencia que buscamos.
Mi primer intento será colocandonos a la misma distancia que la que separa los espejos de nuestro reloj. Para que el experimento sea completamente efectivo, acordamos que cuando el tic de mi reloj coincida con el de Ana (por tanto en mi posición) yo te enviaré una señal a ti (al estilo de lo planteado por Gastón en estos comentarios).

Nota: El reloj de Ana cuando esta estaba en reposo era igual que el nuestro, luego aceleró se puso a c y empieza lo descrito).

Entiendo que el resultado de mi experimento será que cuando el tic de tu reloj coincida con el tic del reloj de Ana (en tu posición) también te llegará el que yo te mande. Con lo cual todos los relojes siguen sicronizados, incluido el de Ana.

Suponiendo que eso sea correcto vamos a analizar que pasaría si Ana se mueve a una velocidad menor que c.

Lo primero es que ahora la distancia entre tu y yo será menor que antes, y por tanto menor que la distancia que separa los espejos de nuestro reloj (y por lo visto antes, también el de Ana). La primera consecuencia es que tu recibiras la señal que yo te envio antes de que tu reloj (todos los relojes) hagan el siguiente tic, y por tanto antes de que Ana con su reloj llegue a ti.
Lo que se puede plantear es construir otro reloj (tu y yo tendrías dos relojes cada uno) y a este reloj le ponemos la distancia entre espejos igual a la que nos separa. De manera que mi señal te llegará cuando este segundo reloj tuyo (y también el mio) hagan el siguiente tic.

Hagamos el segundo reloj o no, y al marjen de la utilidad/imposibilidad o no práctica o empírica de esto, desde el punto de vista teórico lo que me sugiere es que se puede hablar de dos tipos de simultaneidad: la espacial (que nos la diría el segundo reloj, tiempo luz=distancia a la que ocurrira el evento-siguiente tic del reloj de Ana-), y la temporal (que nos dirá cuando ocurrirá). Ambas simultaneidades no serán simultaneas - valga la rebundancia-, podríamos saber donde va a ocurrir antes de que ocurra.

Entiendo que no debo ir muy desencaminado con todo este royo, pues al final lo que resulta es que si la "simultaneidad espacial" es menor que la "simultaneidad temporal", esto suena a contracción de la longitud y dilatación del tiempo, que creo que es lo que debe ser.

Un saludo


De: Hawkman
2009-05-30 00:26:39

Me ha llevado un montón poner este royo, pero acabo de darle a enviar y tengo la sensación de haber hecho algo asi como 2+2-2 para obtener un sorprendente resultado de 2.

:(((


De: Hawkman
2009-05-30 17:22:20

Bueno, rollos a parte quiero hacer unas observaciones:

Se podría determinar cuanto tiempo marca el reloj de Ana para Alberto simplemente usando Pitágoras. Quiero decir, si la distancia entre espejos de su reloj es de 300.000 km y Ana se mueve a la 1/2 de c. ¿Bastaría hacer la raíz cuadrada de 300.000 al cuadrado más 150.000 al cuadrado? El reloj de Ana haría un tic cada segundo, pero Alberto lo vería hacer cada algo más de 1 seg.

Los dibujos que has utilizado, ¿plantearían una situación imposible? Quiero decir, el máximo ángulo que podría tener la luz en diagonal sobre la vertical debería ser de 45 grados. Esto es, como el reloj se basa en la distancia recorrida por la luz (obviamente a c), y representaría un cateto del triangulo rectángulo, el otro cateto como máximo puede ser de igual longitud que este, y significaría que Ana se mueve a c.

Si estos dos planteamientos fueran válidos en el caso de que Ana se moviera a c, no se cumpliría que para ella el tiempo no pasa, visto desde Alberto. Vamos que esa situación solo se daría si el ángulo entre la diagonal y la vertical fuese a 90 grados, lo que entiendo que solo ocurriría si la distancia entre los espejos del reloj de Ana es 0.

De todo esto la conclusión que yo saco, es que Alberto a parte de ver que la luz al viajar de espejo a espejo en el reloj de Ana lo hace en diagonal, también debería observar como se juntan los espejos en el reloj de Ana. Más juntos cuanto mayor sea la velocidad relativa hasta hacerse 0 si Ana viaja a c. Sin embargo esto choca con lo que dices, pues estaríamos diciendo que el tiempo para Ana se contrae (menor distancia entre espejos).

Si son razonables estas observaciones, cuando tengas un rato me gustaría que las aclararas, pero si siguen poniendo de manifiesto que no he entendido nada, pues mejor lo dejo que ya he abusado bastante.

Un saludo


De: Pedro
2009-05-30 20:00:36

Hawkman,

Me hago cargo de que con la cantiadad de cosas interesantes que hay en este sitio mis intervenciones te deben resultar de lo mas cansinas, lo siento de veras, pero aunque intento contenerme, no puedo evitarlo.

En absoluto: eso sí, me alegro de que comprendas de que no siempre tengo tiempo de pensar con el detenimiento que debería sobre lo que escribes, porque siempre voy muy acelerado y tienes muchas dudas :)

¿Como se hace para que salgan diferenciadas las citas?

Con etiquetas html "blockquote": <blockquote>texto que quieres citar</blockquote>.

Respecto a las distancias, no voy a entrar en un debate sobre los términos, porque en este comentario sí hablas de que no varía la distancia con el centro, y sin embargo hay movimiento. En uno anterior dijiste que los tics se tenían que producir a distancias diferentes de Alberto, o éste no vería movimiento, pero eso era incorrecto.

Ejemplo de Ana que se mueve a la velocidad de la luz: no tiene sentido, porque si se mueve a la velocidad de la luz respecto a Alberto, éste nunca verá un segundo tic, ya que el rayo de luz que sale de un espejo de Ana, en el SRI de Alberto, nunca alcanzará el otro espejo. En ese sistema de referencia, para Ana no pasa el tiempo.

Ejemplo de Ana que se mueve a velocidad inferior a la de la luz: no sé si entiendo lo que dices (y no es necesariamente porque no te expliques bien, tal vez algún otro de por aquí lo entienda), pero si lo entiendo, creo que comprendes por dónde van los tiros, y has enlazado la contracción de la longitud y la dilatación temporal.

Se podría determinar cuanto tiempo marca el reloj de Ana para Alberto simplemente usando Pitágoras.

Correcto.

Quiero decir, si la distancia entre espejos de su reloj es de 300.000 km y Ana se mueve a la 1/2 de c. ¿Bastaría hacer la raíz cuadrada de 300.000 al cuadrado más 150.000 al cuadrado?

No. Es Pitágoras, pero no así.

Los dibujos que has utilizado, ¿plantearían una situación imposible?

No.

Esto es, como el reloj se basa en la distancia recorrida por la luz (obviamente a c), y representaría un cateto del triangulo rectángulo, el otro cateto como máximo puede ser de igual longitud que este, y significaría que Ana se mueve a c.

Creo que aquí está el quid de la cuestión, y lo que no entiendes de la aplicación de Pitágoras al problema. La luz, en el SRI de Alberto, NO recorre un cateto del triángulo: el rayo, como puedes ver en los dibujos del artículo, recorre la hipotenusa del triángulo.

Voy a intentar, aunque se salga completamente del objetivo de este artículo (que es no usar fórmulas), mostrarte cómo aplicar Pitágoras al problema para sacar la fórmula "fetén" de la dilatación temporal, pero ten en cuenta que no puedo hacer más dibujos aquí, y que no es fácil poner fórmulas en comentarios.

Supongamos que la distancia entre los espejos de Ana es D, y que Ana se mueve respecto a Alberto a una velocidad v. En el SR de Ana, la luz recorre una distancia D (la distancia en vertical entre los dos espejos) a una velocidad c (la velocidad de la luz). Por tanto, en su SR la luz tarda un tiempo t = D/c en ir de espejo a espejo. ¿Y para Alberto?

Para Alberto la luz tarda un tiempo más largo en ir de espejo a espejo: t'. la luz viaja "en diagonal", y la distancia que recorre es la hipotenusa del triángulo rectángulo, h. Uno de los dos catetos de ese triángulo (el cateto vertical) es la distancia entre espejos, D, y el otro (el cateto horizontal) es la distancia que han recorrido los espejos durante el tiempo que el rayo está viajando. Como Ana se mueve a una velocidad v, y el rayo tarda para Alberto un tiempo t' en ir de espejo a espejo, esa distancia es vt'.

Con lo que el Teorema de Pitágoras se aplica a un triángulo rectángulo cuyo cateto vertical mide D, cuyo cateto horizontal mide vt' y cuya hipotenusa (que es lo que queremos calcular, porque es la distancia que debe recorrer la luz) es h. Por tanto, h² = D² + (vt')², es decir, h² = D² + v²t'².

Ya podemos por fin calcular t': la luz recorre esa distancia h a una velocidad c, con lo que tarda t' = h/c. Para hacerlo más fácil, elevemos al cuadrado: t'² = h²/c², con lo que tenemos:

t'² = (D² + v²t'²)/c², es decir, t'² = D²/c² + v²t'²/c²; pero t = D/c, con lo que t'² = t² + v²t'²/c², y podemos despejar t':

t'² = t² / (1 - v²/c²), es decir, t' = t / sqrt(1 - v²/c²), que es la fórmula de Lorentz para la dilatación temporal. Como ves, no es imposible para ningún valor de v menor que c (si v = c, entonces t' = infinito), y el ejemplo de los espejos no sólo da una idea cualitativa de la dilatación, sino que permite calcular la fórmula exacta de la transformación temporal. Espero que esto haya aclarado tu duda :)


De: Hawkman
2009-05-31 18:12:45

Respecto a las distancias, no voy a entrar en un debate sobre los términos, porque en este comentario sí hablas de que no varía la distancia con el centro, y sin embargo hay movimiento.

Yo tampoco, está claro que a mi me cuesta manejarme con todo esto y me resulta muy fácil liarme. Si al final la cosa se aclara pues ya está, no predentendía decir que tu estes equivocado.

En uno anterior dijiste que los tics se tenían que producir a distancias diferentes de Alberto, o éste no vería movimiento, pero eso era incorrecto.

Podríamos suponer que los dos SRIs, el de Ana y el de Alberto se superponen, con eso igual se evitan lios en este sentido. A partir de ahí yo veo claro que para que exista movimiento los tics se tienen que producir a distancias diferentes, las distintas posiciones a las que ocurren sobre el SRI en reposo.

Ejemplo de Ana que se mueve a la velocidad de la luz: no tiene sentido, porque si se mueve a la velocidad de la luz respecto a Alberto, éste nunca verá un segundo tic, ya que el rayo de luz que sale de un espejo de Ana, en el SRI de Alberto, nunca alcanzará el otro espejo. En ese sistema de referencia, para Ana no pasa el tiempo.

Yo en mi ejemplo planteo la situación con dos observadores, yo (o Alberto) y tu, por lo que dices es cierto que yo no lo veré, pero entiendo que tu si.

Para Alberto la luz tarda un tiempo más largo en ir de espejo a espejo: t’. la luz viaja “en diagonal”, y la distancia que recorre es la hipotenusa del triángulo rectángulo, h. Uno de los dos catetos de ese triángulo (el cateto vertical) es la distancia entre espejos, D, y el otro (el cateto horizontal) es la distancia que han recorrido los espejos durante el tiempo que el rayo está viajando. Como Ana se mueve a una velocidad v, y el rayo tarda para Alberto un tiempo t’ en ir de espejo a espejo, esa distancia es vt’.

Yo creo que esto es claramente falso. Si la luz en recorrer la hipotenusa h, tarta un tiempo t', el cateto vertical no puede medir D, deberá medir h, de lo contrario el reloj de Alberto se ha parado.


De: Hawkman
2009-05-31 18:29:05

Yo en mi ejemplo planteo la situación con dos observadores, yo (o Alberto) y tu...

.

"El burrico delante pa que no se espante" como dicen en mi pueblo :), supongo que es porque Alberto (o yo) esta a la izquierda y tu a la derecha.


De: Pedro
2009-05-31 18:48:56

Hawkman,

Yo en mi ejemplo planteo la situación con dos observadores, yo (o Alberto) y tu, por lo que dices es cierto que yo no lo veré, pero entiendo que tu si.

Pero si Ana se mueve a la velocidad de la luz, nadie verá que le suceda nada, porque estará "congelada" para ti, para mí y para cualquier otro observador.

Yo creo que esto es claramente falso. Si la luz en recorrer la hipotenusa h, tarta un tiempo t’, el cateto vertical no puede medir D, deberá medir h, de lo contrario el reloj de Alberto se ha parado.

Lo siento, pero me he perdido: primero, ¿por qué en mi ejemplo el reloj de Alberto debe estar parado? segundo, ¿cómo encaja "en recorrer la hipotenusa h" con "el cateto vertical [...] deberá medir h"? ¿el cateto y la hipotenusa miden ambos h? luego, ¿el otro cateto no tiene longitud y no estamos en un triángulo?


De: Hawkman
2009-05-31 21:32:03

Pero si Ana se mueve a la velocidad de la luz, nadie verá que le suceda nada, porque estará “congelada” para ti, para mí y para cualquier otro observador.

Congelada o no, debería pasar junto a ti.

Lo siento, pero me he perdido: primero, ¿por qué en mi ejemplo el reloj de Alberto debe estar parado? segundo, ¿cómo encaja “en recorrer la hipotenusa h” con “el cateto vertical [...] deberá medir h”? ¿el cateto y la hipotenusa miden ambos h? luego, ¿el otro cateto no tiene longitud y no estamos en un triángulo?

Tu planteas un reloj basado en la distancia recorrida por la luz. La luz tardará un tiempo en recorrer una distancia, pero también se debe cumplir que un viaje de la luz durante un tiempo implicará que ha recorrido una distancia. Esto es, tanto monta, monta tanto.

Si la luz recorre una distancia h, y c es constante. En el reloj de Alberto también habrá recorrido una ditancia h, no una distancia D. Pero vamos por lo que dices, entiendo que el reloj de Alberto (ahora hablamos de la máquina, no del tiempo que marca) no ha cambiado y que por tanto la distancia entre espejos sigue siendo D.

Si es así entiendo que el tiempo que obtienes, cuando resuelves pitágoras como planteas, es el de Ana=al de Alberto. Sino el que se ha perdido soy yo.


De: Pedro
2009-06-01 06:42:09

Hawkman,

Congelada o no, debería pasar junto a ti.

Por supuesto... pero tú has dicho:

Tu y yo estamos en el SRI de Alberto (en reposo), yo estoy en la posición donde el reloj de Ana hace un tic, que coincide con un tic de mi reloj y tambien del tuyo (pues el tuyo y el mio están sincronizados), y tu estas en la posición donde el reloj de Ana hará el siguiente tic.

Y si Ana se mueve a la velocidad de la luz, congelada, nadie verá un segundo tic, porque ese tic no se producirá jamás cuando la miremos.

Si la luz recorre una distancia h, y c es constante. En el reloj de Alberto también habrá recorrido una ditancia h, no una distancia D.

¡Por supuesto, y eso es precisamente la dilatación temporal! La luz recorre h en el reloj de Ana, lo cual la lleva exactamente hasta el segundo espejo: ¡"tic"! En el mismo instante, la luz ha recorrido h en el reloj de Alberto (y h > D), con lo que ha hecho "tic", ha rebotado y está volviendo ya al espejo original... lo que es un "tic" en el de Ana es más de un "tic" en el de Alberto.

Si es así entiendo que el tiempo que obtienes, cuando resuelves pitágoras como planteas, es el de Ana=al de Alberto. Sino el que se ha perdido soy yo.

Primero, ya he resuelto Pitágoras y lo he puesto aquí, y los tiempos no eran iguales. ¿Dónde consideras que he metido la pata? (no intento ser chulo, sino saber dónde no te encajan los cálculos)

En segundo lugar, si los dos relojes han hecho "tic" en momentos diferentes... el tiempo de Ana ≠ el de Alberto. ¿A ver si es que tu definición de tiempo y la mía no son iguales, y por eso no nos entendemos?

De hecho, por si ahorra tiempo, voy a ver si los tiros van por aquí. Cuando dices

Tu planteas un reloj basado en la distancia recorrida por la luz. La luz tardará un tiempo en recorrer una distancia, pero también se debe cumplir que un viaje de la luz durante un tiempo implicará que ha recorrido una distancia. Esto es, tanto monta, monta tanto.

¿Estás suponiendo entonces que el tiempo que marca uno de los relojes depende únicamente de la distancia recorrida por la luz? Porque, si es así, ahí está la clave de la cuestión.


De: Hawkman
2009-06-01 11:54:49

Primero, ya he resuelto Pitágoras y lo he puesto aquí, y los tiempos no eran iguales. ¿Dónde consideras que he metido la pata? (no intento ser chulo, sino saber dónde no te encajan los cálculos)

Si tu planteas el triángulo rectángulo cuando el reloj de Alberto hace tic (la luz ha recorrido una distancia D en un tiempo que tu has llamado t), entiendo que no tienes ningún triángulo, porque el tic de Ana todavía no se ha producido (por tanto en ese momento la hipotenusa no mide h sino D), vamos que no se ha cerrado el triángulo.

Por tanto entiendo que planteas el triángulo en un tiempo t' de Alberto, cuando la luz ha recorrido una distancia h. Sin embargo, usas como cateto vertical D. Esto no es falso pues consideras que la luz tarda un tiempo t<t' en recorrer esa distancia D. Pero claro ese no es el tiempo que mide el reloj de Alberto que como hemos dicho es t'. Y eso es todo, tu quieres calcular t' que es el tiempo que según Alberto tarda el reloj de Ana en hacer tic, pero ese t' también es el tiempo de Alberto pues su reloj en ese mismo momento no mide t sino t' (un tic y pico).

En segundo lugar, si los dos relojes han hecho “tic” en momentos diferentes… el tiempo de Ana ≠ el de Alberto. ¿A ver si es que tu definición de tiempo y la mía no son iguales, y por eso no nos entendemos?

Lo que entiendo es que 1 tic de Alberto ≠ 1 tic de Ana (para Alberto). Pero también dices:

¡Por supuesto, y eso es precisamente la dilatación temporal! La luz recorre h en el reloj de Ana, lo cual la lleva exactamente hasta el segundo espejo: ¡”tic”! En el mismo instante, la luz ha recorrido h en el reloj de Alberto (y h > D), con lo que ha hecho “tic”, ha rebotado y está volviendo ya al espejo original… lo que es un “tic” en el de Ana es más de un “tic” en el de Alberto.

Por lo tanto cuando el reloj de Ana hace tic según Alberto el reloj de Alberto no hace tic, sino que hace tiempo que hizo tic, por tanto marca un tic y pico. 1 tic y pico de Alberto si debe ser el mismo tiempo que 1 tic de Ana según Alberto.

¿A ver si es que tu definición de tiempo y la mía no son iguales, y por eso no nos entendemos?

Espero que no te molestes, se que para lo liado que estás me estás dedicando mucho tiempo. Supongo que lo que falta es cuestión de sutilezas, pues la cosa ya parece estar bien encaminada, pero no termino de verlo.


De: Hawkman
2009-06-01 14:10:13

¿Estás suponiendo entonces que el tiempo que marca uno de los relojes depende únicamente de la distancia recorrida por la luz? Porque, si es así, ahí está la clave de la cuestión.

.

Con ese "únicamente"... ¿igual lo que necesito es pasar de capitulo?


De: Pedro
2009-06-01 16:14:37

Y eso es todo, tu quieres calcular t’ que es el tiempo que según Alberto tarda el reloj de Ana en hacer tic, pero ese t’ también es el tiempo de Alberto pues su reloj en ese mismo momento no mide t sino t’ (un tic y pico).

... efectivamente, cuando el reloj de Ana hace "tic", es decir, para ella ha pasado 1 segundo, el de Alberto ha hecho, como dices "tic y pico", es decir, ha pasado para él más de 1 segundo... el tiempo pasa a un ritmo diferente para los dos. Y lo que no te encaja entonces de mi deducción, ¿dónde está?

Con ese “únicamente”… ¿igual lo que necesito es pasar de capitulo?

No, no debería hacer falta ninguno de los posteriores para entender éste. Sigo sin comprender cuál es el obstáculo, y no sé qué más explicar ni cómo hacerlo. Si no se me ocurre nada más, no te molestes si no digo nada :)


De: Hawkman
2009-06-01 19:20:51

… efectivamente, cuando el reloj de Ana hace “tic”, es decir, para ella ha pasado 1 segundo, el de Alberto ha hecho, como dices “tic y pico”, es decir, ha pasado para él más de 1 segundo… el tiempo pasa a un ritmo diferente para los dos. Y lo que no te encaja entonces de mi deducción, ¿dónde está?

Pues en ningún sitio, creo que estaba todo enceporrao en el tic de Alberto, veía que el tic de Alberto no media el mismo tiempo que el tic de Ana, pero como el tic de Alberto no estaba claro en el problema, pues como que no me decía mucho. Pero claro viendo que el tic de Ana es mas de un tic de Alberto, pues veo claro que es el problema que hemos resuelto, y por tanto lo dice todo.

Al final está claro que es lo mismo decir que el tic de Alberto es menor que el de Ana, que decir que el tic de Ana es un tic y pico de Alberto, pero que puedo decir, cosas del coco de chorlito este que tengo.... y encima tu ya lo habias expresado asi anteriormente.

Entonces con esto ya he superado este capitulo no. Juer se me quitan las ganas de abordar los siguientes, que cabezón que soy.

Gracias Pedro.


De: Hawkman
2009-06-02 07:56:02

Visto lo visto, que ya creo que lo tengo claro, me surge la siguiente duda, si planteabamos la situación:

Supongamos que la distancia entre los espejos de Ana es D, y que Ana se mueve respecto a Alberto a una velocidad v. En el SR de Ana, la luz recorre una distancia D (la distancia en vertical entre los dos espejos) a una velocidad c (la velocidad de la luz). Por tanto, en su SR la luz tarda un tiempo t = D/c en ir de espejo a espejo. ¿Y para Alberto?

Y hemos llegado a la conclusión de que Alberto verá que el tic de Ana es un tic y pico suyo. ¿Tiene sentido concluir, que aunque Alberto vea esto, el sabe que el reloj de Ana y el suyo miden el tiempo igual? (su tic si tarda un tiempo t, al recorrer una distancia D). Esta pregunta igual está mas relacionada con el artículo anterior, pero como aqui se ve un ejemplo claro, pues me sirve para aclararlo.

Quiero decir, lo que me sugiere todo esto es que hay dos versiones de una misma realidad para cada observador:


  • la que ve Alberto de Ana (que no coincide como hemos visto, con la que ve Alberto de si mismo) y la que ve Ana de si misma, y por otro


  • lo que ve Ana de Alberto (que supongo que tampoco coincidirá con la ve de si misma) y la que ve Alberto de si mismo.
    Con todo esto que parece un trabalenguas mental, no tengo claro si hay algún cruce donde si coincidan las realidades para ambos. No se si me explico.



De: Hawkman
2009-06-02 16:38:36

Y si Ana se mueve a la velocidad de la luz, congelada, nadie verá un segundo tic, porque ese tic no se producirá jamás cuando la miremos.

He estado pensando en el rollo que te conté y en las observaciones que me has hecho. Creo que ahora lo tengo mas claro que cuando lo escribí (lo que no significa que esté bien).

Respecto a esta observación basta que Ana pase junto a ti cuando tu reloj hace tic. Esto es porque tal y como lo veo ahora no es necesario hacer ninguna suposición sobre lo que verá Ana para llegar a las deducciones que llegue en aquel comentario, o eso creo.

Voy a ponerlo en el foro, que el que lea este artículo y se quiera leer los comentarios o pasa de los míos o se puede cortar las venas.


De: Hawkman
2009-06-03 07:57:29

Igual lo que pregunto ya está respondido o pone de manifiesto que no he entendido lo que me quieres decir.

Vamos a ver, yo entiendo que si Alberto mide que la luz recorre una distancia h en el reloj de Ana, y el suyo una distancia D, siendo h>D, pues que el reloj de Ana mide el tiempo mas despacio. Esto implica que lo que para ana es un tiempo t (separación entre espejos D) para Alberto es un tiempo t' (distancia entre espejos h). Por tanto repito lo ya dicho.

Lo que me pregunto ahora es que se interpreta de esto, y se me ocurren dos posibilidades:


  • Que Alberto pensará que el tiempo transcurre mas lentamente para Ana que para el, o

  • Que Alberto pensará que el tic de Ana le llega con retraso, con lo que el deducirá que cuando el ve que el reloj de Ana hace tic, el reloj de Ana ya ha hecho tic hace rato.

Por lo visto en el artículo parece que es lo primero, sin embargo parece que tiene mas sentido lo segundo, ya que si Alberto considera que cuando ve que el reloj de Ana hace tic, resulta que hace rato que ha hecho tic (lo ve con retraso), tambien significa que ha debido ocurrir a una distacia (en este caso a la izquierda) de el. Visto así, lo que el ve como dilatación del tiempo, resulta que implica: contracción espacial (pues si ocurrió antes Ana debia haber recorrido menos distancia entonces) y la no simultaneidad, ya que donde y cuando el ve que el reloj hace tic no coincide con donde y cuando lo hizo para Ana.

Asi que no lo tengo claro.


De: Hawkman
2009-06-03 15:25:27

Vamos a ver, yo entiendo que si Alberto mide que la luz recorre una distancia h en el reloj de Ana, y el suyo una distancia D, siendo h>D, pues que el reloj de Ana mide el tiempo mas despacio. Esto implica que lo que para ana es un tiempo t (separación entre espejos D) para Alberto es un tiempo t’ (distancia entre espejos h). Por tanto repito lo ya dicho.

A ver que me he liado. Esto no es lo que hemos dicho, esto es lo que yo entiendo que significa la opción primera. Es decir, si aceptamos que el tiempo pasa mas despacio para Ana que para Alberto estaríamos aceptando esto (vamos es lo que entiendo yo).

Lo que entiendo que hemos visto es que el tiempo pasa igual para Ana que para Alberto (en ambos relojes la luz recorre una distancia h), pero que mientras Alberto ve que en su reloj este tiempo representa un tic y pico, el ve que en el de Ana solo es un tic.

Así que si esto es correcto, solo sería válida la segunda opción, o sea, que Alberto ve lo que pasa en Ana con retraso.

Si es correcto, please confirmamelo y te dejo tranquilo y sino pues no contestes. lo que interpretaré como que no lo he entendido. Y tranquilo que entiendo que puede pasar algún tiempo antes de tener respuesta, así que ya no posteo más hasta entonces.

Y perdón por este monologo.


De: Hawkman
2009-06-03 19:29:07

Perdon, solo escribo para decir que a partir del comentario 100, todo lo demás no vale un duro, es solo que me lio y que quiero ver mas de lo que debo. He comprendito este artículo y paso al siguiente.

Un saludo


De: Hawkman
2009-06-04 01:46:34

Perdona, la verdad es que me da yuyu escribir mas aqui, pero cuando lo hago es que creo que tengo algo "interesante"/diferente que añadir (asi al menos lo veo yo, aunque por lo que me has dicho en otras ocasiones no hago mas que repetirme o contradecirme).

Aunque está todo muy hilado, hay algo que no termina de encajarme. Esto es debido a que considero que la relatividad de la simultaneidad, la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud, deben estar directamente relacionadas (no se si lo ves correcto), y que por tanto si se deduce una de ellas se deben deducir las demas, ya que deben ser consecuencia unas de otras. Deben formar un todo, no creo que se den cada una por separado.

Despues de la conclusión a la que entiendo que se llega en este artículo (y comentarios), no veo que se deduzca nada de las otras dos. Acabo de leer el de la relatividad de la simultaneidad y me pasa lo mismo, no le veo relación con este. Igual lo enlazas todo en el de la contracción de la longitud, que leí hace tiempo y que creo que no entendí.

Todo esto no es una crítica, que entiendo que lo puedes plantear asi por simplicidad. Tan solo intento justificar el que siga escribiendo depues de todo lo expuesto.

Y ahora al grano:
Se me acaba de ocurrir que puede estar mal en la resolución del triangulo de pitágoras. El error está en el planteamiento (por mi parte no por la tuya, que supongo que siempre lo has visto asi). Yo dije:

Si la luz recorre una distancia h, y c es constante. En el reloj de Alberto también habrá recorrido una ditancia h, no una distancia D. Pero vamos por lo que dices, entiendo que el reloj de Alberto (ahora hablamos de la máquina, no del tiempo que marca) no ha cambiado y que por tanto la distancia entre espejos sigue siendo D.

La clave está en que si estamos comparando el tiempo de Ana con el de Alberto, está claro que el cateto vertical no es el reloj de Alberto sino el de Ana. Tomamos como punto de partida que el reloj de Ana mide D (asi lo habiamos enunciado al principio), y a partir de ahí calculamos/deducimos a que equivale en tiempo de Alberto.

Esto que parece que no cambia nada, para mi al menos lo cambia todo. Ahora si veo claro que para Alberto el tiempo de Ana esta dilatado. Esta dilatación del tiempo implica "que el tic de Ana le llega a Alberto con retraso" (¿con retraso = a camara lenta?) y que se puede deducir lo demas a partir de ahí:

si Alberto considera que cuando ve que el reloj de Ana hace tic, resulta que hace rato que ha hecho tic (lo ve con retraso), tambien significa que ha debido ocurrir a una distacia (en este caso a la izquierda) de el. Visto así, lo que el ve como dilatación del tiempo, resulta que implica: contracción espacial (pues si ocurrió antes Ana debia haber recorrido menos distancia entonces) y la no simultaneidad, ya que donde y cuando el ve que el reloj hace tic no coincide con donde y cuando lo hizo para Ana.

Como esto se sale del objetivo de este artículo, pero si sería el objetivo de la serie. Cuando puedas dime si aunque no sea exactamente asi, van por ahi los tiros, o si es incorrecto.


De: Hawkman
2009-06-04 10:55:39

Uff, tio se un poco piadoso y no permitas que siga publicando tonterias. Lo siento de nuevo.


De: Hawkman
2009-06-06 09:56:48

Si he entendido el artículo de la contracción de la longitud, también entiendo que no he dicho ninguna tontería despues de todo. Vamos a tener las mismas usando como cateto vertical el reloj de Alberto y fijarnos en los tics, que usar el reloj de Ana y fijarnos en la distancia recorrida por la luz.

En este artículo está claro que el tiempo del que se mueve se VE dilatado con respecto al que está en reposo, pero no se dice nada de lo que se deduce de esto. Sin embargo en el de la contracción de la longitud es donde se deduce, a patir de lo que se ve en este. Y la deducción a la que se llega, al menos así lo entiendo, es que tanto el tiempo como la longitud están contraidos para el que se mueve, aunque el que está en reposo los ve dilatados. Entiendo que es está diferencia lo que llamamos relatividad de la simultaneidad.

Si esto que digo, son pajas mentales mías, y no tiene que ver con la RE, te ruego me lo digas. Y si lo que pone de manifiesto es que entiendo la RE pues te agradecería que me lo digas también, que ya le tengo ganas.

Un saludo


De: Hawkman
2009-06-08 13:12:27

¡Por supuesto, y eso es precisamente la dilatación temporal! La luz recorre h en el reloj de Ana, lo cual la lleva exactamente hasta el segundo espejo: ¡”tic”! En el mismo instante, la luz ha recorrido h en el reloj de Alberto (y h > D), con lo que ha hecho “tic”, ha rebotado y está volviendo ya al espejo original… lo que es un “tic” en el de Ana es más de un “tic” en el de Alberto.

Que tu de aquí concluyas que cuando el reloj de Alberto hace tic el de Ana aún no lo ha hecho, es una estipulación que haces pero no lo has demostrado. En mi opinión has demostrado justo lo contrario.

De hecho plantear que el cateto vertical es el reloj de Alberto no tiene sentido en este ejemplo, pues ese reloj no se mueve, y por tanto no verás la luz ir en diagonal. Yo entiendo que este ejemplo solo tiene sentido si consideramos como cateto vertical el reloj de Ana. Sobre esto dos consideraciones:


  • El plantear que el reloj de Ana tiene una distancia entre espejos D, es una estipulación que hacemos para deducir la relación en tiempo de Alberto. Quiero decir que a priori no tenemos ni pajotera idea de cuando hace tic el reloj de Ana, y esto es algo que confirma el mismo experimento.

  • La conclusión que se saca de este experimento mental (ejemplo) es que Alberto ve el tiempo de Ana dilatado, pero también se deduce que "en realidad" está contraído. Si partimos del supuesto de que el reloj de Ana mide D, y obtenemos que Alberto ve que mide h, es evidente que se deduce que el reloj de Ana debe ser mas pequeño que el de Alberto, basta una regla de tres. Si h de Alberto es igual a D de Ana (h>D), si el de Alberto mide D, ¿cuanto mide el de Ana?. Esta claro que menos que D. Decir por tanto que cuando el reloj de Alberto hace tic el de Ana ya hizo tic, es algo que hemos demostrado.

Como entiendo que no estarás desacuerdo me gustaría saber donde me equivoco.


De: Hawkman
2009-06-08 18:19:56

Estas ahí, la verdad es que aburre tanto hablar conmigo mismo.


De: Pedro
2009-06-08 19:08:03

Hawkman, lo siento, pero no puedo seguir tu ritmo, y creo que no puedo aportar mucho más a la discusión.


De: xx32
2009-06-08 19:47:08

supongo que el porcentaje de comentarios de hawkman en relación al resto de comentarios da una cifra record... y la inevitable pregunta ¿como los fotones existen si para ellos su tiempo de vida es 0,00000000000000000 segundos?


De: Hawkman
2009-06-08 20:16:23

En realidad no debería haber ninguna discursión, las cosas son como son me gusten a mi o no. Mis dudas a parte de pajas mentales son:


  • El cateto vertical ¿es el reloj de Ana o el de Alberto?


  • El tiempo ¿se ve dilatado pero se entiende que está contraido? y si está dilatado ¿no va en contra de lo que se deduce de la contracción de la longitud? o si simplemente ¿este ejemplo no sirve? ¿sigo sin entender lo fundamental?


A mi parecen dudas razonables, que entiendo solo pueden tener una respuesta. Jueeeer, no me puedes dejar así. Siento ser tan pesado, pero es que no entiendo que es lo que no entiendo.


De: Hawkman
2009-06-09 08:05:50

Bueno esas dudas creo que están claras.

Yo creo que mis dudas giran en torno a por que el tiempo y el espacio no se consideran absolutos. Creo que la respuesta está en que los físicos solo os creeis lo que podeis medir (falsear), y lo que ha quedado claro es que el tiempo no se mide igual de un observador a otro. Sin embargo, parece claro que en lo que te has basado para deducir eso, es en la constancia de c, que si es igual para todos los observadores. Por tanto si hay un tiempo universal (absoluto), lo único que no podemos medirlo en una unidad común. Cada observador lo mide en tics de su reloj, que es lo que cambia de un observador a otro.

Sin embargo lo que no tengo claro de la relatividad, es que si queremos comparar un proceso entre dos SRIs, ¿siempre vas a poder medir solo desde uno y deducir lo que pasa en el otro? o ¿hay alguna forma de medir los dos? Lo digo porque si esto es así y solo considerais válido lo que medis, podríais estar metiendo la pata, quiero decir ¿como podeis falsear lo que deducis si lo que deducis no lo podeis medir porque está en el otro SRI?


De: Hawkman
2009-06-09 16:24:42

Podrías al menos decirme si esto último es así o es mera charlatanería. Es que no se si mas o menos entiendo la RE o me he montado una peli que no tiene nada que ver con la RE.


De: xx32
2009-06-09 20:17:28

sigo con la pregunta de los fotones ¿si su tiempo de vida es 0, por qué existen?


De: Pedro
2009-06-09 21:28:46

xx32, su tiempo propio es cero, lo que quiere decir que no cambian mientras los miramos, porque se mueven a la velocidad de la luz respecto a nosotros. Es decir, que si pudiera haber un observador "montado" en el fotón, no experimentaría tiempo alguno desde que el fotón sale hasta que alcanza su destino. Pero su tiempo de vida, para cualquier observador del Universo, no es cero: es el que pasa el fotón yendo de un sitio a otro. De modo que existen, pero inmutables.

Hawkman, aquí hay más gente que ha entendido la teoría y puede ayudarte y, si no, hay multitud de textos que consultar mucho mejores que el mío. Como he dicho antes, no puedo seguir tu ritmo: me siento agotado de dar vueltas una y otra vez a lo mismo y sin entendernos el uno al otro la mayor parte del tiempo, y no tengo nada más que aportar, lo siento. Tal vez dentro de unas semanas tenga energías para seguir, pero por ahora no.


De: Lenin
2009-06-18 21:00:46

Cuanto te ahorrarias si todo fuera explicado con el lenguaje matematico.
Por eso es q en la fisica para q se entiendan las cosas sin andar divagando, debe ser demostrado con argumentos matematicos, asi tu trabajo se haria mucho mas facil. Recomiendo a todos los lectores apacionados a este y a otros temas relacionados, en explicar la naturaleza de cada acontesimiento ocurrido en nuestro universo , entrar e indagar en el mundo de las matematicas. Con esa herramienta todos hablariamos el mismo idioma. " Si quieres encontrar resultados distinto a los q ya tienes, intenta haciendo las cosas de otra manera" Alberto Einstein


De: Hawkman_
2009-07-02 17:04:04

He estado revisando tu resolución del teorema de pitagoras y creo que ya lo he pillado :)

Tal como lo has resuelto resulta que t es el tiempo del que se mueve (Ana en este caso) y t' el tiempo del que está en reposo (Alberto). Por tanto, como t'>t, estás confirmando que el tiempo del que se mueve es menor que el del que está en reposo.

Espero que revises tus calculos del comentario 91, y me digas si lo que digo es correcto o no.

Piensa sobre las consecuencias de este hecho: si el rayo tarda más en rebotar de espejo a espejo, en el sistema de referencia de Alberto, el reloj de Ana no hace “tic” cada segundo: va más lento.

Solo apuntar que tu artículo a partir de ahí, es confuso con tendencia a contradictorio, es decir, si con lo dicho estamos deacuerdo en que aunque Alberto vea/mida que el reloj de Ana va mas despacio, sabe que va más rapido.


De: Hawkman_
2009-07-03 06:25:00

¿El corazón del que se mueve va mas despacio o más deprisa?

La respuesta a esta pregunta, ¿de que depende? ¿de lo que veo/mido yo en reposo?, o ¿de lo que sé porque se RE y puedo calcularlo?


De: Hawkman
2009-08-27 13:01:02

...Alberto ve que el rayo de luz recorre una distancia más grande que la que separa los espejos. Con lo cual sólo hay dos posibilidades: o el rayo viaja más rápido, o tarda más tiempo. Pero el rayo no puede ir más rápido: el segundo postulado dice que siempre va exactamente a 300.000 km/s….de modo que es inevitable: el rayo tarda más en ir de espejo a espejo.

¿Y no se podría concluir que Alberto simplemente ve que la distancia entre los espejos del reloj de Ana se ha contraído?

Me explico, en tu ejemplo una de las cosas mas destacables es haber conseguido ilustrar el tiempo de forma gráfica. Basándonos en la distancia recorrida por la luz, podemos comparar tiempos (gráficamente la longitud RECORRIDA POR LA LUZ es tiempo).

Pues bien cuando miro la segunda ilustración (como ve Alberto el reloj de Ana) se aprecia que el tiempo que ve Alberto que pasa entre tics del reloj de Ana es la diagonal, y no la distancia (vertical) entre espejos. Por tanto la única conclusión a la que pude llegar Alberto es que si sabe que Ana ve que en su reloj la luz viaja de espejo a espejo en vertical, mientras que el la ve viajar en diagonal, es que para que esto sea posible la distancia entre espejos que VE para el reloj de Ana la esta viendo contraída. Pero esta contracción de la distancia entre espejos en principio no afecta al tiempo, pues como se ve este es la diagonal para Alberto.

Que Alberto valore que esa distancia contraída entre espejos, es la distancia que Ana debe ver como distancia entre espejos, es a lo que no le veo sentido.

Por otro lado. En tu resolución de Pitágoras parece que el planteamiento es, conozco las medidas de Ana (la que se mueve) y quiero calcular lo que mide Alberto (el que está en reposo). ¿No debería ser al revés? quiero decir, ¿el que mide no es el que se considera en reposo y quiere calcular lo que mide el que se mueve?


De: Hawkman
2009-08-28 11:53:23

Que Alberto valore que esa distancia contraída entre espejos, es la distancia que Ana debe ver como distancia entre espejos, es a lo que no le veo sentido.

Uff, es justo al revés. Es a esto a lo que si le veo sentido.

A ver si lo he pillado ahora?

Si en tu resolución partes de que la distancia entre espejos para Ana es D y la luz tarda un tiempo t en recorrer esa distancia, el tiempo t' que obtienes en tu resolución no es el tiempo que Alberto ve (mide con su reloj) que tarda el reloj de Ana en hacer el siguiente el tic, sino el tiempo que Ana ve que tarda para Alberto. Es decir, tanto t como t' están calculados con relación al reloj de Ana, son por tanto tiempos de Ana. Lo que tenemos por tanto, es que para Ana 1 seg suyo será mas de 1 seg para Alberto.

Sobre el tiempo de Alberto no hemos calculado nada, lo único que hemos determinado es que lo que Alberto verá como 1 seg de Ana (tiempo entre tics del reloj de Ana) no será 1 seg de Ana sino mas de 1 seg de Ana. En tu resolución Ana es la que se mueve, sabemos que Alberto verá que ha pasado un segundo para Ana cuando para Ana ha pasado más de un segundo. Y aquí es donde yo me lío, pues ¿que se deduce de esto?


De: Hawkman
2009-08-29 10:36:25

… efectivamente, cuando el reloj de Ana hace “tic”, es decir, para ella ha pasado 1 segundo, el de Alberto ha hecho, como dices “tic y pico”, es decir, ha pasado para él más de 1 segundo… el tiempo pasa a un ritmo diferente para los dos. Y lo que no te encaja entonces de mi deducción, ¿dónde está?

Aunque se ha escrito (yo al menos) mucho desde que preguntaste esto, creo que ahora lo tengo mas claro. Lo que no me encaja de tu deducción es el cateto vertical, y como consecuencia la deducción a la que llegas.

En mi opinión la conclusión que a mi al menos me parece más evidente es que un segundo de Alberto es igual que el segundo que Alberto VE de Ana, pero sabe por lo dicho en mi anterior post, que el reloj de Ana debe ser mas pequeño y por tanto medir un tiempo mas corto. Por tanto, Alberto (el observador en reposo) VE el tiempo de Ana (el observador en movimiento) dilatado que aunque es lo mismo que dices tu, creo que no es exactamente lo mismo, pues lo que digo es que 1 seg de Alberto es un segundo y pico de Ana.

No se si tendrás algo que decir a esto. Al menos reafirmate en que tu resolución es correcta y por tanto lo que digo está mal.


De: Fabian
2009-10-24 04:17:10

Hola Pedro, me gusta mucho el blog.

He pensado en en una posible paradoja, en la que un observador A que viaja en una nave espacial que acelera de 0 a 280.000 Km/s, según un observador B. Para el que está en la nave el combustible reacciona a una tasa determinada, pero para B el combustible empieza a reacciona a una tasa menor debido al efecto relativista.

¿Es correcto afirmar que según el observador B quedó más combustible en la nave porque reaccionó más lentamente que para A?, y si el combustible reacciona más lentamente según B, ¿cómo es que la nave puede ir más rápido?


De: pol
2010-01-15 12:34:20

Hola a todos. Me gustaría saber por qué la velocidad de la luz no es infinita, ya que desde el punto de vista de un fotón todo a su alrededor lo ve "congelado en el tiempo", por lo que pasaría de un punto a otro del universo en un instante, desde el punto de vista de un observador exterior.

La otra cosa que quería comentar es la posibilidad de viajar al pasado rebasando la velocidad de la luz. Es lo que sucede en la primera película de Superman. ¿Sería esto posible o está mal la peli?


De: Hawkman
2010-03-10 22:48:54

Hola, ya toy aquí otra vez :)

Bueno no me he releido los comentarios, para no liarme y puedo decir, que veo claramente lo que dice este artículo, vamos que veo claro que Alberto verá el tiempo de Ana dilatado, el ve que el rayo del reloj de Ana va de espejo a espejo en diagonal y como la diagonal es mas larga que la distancia vertical entre espejos, pues el rayo tarda mas en ir de espejo a espejo (c es constante).

Lo que me pregunto, y tan solo pregunto (sin pajas mentales) es como sabemos que la distancia entre espejos del reloj de Ana es igual a la distancia entre espejos del reloj de Alberto. ¿ por experimentos?

Esta pregunta no va en contra de lo expresado en el primer párrafo, pues ahí lo que se ve claro es la relación entre el tiempo de Ana y como Alberto VE el tiempo de Ana, pero no decimos nada de la relación entre el tiempo de Alberto y el de Ana. ¿es correcto?

Un saludo


De:
2010-07-10 16:31:51

Uy, estoy atrasadísimo y no sé si podrá leerse o contestarse.

Luego de agradecer ser desasnado tan extraordinariamente, realizo preguntas intuitivas, que por tanto probablemente no tienen una respuesta con el mismo sentido intuitivo.
Si Ana viaja a la velocidad de la luz, y por tanto Alberto la ve "quieta", pero según el sistema inercial de Ana su tiempo "transcurre de modo normal". Supongamos que la actividad de Ana es ponerse un sombrero con la mano iquierda, sacárselo con la derecha y luego volver a pasárselo a la izquierda. ¿En qué secuencia la vería detenida Alberto? ¿En aquella posición que asumió justo antes de alcanzar la velocidad de la luz? ¿Y qué ocurriría si se estuvieran acercando y Alberto interrumpiera sus movimientos de brazos? ¿Y si decidiera tomarse de los hombros de Ana mientras ella viaja a la velocidad de la luz?


De: gaturro
2010-07-10 22:12:36

Ese esperimento no es valido, pues c siempre es la misma sin importar la velocidad del emisor , y en este caso se le esta sumando la componenete de la velocidad del emisor , ana siempre vera la luz vertical se haya movido el espejo o no, es similar al fenomeno de la lluvia cuando vas en automovil da la impresion de que la lluvia cae oblicua pero en realidad cae vertical.


De: Pedro
2010-07-11 08:34:58

gaturro, ¿has leído los anteriores artículos de la serie?


De: Epaminondas
2010-09-14 14:58:05

gaturro: "Ese esperimento no es válido..."

¡Pero qué extúpido!


De: carlos
2010-10-02 14:31:21

No sé si esto lo leerá alguien todavía, pero aquí dejo mi pregunta xD

A mí lo que me cuesta es de lo que si Ana va a la velocidad de la luz, Alberto la ve congelada (y viceversa, pero el problema es el hecho de ver a alguien congelado).

Pero ¿quiere eso decir que la visión engaña a Alberto y que ve a Ana congelada cuando, en realidad; no lo está? Porque el tiempo para Ana pasa igual que antes, entonces por ejemplo cuando el reloj de Ana hace tic para Ana, ¿Alberto todavía ve el fotón en el espejo de arriba (la imagen congelada de Ana al principio)? ¿o es que el reloj de Ana no hace tic?

Y esto es una tontería, pero, si Alberto cierra los ojos un rato y luego los vuelve a abrir, ¿qué imagen de Ana ve? ¿La que veía antes? ¿O ve a Ana congelada en una postura posterior?

Se ve que tengo lagunas xD


De: Pedro
2010-10-02 14:49:56

carlos, siempre hay gente que lee los comentarios, da igual la fecha del artículo, así que seguro que algún otro lector te resuelve las dudas, que son típicas y nada preocupantes como lagunas :)


De: compotrigo
2011-01-24 02:35:24

Estoy empezando con esto de la relatividad y me hago una pregunta:

La trayectoria del rayo es distinta para cada observador, ¿no? Es decir, si Ana, en su sistema de referencia ve que el rayo discurre paralelo a su propia vertical, resulta que Alberto no verá el rayo paralelo a la vertical de Ana, sino con un cierto ángulo de inclinación.

¿Qué ocurre entonces si trasladamos esto a un sistema no inercial?

¿Si uno de los dos se mueve con una aceleración constante, se curva la trayectoria del rayo de luz para uno de los observadores? ¿Podría ser parabólica esta curva descrita por el rayo?

Esto me está sugiriendo una idea para representar las distancias en un eje cartesiano normal y el tiempo, fugado (con dos puntos de fuga, uno hacia el pasado, y otro hacia el futuro), para representar las proyecciones de la distancia "real" (en cuatro dimensiones) sobre el espacio de tres cuando los observadores viajan a distintas velocidades de tiempo. No sé si me explico.


De: Coca-cola
2011-03-27 19:01:23

No comprendo lo siguiente, por que a velocidad constante no se puede decir quien se mueve (ya que no tiene sentido hacerse esta pregunta) pero si hay una aceleración si que se puede??
"Por cierto, ten en cuenta una cosa: en la realidad, muchos sistemas de referencia no son inerciales (no se mueven a velocidad constante o están en reposo), de modo que sí se sabe quién se mueve. Si, por ejemplo, Ana empieza a acelerar hasta que se mueve a determinada velocidad respecto a Alberto, que nunca ha acelerado, lo que decimos sería cierto, pero entonces los dos sabrían que el que “tiene razón” es Alberto, pues es Ana la que ha empezado a moverse. El “no saber quién se mueve y quién no” sólo sirve si los dos sistemas son inerciales."


De: brete
2011-07-31 19:53:50

No estoy de acuerdo con la teoría: la diferencia de tiempos no significa un comportamiento distinto realmente del tiempo. Los espejos en movimiento miden destellos más lentos porque la luz hace un recorrido mayor, eso es todo. Es como si, sin movimiento, separáramos los espejos. La famosa deducción de t´y t basada en la trigonometría lo único que hace es relacionar los dos tiempos y decir que t´es mayor que t, lo cual es obvio: con los espejos en movimiento la luz recorre más distancia y por tanto el tiempo que tarda en alcanzar los espejos es mayor que con los espejos en reposo. Supongamos una persona que está en reposo y ve los destellos de su reloj lumínico; un simple reloj de pulsera le indica el número de destellos por minuto. Esa persona se queda dormida y mientras está dormida la nave en la que viaja se pone en movimiento; al ser movimiento uniforme cuando despierta no sabría si está en movimiento o no. Pero el reloj de pulsera le indicaría que los destellos son ahora más lentos que cuando estaba en reposo. El reloj de pulsera no se ve afectado por el movimiento. Si los relojes lumínicos están calibrados previamente, es decir, los espejos están separados la misma distancia, al pasar una persona delante de la otra la que se mueve sabrá que lo hace por comparación con los destellos de la que no se mueve: verá que los de la otra persona son más rápidos, y viceversa: la que está quieta verá los otros más lentos. Que vea los destellos de la otra persona más lentos no significa que el tiempo de la otra persona vaya más lento; simplemente son los destellos los que van más lentos, no el tiempo. Pero esa persona no envejece más despacio ni nada parecido. Es como si en lugar de contar el tiempo en años lo hago en lunas. Decir que una persona tiene 500 lunas de edad no lo hace más joven ni más viejo que si se da la edad en años.

En definitiva: un reloj lumínico en movimiento no mide el tiempo igual que en reposo, igual que un reloj que atrasa no mide el tiempo igual que uno sin atraso. El reloj atrasado medirá 20 horas al día en lugar de 24, pero eso no significa que la persona que lo use viva sólo 20 horas reales al día, y que por tanto envejezca más despacio.

Por otra parte, la luz de los espejos en movimiento debe mandarse oblicuamente una vez alcanzado el movimiento constante para que choque con ellos y no se quede atrás, ya que si los espejos aceleran desde el reposo la luz no los seguirá, sino que se quedará atrás, dado que a la luz no le afecta la inercia del reloj.


De: Pedro
2011-07-31 20:43:42

Brete, entiendo lo que dices porque es lo mismo que pensamos casi todos al aprender sobre esto, pero es incorrecto. Esto, por ejemplo,

El reloj de pulsera no se ve afectado por el movimiento

no es cierto. El reloj de pulsera, sea cual sea su mecanismo para medir el tiempo, depende de interacciones que viajan a la velocidad de la luz, y su paso se ve afectado exactamente igual que el reloj lumínico.

La razón de que casi siempre se emplee el reloj de espejos para explicar esto es porque el mecanismo de medición del tiempo es excepcionalmente simple, pero lo mismo le sucede a cualquier otro reloj -- los cambios físicos se deben siempre a interacciones que viajan a la velocidad de la luz. El envejecimiento celular, de hecho, es un "reloj", que depende de reacciones químicas y cambios moleculares que se producen mediante la interacción electromagnética, una vez más, transmitida a la velocidad de la luz.

De hecho, me sorprende que esto no haya sido ya mencionado y contestado en algún otro comentario, pero ahora mismo no tengo tiempo de mirarlo, puedes echar un vistazo a comentarios previos.


De: nicolas lestani
2011-08-16 14:15:25

Hola, disculpen.. pero no entiendo porque el az de luz tiene que viajar de esa forma para alberto.. si bien entiendo el dibujo y estoy de acuerdo, no entiendo porque tarda mas tiempo, veamos: si se desprecia el rozamiento y el az conserva la inercia, tiene que conservar la velocidad en "X" y tendria que tardar lo mismo en subir y bajar el az, ahora si se desprecia la masa del foton, no conserva la inerciay por ahi puedo comprender mas.. no pongo en duda el intelecto de la persona q mas admiro, solo tengo dudas y me encantaria que alguien me las pueda sacar.. gracias amigos por publicar este tipo de cosas..


De: Pedro
2011-08-16 17:21:20

nicolas,

Ésa es precisamente una de las claves de los postulados de Einstein: la luz no tiene inercia. Da igual lo rápido que vaya quien la emita, siempre se mueve a la misma velocidad.


De: Damián
2011-10-18 16:46:17

Esta serie me parece BRUTAL. Y el blog también. Mira que me considero un lego culto e interesado, y a mis 34 años es la primera vez que alguien me explica la relatividad de manera que lo entiendo (en realidad también creí entender un librito de Vladimir Kourganoff, pero qué diferencia en la legibilidad, por favor). El Pedro este es Dios.

Hay algo que no me acaba de cuadrar, pero no sabría bien del todo qué es. No sabría expresarlo. En el ejemplo, los espejitos están nada menos que a 300.000 kilómetros uno del otro. El que está lejos de Alberto está muy lejos. ¿No introduce esto ya un efecto relativista que lo complica todo? No sé: Alberto recibe la información del espejo lejano como mínimo un segundo después de recibir la del espejo cercano. Incluso si él y Ana estuvieran en reposo el uno con respecto al otro, (y el espejo cercano estuviera muy cerca) en realidad no vería un tic cada segundo, sino 2 tics al mismo tiempo cada dos segundos ¿no? Si Alberto es listo sabe que tiene que tener en cuenta que c es finita y que el segundo espejo está más lejos. ¿No modificaría eso el intervalo de tiempo que mide? Arg, me hierve el cerebro!!
Recuerdo oír campanas hace mucho tiempo. Juro que ecuerdo a Carl Sagan diciendo algo así como "Cuando me mira, su nariz está más cerca de mí que sus orejas. La luz que me llega de su nariz me llega un instante antes que la luz que me llega de sus orejas. Pero vamos a suponer que tengo una cámara mágica que me permite fotografiar su nariz y sus orejas al mismo tiempo". Y me suena a una especie de simplificación. ¿Es así?


De: Laura Ripe
2012-03-29 22:11:27

Buenas tardes, hago uso de esta información para un trabajo que estoy realizando, cómo puedo referenciar al autor en mi trabajo? necesito información pertinente, gracias


De: Pedro
2012-03-29 22:24:33

Laura, puedes hacerlo así: Pedro Gómez-Esteban (http://eltamiz.com).


De: Laura Ripe
2012-03-29 22:30:45

Tienes información de fechas de publicación, editor, universidad, ... etc?
te lo agradecería muchísimo


De: Pedro
2012-03-30 08:35:15

Laura, la fecha de publicación es la de cada artículo (en el caso de éste, mayo de 2007). No hay universidad, y el editor sigue siendo Pedro Gómez-Esteban (http://eltamiz.com).


De: Brian
2012-05-13 06:18:35

Siguiendo Tu gran ejemplo de mas vale simplista que incomprensible.
Supongamos que Ana viaja a la velocidad de la luz, Alberto la ve quieta desde su punto de referencia, pues el tiempo esta detenido. Entonces...
Desde el punto de referencia de Ana el que esta viajando a la velocidad de la luz es Alberto, y por ende ella lo ve a quieto a el?


De: Pedro
2012-05-13 09:41:13

Sí :)


De: Krish
2012-07-17 21:33:24

Hola,

Muy interesante la serie. Me han surgido un par de dudas. Otras, como la paradoja del gemelo, aunque yo no tenía nombre para lo que me planteaba, ya he visto que hay una serie dedicada a ella así que a leerla.

Respecto al rayo de luz inclinado sobre el espejo. Entiendo perfectamente porqué no es vertical. La duda me surge en que sea realmente una recta y no una curva. Si el rayo parte del espejo superior y va hacia el espejo inferior, como el espejo inferior (y todo el sistema de Ana) se está moviendo mientras el rayo baja, el rayo cada vez tiene que ir más hacia la dirección del movimiento e ir curvandose hacia el espejo inferior. ¿Es así? ¿Dónde estoy comentiendo el error en caso de no serlo?

Por otra parte. No existe un punto que esté detenido hablando de modo absoluta, por lo cual en un sitema de referencia inercial, como el Ana y Alberto, ambos siempre se están moviendo a alguna velocidad constante. Debido a que siempre se están moviendo, el efecto de dilatación temporal, ¿no estaría ocurriendo siempre? Voy más allá, ¿no estamos nosotros mismo sufriendo esa dilatación temporal siempre y en cada momento? Siempre hay movimiento, por lo tanto la luz siempre va a tener que recorrer más distancia que la que recorrería sin movimiento. Pienso que nosotros no nos damos cuenta de esa dilatación por lo que ya comentabas en el anterior apartado: porque nuestra velocidad relativa de unos respecto a otros es tan minúscula. Y, quizá, si viviesemos millones y millones de miles de años, sólo quizá, si hubiesemos medido todo ese tiempo, cada uno podía haber medido un tiempo distinto del medido por el otro (siempre desde el punto de referencia propio).


De: Ricardo
2012-08-12 02:03:20

Hola Pedro, me costó un poco de trabajo entender el artículo y más aún leer algunos comentarios (aunque no leí todos) supongo que cada cabeza es un mundo.
Tengo una pregunta, si ambos vajasen a la velicidad de la luz, ¿que verían cada uno?
Gracias y estoy estudiando ing. civil en la UNAM por lo que los artículos de mecánica de fluidos se me hacen también interesantes, ojalá profundicen más en estos.


De: Desidiactivo
2012-11-02 22:03:02

Hola. Al estar la serie "completa", no sé si se puede preguntar, pero yo voy a probar, a ver qué pasa ;)
Escribes que el tiempo no transcurre para los fotones porque se mueven a la velocidad de la luz. Pero como dices a continuación, eso se cumple para las fotones desde nuestro punto de vista ("vistos desde nuestro sistema de referencia"), pero su tiempo subjetivo (el tiempo que pasa para los fotones), es el mismo.
Respecto al mismo tema, Brian Greene dice: "La luz no envejece. Un fotón que emergió del big bang tiene actualmente la misma edad que tenía entonces".
¿Eso es así? Hay por ahí fotones que tienen 15.000 millones de años?


De: Sergio B
2012-11-03 11:59:09

@desidiactivo Si lo dice Brian Greene es muy probable. Esos fotones no tienen ni un segundo de vida, aunque para nosotros han pasado un porron de años. Imaginate que los fotones fueran cronometros, como para ellos no pasa el tiempo, al viajar a la velocidad de la luz, tu verias por ahi cronometros marcando cero. Esos cronometros existen, hasta cierto punto, es la esperanza de vida de las particulas, que en ciertas particulas se ha visto que se alarga debido a la velocidad. Yo me imagino que en el caso del foton, estos podrian tener una esperanza de vida minuscula, que no podriamos saberlo.


De: Desidiactivo
2012-11-04 20:03:17

Hay algo que a mi cabezota dura le cuesta entender. Pedro aclara que "visto desde nuestro sistema de referencia el tiempo no pasa para el que se mueve. Desde su sistema de referencia el tiempo pasa normalmente."
Es decir, que vale, para nosotros los fotones no envejecen, están como congelados... pero para ellos mismos, su tiempo sigue pasando, y habrá un momento en el que su tiempo subjetivo se acabe, ¿no? Yo he leído que los fotones duran apenas segundos, pero no sé cómo casar esa información con la frase de Greene. Sólo se me ocurre que habría unos "fotones eternos", que serían los que viajan por el espacio (mientras que no "choquen" con nada) y otros fotones que duran segundos, que son los que tenemos en la Tierra. ¿Tiene eso algún sentido para vosotros?


De: Oscar
2013-03-07 15:43:42

1-Los fotones viajan a la velocidad de la luz
2-Para los fotones somos nosotroslos que viajamos a la velocidad de la luz
¿Por qué nosotros vemos que se está moviedo, si para ninguno pasa el tiempo?


De: capablack
2013-06-25 08:13:03

Hola Pedro, Se me ocurio un experimento; supongamos que creamos dos electrones entrelazados cuanticamente. Le damos a Ana un electron, a Alberto le damos el otro y se ponen de acuerdo para que Ana mida el espin de su propio electron y en ese momento en que ana lo mide y se define el espin entonces Ana se toca la nariz.

Y se supone que "inmediatamente" el electron de alberto toma el espin "opuesto" al de ana, entonces alberto al ver que su electron cambio de tener un estado en superposicion a un estado definido (espin "arriba" o espin "abajo") entonces alberto debe tocarse la nariz para informarle a Ana que el ya conoce el estado del espin de su electron.

Y Alberto sabria exactamente en que momento de su propio tiempo ana se toca la nariz aunque el fisicamente no podria ver a ana realizar esto debido a que Alberto veria en su percepcion de tiempo a Ana congelada y sin embargo el sabria (aunque sin verlo) que Ana en ese preciso instante se esta tocando la nariz. Y supongo que Ana veria exactamente lo contrario, a Alberto congelado y sin embargo ella sabria que aunque esta viendo a Alberto congelado, el en ese preciso instante se esta tocando la nariz. Es correcta mi interpretacion???? Y gracias por la serie Cuantica sin formulas y por esta de la Relatividad


De: Pedro
2013-06-25 16:13:07

Capablack, estoy seguro de que alguno de los que han asimilado Cuántica sin fórmulas te dirá cuál es el detalle que no estás teniendo en cuenta (pues es un detalle de cuántica, no de relatividad) :)


De: Persi
2013-06-25 17:40:53

Capablack, me la juego... Para que Alberto conozca el estado de su electrón, tiene que realizar una medición sobre él, de manera que nunca se va a encontrar con un estado superpuesto. Osea que si quiere conocer el espín del electrón tendrá que hacer una medición que lo hará colapsar a un estado definido, independientemente de si Ana midió el suyo antes o después.


De: capablack
2013-06-26 06:27:55

Ha ya! gracias, he visto mis 2 errores,

1- Alberto nunca podra ver la señal de que Ana se toque la nariz indicandole que ella a medido su electron , por que el siempre vera a Ana congelada en el tiempo, es decir en persepcion de Alberto, Ana jamas se tocaria la nariz

2- Es cierto, se me escapo ese detalle de que Alberto no puede "ver" el cambio de superposicion cuantica, a un autoestado definido.

Ni modo, a el universo no se le escapa ni una, Gracias


De: Gerónimo González
2013-08-31 00:46:42

Ok, en un supuesto viaje de una galaxia a otra en la que tome millones de años luz, si un a nave va a la velocidad de la luz pase el tiempo que pase el viajero al estar "paralizado" percibiría el viaje como un solo instante?, osea casi como una teletrasportación?


De: Hawkman_
2013-11-18 11:52

Pues a mí me parece muy curioso el planteamiento de Capablack. Quiero decir, dejando al margen las limitaciones reales, desde un punto de vista teórico, si aceptamos la posibilidad de que ocurran sucesos a distancia (transmisión de información) de manera instantánea, la distinción de tiempo propio se perdería y volveríamos a lidiar con un tiempo absoluto.

Aunque esto no contradice la RE, como esta no contradice la Newtoniana, si podría ayudar a desmantelar esa "idea" de la reciprocidad entre observadores, aunque esta sea una idea divulgativa que en nada afecta a la ciencia.

De: Galileano
2014-04-10 08:28

Como se dice en el texto: “De acuerdo con los postulados que anunciamos en la entrada anterior, no tiene sentido preguntar si el que se mueve es Alberto y Ana está parada o es al revés. Simplemente se mueven uno respecto al otro”.

Es por esta razón que la llamada “dilatación del tiempo” no puede ser verdadera en el mundo físico real. Ya lo demostró Herbert Dingle (uno de los presidentes de la Royal Astronomical Society) en la introducción de su libro “Science al the Crossroads”, publicado en 1972:

“De acuerdo con la teoría (de la Relatividad), si se tienen dos relojes idénticos, A y B, y uno se está moviendo (a velocidad constante) con respecto al otro, deben de funcionar a ritmos diferentes, es decir, uno de ellos tiene que retrasarse con respecto al otro. Pero la teoría también requiere que no se pueda distinguir cuál es el reloj en movimiento; es igualmente verdadero decir que A está parado mientras B se mueve y decir que B está parado mientras A se mueve. Se presenta entonces la siguiente cuestión: ¿cómo se puede determinar, consistentemente con la teoría, cuál es el reloj que debe retrasarse? A no ser que haya alguna otra respuesta, la teoría inevitablemente requiere que A se retrase respecto a B y que B se retrase respecto a A, y no se necesita una super-inteligencia para comprobar que esto es imposible. Ahora bien, está claro que una teoría que requiere una imposibilidad no puede ser verdadera, y la integridad científica exige, por tanto, que la cuestión planteada sea respondida o bien que la teoría sea reconocida como falsa. Pero, como ya he dicho antes, más de 13 años de continuo esfuerzo no han servido para que se produzca alguna respuesta.”

Respecto al “reloj de luz” que se pone como ejemplo, lo que realmente ocurriría según la física clásica de Galileo y Newton (mucho más lógica y verosímil que la Relatividad) es que el rayo del reloj de luz en movimiento recorrería más espacio en el mismo tiempo, es decir, que iría más rápido que el rayo del reloj de luz en reposo. La velocidad de ese rayo sería la resultante (diagonal) de una suma de vectores: el de la velocidad de la luz y el de la velocidad del reloj. La idea de que la luz ha de moverse siempre en el vacío a la misma velocidad c, independientemente de la velocidad de la fuente emisora, se la inventó Einstein al establecer su segundo postulado en 1905 (ya que no había entonces ninguna base experimental para afirmar tal cosa).

De: Curly
2014-04-12 19:30

Galileano, parece que te cuesta comprender un hecho importante que considera la relatividad: no existe un marco de referencia absoluto. Las cosas no "son" de una manera y yo las veo de otra porque yo me muevo, porque es indistinguible saber quién se mueve y quién no, entonces para cualquier medición necesitás especificar el marco de referencia. Entonces cuando decís:

"Pero la teoría también requiere que no se pueda distinguir cuál es el reloj en movimiento; es igualmente verdadero decir que A está parado mientras B se mueve y decir que B está parado mientras A se mueve. Se presenta entonces la siguiente cuestión: ¿cómo se puede determinar, consistentemente con la teoría, cuál es el reloj que debe retrasarse? A no ser que haya alguna otra respuesta, la teoría inevitablemente requiere que A se retrase respecto a B y que B se retrase respecto a A, y no se necesita una super-inteligencia para comprobar que esto es imposible."

Tu pregunta no tiene sentido. ¿Cuál reloj se retrasa? Los dos. Es posible que A se retrase respecto a B y que B se retase respecto a A, son marcos de referencia diferentes. Lo que parece confundirte es que cambiás de marco de referencia para establecer cuál es el verdadero, y ESO es lo imposible, no el hecho de que ambos estén relativamente retrasados respecto del otro.

Respecto al "reloj de luz", obviamente que según Newton y Galileo el rayo haría lo que vos decís, y es verdad que Einstein no tenía suficiente base experimental para afirmarlo en ese momento. Pero, ¿sabés qué? Ahora sí que tenemos (y de sobra) base experimental suficiente y es bastante claro que las teorías "mucho más lógicas y verosímiles" de Galileo y Newton eran las que se equivocaban, y era Einstein el que tenía razón.

Espero se hayan aclarado tus dudas, saludos desde Argentina

De: Galileano
2014-04-14 10:10

Curly: Sólo sería posible que el reloj A se retrasara respecto al reloj B y que B se retrasara respecto a A si esas medidas de tiempo son aparentes o ilusorias (de modo que la Teoría de la Relatividad sería de escasa utilidad para describir el mundo físico real). Pero no es esto lo que en realidad defiende la Relatividad. Según esta teoría, los retrasos de los relojes son debidos a que realmente ha de transcurrir menos tiempo para alguno de los dos sistemas de referencia (implicados en ese movimiento relativo a velocidad constante). En las supuestas "evidencias" que presentan los relativistas (las partículas llamadas muones, los relojes atómicos del sistema GPS, etc...) se da por hecho que en uno solo de los sistemas de referencia se produce realmente la llamada "Dilatación del Tiempo"(aunque con ello contradigan el primer postulado de la Relatividad).

Respecto a esas supuestas pruebas experimentales en favor de la teoría, el mismo día 10-4-2013 colgué otro comentario en otro capítulo de este mismo blog, que puedes leer en el enlace http://eltamiz.com/2007/06/21/relatividad-sin-formulas-la-relatividad-en-la-realidad/

Saludos

De: Galileano
2014-04-14 10:15

Lo siento, en mi anterior respuesta a Curly olvidé identificarme como Galileano antes de enviarla. Tal vez pueda el moderador arreglar este error al publicar el comentario, si es tan amable.

De: Juan Carlos
2014-04-22 23:06

Por cierto, ten en cuenta una cosa: en la realidad, muchos sistemas de referencia no son inerciales (no se mueven a velocidad constante o están en reposo), de modo que sí se sabe quién se mueve. Si, por ejemplo, Ana empieza a acelerar hasta que se mueve a determinada velocidad respecto a Alberto, que nunca ha acelerado, lo que decimos sería cierto, pero entonces los dos sabrían que el que “tiene razón” es Alberto, pues es Ana la que ha empezado a moverse. El “no saber quién se mueve y quién no” sólo sirve si los dos sistemas son inerciales.

¿COMO LO SABRÍAMOS?

De: Galileano
2014-04-23 10:14

Imaginemos dos naves espaciales A y B que parten de dos colonias terrestres situadas en dos sistemas solares diferentes y se desplazan en sentidos opuestos, avanzando en línea recta una hacia la otra. En cada una de las naves viaja una pareja humana. Las dos naves aceleran de forma totalmente simétrica y justamente cuando alcanzan una velocidad constante (relativa entre las dos naves) de 0,87c supongamos que nace un bebé en cada una de las dos naves (¡por esas casualidades de la vida!). Cuando finalmente las dos naves se cruzan en el espacio ocurre lo siguiente según la Relatividad Especial: Desde el momento en que nacieron los dos niños, para la nave A han pasado 10 años (por ejemplo) pero sólo han pasado 5 años para la nave B, si se considera que es la nave B la que se ha estado moviendo respecto a la nave A. Ahora bien, si aplicamos el primer postulado de la Relatividad, también se puede considerar que es la nave A la que se ha movido a 0,87c respecto a la nave B y entonces el resultado es justamente el contrario: para la nave A sólo han pasado 5 años y para la nave B han pasado 10 años. Si en el momento en que se cruzan las dos naves, el niño de la nave A y el niño de la nave B se comunican a través de una pantalla (con una especie de web-cam) ¿podría el niño de A ver en su pantalla que el niño de B es más pequeño que él, mientras el niño de B está viendo en la suya que el niño de A es más pequeño que él? ¿Puede tener cada uno de los dos niños (A y B) 5 y 10 años de edad de forma simultánea cuando se comparan las imágenes de los dos niños? Hay que tener en cuenta, además, que esas imágenes (que muestren a los niños y a los relojes de las naves a su lado) pueden quedar grabadas y ser posteriormente observadas y comparadas desde cualquier sistema de referencia. O incluso puede ocurrir que en alguna ocasión estos dos personajes se encuentren cara a cara en el planeta Tierra (en el mismo SRI), ¿cuál de los dos tendría que ser 5 años más joven que el otro?

Por eso dijo Herbert Dingle en 1972: no hace falta una super-inteligencia para darse cuenta de que, si el intervalo medido por un reloj A es menor que el intervalo medido por un reloj B, no puede ser también cierto que el intervalo medido por B sea menor que el intervalo medido por A (teniendo en cuenta además que esas medidas de tiempo han de ser reales, como exige la Relatividad, y no pueden ser erróneas o ilusorias).

De: Mmonchi
2014-04-23 15:02

Galileano, el problema es la simultaneidad. Dices "justamente cuando alcanzan una velocidad constante (relativa entre las dos naves) de 0,87c supongamos que nace un bebé en cada una de las dos naves" y estás suponiendo que los dos sucesos son simultáneos. ¿Pero son simultáneos para quién? Si son simultáneos para A, para B nacen con 5 años de diferencia; si son simultáneos para B, la diferencia la verá A.

En relatividad no existen los sucesos simultáneos, la simultaneidad depende del observador. De ahí los errores del planteamiento de Dingle. Quien, por cierto, fue el último crítico serio a la Teoría Especial de la Relatividad, ya que después de su muerte en 1978 sus ideas no han sido defendidas por ningún científico importante. Sobre todo porque fueron rebatidas e incluso llegó a reconocer errores en su planteamiento. Tienes más información en http://en.wikipedia.org/wiki/Herbert_Dingle

De: Galileano
2014-04-24 11:35

¿Te parece un científico de suficiente prestigio Louis Essen, el creador del primer reloj atómico de cesio en la década de los 50? Essen publicó en 1988 un artículo titulado “Relativity, Joke or Swindle?” y utilizó (entre otros) el mismo argumento que Dingle en 1972: no es posible que para el reloj A transcurra REALMENTE menos tiempo que para el reloj B y que para el reloj B transcurra REALMENTE menos tiempo que para el reloj A. Existe además una publicación científica actual, titulada Galilean Electrodynamics, que se ha desmarcado de la Relatividad y ha publicado numerosos trabajos críticos sobre los diversos conceptos relativistas.

La idea Einsteiniana de la Relatividad de la Simultaneidad también es fácil de refutar, ya que se basa más bien en un desfase en la percepción de la simultaneidad. Por ejemplo, un relámpago y un trueno son dos efectos producidos por la misma causa, de modo que son objetivamente simultáneos en su origen; sin embargo, nosotros los percibimos como desfasados porque la luz del relámpago nos llega antes que el sonido del trueno (debido a la distancia y a la diferente velocidad de la luz y el sonido). De hecho, Einstein reconocía que cuando dos sucesos se producen en la inmediata proximidad (y no puede existir esa distorsión en la percepción, debida a la distancia) no se puede hablar de relatividad de simultaneidad, aunque estén implicados en los sucesos dos sistemas de referencia diferentes en movimiento relativo.

Volviendo al ejemplo antes expuesto, se puede suponer también que las dos naves espaciales A y B han alcanzado la velocidad constante en un mismo punto del espacio interestelar (en vez de partir de lugares lejanos) y que se mueven en un amplísimo círculo pero en sentido contrario (de tal modo que la curvatura de su trayectoria tiende a cero y esta trayectoria es prácticamente equivalente, a efectos prácticos, a un movimiento rectilíneo). Cuando las dos naves vuelven a cruzarse, muchos años después, se pueden comparar los intervalos de tiempo transcurridos para cada una de las dos naves entre dos instantes (el instante inicial y el instante final del experimento) en que las dos naves estaban muy cerca una de la otra (de modo que la Relatividad de la Simultaneidad supuesta por Einstein ya no podría tener ningún efecto sobre este experimento). Por otra parte, Einstein admitió en su primer artículo sobre la Relatividad Especial (de 1905), que los movimientos circulares a velocidad constante también pueden incluirse en el ámbito de la R.E.

El artículo de la Wikipedia sobre H. Dingle lo escribió un relativista, sin duda, y en mi opinión no es objetivo. En el ejemplo que puso Dingle en la revista Nature (en 1967) tampoco tenía efecto la hipotética Relatividad de la Simultaneidad porque utilizaba varios relojes en cada uno de los sistemas de referencia (en movimiento relativo rectilíneo) y comparaba siempre relojes que se cruzaban entre sí en el mismo lugar (véase el apéndice de su libro “Science at the Crossroads”, disponible en Internet). Herbert Dingle creyó en la validez de la Relatividad durante mucho tiempo, e incluso había escrito en la Enciclopedia Británica la entrada sobre esta teoría. Sólo fue en los últimos años de su vida, después de comprender que es una teoría errónea, cuando se opuso denodadamente a ella. Algo parecido le ocurrió al gran físico español Julio Palacios, pero como suele decirse: Rectificar es de sabios…

Saludos cordiales

De: Mmonchi
2014-04-24 21:36

Podemos ver bien dónde está el problema con la simultaneidad analizando el ejemplo de los dos niños. Para que dos sucesos sean simultáneos se deben dar en el mismo instante (T) y en el mismo lugar (X), así que vamos a empezar por el final: en el instante T, en el punto X se cruzan dos naves espaciales A y B cuyas velocidades relativas son 0,87 c; dos niños que viajan en ellas, Arkadi y Boris, se felicitan mutuamente porque ese día cumplen 5 años.

LO QUE VIO A.

Desde A reconstruyen la historia. Ellos piensan que están quietos flotando en el vacío y que B se dirige hacia ellos a 0,87 c. (T-10) Hace 10 años en la nave B, que se encontraba a 8,7 años luz de ellos, nació Boris, y el capitán de B envió un mensaje hacia A informando de la feliz noticia. (T-5) Hace 5 años en la nave A nació Arkadi; en ese instante la nave B se encontraba a 4,35 años luz de ellos, Boris tenía dos años y medio y el mensaje que comunicaba su nacimiento estaba a 3,7 años luz de A. (T-1,3) Hace 1,3 años llegó a A el mensaje con el nacimiento de Boris; en ese instante Arkadi tenía 3,7 años y Boris 4,35 años, pues para él el tiempo va a la mitad de velocidad. (T) Finalmente llegó B hasta donde estaba A y se cruzaron; Arkadi y Boris acababan de cumplir 5 años.

LO QUE VIO B.

Desde B también reconstruyen la historia. Ellos piensan que están quietos flotando en el vacío y que es A quien se dirige hacia ellos a 0,87 c. (T-10) Hace 10 años en la nave A, que se encontraba a 8,7 años luz de ellos, nació Arkadi. (T-5) Hace 5 años en la nave B nació Boris y el capitán envió un mensaje a la nave A, que en ese momento se encontraba a 4,35 años luz de ellos y en la que Arkadi tenía dos años y medio. (T-2,6) Hace 2,6 años llegó el mensaje de B a A, cuando Arkadi tenía 3,7 años y Boris 2,4. (T) Por fin, en T llegó A hasta B cuando Boris y Arkadi cumplían 5 años.

Se puede ver que los sucesos realmente simultáneos (el cruce de las dos naves cuando los niños tenían 5 años o la llegada del mensaje a A cuando Arkadi tenía 3,7 años) coinciden en ambas historias. Pero los sucesos que son simultáneos para solo uno de los observadores no lo son para el otro, y viceversa. Los que son realmente simultáneos lo son porque ocurren al mismo tiempo y en el mismo lugar.

Podríamos plantear un tercer observador C independiente que estuviera «quieto» en el punto en que se cruzan. Hay tres posibilidades que en realidad son la misma: que C está quieto y A y B se acercan a 0,435 c desde direcciones opuestas; que A está quieto y C se acerca a ellos a 0,435 c; o que B está quieto y C se acerca a 0,435 c. Tomemos la primera por simplicidad, aunque daría lo mismo tomar otra.

LO QUE VIO C.

C reconstruye la historia. (T-5,55) Hace 5,55 años nacen dos niños: Arkadi en la nave A que se dirige hacia C a 0,435 c y está a 2,4 años luz, y Boris en la nave B que también se dirige hacia C a 0,435 c y está a 2,4 años luz en dirección contraria. Además el capitán de B envía un mensaje a A informando del nacimiento de Boris. (T-3,15) Hace 3,15 años el mensaje pasa por C, cuando tanto A como B están a 1,4 años luz de C y Arkadi y Boris tienen 2,16 años (su tiempo, al moverse a 0,435 c va un 10% más lento que el de C). (T-1,45) Hace 1,45 años el mensaje de B llega a A cuando Arkadi y Boris tienen 3,7 años. (T) Y por último tanto A como B llegan a donde está C, el día que Arkadi y Boris cumplen 5 años.

Da igual qué marco de referencia utilicemos. Los sucesos simultáneos lo serán siempre, y no hay paradojas. Si el capitán de B envía el mensaje cuando nace Boris, A lo recibirá cuando Arkadi tenga 3,7 años, independientemente de quién lo observe. Y se cruzarán en su quinto cumpleaños, no importa qué observador lo vea. Pero no podemos hablar de simultaneidad cuando dos sucesos se producen en lugares diferentes, ya que en esos casos no tiene sentido decir que ocurren «a la vez»; dependerá del observador.

En cuanto al ejemplo del vuelo en círculo, no es posible resolverlo solo con la relatividad especial, ya que al existir aceleraciones (por el cambio de trayectoria hay aceleración centrífuga) no es equivalente estar quieto (sin aceleración) mientras la otra nave da la vuelta que estar acelerando mientras la otra nave está quieta. Es necesario recurrir a la relatividad general. En su artículo de 1905 Einstein despreciaba las aceleraciones suponiendo una curva como una línea poligonal en el límite, lo que le permitía trabajar solo con velocidades; pero cuando las aceleraciones son importantes no se pueden despreciar, de ahí su artículo de 1915 donde lo resuelve.

Saludos.

De: Galileano
2014-04-25 12:46

Es sorprendente que las personas que creéis en la validez de la Relatividad no os deis cuenta de las numerosas incongruencias que se derivan de esta teoría, cuando estas contradicciones surgen a cada paso. Einstein creía en la llamada Relatividad de la Simultaneidad, pero admitía que ésta no puede existir cuando hay una gran proximidad física. Es decir, que para Einstein, la Relatividad de la Simultaneidad se produce en unos casos sí y en otros no. Como bien dices al principio de tu última intervención, Mmonchi, la palabra “simultáneo” significa que se produce objetivamente en el mismo instante o coordenada temporal. De ello se deduce que si dos naves espaciales se cruzan en un lugar cualquiera del espacio, ese instante ha de ser simultáneo para ambas naves espaciales, según el propio razonamiento de Einstein. De hecho, las naves podrían llegar a rozarse y este accidente es por lógica un suceso simultáneo para ambas naves, aunque estén en movimiento relativo entre sí. Si cada nave continúa después su movimiento dando una larga vuelta por el espacio y las dos naves vuelven a entrecruzarse años después en el mismo lugar, el instante final ha de ser nuevamente simultáneo para ambas naves. En realidad, da lo mismo que las naves hayan tenido una aceleración centrípeta (que, por otra parte, sería muy pequeña si los radios de las trayectorias circulares han sido muy grandes, y sería exactamente la misma para ambas naves si esos radios son idénticos en ambas trayectorias y si las velocidades tangenciales de las naves también son iguales). Tampoco importa si el problema se resuelve con la R.E. (como hacía Einstein en 1905) o con la R.G. (como hacía en 1915, contradiciéndose a sí mismo). El resultado que se deduce lógicamente de su teoría (en lo que respecta al concepto de la simultaneidad) es que hay un instante inicial T1 que es objetivamente el mismo (por ser simultáneo) para las dos naves y otro instante final T2 que es simultáneo y objetivamente el mismo para las dos naves. Luego el sentido común nos dice que el intervalo temporal transcurrido entre T1 y T2 tiene que haber sido exactamente el mismo para estas dos naves, y la llamada Dilatación del Tiempo no puede existir

Del diccionario de la RAE: Simultáneo (dicho de una cosa): Que se hace u ocurre al mismo tiempo que otra.

Con movimientos rectilíneos también se puede desmontar sin ningún problema, tal como hizo Dingle, la falaz idea de la Relatividad de la Simultaneidad. Si imaginamos un tren de relojes (A1, A2, A3… etc) que se desplaza en línea recta a velocidad constante, todos estos relojes pueden estar perfectamente sincronizados entre sí por estar en el mismo SRI (y todos ellos marcarían así el tiempo propio del sistema A). Este tren de relojes A se cruza en el espacio con otro tren de relojes B, igualmente sincronizados entre sí, que está en movimiento inercial relativo con respecto al tren de relojes A. En un momento inicial del experimento se compara la medida de un reloj del tren A con la medida de otro reloj del tren B que en ese instante está justamente a su lado. En otro momento final se comparan las medidas de otro par de relojes (uno del tren A y otro del tren B) que coincidan a su vez en el mismo lugar. Aplicando matemáticamente la fórmula relativista de la Dilatación Temporal y el primer postulado de la Relatividad, obtenemos al final dos resultados contrarios con la R.E.: que el tiempo propio del sistema-tren A ha de ser menor que el tiempo propio del sistema-tren B y que el tiempo propio del sistema-tren B ha de ser menor que el tiempo propio del sistema-tren A (dependiendo de cuál sea el tren que se considere en movimiento respecto al otro). Y esto es lo mismo lo que se decía en el texto inicial de este blog: Alberto ve el reloj de Ana ir más lento y, al mismo tiempo, Ana ve que el reloj de Alberto va más lento.

Como a mí ya me parece una pérdida de tiempo y esfuerzo seguir discutiendo una teoría que no se sostiene, y como ya he explicado suficientemente mis argumentos, creo que ésta va a ser mi última intervención en este foro. Vuelvo a recomendar la lectura del libro “Science at the Crossroads” de Herbert Dingle, para quienes controlen el inglés.

Gracias y hasta otra.

De: Mmonchi
2014-04-25 18:21

Galileano, quizás las personas que aceptamos la teoría de la relatividad hemos profundizado en sus aparentes contradicciones para buscar la verdad que hay en ella en lugar de limitarnos a negar lo que no parece evidente a los sentidos. Tampoco parecía evidente a los sentidos que la Tierra era redonda y no plana, o que giraba en torno al Sol y sobre su eje en vez de estar quieta, pero así es. Si al final aceptamos la esfericidad de la Tierra, el heliocentrismo de su movimiento o la relatividad de Einstein no es por la belleza de esas teorías, sino porque explican la realidad de un modo más satisfactorio que ninguna otra. Cualquier crítica a la relatividad debería comenzar por proponer una alternativa que explique todos los hechos que esta aclara; ninguna lo hace.

La simultaneidad en el ejemplo que das de las dos naves que hacen cada una un semicírculo se da, por supuesto, en los dos instantes en los que se cruzan. Pero no se puede considerar que sea equivalente la situación en la que una está quieta y la otra hace su recorrido con aquella otra en la que ambas se mueven. ¿Por qué no? Por la aceleración centrífuga, esa que consideras muy pequeña y desprecias. ¿Te has parado a calcularla? Yo sí, y para la velocidad del ejemplo anterior, 0,87 c, si la vuelta completa durara cuatro años, sería superior a 10 m/s², es decir, mayor que la gravedad terrestre. Incluso si consideras que el viaje dura cuarenta años tenemos una aceleración de más de 1 m/s². Y no de forma puntual sino con sus efectos acumulándose durante cuarenta años. Vamos, cualquier cosa menos despreciable.

¿Y qué importancia tiene esto? Toda, pues ya no podemos hacer los cálculos suponiendo que A está quieta y B se mueve, repetirlos suponiendo que A se mueve y B está quieta y esperar que den lo mismo. No, cada caso será diferente y dará su propio resultado. Esos cálculos (relativamente) sencillos del ejemplo anterior ya no son posibles en esta situación. Porque el que se mueve, lo nota; con esa aceleración, ¿cómo pensar que no se mueve?

En el nuevo ejemplo que planteas, el del tren de relojes, vuelves a caer en el mismo error. Dices «todos estos relojes pueden estar perfectamente sincronizados entre sí por estar en el mismo SRI». La sincronización de los relojes es su simultaneidad, todos dan la misma hora simultáneamente. Sí, pero ¿simultáneamente para quién? Si son simultáneos para alguien del primer tren, no lo son para alguien del segundo, y viceversa. Desde el momento en que defines como simultáneos sucesos que ocurren en lugares diferentes te encaminas hacia el error, porque vas a acabar considerando que son simultáneos en otro marco de referencia en el que no lo son. Es como esas paradojas matemáticas en las que introduciendo sutilmente un pequeño error acabas demostrando que 2=1. Aquí el error está en considerar simultáneos sucesos que ocurren en lugares diferentes.

Lamento que te parezca una pérdida de tiempo este debate porque a mí cualquier intercambio de ideas y argumentos me resulta enriquecedor. Pero respeto tu decisión.

Saludos.

De: Sergio B
2014-04-26 08:58

Mmonchi, yo dicrepo cuando dices:

"Cualquier crítica a la relatividad debería comenzar por proponer una alternativa que explique todos los hechos que esta aclara; ninguna lo hace."

Para justificar que no son hadas magicas con hechizos magicos las que crean los cristales no tengo porque explicar nada de estados solidos.

De: Mmonchi
2014-04-27 13:27

Sergio B, llevas toda la razón en discrepar porque la frase no es nada afortunada. Se puede criticar una teoría utilizando un dato experimental que la contradiga, como pareció que ocurría con los neutrinos superlumínicos que de confirmarse hubieran obligado a desarrollar una nueva teoría que los explicara. Pero los que publicaron el dato no tenían que dar esa teoría, eso vendría después cuando se comprobara el dato y sus implicaciones.

Saludos.

De: Hawkman
2014-05-04 11:06

No he leido todos los comentarios, pero creo que ya veo que es lo que no me cuadraba del asunto.

En tu comentario "2009-05-30 20:00:36" explicas como aplicar el teorema de Pitagoras para obtener la ecuación del tiempo relativista:

... Supongamos que la distancia entre los espejos de Ana es D, y que Ana se mueve respecto a Alberto a una velocidad v. En el SR de Ana, la luz recorre una distancia D (la distancia en vertical entre los dos espejos) a una velocidad c (la velocidad de la luz). Por tanto, en su SR la luz tarda un tiempo t = D/c en ir de espejo a espejo. ¿Y para Alberto?Para Alberto la luz tarda un tiempo más largo en ir de espejo a espejo: t'. la luz viaja "en diagonal", y la distancia que recorre es la hipotenusa del triángulo rectángulo, h. Uno de los dos catetos de ese triángulo (el cateto vertical) es la distancia entre espejos, D, y el otro (el cateto horizontal) es la distancia que han recorrido los espejos durante el tiempo que el rayo está viajando. Como Ana se mueve a una velocidad v, y el rayo tarda para Alberto un tiempo t' en ir de espejo a espejo, esa distancia es vt'. ...

Al final creo que todo sigue igual, piro mi cruce de cables se basa en lo siguiente. Si tanto Ana como Alberto están viendo lo mismo, en esta caso una distancia luz, la distancia entre espejos de Ana. Si decimos que esta distancia vale D para Ana, debería aplicarse Pitágoras tomando como hipotenusa D (h=D) para Alberto. Pues esto implica (para mí) que ambos estén viendo lo mismo.

Al final la relación entre los tiempos, entiendo que no varía. Alberto "se imagina" la distancia entre espejos de Ana si la luz se moviera en vertical para ella (dado que el la ve moverse en diagonal).

De: Tomás
2014-08-05 18:07

Estimado Pedro:He de volver a felicitarte, no sólo por tu capacidad para divulgar sino también por tu paciencia. Seguramente el compañero Hawkman estará de acuerdo conmigo.En tu comentario del 2009-02-05 en contestación, le dices: "1: Sí, movimiento circular uniforme puede constituir un SRI" Creo que un ejemplo sería el que se da en los astronautas que giran alrededor de la Tierra que, realmente, están en algo así como en caída libre. También cuando recorren el camino entre la Tierra y la Luna.No pido que me contestes salvo que esté equivocado.Un muy cordial saludo.

De: Incrédulo
2014-11-07 12:54

Como resumen, copio algunos párrafos de este capítulo de "Relatividad sin fórmulas" dedicado a la llamada Dilatación del Tiempo:

"Supongamos que Ana y Alberto se encuentran en el vacío del espacio, lejos de cualquier otro objeto, y que se mueven uno respecto al otro a velocidad constante […] No tiene sentido preguntar si el que se mueve es Alberto y Ana está parada o es al revés. Simplemente, se mueven uno respecto al otro. […] en el sistema de referencia de Alberto, el reloj de Ana no hace “tic” cada segundo: va más lento […] Pero no es sólo el reloj […] el tiempo de Ana, visto desde Alberto, está yendo más despacio: se “dilata”. […] Por supuesto, si Alberto tuviera un reloj igual que hace “tic” cada segundo en su sistema de referencia, Ana observaría que el reloj de Alberto hace “tic” más lento…y Alberto observaría que es el de Ana el que va más lento. ¿Quién tiene razón? Los dos… cada uno en su propio sistema de referencia."

Todo esto es una deducción, en efecto, de la Relatividad Especial y sus postulados, pero sólo hay que pensar un poco para darse cuenta de que es una gran falacia. Si en vez de esos imaginarios "relojes de luz", lo que usan Ana y Alberto son dos relojes digitales con sus horas, minutos y segundos transcurridos que se pueden ver en una pantalla. ¿Es físicamente posible que Alberto vea cómo el reloj de Ana está retrasado respecto al suyo, y que de forma simultánea, Ana vea que es el reloj de Alberto el que está retrasado respecto al suyo? Para que esto suceda la medida del reloj digital de Alberto será diferente según sea él mismo o sea Ana quien lo mire en un instante dado, y el reloj es un único objeto físico que puede funcionar a un solo ritmo. Si suponemos que los dos relojes están programados para detenerse a determinada hora ¿Cuál de los dos relojes dejará de funcionar primero por no haberse retrasado, el de Alberto o el de Ana? ¿Acaso un reloj, que es un mecanismo con sus propias propiedades físicas, va a estar parado si se mira desde un sistema de referencia y va a seguir funcionando si se mira desde el otro? ¿Y si para cada uno de los dos personajes, Ana y Alberto, ha de transcurrir menos tiempo que para el otro (mientras se produce entre ellos un movimiento inercial relativo o no-acelerado)… cada uno de ellos tiene que envejecer menos que el otro?

Obviamente, la Relatividad Especial no puede responder a estas cuestiones y por ello no resulta ser una teoría física válida y consistente.

Saludos

De: Alejandro Coria
2014-11-07 15:35

Incrédulo, me parece que deberías recorrer la serie de Pedro que está muy bien explicada. La Teoría de la Relatividad Especial es extremadamente consistente y hay demasiados experimentos que verifican esto (y ninguno que la contradiga). Toda la física actual está basada en ésta teoría.

En el ejemplo que das, no importa que tipo de reloj se usa, ya que lo que corre diferente es el tiempo mismo, visto desde otro sistema de referencia. El concepto clave es que cuando dos observadores se encuentran en diferentes sistema de referencia, ninguno tiene más razón que el otro, simplemente verán cosas diferentes, y con los cálculos adecuados podrán también determinar que se ve desde el otro sistema. Puedes ver varias situaciones a lo largo de la seria que tienen la misma consistencia que cualquier situación ordinaria.

De: Juan
2014-11-07 20:32

Incredulo, estás equivocado. Se han hecho experimentos con relojes reales en situaciones similares a la de la paradoja de los gemelos ( evidentemente con velocidades muy inferiores ) y se ha comprobado todo lo que la teoría de la relatividad predice. Por si aún así crees que es errónea, te sugiero que busques información sobre como la teoría de la relatividad ( la general en este caso ) pudo explicar en su momento las anomalías detectadas en la órbita de Mercurio, respecto a las predicciones Newtonianas. Cuando se calculó dicha órbita teniendo en cuenta los efectos relativistas de la intensa gravedad del Sol en la posición de Mercurio, dichas anomalías desaparecieron. Es decir, la órbita de Mercurio sólo se puede explicar en el entorno relativista.

De: Incrédulo
2014-11-08 10:01

Alberto Coria: Las supuestas "pruebas" que se presentan de la Dilatación del Tiempo no suelen tener en cuenta el primer postulado de la Relatividad, del que se deduce necesariamente que no existe el movimiento absoluto: Es lo mismo decir que un reloj R1 se mueve respecto a un reloj R2 que decir que el reloj R2 se mueve respecto al reloj R1 (como bien se indica en el artículo de cabecera). Si se tiene esto en cuenta y no se hacen trampas, el tiempo transcurrido para cada uno de los dos relojes (o satélites, o muones o lo que sea) debería ser menor que para el otro reloj, de acuerdo con la Relatividad Especial, lo cual no tiene ningún sentido. Ninguna prueba experimental podría demostrar algo tan absurdo. Y si los observadores de cada sistema de referencia llegan a "ver" algo tan contradictorio, sus observaciones tendrían que ser totalmente ilusorias, porque un reloj real no va a ofrecer dos medidas diferentes en el mismo instante, según sea una persona que esté en reposo (con respecto al reloj) quien lo mire o sea otra persona en movimiento (que pasa junto al reloj) quien lo mire. De hecho, el reloj es un mecanismo que funciona a su propio ritmo y no sabe siquiera quién lo está mirando.

Por cierto, el primer intento de probar la Dilatación del Tiempo con relojes se produjo a principios de los años 70, con el chapucero experimento de Hafele-Keating. Para entonces Einstein llevaba 15 años muerto y, sin embargo, se le había consagrado como a un genio, y la validez de su inconsistente teoría ya había sido aceptada como un dogma.

Juan: La fórmula exacta para calcular el perihelio de Mercurio ya la había publicado Paul Gerber en 1898 (17 años que Einstein) sin necesitar la Relatividad. Cuando Einstein fue acusado de plagio por ello, tuvo que reconocer la equivalencia entre su fórmula "relativista" y la de Gerber, de la cual negó haber tenido conocimiento, atribuyéndolo todo a una simple coincidencia. La fórmula de Gerber fue publicada en el artículo "Die räumliche und zeitliche Ausbreitung der Gravitation", de la revista "Zeitschrift für Mathematik und Physik" vol. 43, p. 93-104 (Leipzig,1898).

De: Pato Raimundo
2014-11-09 01:21

Incrédulo, estás describiendo EXACTAMENTE la paradoja de los gemelos. Podría explicarte por qué esa paradoja es solo aparente, pero si no te has dignado a leerte este artículo de esta misma serie http://eltamiz.com/2007/06/13/relatividad-sin-formulas-paradoja-de-los-gemelos/ no creo que te dignes a leerte mi explicación (Resumen: No puedes comprobar que tu reloj va más rápido que el otro sin correr hacia el otro reloj).

Si realmente estás tan seguro de lo que dices, no tendrás problema en leerte el artículo y refutarlo punto por punto (y como consecuencia de ello revolucionar toda la física actual y convertirte en famoso en el mundo entero).

De: Alejandro Coria
2014-11-09 03:04

Obviamente que si dos observadores se encuentran junto al reloj entonces ambos verán que marca el mismo tiempo, sin importar si uno de ellos se mueve y el otro está estacionario en el sistema de referencia del reloj. Me parece que tendrías que leer sobre la teoría y entenderla antes de decir que ningún experimento puede demostrar lo que dice. O la intentas entender o asumes que toda la física moderna es una mentira, ya que tanto la teoría cuántica como la teoría general de la relatividad usan a la teoría de la relatividad especial y no tendrían sentido sin ella.

PD: mi nombre es Alejandro ;)

De: Incrédulo
2014-11-09 16:19

Alejandro Coria: Disculpa que te haya llamado Alberto por error. Supongo que mi subconsciente te estaba relacionando con el mismo Albert Einstein, cuyas teorías defiendes.

Yo he estado hablando del ejemplo expuesto en el capítulo de "Relatividad sin fórmulas" que se refiere a movimientos inerciales, es decir, sin aceleraciones, y por ello describe exclusivamente los efectos de la Relatividad Especial. El caso de la Paradoja de los Gemelos sí que incluye fases de aceleración (de uno de los dos gemelos), luego es bastante diferente. Ahora bien, si la Relatividad Especial no es aceptable entonces la Teoría de la Relatividad en su conjunto tampoco lo puede ser.

Que yo sepa, la Física moderna se basa en dos teorías principales: la Relatividad, y la Mecánica Cuántica. Pero resulta que estas dos teorías no encajan entre sí en ciertos aspectos. En lugar de concluir que al menos una de las dos teorías es errónea (y la Relatividad desde luego que lo es), los físicos teóricos han preferido inventarse nuevas teorías "unificadoras", como la llamada Teoría de Cuerdas, que ellos mismos reconocen que no tiene una comprobación experimental y difícilmente la podrá tener, ya que las dimensiones espaciales que ellos añaden al universo (¡hasta 7!) no son visibles.

Sin querer ofender a nadie, yo a este camino que ha tomado la física lo llamo pseudociencia, aunque sea una pseudociencia "heavy" por sus complejos cálculos matemáticos. Y creo haber justificado esta opinión con mis anteriores argumentos. No voy a presentar mis críticas en ninguna revista científica porque sé que es inútil. Muchos otros lo hicieron antes que yo, durante los últimos 100 años, y la ciencia oficial no ha querido reconocer los evidentes errores de la Relatividad para proteger sus propios intereses. Todo apunta a que el campo de la Física también está controlado por una "casta", formada por la corriente relativista, que quiere perpetuar su presencia y poder en las instituciones. Pero la gente común tiene que saber que Einstein y la Relatividad no son más que un mito artificialmente construido a principios del siglo pasado, el cual ha resultado ser muy beneficioso para esa nueva "casta" de los físicos teóricos.

Para terminar, reproduzco aquí unas declaraciones al periódico New York Times que hizo en 1935 el famoso ingeniero Nikola Tesla (un espíritu libre y un verdadero genio, a diferencia de Einstein): "La relatividad de Einstein es una magnífica composición matemática que fascina, deslumbra y hace que la gente se ciegue ante los errores que subyacen en ella. La teoría es como un mendigo vestido de púrpura, al que los ignorantes entronan como a un rey."

De: Roger Balsach
2014-11-09 22:11

Hola Incrédulo, me parece muy interesante esto que dices (aunque no soy capaz de imaginar cuál es el beneficio de esta casta que dices), pero permiteme que yo también me haga un poquito el incrédulo. Hasta ahora pensaba (como probablemente la gran mayoría de los mortales que la conocen) que la TRE era correcta, aún así, si por algo valoro tanto los grandes científicos es porque ninguno de ellos usa dogmas (bueno, sí, al final todos caen en alguno y es lo que hace la física solo un proceso de aproximación a la realidad) así que me parece que voy a permitirme dudar de ésta (a mi parecer maravillosa) teoría.

Eso si, aunque dude sobre si la TGE es correcta o no, eso no soluciona el problema principal :( soy un ignorante en física :( Así que no entiendo donde está el fallo que tu dices.

Voy a resumir la situación de Alberto y Ana según mi pobre e ignorante cerebro es capaz de entender. Vamos primero a hacerlo con el punto de vista de Alberto:

Alberto está quieto en medio del espacio, sin ningún cuerpo macizo cerca (así nos aseguramos que la TRG no hace de las suyas por aquí...) Alberto ve que Ana (una amiga del ánima con la que, previamente había sincronizado su reloj digital) se acerca a él (por ejemplo a 250 000 km/s), casualmente Alberto ve que, mientras que su reloj marca las 12:00 el de Ana marca las 11:30!

Ahora vamos a analizar la situación de Ana:

Ana está quita en medio del espacio, sin ningún cuerpo macizo cerca (así nos aseguramos que la TRG no hace de las suyas por aquí...) Ana ve que Alberto (una amigo del ánima con el que, previamente había sincronizado su reloj digital) se acerca a ella (por ejemplo a 250 000 km/s), casualmente Ana ve que, mientras que su reloj marca las 12:00 el de Alberto marca las 11:30!

Eso si, dudar de la teoria que hasta ahora creia correcta no quiere decir que acepte lo que dices sin más. Antes de nada quiero hablar sobre este fallo que has encontrado a la teoria.

Voy a resumir la situación (según mi entender) de Alberto y Anna. Vamos primero a hacerlo con el punto de vista de Alberto:

Alberto está quieto en medio del espacio, sin ningún cuerpo masiso cerca (así nos aseguramos que la TRG no hace de las suyas por aquí...) Alberto vé que Anna (una amiga del ánima con la que, previamente habia sincronizado su reloj digital) se acerca a él (por ejemplo a 250 000 km/s), casualmente Alberto ve que, mientras que su reloj marca las 12:00 el de Anna marca las 11:30!

Ahora vamos a analizar la situación de Anna:

Anna está quita en medio del espacio, sin ningún cuerpo masiso cerca (así nos aseguramos que la TRG no hace de las suyas por aquí...) Anna vé que Alberto (una amigo del ánima con el que, previamente habia sincronizado su reloj digital) se acerca a ella (por ejemplo a 250 000 km/s), casualmente Anna ve que, mientras que su reloj marca las 12:00 el de Alberto marca las 11:30!

Entiendo que esto pueda llevar a pensar que un reloj está marcando las 12:00 y las 11:30 a la vez (y no creo que tenga nada que ver con el gato de Schrödinger) pero, aunque sea un ignorante en el tema, no puedo evitar analizar más detenidamente la situación:

Alberto mira su reloj, casualmente marca las 11:30, pero Ana está aún muy lejos y no puede ver lo que marca su reloj... una pena, aún así en ese mismo instante, una serie de fotones (que crean la imagen de Ana con su reloj marcando las 11:30) empiezan a ir hacia Alberto, pero claro, los fotones viajan a 300 000 km/s, por lo que tardan cierto tiempo en llegar a los ojos de Alberto (pongamos 30 minutos). Así que, pasados 30 minutos esos fotones llegan a los ojos de Alberto, y ve que el reloj de Ana marca las 11:30, y el suyo las 12! Alberto, conociendo que la luz no viaja instantáneamente sonríe y respira tranquilo.

Lo mismo le pasa a Ana.

No se si es que lo que digo está mal... es probable porque como digo soy un ignorante y me he basado únicamente en mi intuición (y en estos temas usar la intuición suele llevar a errores según tengo entendido, ¿no?).

En todo caso, Incrédulo, me encantaría que pudieras encontrar dónde está el fallo de mi razonamiento y me ayudes a entender mejor el universo que me rodea.

Roger ;)

De: Argus
2014-11-10 12:57

Incrédulo, me parece interesante lo que dices, aunque yo estoy muy lejos de poder juzgar si es la cuántica o la relatividad la teoría correcta. Soy tan ignorante que no termino de entender siquiera dónde está la incompatibilidad entre ambas.

Seguro que habrá físicos convencidos de una y otra en ciertos aspectos que hemos podido experimentar, aunque me cueste incluso imaginar cómo son esos experimentos. Serán algo así como una colisión de partículas en un acelerador, un chorro de datos saliendo de un ordenador y un físico diciendo "aquí está la prueba!". Las incongruencias de una y otra teoría, asimismo, son igualmente fascinantes.

Yo me quedo ahí, en la fascinación a medio camino entre lo probado y lo inexplicable. De todas formas, lo que dices en contra de la relatividad es interesante porque aun desconfiando de nuestra intuición, no debería ser tan difícil refutar el tiempo relativo que predice la relatividad.

Roger, cometes un error, creo yo, en tu explicación: Cuando Alberto pasa junto a Ana, los fotones no tardan media hora en llegar de uno a otro. El momento en que uno pasa a medio metro del otro, los fotones que ven uno del otro se pueden considerar en tiempo real. Ese momento lo "comparten" y no hay retardo producido por la velocidad de los fotones.

El experimento mental en la paradoja de los gemelos habría que plantearlo simétrico: Empecemos con Alberto y Ana juntos habiendo sincronizado sus relojes a las 00:00. Empiezan a alejarse uno del otro, ambos con aceleración idéntica durante 2 horas hasta alcanzar la mitad de la velocidad de la luz respecto al punto central (en mi imaginación tienen unas naves de la leche). En este punto siguen alejándose durante 2 horas a velocidad constante. En iguales condiciones podremos decir que ambos relojes han medido el mismo tiempo. Así podemos asegurar que están ahora alejados uno del otro con relojes sincronizados. Según lo acordado, digamos, cuando los relojes marquen las 4:00, empiezan a acelerar ambos en sentido contrario (invirtiendo el sentido de la marcha). Quedarán estáticos a las 6:00 después de frenar 2 horas y alcanzarán la mitad de la velocidad de la luz a las 8:00. Con idéntica aceleración podremos asegurar que los relojes de ambos siguen sincronizados. Una vez a velocidad de crucero, dejan de acelerar. El movimiento será entonces inercial entre ambos. Empiezan con los relojes sincronizados por el proceso anterior de aceleraciones idénticas. Si uno pudiera ver al otro, como dice Roger, evidentemente vería que su reloj marca distinto por lo que tardan los fotones en llegar (aún están muy lejos uno del otro), pero esto NO es la dilatación del tiempo que predice la relatividad. Tras unas horas acercándose a la mitad de la velocidad de la luz, constante, movimiento inercial, tomando como inicio sus relojes sincronizados y habiendo seguido el mismo proceso de aceleraciones, yo no me puedo imaginar cómo al pasar uno frente al otro, de nuevo en el mismo punto central, pueden ver sus relojes desincronizados. Según la relatividad sí deberían estar desincronizados porque en el tramo de movimiento inercial, el tiempo de uno visto desde el otro debería haber pasado más despacio. Esto rompe la simetría del experimento y no lo puedo entender.

Ahora bien, de ahí a decir que Einstein es un impostor todavía me falta mucho que leer :-D

De: Incrédulo
2014-11-10 16:35

En efecto, Argus, el fallo de Roger ha sido no leer mis intervenciones con la suficiente atención, porque en mi segunda intervención yo escribí lo siguiente: "un reloj real no va a ofrecer dos medidas diferentes en el mismo instante, según sea una persona que esté en reposo (con respecto al reloj) quien lo mire o sea otra persona en movimiento (que pasa JUNTO AL RELOJ) quien lo mire." Y yo supongo que en el capítulo de "Relatividad sin fórmulas" que he estado comentando, las incompatibles observaciones de Alberto y Ana también se hacen desde la mayor proximidad, y no desde una distancia de 540 millones de kilómetros (que es la que se recorre en 30 minutos a la velocidad de la luz)

El problema es que, según la Relatividad Especial, en el preciso instante en que los dos relojes (en movimiento inercial relativo) pasan uno al lado del otro, cada uno de los dos relojes tiene que estar retrasado respecto al otro, lo cual es imposible.

De todas formas, un físico experimental (es decir, alguien que no sea un pseudocientífico como la mayoría de los físicos teóricos) sabe perfectamente que si quiere comparar la medida de su reloj con la de otro que, por situarse lejos, su señal tarda un intervalo t en llegar hasta él, tiene que corregir la medida recibida sumándole t, para asegurarse de que está comparando los dos relojes en el mismo instante. Pero Einstein, que no hizo un solo experimento en toda su vida, denominó "relatividad de la simultaneidad" a ese retardo en la recepción de la señal y directamente lo consideró una prueba de que el tiempo es relativo.

Yo supongo que Einstein creía en la validez de su teoría y no se daba cuenta de sus errores, por lo que en este sentido no se le podría llamar impostor o farsante, sino más bien incompetente. De hecho, Einstein no había destacado mucho como estudiante, aunque debió de ser muy hábil para buscarse padrinos y promotores. Así y todo, hay otro aspecto en el que demostró tener poca honestidad. Su primer artículo sobre la Relatividad carecía de bibliografía, y resulta que hubo otros autores (Voigt, Fitgerald, Lorentz, Larmor, Poincaré) que ya habían publicado anteriormente varias ideas y fórmulas que se incluyen en la teoría de Einstein (lo mismo que ocurrió en 1915 con la fórmula del Perihelio de Mercurio, como ya he contado antes). De todos esos autores, Einstein sólo citó a Lorentz en su famoso artículo de 1905, pero en un párrafo del texto. Puede comprobarse lo que estoy diciendo si se leen los epígrafes 3 y 4 en la entrada de la Wikipedia cuyo título es "Historia de la Relatividad Especial".

De: Alejandro Coria
2014-11-10 17:37

No se si para cuando salga este comentario, va a salir el anterior que escribí, pero leyendo lo último que escribes Incrédulo, siento vergüenza ajena. No puedes demostrar tal ignorancia en la teoría y sin embargo criticarla de esa forma y hasta decir que está completamente incorrecta. La dilatación temporal y la contracción espacial se conocen que existen con la misma certeza que se conoce la existencia de la gravedad. Podrías empezar a leer esta serie que escribió Pedro, y una vez que la termines podrás plasmar tus dudas en los comentarios. Están discutiendo sobre la paradoja de los gemelos cuando tiene un artículo propio (y está resuelta desde hace décadas...).

De: Sergio B
2014-11-10 18:59

Mas alla de que las deducciones nos parezcan erroneas o dificiles de explicar, la cuestion es que se deducen logicamente de dos postulados. Si las conclusiones resultan falsas experimentalmente o, para algunos, absurdas por completo, uno de los dos postulados debe de ser falso.

Como el postulado 1 esta mas que aceptado, supongo que intentas decir que la velocidad de la luz en el vacio no es simpre la misma. El problema es que estando en la tierra, que rota respecto a si misma, se mueve mas rapido respecto al sol, aun mas rapido respecto al centro de la galaxia y a velocidades relativistas respecto a algo bastante lejano, la velocidad de la luz es igual en cualquier direccion. Por lo tanto, el postulado 2 es cierto y lo que se deduce de la teoria especial de la relatividad es cierto, aunque pueda parecer desconcertante. La relatividad de la simultaneidad no es un truco para cuadrar conclusiones, es una conclusion mas de esos dos postulados, que se revela en las dudas que tienes.

De: Mmonchi
2014-11-10 21:38

Incrédulo, sin entrar a valorar tus opiniones sobre la teoría de la relatividad, a la que ya te están contestando y muy bien, y tus descalificaciones gratuitas a los científicos que piensan que es correcta, que para mí no merecen ningún comentario, quiero salir al paso de dos temas con los que puedes haber creado confusión: me refiero a los de Gerber y Tesla.

Paul Gerber fue un científico que descubrió la fórmula correcta del perihelio de Mercurio en 1898. ¿Cómo lo hizo? No se sabe, seguramente probando fórmulas hasta dar con la correcta. Esto no es algo tan extraordinario, por ejemplo Max Planck encontró la fórmula de la Intensidad de la radiación del cuerpo negro tanteando, algo que puedes leer aquí: http://eltamiz.com/2014/02/13/premios-nobel-fisica-1918-max-planck/. Pero Max Planck, a diferencia de Paul Gerber, encontró la teoría que explicaba la fórmula. Por eso le dieron el Nobel. En cambio la teoría con la Gerber quiso llegar a su fórmula no tenía pies ni cabeza (no lo digo yo, lo dijeron los encargados de rechazar su reclamación de plagio, “...la teoría de Gerber es inconsistente y su fórmula no es consecuencia de sus premisas...”). Por eso mientras que Einstein es universalmente reconocido (aunque pueda haber quien lo niegue) a Gerber y su teoría no la conoce nadie. http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Gerber

En cuanto a Nicola Tesla, su genio está más allá de toda duda. Sin embargo la vejez no fue misericordiosa con él, sus últimos años resultan patéticos y acabo diciendo grandes tonterías a cualquier periodista que le quisiera escuchar, y eran muchos. Aquí tienes unas declaraciones también de 1935 a los 79 años de edad que dejan claro cual era su estado mental en ese momento; y la fuente, algo que tú no haces: “Descubrió los rayos cósmicos en 1896, cinco años antes que los demás científicos” (y lo dice cuarenta años después). “Está convencido de que muchas partículas cósmicas viajan a 50 veces la velocidad de la luz, algunas 500 veces más deprisa.” Triste final para la que fue una mente privilegiada.

http://en.wikisource.org/wiki/TheNewYorkWorld-Telegram/1935/07/11/NikolaTesla,at79,UsesEarthtoTransmitSignals:ExpectstoHave$100,000,000WithinTwoYears

De: Incrédulo
2014-11-11 09:32

Las declaraciones de Tesla fueron publicadas en el New York Times el 11 de julio de 1935. Sin duda Tesla tenía que estar chocho por esa época porque estaba desarrollando una nueva teoría de la gravedad que se oponía a la T.R.G. del infalible Einstein (aunque Tesla falleció antes de publicarla). También debían de estar locos otros ilustres personajes que manifestaron públicamente su rechazo a las teorías de Einstein: me refiero a los Premios Nobel Albert Michelson (el del experimento de Michelson y Morley), Ernest Rutherford, Frederick Soddy, Philipp Lenard y Johannes Stark… Ah perdón, que estos dos últimos criticaron la teoría de Einstein por el solo hecho de ser antisemitas, según solían decir los relativistas (aunque también hubiera un eminente pensador judío, llamado Oskar Kraus, que se opuso a Einstein en aquella misma época).

De: Incrédulo
2014-11-11 13:08

Sergio: Cuando se obtuvo el resultado negativo en el experimento de Michelson y Morley (sobre la existencia el éter), Fitzgerald y Lorentz plantearon una teoría anterior a la de Einstein, según la cual el éter (un hipotético medio que llenaría el espacio y se encontraría en reposo absoluto) sí que tenía que existir, pero como, según ellos, se produce una dilatación del tiempo (además de una contracción de la longitud) con respecto al éter, y estos efectos no fueron tenidos en cuenta por Michelson y Morley, el experimento no podía considerarse fracasado. Según esta teoría, la velocidad de la luz sería siempre constante con respecto al éter (el sistema de reposo absoluto) y la combinación de la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud explicarían el resultado adverso del experimento de Michelson y Morley.

Lo que hizo Einstein fue retomar en parte las ideas de Fitgerald y Lorentz (además de las de Poincaré) y decidir que el éter no existía, que la luz se mueve a la misma velocidad respecto a cualquier sistema de referencia y que esto también puede explicarse mediante la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud (inventadas por Fitzgerald y Lorentz). De ahí viene el error conceptual de la Relatividad: al eliminarse el éter y utilizar las mismas fórmulas de transformación de Lorentz (copiadas directamente por Einstein), los relojes ya no tienen que retrasarse respecto a ese hipotético sistema inmóvil, sino que cada reloj tiene que retrasarse con respecto al otro reloj (cuando se analiza un movimiento inercial relativo entre los dos relojes) y esto da lugar a la imposibilidad física y matemática que han apuntado todos los oponentes a la Relatividad y que los físicos teóricos no quieren reconocer.

Este inaceptable error de la Relatividad Especial se llamó originalmente "Clock Paradox" o "Paradoja de los Relojes" pero la corriente relativista evitó el tener que resolverla, convirtiéndola en otro problema diferente: la llamada "Paradoja de los Gemelos", en la cual los sistemas de referencia ya no son simétricos y no son siempre inerciales (al tener que existir necesariamente una fase de aceleración y otra de desaceleración del gemelo viajero). Con toda la intención, los relativistas suelen denominar también "Paradoja de los relojes" a la Paradoja de los Gemelos, para poder llevarse el ascua a su sardina. Pero poco importa si la Paradoja de los Gemelos fue resuelta o no por los relativistas (algo que. al parecer, es un tanto discutible) si el problema original en la concepción de la Relatividad Especial y en su verosimilitud aún persiste.

Yo tampoco creo en la Teoría de Lorentz, porque me parece igual de especulativa, pero al menos resulta un poco más consistente (desde el punto de vista meramente conceptual) que la Relatividad Especial de Einstein. En cualquier caso, la física de Newton (sin éter y sin dilatación del tiempo) explica perfectamente el resultado del experimento de Michelson y Morley, al concluir que la velocidad de la luz en el vacío es constante con respecto a la fuente que la emite. Si se observase el experimento desde fuera de la Tierra (cosa que Michelson y Morley no pudieron hacer), habría que sumar vectorialmente la velocidad de la luz respecto a la fuente con la velocidad de la fuente (situada sobre la superficie terrestre) con respecto a ese observador exterior.

Un saludo

De: Mmonchi
2014-11-11 21:45

Incrédulo, la teoría de la gravedad que decía Tesla en 1935 que había descubierto se murió sin publicarla... en 1943. Como tampoco las otras cosas mágicas que anunciaba periódicamente en sus últimos años. Aquí tienes una lista con esas referencias, a partir de la 10 las 20 siguientes: www.cheniere.org/books/part1/references.htm. Si lees todo lo que decía en sus últimos años que iba a hacer y luego compruebas que no llegó a hacer nada, verás que el adjetivo que has utilizado, chocho, es desgraciadamente correcto.

Respecto a los "ilustres personajes que manifestaron públicamente su rechazo a las teorías de Einstein: [] Albert Michelson, Ernest Rutherford, Frederick Soddy," permíteme que ahora sea yo el "incrédulo" y te pida que expliques cómo, dónde y cuándo hicieron esas manifestaciones públicas. Mientras tanto, me permito dudarlo.

De: Alejandro Coria
2014-11-11 23:27

Incrédulo, primero, la paradoja de los gemelos no requiere de aceleraciones, solo de cambios de sistema de referencia. Segundo, si dices que originalmente la paradoja era diferente y no se resolvió entonces escribila y listo...

ya no se me ocurre como decirte que estás completamente desinformado en como funciona la teoría de la relatividad y en como toda la ciencia actual no tendría sentido sin ella. Si quieres puedes empezar a reemplazarla por completo, a ver si lo que dices tiene sentido ;)

De: Incrédulo
2014-11-12 10:32

Mmonchi: A pesar del fracaso de su experimento, Albert Michelson no dejó de creer en toda su vida en la existencia del éter (que fue desechado en la Relatividad de Einstein). Primero pensó que la superficie terrestre podría arrastrar el éter en su movimiento y por eso no podía detectarlo con su interferómetro. También llegó a pensar que Fitzgerald y Lorentz podían tener razón en su teoría del éter modificada (diferente a la de Einstein). Ernest Rutherford dijo que la Relatividad de Einstein le parecía una broma. Frederick Soddy fue aún más duro y dijo que le parecía una estafa. Soddy criticó la física especulativa de Einstein en el discurso que hizo cuando recibió su Premio Nobel de Química en 1921. Un año después, en 1922, Einstein recibió su Premio Nobel de Física, que había estado retenido durante un año de forma un tanto irregular, y que finalmente se lo dieron por su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico, y no por la Relatividad. Oskar Kraus dijo que la Relatividad era una colección de ideas absurdas y ficciones matemáticas. Puedes seguir dudando de lo que digo o tratar de estar bien informado, para lo cual sólo tienes que navegar un poco por Internet (pero eso lo tendrás que hacer tú, si quieres, porque yo ya he trabajado bastante).

Alejandro Coria: ¿Y tú me dices que no sé cómo funciona la Relatividad? Si el gemelo astronauta hace un viaje por el espacio a una velocidad próxima a la de la luz tiene que acelerar brutalmente su nave espacial y desacelerar para regresar a la Tierra, y además de esto se escapa de la gravedad de la Tierra. ¿Acaso no sabes que, de acuerdo con la Relatividad General los movimientos acelerados y la diferencia de gravedad producen sus propias alteraciones en el tiempo que tendría que experimentar el gemelo astronauta, desfases temporales que habría que contabilizar si se aplica rigurosamente toda la teoría? En cambio en la paradoja original de los relojes sólo se considera un movimiento relativo a velocidad constante, sin aceleraciones en la dirección de la marcha y sin gravedad (o sin variación de la gravedad), para lo cual se debe aplicar claramente el primer postulado de la Relatividad y las fórmulas de la Relatividad Especial. Por ello es un problema perfectamente simétrico, a diferencia del expuesto en la Paradoja de los Gemelos, y el mejor modo de poner a prueba la Relatividad Especial.

El problema originario ya lo expuse claramente en mis anteriores intervenciones y está implícito en el capítulo de "Relatividad sin fórmulas" que aquí se comenta, pero parece que tú no te enteras de lo que lees (si es que lo has leído todo con atención). Por ello te expongo a continuación, de forma resumida, la falacia y la imposibilidad física a la que conduce la Relatividad Especial (porque el término "paradoja" a mí me resulta demasiado suave): "Si entre tú y yo se ha producido un movimiento relativo A VELOCIDAD CONSTANTE, para ti ha transcurrido menos tiempo que para mí, y por ello has envejecido menos que yo, y para mí ha transcurrido menos tiempo que para ti, y por ello he envejecido menos que tú… Y además de estos efectos, yo he experimentado una contracción respecto a ti y tú has experimentado una contracción respecto a mí".

O como se dice en el texto inicial de Relatividad sin fórmulas: "Ana observaría que el reloj de Alberto hace tic más lento… y Alberto observaría que es el de Ana el que va más lento", cosa que no puede ocurrir si Alberto y Ana observan digitales corrientes desde escasa distancia, como ya he demostrado, y si no sufren algún tipo de alucinación.

Y aquí lo dejo ya, porque debatir sobre la Relatividad con personas que ni siquiera conocen bien la teoría que defienden, y tampoco conocen demasiado bien la historia de esta teoría, se convierte en algo bastante agotador.

De: Alejandro Coria
2014-11-12 19:54

WOW! ya no se ni como te atreves a comentar semejante disparate. ¿Cómo puedes hacer un experimento simétrico en donde no hay aceleraciones ni cambios de sistemas de referencia y sin embargo hacer que los dos observadores se encuentren en el mismo punto tanto al principio como al final del experimento si están en diferentes sistemas de referencia inerciales?

De: Mmonchi
2014-11-12 22:10

Incrédulo,‭ ‬vamos de uno en uno:

Albert Michelson:‭ ‬Recibió el premio Noble de Física en‭ ‬1907‭ «p‬or sus instrumentos ópticos de precisión y las investigaciones que ha realizado con ayuda de éstos.» No era un teórico y nunca pretendió serlo,‭ ‬reconoció públicamente que no llegaba a entender la Teoría de la Relatividad,‭ ‬pero de ahí a «manifestar públicamente su rechazo a las teorías de Einstein» media un abismo.

Ernest Rutherford:‭ «D‬ijo que la Relatividad de Einstein le parecía una broma.» ¿En serio‭? ‬Lo dudo mucho.‭ ‬Pero me puedes decir cuándo y dónde lo dijo,‭ ‬por supuesto.

Frederick Soddy:‭ «S‬oddy criticó la física especulativa de Einstein en el discurso que hizo cuando recibió su Premio Nobel de Química en‭ ‬1921.» Esto es simplemente falso y fácil de comprobar.‭ ‬En la página web del Instituto Nobel se encuentra el discurso de Soddy,‭ ‬te invito a que me digas dónde dice eso.‭ ‬Este es el enlace:‭ ‬http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1921/soddy-speech.html

Oskar Kraus:‭ ‬No te había preguntado por él porque no era un científico,‭ ‬era un filósofo.‭ ‬Su teoría del valor a priori o su hermenéutica jurídica no permiten considerarle un crítico válido de la Teoría de la Relatividad‭; ‬podrá hablar de su interpretación filosófica,‭ ‬no de la física.

«Puedes seguir dudando de lo que digo o tratar de estar bien informado,‭ ‬para lo cual sólo tienes que navegar un poco por Internet‭ (‬pero eso lo tendrás que hacer tú si quieres,‭ ‬porque yo ya he trabajado bastante‭)‬.» Pues ya lo he hecho.‭ ‬Me he informado mejor de lo que estaba,‭ ‬he navegado por Internet‭ (‬y por libros,‭ ‬que no hay que despreciar‭) ‬y sigo dudando.‭ ‬Una vez descartados Michaelson y Soddy,‭ ‬y sin tener en cuenta a Kraus por las razones expuestas,‭ ‬me sigue quedando Rutherford.‭ ‬Así que,‭ ‬cuando puedas,‭ ‬sin prisas,‭ ‬me aclaras lo de que la Relatividad de Einstein le parecía una broma.‭ ‬Mientras,‭ ‬me reafirmo en mi incredulidad.

De: Incrédulo
2014-11-13 21:37

(El comentario que envié esta mañana no debió de ser recibido, así que mando este otro con una aclaración urgente que debo hacer)

Reconozco que mi memoria me ha fallado en una cosa: Soddy no hizo su crítica a la Relatividad cuando recogió el Nobel sino en una conferencia que dio en Lindau durante el cuarto encuentro de ganadores del Premio Nobel (30 de junio de 1954). La crítica de Soddy (un poco revisada) está recogida en un artículo escrito por él mismo, cuyo título es "The Wider Aspects of the Discovery of Atomic Desintegration: Contrasting the Experimental Facts with the Mathematical Theories", que fue publicado ese mismo año en la revista "Atomic Digest", vol. 2, nº 3, pp. 3-17 (y cuyo texto completo se puede encontrar fácilmente en Internet)

En la segunda parte del texto, Soddy dice que la Relatividad es más vulnerable a la crítica que la Teoría Cuántica. Más adelante habla de una "orgía de metafísica amateur" para hacer que la longitud y el tiempo sean magnitudes equiparables, y añade a continuación: "El verdadero culpable fue Einstein". Pero también dice que "la transformación de Lorentz y la contracción de Fitzgerald parecen ser artificiosas". Casi al final, Soddy critica duramente la falta de imparcialidad y rigor científico del famoso experimento de Eddington de 1919 (el que lanzó a Einstein a la fama mundial). Es posible que en la conferencia original, Soddy utilizase la palabra "swindle" (estafa o fraude) para referirse a esta supuesta validación de la Teoría de la Relatividad General, pero en el texto que se publicó finalmente se debió de eliminar un término tan fuerte (aunque no puedo asegurarlo). En cualquier caso, queda acreditado que Frederick Soddy fue muy crítico con la Relatividad de Einstein.

Respecto a lo que dijo Rutherford, siento no poder ser más concreto, pero si se teclea en Google las cuatro palabras Rutherford joke Soddy swindle se pueden encontrar enlaces a otros artículos y libros (algunos de ellos escritos por científicos de bastante prestigio) que se refieren a la desfavorable opinión manifestada por Rutherford (con quien colaboró Soddy) sobre la Teoría de la Relatividad. Yo no creo que estos científicos hayan dicho tal cosa de Rutherford sin tener también una base para decirlo...

Hasta otra.

De: Mmonchi
2014-11-14 00:19

Gracias por el artículo de Soddy, es muy interesante. La crítica que hace al uso de las matemáticas en las teorías que estudian la realidad es algo que no comparto, por ejemplo no le parece razonable usar números imaginarios en la física y sin embargo hoy son imprescindibles en la ingeniería eléctrica. Él plantea sus dudas respecto a la Teoría de la Relatividad y la Física Cuántica debido a cómo pasan de la matemática a la realidad y viéndolo desde su punto de vista, un punto de vista químico, no físico. De hecho en el mismo artículo habla de físicos crédulos y químicos escépticos. Con todos los respetos creo que Soddy se vio superado por la especialización de las ciencias en la segunda mitad del siglo XX, quedándose anclado en la Química, en la que era un maestro indiscutible, y viendo como las ramas de la Física se le volvían cada vez más extrañas.

Algo que no voy a discutir, ni contigo ni con Soddy, es la actuación de Eddington en 1919. Creo que hay razones para dudar de su imparcialidad y sospechar que de los resultados tomó los más favorables para la validación de la Teoría de la Relatividad. Ojo, tampoco estoy diciendo que lo hiciera. En cualquier caso las repeticiones posteriores del experimento lo han confirmado, así que puede estar en duda la reputación de Eddington, pero no la validez de la Teoría.

Al hacer la búsqueda de “Rutherford joke Soddy swindle” encuentro siempre, con variaciones, el mismo texto, que viene a decir que para Rutherford la Teoría de la Relatividad era un chiste y para Soddy un fraude. Pero teniendo en cuenta que Soddy se refirió (o eso parece, ya que en el texto no aparece la palabra swindle; aunque lo doy por bueno) al posible fraude de Eddington, no al de la Teoría de la Relatividad, como dicen los textos que encuentro, debo pensar que la frase no es nada rigurosa. Así que me cuesta aceptar que Rutherford se refiera a la Teoría de la Relatividad como un chiste. Sería necesario conocer la cita original para saber a qué se refería: a algún comentario ingenioso de Einstein, a alguna interpretación de la Teoría, quién sabe. Pero siguiendo la trayectoria de Rutherford, dudo que dijera que la Teoría de la Relatividad era un chiste.

De: M.Bannon
2014-11-15 11:46

Sr. Incrédulo:

Después de leer sus comentarios, me parece interesante que analice históricamente las impresiones de algunos científicos sobre la relatividad, sus dudas o sus críticas.

Sin embargo, creo que no ha entendido bien la raiz del asunto.

Le cito este texto suyo:

"De todas formas, un físico experimental (es decir, alguien que no sea un pseudocientífico como la mayoría de los físicos teóricos) sabe perfectamente que si quiere comparar la medida de su reloj con la de otro que, por situarse lejos, su señal tarda un intervalo t en llegar hasta él, tiene que corregir la medida recibida sumándole t, para asegurarse de que está comparando los dos relojes en el mismo instante."

Está confundiendo la relatividad de la simultaneidad con el retraso de una señal.

Si usted se encuentra en el espacio, sin gravedad, a cierta distancia de otra persona, en reposo relativo, y esta emite una señal luminosa hacia usted, tardará un tiempo en llegare, como usted dice. Los dos estarán de acuerdo en el instante preciso en el que la señal sale de la fuente luminosa (También Einstein, a pesar de no ser un físico experimental...). La cuestión viene cuando usted varía su distancia en función del tiempo respecto a la otra persona. En esta situación, cuando un suceso ocurra (un destello luminoso lejano, por ejemplo) no estarán de acuerdo en el momento en el que sucedió, pero no porque la señal tarde en llegarles, sino porque ¡ustedes se mueven el uno respecto al otro!

(Piense en que las cosas no pueden medirse de forma absoluta, sino mediante comparación. En realidad la relatividad surge de forma natural, simplemente porque la manera de medir las cosas es mediante la radiación electromagnética, que tienen una velocidad finita en su propagación a través del espacio. Si usted descubre una manera de medir las cosas mediante otro sistema que transmita información a velocidad finita, entonces logrará su meta de demostrar que la relativad es incorrecta. Mientras tanto, la relativdad es la explicación más verosímil a los fenómenos físicos).

Un saludo,

M.Bannon

De: Incrédulo
2014-11-15 16:48

Pues finalmente ha habido suerte y gracias a "San Google" he encontrado algo más sobre Lord Rutherford, el padre de la Física Nuclear. Es un texto de 1941 titulado "Common Sense and the Universe" cuyo autor es Stephen Leacock (quien tuvo trato personal con Rutherford durante 7 años), y fue incluido en un extenso libro titulado "The World of Mathematics" (pp. 2460-2469). Hacia la mitad del texto, Leacock dice que Rutherford trabajó toda su vida sin necesitar a Einstein y sin hacer referencia a él. Después cuenta cómo le preguntó una vez a Rutherford qué pensaba de la Relatividad (en el año 1923) y él le contestó: "¡Oh, esa cosa!... Nosotros nunca nos hemos ocupado de eso en nuestro trabajo". También hace referencia Leacock a lo que contó el profesor A. S. Eve, biógrafo de Rutherford, sobre una conversación (del año 1910) entre el físico alemán Wilhelm Wien y Ernest Rutherford. Al parecer, Wien le dijo a Rutherford que los anglosajones no podían entender la Relatividad (refiriéndose a la Relatividad Especial), y Rutherford replicó: "No, ellos tienen demasiada sensatez". Véase "Common Sense and the Universe" (parte II) en el enlace http://www.fadedpage.com/books/20140455/20140455.html#chap06

De: Incrédulo
2014-11-15 16:53

M. Bannon: Prefiero responder a lo que has planteado en el capítulo "Relatividad de la Simultaneidad", si no te importa.

De: Mmonchi
2014-11-15 19:57

Incrédulo, estos comentarios de Rutherford sí me parecen creíbles. Decir que “Rutherford trabajó toda su vida sin necesitar a Einstein y sin hacer referencia a él” hace que se entienda mejor su frase de 1933: “La energía producida por la desintegración del átomo es muy pobre. Cualquiera que pretenda utilizar la transformación de los átomos como fuente de energía está diciendo estupideces.” Efectivamente, si Rutherford hubiese usado la Teoría de la Relatividad quizás podría haber previsto mejor el futuro.

El otro comentario, la respuesta a Wien, me parece muy divertido, una muestra del humor inglés y de que la rivalidad entre británicos y alemanas no estaba reñida con el humor.

De: Javier
2014-11-19 05:15

Hola,

Tengo una duda, si teóricamente, Ana viajara a la velocidad de la luz, ella se quedaría congelada y el tiempo no pasaría, desde el punto de vista de Alberto. Mi pregunta es, tomando como experimento el que Ana se toque la nariz: Si entre más se acerque a la velocidad de la luz Ana, más tiempo tomará en que ella se toque la nariz desde el punto de vista de Alberto, pues para Ana ella está haciendo un movimiento normal, qué pasa si viaja a la velocidad de luz y se analiza este movimiento (tocarse la nariz) desde el punto de vista de Ana?

Es decir, en qué momento, para ella, no para Alberto, ella misma se tocará la nariz, si para Alberto a esa velocidad nunca se la va a tocar, ni siquiera lo va a "intentar" según lo que el ve? Cómo puede ser que para la perspectiva de Ana ella misma nunca se toque la nariz, si para ella sin importar la velocidad a la que esté viajando el tiempo continúa igual?

Gracias!!

De: M.Bannon
2014-11-19 09:30

Javier,

Nada que no sea luz puede viajar a la velocidad de la luz, pero aún así, supongamos que Ana viaja casi a la velocidad de la luz.

Efectivamente, Ana se tocará la nariz como si nada. Y Alberto tardará una eternidad (desde su punto de vista) en verlo. El tamaño de la eternidad dependerá de lo cerca que esté la velocidad de Ana de la velocidad de la luz. Pero nunca quedará congelada.

Lo que planteas es que Ana sea un fotón. Pero un fotón no puede tocarse la nariz.

Saludos

De: Alejandro Coria
2014-11-19 17:02

Javier, no puedes analizar que ocurre en un marco de referencia que se mueve a la velocidad de la luz, porque directamente no existe tal marco. Los mismos postulados te dicen que no puede existir un marco en donde la velocidad de la luz sea 0.

De: Maria
2014-11-23 12:31

Hola,

Al hilo de este tema, en el típico problema del astronauta que viaja a una velocidad cercana a la luz, y envejece más despacio que si estuviera en la tierra, como consecuencia de la dilatación temporal, ¿Por qué en estos ejemplos no se tiene en cuenta la dilatación gravitacional? Es decir, en la Tierra el reloj irá más despacio que en el del astronauta, ¿no? ¿O es que tan sólo podemos hablar de la dilatación gravitacional entre objetos que estén en el mismo campo gravitacional? ¿Y qué pasa con los satélites o los aviones? ¿Se les aplica la dilatación gravitacional para explicar el avance de sus relojes y no la dilatación temporal?

Gracias, un saludo. :)

De: Mmonchi
2014-11-23 16:31

María, sí que se tienen los dos en cuenta para los aviones. Si buscas el experimento Hafele-Keating (en la wikipedia en inglés, por ejemplo) puedes ver que te dice el atraso o adelanto de los relojes tanto debido a la velocidad como a la gravedad. Pero la influencia de la gravedad de la Tierra da valores tan pequeños que su efecto es despreciable en la paradoja de los gemelos.

De: Alejandro Coria
2014-11-23 18:23

María, a parte de lo que dice Mmonchi, si se tiene en cuenta la gravedad, no se podría usar la relatividad especial, sino la relatividad general (mucho más compleja y por fuera de los temas de esta serie).

De: Javier
2014-11-26 16:37

M. Bannon y Alejandro muchas gracias, y tienen toda la razón, por eso decía que teóricamente porque se que es imposible. Me parece muy bien dar el ejemplo en el que la velocidad de Ana tiende a la velocidad de la luz como lo menciona Bannon.

Muchas gracias por sus apreciaciones.

De: Daniel
2015-01-13 05:35

Pregunta, como Ana ve el tiempo de Alberto mas lento desde su sistema de referencia y viceversa ,si el reloj estuviera cronometrando el tiempo y antes de empezar a moverse los relojes estuviesen sincronizados ¿Cual reloj estaría retrasado respecto al otro?

También he estado viendo la serie de relatividad del canal de youtube QuantumFracture y me ha ayudad a visualizar todo esto.

De: Argus
2015-01-13 10:08

Daniel, gracias a una discusión que mantuvimos en esta y otras entradas sobre la relatividad, pude hacerme una idea de lo que sucede en la des-sincronización de los relojes que preguntas, si es que no me equivoco: Los relojes no se desincronizan. Esto es una idea errónea que yo también tenía. Si Ana y Alberto empiezan sincronizados, viajan a cualquier velocidad a cualquier ritmo y vuelven a encontrarse y comprobar sus relojes, marcarán lo mismo y de forma sincronizada, igual que cuando empezaron. Ahora bien, la dilatación relativista del tiempo que mide uno respecto al otro se produce sólo mientras hay velocidad entre ambos y es un requisito necesario para que ambos puedan medir exactamente la misma velocidad de la luz, habiendo velocidad relativa entre ellos.

De: Alejandro Coria
2015-01-13 21:35

Argus, cuidado, decir que los relojes nunca se desincronizan no es correcto. Si el recorrido que hacen ambos no es simétrico (visto desde el sistema de referencia en el que parten con los relojes sincronizados) entonces tranquilamente pueden desincronizarce cuando se vuelven a encontrar (uno habrá envejecido más que el otro). De eso se trata justamente la paradoja de los gemelos.

Daniel, tienes que tener en cuenta que hablar de relojes sincronizados solo tiene sentido cuando los relojes se encuentran en el mismo lugar y en el mismo sistema de referencia. Cuando no es así, los eventos no necesariamente concuerdan desde el punto de vista de cada sistema.

De: Argus
2015-01-14 10:53

Alejandro, yo diría que no se desincronizan nunca, aun con viajes no simétricos. Si un viajero sólo acelera, desacelera y vuelve, mientras que el otro acelera, mantiene velocidad, desacelera igual y vuelve, la única diferencia entre los dos es un tramo en el que sus sistemas de referencia han sido en todo momento inerciales. No tiene sentido pensar que el reloj de uno mide distinto que el del otro cuando se encuentren: ¿Cuál mide menos y por qué?

De: Manuel
2015-01-14 10:57

Alejandro Coria:

Según la Relatividad, si dos objetos o relojes coinciden en la misma zona del espacio (o coordenada espacial), el instante en que este encuentro se produce es objetivamente simultáneo para ambos, aunque uno de los objetos o relojes se mueva con respecto a otro (es decir, aunque sus sistemas de referencia sean diferentes). Por ejemplo, si un coche que va por la calle se raspa accidentalmente con una farola, este accidente se produce en el mismo instante para el sistema de referencia de la farola y para el sistema de referencia del coche (que se mueve con respecto a la farola). De hecho, esa coincidencia en el espacio y en el tiempo es la causa del accidente (o evento), y esto es algo tan obvio que ni el propio Einstein lo negó con su teoría.

Por otra parte, la Relatividad dice que un reloj que se mueve con velocidad uniforme respecto a otro reloj siempre ha de retrasarse con respecto a ese otro reloj, y da igual que su movimiento (con respecto a ese otro reloj) sea simétrico o asimétrico. Las medidas de los relojes se pueden comparar cuando se cruzan entre sí (a una mínima distancia), aunque siga habiendo un movimiento relativo entre ellos y sus sistemas de referencia sean diferentes, ya que cada reloj puede enviar una señal al otro reloj en ese mismo instante con la medida de tiempo que esté marcando justo entonces.

Un saludo.

De: Alejandro Coria
2015-01-14 20:14

Pero lo que ustedes dicen no tiene en cuenta lo que pasa cuando los viajes son asimétricos (en el sentido de la cantidad de aceleración o cambios de sistemas de referencia). El punto de la situación de la paradoja de los gemelos es que efectivamente, cuando se vuelven a encontrar, el que viajó es más joven que el que se quedó (a esa desincronización me refiero).

De: Argus
2015-01-15 14:41

No estoy seguro, Alejandro, si eso de que el que viaja vuelve más joven está demostrado, es una falacia o simplemente un juicio subjetivo de las madres de los astronautas cuando los reciben al volver de una misión espacial: Ahí está mi niño! Pero si está más joven! jajaja, no, es broma.

En cualquier caso esto escapa a la relatividad especial pues esa desincronización se produciría durante los tramos acelerados. La aceleración es lo único que puede generar asimetría en los viajes de los dos viajeros. La paradoja de los gemelos es un caso particular de esto en el que uno de los dos no viaja.

Si en viajes simétricos los relojes no se desincronizan y esos viajes pueden tener toda suerte de aceleraciones, velocidades constantes y deceleraciones posibles, yo no termino de entender cómo el retraso de unos relojes respecto a otros durante los tramos de velocidad constante, se compensa al final cuando los viajeros se vuelven a encontrar. ¿Acaso el tiempo de un reloj se contrae visto desde el otro cuando hay aceleraciones involucradas? ¿Y se contrae exactamente lo mismo que se dilató durante los tramos de velocidad constante? Yo de momento estoy ahí, que ni sé ni me imagino la respuesta a estas preguntas.

De: Mmonchi
2015-01-15 23:20

Argus, la paradoja de los gemelos no solo se explica con la relatividad general, también se puede explicar con la especial, aunque las matemáticas son complicadas. Lo tienes resuelto en la wikipedia, en "Paradoja de los gemelos" en el punto "2 Solución de la paradoja según la relatividad especial". El enlace es:

http://es.wikipedia.org/wiki/Paradojadelosgemelos#Resoluci.C3.B3ndelaparadojaenrelatividad_general

(Me imagino que no saldrá bien porque tiene el símbolo de subrayado entre palabras, que se pierde en los comentarios; pero es fácil buscarlo.)

En viajes simétricos desde un observador los relojes no se desincronizan para ese observador. Para uno de ellos el otro se desincroniza, y al reves también. Si embargo para el observador que ve como dos relojes que parten de su posición sufren aceleraciones, deceleraciones o altas velocidades simultáneamente, los tiempos de ambos relojes son siempre iguales. Si finalmente llegan al punto de partida (a la vez, claro) marcarán el mismo tiempo, que no será el mismo del observador inmóvil en ese marco de referencia.

De: Daniel
2015-01-16 03:59

Entonces tendré que leer mas sobre la paradoja de los gemelos.

Gracias por sus respuestas.

De: Alejandro Coria
2015-01-16 17:21

Parece que mi comentario no paso el filtro de spam (tenía un link a otro artículo de El Tamiz :( ). Por suerte Mmonchi dijo más o menos lo que quería decir xD

De: Argus
2015-01-19 10:31

Gracias Mmonchi. Así comprendo cómo se explica la paradoja, aunque me falta mucho todavía para entrar en detalle en los cálculos.

Me gustaría calcular (cosa que no sé si podré hacer siquiera alguna vez) cómo miden el tiempo relativo 3 viajeros que viajan desde la tierra, uno hacia plutón, otro hacia el sol y otro en perpendicular al plano de la órbita. Para entendernos, A viaja hacia la izquierda, B viaja hacia la derecha y C viaja hacia arriba. Hacen viajes simétricos, mismas aceleraciones, mismos intervalos, dan la vuelta, se encuentran de nuevo en la tierra, paran y comprueban sus relojes.

No entiendo, ni siquiera cualitativamente, cómo los cálculos de A respecto a B van a dar el mismo resultado que los cálculos de A respecto a C. Son diferentes velocidades relativas, diferentes aceleraciones relativas y al final mismo tiempo, pues parto de la base que en estos 3 viajes idénticos los tres van a volver de su viaje con los relojes sincronizados.

De: Persi
2015-01-19 20:53

Hola Argus. Si analizas al observador C que planteas, al que viaja "hacia arriba" con respecto al plano de los otros dos, sería equivalente decir que son A y B los que viajan "hacia abajo y en diagonal" a la misma velocidad respecto a él (la misma situación que describía Mmonchi).

Y si por ejemplo, se analiza la situación de A sin ninguna otra referencia, lo que observa es que son B y C los que se alejan de él con el mismo ángulo y a la misma velocidad que observaba C. Y lo mismo para B.

Al final todo se traduce en la situación original de la que se hablaba al principio, solo que en este caso y como apuntas, en el reencuentro estarán sincronizados.

De: Manuel
2015-01-20 09:13

Argus:

Si controlas un poco el inglés, tal vez te resulte interesante este enlace de Internet: http://www.alternativephysics.org/book/TimeDilation.htm

Un saludo

De: Argus
2015-01-20 09:51

Persi, ten en cuenta que los 3 viajeros que he dicho viajan en "T", no en "Y", es decir, el punto de vista de A (el que viaja hacia la izquierda) no coincide con el de C (el que viaja hacia arriba). Si unimos los 3 viajeros con rectas, el triángulo que se forma en todo momento no es equilátero sino isósceles. Los ángulos y las distancias que mide cada uno son diferentes. Mejor dicho, A y B (los que viajan a izquierda y derecha) sí son equivalentes, pero C es distinto.

De: Argus
2015-01-20 14:31

Realmente interesante, Manuel. Gracias por el enlace. Al final hay otro enlace a "Relativity Challenge", muy interesante también. Visto así parece fácil, pero por otra parte están los cálculos de la wikipedia que comentó Mmonchi.

Me gustaría ver lo riguroso de esas matemáticas aplicado a las contradicciones que pone de manifiesto tu enlace y en el de "Relativity Challenge". Si yo estuviese puesto en matemáticas a ese nivel empezaría ya.

Por último una reflexión: Las conclusiones fantásticas e increíbles de la relatividad se deducen de las propiedades que conocemos de la luz como punto de partida: La luz viaja sin necesidad de un medio a la misma velocidad para cualquier observador; La luz no necesita viajar respecto a nada, pero viaja a la misma velocidad respecto a todo. Las conclusiones son heavies, sí, pero qué me dices del punto de partida!!

De: Persi
2015-01-20 19:43

Menuda metida de pata Argus. Tienes toda la razón, tengo que pensar un poco antes de escribir ;)

De: DieQuito
2015-03-16 14:24

Quizás alguién lo haya planteado ya, no he podido leerme todos los comentarios, pero hasta donde yo había llegado los cuerpos, Ana y Alberto, eran incapaces de conocer cuál de los dos se movía y cual estaba detenido.

¿por qué no usamos el ejemplo de un cuerpo fijo en el espacio, (concepto imposible si tenemos en cuenta que todo está en movimiento: galaxia, universo etc)? pero si conseguimos colocar a Alberto en un punto inmovil y a Ana orbitando alrededor de él a 299.000 km/s...

En ese caso me surje una duda. ¿Ana también vería el rayo de Alberto ralentizado? A mi esto me chirría... Mi lógica me dice que Ana miraria su reloj y contaría exactamente a la vez que el de Alberto, ubicado en el centro, los rayos de Alberto harian movimientos perpendiculares ya que está en estático. Alberto miraria su reloj y contaria los segundos normalmente mientras que miraría el de que de Ana y ek rayo de esta si que trazaria perpendicuales....

Claro, que entonces, un tercer observador estático viendo a este sistema unisatelital desde fuera ya no sé qué vería... Mi logica me dice que el reloj en movimiento trazaria diagonales pero ya no sé...

De: Roger Balsach
2015-03-17 15:47

DieQuito, te recomiendo que vuelvas a leer el primer artículo de ésta serie, lo digo porque a mi parecer no has terminado de entender uno de los postulados.

Es imposible determinar si uno se está moviendo o está parado (de hecho, la pregunta carece de sentido), ya que depende del sistema de referencia que se utilize. Si dos personas se mueven a velocidades constantes tendran la sensación de estar paradas y que es la otra persona la que se mueve. Por lo que qualquier persona, en su propio sistema de referencia estara parada respecto a todo.

Por otra parte, la relatividad aqui contada no habla de acceleraciones, por lo que no se puede dar el caso de personas orbitando otra. Así que, si tienes esto en cuenta, verás que sí, tanto Ana como Alberto veran los mismos efectos sobre el otro.

Espero que haya aclarado algo Roger ;)

De: El principito
2015-04-07 18:52

Hola a todos, solo quería bervemente comentar esta parte del artículo de Pedro: "Y aquí está el núcleo del asunto - si entiendes lo que voy a decir, entiendes lo básico de la Teoría de la Relatividad Especial. Alberto ve que el rayo de luz recorre una distancia más grande que la que separa los espejos. Con lo cual sólo hay dos posibilidades: o el rayo viaja más rápido, o tarda más tiempo. Pero el rayo no puede ir más rápido: el segundo postulado dice que siempre va exactamente a 300.000 km/s….de modo que es inevitable: el rayo tarda más en ir de espejo a espejo." Suponiendo que Alberto ve lo que en ningún caso puede ver (el trayecto supuestamente diagonal de la luz entre los espejos de Ana) y suponiendo entonces que sus cálculos no son una pura conjetura, debería concluir no sólo que el rayo tarda más en ir de espejo a espejo, sino también que la distancia entre los espejos se ha incrementado, si queremos preservar el principio de la constancia de la luz. Saludos

De: EL Principito
2015-04-09 06:16

Bueno, no se oye padre! Continuemos con la idea entonces.

Si hay que concluir que la distancia entre los espejos de Ana se ha incrementado, entonces estamos ante un sorprendente resultado, sin duda no previsto por la TRE, cual sería el de la dilatación de las longitudes perpendiculares en función de la magnitud del movimiento relativo, en este caso de ANA... Interesante!!!

De: Pedro Sarría
2015-04-09 19:59

Parece que no lo has entendido El Principito, para Ana los espejos están a la misma distancia todo el tiempo.

De: El Principito
2015-04-10 00:53

Hola Pedro Sarría... Ok, eso está claro, pero no estamos hablando de las conclusiones de Ana sino de las de Alberto, de los cálculos y conjeturas de Alberto. Y justamente, una de sus conclusiones, con la que sin duda estás de acuerdo, es que para Alberto "el rayo tarda más en ir de espejo a espejo" y entonces, consecuentemente, preservando el principio de constancia de la velocidad de la luz, que para Alberto "la distancia entre los espejos de Ana se ha incrementado". Entonces, hay que repetirlo, "estamos ante un sorprendente resultado, sin duda no previsto por la TRE, cual sería el de la dilatación de las longitudes perpendiculares en función de la magnitud del movimiento relativo"... desde el punto de vista y los cálculos y conjeturas de Alberto (si le concedemos a Alberto un cierto grado mínimo de coherencia ¿no?)

De: Pedro Sarria
2015-04-10 14:52

No, para Alberto por sí mismo la distancia no se dilata. Solamente si decimos respecto a Ana entonces se dilata para Alberto o se contrae para Ana, que es precisamente lo que dice la TRE.

De: Roger Balsach
2015-04-10 15:25

El principito, justamente por eso es la dilatación del tiempo... es decir, como el rayo tiene que recorrer una distancia mayor, pero la velocidad es la misma, tiene que tardar más. Solo que este aumento de la distancia no es un efecto relativista, sino que es lo mismo que en geometría, la diagonal de un cuadrado será el lado del mismo multiplicado por la raíz de 2, por lo tanto será mayor.

Roger ;)

De: Pedro Sarría
2015-04-11 11:39

Roger, ese aumento de la distancia sí que es relativista, relativo al punto de vista del observador, de ahí el nombre de teoría de la relatividad. Y tampoco es la diagonal de un cuadrado sino la hipotenusa de un triángulo y hay que aplicar el teorema de Pitágoras. En el caso de Ana un lado es la distancia de los espejos y el otro es cero con lo que la hipotenusa es igual a la distancia de los espejos. En el caso de Alberto un lado es la distancia de los espejos y el otro depende de la velocidad de Ana respecto a Alberto, por lo tanto la hipotenusa será mayor que en el caso de Ana. Para Ana la luz va a la velocidad adecuada y recorre la distancia adecuada, solamente si Ana redujese su velocidad respecto a Alberto se daría cuenta que la distacia recorrida a sido mayor, pero desde el punto de vista de Ana daría la impresión de que las distancias se han acortado o, lo que es lo mismo, que el tiempo de Ana ha transcurrido más lentamente que el de Alberto. Hay que tener claro el concepto de lo que entendemos por tiempo, ya que es lo que suele resultarnos extraño en nuestra cabeza, puesto que creemos que hay un tiempo absoluto y no es así. Nuestra percepción del tiempo lo basamos en los cambios, si no hay cambios no hay tiempo y en nuestro caso dependemos de los fotones queramos o no. No sabemos, al menos de momento, otra forma de medir el tiempo. Tendemos a pensar que si cuando la luz llega al espejo para Alberto han pasado más de un segundo, pongamos por ejemplo un segundo y medio, para Ana también habrá pasado ese tiempo, pero ahí está la parte relativista, para Ana sólo ha pasado un segundo, y en mi opinión esa es la parte que más nos cuesta entender. Y cuando empezamos a entender el cerebro nos dice que no puede ser, empezamos a calcular distancias y se hace un lío en nuestra cabeza. Pero lo bueno es que esto es como montar en bicicleta, una vez que lo pillas ya no se olvida. Saludos

De: Roger Balsach
2015-04-12 15:22

Pedro Sarría, no lo entiendo, empiezas diciéndome que el incremento de distancia sí que es relativista y solo me hablas del tiempo...

Por los argumentos que has dado sigo pensando que este incremento de distancia no es relativista, ya que como has dicho se debe a la hipotenusa de un triangulo (que, por cierto, es lo mismo que la diagonal de un rectángulo, y suponiendo que los lados sean iguales, que la diagonal de un cuadrado ;) ). Si la relatividad no fuera cierta, éste incremento de distancia por el hecho de viajar a una velocidad relativa, seguiría existiendo.

Roger ;)

De: Pedro Sarria
2015-04-13 03:05

Roger, para poder aplicar la diagonal de un cuadrado Ana tendría que ir a una velocidad respecto a Alberto muy concreta. A cualquier otra velocidad habría que aplicar Pitágoras. En internet puedes encontrar mucha información sobre el teorema de Pitágoras pero si tienes alguna duda puedes preguntarme. Pero si para ti no es relatividad que dos personas ante un mismo suceso vean cosas didtintas, ahí no te puedo ayudar. Un saludo

De: Rodrigo Vicuña
2015-04-15 16:33

Hola Roger y Pedro Sarria. Visiblemente estáis de acuerdo en que la distancia entre los espejos de Ana se dilata desde el punto de vista de Albert (que es el que interesa aquí). Es algo que se deduce de las proposiciones relativistas de Einstein expuestas en esta experiencia pensada. El asunto que yo destaco es que esta dilatación es PERPENDICULAR a la dirección de la velocidad relativa de Ana. Algo que justamente la TRE excluye. That is the question.

Cordialmente El Principito

De: Roger Balsach
2015-04-16 15:40

Hola Rodrigo Vicuña, como ya dije en comentarios anteriores estoy de acuerdo que, según Ana la luz viaja una distancia concreta y que para Alberto viaja una distancia mayor. Esto, hasta donde yo entiendo (mis fuentes de relatividad se quedan en una comprensión parcial de los artículos de Pedro) no es debido a la TRE (OJO: Pedro Sarria, no digo que la distancia que recorre la luz no sea relativa, justamente acepto que los dos ven cosas distintas).

Me explico: La Teoría de la Relatividad Especial son un conjunto de conclusiones lógicas que son inevitables al aceptar dos postulados (de los que Pedro ya ha hablado, el principio de relatividad de Galileo y que la velocidad de la luz es siempre constante).

Así, el hecho de que la luz viaje una distancia más grande para Alberto que para Ana no es una conclusión que se obtiene al aplicar estos dos postulados, por esto digamos que la TRE "no contempla" esta dilatación.

De hecho sí que la contempla ya que si se supone el primer enunciado como cierto, éste aumento de la distancia es una conclusión inevitable, sólo que, justamente por ésto la TRE no lo trata como una conclusión de esa teoría (ya que, como he dicho se cumple tanto si la velocidad de la luz es constante como si los dos ven velocidades diferentes)

Espero que se haya comprendido mi puntos de vista sobre éste asunto. Roger ;)

De: Pedro Sarría
2015-04-16 21:16

Yo no he dicho que la distancia entre los espejos se dilate. Lo de PERPENDICULAR... bueno, ya dirás por qué.

De: El Principito
2015-04-17 18:05

Roger, creo entender lo que dices, pero igual es un poco confusa tu explicación, sobre todo porque das por un hecho lo que sólo es una conjetura matemática de Alberto (pues nada ve éste de lo que "decimos" que ve). Alberto simplemente se dice: "Si Ana va a tal velocidad relativa respecto de mí, entonces la luz que viaja perpendicularmente respecto de mí entre los espejos que configuran su reloj debe matemática o geométricamente comportarse de tal o cual manera". Esto es una conjetura, no un hecho. Intentando fundamentar su conjetura, Alberto hace un cálculo de la "composición de velocidades" basado en el teorema de Pitágoras, tal cual lo hiciera Bradley en el siglo XVIII para el cálculo de la aberración de la luz proveniente de las estrellas fijas tales que Draconis.

Lo más claro de tu post es: "Así, el hecho de que la luz viaje una distancia más grande para Alberto que para Ana no es una conclusión que se obtiene al aplicar estos dos postulados", cosa que comparto plenamente, aunque yo lo expresaría de la siguiente manera: La conjetura de Alberto de la no simultaneidad de los trayectos de la luz para Alberto y Ana no se obtiene, no se deduce directamente de estos dos principios (constancia de la velocidad de la luz y principio de relatividad) sino a través de un postulado (esta vez sí) tácito y arbitrario consistente en la afirmación del reposo de Alberto (cosa toda natural para él) y del movimiento de Ana. Es decir, de una decisión teórica sobre el estado de movimiento de Alberto y Ana que el principio de relatividad no contiene ni permite por sí solo.

Este postulado aparentemente natural pero arbitrario y tácito es lo que sustenta y da cuerpo a la conjetura de Alberto, a sus cálculos y en definitiva a la TRE de Einstein.

Si le pedimos a Alberto que gire mentalmente el reloj de Ana de 90º de tal manera que la luz que viaja entre los espejos de Ana lo haga ya no perpendicularmente sino paralelamente al eje de la dirección del movimiento de Ana veremos hasta qué punto los cálculos de Alberto son dependientes y variables en función de esta orientación. Lo que deja en evidencia la arbitrariedad del postulado antes mentado.

Espero haberte dejado claro, Pedro Sarría, aquello a lo que me refería con "perpendicular". Un saludo a los dos.

De: Alejandro Coria
2015-04-18 01:03

El Principito, Alberto no está haciendo ninguna conjetura, solo está calculando las cosas desde su sistema de referencia, usando la relatividad, osea, basándose en los postulados de ésta. Si, es arbitrario que se elija un sistema sobre otro, pero se tiene que elegir uno si o si y no importa cual se elija porque las leyes físicas en dos sistemas de referencias inerciales son exactamente las mismas.

De: El Principito
2015-04-18 21:22

Bueno… Si Alberto no está haciendo ninguna conjetura entonces la teoría de la relatividad restringida no es una teoría sino un dogma revelado o una verdad indiscutible, y este blog una catequesis para enseñarle a los niñitos porfiados el respeto irrestricto a esta verdad incontestable. Dessine-moi un mouton...

Alberto calcula "las cosas" basándose en unos postulados, dices tú.

¿Y qué es un postulado, si no es una conjetura mayor sobre la realidad, en este caso física?

En cuanto a los sistemas de referencia, sólo puedes elegir uno u otro "teóricamente" pues en la realidad cada observador lleva el suyo consigo a todas partes...

La teoría de Einstein en el ámbito de los movimientos inerciales uniformes es justamente sólo una teoría pues ella consiste en la descripción puramente teórica de las condiciones, principios y transformaciones que permiten, según Einstein, pasar de un sistema de referencia en reposo a un sistema de referencia en movimiento preservando la coherencia de los principios (que aparecieron como contradictorios después de la experiencia de Michelson-Morley) y estableciendo la universalidad de las leyes físicas en este ámbito. Esta universalidad de las leyes físicas en este ámbito, basada en las transformaciones matemáticas propuestas por Einstein es un resultado de su teoría y no algo que Einstein diera por sentado, contrariamente a cómo lo planteas tú (pareciendo empezar la casa por el tejado), estimado Alejandro.

En todo caso mi post, como lo habrás notado, se refiere a la arbitrariedad no en la "elección" de un sistema de referencia sino en la elección de un estado de movimiento de los referenciales… que es algo que subyace tácitamente en la teoría de Einstein y que por lo tanto no depende de ningún postulado explícito de su teoría.

Saludos

De: El Principito
2015-04-19 05:47

Bueno… Si Alberto no está haciendo ninguna conjetura entonces la teoría de la relatividad restringida no es una teoría sino un dogma revelado o una verdad indiscutible, y este blog una catequesis para enseñarle a los niñitos porfiados el respeto irrestricto a esta verdad incontestable. Dessine-moi un mouton...

Alberto calcula "las cosas" basándose en unos postulados, dices tú.

¿Y qué es un postulado, si no es una conjetura mayor sobre la realidad, en este caso física?

En cuanto a los sistemas de referencia, sólo puedes elegir uno u otro "teóricamente" pues en la realidad cada observador lleva el suyo consigo a todas partes...

La teoría de Einstein en el ámbito de los movimientos inerciales uniformes es justamente sólo una teoría pues ella consiste en la descripción puramente teórica de las condiciones, principios y transformaciones que permiten, según Einstein, pasar de un sistema de referencia en reposo a un sistema de referencia en movimiento preservando la coherencia de los principios (que aparecieron como contradictorios después de la experiencia de Michelson-Morley) y estableciendo la universalidad de las leyes físicas en este ámbito. Esta universalidad de las leyes físicas en este ámbito, basada en las transformaciones matemáticas propuestas por Einstein es un resultado de su teoría y no algo que Einstein diera por sentado, contrariamente a cómo lo planteas tú (pareciendo empezar la casa por el tejado), estimado Alejandro.

En todo caso mi post, como lo habrás notado, se refiere a la arbitrariedad no en la "elección" de un sistema de referencia sino en la elección de un estado de movimiento de los referenciales… que es algo que subyace tácitamente en la teoría de Einstein y que por lo tanto no depende de ningún postulado explícito de su teoría.

Saludos

De: Alejandro Coria
2015-04-19 17:14

El Principito, creo que hay un problema de comunicación porque o yo no me explico bien o vos no entendés los términos que manejas. Y creo que es lo segundo, no porque yo sea infalible, sino porque no podés decir "sólo una teoría" como si le faltara algo, como si podría ser algo más.

Para empezar, si, la teoría está basada en postulados, y lo que calcula Alberto son predicciones, no simplemente conjeturas. En ningún momento dije que Einstein diera por sentado nada, sino lo contrario, creó un modelo matemático basado en unos postulados y luego pasó a ser una teoría porque se pudo comprobar que ese modelo describe bastante bien la realidad, dentro de sus límites obviamente.

Sigo sin entender a que te refieres con "mi post [...] se refiere a la arbitrariedad [...] en la elección de un estado de movimiento de los referenciales".

De: El Principito
2015-04-20 08:17

Ha ! ya! vale! Ahora entiendo… Se trata de unas predicciones, gordas, imponentes, que se contonean en medio de la pista y encienden sus grandes cohiba con lustrosos billetes de 100 dólares mientras las insignificantes conjeturas bajan el moño y se arrastran miserable y matinalmente grises hasta sus agujeros productivos donde intentarán parecer útiles… sí, sí. Ha! y… cuando Alberto sale crepuscular de su agujero productivo en la tinta de la noche, a la vuelta de una esquina obviamente una de estas espectaculares predicciones le guiña un ojo con malicia, con bastante malicia. Pero Alberto es un muchachote fuerte, de una férrea timidez que le permite abrir sus ojos como huevos fritos, y más… también quedar como atónito y paraliceque mientras escucha una dulce voz: "me estás calculando, chéri?" — Eh! No, sí… bueno no sé… más bien no.. la verdad estaba pensando en mi modelo matemático que deje en casa apoyado en unos postulados… espero que cuando vuelva.. si vuelvo… ya haya pasado a ser una teoría. — Que lindo! pero qué lindo che! Me has emocionado, de veras… eres una monada de conjetura, y hablas ya como todo un teorema.

Esto, Alejandro, es para agradecerte la obejita tan infalible que me has dibujado… bueno, casi.

En cuanto a la "arbitrariedad" que aún no logras entender… si me dibujas un sombrero, te la cuento, chich kebab.

De: Alejandro Coria
2015-04-20 19:16

Bueno, parece que se podía tener una conversación, pero parece que no. Hasta otra.

Saludos.

De: El Principito
2015-04-20 23:56

Qué soberbia.. y poco humor, estimado Alejandro... está al parecer en tu línea, pues después de descalificar a alguien diciéndole "vos no entendés los términos que manejas" y dictaminando lo que se puede o no se puede decir aparentas ahora haber querido tener una conversación... De momento me interesa la física más que tus estados de ánimo... aunque finalmente los respeto, y como al despedirte has dibujado sin querer un bonito sombrero, cumplo con mi promesa:

La coherencia de la teoría de la relatividad especial es apabullante, y no lo es menos la cantidad impresionante de consecuencias que pueden deducirse de dos aparentemente simples principios expuestos de manera novedosa en 1905 por Einstein. Dicho y hecho este humilde reconocimiento, cabe sin embargo precisar que tal cabal coherencia sólo existe bajo el marco y al amparo de una hipótesis general relativa al estado de movimiento de los referenciales considerados en el ámbito de los movimientos inerciales uniformes, cual es la hipótesis asimétrica plurisecular según la cual se postula que A puede estar en reposo y B en movimiento, el uno con respecto al otro y ambos respecto de la luz. Esta hipótesis general no es objeto como tal de la teoría de Einstein que nos ocupa. Tanto es así que Einstein la adopta arbitrariamente, sin más examen. De hecho, todo el esfuerzo teórico implicado en esta teoría está especialmente centrado en la supresión de esta asimetría congénita y tácita que atraviesa sus propias ecuaciones; esfuerzo coronado de un gran éxito, muy relativo, centrado particularmente en las famosas pero muchas veces poco comprendidas transformaciones de Lorentz.

Chapeau!

De: Pedro Sarria
2015-04-21 14:23

Principito, te veo desubicado. Esta serie intenta explicar la teoría de la relatividad, no demostrarla ni rebatirla. Si tienes conocimientos avanzados seguramente Pedro te podrá sugerir apartados o páginas más acorde a tus necesidades. Ya es difícil entenderla para muchos de nosotros como para añadir datos no necesarios en este momento. De todas formas una teoría en lenguaje informal equivale a una hipótesis, pero en ciencia una teoría tiene suficientes experimentos a sus espaldas que demuestan su validez. Aun resultando falsa la teoría no impide que se pueda explicar los postulados en que se basa y sus conclusiones lógicas, al igual que hoy en día se explican las teorías aristotélicas y posteriores. Opino como tú, alejandro. Un saludo

De: El Principito
2015-04-21 22:10

Hola Pedro Sarria… que me ves desubicado? Es sin duda un efecto secundario de la relatividad, no te preocupes se te pasará.

Hay un texto muy importante en este blog que dice: "Escribe un comentario", y otro, no menos importante, que le sigue y que dice: "Todos los comentarios deben ser aprobados por un moderador antes de ser publicados." Sin hablar de su estupendo lema en cabecera de página: "Ignora lo accesorio, atesora lo esencial".

Si has leído mis comentarios e incluso has respondido a alguno de ellos, es sin duda porque han sido publicados; si han sido publicados entiendo que han sido aprobados para su publicación por el verdadero moderador de esta página.

Es posible y perfectamente respetable y sin duda legitimo, por qué no, que tu postules o quieras ser moderador de esta página. Pero como no lo eres, sólo me sugieres que deje de hacer comentarios en este blog. Es un deseo tuyo cuyas razones son al menos para mi difíciles de vislumbrar, por no decir oscuras.

Tienes razón cuando dices: "Esta serie intenta explicar la teoría de la relatividad, no demostrarla ni rebatirla". En efecto, esta serie conducida por Pedro con gran claridad y un lenguaje asequible a todos no tiene en sus objetivos ni demostrarla ni menos rebatirla sino más bien divulgarla.

Pero, estimado Pedro Sarria, se te olvida que esta serie la hace Pedro solito… y que todos los que intervenimos haciendo comentarios e intercambiando opiniones lo hacemos en una sección a parte de la serie que se llama justamente Comentarios.

Esta sección, como en muchisísimas páginas y foros en los que los seres humanos actuales participamos, es totalmente libre tanto en acceso, extensión y contenido (es su gran gracia!), hombre, no sin el ojo avisor de un moderador con criterio.

Espero, estimado Pedro Sarría, que no harás parte tú de aquellos pocos congéneres primates que se oponen a esta tan preciada y mínima LIBERTAD.

En cualquier caso, recuerda que no estás obligado de leer ni de responder a todos los comentarios… Permíteme, por último, un modesto consejo: procura interactuar con aquellos que te interesan, que te aportan algo, que les aportas algo o que consideras están en un nivel que te es comprensible o resulte agradable para tu persona.

Y si te apetece algún día, dibújame un avión

Un saludo El Principito

De: Sergio B
2015-04-23 13:57

Saludos Principito,

Cuando dices: "La conjetura de Alberto de la no simultaneidad de los trayectos de la luz para Alberto y Ana no se obtiene, no se deduce directamente de estos dos principios (constancia de la velocidad de la luz y principio de relatividad) sino a través de un postulado (esta vez sí) tácito y arbitrario consistente en la afirmación del reposo de Alberto (cosa toda natural para él) y del movimiento de Ana." Hay ciertas condiciones que se deben cumplir para definir un sistema inercial, establecidas ya en la mecanica newtoniana, no tiene nada que ver con einstein.

En mecánica newtoniana, un sistema de referencia inercial es un sistema de referencia en el que las leyes del movimiento cumplen las leyes de Newton o aquellos en los que no aparecen ninguna fuerza ficticia. En conclusion, que alberto puede hacer experimentos para certificar si esta o no en lo que llamamos un sistema inercial (aka estar en reposo) sin necesidad de ninguna referencia exterior.

En la teoria de la relatividad, en el principio de relatividad se cambia la definicion funcional del sistema inercial por una explicita, sistemas moviendose a velocidad constante, como se suele decir, o sistemas no sometidos a aceleracion ninguna, como tendria mas sentido decirlo. Es un cambio sutil, ya que para un sistema inercial se sigue cumpliendo la mecanica de newton, pero cuando se trata de dos o mas sistemas inerciales es cuando se ve la diferencia.

De: El Principito
2015-04-23 19:18

Hola Sergio B

Dices: "hay ciertas condiciones que se deben cumplir para definir un sistema inercial", supongo que con esto te refieres a la primera ley de Newton... y entonces no veo bien cuáles son estas condiciones de las que hablas que no sea la de simplemente enunciar esta ley... Yendo por aquí, ¿debo concluir que afirmas que la cinemática einsteiniana expresada en la TRE no tiene nada que ver con la primera ley de Newton? Mi humilde opinión es que de la dinámica clásica a las que las leyes de Newton dan sólido cuerpo, la única ley que tiene que ver y mucho con la cinemática de Einstein es justamente esta primera ley de Newton.

En cuanto a que Alberto (justo después de wikipedia) puede hacer experimentos sin necesidad de ninguna referencia exterior para intentar certificar tal o pascual, es algo tan verdadero como sin duda ocioso e inútil cuando de lo que se trata es de establecer la validez o la no validez de las transformaciones galileanas y/o relativistas, por ejemplo.

Estimado Sergio, tu último párrafo es algo así como un buen desayuno… que te propongo compartamos mientras me explicas algo mejor su sutileza, que sinceramente no logro captar.

Un saludo El Principito

De: Roger Balsach
2015-04-23 21:12

El Principito, creo que Sergio B, cuando dice lo de "hay ciertas condiciones que se deben cumplir para definir un sistema inercial" se refiere a que cualquier sistema, para ser considerado inercial debe cumplir todas las leyes de Newton.

Por otra parte, cuando dice que no tiene nada que ver con Einstein se refiere a que la definición de sistema inercial fue establecida mucho antes de este físico, con lo que Einstein solo la coge algo ya aceptado por todo el mundo para explicar su teoría.

Al menos esto es lo que yo he entendido Roger ;)

De: El Principito
2015-04-23 22:58

Oido cocina, Roger. Entonces digamos que ni la primera ley de Newton, retomada por Einstein, y que sirve a la descripción de los sistemas inerciales, ni el principio de relatividad expuesto informalmente por Galileo y retomado tanto por Newton como posteriormente por Einstein en su formalización matemática de su invarianza gracias a las transformaciones lorentzianas pueden ser tenidas por causa de la elección, entonces arbitraria, de la hipótesis general por parte de Einstein relativa al estado de movimiento de los referenciales A y B (Alberto y Ana). En este sentido yo simplemente mantengo que la no simultaneidad sobre la que se despliega la TRE procede directamente de esta hipótesis general adoptada arbitrariamente.

Un Saludo - EL Principito

De: Alejandro Coria
2015-04-23 23:30

El Principito, la llamada "relatividad de la simultaneidad" se desprende directamente de los dos postulados de la teoría. Ahora, que los postulados sean arbitrarios o no es otra cosa, porque toda teoría tiene ciertos postulados que necesariamente son arbitrarios en primera instancia, pero que pueden pasar a ser observaciones gracias a la misma teoría.

De: Sergio B
2015-04-24 12:34

No solo la primera ley, las tres se tienen que cumplir, ya que cuando ocurren cambios de masa, el mantenimiento del momento lineal es bastante relevante, pero quedemonos solo con la primera ley. No es ocioso certificar que estoy en un sistema inercial, por que es muy relevante para mis calculos cineticos, pero igual no sea tan relevante en las transformaciones galileanas, donde el cumplimiento de las leyes de newton no dependen de la velocidad relativa entre diferente sistemas de referencia, pero en la relatividad si lo es. Supongamos que en lugar de un rayo de luz, ana y alberto lo que tienen son unos helicopteros subiendo y bajando, bastante despacito y con un cartelito electronico bastante claro que indica la fuerza que la helice esta aplicando. Al estudiar el movimiento del helicoptero de Ana, Alberto puede concluir que Ana no esta en un sistema inercial, ya que el movimiento mas lento del helicoptero de Ana bien puede ser por la existencia de una fuerza de inercia, sin necesidad de contar con que el tiempo se ralentiza. Que Ana pueda establecer que su sistema es inercial, es por tanto muy relevante.

Al final siempre hay un punto en el que decimos esto es asi por que aun no se ha demostrado lo contrario, pero hay que dejar bien claro cual, y eso no lo tengo claro. Respecto a los sistemas de Ana y Alberto, creo que es relevante tener en cuanta que normalmente siempre se tratan tres sistemas de referencia, dos de observacion y el del fenomeno a observar por ambos, este ultimo se suele obviar, ya que lo que suele ser una bolita de masa m, suele estar quieta en su sistema de referencia, pero en estos experimentos del rayo subiendo y bajando por unos espejos, los espejos tienen sus sistema de referencia, que no se mueve respecto a Ana, pero si respecto a Alberto. Por eso lo que observan Ana y Alberto es diferente.

De: El Principito
2015-04-24 18:11

Estimado Alejandro, has resumido exactamente el punto respecto del cual yo intento expresar mi desacuerdo, y te lo agradezco. A mi entender, ninguno de los dos principios en cuestión (constancia de la velocidad de la luz en el vacío y principio de relatividad) contiene de manera expresa una determinación del estado de movimiento de los sistemas de referencia inerciales puestos en escena en la experiencia pensada de Einstein. Y esto es así justamente porque la universalidad a la que pretenden estos principios está basada expresamente en su independencia respecto de un estado particular de movimiento de los referenciales en los que estos principios se suponen válidos. El principio de la constancia de la velocidad de la luz expresa justamente que tal constancia lo es independientemente del estado de movimiento tanto de la fuente como del observador. El principio de relatividad, por su parte, afirma expresamente que las leyes del movimiento no dependen de su referencia al estado de movimiento de los sistemas a los cuales estas leyes se aplican. ¿Qué quiere decir esto? Quiere decir que cuando Einstein pone en escena A y B (Alberto y Ana) les atribuye necesariamente un estado de movimiento. ¿Cuál? Uno que es, digamos, canónico y perteneciente a la hipótesis asimétrica cuyo postulado principal es que A esta en reposo y B en movimiento. ¿Podría Einstein haberles atribuido otro estado de movimiento? Sí. ¿Cuál? Por ejemplo, uno que es, digamos, herético y perteneciente a la hipótesis simétrica cuyo postulado principal es que A y B están en movimiento mutuo. ¿Cómo ha elegido Einstein el primero? Arbitrariamente.

Se puede demostrar que la "relatividad de la simultaneidad" procede de esta elección arbitraria de una manera muy sencilla, estimado Alejandro.

En cuanto a lo que dice Sergio B, creo que es algo que tiene sentido en el ámbito de la dinámica y que por lo tanto rebasa las consideraciones teóricas de la TRE.

Un saludo - El Principito

De: Alejandro Coria
2015-04-25 03:28

El Principito, no entiendo a que quieres decir, osea, hay simplemente dos casos de movimientos inerciales:

1) Están en reposo uno respecto al otro, es decir, están en el mismo sistema de referencia.

2) Están en movimiento uno recto al otro, es decir, están en diferentes sistemas de referencia.

El primer caso no tiene mucho interés, ambos miden todo igual en el otro que en ellos mismos. El segundo es el que vemos en este caso, que es más interesante.

No entiendo que quieres decir con que es una elección arbitraria de Einstein porque podemos ver el primer caso o el segundo dependiendo de que experimento queremos realizar.

De: El Principito
2015-04-26 03:06

Hola Alejandro, Caso 1, Alberto y Ana en reposo relativo. Caso 2, Alberto en reposo y Ana en movimiento relativamente a Alberto. Caso 3, Alberto en movimiento y Ana en movimiento (en este caso alejándose mutuamente del punto equidistal de su distancia).

Obviemos el caso 1 pues, como tú dices, no tiene mucho interés.

Einstein desarrolla sus argumentos y demostraciones que en definitiva configuran su TRE sobre la base del caso 2.

Podría haber elegido el caso 3, pero no lo hace porque elige el caso 2, arbitrariamente.

Lo cierto es que contrariamente al caso 3, el caso 2 le permite establecer la "relatividad de la simultaneidad".

Esta última, en efecto, no resulta de los dos principios que hemos ya mentado, sino únicamente de este caso 2.

Saludos - El Principito

De: Alejandro Coria
2015-04-26 19:08

El Principito, los casos 2 y 3 que mencionas son los mismos, es el mismo suceso, solo estás eligiendo otro sistema de referencia. Se puede elegir cualquier sistema de referencia para describir los movimientos, no es elección de Einstein, es elección del que describe los eventos. Cualquier sistema de referencia inercial que elijas va a tener las mismas leyes físicas que los demás.

De: El Principito
2015-04-26 20:53

Fale ! Lo tuyo es de una lógica personal imparable, probablemente nueva… Se asemeja a la lógica dialéctica, salvo que aquí la tesis es inmediatamente la síntesis, sin mediación…

Ya que en tu lógica los dos casos son el mismo, si te pidiera que me lo describieras probablemente me dirías algo como esto: Caso 2+3=5: Alberto en reposo y en movimiento y Ana en movimiento…

O quizás sería como lo que nos decía el poeta: Los cuarto puntos cardinales son tres, Norte y Sur.

Te iba a contar la historia del cautivo del rey y de su reina coja... en la que el cautivo lograba salvarse de la muerte diciéndole finalmente a la Reina: "Entre un clavel y una rosa, es coja mi reina, es coja", pero creo que tenemos malas experiencias con mis cuentitos.

Un saludo y suerte - El Principito

De: Roger Balsach
2015-04-26 22:45

El Principito, Alejandro tiene razón, creo que intentas verlo todo desde un "sistema de referencia único y verdadero" algo así como "estar en reposo respecto del éter". Es verdad que suponiendo que exista este sistema de referencia privilegiado, los casos son esos tres que tu dices.

El problema es que este sistema de referencia no existe (a menos que alguien consiga demostrar que hay algo que está realmente "quieto" y eso significaría que las leyes de la física son distintas para una persona en reposo absoluto y otra moviéndose a una velocidad constante).

Con esto quiero que veas que no es que Einstein no contemple ése caso porque no quiera. Simplemente si éste caso fuera posible, la teoría de la relatividad se iría al carajo (ya que se fundamente en el principio de relatividad de Galileo, el cual es incompatible con lo anterior).

Espero haberme explicado con suficiente claridad y no haber dicho una tontería. Roger ;)

De: Alejandro Coria
2015-04-26 23:38

El Principito, me parece que estás esperando algo como éste está en movimiento y aquel no como si existiera una forma de movimiento y de reposo absoluta. No se que más decirte, trata de entender que significa relatividad y después seguimos porque esto se está volviendo pesado (y tus burlas no ayudan).

De: El Principito
2015-04-27 17:52

Estimado Roger, si entiendo bien lo que dices, el hecho de que cualquier persona tome en consideración estos tres casos de los que hemos hablado es necesariamente porque está suponiendo la existencia de un sistema de referencia privilegiado (como por ejemplo el éter).

Entonces me cabría preguntarte:

¿Cuáles de estos 3 casos una persona puede considerar SIN que ello suponga la existencia de un sistema de referencia privilegiado, según tú?

Es una pregunta sencilla que se remite a lo dicho por ti. Creo que es siempre mejor remitirse a lo dicho por el otro y no a lo que yo "crea" que el otro "intenta".

Saludos - El Principito

De: Roger Balsach
2015-04-28 23:23

El Principito, las dos posibilidades las ha dicho Alejandro. citandote a ti mismo: "Caso 1, Alberto y Ana en reposo relativo. Caso 2, Alberto en reposo y Ana en movimiento relativamente a Alberto. Caso 3, Alberto en movimiento y Ana en movimiento (en este caso alejándose mutuamente del punto equidistal de su distancia)."

Básicamente lo que creo que tu dices es: caso 1: nadie se mueve caso 2: uno de los dos se mueve el otro esta parado caso 3: los dos se mueven

3 casos que evidentemente son distintos entre sí... a no ser que te preguntes: ¿moviéndose respecto a qué?

Vamos a ver que es lo que ven Ana y Alberto en los tres casos:

Ana, caso 1: (los dos quietos) Ana está quieta, como presuponemos que el principio de relatividad de Galileo (PRG) es correcto, entonces el sistema de referencia es Ana, y por consiguiente ella está parada respecto a ese sistema de referencia. ¿Qué es lo que ve? Ve a Alberto quieto.

Ana, caso 2a: (Ana quieta, Alberto se mueve) Ana esta quieta, como seguimos presuponiendo que el PRG es correcto, Ana sigue estando quieta respecto a el sistema de referencia (que recordemos, es ella misma). ¿Qué es lo que ve? Pues como Alberto se mueve, lo ve moviéndose a cierta velocidad.

Ana, caso 2b: (Ana se mueve, Alberto quieto) Ana se mueve, pero como seguimos presuponiendo que el PRG es correcto, Ana en realidad está quieta respecto al sistema de referencia (que recordemos, es ella misma). ¿Qué es lo que ve? ¡Pues ve a Alberto moverse!

Ana, caso 3a: (los dos se mueven a velocidades distintas) Ana se mueve, pero como seguimos presuponiendo que el PRG es correcto, Ana en realidad está quieta respecto al sist. ref. ¿Qué es lo que ve? Pues ve a Alberto moviéndose a cierta velocidad!

Ana, caso 3b: (los dos se mueven a la misma velocidad) Ana se mueve, pero como seguimos presuponiendo que el PRG es correcto, Ana en realidad está quieta respecto al sist. ref. ¿Qué es lo que ve? Pues vuelve a ver Alberto parado.

No creo que haga falta hacer lo mismo para Alberto no? Serían exactamente los mismo casos (que puedes ver que en realidad hay, aparentemente, 5).

Pero aquí viene lo interesante, miremos lo que realmente ve Ana: caso 1: Alberto quieto caso 2a: Alberto se mueve caso 2b: Alberto se mueve caso 3a: Alberto se mueve caso 3b: Albero quieto

¿La conclusión? Para Ana solo hay dos posibles casos (que tu has mencionado como 1 y 2) y que son básicamente que Ana esta quieta y Alberto puede estar quieto respecto a ella o moverse.

Siento si el comentario es muy largo, espero que como mínimo me haya explicado con claridad.

Roger ;)

De: El Principito
2015-05-01 07:06

Roger, te has explicado con perfecta claridad y tus esfuerzos de exhaustividad son laudables… pero… pero

En primer lugar, no respondes a mi pregunta, directa, clara y sencilla. En segundo lugar, te refieres a diálogos que no han existido diciendo que Alejandro me cita: cosa que no es cierta (mira los intercambios que han tenido lugar). Alejandro lo único que ha dicho en este asunto es que el caso 2 y el caso 3 son el mismo (algo propiamente absurdo sobre lo cual dudo que pueda dar él o tú, o quien sea una explicación coherente).

En tercer lugar, tus tan laudables esfuerzos de exhaustividad desvirtúan a voluntad el caso 3, a pesar de haberlo citado correctamente en tu primer párrafo.

El caso 3 dice: "Alberto en movimiento y Ana en movimiento (en este caso alejándose mutuamente del punto equidistal de su distancia)".

Tu lo distorsionas hasta hacerlo desaparecer gracias a la introducción de un tercer sistema de referencia que no nombras expresamente:

"Ana, caso 3a: (los dos se mueven a velocidades distintas) Ana se mueve, pero como seguimos presuponiendo que el PRG es correcto, Ana en realidad está quieta respecto al sist. ref. ¿Qué es lo que ve? Pues ve a Alberto moviéndose a cierta velocidad!"

En efecto, considerar que Ana y Alberto se mueven a "velocidades distintas" no puede hacerse sino desde un tercer sistema de referencia (tácito) en reposo. Desde el cual, no solo Ana y Alberto van a "velocidades distintas" sino que también van en una misma dirección. Con lo cual aquí lo que haces es describir el caso 2 a tu manera.

Ana, caso 3b: (los dos se mueven a la misma velocidad) Ana se mueve, pero como seguimos presuponiendo que el PRG es correcto, Ana en realidad está quieta respecto al sist. ref. ¿Qué es lo que ve? Pues vuelve a ver Alberto parado."

Lo mismo ocurre aquí: "los dos se mueven a la misma velocidad", pero vistos desde un tercer sistema de referencia (tácito) en reposo. Desde el cual, Ana y Alberto van a "la misma velocidad" y en una misma dirección, es decir, están en reposo relativo. Con lo cual aquí lo que haces es describir el caso 1 a tu manera.

Tu muleta, Roger, es muy pesada para esquivar con brío este asunto, y… finalmente veo que te ha pillado el toro! Por otra parte, ¿qué tendrá que ver el pobre principio de relatividad, galileano o relativista, con el hecho ineludible que el observador (Ana, tú, yo y cualquiera) esté siempre en reposo relativamente al sistema de referencia desde el que observa y que lo lleve pues consigo a todas partes?

El principio de relatividad galileano afirma la universalidad de las leyes del movimiento en tanto que estas son independientes del estado de movimiento de los referenciales considerados. ¿Por qué? Porque este principio, como su nombre lo indica, afirma el carácter relativo, no absoluto, del movimiento, no de Ana o de un observador cualquiera respecto de sí mismo, sino el de un sistema de referencia respecto de otro sistema de referencia.

El principio de relatividad relativista afirma exactamente lo mismo.

¿Cuál es entonces la diferencia entre el principio de relatividad galileano y relativista?

La diferencia reside en la compatibilidad de sus formalizaciones matemáticas con el principio de la constancia de la velocidad de la luz en el vacío.

La formalización matemática del principio de relatividad galileano tal cual la encontramos por ejemplo en el efecto Doppler-Fizeau es incompatible con el principio de la constancia de la velocidad de la luz en el vacío.

En base al nuevo principio de la constancia de la velocidad de la luz, Einstein demuestra en 1905 la no simultaneidad de las señales luminosas a las que da lugar la asimetría reposo-movimiento de una cinemática clásica fundamentada en la afirmación de la existencia del éter inmóvil; asimetría reposo-movimiento que la formalización matemática del efecto Doppler-Fizeau traduce en dos ecuaciones justamente asimétricas.

¿Cómo demuestra Einstein esta no simultaneidad? De manera puramente matemática, primero determinando ésta como una no sincronización, luego definiendo esta no sincronización como la desigualdad entre los trayectos consecutivos de la luz entre A y B:

Desde el punto de vista de A (primera ecuación Doppler-Fizeau), todo punto material en reposo o en movimiento (B) es sincrono y cae bajo el concepto einsteiniano del "tiempo común"(es decir, sincrono con el tiempo propio). Es decir que para todo trayecto de ida y vuelta de la luz entre A y B (éste último, en reposo o en movimiento) se cumple la igualdad de los trayectos.

Desde el "punto de vista de B", es decir, desde el análisis matemático que hace A de lo que debe ser el punto de vista de B en este marco asimétrico (segunda ecuación Doppler-Fizeau), todo punto material en reposo o en movimiento es asíncrono. Es decir que para todo trayecto de ida y vuelta de la luz entre B y A (éste último, en reposo o en movimiento) no se cumple la igualdad de los trayectos.

¿Por qué? Simplemente porque en este marco asimétrico B está en movimiento, por lo que el trayecto de ida nunca puede ser igual al trayecto de vuelta.

Como puedes ver, estimado Roger (y disculpándome por esta larga parrafada), la importancia del estado de movimiento de los referenciales es crucial tanto en la demostración de la relatividad de la simultaneidad por Einstein como en su inmediatamente posterior solución de la asimetría clásica en base a las transformaciones de Lorentz…

Por último, que Ana vea reposo o movimiento poco y nada tiene que ver con los problemas abordados y las soluciones avanzadas por la TRE. Obviamente nadie pretende que Ana pueda ver otra cosa que estos dos únicos estados posibles de movimiento del otro. También obviamente cuando me refiero a los estados de movimiento de los referenciales, me refiero expresamente a los estados de movimiento conjuntos de A y B que es factible considerar.

Así como es factible considerar que A y B están en reposo, como también es factible considerar que A esta en reposo y B en movimiento (es decir que A puede atribuir la totalidad del movimiento a B; lo inverso no es menos factible de considerarse), nada me impide, sin abandonar el principio mismo de relatividad, concebir el movimiento mutuo de A y B. De hecho es algo que ya ha sido objeto de estudio por el mismo Christian Andreas Doppler.

Saludos - EL Principito

De: Sergio B
2015-05-01 13:25

Ummm, respondiendo a tu pregunta:

¿Cuáles de estos 3 casos una persona puede considerar SIN que ello suponga la existencia de un sistema de referencia privilegiado, según tú?

Cuando analizamos esos casos, descontando el 1 por ahora, esta parte de la teoria de la relatividad se explica desde el aparente absurdo de que al elegir el 2 o el 3, suponiendo uno de ellos como el que describe la realidad, se observan realidades distintas, pero ya que ambos son simetricos se deduce por reduccion al absurdo que no existe una realidad o un sistema de referencia absoluto. No se puede decir que alguien este en reposo, solo que esta en un sistema inercial, pero para estar en reposo o en movimiento siempre tiene que ser respecto a otro sistema de referencia. El estado de reposo de Ana es relativo a esos dos espejos en los que se refleja la luz con lo que el caso 1 es importante, por lo que aqui tenemos 3 sistemas de referencia, el de Alberto, el de Ana y el de los espejos. Ambos ven que ocurren cosas distintas en el sistema de referencia de los espejos debido a su diferente movimiento relativo respecto a este, luego usamos la teoria para decir que al estar Ana y los espejos en el caso 1 sus comportamientos si son equivalentes, incluso en la relatividad, para decir tambien que Ana va lenta. Pero es importante recordar que no existen diferencias si solo consideramos dos sistemas de referencia, el de un observador y el de un suceso, siempre hace falta un tercer sistema de referencia para poder apreciar los efectos de la relatividad.

De: César Mur
2015-05-01 19:56

Es fantástico poder leeros a todos, han pasado casi 8 años desde el primer comentario de esta serie y sin embargo seguís aportando nuevas ideas esclarecedoras. De alguna forma, habéis conseguido dominar al tiempo, para mi como obsevador que he llegado hace muy poco, puedo comtemplar, ver y leer vuestros comentarios, como si el tiempo se hubiera ralentizado, incluso congelado en pequeños instantes que apenas ocupan tiempo ni espacio real. Así de este modo,desde mi ignorancia científica, puedo conocer vuestros pensamientos, exposiciones y forma de ver el acontecer de los sucesos puntuales en estos casi 8 años formales, de una forma continuada y con solo el transcurso de mi tiempo de observación consciente, el que me cuesta leer vuestros relatos, que para mi es infinitamente más pequeño que el que ha transcurrido desde Mayo de 2007. Además tengo una ventaja, puedo ir hacia adelante y hacia detrás, a mi voluntad, pudiendo saber lo que cada uno de vosotros percibíais de los otros, en un determinado instante casi fugaz de vuestra existencia y de la mía, aunque en aquellos momentos yo solo me percibía de mi propia existencia y de los sucesos que solo yo podía observar. Si alguien pudiera observar nuestra existencia,la de todos nosotros contemporáneos, desde la lejanía, haciendo un símil apócrifo, es posíble también que pudiera ir hacia adelante y hacia detrás, quizás no tanto en el tiempo, pero si en la serie de sucesos que hubieran transcurrido ajenos al concepto de tiempo formal y tradicional.

De: Roger Balsach
2015-05-01 20:42

El Principito, lamento no concordar contigo en todo lo que dices en tu comentario y que, por lo que veo, lamento no haberme explicado con la suficiente claridad en el comentario anterior.

-Primero de todo, citandote a ti mismo: "En primer lugar, no respondes a mi pregunta, directa, clara y sencilla."

Tu pregunta, si no recuerdo mal era: "¿Cuáles de estos 3 casos una persona puede considerar SIN que ello suponga la existencia de un sistema de referencia privilegiado, según tú?"

Voy a responer a esto citandome a mi mismo: "¿La conclusión? Para Ana solo hay dos posibles casos (que tu has mencionado como 1 y 2) y que son básicamente que Ana esta quieta y Alberto puede estar quieto respecto a ella o moverse."

Lamento no haber hecho una respuesta explícita, pero básicamente es lo que he citado arriba: Los únicos casos que una persona (en mi ejemplo, Ana) puede considerar SIN que ellos suponga la existencia de un sistema de referencia privilegiado son los que tu has mencionado como 1 y 2. Y que son, básicamente, que Ana está quieta y Alberto puede estar quieto respecto a ella o moverse.

-Después: "En segundo lugar, te refieres a diálogos que no han existido diciendo que Alejandro me cita: cosa que no es cierta (mira los intercambios que han tenido lugar)."

En ningún momento he hecho referencia a los diálogos que mencionas. Creo que te confundiste al leer ésto:

"El Principito, las dos posibilidades las ha dicho Alejandro. citandote a ti mismo: [...]"

Ahí no digo que las respuestas las haya dicho Alejandro citandote a ti mismo (osea, [citandote a ti mismo] seria el complemento circunstancial de Modo del verbo ha dicho), digo que las respuestas las ha dicho Alejandro. Citandote a ti mismo... (en este caso hay un punto, es decir que son dos proposiciones de frases distintas, osea, no es Alejandro quien te cita, sino soy yo que cité una frase tuya a continuación). Como he dicho antes siento no haberme expresado con claridad.

A partir de aquí me pierdo un poco... dices:

"Tu lo distorsionas hasta hacerlo desaparecer gracias a la introducción de un tercer sistema de referencia que no nombras expresamente:"

Te puedo asegurar que mi intención era justo lo contrario de esto, de nuevo lamento no poder explicar mejor las cosas que tengo en la cabeza.

Dices, en contra de mi argumento para el caso 3a que:

"En efecto, considerar que Ana y Alberto se mueven a "velocidades distintas" no puede hacerse sino desde un tercer sistema de referencia (tácito) en reposo. Desde el cual, no solo Ana y Alberto van a "velocidades distintas" sino que también van en una misma dirección. Con lo cual aquí lo que haces es describir el caso 2 a tu manera."

Primero lo que dices es incorrecto. Verdaderamente considerar que Ana y Alberto se mueven a "velocidades distintas" no puede hacerse sino desde un tercer sistema de referencia, pero nadie ha dicho que vayan en una misma dirección... pueden ir en cualquier dirección.

Por otra parte el caso tres decía que: "Alberto en movimiento y Ana en movimiento (en este caso alejándose mutuamente del punto equidistal de su distancia)."

Este caso, si lo expresas con palabras distintas es lo mismo que decir esto:

"Alberto tiene una velocidad diferente a cero y Ana tiene una velocidad diferente a cero, además, la rapidez con la que se mueve Ana es la misma que la rapidez con la que se mueve Alberto."

Y si te fijas ésto es solo un caso particular de "Ana y Alberto se mueven a velocidades distintas", siempre que su velocidad tenga diferente dirección o la misma dirección pero sentidos contrarios. O, si sus velocidades tienen la misma dirección y el mismo sentido, entonces es lo mismo que decir (Ana y Alberto se mueven con la misma velocidad". Por lo tanto, como tu caso 3 forma parte de mi caso 3 (a o b), y como bien dices, mi caso 3 (a o b) no es más que tu caso 2 (en mi caso 3a) o tu caso 1 (en mi caso 3b) expresado de forma distinta (algo que, por cierto también afirmo yo en mi comentario). Tu mismo has llegado a la conclusión que tu caso 3 y tu caso 2 es lo mismo.

Finalmente, el principio de relatividad de Galileo no tiene nada que ver con que Ana vea las cosas desde su sistema de referencia y Alberto vea las cosas desde su sistema de referencia. Simplemente, que, gracias a este principio, sabemos que no hay un sistema de referencia privilegiado.

Perdón otra vez por la parrafada, y lo siento si sigo sin explicarme bien (por desgracia creo que así es)

Roger ;)

De: El Principito
2015-05-03 08:25

Hola Roger, bueno vamos al lío.

Primero que nada debo reconocer que he leído una coma ahí donde había un punto, sin duda inducido por la ausencia de la mayúscula correspondiente… disculpa pues la perorata entonces sin sentido que te he dado en ese asunto.

Intentaré ser breve: Visiblemente reconoces que has introducido un tercer sistema de referencia. Es algo que distorsiona los términos de lo conversado hasta ahora, y supongo que es esta distorsión lo que lamentas.

Sin embargo, esta distorsión sigue trabajando en tus palabras al punto que me veo atribuidas unas conclusiones que son exactamente lo contrario de lo que he expresado!!!

Es así como el caso 3 descrito por mi y en el que no se apela a ningún sistema de referencia suplementario (sólo están Alberto y Ana) sería en tu opinión un "caso particular" de tu caso 3a: "Ana y Alberto se mueven a velocidades distintas" y ahora " en cualquier dirección", lo que implica necesariamente un sistema de referencia tácito en reposo, reintroducido así nuevamente por ti, a pesar de tus lamentaciones.

Si haces abstracción de este sistema de referencia tácito, esas "cualesquiera direcciones" desaparecen y sólo quedan Ana y Alberto alejándose mutuamente del punto equidistal de su distancia. Este estado de movimiento de ambos referenciales es algo que puede considerarse teóricamente, como también puede considerarse arbitrariamente que Alberto y Ana vayan a velocidades diferentes respecto de un punto espacial x diferente del punto equidistal de su distancia mutua, hasta un cierto límite pues si Ana, por ejemplo va a una velocidad cero entonces esto se transformaría en el caso 2, que es algo que se considera teóricamente con la misma legitimidad científica con la que se puede considerar teóricamente el caso 3.

La gran diferencia teórica entre el caso 2 y el caso 3 es paradigmática, es decir pone en juego algunos fundamentos decisivos sobre los que se construye la teoría física en el ámbito de los movimientos inerciales. De ahí quizás ese horror vacui por el que se intenta disolver el uno en el otro.

Saludos - El Principito

De: Roger Balsach
2015-05-03 12:22

Hola El Principito,

"Visiblemente reconoces que has introducido un tercer sistema de referencia."

Creo que aquí nos estamos liando mucho, ese tercer sistema de referencia que, evidentemente acepto que existe, no lo he introducido yo, es una consequencia inevitable de tu caso 3.

Llegados hasta aquí, no voy a explicar de nuevo mis ideas, simplemente te pido que me aclares una duda, que probablmente sea algo que he estado entendiendo mal todo el tiempo.

El caso 3 dice: "Alberto en movimiento y Ana en movimiento (en este caso alejándose mutuamente del punto equidistal de su distancia)."

Vale, Alberto se mueve y Ana se mueve, pero ¿se mueven respecto a qué?

Roger ;)

De: El Principito
2015-05-04 07:19

Hola Roger, es una pregunta cuya respuesta es aparentemente sencilla… Así al menos la concibo, pero como el lenguaje es grandemente juguetón, me pongo excepcionalmente el parche antes de la herida, pues si te lo digo tal cual lo pienso te respondería: "Se mueven ambos el uno respecto del otro". Pero imaginando que podrías argüir que si el uno se mueve respecto del otro entonces este otro está en reposo… creo que mi respuesta debe ser algo más amplia:

Si imaginamos a Alberto y Ana yectos en una región del espacio como aquella descrita en la ley de inercia newtoniana, es perfectamente concebible que Alberto no tenga ninguna posibilidad de percibir su propio movimiento y por ello mismo tenga más bien la impresión de estar en reposo per secula seculorum, aún viendo a Ana alejarse indefinidamente.

Nada le permite, sin embargo, corroborar su reposo o su movimiento y al mismo tiempo nada le impide concebir y analizar la una y la otra de estas posibilidades. Pero, ya sea por la ley del menor esfuerzo, en este caso intelectual, ya sea a causa de la persistencia de la sensación de estar en un mismo y único lugar o siguiendo la tradición que confiere casi por ley natural el reposo al observador, nuestro amigo Alberto se considerará inmediatamente como estando en reposo.

Sería injusto no prestarle o atribuirle a Ana un proceso sentimental e intelectual de iguales características que las que acabamos de señalar para Alberto, y con la misma conclusión inmediata...

Eppur si muove, como diría nuestro grandísimo maestro…

Es pues de la constatación del propio alejamiento que el uno y el otro hacen, sin necesidad de ningún sistema de referencia suplementario, de donde se deduce de la manera más lógica y simple el error de las conclusiones de ambos en cuanto a su supuesto estado de reposo.

¿O hay alguna razón mágica por la cual se pueda determinar el error del uno y la justeza del otro? ¿El reposo del uno y el movimiento del otro?

Es, sin embargo, esto último lo que tiene lugar en la teoría física que da cuerpo a la TRE.

Saludos - EL Principito

De: Roger Balsach
2015-05-04 18:40

El Principito, es una pregunta, como bien dices aparentemente sencilla, pero que no lo es en absoluto en realidad.

Pero vamos al tema, primero de todo vamos a aclarar algo, como estamos hablando únicamente de TRE vamos a suponer que ni Ana ni Alberto sufren aceleración alguna, es decir se mantienen siempre a velocidad constante.

Vale, a partir de aquí, como bien has dicho Alberto tiene la sensación de estar parado, pero creo que fallas en una cosa: "Nada le permite, sin embargo, corroborar su reposo o su movimiento y al mismo tiempo nada le impide concebir y analizar la una y la otra de estas posibilidades."

¿Cómo que nada le permite corroborar su reposo o su movimiento? Hay algo que sabe y de lo que no tiene ninguna duda, él está quieto.

Esto es cierto o falso? Pues como he dicho antes, la pregunta que te he hecho no es simple en absoluto. Alberto está quieto respecto a qué? Pues está quieto respecto a sí mismo. Alberto se está moviendo? Pues sí, Alberto también se está moviendo, pero se está moviendo respecto a qué? Pues se mueve respecto a cualquier otro sistema de referencia que no sea él mismo.

Así Alberto está quieto, pero a la vez se mueve. Y tu dirás ¿superposición cuántica? En absoluto, el movimiento es relativo y depende del observador.

Como bien has dicho podemos hacer lo mismo para Ana, que es tanto o más inteligente que Alberto. Ana se mueve o está quieta? Pues exactamente igual que Alberto, Ana está quieta según su sistema de referencia, pero se mueve respecto a todos los otros sistemas de referencia (que, claro está incluyen el de Alberto).

Quien tiene razón? Ana está quieta o Alberto está quieto? Pues la respuesta es que depende, los dos se mueven, pero a la vez los dos están quietos, ya que el movimiento es relativo.

Es importantísimo que lo que acabo de decir lo tengas siempre en mente, ya que creo es la clave de ésta cuestión.

Ahora vuelvo a preguntarte, Ana y Alberto se mueven respecto a qué?

Como bien sabemos, Ana está quieta respecto a su sistema de referencia, mientras que Alberto está quieto respecto a su sistema de referencia. Así la única opción que donde podemos ver a Ana moviéndose al mismo tiempo que también se mueve Alberto es tomando como sistema de referencia uno cualquiera que no sea el de Ana ni el de Alberto (de hecho tu mismo tomabas como sistema de referencia "el punto equidistal de su distancia" aunque a lo mejor no eras consciente de ello).

Y aquí está el problema, cuando yo expresaba tu caso 3 en otras palabras veías claramente que era necesario un 3r sistema de referencia. Pero este sistema de referencia no lo hacia aparecer yo "de la nada", era algo que tu usabas al describir la situación pero lo usabas más sutilmente y no te dabas cuenta de ello.

Saludos Roger ;)

De: Alejandro Coria
2015-05-04 18:56

El Principito, sigues pensando que existe una forma de movimiento o reposo absolutos. Empieza la serie desde el principio porque justamente de eso se trata el primer postulado.

De: El Principito
2015-05-05 03:15

Estimado Roger, parece que hubieras por fin descubierto el secreto de Polichinela:

"¿Cómo que nada le permite corroborar su reposo o su movimiento? Hay algo que sabe y de lo que no tiene ninguna duda, él está quieto."

A menos de entrar en las ubicuidades oníricas del surrealismo, y aun así, es bastante definitivo que todo sí mismo está en reposo respecto de sí mismo, cada sí mismo está en sí mismo… etc, siempre, indefectiblemente, invariablemente… etc. y no hace falta ningún campo de reeducación maoísta o morí para que "lo tengas siempre en mente". Es un estado de "movimiento" del que no se sale, para algunos, ni con la muerte. Un en sí mismo que en sí mismo poco y nada tiene que ver con los problemas planteados por la TRE, obviamente.

En definitiva veo que estás plenamente de acuerdo con lo que he dicho:

"Quien tiene razón? Ana está quieta o Alberto está quieto? Pues la respuesta es que depende, los dos se mueven, pero a la vez los dos están quietos, ya que el movimiento es relativo."

Es decir, "los dos se mueven", ambos respecto el uno del otro… es lo que queda cuando obviamos "los dos están quietos", cada uno respecto de sí mismo, visto que es algo invariable, indefectible, inevitable que todos damos por sentado (el secreto mejor guardado es el que no se tiene).

Si Ana y Alberto notan que se mueven el uno respecto al otro, es absolutamente imposible que sepan si uno está parado y el otro no, o LOS DOS SE MUEVEN. No sólo eso, la pregunta de si “uno está parado o se mueve con velocidad constante” no tiene ningún sentido, porque no hay un punto fijo y en reposo que está “parado” de manera absoluta.

Un saludo - El Pricipito

De: Pedro Sarria
2015-05-05 16:40

Precisamente sí que hay un tercer punto de referencia, los espejos en ente caso. Ana está quieta respecto a los espejos y alberto està en movimiento respecto a los espejos. De ahí se deriva todo el artículo y no hace falta liarse tanto.

De: EL principito
2015-05-09 04:17

Plop!!!!!

De: El Principito
2015-05-11 23:28

Para concluir mis comentarios en esta tan interesante sección de eltamiz podría decir respecto de su tema principal que la famosa dilatación del tiempo einsteiniana no es en el fondo más que una explicación a posteriori del fallido intento de resolver, con Lorentz, la asimetría reposo-movimiento sin abandonar esta hipótesis plurisecular de la física.

El Principito - Salud !

De: Galileano
2015-06-05 12:43

He analizado matemáticamente el reloj de luz, imaginado por la escuela relativista, y resulta que no se ajusta realmente a las predicciones de la Relatividad Especial. Si bien es cierto que, al asumir la constancia de la velocidad de la luz para cualquier SRI, el reloj de luz se ralentizaría o atrasaría para un observador que no fuese comóvil con el reloj, no lo haría en la misma medida prevista por la Relatividad, como voy a demostrar a continuación:

Supongamos que la distancia entre los dos espejos del reloj de luz es de 30 centímetros, de modo que a la velocidad c de la luz (300.000 kms/sg) se produciría un tic cada nanosegundo (o milmillonésima de segundo). Si el reloj se desplaza de izquierda a derecha a una velocidad de 0,995c, en 1 nanosegundo el reloj recorre una distancia horizontal de 0,995 x 30 cms = 29,85 cms. La diagonal recorrida por el fotón o rayo de luz sería entonces (por el Teorema de Pitágoras) la raíz cuadrada de (30)² + (29,85)², lo que nos da como resultado 42,32 cms. Sin embargo, la Relatividad Especial nos dice que el reloj en movimiento, visto por el observador externo, tiene que ralentizarse o atrasarse en una medida que es función del llamado factor gamma. Para una velocidad del reloj de 0,995c el factor gamma relativista es 10, de modo que el ritmo del reloj tendría que ser 10 más lento (visto por el observador externo o "en reposo"). Para que esto sea posible la distancia recorrida por el fotón o rayo de luz (a la velocidad c) tendría que ser 10 veces mayor. Luego debería ser 10 x 30 cms = 300 cms. En consecuencia, el rayo de luz o fotón tendría que recorrer en diagonal 300 cms, para que el ritmo del reloj fuese 10 veces más lento, y resulta que tan sólo recorre a la velocidad c una distancia de 42,32 cms, de modo que el ritmo es 1,41 veces más lento (en lugar de 10). Sólo hay que fijarse en que si el reloj se moviese a la velocidad límite de c (aunque no lo permita la Relatividad) la distancia recorrida por el fotón sería justamente la diagonal de un cuadrado, de modo que la distancia recorrida siempre tendrá que ser menor que esa cantidad. Para un reloj de 30 cms de distancia entre espejos, como el que hemos definido, esa cantidad límite es de 42,427 cms.

Además de esto, hay que pensar que el reloj de luz no tiene por qué moverse siempre en dirección horizontal, sino que también lo puede hacer en dirección vertical (la misma dirección del rayo de luz o fotón). En este caso, un observador externo o "en reposo" vería el reloj de luz contraído, y los rebotes o tics del fotón se sucederían a un ritmo más rápido, y no más lento (como predice la Relatividad Especial). Por ejemplo, a la velocidad de 0,995c, el reloj sería 10 veces más corto. Por otra parte, el ritmo de sucesión de los tics sería irregular en este caso, porque el fotón recorrería una distancia mayor al ir hacia abajo que al ir hacia arriba (mientras el reloj se sigue desplazando hacia abajo), cosa que no está justificada por la Relatividad

Yo diría entonces que el reloj de luz imaginado por la corriente relativista (con una velocidad de la luz constante para cualquier SRI) no prueba que la Relatividad Especial sea correcta, sino que es más bien al contrario.

Un saludo.

De: Persi
2015-06-06 01:28

Galileano

Un observador que percibe el reloj moviendose de izquierda a derecha a 0,995c también está observando al fotón moverse con esa componente horizontal, y puesto que su velocidad es constante, su componente vertical sería de unos 29963 Km/s, tardando 10 veces más en recorrer los 30 cms.

Saludos

De: Galileano
2015-06-08 12:29

Persi:

Lo que tú llamas la "componente vertical" sería la velocidad del fotón que se mueve verticalmente entre los dos espejos y que se compone (en una suma de vectores) con otra velocidad que sería la del reloj de luz (0,995c = 298500 kms/s).

Según tú, en un reloj de luz que se mueve a la velocidad de 0,995c (= 298500 kms/s), la componente representada por la velocidad del fotón al moverse entre los dos espejos adquiere un valor de 29963 kms/s (en lugar de c = 300000 kms/s, que sería la velocidad medida por un observador comóvil con el reloj). De este modo se consigue que la resultante medida por el observador externo, que es la raíz cuadrada de (29963)² + (298500)², sea c = 300000 kms/s.

Ahora bien, si en lugar de moverse en dirección horizontal, el reloj de luz se mueve en dirección vertical, a la misma velocidad de 0,995c = 298500 kms/s, el módulo de la suma vectorial de las dos componentes (ambas verticales en este caso) sería 29963 + 298500 = 328463 kms/s, luego tendría un valor distinto de c (aplicando tu mismo criterio de reducción en la velocidad de una de las dos componentes). Éste sería el resultado cuando el reloj y el fotón se mueven hacia abajo, pero cuando se mueven en sentido opuesto, la composición vectorial de las dos velocidades tendría un módulo resultante de 29963 – 298500 = –268537 kms/s (es decir, 268537 kms/s hacia arriba) Como ves, el fotón se movería a dos velocidades diferentes de c (visto por un observador externo al reloj de luz), si se sigue tu criterio en el cálculo, lo cual contradice la Teoría de la Relatividad Especial. Por si fuera poco, una de las dos velocidades (la del fotón que se mueve en el mismo sentido que el reloj) supera a la velocidad de la luz en el vacío, algo totalmente inaceptable para los físicos relativistas.

¿Qué harías entonces? ¿Tomar para esa componente de la velocidad del fotón, que tú calculaste en c’ = 29963 kms/s, otros dos valores distintos (llamémosles c1 y c2) para que las composiciones de velocidades en estos otros dos casos también den como resultado c? ¿Ese valor tan arbitrario de una componente ya no dependería sólo de la velocidad del reloj de luz, sino también de la dirección y el sentido en que se mueve? Pues ya te adelanto que así tampoco saldrían las cuentas, porque necesitarías que 298500 + c1 = 300000 kms/s y que 298500 – c2 = 300000 kms/s, y ya ves que la segunda ecuación no tiene solución matemática (la ecuación que se aplicaría a un fotón que se mueve en la misma dirección que el reloj, pero en sentido contrario).

Saludos.

De: Persi
2015-06-09 07:40

Galileano

El fotón siempre se mueve a c=300000 Km/s en los dos casos...

En el primero, para un observador externo, viaja a c en diagonal (no la diagonal que tú calculaste, mezclando velocidades con distancias totales) a Vx=0,995c y Vy=29963 Km/s.

En el segundo va a c en una sola dirección, la misma que los espejos...no entiendo por qué te empeñas en sumarle la componente del caso anterior.

De: Galileano
2015-06-09 12:11

Corrijo un error que cometí ayer, al final de mi última intervención:

Esas ecuaciones para el reloj de luz que se mueve en vertical (siguiendo un criterio similar al de Persi para el cálculo) serían 298500 + c1 = 300000 y 298500 - c2 = -300000 (ya que en la segunda ecuación, hay que considerar que el fotón se mueve hacia arriba o en sentido opuesto, y de este modo sí hay una solución matemática). Se obtienen así estos dos valores: c1 = 1500 kms/s y c2 = 598500 kms/s.

Pero como puede verse, el hipotético valor de c2 para la componente vertical de la velocidad del fotón tendría que ser muy superior a la velocidad de la luz, y la Teoría de la Relatividad no admite velocidades superiores a c. Luego este particular criterio en el cálculo también contradice la Teoría de la Relatividad Especial.

De: Galileano
2015-06-10 10:32

Persi:

Respondo a tu último mensaje…

Pues muy sencillo, porque la suma de vectores en la misma dirección no es más que un caso particular de la suma de vectores (y la suma de vectores perpendiculares es otro caso particular). Cuando el reloj se mueve en vertical también hay dos movimientos que se componen (el del reloj de luz y el del fotón dentro del reloj) aunque ya "no se note" tanto.

Si tú trucas esa suma de vectores para que la diagonal dé como resultado c, tendrías que seguir la misma lógica en el otro caso, pero como ya he comentado antes, acabarías obteniendo una componente superior a la velocidad c (c2 = 598500 kms/s), lo cual es inadmisible para la teoría que estás defendiendo. Aparte está el tema de la contracción de longitudes relativista, que obviamente provocaría que un fotón que se mueve entre espejos a la velocidad c (como resultante) recorrería una distancia menor (contraída) en menos tiempo, y el reloj de luz ya no podría ralentizar su ritmo en la forma prevista por la T.R.E.

Ahora bien, si aplicamos la suma de vectores partiendo de la física clásica (en que la velocidad de la luz ya no ha de ser constante) sí se obtienen resultados congruentes con los conceptos de la física clásica, y totalmente coherentes entre sí.

Para el observador comóvil con el reloj de luz, el fotón recorre la distancia D (entre espejos) a la velocidad c en un tiempo t. Para otro observador respecto al cual el reloj de luz se mueve a la velocidad v, en dirección horizontal, el fotón recorre la distancia equivalente a la raíz cuadrada de D² + d² a una velocidad equivalente a la raíz cuadrada de c² + v², en un tiempo que también es igual a t. Para un tercer observador respecto al cual el reloj se mueve a la velocidad v, en dirección vertical, el fotón recorre la distancia equivalente a D ± d a la velocidad c ± v (dependiendo del sentido en que se mueve el fotón), en un tiempo que también es igual a t.

Si se toman estas cifras para los valores indicados: c = 300000 kms/s (= 30 cms/ns) v = 298500 kms/s (= 29,85 cms/ns) D = 30 cms d = 29,85 cms Entonces se obtiene, en todos los casos, un valor absoluto de t = 1 nanosegundo, tal como requiere la física clásica de Newton y Galileo. El tiempo absoluto es entonces igual a la distancia recorrida por el fotón (relativa al observador) dividida por la velocidad del fotón (que también es relativa al observador).

De: Alejandro Coria
2015-06-10 22:24

Galileano, el problema es que la dilatación temporal está comprobada experimentalmente, no se pueden explicar todas las observaciones con solo física clásica de Newton o Galileo.

De: Persi
2015-06-11 01:09

Galileano

Haber empezado por ahí hombre. Si desde el principio hubieses dejado clara tu postura respecto al postulado de la constancia de c, no hubiesemos tenido este malentendido.

Me retiro a otra cosa, con mis tretas y mi sucia manipulación de vectores para que los fotones siempre viajen a c.

Saludos

De: Álvaro Felipe Hernández
2015-06-13 11:17

¿Y si ANA y ALBERTO se movieran el uno con respecto al otro recorriendo una línea imaginaria que les lleve a colisionar mutuamente? ¿Cómo verían ambos los tics imaginarios del reloj de luz del otro antes de que la colisión les conviertan en un montón de bosones? Si se acercan no notarían diferencia en como trascurre el tiempo. Si se alejan simplemente no se verían. Vamos a ver: Si ANA se desplaza sobre una línea imaginaria a 200.000 Kms/seg (inferior a la velocidad de la luz) tomando como referencia un punto que pertenezca a esa linea imaginaria y ALBERTO también se desplaza en las mismas condiciones, pero en sentido contrario sobre la misma línea, está claro que ambos no pueden verse mutuamente desplazándose a 400.000 Kms/seg, cuando en "realidad" es lo que está sucediendo. LLevado esto al límite, si ambos se separasen entre sí a 600.000 Km/seg... ¿Tendrían "tiempo" sus respectivos chorros de fotones para iluminar al otro y verse mutuamente? ¿Dejarían de existir ANA y ALBERTO para ellos mismos?

De: Alejandro Coria
2015-06-13 21:00

Álvaro Felipe Hernández, en Relatividad las velocidades no simplemente se suman. Si usas las fórmulas para calcular la velocidad relativa de uno de ellos desde el sistema de referencia del otro, verás que es menor a la velocidad de la luz.

De:
2015-08-05 21:43

yo pense lo mismo que gaston, el tiempo se lentiliza por que la trayectoria de la luz de los espejos que miden el tiempo es perpendicular a la direccion del movimiento de ana

De: karibel
2015-08-07 06:35

en el caso de que ana lleva dos relojes RV y RH , si el reloj RH que lleva ana proyecta el rayo de luz en la misma direccion de su movimiento( al contrario que RV que dirije sus rayos en forma perpendicular al movimiento de ana), entonses si ana viaja a 200 Km/s alberto veria que el rayo tarda un tiempo t1 en llegar al espejo que se encuentra delante de ana y ademas veria que el mismo rayo despues de reflejarse en el mismo espejo tarda menos tiempo en llegar al espejo que se encuentra detras de ana.¿estoy en lo correcto? en el caso que ana viaje a la velocidad de la luz entonces alberto veria que el rayo que parte del espejo que se encuentra detras de ana nunca podria alcansar al espejo que esta delante de ana por lo que el reloj RH nunca marcaria un segundo clic, para alberto el tiempo de ana se congelo. pero como es un sistema inercial no se puede definir si es ana quien viaja a velocidad cte o es alberto. Para ana es alberto a quien se le detuvo el reloj biologico. Mi conclucion es que si postulamos que la velocidad de la luz es cte. no se pude superar ni disminuir entonces en un sistema inercial las realidades son distintas , relativa a cada observador de mismo suceso. ahora me imagino que ana y alberto son gemelo. ambos viajan a una velocidad cercana a la de la luz en sentidos contrarios (horario y antihorario) pero en orbitas distintas circulares y concentricas( para que no colicionen cuando se encuentren) de modo que se vieron al nacer y segun las cuentas de ana se veran cuando ella sea anciana cuando tenga 80 años, segun ana ella esta en reposo y es alberto quien se mueve a velocidad cte cercana a la velocidad de la luz, entonces ella espera ver a su gemelo todavia un bebe cuando ella ya sea vieja. pero alberto cree lo contrario, cree que cuando el sea viejo vera a ana su gemela todavia un bebe por que es ella la que esta en movimiento.Mi pregunta es...¿cual de las dos predicciones se cumplira? o no se cumplira ninguna? si la toria de la relatividad es cierta se deben cumplir ambas predicciones....pero son contrarias....o es una prediccion certera o es la otra o ninguna .....PERO NUNCA AMBAS.... entonces esta conclucion de que la velocidad de la luz es cte no me cierra, deseo que me ayudes a entender por favor ya que es un lindisimo tema para estudiar. gracias por leer

De: Alejandro Coria
2015-08-08 01:57

karibel, algo viajando a la velocidad de la luz, no puede emitir luz.

El caso en donde ambos viajan y se vuelven a encontrar es más complejo, porque ambos se encuentran en sistemas no inerciales. Si alguien se anima a hacer la matemática (o una representación de lo que se observa en cada caso) sería estupendo ;)

De: Roger Balsach
2015-08-09 09:25

Karibel, como dice Alejandro Coria el caso que tu propones està fuera de la TRE por tratar con aceleraciones (en este caso centrípeta), supongo que eso es parte de la TRG

De: Sergio B
2015-08-11 19:07

Karivel, hay un caso equivalente que se puede hacer con relatividad espacial, imaginate que en lugar de un circulo lo que recorren es un cuadrado y echale un ojo al efecto dopler relativista. Si el pollo esferico es aun complicado prueba ha hacerlo cuadrado

De: WillianR
2016-03-26 23:50

Hola. Saludos y felicitaciones por este emprendimiento. El tiempo pasa en esta web, y lleva mas leer los comentarios que el propio artículo (estamos en 2016 y he estado viendo comentarios fechados desde 2009). De modo que no he leido todos y no se si alguien ya comentó esto: Si Ana viajára a velocidad de la luz la distancia entre el punto donde un espejo emite un rayo hasta el punto donde lo recibe de regreso seria de 600000 km. Por tanto tendriamos distancia y tiempo finitos no nulos. Asi que basándome en el ejemplo no puedo concluir que el tiempo para Ana este congelado desde el punto de vista de Alberto. A parte pregunto: Existe comprobación experimental sobre la dilatación del tiempo o es sólo teória?

De: ramon riera
2016-04-15 15:25

No comprendo cómo eligen el latido del corazón como medida del tiempo si es una magnitud no constante en el tiempo ni en una persona. Tampoco la visión, esa depende del observador, la velocidad con la cual las neuronas la transmiten a la zona de la visión en el cerebro. Una observación visual depende también de la zona del espectro visible para el observador (zona muy pequeña para el hombre) Tendríamos que hablar de otro principio de incertidumbre, el que domina el campo de la percepción sensorial humana. No conocemos completamente la maquinaria que rige el comportamiento y razonamiento humano. el cerebro . Conocemos las interioridades, por ejemplo, de un espectrofotómetro porque lo hemos construido nosotros o el de un ordenador, pero todavía hemos de conocernos a nosotros mismos y saber cómo o por qué obramos de una determinada manera, somos todavía una maquinaria sin acabar.

De: Eduardo Rincón López
2016-05-03 22:57

Eduardo Rincón López En la entrada DILATACION DEL TIEMPO. Si no lo he entendido bien quien pueda por favor que me corrija. En una parte del comentario se lee. Por supuesto, si Alberto tuviera un reloj igual que hace “tic” cada segundo en su sistema de referencia, Ana observaría que el reloj de Alberto hace “tic” más lento…y Alberto observaría que es el de Ana el que va más lento. ¿Quién tiene razón? Los dos…cada uno en su propio sistema de referencia. Como hemos dicho antes, si en un momento dado están quietos el uno respecto al otro y uno de ellos empieza a acelerar, el problema ya no es “simétrico”. Aquí entiendo que los dos postulados dan TRE no se aplican durante el periodo de aceleración. (el problema ya no es “simétrico”).

Todo el resto del artículo se refiere a dos referenciales inerciales en movimiento relativo, Vamos a partir del principio de que el referencial de Ana está en movimiento: Primero: porque por lo menos en el universo conocido no existe nada MATERIAL parado. Entonces todo tiene movimiento. Para algo tener movimiento tiene que haber sido acelerado por lo menos en algún único instante, o sumatoria de sucesivas aceleraciones. Que implican incremento de energía cinética y tal vez masa. Segundo: para la nave de Ana estar a cierta distancia de la de Alberto (aun moviéndose paralelamente a la de Alberto) forzosamente ha recibido alguna aceleración a mas para conseguir separarse, y luego otra aceleración para poder continuar paralela. Nada nos garante que ambas aceleraciones sean idénticas, aunque opuestas, por ser la última efectuada en otro punto del Espacio Tiempo, probablemente con diferente nivel de energía allí. Tercero: Vamos a eliminar la desaceleración para que exista velocidad relativa entre Ana y Alberto Entonces según el primer principio de la TRE el referencial de Ana cuando para la aceleración es un Referencial Inercial. Personalmente pienso que aun considerándolo referencial inercial debe ser diferente del que era antes de acelerarlo, justamente por tener ahora mas energía debido al pulso de aceleración para ser separada. Ojo con este detalle, (MAS ENERGIA) que puede que aquí esté el hecho de la dilatación del Tiempo y modificación de las medidas en la nave de Ana, Pero entiendo que el problema no puede ser “simétrico”. Como la nave de Alberto no ha sido acelerada pienso que Ana no puede imaginar (mucho menos ver) que el tiempo en reloj de Alberto se dilata. Vamos olvidar la nave de Alberto y centrarnos únicamente en la de Ana. Ella está emparejada con los dos espejos y bastante próxima de ellos. Ve unos billonésimos de segundo después de haber partido, el fotón que salió del espejo superior. Después durante el trayecto entre los dos espejos ella no ve nada. También no existe cualquier instrumento técnico que pueda registrar la trayectoria del fotón sin alterar el propio fotón, y por no existir ninguna señal exótica que viaje a mayor velocidad de “c” para fiscalizar la trayectoria del fotón y su velocidad. Si Ana es inteligente, como sabe que se está moviendo junto a los espejos, enseguida va descubrir que si el fotón partir en dirección perpendicular entre ellos, nunca impactará en el centro del espejo inferior, por este se haber adelantado cierta distancia, (la misma que ella). SI REALMENTE IMPACTA es por qué parte en diagonal. En principio si esto último suceder es porque de alguna forma la velocidad relativa de la nave de Ana influye en por lo menos la dirección de la velocidad del fotón. Entiendo que esto está en contra del primer principio de la TRE. Por estar la nave de Ana a velocidad constante La otra posibilidad para mantener “c” constante, es que durante el periodo de aceleración de la nave de Ana esta se haya deformado en sus medidas y en la orientación de los espejos. Si no estoy por camino errado, creo que es la aceleración la causante de estos comportamientos extraños. Mas por lo menos yo, tengo bastante que pensar aun sobre este tema. En la entrada de los POSTULADOS he colocado otros comentarios sobre este mismo problema con otros detalles. Me alegraría mucho si alguien lo critica y me apunta los fallos. Gracias por la paciencia.

De: Eduardo Rincón López
2016-06-10 21:44

Eduardo Rincón López 09/06/2016 Este comentario intenta aclarar mas este concepto de dilatación del tiempo. Leyendo el comentario entiendo que se pretende demostrar lo que ve Alberto si Ana se mueve relativamente respecto a él, o al contrario que daría lo mismo. Ya que si ambos están en referenciales inerciales el proceso es reversible e indistinguible. Voy a intentar usar la máxima objetividad posible. Primero: Ana, ni mucho menos Alberto, ve el fotón durante el trayecto entre los espejos, ambos pueden IMAGINAR que va en línea recta, pero esto es solo imaginación, nada de OBJETIVO, REAL. Para analizar el experimento solo disponemos de los TICS de salida del espejo superior y llegada al inferior. Supongamos que este intervalo de tiempo sea de 1s (medido con el reloj de Ana o sea con los espejos) Ana se mueve relativamente a Alberto a velocidade de 150000Km/h Supongamos que, en el momento del primer TIC, o sea cuando el fotón sale del espejo superior, la nave de Ana se encuentra paralela con la de Alberto. Cuando llega al espejo inferior Ana está a 150000Km de Alberto El destello de partida CLIK del espejo inferior tardará: 0,5s hasta llegar a la nave de Alberto. O sea, Ana y Alberto registran el primer CIK en el mismo instante, cero Ana registra el segundo CLIK después de 1s Alberto registra el segundo CLIK después de 1,5s (1s, de travesía entre los espejos mas 0,5 s, de travesía entre las naves) En principio parece que el reloj de Ana va mas despacio. Vamos a mandar de vuelta el fotón para el espejo superior, como en el caso anterior tarda 1 s en volver, medido por Ana. Durante este segundo entre los espejos la nave de Ana se retira de Alberto hasta 3000000Km. El TIC que parte en este momento del espejo superior corre hacia la nave de Alberto para alcanzarla a razón de 300000Km/s. Tarda 1s El tercer TIC es registrado por Ana después de 2s del primero El tercer TIC es registrado por Alberto después de 2,5 s del primero. Siguiendo el mismo proceso el cuarto CLIK que parte del espejo inferior tardará 3,5s en llegar hasta Alberto que en este momento estará a 450000Km de Ana Las diferencias entre los CLICS de Ana continuarán siempre siendo de 1 segundo Vemos que los registros de Alberto también tienen la misma diferencia constante de 1s entre ellos como los de Ana. Tiempos sucesivos de los CLIKS registrados por Ana: 0-1-2-3-4-5 … segundos Tiempos sucesivos de los CLIKS registrados por Alberto: 0-1,5-2,5-3,5-4,5-5,5……segundos. Entendemos que no hay atraso en ninguno de los registros sucesivos, o sea ambos relojes funcionan en el mismo ritmo, El atraso de 0,5 s en el segundo registro de Alberto, es debido al tiempo que tarda el primer CLIK de hacer la travesía entre las naves. Con este ejemplo intento demostrar (si no he cometido algún error) que no existe diferencia en el ritmo de funcionamiento entre los relojes, en dos referenciales inerciales en movimiento relativo, entiendo que esto va EN CONTRA DE LO QUE DICE LA (TRE) No podemos nos dejar llevar por lo que imaginen Ana y Alberto, de la trayectoria que el fotón hace entre los espejos, esto no es objetivo, solamente imaginación. Al fijarnos solamente en los registros TICS eliminamos esta subjetividad. Particularmente entiendo que la trayectoria del fotón entre los espejos tiene que ser en diagonal, al estar forzosamente la nave de Ana en movimiento. Independientemente de lo que imagine Ana. Durante el segundo que tarda el fotón en ir del espejo superior al inferior este se habrá adelantado hasta una posición para adelante, entonces fatalmente si el fotón llega al centro del espejo inferior lo tiene que hacer teóricamente por una trayectoria diagonal, u otra aún mas complicada, pero con los mismos extremos. No solamente esto ocurre en el movimiento relativo de referenciales. También ocurre entre dos naves que viajen paralelas a la misma velocidad, como en el caso de los espejos, el fotón fatalmente entre ellas tiene que viajar en diagonal. Al estar el Universo conocido en expansión inevitablemente cualquier ente contenido en él estará en movimiento, aquí se incluye la nave de Ana. Más aun, particularmente, entiendo que está TODO en movimiento ACELERADO al estar el tejido del Espacio-Tiempo expandiéndose y también por efecto de la sumatoria de las casi infinitas gravedades individuales de todas las masas del Universo, que por su distancia han tenido tiempo de influenciar, y seguir influenciando, en este caso la nave de Ana. Si esto es correcto, nos lleva a concluir que no puede existir referencial inercial en el Universo conocido, todos están contaminados por lo menos con algo de gravedad. Por tanto, tenemos que descartar el primer principio de la TRE. Después pensaremos en el segundo, el que trata de la constancia de “c”, personalmente estoy convencido de estar también incorrecto. Solo por lo expuesto hasta aquí, si es correcto, nos autoriza a pensar que la TRE es una teoría irreal, no objetiva, sin validad para el Universo conocido. Espero que alguien lea todo esto y me corrija los errores Gracias por la paciencia

De: Eduardo Rincón López
2016-06-11 14:16

11/06/2016 Eduardo Rincón López Disculpa Pedro. Después de té mandar el comentario anterior descubrí que cometí un error en el ejemplo de los pulsos. Si es posible prefiero que no lo publiques, al fin de cuentas poco añade de nuevo respecto a lo que ya he comentado El error está en que en los tiempos de llegada de los CLIKS sucesivamente a Alberto no he tenido en cuenta que para cada siguiente CLIK, como la nave de Alberto se habrá retirado + 1500000Km de Ana cada CLIK nuevo llegará 1,5s atrasado con respecto al anterior. O sea, para Ana los CLIKS se suceden con una frecuencia de 1s Para Alberto los CLIKS se suceden con frecuencia de 1,5 s. Por tanto Secuencia de los CLIKS de Ana ….0…1…2…3…4…5…6…7…… Secuencia de os CLIKS de Alberto ….0…1,5…..3……4,5…..6…..7,5…..9…..10,5… El primer CLIC ambos lo reciben en el mismo instante (las naves están muy próximas, teóricamente distancia cero) Ya el último CLIK entre Alberto y Ana tiene una diferencia de 3,5s (10,5-7) En principio Alberto puede pensar que el reloj de Ana se está atrasando cada vez mas Pero si Alberto piensa mejor verá que estas diferencias son ocasionadas únicamente por él estar cada vez mas distante de Ana, O sea el reloj de Ana no se atrasa con respecto a un reloj idéntico que ele instale en su nave, Como el proceso es reversible e irreconocible (ambos están en movimiento relativo) En el caso inverso del ejemplo anterior Alberto registra sus TIKS con una frecuencia de 1 s Ana verá los TIKS del reloj de Alberto ahora con una frecuencia de 1,5s. El resto del comentario anterior puede permanecer igual, en nada modifica su contenido esta rectificación. Si estoy abusando de tu paciencia, o tienes cualquier otra objeción a mis comentarios me lo dices, lo entenderé, Graias

De: Eduardo Cabrera
2016-09-12 17:02

Pedro,

Dijiste al comienzo -párrafo 4-, "Por cierto, ten en cuenta una cosa: en la realidad, muchos sistemas de referencia no son inerciales (no se mueven a velocidad constante o están en reposo), de modo que sí se sabe quién se mueve. Si, por ejemplo, Ana empieza a acelerar hasta que se mueve a determinada velocidad respecto a Alberto, que nunca ha acelerado, lo que decimos sería cierto, pero entonces los dos sabrían que el que “tiene razón” es Alberto, pues es Ana la que ha empezado a moverse. El “no saber quién se mueve y quién no” sólo sirve si los dos sistemas son inerciales.

Pregunta, nosostros "sabemos" que Ana ha comenzado a moverse, pero, ¿cómo lo podemos saber? ¿Cu´q diferencia hay entre que sea uno o el otro quien ha comenzado a acelerar, cómo podemos darnos cuenta que ha sido Ana?

Saludos.

De: Eduardo Cabrera
2016-09-12 17:52

Pedro,

Decís que, "Lo que ve Alberto que hace el rayo de luz en el reloj no es lo mismo que ve Ana, pues los espejos se mueven. Alberto ve esto:".

Y en el gráfico se ve que el rayo de luz sale en diagonal hacia adelante.

La pregunta es, porqué sale disparado de ese modo y no en ángulo de 90º, es decir en forma perpendicular al sentido del desplazamiento de Ana y sus espejos.

Mi suposición sería que el rayo sale a 90º y rebota en un punto del espejo que al momento del disparo estaba más atrás (o, si el espejo no es lo suficientemente largo, el rayo se pierde antes o luego de rebotar).

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