En la primera entrada de esta serie acerca de la Teoría Especial de la Relatividad hablamos acerca de la situación de la física referente al movimiento y las ondas a principios del siglo XX. En este segundo artículo vamos a seguir avanzando poco a poco, sentando las bases para más adelante extraer conclusiones: hablaremos sobre los dos postulados en los que Einstein basa su teoría.
Los avisos oportunos: El Tamiz sigue el lema de Antes simplista que incomprensible, de modo que si quieres exactitud y corrección extremas, mejor vas a otro sitio. En segundo lugar, esta serie tarda cierto tiempo en llegar a “lo divertido” de la relatividad (creo que lo empezaremos en la siguiente entrega), pero tienes que tener paciencia y entender bien las bases antes de llegar a lo más enjundioso de la teoría.
Dicho esto, hoy simplemente vamos a dejar bien claros los dos postulados que establece Einstein para desarrollar su Teoría Especial. Son muy sencillos y, al principio, puede parecer que no tan diferentes de los de la física clásica, pero revolucionarían nuestro conocimiento del Universo:
- Todos los sistemas de referencia inerciales son equivalentes.
- La velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma, independientemente de quién la emita y quién la mida.
La grandeza de la TRE es la cantidad ingente de información que extrae de estos simples postulados. Puede parecer increíble, pero la equivalencia entre masa y energía, la dilatación del tiempo, la contracción de las longitudes… todo se deduce de manera relativamente sencilla de estas dos simples premisas.
Ahí está el verdadero genio de Einstein - sin un laboratorio ni complicados aparatos, simplemente con un lápiz, un papel y su cerebro, fue capaz de realizar predicciones que parecían una locura, como que un reloj que se moviera muy rápido marcaría las horas más despacio… y, una tras otra, todas se han verificado experimentalmente. Y todo a partir de esos dos postulados.
¿Qué quieren realmente decir?
El primero, si recuerdas la anterior entrada de esta serie, es prácticamente el de Galileo - sólo que Einstein lo hace absoluto: No hay manera posible de saber, con ningún experimento físico, si te estás moviendo a velocidad constante o bien estás quieto (eso es lo que es un “sistema de referencia inercial”).
A lo largo de esta serie vamos a realizar una serie de “experimentos mentales” para pensar acerca del Universo. En ellos voy a utilizar dos personajes, Ana y Alberto, que se encuentran en el vacío del espacio, lejos de cualquier objeto, solos en el espacio interestelar - veremos qué conclusiones extraen Alberto y Ana de lo que observan.
Lo que dice el primer postulado, en términos de “Ana y Alberto” es lo siguiente: Si Ana y Alberto notan que se mueven el uno respecto al otro, es absolutamente imposible que sepan si uno está parado y el otro no, o los dos se mueven. No sólo eso, la pregunta de si “uno está parado o se mueve con velocidad constante” no tiene ningún sentido, porque no hay un punto fijo y en reposo que está “parado” de manera absoluta.
De manera que todas las leyes físicas y los experimentos que Ana o Alberto puedan realizar deben ser consistentes con esto: no puede haber ningún experimento que Alberto realice, por ejemplo, y le haga decir, “¡Anda! Si pasa esto, quiere decir que no estoy parado.” Lo que sí puede observar es que se mueve respecto a Ana - pero no puede ir más allá en su razonamiento.
El segundo postulado dice que si Ana o Alberto miden la velocidad de la luz, independientemente de su origen y de cómo se mueve cada uno, el resultado en el vacío va a ser siempre, segurísimo, 300.000 km/s. Este postulado, en sí mismo, ya hace chirriar nuestra intuición. Piénsalo:
Si Alberto se mueve por el espacio hacia Ana a 200.000 km/s y apunta una linterna hacia ella, Alberto ve la luz alejarse de él a 300.000 km/s. Y Ana ve la luz acercarse a ella a 300.000 km/s. ¿Te das cuenta de lo raro que es, y de cómo extraeremos conclusiones muy anti-intuitivas de esta simple premisa? Imaginarse esa situación ya contradice nuestra intuición y nuestro cerebro (al menos el mío) ya suelta una alarma, “¡Paradoja! ¡Eso no tiene sentido!”.
Ana y Alberto experimentan la relatividad. No, no la está matando con la linterna.
Por cierto, si has entendido el primer postulado y te pregunto: ¿Cuál de los dos tiene razón? ¿Alberto o Ana?, seguramente contestarás de manera correcta - los dos tienen “razón”, y la pregunta no tiene sentido.
Ésta es una de las “revoluciones” de la teoría einsteniana respecto a las anteriores. De Einstein en adelante (mucho más aún con la cuántica, pero el punto de ruptura está aquí), la pregunta “¿Qué está pasando realmente?” carece de sentido. “¿Qué observa Ana?” tiene sentido, como lo tiene “¿Qué observa Alberto?” pero deja de ser posible hacer preguntas absolutas: la realidad se convierte en la observación por parte de alguien, y sin ese alguien no podemos hablar de realidad: la realidad es local para cada observador.
¿Por qué en nuestra vida cotidiana parece que hay una sola realidad y todos vemos las cosas igual? Porque la diferencia entre lo que percibimos unos y otros es tan pequeña (porque nuestra velocidad relativa de unos respecto a otros es tan minúscula) que vemos “casi lo mismo”, y a ese “casi lo mismo” que observamos lo llamamos “realidad”….pero no hay tal cosa. Raro, ¿verdad?
En la próxima entrada atacaremos ya la primera de las conclusiones inmediatas de los postulados de Einstein - la llamada “dilatación del tiempo”. Sin embargo, te recomiendo que releas esto un par de veces para “empaparte” de los postulados, para que cuando empecemos a extraer conclusiones tengas el punto de partida muy claro. Por supuesto, si tienes alguna duda no tengas problema en mandarnos un correo o escribir un comentario aquí.
El texto de Relatividad sin fórmulas - Los postulados , por Pedro Gómez-Esteban, salvo donde se mencione explícitamente, está publicado bajo Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 Spain License.
{ 28 } Comentarios
Excelente intro. Por veces que uno haya leído acerca de las nociones elementales de la relatividad, un refresco simple y claro siempre se agradece. Será que el día a día sigue siendo demasiado cartesiano… Volveré a por más.
Me ha gustado, seguiré atento a las siguientes entregas.
¡Que loco! Muy interesante, soy Méxicano y por desgracia la educación aqui no es muy buena (al menos en escuelas de gobierno ¿O sera que mi carrera es de ingenieria en sistemas? No, la educación es mala la verdad) desgraciadamente jamas vimos estas cuestiones en las clases de física (Solo cosas muy basicas), muchas gracias por dedicar su tiempo a explicar estas cuestiones a quienes no tenemos realmente una noción de las mismas. Un saludo.
Ricardo: Yo también soy mexicano, pero sí me tocó enfrentarme a estas cuestiones en la escuela, en Secundaria (privada) y Prepa (pública). Ya como docente he descubierto que lo importante en educación no son los contenidos que se toquen, sino las habilidades que se desarrollen para poder entender y manejar los contenidos que después uno mismo quiera abordar (como estos).
Pedro: En las entradas nos irás mostrando los límites que se han encontrado para la relatividad, ¿verdad? (es decir, dónde ya no “funciona”).
Excelente !! Siempre he querido conocer la TR(E), pero nunca me he atrevido en serio a investigar. Gracias por las explicaciones, y estoy ansioso de las siguientes.
Felicidades. Has conseguido encontrar una exposición sencilla a unos conceptos muy complejos. Espero ansioso las siguienetes entregas. Continuad así.
Aquí les dejo un enlace que me ayudó bastante a entender un poco más la TR, es un poco pesado de leer, pero creo que se puede aprender muchísimo con él:
http://www.monografias.com/trabajos13/relati/relati.shtml
Ahh, y enhorabuena por el Blog, me encanta, lo sigo todos los días. A ver si me animo a escribir más a menudo.
excelente, cometiendo el “delito” de pasear primero por la mecánica cuántica , no había visto lo interesante que puede llegar a ser la TR
Lo mismo estoy reventando una de esas tremendas simplificaciones ó preguntando una gilipollez, pero si solo tiene sentido lo que el observador ve ¿Como sabe Alberto la velocidad a la que la luz se aleja de él si no puede verla hasta que rebote en algo y regrese?
Juan,
Efectivamente, es una de las simplificaciones - Alberto no puede “ver” cómo de rápido de aleja la luz de él. Tendría que medir el tiempo que tarda en llegar a un espejo y volver, y entonces mediría una velocidad de 300.000 km/s, siempre e independientemente de la velocidad de Alberto y el espejo - eso es lo que dice el postulado.
Realmente, aunque mi comentario más bien está dirigido a que solo la velocidad de la luz tiene esa velocidad de transmision.
Si la “luz” de la linterna de Alberto es de 3 Giga hertzios, ¿Ana la recibiría como de 5 Ghz debido al efecto doppler?. Si la frecuencia de 3Ghz tiene una longitud de onda de 0,1 Metros y a la de 5 Ghz le corresponde 0,06 Metros; ¿es esta la medida del encogimiento del espacio que los separa debido los efectos relativistas producidos por la alta velocidad de acercamiento entre ambos?. Gracias pedro, o a quién me pueda responder
Maestro liendre,
La fórmula del efecto Doppler relativista si todo está alineado y el observador y la fuente se acercan es f’ = f · sqrt((1+v/c)/(1-v/c)), en este caso la frecuencia que observaría Ana sería de cinco veces la que emite Alberto, es decir, 15 GHz.
La longitud de onda que percibe Ana sería de 0,02 metros, pero esa no es la medida de la contracción de la longitud únicamente, sino también del efecto Doppler en sí (el acercamiento entre fuente y observador).
http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Doppler_relativista
hum entonces el que la velocidad de la luz sea una constante no se deriva de la teoría relatividad??, entonces ¿como sabemos que realmente es constante?
pet,
No, la constancia de la velocidad de la luz es de donde parte la teoría. Sabemos que es constante porque se han realizado medidas en muchas direcciones y velocidades, y porque las conclusiones de la teoría (que se basa en esa constancia) también se han comprobado experimentalmente.
probablemente ni me leas, pero si lo sabes, me gustaria a mi tambien saber cómo se dedujo la ecuacion de E^2=p^2c^2+m^2c^4…. que por otra parte es incongruente con la de E=gmc^2 (se llega a que g=v/c, cuando no es eso sino 1/(1-v^2/c^2)^1/2). Ni me atrevo a preguntarselo a nadie, asi que te lo dejo aquí. Un saludo
Anonymous,
Sí te he leído, y no son ecuaciones incongruentes en absoluto. Como no sé qué cálculos has realizado, no sé dónde está tu error, pero básicamente:
E^2 = p^2c^2 + m^2c^4
Sustituyo E = gmc^2, p = gmv:
g^2m^2c^4 = g^2m^2v^2c^2 + m^2c^4
Divido la ecuación por c^2 y por m^2:
g^2c^2 = g^2v^2 + c^2
Sacando factor común g^2:
g^2(c^2-v^2) = c^2
De modo que
g = c/sqrt (c^2-v^2), y dividiendo numerador y denominador por c,
g = 1/sqrt(1-v^2/c^2), que es la expresión correcta de g.
Respecto a la demostración de la ecuación del principio, no tienes más que realizar los pasos al revés: es una consecuencia inevitable de E = gmc^2 y p = gmv. La energía es igual a la parte debida al movimiento (que tiene p) y la energía de la masa en reposo (el m^2c^4).
Eso sí, todo esto supera “un poquito” los objetivos de esta serie…pero si te sirve para resolver tu duda, bienvenido sea
Entiendo lo de los sistemas inerciales pero no entiendo muy bien porque ana cuando acelera sabe que es ella la que se esta moviendo y no alberto el que esta acelerando.
yo he pensado que quizas sea por la inercia, ya que ana nota la inercia y alberto no la nota. Sin embargo si el experimento se hace con bolas metalicas..¿como sabe la bola que esta acelerando? para eso se necesita un tercer observador, ¿no?
ertyu,
La bola no “sabe” nada, pero su comportamiento cambia cuando existe una aceleración: por ejemplo, las cargas eléctricas emiten radiación electromagnética cuando aceleran, y no si no lo hacen (por muy rápido que se muevan).
De modo que el comportamiento de la materia acelerada es distinto de la que no acelera: si la observas es posible detectar si está acelerando o no.
Gracias, ahora ya lo entiendo. Saludos
MUY MUY MUY MUY bueno el tema, estaba buscando algo asi.
Seguro que me leo todas las entregas.
Hola.. ¿Alberto no ve alejarse la luz a 100.000km/s? Ya q el es su propio punto de referencia?
Todo esto me gusta mucho pero mi cerebro esta un poco oxidado jejeje
@ perroverde,
No. Alberto ve la luz alejarse a 300.000 km/s. En eso se basa toda la teoría especial de la relatividad
siempre suspendi fisica, la verdad que me parecia un rollo patatero, hace tiempo me asaltaron las grandes dudas existenciales ¿quienes somos? y ¿de donde venimos? a donde vamos ya no me preocupa tanto porque ademas seguro que llegare tarde como siempre. el caso es que me dio por buscar en wikipedia acerca de la TR y esto solo hizo que confirmar mis sospechas: la fisica es un rollo!! la puesta en marcha del LHC volvio a despertarme la curiosidad y el señor google me hizo acabar en este blog Y no tengo mas remedio que quitarme el sombrero haceis entendibles y muy interesantes conceptos e ideas que hasta hace nada eran autenticos galimatias para mi. FELICIDADES DE UN “SUSPENDEDOR” DE FISICA
no se si estaré cometiendo una tontería, pero ¿que es el arrastre del marco?
Un saludo. He leido de diferentes fuentes lo relacionado con el postulado de que la velocidad de la luz no varia con respecto a nada. Es algo complejo de entender, si le es posible explicarmelo, me gustaría conocer la forma en que Einstein dedujo esto y como ha sido probado este hecho para asumirlo como verdad.
Gracias.
@ Nelson,
Un postulado no se deduce: es de donde parten las teorías; de modo que no existe una deducción formal por parte de Einstein de la constancia de la velocidad de la luz. A veces es posible probar experimentalmente el postulado, a veces es posible sólo probar sus consecuencias; en el caso de Einstein, hemos comprobado ambas cosas.
La de Einstein ha sido probada con múltiples experimentos sobre las consecuencias de la independencia de la velocidad de la luz respecto al sistema de referencia, además de mediante medidas directas y simultáneas de la velocidad desde sistemas de referencia que se mueven unos respecto a otros, de modo que parece cumplirse tanto como premisa como a partir de sus conclusiones.
Si lees la serie entera, al final verás algunos ejemplos de comprobación de la TRE en la realidad.
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