En la entrada del “pozo intuitivo“, manolo me pide que explique por qué no se puede ir más rápido que la velocidad de la luz. Le he estado dedicando tiempo a pensar cómo hacerlo sin usar fórmulas y sin dar cosas por sentado, para que no sea simplemente “pues porque esta ecuación dice que haría falta una energía infinita”, que es lo que suelo leer por ahí…y no puedo hacerlo. Al menos, no sin establecer unas bases antes.
De manera que, al final, he decidido “tirar por el camino de enmedio” y dedicar una serie entera de Ahora que lo pienso… a la Teoría de la Relatividad Especial, y de paso contestar a la pregunta de manolo. Eso sí, siendo esto El Tamiz vamos a intentar no utilizar fórmulas sino hablar de las cosas cualtitativamente. Mi objetivo es explicar que todas las “cosas raras” que parecen pasar cuando vas muy rápido (la dilatación del tiempo, contracción de la longitud, etc.) son consecuencias muy lógicas e inevitables de un punto de partida muy sencillo.
Es posible que esta serie entera te parezca un rollo insoportable: lo siento, pero si quieres respuestas tendrás que tener paciencia conmigo, porque quiero ir poco a poco. Todos los artículos de esta serie van a tener “Relatividad sin fórmulas” en el título, de modo que puedes saltártelos y punto final. Por supuesto, el aviso obligatorio de El Tamiz: esto no es un análisis exhaustivo de la relatividad y vamos a realizar simplificaciones que pondrán a cualquier físico decente los pelos de punta. Simplificaciones tremendas….y lo peor es que nos gusta así.
En esta primera entrega de la serie, vamos a hablar de cuál es la situación de la física relativa a la luz y el movimiento en 1905, cuando Einstein publica su genial Teoría de la Relatividad Especial.
A finales del siglo XIX, las leyes que regulan el movimiento de los objetos materiales estaban muy establecidas. Uno de los principios más importantes, el Principio de Relatividad de Galileo, afirmaba que no hay forma de saber si un sistema está quieto o se mueve a velocidad constante. Esto tiene sentido: imagina que tú y un amigo os movéis por el vacío, el uno hacia el otro a velocidad constante. Tú pensarías que estás quieto y que él se mueve hacia ti. Él pensaría que está quieto y que tú te mueves hacia él. No hay ningún experimento que ninguno de los dos pueda hacer para demostrar que tiene razón. ¿Quién está quieto y quién se mueve? No hay manera de saberlo.
Pero este principio no se aplicaba a las ondas. De acuerdo con las teorías de la época, sí se podía saber quién se mueve o quién está quieto, porque las ondas electromagnéticas, como la luz, se mueven a una velocidad conocida en el vacío: 300.000 km/s. El que mida que la velocidad de la luz es 300.000 km/s, es el que está quieto. El que no mida esa velocidad, se mueve. De manera que, hacia 1900, el Principio de Relatividad (también llamado Principio de Equivalencia) sólo se aplicaba al movimiento de objetos, pero no a la luz.
A estas alturas, los físicos estaban de acuerdo en que la luz era una onda. Sin embargo, todas las otras ondas conocidas hasta entonces, como por ejemplo el sonido, necesitaban de un medio por el que propagarse (como el agua, una cuerda o el aire). ¿Por dónde se propagaba entonces la luz? ¿Cómo nos llega, por ejemplo, desde el Sol, si no hay nada entre nosotros? (Hoy en día sabemos que no hay necesidad de un medio de propagación, pero entonces se pensaba que sí era necesario).
Una posibilidad es que entre nosotros sí haya algo. Es posible que la Tierra no se mueva por el vacío, sino que haya un medio que llena todo el Universo y en el interior del cual se mueven los astros. Los científicos que propusieron su existencia lo llamaron éter luminífero. La luz que sale del Sol nos llega a través del éter, con lo que el problema queda resuelto. Además, puesto que el éter está quieto (es el “sistema de referencia absoluto” del Universo), la luz se mueve a 300.000 km/s respecto a él, y las teorías del electromagnetismo de la época (sintetizadas en las ecuaciones de Maxwell) se cumplían perfectamente.
Pero los científicos no dejan las cosas estar, es lo que tienen: siempre hacen preguntas. Por ejemplo, ¿no debería la Tierra, al moverse dentro del éter como un barco en el agua, rozar con él y frenarse? Además, todas las demás ondas, como el sonido, se propagan más deprisa cuanto más denso es el material por el que se mueven, y la luz es la onda más rápida de todas…¿no debería el éter ser muy denso? ¿Cómo podemos entonces movernos a través de él sin notarlo?
Sin embargo, al no haber otra explicación posible, muchos físicos aceptaban la existencia del éter, que sólo tenía sentido si se consideraba que tenía propiedades muy raras: era extraordinariamente tenue e invisible, de modo que ni lo notamos ni rozamos contra él, y todas las estrellas y planetas se mueven a través de él sin alterar su camino. La luz lo utiliza como medio de propagación, de modo que puede viajar por el aparente vacío.
Por supuesto, en seguida surgió la pregunta: si el éter está quieto pero la Tierra se mueve a través de él, ¿cómo de rápido nos movemos? Saberlo no sería difícil. Imagina la siguiente situación: te mueves a través del éter por el vacío interestelar, pero no sabes cómo de rápido. Lo único que sabes es que la luz se propaga por él siempre a 300.000 km/s. ¿Cómo podrías saber tu velocidad?
Fácil: podrías coger una linterna y apuntar en una dirección determinada, y medir la velocidad de la luz de la linterna. Luego elegir otra dirección y medir la velocidad de la luz. Y la luz se movería más rápido en unas direcciones que en otras, porque se mueve a 300.000 km/s respecto al éter y tú te mueves respecto a él en una dirección.
Por ejemplo, imaginemos que te mueves a 1000 km/s en el éter. Si apuntaras la linterna hacia “delante” en tu movimiento, estarías persiguiendo a la luz que sale de la linterna, de modo que su velocidad respecto a ti sería 299.000 km/s. Si apuntaras la linterna hacia atrás, te estarías escapando de la luz, de modo que se movería respecto a ti a una velocidad de 301.000 km/s.
De manera que los físicos hicieron justo eso: medir la velocidad de la luz en diferentes direcciones para saber cómo de rápido nos movemos en el éter. El experimento más famoso, por su extraordinaria precisión y simpleza, fue el de Albert Michelson y Edward Morley (aunque no vamos a detallarlo aquí, se basa más o menos en el razonamiento que hemos hecho antes).
Michelson y Morley midieron la velocidad de la luz con una precisión inmensa en muchas direcciones diferentes, y el resultado que obtuvieron fue concluyente:la velocidad de la luz era exactamente la misma en todas direcciones. En otras palabras, de acuerdo con las suposiciones de la época, la Tierra estaba totalmente quieta en el éter.
De hecho, hubo gente que pensó que tal vez diera la casualidad de que en ese momento la Tierra realmente estuviera quieta en ese punto de la órbita alrededor del Sol. De manera que se repitió el experimento seis meses después (cuando la Tierra se está moviento en sentido contrario alrededor del Sol). El resultado: la velocidad de la luz era exactamente la misma en todas direcciones. ¡Pero si se había medido en momentos diferentes y en direcciones diferentes! ¿No debería notarse la diferencia?
En ese momento, en el que por un lado el Principio de Relatividad de Galileo era aceptado para las partículas pero no las ondas, de modo que teóricamente mediante la luz podríamos saber a qué velocidad nos movemos, y por otro lado la velocidad de la luz parecía ser siempre la misma de manera que debíamos estar quietos todo el tiempo a pesar de movernos alrededor del Sol…algo no encajaba.
Aquí, por supuesto, entra Einstein y rompe la física anterior en mil pedazos. Pero eso lo discutiremos en el segundo capítulo de esta serie, en el que analizaremos los postulados de los que parte el genial físico para establecer su teoría y empezaremos, finalmente, a zambullirnos en las procelosas aguas de…bueno, no: la verdad es que las aguas de la Relatividad Especial no son nada procelosas, y espero que cuando acabe esta serie estés de acuerdo conmigo.
Gracias por la paciencia de leer esta entrada tan larga, pero era necesario saber de dónde partimos cuando empecemos con el heavy metal de la contracción de la longitud y cosas así, y para comprender lo revolucionario de la teoría de Einstein.
Si estás interesado, continúa con el segundo capítulo de la serie, Relatividad sin fórmulas – Los postulados.
The Relatividad sin fórmulas – Preludio by Pedro Gómez-Esteban, unless otherwise expressly stated, is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 Spain License.
{ 25 } Comentarios
Ya tengo ganas de leer la siguiente entrega!
Por cierto, una curiosidad, sabéis que la red ethernet de los ordenadores debe su nombre a ese ether del artículo?
Yo también me quede muy picado (con ganas de continuar la lectura). Esperare con muchas ansias la siguiente entrega. Un saludo.
Me ha gustado, esperaré a las siguientes entregas
Que buenas las notas de la relatividad, espero ansioso los siguientes capitulos. Desde Argentina les mando un gran saludo
Interesante articulo, espero ver la siguiente entrega
Felicidades por el articulo!
Off-Topic: Nos pide dos veces paciencia y perdon por el rollo. Si nos conectamos a un blog para leer sobre fisica, de verdad cree que esto nos va a parecer un rollo? Yo creo que todo lo contrario, a mi se me hizo corto
Hombre, la paciencia es porque este artículo no habla sobre relatividad cuando el título es “Relatividad sin fórmulas”…
Si se te hizo corto ya tienes otros tres o cuatro artículos en la serie para leer, y otros tres o cuatro por venir
Está bien explicado, sí. Sólo una cosilla! Einstein no deduce su teoría a partir del experimento Michelson-Morley, lo hace paralelamente y sin conocer éste. Lo digo para q no haya confusiones. Él no necesitó del experimento para deducir sus consecuencias como Lorentz, le bastó con tener muy claras unas premisas (la teoría en sí) que debían ser ciertas para q las ecuaciones de Maxwell se cumplieran para cualquier sistema de referencia! y de ahí dedujo todo… Un saludo!
Hola, andaba por la web buscando respuestas, sobre porque el tiempo pasa mas despacio aveces y m encontre con esta web, me ha parecido una maravilla sinceramente, yo lo habria hecho igual, no se puede mejorar,claro que yo no poseo esos conocimientos, asi que me parece un trabajo digno de reconocimiento, por favor siga asi.
PD: Aunque ya se que en esta web lo intenta explicar sin formulas, tampoco vendria mal otra parte en la que lo explica de otra manera, para la curiosidad de algunos, y los experimentos sobre el papel de otros, creo que ya no me dejo nada en el tintero.
Saludos.
Error tipográfico en el segundo párrafo: cualtitativamente
Hola… estube leyendo la inquietud de manolo por saber por que la velocidad de la luz es la velocidad maxima del universo, creo que la explicacion mediante limites, para mi me parece ser la mas facil de entender, pese a que tiene formulas:
Segun la teoria de la relatividad la masa de un objeto depende de su velocidad, si investigamos por medio de los limites laterales: limite por la izquierda cuando V(elocidad) tiende a C(velocidad de la luz);limite por la izquierda se refiere a un valor menor al original(ejemplo 299.999km/s); y lo evaluamos para la formula M/(raiz(1-(V/C)¬2), donde M=masa en reposo, aplicamos el limite y reemplazamos V por 0.999C que seria un valor sercano a C por la izq, elevamos al cuadrado y se eliminan las C y nos queda M/raiz(1-o.998001) restamos y efectuamos la raiz y nos queda M/0.044710177 si lo llevamos al limite esto nos daria infinito(entre myor sea el valor aproximado a C mas cercano al infinito seria el resultado), como la formula aplicada es la de la masa nos daria a entender que para que un cuerpo viaje a una velocidad cercana a la de la velocidad de la luz este deberia tener una masa infinita, y lo mas cercano a una masa infinita seria que un cuerpo tuviese la masa de todo el universo, lo cual de por si suena absurdo, y solo para viajar a la velocidad de la luz… ya te puedes imaginar lo extraño que seria querer superar esta velocidad….
gracias por esta preciosa lectura, me ha absorbido, y de que esta larga si pero no tediosa cuando mnos pense ya habia terminado y voy por la segunda parte, gracias de nuevo
En hora buena: Si consideramos que este parte-aguas en la Fisica solo tiene 50 años y ha revolucionado a todas las areas de la ciencia, es muy acertado exponer los principios en la forma como lo hacen ustedes, para la facil comprension de mas gente.
“Además, todas las demás ondas, como el sonido, se propagan más deprisa cuanto más denso es el material por el que se mueven, y la luz es la onda más rápida de todas…¿no debería el éter ser muy denso? “
hola, gracias por tu web, es fantástica, una pregunta ¿la densidad en la velocidad del sonido no está en el denominador? según esto la velocidad de propagación debería ser menor para un cuerpo más denso.
delatecla, desde luego que sí, pero veía dos opciones: o ponerme a hablar de módulos de elasticidad y cosas parecidas para explicarlo (y el artículo se centra en otras cosas muy diferentes), o utilizar “densidad” esperando que el lector lo entendiera mejor intuitivamente. Decidí hacer lo segundo, aunque es posible que me haya pasado con “simplista” y haya caído más bien en “mentira cochina”
Probablemente debería haber elegido “rigidez”, que no miente y es también comprensible por quien no entiende del asunto.
Pues… el campo de Higss no sería algo similar (en cierto modo) al ether propuesto es su día?
En este vídeo se ve muy bien el experimento de Michelson y Morley:
http://www.youtube.com/watch?v=7T0d7o8X2-E
Girando el interferómetro en el plano horizontal no se aprecia movimiento en el patrón de interferencia.
Sin embargo, y ahí viene lo interesante: sí se aprecia movimiento si el interferómetro gira en el plano vertical. ¿Por qué?
David,
En el giro en vertical, la causa muy probable de su resultado es el hecho de que la situación, a diferencia del giro horizontal, no es simétrica. En el giro horizontal las fuerzas que actúan sobre cada parte del aparato van siempre en la misma dirección relativa, pero en el giro vertical no: por ejemplo, cuando el brazo está horizontal, la gravedad tira de él perpendicularmente a su longitud, mientras que cuando está vertical lo hace paralelamente a su longitud. La propia elasticidad del material va a comprimirlo ligeramente en ese caso, y una diferencia minúscula en cualquier distancia del interferómetro –comparable a la longitud de onda de la luz– modifica el resultado.
Me parece sorprendente que la conclusión de quien habla sea “se trata de un descubrimiento nuevo y sorprendente” en vez de “mi construcción es endeble y no tengo en cuenta efectos que afectan al resultado, tengo que revisar las cosas”. En fin. Los propios experimentos de Michelson-Morley eran muchísimo más cuidadosos: hasta el paso de personas por la calle y la vibración resultante podía afectar al resultado, y ellos se cuidaban muy mucho de eliminar ese tipo de efectos, algo que este experimentador –no muy bueno– no ha hecho.
Les recomiendo la página http://www.espacioytiempo.net con el deseo de que encuentren un contraste al creo relativista. Saludos cordiales.
Estoy casi seguro de que en la época en que se hizo el experimento no se conocía el movimiento del Sol alrededor de la galaxia. En el experimento sólo se tuvo en cuenta el movimiento de la Tierra alrededor del Sol, que es de unos 30 km/s. Por tanto no tiene que ver la época del año, como indica la figura, ni el viento del éter era el que aparece dibujado. El artículo original del experimento: http://www.aip.org/history/gap/PDF/michelson.pdf “Suppose now, the ether being at rest, that the whole apparatus moves in the direction sc, with the velocity of the earth in its orbit” Y mi interpretación: Al movernos con aire en calma aparece un efecto de “viento en contra” en la dirección del movimiento. Pero si un AVE viajando a 100 m/s hace sonar la sirena, ¿se ve afectado el sonido por el viento en contra?. Es decir, ¿la velocidad del sonido emitido será menor de 343 m/s, y en concreto será 243 m/s, al restar los 100 m/s de viento en contra?. Si el tren se acerca a la estación a 100 m/s y hace sonar la sirena a 1 km de distancia de la estación, ¿el sonido tardará más tiempo en llegar a la estación que si el tren estuviera parado (efecto Doppler aparte)? ¡Obviamente no!. El experimento de Michelson-Morely se basó en la idea de suma y resta de velocidades con viento del éter a favor y en contra. Pero tal planteamiento es falso. Por tanto, aunque existiese el éter, el resultado es que con ese experimento no se pueden encontrar diferencias entre los dos trayectos de los rayos de luz. Y dado que no existe el éter, entonces sólo tenemos el espacio. Obviamente la velocidad de la luz en el espacio no depende de la dirección en que se propague, por lo que no se pueden encontrar diferencias de tiempo entre los dos trayectos. Además, no entiendo el ángulo que forma el rayo reflejado (p.335 fig.2): si el interferómetro se mueve en dirección sc, entonces el viento del éter supuestamente desviaría el rayo hacia atrás, y el de vuelta de nuevo hacia atrás (hacia s y no hacia c).
Análisis del experimento sin viento del éter, según el dibujo original de Michelson y Morley (p. 335 fig. 1): http://www.aip.org/history/gap/PDF/michelson.pdf Supongamos que cada brazo del interferómetro mide 10 m. Sea V (300.000 km/s) la velocidad de la luz, y sea v (30 km/s) la velocidad de la Tierra. Llamamos T1 al tiempo que tarda la luz en recorrer la distancia del espejo “a” al espejo “c”, y T2 el tiempo que tarda desde “c” hasta “a”. Llamamos T3 al tiempo desde “a” hasta “b”, y T4 al tiempo desde “b” hasta “a”. Como el interferómetro se mueve solidario con la Tierra en la dirección sc, habrá un desplazamiento x del espejo “c” alejándose del rayo de luz desde que el rayo sale de “a”. A su vez, al reflejarse el rayo en “c” hacia el espejo “a”, éste habrá avanzado una distancia x hacia el rayo. El tiempo que le lleva a la luz llegar desde “a” hasta “c” es T1 = 10+x/V. En ese mismo tiempo el espejo “c” ha avanzado la distancia x, luego t1 = x/v. Igualando T1 = t1, tenemos: 10+x/V = x/v. Despejando nos queda x = aprox. 1 mm, por lo que la distancia total a recorrer por la luz es 10,001 m. Al ser un incremento tan pequeño lo podemos despreciar, y podemos decir que la distancia sigue siendo 10 m. En el camino de vuelta de “c” hasta “a”, x vale también 1 mm (esta vez se restaría), por lo que podemos decir que la distancia recorrida por la luz es otra vez 10 m. En el brazo perpendicular obviamente la distancia es 10 m en cada trayecto (suponemos que el rayo NO se mueve oblicuamente). Por tanto tenemos que T1=10/V y T2=10/V. T3=10/V y T4=10/V. No hay diferencias de tiempos y por tanto no hay interferencias.
Nuevo análisis del experimento sin viento del éter, según el dibujo original de Michelson y Morley (p. 335 fig. 1): http://www.aip.org/history/gap/PDF/michelson.pdf Supongamos que cada brazo del interferómetro mide 10 m. Sea V (300.000 km/s) la velocidad de la luz, y sea v (30 km/s) la velocidad de la Tierra. Llamamos T1 al tiempo que tarda la luz en recorrer la distancia del espejo “a” al espejo “c”, y T2 el tiempo que tarda desde “c” hasta “a”. Llamamos T3 al tiempo desde “a” hasta “b”, y T4 al tiempo desde “b” hasta “a”. Como el interferómetro se mueve solidario con la Tierra en la dirección sc, habrá un desplazamiento x1 del espejo “c” alejándose del rayo de luz desde que el rayo sale de “a”. A su vez, al reflejarse el rayo en “c” hacia el espejo “a”, éste habrá avanzado una distancia x2 hacia el rayo. El tiempo que le lleva a la luz llegar desde “a” hasta “c” es T1 = (10+x1)/V. En ese mismo tiempo el espejo “c” ha avanzado la distancia x1, luego t1 = x1/v. Igualando T1 = t1, tenemos: (10+x1)/V = x1/v. Despejando nos queda x1 = 10/9.999 m. En el camino de vuelta de “c” hasta “a”, x2 = 10/10.001 m. El incremento total en la distancia recorrida por los rayos de ida y vuelta es x1- x2 = 0,0002 mm. En el brazo perpendicular suponemos que el rayo NO se mueve oblicuamente. La distancia de “a” hasta “b” es 10 m, mientras que la distancia desde “b” hasta “a” es 10+2(x1) m (por estar el espejo a 45º). El incremento en la distancia recorrida por los rayos es 2(x1)= 2,0002 mm. Los rayos deben pasar al telescopio. En el brazo situado en la dirección del movimiento de la Tierra no hay variación de distancia desde el centro del espejo semireflectante. Pero en el brazo perpendicular a la dirección del movimiento de la Tierra la distancia respecto al centro del espejo es -2(x1) = -2,0002 mm. Por tanto en el brazo perpendicular el incremento de distancia que habíamos obtenido en el trayecto de “b” hasta “a” se anula al considerar el trayecto hasta el telescopio. Considerando todo lo anterior la diferencia de recorridos entre los dos brazos es 0,0002 mm a favor del brazo en la dirección del movimiento.
Perdón, la diferencia de recorridos es 0,002 mm.
que pasa si en lugar de alejarse/acercarse uno respecto del otro, el viaje consiste en uno corriendo (a la velocidad de la luz) alrededor del otro manteniendo la distancia constante? Existiria tal diferencia de edad?
nacho, creo que tu pregunta se refiere a la paradoja de los gemelos, que tiene su propio artículo. En cualquier caso, si uno gira alrededor del otro (es decir, realiza una trayectoria curvilínea), la situación ya no sería simétrica — uno de ellos sufre aceleración debido al movimiento (lo cual sería equivalente a sufrir un campo gravitatorio de idéntica magnitud) y por lo tanto ése es el que sufre los efectos relativistas, y no el otro.
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[...] entendre qualitativament la relativitat us recomano moltíssim la sèrie de Eltámiz anomenada Relatividad sin fórmulas. Si voleu entendre les Transformacions de Lorentz i d’on surten tots els punts que ataquen el [...]
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