Comments on: ¿Cuántos corredores hay en la carrera? http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/ ¡Calcula, sub-criatura! Sun, 12 Feb 2012 18:32:44 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.3.1 By: Antonio Manuel http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/comment-page-1/#comment-81369 Antonio Manuel Thu, 19 Aug 2010 19:09:50 +0000 http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/#comment-81369 <p>Mi respuesta a la última pregunta es que hay mas de 270 corredores, puesto que esa es la opción mas probable.</p> <p>Si no me equivoco (y si me equivoco que alguien me corrija), la probabilidad de que haya menos de 270 corredores es p=269/inf=0, luego la probabilidad de que haya mas es 1-p=1</p> <p>¿estoy en lo cierto?</p> Mi respuesta a la última pregunta es que hay mas de 270 corredores, puesto que esa es la opción mas probable.

Si no me equivoco (y si me equivoco que alguien me corrija), la probabilidad de que haya menos de 270 corredores es p=269/inf=0, luego la probabilidad de que haya mas es 1-p=1

¿estoy en lo cierto?

]]> By: Felipe http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/comment-page-1/#comment-78761 Felipe Thu, 11 Feb 2010 19:06:42 +0000 http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/#comment-78761 <p>¿Cuál es la respuesta a la última pregunta?</p> ¿Cuál es la respuesta a la última pregunta?

]]> By: Jose Carlos http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/comment-page-1/#comment-78149 Jose Carlos Wed, 30 Dec 2009 20:57:20 +0000 http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/#comment-78149 <p>Hola a todos! Disculpad también el retraso (me he enterado hoy del tema).</p> <p>Tras sacar mi conclusión y sin entrar en cada una de las demás respuestas (que son tan dificiles de seguir, como la mía), me gustaria decir lo siguiente:</p> <p>Situación 1#. No se puede saber, porque parece que los alienigenas están jugando sucio.</p> <p>Situación 2#. Sale cara probablemente (99%) tal como explica el autor.</p> <p>Situación 3#. De acuerdo con que lo probable sea que hay 10 veces menos el numero de mi pegatina 'Si el numero de corredores es Fijo' ; pero si dicho número crece exponencialmente, como los habitantes de la Tierra, y como mi pegatina es la misma, la probabilidad de 'estar en la parte baja de la población' aumenta y también el tope de 10x. Este aumento es mayor cuanto mayor sea dicho crecimiento. Así que creo que la Raza Humana no se extinguirá por ello.</p> <p>Buen día a todos.</p> Hola a todos! Disculpad también el retraso (me he enterado hoy del tema).

Tras sacar mi conclusión y sin entrar en cada una de las demás respuestas (que son tan dificiles de seguir, como la mía), me gustaria decir lo siguiente:

Situación 1#. No se puede saber, porque parece que los alienigenas están jugando sucio.

Situación 2#. Sale cara probablemente (99%) tal como explica el autor.

Situación 3#. De acuerdo con que lo probable sea que hay 10 veces menos el numero de mi pegatina ‘Si el numero de corredores es Fijo’ ; pero si dicho número crece exponencialmente, como los habitantes de la Tierra, y como mi pegatina es la misma, la probabilidad de ‘estar en la parte baja de la población’ aumenta y también el tope de 10x. Este aumento es mayor cuanto mayor sea dicho crecimiento. Así que creo que la Raza Humana no se extinguirá por ello.

Buen día a todos.

]]> By: Rackham http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/comment-page-1/#comment-77865 Rackham Thu, 10 Dec 2009 18:25:55 +0000 http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/#comment-77865 <p>Una puntualización sobre mi comentario anterior. Hablando todavía de la situación #3, si tenemos alguna idea del número máximo de participantes que puede haber en la carrera, entonces evidentemente según el número de dorsal que nos den podemos empezar a apostar por que haya menos participantes que diez veces el numero de dorsal. Por ejemplo, si me dan el dorsal 6 billones, yo apostaría que muchos más humanos no van a encontrar, viendo los números del <a href="http://eltamiz.com/2007/04/23/%C2%BFva-a-extinguirse-pronto-la-raza-humana/" rel="nofollow">post siguiente</a>. Yendo al ejemplo obvio de antes, es como: "Cojo un número natural menor que Y al azar. ¿Apostarías a que es menor o mayor que X?" Pues dependerá de X!</p> Una puntualización sobre mi comentario anterior. Hablando todavía de la situación #3, si tenemos alguna idea del número máximo de participantes que puede haber en la carrera, entonces evidentemente según el número de dorsal que nos den podemos empezar a apostar por que haya menos participantes que diez veces el numero de dorsal. Por ejemplo, si me dan el dorsal 6 billones, yo apostaría que muchos más humanos no van a encontrar, viendo los números del post siguiente. Yendo al ejemplo obvio de antes, es como: “Cojo un número natural menor que Y al azar. ¿Apostarías a que es menor o mayor que X?” Pues dependerá de X!

]]> By: Rackham http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/comment-page-1/#comment-77861 Rackham Thu, 10 Dec 2009 15:32:50 +0000 http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/#comment-77861 <p>Ha pasado mucho tiempo desde la publicación de la entrada y más desde mi última clase de estadística pero... no puedo evitar contestar, ya que la respuesta a la situación #3 no para de patear mi sentido de la lógica.</p> <p>Si a mi me preguntan si hay más o menos de 270 participantes en una carrera, me den dorsal o no, si no tengo ninguna otra información claramente diría que más. Si digo que menos, acertaré si hay 1 participante, 2, 3, 4 ... hasta 270, es decir, acertaría en 270 casos. En cambio, si digo que hay más de 270, acertaré si hay 271 participantes, 272, 273, 274.... y así hasta el número máximo de participantes que pueda haber, si son un millón, en 274 casos fallaría y en 999.726 acertaría. En el enunciado de la situación no se dice que haya un número máximo de posibles participantes, así que en lugar de un millón de casos hablaríamos de infinitos. Si apuestas por 270 participantes o menos, ganas en 270 casos, si apuestas por más de 270... aunque no ganarías siempre, si que habría infinitos casos en los que ganarías!</p> <p>Por cosas como esta odio la estadística, puede llevar a la persona más inteligente a enfrascarse en cálculos de probabilidades, alejándola de la realidad y haciéndola llegar a creer los resultados más anti-intuitivos. Al fin y al cabo, la situación #3 se parece mucho a: "Cojo un número natural al azar. ¿Apostarías a que es menor o mayor que X?"</p> Ha pasado mucho tiempo desde la publicación de la entrada y más desde mi última clase de estadística pero… no puedo evitar contestar, ya que la respuesta a la situación #3 no para de patear mi sentido de la lógica.

Si a mi me preguntan si hay más o menos de 270 participantes en una carrera, me den dorsal o no, si no tengo ninguna otra información claramente diría que más. Si digo que menos, acertaré si hay 1 participante, 2, 3, 4 … hasta 270, es decir, acertaría en 270 casos. En cambio, si digo que hay más de 270, acertaré si hay 271 participantes, 272, 273, 274…. y así hasta el número máximo de participantes que pueda haber, si son un millón, en 274 casos fallaría y en 999.726 acertaría. En el enunciado de la situación no se dice que haya un número máximo de posibles participantes, así que en lugar de un millón de casos hablaríamos de infinitos. Si apuestas por 270 participantes o menos, ganas en 270 casos, si apuestas por más de 270… aunque no ganarías siempre, si que habría infinitos casos en los que ganarías!

Por cosas como esta odio la estadística, puede llevar a la persona más inteligente a enfrascarse en cálculos de probabilidades, alejándola de la realidad y haciéndola llegar a creer los resultados más anti-intuitivos. Al fin y al cabo, la situación #3 se parece mucho a: “Cojo un número natural al azar. ¿Apostarías a que es menor o mayor que X?”

]]> By: Santi http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/comment-page-1/#comment-77692 Santi Wed, 02 Dec 2009 01:30:00 +0000 http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/#comment-77692 <p>Yo también añado una pega a la situación nº 2: "la propia existencia de esta situación contiene información". Me explico. Si sale cara, las celdas 11-1000 están vacías, por lo que no pueden preguntar a nadie. Si sale cruz, los "avispados"alienígenas" jamás preguntarán a alguien de las celdas 11-1000 si salió cruz porque, obviamente, salió cruz. Por tanto, la existencia de esta situación supone que se ha preguntado a alguien al azar entre las celdas 1-10. Y, en consecuencia, la respuesta sería que la probabilidad de cara y cruz es del 50%. Por cierto, felicidades por la güeb, lo que he visto me ha parecido muy didáctico y ameno :-)... aunque claro, este dato también está vacío de verdad: si no me hubiera gustado, no habría estado dando vueltas a los ejercicios y escribiendo estas líneas. La probabilidad condicionada es así ^^.</p> Yo también añado una pega a la situación nº 2: “la propia existencia de esta situación contiene información”. Me explico. Si sale cara, las celdas 11-1000 están vacías, por lo que no pueden preguntar a nadie. Si sale cruz, los “avispados”alienígenas” jamás preguntarán a alguien de las celdas 11-1000 si salió cruz porque, obviamente, salió cruz. Por tanto, la existencia de esta situación supone que se ha preguntado a alguien al azar entre las celdas 1-10. Y, en consecuencia, la respuesta sería que la probabilidad de cara y cruz es del 50%. Por cierto, felicidades por la güeb, lo que he visto me ha parecido muy didáctico y ameno :-) … aunque claro, este dato también está vacío de verdad: si no me hubiera gustado, no habría estado dando vueltas a los ejercicios y escribiendo estas líneas. La probabilidad condicionada es así ^^.

]]> By: tomás http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/comment-page-1/#comment-77162 tomás Tue, 03 Nov 2009 10:28:24 +0000 http://eltamiz.com/2007/04/21/%c2%bfcuantos-corredores-hay-en-la-carrera/#comment-77162 <p>Lamento muchísimo haber llegado tan tarde a esta cuestión -¡casi un año más tarde del íltimo comentario!- así que no espero contestación, aunque la verdad es que la necesitaría. También me duele que mi capacidad no pueda compararse con la que exhiben Juan Carlos y Pedro. Os envidio y felicito. La cuestión es que encontré algo en la redacción del planteamiento que no me cuadraba y lo modífiqué muy ligeramente, pero sin caer en la profundidad que exponeis. En definitiva, que estuve perfectamente de acuerdo con el resultado. Para ello también utilicé Bayes aunque con una versión más modesta: P(1º[intersección]2º) = P(1º) P(2º/1º). Y lo apliqué al problema, con cuyo resultado, como digo, estuve conforme y creí haber entendido. Pero es mi costumbre, que solía utilizar en mis muy lejanos tiempos de estudiante, utilizar un método con el que hay que tener mucho cuidado para no errar, pero que siempre, que recuerde, me fue bien. Consiste en plantear el problema de un modo que yo llamo "al límite", para corroborar un resultado ya obtenido. Sería: Se construyen 1.000 celdas idénticas, numeradas desde el 1. En la 1ª se introduce una persona. Moneda al aire: si sale cara, nada se modifica; si sale cruz se introduce una persona dormida en cada una de las restantes. Cuando despierta se le informa de todo lo anterior con la excepción de que no sabe si salió cara o cruz, por lo que no sabe si se ocuparon o no todas las celdas. Se realiza un juego de azar entre las celdas ocupadas cuyo nº desconoce y se le dice que su celda es la nº 1. La probabilidad de que salga 1 de un nº de celdas 1 -por Bayes- es 1/2, lo que equivale a cara. La p. de que salga 1 de 1.000 es de 1/2.000-Bayes otra vez-. Por tanto es mil veces más probable que haya salido cara. ¡Pero no es seguro!. Un afectuoso saludo y mi enhorabuena por vuestra admirable inteligencia. Sería:</p> Lamento muchísimo haber llegado tan tarde a esta cuestión -¡casi un año más tarde del íltimo comentario!- así que no espero contestación, aunque la verdad es que la necesitaría. También me duele que mi capacidad no pueda compararse con la que exhiben Juan Carlos y Pedro. Os envidio y felicito. La cuestión es que encontré algo en la redacción del planteamiento que no me cuadraba y lo modífiqué muy ligeramente, pero sin caer en la profundidad que exponeis. En definitiva, que estuve perfectamente de acuerdo con el resultado. Para ello también utilicé Bayes aunque con una versión más modesta: P(1º[intersección]2º) = P(1º) P(2º/1º). Y lo apliqué al problema, con cuyo resultado, como digo, estuve conforme y creí haber entendido. Pero es mi costumbre, que solía utilizar en mis muy lejanos tiempos de estudiante, utilizar un método con el que hay que tener mucho cuidado para no errar, pero que siempre, que recuerde, me fue bien. Consiste en plantear el problema de un modo que yo llamo “al límite”, para corroborar un resultado ya obtenido. Sería: Se construyen 1.000 celdas idénticas, numeradas desde el 1. En la 1ª se introduce una persona. Moneda al aire: si sale cara, nada se modifica; si sale cruz se introduce una persona dormida en cada una de las restantes. Cuando despierta se le informa de todo lo anterior con la excepción de que no sabe si salió cara o cruz, por lo que no sabe si se ocuparon o no todas las celdas. Se realiza un juego de azar entre las celdas ocupadas cuyo nº desconoce y se le dice que su celda es la nº 1. La probabilidad de que salga 1 de un nº de celdas 1 -por Bayes- es 1/2, lo que equivale a cara. La p. de que salga 1 de 1.000 es de 1/2.000-Bayes otra vez-. Por tanto es mil veces más probable que haya salido cara. ¡Pero no es seguro!. Un afectuoso saludo y mi enhorabuena por vuestra admirable inteligencia. Sería:

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