El Tamiz

Si no eres parte de la solución eres parte del precipitado

¿Por qué el otro carril siempre va más rápido?

Atasco

¿Dónde estás tú? En la derecha de la foto.

En la entrada de hoy y dentro de “Ahora que lo pienso…” estrenaremos una serie de artículos (aún no sé cuántos, posiblemente tres o cuatro) relacionados con una idea central: cómo afecta a lo que puedo deducir de lo que veo el hecho de que lo estoy mirando. Esto puede sonarte un poco a cuántica, pero no es exactamente lo mismo: vamos a hablar, no de que el hecho de que alguien observe una cosa modifica esa cosa, sino del hecho de que _yo _sea un observador y consciente de que lo soy. No hay ninguna modificiación física del Universo en este caso: el efecto se debe a que estoy seleccionando un observador (yo) y eso debe tenerse en cuenta acerca de los razonamientos hechos sobre lo que observo.

He decidido romper este asunto en varios artículos porque es bastante abstracto y, francamente, llega un momento en el que no viene mal parar un rato y reflexionar. Advertido quedas de que puede aburrirte o parecerte una tontería. También ten en cuenta que muchas de las cosas de las que hablaremos no son ciencia, es decir, no son susceptibles de experimentación. De hecho, esta serie de artículos es más filosófica que científica, y su objetivo principal es hacer pensar - si te resulta estimulante, genial. Si no, hay muchas cosas que leer en la red.

En esta primera entrega de la serie voy a tratar simplemente de definir el concepto central, que puede resumirse así: la selección del observador modifica las conclusiones extraídas del hecho observado. Dicho de otra manera: el otro sentido de la autopista probablemente se mueve más rápido que el tuyo.

¿Nunca has notado esto? Es una constante en nuestra vida: en el supermercado, la otra cola se mueve más deprisa. En una carretera de dos sentidos, el otro sentido tiene tráfico fluido y tú estás en un atasco. En una autopista con varios carriles, el tuyo es el más lento, etc. A veces trata de explicarse este hecho diciendo (y es cierto) que te fijas más en esas cosas cuando te tocan a ti, y no cuando todo va bien. Pero hay una explicación menos psicológica y más matemática.

Imagina que eres un observador externo a un supermercado (lo estás mirando, por ejemplo, con una cámara de video). En el supermercado hay dos cajas, y veinte personas están haciendo cola en total entre las dos cajas. Cada persona se dirige aleatoriamente a una caja o la otra. Te pregunto: ¿Cuál de las dos cajas tiene más probabilidad de ser la caja lenta? Probablemente, tu respuesta sea la correcta: hay un 50% de probabilidad de que cada una de ellas sea la caja lenta.

Pero ahora imagina el mismo caso visto desde dentro. _Tú estás en una de las dos colas del supermercado, es decir, eres una de las 20 personas y estás en una de las dos cajas elegida al azar. _¿Cuál de las dos cajas tiene más probabilidad de ser la caja lenta? La respuesta correcta, naturalmente, es…la tuya. Por supuesto, “la tuya” ha sido elegida al azar, de modo que hay un 50% de probabilidad de que sea la primera o la segunda caja, pero es más probable que sea la caja lenta que la rápida.

¿Por qué razón? Porque tú estás en ella. Si hay un total de 20 personas indistinguibles, y tú eres una de ellas, **puesto que en la caja lenta habrá más personas que en la rápida **es más probable que estés en la caja lenta que en la caja rápida.

Míralo de este modo: eres una de las 20 personas y tienes los ojos cerrados. Si te pido que apuestes en cuál de las cajas estás (en la lenta o en la rápida), ¿por cuál apostarías? Si las 20 personas hacen lo mismo, ¿cuál es la estrategia que deberían seguir? Si apuestan al azar (por ejemplo, tirando una moneda) acertarán el 50% de las veces: en media, 10 de ellos ganarían la apuesta y 10 la perderían.

Pero aquí está el quid de la cuestión: sabiendo que ellos son parte del sistema observado, la estrategia inteligente es apostar que están en la caja lenta. Si, por ejemplo, hay 15 personas en la caja lenta y 5 en la caja rápida y los 20 (con los ojos cerrados) apuestan que están en la caja lenta, 15 ganarán y 5 perderán - un 75% de probabilidad de acertar en este caso. Puede que esto te parezca una perogrullada, pero a mí, la primera vez que vi este argumento, los ojos se me quedaron como platos.

Lo mismo ocurre, por ejemplo, en la carretera. En un tramo de autopista determinado, con dos sentidos, hay un 50% de probabilidades de que un sentido sea más fluido que el otro, es decir, haya menos coches en él. ¿Cuál es más rápido? No lo sé.

Pero si yo estoy en el coche en un sentido, es más probable que mi sentido sea más lento, porque al ser yo una muestra aleatoria de todos los coches de la autopista, es más probable que esté en el lado de la autopista en el que hay más coches. Lo mismo ocurre en una autopista con varios carriles: si yo estoy en uno, es más probable que sea el más lento.

¿Debo entonces cambiar de carril? Si todo es totalmente aleatorio….pues sí. Lo que pasa es que no es aleatorio (puedo ver si estoy en un carril más lento o no), y además, si todo el mundo hace lo mismo, el efecto neto es nulo, es decir, no afecta para nada al resultado.

Estos dos ejemplos (y muchos más) explican efectos que tienen algo en común: cuando sacas conclusiones de una observación, el hecho de que tú estés observando puede modificar las conclusiones que sacas, y debes siempre tenerlo en cuenta.

Las consecuencias de este hecho son muy interesantes, y nos zambulliremos en ellas en entregas posteriores de esta serie. Al fin y al cabo, si tú y yo pensamos juntos sobre el Universo, el hecho de que estemos pensando sobre él puede afectar a las conclusiones que saquemos. Para picar tu curiosidad, hablaremos de cosas como el Principio Antrópico y el Argumento del Día del Juicio Final. Si te gusta extraer conclusiones sobre el Universo con un mínimo de información, sólo dándole al coco, entonces creo que te gustarán. Si este artículo que acabas de leer te parece un fárrago insufrible, lo siento…es imposible contentar a todo el mundo.

Puedes seguir leyendo el siguiente artículo aquí.

Ahora que lo pienso..., Filosofía

45 comentarios

De: Alberto
2007-04-19 11:18:47

Creo que más que el hecho de estar observando el sistema lo que influye es el hecho de que el observador forma parte del sistema... En las cajas nos llama la atención que la de al lado vaya a menudo más rápida cuando en teoría la de al lado y la nuestra tienen las mismas posibilidades de ser "la rápida". Lo que no estamos teniendo en cuenta es que nosotros formamos parte del sistema y por tanto las probabilidades no son del 50%. Las probabilidades están condicionadas a que como mínimo nosotros estamos en nuestra caja y el resto de gente puede estar en la nuestra o en la otra. Es una probabilidad condicionada a que un elemento de la población está en la nuestra y por tanto hay más posibilidades de que la nuestra sea la lenta. Vamos, que lo que afecta es que el observador forma parte de la población del sistema observado,

De: José María.
2007-04-19 11:23:07

Hola, Pedro.He tenido que leer dos veces el artículo (en realidad la parte del porqué es más probable que estemos en la cola lenta) porque no comprendía del todo el argumento.Cuando lo he comprendido me he dado cuenta del porqué no lo entendía: yo imagino la cola como un sistema continuo, las personas entran al final de la cola y salen por el principio, pero siempre tienen el mismo tamaño. Así, puede haber una cola más rápida que otra sin que tenga menos gente (personas, coches, elementos). Es un modelo tipo "volumen de control".En el caso de un atasco creo que el modelo puede aproximarse bastante. En el de la cola de supermercado, puede que quizás también, porque la gente tiende a ponerse en las colas según su longitud, por lo que la cola rápida recibirá más gente que la lenta, pero mantendrá un "tamaño" parecido al de la lenta. Aún así, podemos decir que los efectos derivados de la naturaleza discreta del problema en si, se notarán más en la cola de supermercado que en el caso de un atasco grande de vehículos.No se, es un reflexión... ¡Saludos!

De: Pedro
2007-04-19 11:24:24

En respuesta a Alberto: desde luego - pensaba que el artículo lo dejaba claro, pero puede que no: la cuestión está no en que el sistema esté siendo observado, sino en que lo estoy observando yo.En los ejemplos de este artículo, como yo soy parte del sistema, debo tenerlo en cuenta. Pero también puede haber otros en los que el hecho de que NO soy parte del sistema sea importante: la cuestión es que debo tener en cuenta que QUIÉN está observando es esencial para sacar conclusiones del sistema.

De: Pedro
2007-04-19 11:36:17

En respuesta a José María: en primer lugar, gracias por dedicarle el tiempo al artículo, eso era precisamente lo que pretendía....hacer pensar. Estoy seguro de que todos no estaremos de acuerdo en las conclusiones, pero eso es lo de menos.No estoy de acuerdo con una parte de tu razonamiento: creo que la probabilidad de que la cola lenta sea más grande (en número de personas) que la rápida es mayor que el 50%, si todos los demás factores son aleatorios.En el ejemplo de la autopista: si te fijas en 1km de autopista y en un sentido hay más tráfico que en el otro, es muy probable que haya más coches en el km de tráfico lento que en el de rápido. En el ejemplo de la cola, es más probable que haya una cola más larga si es lenta que si es rápida, porque cada persona pasa más tiempo en ella - ten en cuenta que esto es verdad con todos los demás factores aleatorios. Si no lo son (por ejemplo, si eliges la que sabes que tiene menos gente), entonces es mentira.

De: Proyecto#194
2007-04-19 20:03:18

Hola a todos. Realmente me ha encantado el artículo.
He de reconocer que al principio no compartía los resultados porque incluía condiciones de contorno y psicológicas y no matemáticas (como que la gente ve la carga que lleva la gente en el supermercado y cambia de fila donde cree que va a ir más rápido, por lo que no necesariamente tiene que ser la cola más larga, y lo mismo con los coches), pero después lo he vuelto a releer y he conectado mi mente matemática.Totalmente de acuero. Está claro que la probabilidad cambia por el simple hecho de que uno es el que está observando, y he buscado un ejemplo que se preste menos a interpretaciones (como lo del supermercado o la autopista) y he recordado uno que estudié en la carrera. La paradoja del día del cumpleaños.Resumiendo dice que: el número necesario de personas para conseguir que la probabilidad de que dos de ellas cumplan años el mismo día sea más del 50% es de .... 23!!! Si sólo 23. Sin embargo si tú eres el que está en la sala (estás observando) y vas preguntando a la gente el día que cumple años , para tener una probabilidad de más del 50% de encontrar a una persona que cumpla años el mismo día que tú tendras que preguntar a unas 253 personas!!!!!!!

De: Antonio
2007-04-23 11:58:25

Hola.No veo por ningún lado ningún argumento a favor de lo que dices.El único que parece acercarse es el de las dos colas, una con cinco y otra con quince, pero ese no vale. No hace falta cerrar los ojos para suponer cual es la rápida y cual la lenta. Es jugar con ventaja.Hace falta un razonamiento que aporte argumentos, pero en el caso de que las dos colas tengan, o el mismo número de gente o tanta gente como para no poder calcular cual tiene más.Aparte de eso solo veo afirmaciones, sin nada que las apoye.No quiero decir que no esté de acuerdo, simplemente que no veo argumentos de apoyen la afirmación repetida varias veces.

De: Pedro
2007-04-23 12:16:53

Hola, Antonio.No veo por qué no ves ningún argumento a favor...Si en 1 km de autopista hay 10 coches en un sentido y 200 en el otro, puesto que tú, como observador, eres uno de los coches elegido al azar, es mucho más probable que estés en el lado en el que hay más coches (de hecho, un 200/210 de probabilidad).Como digo al principio del artículo, hay gente que, al leerlo, se emociona (como yo) y otros a los que les parece una falsedad o una obviedad y, por lo tanto, no les gusta.Pero creo que sí hay una argumentación, no simplemente afirmaciones repetidas: se parte de una premisa (soy un observador elegido al azar de entre todos), y se llega a una conclusión (es más probable que esté en la cola lenta, puesto que hay más observadores ahí de los que yo puedo ser uno).La premisa, desde luego, sí es una afirmación que no se demuestra - como cualquier premisa. Pero no creo que sea eso a lo que te refieres. En cualquier caso, gracias por leer el artículo y comentarlo.

De: Miguel Nadal
2007-05-01 23:07:47

Pedro:
Desde que leí hace unos días esta entrada, he estado observando las colas en el supermercado. Todas las veces he elegido al azar la fila (la he decidido antes de entrar al supermercado, sin poderlas ver, y asegurándome de no "sesgar" la muestra repitiendo muchas veces la misma fila).
He tomado a otras personas como punto de referencia (elijo a una persona, la ultima de la ota fila al momento en que yo me formo) para ver cuál llega antes a la caja (o ventanilla).
Debo decir que mis datos parecen contradecir lo que has explicado. Sólo 1 en 10 ocasiones resulté ser quien tardó más en llegar a la caja. También conté el número de personas delante de mí y en las otras filas; sólo 2 veces estuve en la fila más lrga, y una de esas veces fue la que resulté llegar "último".
Me parece extraño, pues la probabilidad de que "fallara" tantas veces es muy pequeña (o debería serlo), salvo que algo esté mal con el "modelo matemático", así que me puse a reflexionar sobre el paricular.
En esas observaciones me di cuenta de algo (que me llevó a otro nivel de reflexiones): mi sistema era diferente al del modelo. Aquí hablaste de dos colas, líneas o carriles. En el supermercado (mi sistema) hay 6 cajas activas. Por lo tanto, tengo que enfocar el problema de manera algo diferente.
Sólo una vez me tocó la caja más lenta, y ninguna vez la caja más rápida.
Supongo que la mayor probabilidad es estar en alguna de las 4 cajas "intermedias", más que e alguna de los extremos (la más lenta y la más rápida). ¿Qué opinas tú, Pedro? :)
Un saludo.

De: Pedro
2007-05-02 11:48:40

Miguel - como dices, el argumento no sirve tal como está escrito si hay más de dos colas. De hecho, si la suma de gente en las colas "cortas" es mayor que la gente de la cola "larga" el argumento indica que es más probable que estés en una cola "corta".Ahí estamos, los lectores de El Tamiz experimentando ;)

De: Miguel Nadal
2007-05-03 23:41:10

Pedro:
Y, sin embargo --¡maldito sea Murphy!--, a pesar de ser más de 2 colas, probablemente es otra la fila más rápida. Quiero decir que es más probable estar en una fila intermedia; la probabilidad de estar en la fila más rápida sige siendo la mnor de todas, sin importar cuántas filas sean. ¡Maldita sea! Probablemente otra fila sigue siendo la más rápida.
¿Estás de acuerdo? ;)
Un saludo.

De: aneolf
2007-09-01 22:46:39

Hola a todos.Hola Pedro. Ante todo quiero felicitarte por tu blog del que soy un reciente suscriptor, y deseo animarte a que sigas con él.Me he decidido a hacer mi primer comentario porque no veo muy claro el argumento que utilizas respecto a las colas de las cajas registradoras.Me explico. Tu dices que si yo soy un observador que se coloca en una, de dos posibles colas de sendas cajas registradoras, yo seguramente estaré en la más lenta, porque al ser más lenta tendrá más gente en la cola. Y pones el ejemplo de que la lenta tiene 15 personas, mientras la rápida tendría sólo 5.Sin embargo, yo opino que eso sería al revés. Dado que me parece carente de lógica que la caja que supuestamente sea más lenta, tenga más personas en la cola. Todo lo contrario, la caja rápida, por el mero hecho de serlo, es capaz de absorver un mayor volumen de personas en el mismo intervalo de tiempo y en consecuencia, debería ser capaz de atender a más personas.Si ambas cajas se abren al mismo tiempo, y la gente se pone en la cola a medida que van atendiendo a las personas, puesto que la caja rápida atiende a más personas en el mismo tiempo, tendrá más posibilidades (en el ejemplo que das, un 75% de posibilidades) de ser temporalmente más corta que la cola lenta, y en consecuencia, la gente se irá poniendo en ella a medida que acaban su compra.La caja lenta, por el contrario, puesto que tarda más tiempo en atender a la gente, se irá vaciando más lentamente, y en consecuencia tiene menos posibilidades (un 25%) de parecer la más corta, por lo que la gente irá a la otra cola.Creo que la intuición siempre te hace pensar que tu estás en la cola lenta, pero que en cambio, tienes más posibilidades de estar en la cola rápida, por el mero hecho de que ésta es capaz de atender a más personas en el mismo tiempo.No se si se me entiende.

De: Pedro
2007-09-01 22:56:17

aneolf,Se te entiende perfectamente, y tu argumento es muy sólido: si consideras el conjunto de observadores posibles como todos los que han llegado a las cajas registradoras en un tiempo determinado, el conjunto más numeroso es el de los que ya no están en las colas, porque atravesaron la caja más rápida y ya no están ahí.De hecho, creo que tienes razón, y que he elegido un ejemplo malo, puesto que en un supermercado hay gente que ya ha pasado antes que tú por las cajas y pueden no estar ya ahí (sobre todo, en la caja rápida).Tengo que rumiar un poco el asunto, y es posible que cambie el ejemplo por otro en el que se vea el efecto como quería mostrarlo. Eso sí - tu argumento es perfectamente compatible con lo que propone el artículo (creo que yo no lo he sabido aplicar a este caso).¡Gracias por el comentario, y me alegro de que te hayas unido a nosotros!

De: Otro de ciencia « La cueva del pirata
2008-01-15 15:32:19

[...] ¿Por qué el otro carril siempre va más rápido? [...]


De: El Sistema Solar - La formación | Astro Web
2008-01-26 19:51:24

[...] Pero existe una razón más poderosa y más interesante para poner en cuestión la idea de que somos un “sistema típico”: lo estamos mirando nosotros. Es decir, para empezar, el Sistema Solar no es un sistema elegido al azar de entre todos los que existen, sino entre todos los que existen con seres inteligentes que viven en él. Dicho de otra manera, si nosotros nos preguntamos por nuestro Sistema Solar es que hay alguien que se pregunta por él, y eso puede hacer del sistema un lugar muy especial. Hablamos ya acerca de este asunto hace algún tiempo en la mini-serie sobre efectos de selección del observador. [...]


De: ElHombrePancho
2008-04-09 14:48:14

La mejor manera de conseguir estar en la caja más rápida de tu entorno? Estar en uno de los extremos. Así tienes un 50% de posibilidades. Si estás en una de las cajas centrales tendrás sólo un 33% de estarlo, con un 66% de que una de las cajas de los lados vaya más rápido que la tuya.


De: Toni
2008-04-19 20:27:51

Los argumentos estadísticos llevan a menudo a contradicciones. vamos a suponer que vivimos en un universo con dos tipos de cajas: rápidas y lentas, repartidas por igual. Des del punto de vista del cliente, las posibilidades de eleccion són 50%. Es decir, la mitad de las veces, iremos a una caja ràpida y la otra mitad a una lenta. Ahora vamos a verlo des del punto de vista de las cajas. Al final de su vida, la caja rápida habrá servido más clientes que la lenta. La caja rápida habrá visto más veces nuestra cara que la caja lenta, o, lo que es lo mismo, desdel punto de vista de la caja, nuestra elección será muy buena y alejada del 50%. ¿Quién tiene razón?


De: Pedro
2008-04-20 11:52:35

Toni,

No es sorprendente que tu ejemplo lleve a contradicciones aparentes, pues no es la misma situación en cuanto a probabilidades se refiere. La probabilidad de algo se calcula dependiendo de la información de la que se dispone: nueva información modifica el cálculo de probabilidades.

Supongamos que hay dos cajas, cada una con una cola. Una de ellas es rápida y la otra es lenta, y yo no sé cuál es cuál y decido a cuál ir con un 50% de probabilidades, como en tu primer ejemplo. Evidentemente, hay un 50% de que pase por una o por la otra.

Ahora dices, al final de su vida una de las cajas habrá servido a más gente que la otra (la caja rápida), luego es más probable que yo haya pasado por ésa, ¿pero no había un 50% de que pasara por cada una?

No: en el segundo caso la información es diferente. Si por las cajas han pasado 100 personas, de las cuales 90 han ido por la rápida y 10 por la lenta, y yo sé que soy una de las 100 personas y los datos 90/10 de las cajas rápida y lenta, y tú me preguntas ¿por qué caja apuestas que has pasado?, la probabilidad es de un 90% de que haya pasado por la rápida. Si todo el mundo responde que pasó por la rápida, 90 personas acertarán y 10 fallarán, mucho mayor que si todos eligen una al azar sabiendo que el 90% de ellos han pasado por una de las dos.

No hay contradicción alguna, pues la información en el segundo caso es muchísimo mayor que en el primero. Cada respuesta es coherente con la información de que dispone.


De: Haplo
2008-05-20 20:39:31

Yo siempre atribuí esto a la memoria selectiva y nunca se me ocurrió considerar que yo, al ser parte del muestreo, estadísticamente tenía que estar más veces en la fila lenta que en la rápida.

Buen artículo, saludos.


De: Ricardo Ochoa
2008-07-12 19:56:11

hola.

tengo una idea, y es cómo entendí el ejemplo de las colas en el supermercado, y lo quiero explicar con su permiso para saber si estoy en lo correcto.

lo asumo así:
estoy comprando en el super, allí hay dos cajas, una en el extremo norte y otra en el extremo sur. Cuando finalizo mis compras decido ir a la caja más cercana sin saber cual vas más rápido pues no tengo afan y por costumbre voy al lugar más cercano de los que necesito. Estoy en la cola que escogí inconciente de ella, mi condición y posición y sólo pensando en lo que me preocupa. De pronto se acerca alguien y me dice: cierre los ojos y respondame algo. Considera que se encuentra en la cola más rápida o más lenta del supermercado?. Pensando con lógica llego a la siguiente conclusión: estoy en uno de dos sistemas, ambos con población, ¿qué probabilidad tengo yo de existir en alguno de los dos?, ¿en cúal hay mayor probabilidad de existir, en el lento o en el rápido?.

Considerando el hecho de que las dos cajas estan en extremos diferentes y que es muy probable que las personas elijan la más cercana, le doy a esto un 50% de probabilidad de que las personas elijan cualquiera de las dos cajas. Por consiguiente la caja rápida debe tener menos gente. Entonces digo: "pues creo que tengo más probabilidades de existir en una cola con mayor número de gente que en una de muy poco número".

Otro ejemplo es si me preguntan, si estoy en uno de dos planetas, uno con 100 habitantes y otro con un millón y no conozco el otro ni se la población del mio ni como está distribuida ni nada. En cúal creo que me encuentro?. Diría que en el de un millón. Donde hay más gente hay más probabilidades de existir.

Con la cola es igual, en la cola lenta debe haber más gente y por tanto hay mayor probabilidad de estar en ella. Quizas en la cola rápida ya me hubieran atendido y no estaría allí, así que no me hubieran hecho la pregunta a mi.

Así interpreto yo este artículo, jusguen ustedes mi apreciación


De: PTi
2008-08-22 09:55:03

Si elijo una cola al azar tirando una moneda, las posibilidades de que me toque la cola lenta o la rápida son del 50%. Por eso si alguien me pregunta en que cola creo que estoy tiraría una moneda para contestarle. No creo en absoluto que tenga más posibilidades de estar en la cola lenta.
Otra cosa es que en la cola se me acerque alguien y me diga: Estamos observando a todas las personas de las dos colas desde una cámara y lo hemos elegido a usted como muestra aleatoria. ¿ En qué cola cree que está? En ese caso contestaría en la cola lenta. Ya qué al ser yo una muestra aleatoria de una población (de 20 personas) en la que la mayoría son de la cola lenta, hay más posibilidades de que yo también lo sea.

"la selección del observador modifica las conclusiones extraídas del hecho observado" . Estoy deacuerdo.
"el otro sentido de la autopista probablemente se mueve más rápido que el tuyo." NO estoy deacuerdo.


De: Chapu_ARG
2009-02-16 13:47:12

soberbia explicacion... el ejemplo que das es valido, pues lo planteas cuando estamos en el carrito y sacamos una foto (instantanea) como cuando miramos formando fila, con recelo, otras cajas... Ahi en ese instante es indicutible que tenemos mas chances de estar EN ESE INSTANTE en la mas lenta... Los demas caso que comentan los foristas son validos tambien pero no aplican al mismo entorno ni periodo de tiempo.. por ende como decis la informacion es distinta.


De: Juan
2009-07-16 15:23:49

Uf Pedro, voy a hacerte leer mi comentario en plenas vacaciones ;)

Pienso que no queda claramente definido el problema: ¿qué entedemos por "la cola más lenta"? ¿Es antes o después de que pague yo?

Me explico. Cuando me coloco en una cola aleatoriamente y mido el tiempo hasta que me toque pagar, la probabilidad de que esté en la cola más lenta es independiente de mí, es más no estoy dentro del sistema porque NO he pagado todavía y por tanto no añado tiempo a esa cola (no afecto al sistema). Sin embargo si mido el tiempo después de pagar, entonces ya sí que afecto al sistema y es más probable que esté en la cola más lenta.

Yo pienso que esto se debe a que los sucesos de la cola "delante de mi posición" son independientes de mi. En cambio sí que influyo yo en los sucesos de la cola "incluida mi posición".

Por favor que alguién me diga si tiene sentido mi argumento.

Gracias!
Juan


De:
2009-09-28 11:55:03

¡Hola Pedro! ¡¡¡ENHORABUENA Y GRACIAS POR TU DIDACTICA!!
Tal como lo veo yo, es así (dime si lo he pillado):
Imagino un super con dos cajas, en una habitación separada de la nave principal por una pared alta (no se ven las cajas) y dos puertas de acceso, una para cada una de ellas.
Antes de entrar al recinto de las cajas, mi probabilidad rápida/lenta es del 50%/50%.
Cuando estoy en el recinto de las cajas (dentro del sistema), es más probable que esté en la lenta, si no nos podemos cambiar de caja . Cuando se ha acabado el día y han cerrado las cajas, mi probabilidad vuelve al 50/50 %.
Si se puede cambiar de caja una vez estás en el recinto de cajas e irte a la más rápida si estás en la más lenta, en el momento que estoy en una fila (dentro del sistema) "mi" probabilidad sigue siendo del 50/50% ya que un montón de gente de la caja lenta se anima a pasarse a la rápida, por lo que las dos filas tienden a ser iguales. Al final del día (ya una vez fuera del sistema y con el super cerrado), la probabilidad de haber estado en la caja lenta es menor por el mero hecho de que más gente ha pasado por la caja rápida.
Jaime


De: Valen
2009-10-05 17:35:09

Si la sensación de estar en el carril, caja, o de lo que se trate, es para todos la de estar siempre en el más lento, es que debe tratarse de algo subjetivo.

¿Para un observador externo no hay cajas lentas y rápidas?

Si por la caja rápida se atienden más personas, y por el carril más veloz circulan más coches ¿cómo es que nadie tiene la sensación de haber estado en el sitio más ágil y todos compartimos la de la lentitud?

¿Para otras cosas se tiene la sensación de estar en lo que más rápido pasa por tratarse de algo agradable?


De: Ecron
2010-01-15 23:19:02

Hola Pedro, quería comentarte que no veo enlaces para llegar a los demás artículos de esta miniserie, y me gustaría seguir leyendo sobre este tema.

¿Me podrías facilitar los enlaces? ¿O esque no se han escrito más artículos sobre el tema?

La página: Genial ;)


De: Pedro
2010-01-15 23:48:07

Ecron, pincha en "Principio Antrópico", casi al final del artículo, y te llevará al siguiente (creo que tal vez sean cuatro en total, del próximo hay un enlace al siguiente, etc.)


De: maeghith
2010-02-20 01:50:14

Mucho pensar, mucho pensar, pero ¿nadie se para a observar?.

¡Por supuesto que estamos en la cola lenta!, ¿no veis que hay un encuestador terriblemente molesto preguntando a la gente lo que piensa de la velocidad de las colas del supermercado, haciendo que esto no avance?, ¡más brio, hombre!, ¡que se me pasa el arroz! :D


De: gumy
2010-02-26 19:25:01

Hola! Enhorabuena de nuevo Pedro, por la página y el trabajo que realizas!!
Hay algo que no termino de entender:
Supongamos que ya he realizado mi compra y procedo a elegir la caja en la que van a cobrarme, y sólo hay dos, ambas con diez personas, y no tengo ningún tipo de información sobre ellas: ¿La probabilidad de que elija la caja rápida no es del 50%? ¿Si me preguntan un segundo despues de elegir caja debería responder que estoy en la lenta aunque seamos el mismo numero de clientes en ambas? no lo termino de pillar.
Si la poblacion de ambas cajas fuera distinta entonces no hay problema, tendré mas posibilidades de estar en la lenta, pero si ambas poblaciones son idénticas en el momento de realizar la eleccion no sería 50/50 incluso tras haber elegido(el instante despues)


De: Pedro
2010-02-27 18:01:07

gumy, el problema es que, en tu ejemplo, no tienes en cuenta en ningún aspecto que una de las cajas es más rápida que la otra, es decir, que en un período de tiempo determinado atiende más personas, con lo que da igual que llames a una caja "rápida" y a la otra "lenta" que "verde" y "roja", pues son indistinguibles. Puedes mirarlo de dos maneras: una a posteriori, si en una hora las dos cajas juntas han atendido cien personas, y tú eres una de esas cien, ¿qué caja apostarías que te atendió? Si lo quieres mirar en el momento de llegar a las cajas, como en tu ejemplo, pero teniendo en cuenta que una atiende más rápido que la otra, puedes hacerlo pensando que, según te acercas a ellas, de las diez personas de la caja rápida van atendiendo a una y luego a dos personas, mientras que en la lenta siguen atendiendo a la primera persona. De modo que, cuando llegas hasta las cajas, la rápida sólo tiene ocho en cola, la lenta aún diez, de modo que coges la rápida. Otras veces te acercarás y ambas cajas tendrán colas iguales, pero en promedio será más probable que no sea así.


De: Martin
2010-05-05 05:47:23

Al principio me pareció raro, pero al instante me di cuenta de que las probabilidades del ejemplo de la cola del super son correctas. Pero ahora estoy pensando si es correcto ver el mismo ejemplo desde otro lado. Supongamos que el ejemplo es igual y yo estoy en una de las dos colas, tengo mas posibilidades de estar en la cola lenta porque el tiempo que pasaría en la cola lenta es mayor. A ver, si eligo la cola rapida tardare 5 minutos en llegar a la caja y si elijo la larga 8 minutos. Dividiendo por el tiempo me entero de que si estoy en una de las dos colas, es mas probable que esté en la lenta, pues mayor parte del tiempo estoy en ella. No se si es necesario agregar que, es mas probable que se me ocurra fijarme en cual cola estoy, estando en la lenta, para que mi ejemplo sea valido o si no hace falta.

Exelentes articulos, este en particular creo que lo voy a tener presente cada vez que mi impaciencia me asalte en un super (bastante seguido, por cierto)


De: josecb
2010-06-21 13:28:11

Mm, leí esta serie de artículos hace un año y pensaba haberlos entendido pero el otro día (mientras compraba en el supermercado xD) me puse a darle al coco y pensé que no tiene por qué tener mayor probabilidad la lenta. A ver si me explico bien: hay más probabilidades de encontrarse en la cola lenta pero no de que te haya tocado la caja lenta.

En el ejemplo en que tenemos dos colas si la rápida despacha gente a un ritmo mayor de la que se acumula la gente en la lenta es más probable que te haya tocado la rápida.

Es decir, si te preguntan mientras estás en la cola sí es más probable estar en la lenta pero si te preguntan una vez ya has pagado lo más probable es que te haya tocado una caja rápida. Parece contradictorio pero no lo es, tienes menos probabilidad de estar en la cola rápida porque pasas menos tiempo en ella pero tienes mayor probabilidad de que te haya tocado una caja rápida porque despacha más gente.

Saludos


De: mack
2010-07-25 10:05:48

Hola, lo que dices de los carriles de autopista sí que estoy totalment de acuerdo, por el carril más lento pasan más coches que por el rápidom, así pues hay más posibilidades que estemos en el lento.
Ahora bien, en la caja del super no lo estoy tanto. Pongamos que hay una caja lenta y otra rápida, sin tener en cuenta cantidad de compra ni rapidez de clientes pues eso sería aleatorio.
Si llegan 20 personas a caja a la vez en teoría irían 10 a cada caja. Como una es más rápida que la otra sus 10 clientes terminarán antes que los otros 10, cuando vuelvan a llegar otros 20 clientes, la caja rápida estará vacía mientras la otra segirá teniendo clientes. Lo normal sería que la caja rápida recibiera más clientes que la lenta de esa segunda tanda de 20 clientes, luego si la lenta recibe más clientes hay más probabilidad de que tú entres en la rápida.
Otra cosa es que como cliente si hay varias cajas se que tienes más probabilidades de que al menos una de ellas sea más rápida que la tuya pues entrarán más clientes por las demás cajas que por la más rápida de todas.


De: Alex
2010-09-30 06:57:04

Un buen ejemplo de otro gran blog:

http://xkcd.com/795/


De: luis maria bianchi
2010-10-13 23:31:19

envié al email de pedro un comentari sobre la Relatividad ? quisiera saber por donde recibiré alguna opinión, estoiy fr estreno en Tamiz, me parece muy interesante.


De: Pedro
2010-10-14 07:25:12

Luis, puesto que me escribiste por correo, seguramente te contestaré por el mismo medio.


De: Sammy
2010-12-22 21:34:28

Ummmmm, lo mas probable es que yo sea un caso típico, nada extraordinario, en el universo, ¡Diantres! me choca ser tan predecible...., pues segun las probabilidades no estoy entre los casos especiales... Aunque, si soy lector de EL TAMIZ, algo diferente debe haber en mi persona, comparada con el promedio ;-)....


De: A_B_C
2010-12-29 06:59:12

En el artículo se afirma:

Imagina que eres un observador externo a un supermercado (lo estás mirando, por ejemplo, con una cámara de video). En el supermercado hay dos cajas, y veinte personas están haciendo cola en total entre las dos cajas. Cada persona se dirige aleatoriamente a una caja o la otra. Te pregunto: ¿Cuál de las dos cajas tiene más probabilidad de ser la caja lenta? Probablemente, tu respuesta sea la correcta: hay un 50% de probabilidad de que cada una de ellas sea la caja lenta.

Pero ahora imagina el mismo caso visto desde dentro. Tú estás en una de las dos colas del supermercado, es decir, eres una de las 20 personas y estás en una de las dos cajas elegida al azar. ¿Cuál de las dos cajas tiene más probabilidad de ser la caja lenta? La respuesta correcta, naturalmente, es…la tuya. Por supuesto, “la tuya” ha sido elegida al azar, de modo que hay un 50% de probabilidad de que sea la primera o la segunda caja, pero es más probable que sea la caja lenta que la rápida.

¿Por qué razón? Porque tú estás en ella. Si hay un total de 20 personas indistinguibles, y tú eres una de ellas, puesto que en la caja lenta habrá más personas que en la rápida es más probable que estés en la caja lenta que en la caja rápida.

Míralo de este modo: eres una de las 20 personas y tienes los ojos cerrados. Si te pido que apuestes en cuál de las cajas estás (en la lenta o en la rápida), ¿por cuál apostarías? Si las 20 personas hacen lo mismo, ¿cuál es la estrategia que deberían seguir? Si apuestan al azar (por ejemplo, tirando una moneda) acertarán el 50% de las veces: en media, 10 de ellos ganarían la apuesta y 10 la perderían.

Pero aquí está el quid de la cuestión: sabiendo que ellos son parte del sistema observado, la estrategia inteligente es apostar que están en la caja lenta. Si, por ejemplo, hay 15 personas en la caja lenta y 5 en la caja rápida y los 20 (con los ojos cerrados) apuestan que están en la caja lenta, 15 ganarán y 5 perderán – un 75% de probabilidad de acertar en este caso. Puede que esto te parezca una perogrullada, pero a mí, la primera vez que vi este argumento, los ojos se me quedaron como platos.

RESPUESTA:

Es un sofisma porque se deduce erróneamente que el pasar más tiempo en la cola (la caja lenta aparenta tener una cola mayor) implica necesariamente que, antes de hacer su elección, un mayor número de personas eligieron esa caja. Lo cual es falso. Dicho de otro modo, el que la cola exista durante más tiempo no implica en absoluto que haya sido más larga.


De: saulon
2011-05-14 11:24:57

Me ha parecido muy interesante el articulo. Ahora me pongo con los siguientes.

Sin embargo creo que no lo entiendo bien.

Segun lo veo yo las dos colas tienen la misma longitud ya que la gente no se suele fijar en la rapidez. Sin embargo en la cola rapida pasan mas personas por unidad de tiempo, por ejemplo: en la cola lenta 25 en una hora y en la rapida 40 en una hora.

A mi me parece que es mas probable estar en la rapida, pero igual lo estoy enfocando mal...

Lo mismo se aplicaria para los carriles, pero ya no me parce tan obvio, sino que habria que mirar el flujo en los dos carriles.

En cambio he empezado leyendo el articulo de los alienigenas y en ese caso me ha parecido muy lógico.


De: guillermo lopez
2011-05-14 14:50:37

La velocidad de la cola no es directamente proporcional a la cantidad de gente que haya en la cola. existen variables (exogenas) que pueden hacer que la cola con menos usuarios sea la mas lenta.


De: Atz
2011-12-19 23:35:54

¡Lo que hace la psique humana! Todos hablais de la cola rápida como si esta lo fuese siempre, cuando la realidad es que dependiendo de factores diversos (cliente que no acierta a sacar el dinero, no le funciona la tarjeta de crédito o la dependienta necesita cambios) en momentos una cola será más rápida que la otra y al momento siguiente la situación podrá variar, por lo tanto lo que estáis haciendo es sacar una foto de un instante "x" y extrapolar ese momento, y eso es incorrecto. La respuesta correcta es que mi cola (al igual que la otra) será siempre tanto la más rápida como la más lenta.

Me pregunto, si sería correcto ahora introducir a colación el Gato de Schrödinger, que en este caso sería una particularidad que podríamos denominar, "La cola del Gato de Schrödinger".

Yo no me atrevo ^_^

Atz dixit!


De: Brian
2013-06-09 12:01:56

Pablo, querido Pablo jaja.
He leído relatividad sin fórmulas, y cuántica sin fórmulas y creo que mi intuición me ha traicionado más con este jaja.

A ver si por fin entendí, cuando nos referimos a la "cola larga" hacemos referencia a que por ende hay más gente?
Supongamos que son 100 personas, la larga, por ser larga debe tener 75 personas y la rápida 25.
Obviando el tiempo que tarde la cajera, la cantidad de productos y otros factores que puedan afectar el resultado. SI YO SOY UNO DE LOS 100, en la fila, el solo hecho de que en una fila haya 75 personas y en la otra 25 eso me da un 75% de posibilidades de estar en la más lenta. Es correcto como lo planteo? O ya exagere en simplista? Jaja.
Como siempre tus artículos nos hacen establecer nuevas conexiones neuronales jaja.
Gracias!


De: Brian
2013-06-09 12:08:54

Pedro, querido Pedro jaja.


De: La paradoja matemática de "forever alone": ¿por qué tengo menos amigos que los demás? | Ciencia explicada
2013-08-29 16:01:47

[...] hecho curioso relacionado es el efecto “¿por qué siempre voy en el carril más lento?“. Aparte del lógico sesgo psicológico de fijarnos más en todo lo malo que nos ocurre e [...]


De: Pedro
2013-10-16 07:20

Corregido, ¡gracias, Brigo!

De: Alfonso
2014-01-19 20:48

Primero felicitarte Pedro, soy un friki del Tamiz y de lo que escribes, aprendo mucho y esta cuestión que planteas, me lleva a pedirte algo, de acuerdo que la probabilidad de estar en la cola lenta es mayor si formas parte de ella, pero como apuntaban al principio, la cuestión debería resolverse a través de la probabilidad condicionada, ya que existen otros sucesos que pueden cambiar el resultado, como que la cajera sea nueva, que en una caja haya muchos más productos que en otro, que la guardia civil esté en uno de los dos sentidos etc, la sugerencia es que nos hables de Thomas Bayes y nos cuentes cosas, como siempre, interesantes. Gracias.

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