Sólo un par de comentarios sencillos y hasta toscos;

1) mi idea de “velocidad de escape” es para un cuerpo que orbita alrededor de La Tierra por ejemplo, y a 11 km/s tendría una trayectoria hiperbólica o parabólica ¿? pero es así como escaparía de la superficie para siempre, pero tal como lo planteas, ¿no retornaría como si uno salta como decías al principio, aunque tardaría mucho más evidentemente?

2) no se alcanza pues la velocidad de la luz en los aceleradores de partículas, actualmente el italiano que “osó” superarla en nanosegundos, pues sería imposible por necesitar energía infinita aún para una partícula por muy pequeña que sea.

Un saludo y felicitaciones. Gracias.

Leyendo en otras páginas de física –es lo que tiene la red, es un multiplicador de preguntas y de respuestas,- me doy cuenta de que el cuadrado de este valor de escape es proporcional a la masa generadora del campo gravitacional e inversamente proporcional al radio de esa masa, y que la proporción no es directa sino que los relaciona el doble de una constante… una “Constante de Gravitación Universal”.

¿Qué maravilla, no? Una constante universal para la gravedad… ¿cómo la hallarían Newton y sus contemporáneos en 1700? 6.693 * 10^-11. Y de todos los números posibles, ¿por qué éste y no otro? Un número tan, tan parecido a la constante de Plank del modelo estándar solo que 10^23 veces mayor. Un número de la misma escala que la inversa del cuadrado de la velocidad de la luz (1/c^2=1.111*10^-11), que relaciona la masa de un cuerpo con su energía (M/E)…

Gracias por tus artículos, representan más para la divulgación de la física que cien años de mecánica cuántica; recuerdo que yo era un simple aficionado a la astronomía hasta que a los diez años Carl Sagan me lo volvió a explicar todo desde el principio…. Un saludo.

Yo no llegué a la fórmula sacándola de un libro sino de forma intuitiva -como el pozo,- pero claro me equivoqué al no considerar que en acelaración la velocidad en un instante t1 da un espacio recorrido y al aumentar en el instante t2 da un espacio recorrido mayor, pero el espacio realmente recorrido es el de la suma de las velocidades partido 2 por el tiempo transcurrido entre t2 y t1.

Gracias Pedro, tu fórmula me hizo revisar la “intuición”.

Ojo: en los resultados de tu explicación quisiste escribir “kilómetros” y no “metros”.

Por energías: si tu velocidad inicial es 11 km/s, igualando tu energía cinética abajo con tu potencial arriba, 1/2 m v^2 = mgh, de donde h = v^2/2g. Es decir, h = 11000^2/(2*10), que es de unos 6000 metros.

Como creo que lo has hecho tú:

Tu velocidad inicial es 11000, tu aceleración -10. De modo que el tiempo en frenar hasta detenerte será 11000/10 = 1100 segundos (¿De dónde salió el 562 segundos?) Sabiendo el tiempo, el espacio que has recorrido será entonces x = v0·t + a·t^2/2, es decir, x = 11000·1100 – 10·1100^2/2, es decir, otra vez unos 6000 metros, que es lo mismo que por energías.

Lo que no sé es dónde habrás metido la pata, pero tal vez con esto lo veas tú (o me digas que la he metido yo, que todo es posible, claro)

Después de malgastar un folio entero con ecuaciones que relacionan aceleración, velocidad, tiempo y espacio, no consigo hayar los 6,000km. Es más, mis pobres conocimientos de matemáticas me llevan a la conclusión de que con 11 km/s de velocidad constante bajo una aceleración negativa de -9’8 m/s2, empezaríamos a caer de nuevo al fondo del pozo una vez recorridos 3.086’73 kms y transcurridos 562 segundos, no esto exactamente, sino que el espacio recorrido disminuye desde este punto hacia cero a partir de ese momento.

Como ves necesito ayuda… me puedes ayudar?

Gracias y un saludo.